Đang tải... (xem toàn văn)
Bài tập kết cấu
Bài tập kết cấu công trình Bài 1: Giải 2 1 . M 8 q L = , 2 . M 4 P L = Moment uốn lớn nhất tại điểm giữa dầm: M = M 1 + M 2 = 2 . 8 q L + . 4 P L 2 2,5.(4,5) 3.4,5 9,703 . 8 4 M T m= + = 2 2,5.(4,5) 3.4,5 9,703 . 8 4 M T m= + = BT Mác 200, cốt thép CII, ⇒ R a = 2600 KG/cm 2 , α = 0.62, A 0 = 0,428 Giả thuyết a = 5cm. Chiều dài có ích của tiết diện: h 0 = h – a = 45 – 5 = 40 cm. 2 2 0 970300 0,337 . .h 90.20.40 n M A R b = = = 2,52P T⇒ = ⇒ 0,337 0,43A α = ⇒ = ( phụ lục 6). Ta có : 0 0,337 0,428A A= 〈 = ⇒ Đặt cốt đơn. Diện tích cốt thép chịu kéo F a là : 2 0 . . . 0,43.90.20.40 11.91 2600 n a a R b h F cm R α = = = 2 0 . . . 0,43.90.20.40 11.91 2600 n a a R b h F cm R α = = = Chọn 3 22 φ , F a = 11,403 cm 2 . Bài 2 : 2 1 . 2 q L M − = , 2 .M P L= − Moment uốn lớn nhất tại đầu dầm: 2 1 2 . ( ) ( . ) 2 q L M M M P L − = + = + − b = 20cm h = 45cm L = 4,5m q = 2,5 T/m P = 3T R n = 90 q = 2,5 T/m P = 3T L = 4,5m b = 20cm h = 35cm L = 1,6 cm q = 1 T/m P = ? R n = 90 Ta có : [ ] 2 . . . n o M A R b h= Bê tông Mác 200, cốt thép AII : ⇒ R a = 2800 KG/cm 2 R n = 90 Tra bảng : 2 3 18 7,635 a F cm φ ⇒ = Ta có : a = 4cm ⇒ h 0 = h – a = 35 – 4 = 31 cm. 0 . . . n a a R b h F R α = ⇒ 0 . 7,635.2800 0.383 . . 90.20.31 a a n F R R b h α = = = 0.383 0,309A α = ⇒ = Moment lớn nhất : [ ] 2 2 0 . . . 0,309.90.20.31 5.345 . n M A R b h T m= = = Mà [ ] M M= 2 . . 5,345 2 q L P L⇔ + = T.m 2 2 . 1.(1,6) 5,345 5,345 2 2 2,52 1.6 q L P T L − − ⇒ = = = Đáp số: 2,52P T= . Bài 3: ta có : bê tông Mác 200, cốt thép AII : 2 2800 / a R KG cm⇒ = Ta có : 2 2 2800 / 3600 / a R KG cm KG cm= < 2 ' 2800 / a a R R KG cm⇒ = = Ta có : 0 . . . ' . ' n o a a a a a R b h R F F R R α = + (1) 2 0 0 ' . . . ' ' .( ') a n a a M F R b h F R h a − = − Tra bảng ta được : 2 3 20 ' 9.426 a F cm φ ⇒ = 2 2 ' . ' .( ') 3550000 9,426.2800.(56.5 3.5) 0,250 . . 90.30.(56.5) a a o o n o M F R h a A R b h − − − − ⇒ = = = 0 0,250 0,29 o A α = ⇒ = Thay 0 α vào phương trình (1) ta được : b = 30cm h = 60cm R n = 90 M = 35,5T.m a’ = 3,5 cm 2 0,29.90.30.56,5 2800.9,426 25,225 2800 2800 a F cm= + = đáp số : 2 25,225 a F cm= 2Bài 4 : Bê tông Mác 200, cốt thép CII 2 ' 2600 / a a R R KG cm⇒ = = Ta có : bê tông Mác 200, 3000 a R < 0 0 0,62 0,428A α ⇒ = ⇒ = (tra bảng) 2 0 . . . ' . ' .( ) n a a o M A R b h R F h a= + − 2 0 0 0 . . . ' ' .( ') n a a M A R b h F R h a − = − (*) Mà 2 2 2000000 0,459 . . 90.25.(44) n o M A R b h = = = Ta có : 0 0,459 0,428A A= > = Thay vào (*) ta được : 2 2 2 0 0 0 . . . 2000000 0,428.90.25.(44) ' 1,29 ' .( ') 2600.(44 3,5) n a a M A R b h F cm R h a − − = = = − − Chọn 2 1 12( 1,131 a F cm φ = ) 2 0 0 . . . . ' 0,62.90.25.44 2600.1,29 24,897 2600 2600 n a a a a a R b h R F F cm R R α = + = + = Chọn 2 5 25( 24,545 ) a F cm φ = . đáp số : 2 2 24,545 , ' 1,29 a a F cm F cm= = Bài 5 : Bê tông Mác 200, cốt thép AII 2 2800 / a R KG cm⇒ = Cốt thép chịu kéo : 2 3 20 9,426 a F cm φ ⇒ = 1 2.M P= 2 M P= Moment uốn lớn nhất tại đầu dầm : ax 1 2 2. 3. m M M M P P P= + = + = Mà [ ] 2 0 . . . n M A R b h= (1) Bê tông Mác 200, cốt thép AII ta có : 2 2800 / a R KG cm= Ta có : 2 3 20 9,426 a F cm φ ⇒ = 0 4 40 4 4a cm h h a cm= ⇒ = − = − = b = 25cm h = 50cm R n = 90 a = 6 cm a’ = 3,5 cm M = 20 T.m b = 20cm h = 40cm R n = 90 a = 4 cm Ta có : 0 . . . n a a R b h F R α = 0 9,426.2800 0,407 . . 90.20.36 a a n F R R b h α ⇒ = = = 0,326A⇒ = (tra bảng) Thay vào phương trình (1) ta tìm được : [ ] 2 0,326.90.20.(36) 7,605 .M T m= = Ta có : 2,535P T⇒ = Đáp số : 2,535P T=
