Đang tải... (xem toàn văn)
Tài liệu Ôn Nguyên Lý Thống Kê - mới 2020Tài liệu Ôn Nguyên Lý Thống Kê - mới 2020Tài liệu Ôn Nguyên Lý Thống Kê - mới 2020Tài liệu Ôn Nguyên Lý Thống Kê - mới 2020Tài liệu Ôn Nguyên Lý Thống Kê - mới 2020Tài liệu Ôn Nguyên Lý Thống Kê - mới 2020Tài liệu Ôn Nguyên Lý Thống Kê - mới 2020
Tài liệu ơn Ngun lí thống kê Câu 1.Trình bày nội dung tổng thể thống kê? Đơn vị tổng thể? Tiêu thức thống kê? Chỉ tiêu thống kê? Cho VD? 1.Tổng thể thống kê Khái niệm Tổng thể thống kê tượng kinh tế-xã hội số lớn, gồm đơn vị (phần tử, tượng cá biệt) cần quan sát phân tích mặt lượng chúng để tìm quy luật chất vốn có chúng (mặt/chất) ĐK thời gian không gian cụ thể Phân loại Tổng thể trực quan (tổng thể bộc lộ) tổng thể có đơn vị cấu thành nhận thấy trực quan, tổng thể dễ nghiên cứu chiếm tỷ trọng lớn VD:tổng thể SV trường,nhân địa phương năm 2019 Tổng thể tiềm ẩn tổng thể có đơn vị cấu thành khơng thể nhận biết trực quan, ranh giới tổng thể không rõ ràng.Tổng thể thường gặp lĩnh vực văn hoá, nghệ thuật, tâm lý xã hội VD: tổng số người thích nhạc pop lớp Tổng thể đồng chất tổng thể bao gồm đơn vị giống số đặc điểm chủ yếu có liên quan đến mục đích nghiên cứu Tổng thể không đồng chất tổng thể bao gồm đơn vị có nhiều đặc điểm chủ yếu khác nhau.Tính đồng chất tổng thể mang tính tương đối, tuỳ theo mục đích nghiên cứu.(2) Tổng thể chung tổng thể bao gồm tất đơn vị thuộc phạm vi nghiên cứu Tổng thể phận tổng thể bao gồm số phận đơn vị tổng thể chung đưa nghiên cứu VD: tổng thể SV UTC tổng thể chung,tổng thể sv khoa vận tải-kinh tế tổng thể phận 2.Đơn vị tổng thể Khái niệm Đơn vị tổng thể đơn vị cá biệt (người, vật, tượng cá biệt, phần tử) có hay nhiều đặc điểm chung chọn để hình thành tổng thể thống kê 3.Tiêu thức thống kê Khái niệm Tiêu thức thống kê khái niệm đặc điểm đơn vị tổng thể Vậy đơn vị có đặc điểm có nhiêu tiêu thức VD:Nghiên cứu nhân khẩu,mỗi nhân có tiêu thức như:giới tính,độ tuổi,trình độ học vấn,tơn giáo,nghề nghiệp… Phân loại Tiêu thức số lượng:Là tiêu thức có biểu trực tiếp số Vd:tuổi,chiều cao,cân nặng Lượng biến biểu cụ thể tiêu thức số lượng VD lượng biến tiêu thức tuổi 19 tuổi,20 tuổi… Tiêu thức thuộc tính:Phản ánh tính chất đơn vị tổng thể, không biểu trực tiếp số VD:giới tính,dân tộc,tơn giáo… Các tiêu thức thuộc tính tiêu thức số lượng có biểu không trùng rên đơn vị tổng thể gọi tiêu thức thay phiên, tiêu thức ứng dụng nhiều thực tế 4.Chỉ tiêu thống kê Khái niệm Chỉ tiêu thống kê khái niệm biểu cách tổng hợp đặc điểm mặt lượng thống mặt chất tổng thể thống kê thời gian địa điểm cụ thể VD: tổng sản lượng,tổng doanh thu,năng suất lao động bình qn cơng nhân… *Chỉ tiêu thống kê biểu mặt: + Mặt khái niệm: bao gồm tên gọi tiêu, định nghĩa nội dung tiêu + Mặt số: bao gồm trị số đơn vị tính tiêu Phân loại Chỉ tiêu số lượng Là tiêu biểu quy mô, khối lượng tổng thể nghiên cứu VD:số công nhân,số sv,số doanh nghiệp Chỉ tiêu chất lượng Là tiêu biểu tính chất, trình độ phổ biến, quan hệ so sánh tổng thể VD: giá thành đơn vị sản phẩm,biểu quan hệ so sánh tổng chi phí sx slg sản phẩm sx ra,phản ánh tính phổ biến mức chi phí cho đơn vị sản phẩm đc sx Câu Trình bày khái niệm, đặc điểm, ý nghĩa, đơn vị tính, phân loại số tuyệt đối? Cho VD? Khái niệm -Số tuyệt đối thống kê loại tiêu biểu quy mô, khối lượng tượng kinh tế-xã hội điều kiện thời gian địa điểm cụ thể + Số tuyệt đối thống kê biểu số đơn vị tổng thể hay phận :tổng số sinh viên trường, tổng số công nhân nam doanh nghiệp… + Các trị số tiêu thức hay tiêu thống kê đó: tổng số vốn, tổng doanh thu… Ý nghĩa - Thơng qua số tuyệt đối người ta nhận thức cụ thể quy mô, khối lượng tượng nghiên cứu, khả tiềm tàng kết đạt phát triển kinh tế -xã hội - Số tuyệt đối sở để phân tích thống kê sở đeer tính tốn loại tiêu thống kê khác số tuyệt đối, số trung bình - Là xây dựng kế hoạch đạo thực kế hoạch Đặc điểm -Số tuyệt đối thống kê phải mang nội dung kinh tế thời gian địa điểm cụ thể, có nghĩa số tuyệt đối thống kê phải phản ánh nội dung gì? đơn vị nào? nào? -Số tuyệt đối thống kê phải xác định qua điều tra tổng hợp thống kê, khơng phải số lựa chọn tuỳ ý, xác định thông qua hay số phép tính tốn Phân loại a Số tuyệt đối thời kỳ -Số tuyệt đối thời kỳ số tuyệt đối phản ánh quy mô, khối lượng tượng độ dài thời gian định.VD số tiền ăn tháng -Các số tuyệt đối thời kỳ tiêu cộng lại với cho ta số tuyệt đối thời kỳ thời gian lớn Thời kỳ dài trị số tiêu lớn b Số tuyệt đối thời điểm -Số tuyệt đối thời điểm số tuyệt đối phản ánh mặt lượng tượng nghiên cứu thời điểm định Các số tuyệt đối thời điểm khơng thể cộng lại với nhau.VD:Số người bệnh thời điểm dịch bệnh Đặc điểm: số tuyệt đối thời điểm sau bao gồm phần số tuyệt đối thời điểm trc Đơn vị tính số tuyệt đối - Đơn vị tự nhiên: phù hợp đặc điểm vật lí tượng cái,con,chiếc…theo chiều dai:m,km… - Đơn vị thời gian: Thường dùng để tính lượng lao động hao phí để sản xuất sản phẩm tổng hợp so sánh với đơn vị sản phẩm công,ngày công… - Đơn vị tiền tệ: (VNĐ, USD,…) áp dụng rộng rái để biểu giá trị sản phẩm Nó giúp việc tổng hợp, so sánh nhiều sản phẩm có giá trị sử dụng đơn vị đo lường khác Câu Trình bày khái niệm, đặc điểm, ý nghĩa, phân loại số tương đối? Cho VD? Khái niệm -Số tương đối thống kê loại tiêu biểu quan hệ so sánh mức độ tượng nghiên cứu loại khác thời gian không gian, biểu diễn quan hệ tỷ lệ tiêu thống kê khác loại có liên quan đến VD:dân số năm 2019 so với năm 2020 110%(tăng 10%) Ý nghĩa Nếu số tuyệt đối khái quát quy mơ khối lượng tượng nghiên cứu, số tương đối cho phép phân tích đặc điểm tượng, nghiên cứu tượng mối quan hệ so sánh với Trong thống kê số tương đối phản ánh mặt sau: + Cho biết kết cấu tượng + Biểu mối quan hệ tiêu + Biểu trình độ phát triển tượng + Biểu trình độ phổ biến tượng + Đánh giá tình hình thực kế hoạch + Đi sâu phân tích, so sánh đặc điểm tượng, giữ bí mật số tuyệt đối Đặc điểm -Trong thống kê số tương đối số trực tiếp thu qua điều tra mà kết so sánh số tuyệt đối có Vì số tương đối phải có gốc để so sánh (gốc so sánh gọi tiêu gốc) Tuỳ theo mục đích nghiên cứu mà người ta chọn gốc so sánh phù hợp VD: nêu phát triển tượng gốc đc chọn mức độ kì trước -Trong thống kê số tương đối biểu thị lần, %,đơn vị kép(khi so sánh số khác loại) người/m2 Phân loại Số tương đối động thái (tốc độ phát triển, số phát triển) Số tương đối động thái biểu biến động mức độ tượng nghiên cứu theo thời gian.Xác định cách so sánh mức độ tiêu loại khác thời gian y1 y0 t dt = Trong đó: y1 y0 t dt t dt = (lần) y1 y0 100 (%) - mức độ tượng kỳ báo cáo - mức độ tượng kỳ gốc - số tương đối động thái VD:vốn đầu tư xây dựng địa phương năm 2006 250 tỉ,năm 2007 300 tỉ.So sánh vốn đầu tư năm 2007 với 2006,ta có số tương đối động thái Doanh thu DN năm,các tháng năm Số tương đối hoàn thành kế hoạch Số tương đối hoàn thành kế hoạch biểu quan hệ tỷ lệ mức độ thực tế đạt kỳ so với mức độ kế hoạch đặt tiêu kinh tế t htkh = Trong đó: y1 y1 y kh t htkh = (lần) y1 y kh 100 (%) - mức độ thực tế kỳ báo cáo y kh t htkh - mức độ kế hoạch - số tương đối hoàn thành kế hoạch Số tương đối nhiệm vụ kế hoạch Số tương đối nhiệm vụ kế hoạch biểu quan hệ tỷ lệ mức độ cần đạt tới tiêu kinh tế kỳ kế hoạch so với mức độ tiêu kỳ gốc t nvkh = Trong đó: y0 y kh y kh y0 t nvkh = (lần) y kh y0 100 (%) - mức độ kỳ gốc - mức độ kế hoạch cần đạt tới t nvkh - số tương đối nhiệm vụ kế hoạch Số tương đối kết cấu Số tương đối kết cấu phản ánh tỷ trọng phận cấu thành tổng thể Nó xác định cách so sánh trị số tuyệt đối tiêu phận với trị số tuyệt đối tiêu tổng thể, thường biểu số lần % Trong đó: y bp ytt t kc - trị số tuyệt đối tiêu phận - trị số tuyệt đối tiêu tổng thể - số tương đối kết cấu 5.Số tương đối so sánh biểu so sánh phận tổng thể, so sánh người ta lấy phận làm gốc lấy phận khác so sánh với VD: tỉ lệ số sv nam nữ trường đại học 6.Số tương đối cường độ Biểu trình đọ phổ biến tượng nghiên cứu điều kiện định, xác định cách so sánh tiêu tượng khác có liên quan với Mức độ tượng mà ta cần nghiên cứu trình độ phổ biến đặt tử số, mức độ tượng có liên quan đặt mẫu số Đơn vị số tương đối cường độ đơn vị kép đơn vị tử mẫu hợp thành Vd: Mật độ dân số=tổng dân số/ tổng diện tích (người/km2 ) Câu 6: Trình bày khái niệm,ý nghĩa, phương pháp tính mốt?cho VD Khái niệm Mốt biểu tiêu thức gặp nhiều tổng thể hay dãy số phân phối Mốt lượng biến có tần số lớn Trị số Mốt không phụ thuộc vào lượng biến tiêu thức mà phụ thuộc vào phân phối đơn vị tổng thể Phương pháp xác định mốt: TH1: Đối với dãy số lượng biến khơng có khoảng cách tổ: Trường hợp mốt lượng biến có tần số lớn TH2: Đối với dãy số có khoảng cách tổ nhau: Muốn tìm Mốt trước hết phải tìm tổ chứa mốt, tổ chứa mốt tổ có tần số lớn nhất, sau tính trị số gần mốt theo cơng thức sau: M0 Trong đó: xM + hM * fM − fM ( fM − fM ) + ( fM − fM ) = x M hM f M0 −1 −1 0 +1 - giới hạn tổ chứa Mốt; - khoảng cách tổ có chứa mốt , f M 0−1 , f M 0+1 tần số tổ chứa Mốt, tổ đứng trước tổ chứa Mốt, tổ đứng sau tổ chứa Mốt TH3: Trường hợp dãy số lượng biến có khoảng cách tổ không nhau, tổ chứa mốt tổ có mật độ phân phối lớn di Trong đó: di fi hi - Mật độ phân phối tổ thứ i; = fi / hi max - Tần số tổ thứ i; - Khoảng cách tổ i Khi Mốt xác định theo công thức: M0 xM + hM * dM − dM 0 −1 (d M − d M ) + (d M − d M ) −1 = +1 Ý nghĩa Mốt Mốt biểu mức độ phổ biến tượng nghiên cứu, đồng thời thân lại khơng san bằng, bù trừ chênh lệch lượng biến, Mốt tiêu dùng bổ sung thay cho việc tính số trung bình cần thiết, trường hợp tính số trung bình gặp khó khăn Ngồi ra, mốt mức độ để nêu lên đặc trưng phân phối dãy số tính số trung bình, mốt, trung vị có giá trị dãy số có phân phối chuẩn Câu 7:Trình bày khái niệm,ý nghĩa,phương pháp tính số trung vị?cho VD Khái niệm Số trung vị lượng biến tiêu thức đơn vị đứng vị trí dãy số lượng biến, chia dãy số lượng biến thành hai phần (phần phần số trung vị), phần có có số đơn vị tổng thể Phương pháp tính số trung vị: TH1: Đối với dãy số lượng biến khoảng cách tổ - Có hai trường hợp: • Nếu số đơn vị tổng thể lẻ: n = 2k+1, nghĩa dãy số lượng biến: x1 x2 x3 , , …, xk xk +1 , …, x2 k +1 Thì số trung vị lượng biến đơn vị đứng vị trí thứ k+1 tức lượng biến Ký hiệu số trung vị Me Ta có Me xk +1 xk +1 = • Nếu số đơn vị tổng thể chẵn (n = 2k) nghĩa dãy số lượng biến: x1 x2 x3 , , …, xk xk +1 , …, x2 k Thì số trung vị xác định vào lượng biến hai đơn vị đứng vị trí (đơn vị thứ k k+1) Me = x +x k k +1 TH2: Đối với dãy số lượng biến có khoảng cách tổ Muốn xác định số trung vị cần xác định tổ chứa trung vị, tức tổ có chứa lượng biến đơn vị vị trí tổng số đơn vị Tổ có chứa số trung vị - tổ có tần số tích luỹ lớn nửa số đơn vị tổng thể, tức tổ có tần số tích luỹ Σfi /2 Sau tính giá trị gần số trung vị theo cơng thức sau: Me Trong đó: x sM e−1 fMe +h * M e e f M = xM e hM e M f ∑ i − SM e −1 e : Là giới hạn tổ có số trung vị; - Khoảng cách tổ có chứa số trung vị; - Tần số tích luỹ tổ đứng trước tổ có số trung vị ; - Tần số tổ chứa số trung vị Ý nghĩa Cũng mốt, số trung vị có khả nêu lên mức độ điển hình tổng thể mà không san bằng, bù trừ chênh lệch lượng biến Vì bổ sung thay số trung bình cộng khơng có đủ lượng biến để tính.Việc tính số trung vị thường dùng để nêu lên đặc trưng dẫy số phân phối Câu 8:Trình bày khái niệm,ý nghĩa,nội dung tham số đo độ phân tán?cho VD Khoảng biến thiên ( R ) -Khái niệm:Khoảng biến thiên độ chênh lệch lượng biến lớn nhỏ xi xi max lượng biến tiêu thức nghiên cứu: R = xmax − x -Ý nghĩa: R nhỏ tính chất đồng tổng thể nghiên cứu cao ngược lại d Độ lệch tuyệt đối trung bình ( ) -Khái niệm:Độ lệch tuyệt đối trung bình số trung bình cộng độ lệch tuyệt đối lượng biến số trung bình cộng lượng biến -Cơng thức tính: - Khi lượng biến xuất lần: d = n ∑ x −x i i =1 n - Khi lượng biến xuất nhiều lần: d = m ∑ xi − x f i i =1 m ∑ fi i =1 Trong đó: d - Độ lệch tuyệt đối trung bình; xi x - Các lượng biến đơn vị thứ i (hoặc tổ i); - Trung bình cộng lượng biến xi 10 -Ý nghĩa:Chỉ tiêu hệ số biến thiên cho phép so sánh tổng thể không quy mô, so sánh tượng loại có số trung bình khơng Câu 9:Trình bày khái niệm,ưu nhước điểm phạm vi ứng dụng điều tra chọn mẫu?Các loại sai số điều tra chọn mẫu ngẫu nhiên?Các phương pháp chọn mẫu ngẫu nhiên thường dùng?Phương pháp tính sai số TH suy rộng số trung bình suy rộng tỉ lệ? 1.Khái niệm Là điều tra k toàn bộ,người ta chọn số đơn vị điều tra,sau dùng kết thu thập để tính tốn,suy rộng thành đặc điểm tổng thể 2.Ưu điểm Điều tra chọn mẫu thường nhanh nhiều so điều tra tồn : - Do điều tra đơn vị, số nhân viên điều tra chi phí điều tra giảm, điều tra chọn mẫu tiết kiệm sức người, vật tư, tiền - Do điều tra đơn vị nên mở rộng ND điều tra, sâu nghiên cứu nhiều mặt tượng - Tài liệu thu thập điều tra chọn mẫu có độ xác cao - Điều tra chọn mẫu khơng đòi hỏi tổ chức lớn điều tra tồn bộ, tổ chức nhỏ tiến hành điều tra chọn mẫu 3.Nhược điểm Do điều tra chọn mẫu tiến hành với phạm vi nhỏ nên có sai số định so với kết điều tra tồn nên khơng thể dùng điều tra chọn mẫu để hoàn toàn thay cho điều tra toàn Phạm vi ứng dụng - Dùng để thay điều tra toàn đối tượng nghiên cứu cho phép vừa điều tra tồn bộ, vừa điều tra chọn mẫu, tiến hành điều tra chọn mẫu để có kết nhanh tiết kiệm - Dùng cho trường hợp việc điều tra có liên quan tới phá huỷ đơn vị điều tra - Kết hợp với điều tra toàn để mở rộng nội dung điều tra đánh giá kết điều tra toàn - Dùng trường hợp muốn so sánh tượng với mà chưa có tài liệu cụ thể, kiểm định giả thiết đặt 12 - Dùng để tổng hợp nhanh tài liệu điều tra tồn bộ, có thơng tin nhanh, phục vụ kịp thời cho công tác quản lý 5.Các loại sai số điều tra chọn mẫu ngẫu nhiên Sai số chọn mẫu:là sai số sử dụng thông tin thu thập phận tổng thể lại dùng kết suy rộng cho tổng thể Có thể hạn chế sai số cách ý tới việc thiết kế, thực chọn mẫu, song sai số chọn mẫu tất nhiên, giảm bớt cách tăng qui mô mẫu Sai số phi chọn mẫu:Sai số phi chọn mẫu sai số không thuộc phương pháp chọn mẫu sử dụng Các điều kiện để phát sinh sai số phi chọn mẫu là: - Sai số ghi chép: đơn vị điều tra chưa hiểu nội dung câu hỏi nên trả lời sai, dụng cụ đo lường, tỉ lệ phiếu trả lời k cao,do vơ tình ghi chép sai cố ý ghi chép sai mục đích Nếu sai số ngẫu nhiên sai lệch lấy số liệu bù trừ Loại sai số gây nguy hiểm Sai số hệ thống sai số nguy hiểm, nhiều đơn vị điều tra sai số nhiều Nó xảy dụng cụ đo lường sai hay cố ý ghi sai Để giảm bớt sai số ghi chép cần phải chuẩn bị tốt cho cơng tác điều tra, trình độ dụng cụ máy móc ý thức người điều tra - Sai số mẫu lấy từ tổng thể khơng thích hợp - Sai số tỷ lệ không trả lời cao Việc không nhận câu trả lời vấn đề quan trọng phải giải phương pháp chọn mẫu Nó làm cho kết điều tra bị sai lệch thông tin khơng đầy đủ, tổng thể trả lời khác xa với tổng thể thực muốn điều tra Các phương pháp chọn mẫu ngẫu nhiên a Phương pháp chọn mẫu ngẫu nhiên đơn giản Đây phương pháp tổ chức chọn đơn vị mẫu tổng thể chung cách ngẫu nhiên không qua xếp Nó chọn cách rút thăm, quay số chọn Mỗi đơn vị tổng thể chung chọn lần nhiều lần Phương pháp đơn giản cho kết tốt tổng thể nghiên cứu tương đối đồng Chọn mẫu nhiều lần (chọn hoàn lại) 13 Chọn mẫu nhiều lần đơn vị chọn để đăng ký lại trả tổng thể chung có hội chọn lại lần chọn mẫu Như số đơn vị tổng thể chung khơng thay đổi suốt q trình lấy mẫu Chọn mẫu lần (chọn khơng hồn lại) Chọn mẫu lần đơn vị chọn để đăng ký xếp riêng không trả lại tổng thể chung nữa, khơng có khả chọn lại lần chọn mẫu Số đơn vị tổng thể chung giảm dần suốt trình lấy mẫu b Phương pháp chọn phân tổ Đó tiến hành chọn đơn vị mẫu tổng thể chung phân chia thành tổ theo tiêu thức liên quan trực tiếp đến mục đích nghiên cứu Để chọn mẫu theo phương pháp ta cần phải tiến hành theo bước sau: B1: Tiến hành phân tổ tổng thể chung ban đầu thành m tổ theo tiêu thức đó, tổ có số đơn vị ∑n i n1 n2 n3 , , … nm cho =N B2: Từ tổ chia ta lấy số đơn vị tương ứng fm cho ∑ fi = n Các đơn vị mẫu lấy theo tỷ lệ f1 f f , , …, fi n = ni N c Phương pháp chọn khối (cả cụm) - Theo phương pháp số mẫu rút đơn vị riêng lẻ mà nhóm (khối đơn vị) Mỗi nhóm đơn vị rút điều tra hết khơng bỏ sót đơn vị Có thể nói điều tra tồn khối chọn Muốn chọn theo phương pháp ta tiến hành theo bước sau: B1: Tổng thể chung phải chia thành m khối theo tiêu thức B2: Từ khối chia ta chọn ngẫu nhiên số khối, khối chọn tất đơn vị khối chọn, khối khơng chọn khơng đơn vị khối chọn 14 Phương pháp tính sai số cho TH suy rộng số trung bình suy rộng tỉ lệ a.Suy rộng số trung bình + Khi chọn mẫu nhiều lần: δ2 σx = n Trong đó: σx - Sai số suy rộng số trung bình δ2 - Phương sai chung n - Số đơn vị tổng thể mẫu Do phương sai tổng thể chung khơng tính nên phải dùng phương sai mẫu điều chỉnh để thay thế: σx S ,2 n = = S2 n −1 + Khi chọn mẫu lần: σx = σx Hay: Trong đó: S ,2 = S ,2 n (1 − ) n N = S2 n (1 − ) n −1 N - phương sai mẫu điều chỉnh: S ,2 = S2 δ2 n (1 − ) n N n S2 n −1 - phương sai mẫu N - Số đơn vị tổng thể chung b Suy rộng tỷ lệ 15 - Trường hợp chọn mẫu nhiều lần: p (1 − p ) n σw = Trong đó: σw :Sai số suy rộng tỉ lệ N,n: số đơn vị tổng thể chung tổng thể mẫu p= M N : tỉ lệ tổng thể chung M - Là số đơn vị mang dấu hiệu mà ta quan tâm tổng thể chung q - tỷ trọng phận không mang dấu hiệu A tổng thể chung Do tỷ lệ cấu thành chung khơng tính nên phải dùng tỷ lệ cấu thành mẫu điều chỉnh để thay thế: σw = w(1 − w) n −1 w= Trong đó: m n :Tỷ lệ cấu thành tổng thể mẫu m - Là số đơn vị mang dấu hiệu mà ta quan tâm thuộc tổng thể mẫu n - Số đơn vị tổng thể mẫu - Trong trường hợp chọn mẫu lần: σw = w(1 − w) n (1 − ) n −1 N Hệ số dùng để mở rộng gọi hệ số tin cậy Uα Phạm vi sai số chọn mẫu xác định theo cơng thức: ε x = U α σ x 16 εx ε w = Uα σ w - Phạm vi sai số chọn mẫu suy rộng Hoặc trung bình Uα εw - Hệ số tin cậy - Phạm vi sai số chọn mẫu suy rộng trung bình - sai số trung bình chọn mẫu Uα - Hệ số tin cậy - sai số trung bình chọn mẫu Suy rộng kết điều tra chọn mẫu a Khi suy rộng số trung bình b.Khi suy rộng tỷ lệ X = x ±εx ⇒ p = w ±εw x −εx ≤ X ≤ x +εx w −εw ≤ p ≤ w +εw 17 Câu 10: Trình bày mlh tượng?Nhiệm vụ phương pháp tương quan hồi quy? Mlh tương quan phi tuyến tiêu thức số lượng Mối liên hệ tượng a Liên hệ hàm số: Là loại liên hệ chặt chẽ hai đại lượng nghiên cứu biểu liên hệ theo tỷ lệ tương ứng chặt chẽ, tức tượng thay đổi hồn tồn định thay đổi tượng liên quan theo tỷ lệ tương ứng Trường hợp gặp thực tế, thường gặp khoa học xác b Liên hệ tương quan: Là mối liên hệ khơng hồn tồn chặt chẽ liên hệ hàm số, tức trị số tiêu thức nguyên nhân thay đổi dẫn đến tiêu thức kết thay đổi theo Nhưng thay đổi tiêu thức kết khơng hồn tồn phụ thuộc vào thay đổi tiêu thức nguyên nhân nói mà phụ thuộc vào tiêu thức nguyên nhân khác, thống kê gọi mối liên hệ mối liên hệ tương quan Trong thống kê có liên hệ tương quan,k có liên hệ hàm số Khi nghiên cứu mối liên hệ tương quan chia tiêu thức thành loại: Tiêu thức nguyên nhân: Là loại tiêu thức mà thay đổi trị số nguyên nhân làm ảnh hưởng tới thay đổi trị số tiêu thức khác (thường ký hiệu x- tiêu thức nguyên nhân) Tiêu thức kết quả: Là loại tiêu thức chịu ảnh hưởng tác động tiêu thức nguyên nhân (trong thống kê ký hiệu y - tiêu thức kết quả) Nhiệm vụ phương pháp hồi quy tương quan a Khái niệm phương pháp hồi quy tương quan Hồi quy tương quan phương pháp toán học vận dụng để phân tích mối liên hệ tương quan tượng nghiên cứu gồm nhiều yếu tố, yếu tố có ảnh hưởng lẫn nhau, liên hệ tương quan với b Nhiệm vụ phương pháp hối quy tương quan Xác định phương trình hồi quy: nhằm biểu diễn mối liên hệ tương quan dạng hàm số bao gồm: + Phân tích chất tượng + Chọn dạng hàm số phù hợp với kết phân tích + Tính tốn tham số phương trình hồi quy Đánh giá mức độ chặt chẽ mối liên hệ tương quan cách tính hệ số tương quan tỷ số tương quan Mối liên hệ tương quan phi tuyến hai tiêu thức số lượng (x,y) Khái niệm Tương quan phi tuyến tương quan biểu thị mối quan hệ tiêu thức phù hợp với đường cong định (parabol, hypebol, hàm mũ, loga ) Các dạng phương trình phi tuyến Phương trình đường cong parabol bậc Phương trình hồi quy có dạng: yx = c+bx+ax2 Trong đó: a, b, c tham số, xác định phương pháp bình phương nhỏ nhất, cách giải hệ phương trình: nc + b∑ x + a ∑ x = ∑ y c ∑ x + b∑ x + a ∑ x = ∑ xy c ∑ x + b∑ x + a ∑ x = ∑ y x Phương trình đường cong Hypebol Phương trình hồi quy có dạng: yx = b+ a x Các tham số a, b xác định phương pháp bình phương nhỏ cách giải hệ phương trình chuẩn tắc: nb + a ∑ x = ∑ y b∑ + a ∑ = ∑ y x x2 x Phương trình đường cong dạng hàm mũ: Phương trình hồi quy có dạng: yx = b ax Các tham số a, b phương trình xác định phương pháp tổng bình phương nhỏ cách giải hệ phương trình chuẩn tắc: n lg b + lg a ∑ x = ∑ lg y lg b ∑ x + lg a ∑ x = ∑ (lg y ) x Đánh giá độ chặt chẽ mối liên hệ tương quan phi tuyến tính Sau tìm phương trình hồi quy ta đánh giá trình độ chặt chẽ mối liên hệ tương quan phi tuyến Thơng thường để đánh giá trình độ chặt chẽ mối liên hệ tương quan phi tuyến bằng tỷ số tương quan η = ∑ ( yi − y x ) 1− ∑ ( yi − y ) Trong đó: η - Tỷ số tương quan Tính chất tỷ số tương quan: Tỷ số tương quan lấy giá trị khoảng ≤ η ≤1 + Nếu η = x y khơng có mối liên hệ tương quan; + Nếu η =1 x y có liên hệ hàm số + Nếu η gần mối liên hệ x y chặt chẽ ngược lại Câu 11:Khái niệm,phân loại,ý nghĩa dãy số thời gian.Trình bày tiêu phân tích dãy số thời gian?Nêu số phương pháp dự báo biến động dãy số thời gian? Khái niệm Dãy số thời gian dãy trị số tiêu thống kê xếp theo thứ tự thời gian Năm 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 CTTS 3500 3700 3800 4000 4200 4500 4700 - Thành phần dãy số thời gian: Mỗi dãy số thời gian có hai thành phần: thời gian mức độ tiêu tượng nghiên cứu, đó: + Thời gian: tuỳ theo mục đích nghiên cứu tiêu biến đổi nhiều hay mà biểu thị ngày, tháng, năm Độ dài hai khoảng thời gian gọi khoảng thời gian Có trường hợp khoảng thời gian nhau, có trường hợp khoảng thời gian khơng + Mức độ tiêu tượng: phản ánh trị số tiêu gọi mức độ dãy số biểu diễn số tuyệt đối, số tương đối hay số trung bình Phân loại dãy số thời gian a Dãy số thời kỳ: Là dãy số phản ánh quy mô, khối lượng tượng nghiên cứu khoảng thời gian định (năm, tháng, quý) Khoảng thời gian dãy số dài trị số tiêu lớn cộng trị với để phản ánh mặt lượng tượng thời kỳ dài b Dãy số thời điểm: Phản ánh mặt lượng tượng nghiên cứu thời điểm định Mức độ thời điểm sau thường bao gồm toàn phận mức độ thời điểm trước Vì khơng thể cộng mức độ dãy số thời kỳ Ý nghĩa Dãy số thời gian giúp cho thống kê nghiên cứu đặc điểm biến động tượng tính qui luật phát triển tượng theo thời gian, đồng thời để dự đoán mức độ tượng tương lai II Các tiêu phân tích dãy số thời gian Mức độ trung bình theo thời gian K/n:Mức độ trung bình theo thời gian tiêu tổng hợp phản ánh mức độ điển hình tượng toàn khoảng thời gian nghiên cứu, giai đoạn nghiên cứu Ký hiệu: y1, y2, ,yn mức độ dãy số thời gian y - Mức độ trung bình theo thời gian a Đối với dãy số thời kỳ: n y + y + y + + y n y= = n ∑y i =1 n n Trong đó: yi (i = 1,2, , n) - mức độ thứ i dãy số n - số mức độ dãy số b Đối với dãy số thời điểm Dãy số thời điểm có khoảng cách thời gian : y + yn y1 + y y + y y + y + + + + n −1 2 2 y= n −1 y y1 + y + y + + n ⇒y= n −1 Dãy số thời điểm có khoảng cách thời gian không nhau: n y= ∑yt i =1 n i i ∑t i =1 i trung bình cộng gia quyền Trong đó: y - mức độ thứ i dãy số ti - độ dài thời gian có mức độ yi n: mức độ dãy thời gian Lượng tăng (hoặc giảm) tuyệt đối K/n:Là tiêu phản ánh thay đổi tuyệt đối mức độ tượng theo thời gian Nó xác định hiệu số hai mức độ dãy số Tuỳ theo mục đích nghiên cứu mà có cách tính: a Lượng tăng (hoặc giảm) tuyệt đối liên hoàn (từng kỳ): Là chênh lệch mức độ kỳ nghiên cứu (y i) với mức độ kỳ đứng liền trước (y i-1), nhằm phản ánh mức độ tăng (hoặc giảm) tuyệt đối hai thời gian liền nhau: ∆i = yi- yi-1 (i= n) b Lượng tăng (hoặc giảm) tuyệt đối định gốc Là hiệu số mức độ kỳ nghiên cứu (y i) với mức độ kỳ chọn làm gốc cố định thường mức độ dãy số y 1, nhằm để phản ánh mức độ tăng (giảm) tượng khoảng thời gian dài ∆i* = yi - y1 (i =2 n) Xét trường hợp sau: + Nếu ∆I, ∆*i > mức độ tượng tăng + Nếu ∆i, ∆i* = mức độ tượng khơng thay đổi; + Nếu ∆i, ∆i* < mức độ tượng giảm; c Lượng tăng ( giảm) tuyệt đối trung bình: Là số trung bình cộng lượng tăng (hoặc giảm) tuyệt đối liên hồn Nó phản ánh mức độ tăng trung bình tượng nghiên cứu thời kỳ dài: n ∆y = ∑∆ i n −1 = (y − y1 ) + ( y3 − y2 ) + + ( yi − yi −1 ) yn − y1 = n −1 n −1 Tốc độ phát triển Là tiêu tương đối phản ánh xu hướng phát triển tượng nghiên cứu qua thời gian Chỉ tiêu xác định tỷ số hai mức độ tượng hai thời kỳ hai thời điểm Tuỳ theo mục đích nghiên cứu, ta có loại tốc độ phát triển sau đây: a Tốc độ phát triển liên hoàn (từng kỳ): Là tỷ số mức độ kỳ nghiên cứu (y i) với mức độ kỳ đứng trước (y i-1) Chỉ tiêu phản ánh phát triển tượng hai thời gian liền nhau: ti = yi y i −1 ti = (i = 2, ,n) hay yi 100 yi −1 (% ) b Tốc độ phát triển định gốc: Là tỷ số mức độ kỳ nghiên cứu (y i) với mức độ kỳ chọn làm gốc cố định, thường mức độ dãy số (y1) Chỉ tiêu biểu phát triển tượng khoảng thời gian dài Ti = yi y1 Ti = hay yi y1 100 (%) ( i = 2,3, ,n) c Tốc độ phát triển trung bình Là số trung bình nhân tốc độ phát triển liên hoàn Chỉ tiêu biểu tốc độ phát triển trung bình tượng suốt thời gian nghiên cứu t= n −1 n t 2t3 t n = n−1 ∏ ti = n−1 yn y1 Tốc độ tăng (hoặc giảm) Là tiêu tương đối phản ánh mức độ cuả tượng nghiên cứu thời gian tăng giảm lần (hoặc phần trăm) Tuỳ theo mục đích nghiên cứu ta có: a Tốc độ tăng (hoặc giảm) liên hồn: Là tỷ số lượng tăng (hoặc giảm) tuyệt đối liên hoàn với mức độ kỳ gốc liên hoàn (kỳ gốc đứng trước nó) = y i − y i −1 = ti − y i −1 (i = 2, 3, , n) hay = ti -100 ( %) b Tốc độ tăng (hoặc giảm) định gốc: Là tỷ số lượng tăng (hoặc giảm) tuyệt đối định gốc mức độ kỳ gốc cố định: Ai = y i − y1 = Ti − y1 (i = 2, 3, , n) hay Ai = Ti -100 (%) Vậy tốc độ tăng (giảm) liên hoàn hay định gốc tốc độ phát triển liên hoàn hay định gốc trừ (hay 100%) c Tốc độ tăng (hoặc giảm) trung bình: Là tiêu tương đối nói lên nhịp điệu tăng (hoặc giảm) điển hình tượng nghiên cứu thời a = t −1 gian dài Nếu t tính % a = t − 100 Giá trị tuyệt đối 1% tăng (hoặc giảm) Chỉ tiêu phản ánh 1% tăng (hoặc giảm) tốc độ tăng (hoặc giảm) liên hoàn tương ứng với trị số tuyệt đối bao nhiêu? gi = ∆ i yi − yi −1 yi −1 = = yi − yi −1 100 yi −1 (i = 2, 3, , n) Với tính % C Một số phương pháp dự đốn biến động dãy số thời gian Dự đoán dựa vào lượng tăng (hoặc giảm) tuyệt đối trung bình Phương pháp áp dụng trường hợp dãy số thời gian có lượng tăng (hoặc giảm) tuyệt đối liên hoàn (từng kỳ) xấp xỉ Mức độ dự đoán thời kỳ thứ n+L xác định sau: yˆ n+ L = y n + ∆y.L y n − y1 n −1 ∆y = Trong đó: yn - mức độ cuối dãy số; L- tầm xa dự đoán; ∆y - lượng tăng (hoặc giảm) tuyệt đối trung bình Dự đốn dựa vào tốc độ phát triển trung bình Phương pháp sử dụng trường hợp tượng biến động với nhịp độ tương đối ổn định, nghĩa có tốc độ phát triển liên hồn xấp xỉ Mức độ dự đoán thời kỳ thứ n+L là: yˆ n + L = y n (t ) L Trong đó: yˆ n+ L t - Mức độ dự đoán thời điểm n+L - Tốc độ phát triển trung bình t = n −1 yn y1 yn - Mức độ cuối dãy số; y1 - Mức độ dãy số L- Tầm xa dự đoán Phương pháp ngoại suy hàm xu Từ biến động thực tế tượng, ta xây dựng hàm hồi quy theo thời gian: yt = f(t) Căn vào hàm hồi qui xây dựng để dự đoán mức độ tương lai tượng Mức độ dự đoán thời điểm (n+L) là: yˆ n + L = f (n + L) ... tế -xã hội - Số tuyệt đối sở để phân tích thống kê sở đeer tính tốn loại tiêu thống kê khác số tuyệt đối, số trung bình - Là xây dựng kế hoạch đạo thực kế hoạch Đặc điểm -Số tuyệt đối thống kê. .. thức ứng dụng nhiều thực tế 4.Chỉ tiêu thống kê Khái niệm Chỉ tiêu thống kê khái niệm biểu cách tổng hợp đặc điểm mặt lượng thống mặt chất tổng thể thống kê thời gian địa điểm cụ thể VD: tổng... địa điểm cụ thể, có nghĩa số tuyệt đối thống kê phải phản ánh nội dung gì? đơn vị nào? nào? -Số tuyệt đối thống kê phải xác định qua điều tra tổng hợp thống kê, khơng phải số lựa chọn tuỳ ý, xác