TRƯỜNG THPT LONG KIẾN KỲ THI KIỂM TRA HỌC KỲ I Năm học 2008-2009 Môn thi: Toán Lớp:12 (nâng cao ) Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể thời phát đề) Bài 1: (3 điểm) Cho hàm số y =-x 3 + 3.x 2 - 2 a)Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thò ( C ) của hàm số trên. b)Dựa vào đồ thò , hãy biện luận theo m số nghiệm của phương trình : x 3 – 3x 2 + 1 +m = 0 . Bài 2: (1 điểm) Tìm giá trò lớn nhất và giá trò nhỏ nhất của hàm số : y = 2 ln x x trên đoạn 2 1,e     Bài 3: (1 điểm) Tính giá trò của các biểu thức : a) 3 3 2,25 4 log 108 log 12 log 3 log 3 + b) ( ) 0,25 1 0,75 2 1 0,25 625 16 −   + −  ÷   Bài 4: (1,5 điểm) Giải phương trình: a) 4 2x+6 – 5.4 x+4 + 64 = 0 b) ( ) ( ) ( ) 8 4 2 2 1 1 .log x 3 .log x 1 log 4x 2 4 + + − = Bài 5: (3,5 điểm) Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, có SA vuông góc với mp(ABCD), góc giữa SC và mp(SAB) bằng 30 0 , gọi I là trung điểm của SC . a) Chứng minh BC vuông góc với SB. b) Tính thể tích khối chóp và diện tích khối cầu ngoại tiếp khối chóp . c) Mp( α ) thay đổi qua A và I cắt SB tại M, cắt SD tại N. chứng minh rằng SB SD 3 SM SN + = ………………………………………… Hết…………………………………………. . LONG KIẾN KỲ THI KIỂM TRA HỌC KỲ I Năm học 2008-2009 Môn thi: Toán Lớp :12 (nâng cao ) Thời gian làm bài: 12 0 phút (Không kể thời phát đề) Bài 1: (3 điểm). đoạn 2 1, e     Bài 3: (1 điểm) Tính giá trò của các biểu thức : a) 3 3 2,25 4 log 10 8 log 12 log 3 log 3 + b) ( ) 0,25 1 0,75 2 1 0,25 625 16 −  