§ 1. MỆNH ĐỀ Tiết 1 I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức:-  Hiểu được thế nào là mệnh đề, mệnh đề chứa biến, mđ phủ định  Hiểu được các kí hiệu tồn tại ( )$ và mọi ( )"  Hiểu được thế nào là mệnh đề kéo theo, mệnh đề tương đương 2. Kĩ năng:  Biết lấy ví dụ về mệnh đề, mệnh đề phủ định, xác định được tính đúng sai của các mệnh  Nêu được ví dụ về mệnh đề kéo theo, MĐ tương  Thiết lập được mệnh đề đảo của mệnh đề cho  Biết phát biểu mệnh đề bằng khái niệm cần và đủ 3. Về tư duy: - Nắm được phương pháp chứng minh mệnh đề kéo theo và mệnh đề tương đương 4. Thái độ: - Cẩn thận, chính xác II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH 1. Học sinh: - SGK - Đồ dùng học tập 2. Giáo viên: - SGK - Giáo án, III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC Bài mới: Ghi Bảng HĐ của GV HĐ của HS I. Mệnh đề-Mệnh đề chứa biến: 1. Mệnh đề: Ví dụ 1: Đúng hay sai? * 5<6 * TPHCM là thủ đô của nước Việt Nam Ví dụ 2: * Mệt quá! * Chị ơi mấy giờ rối? Kết luận: SGK Ví dụ: Các câu sau đâu là mệnh đề?Hãy xét tính đúng sai? a) 11 là số nguyên tố b) 13 là số chính phương c) Hôm nay có đi học không d) Vui quá ĐS: a) MĐ đúng b) MĐ sai 2. Mệnh đề chứa biến: Xét câu “x+1>2” (*) (*) không phải là mệnh đề x=2 thì (*) là MĐ đúng HĐ1: GV nêu ví dụ cụ thể giúp học sinh nhận biết khái niệm *Từ hai ví dụ GV yêu cầu học sinh cho biết khái niệm mệnh đề? HĐ2: Củng cố và nhận dạng khái niệm *Nêu ví dụ TNKQ *Nêu 2 câu là mệnh đề đúng, 2 câu là mệnh đề sai, 2câu không phải là mệnh đề? HĐ3: Nêu ví dụ để HS nhận biết khái niệm - Đặt các câu hỏi để gợi mở khái niệm *Trả lời các ví dụ *Đưa ra k/n mệnh đề *Tìm phương án trả lời *Nêu các ví dụ theo yêu cầu *Suy nghĩ và trả lời câu hỏi 1 x=0 thì (*) là MĐ sai KL: Câu trên là ví dụ về mệnh đề chứa biến II. Phủ định một mệnh đề: Ví dụ 3: Nam nói “Dơi là một loài chim” Minh nói “Dơi không phải là một loài chim” Để phủ định MĐ P ta thêm “không” hoặc “không phải” vào trước vị ngữ ,kh: P P: đúng thì P sai và ngược lại III. Mệnh đề kéo theo: Ví dụ4: Xét câu “Nếu tam giác ABC đều thì tam giác ABC cân” Đây là MĐ P: Tam giác ABC đều Q:Tam giác ABC cân MĐ trên có dạng “Nếu P thì Q” gọi là mệnh đề kéo theo,kh: P QÞ Giả sử P là MĐ đúng Q đúng thì P QÞ đúng Q sai thì P QÞ sai Các định lí thường là các MĐ có dạng P QÞ *Thực hiện HĐHS 3 ở SGK HĐ4: Thông qua ví dụ cụ thể GV giúp HS hình thành khái niệm *Câu của Nam và Minh có phải là mệnh đề không? *Yêu cầu HS xác định P và P HĐ5: Hãy phủ định các MĐ sau P=“ p là số hữu tỉ” Q= tổng hai cạnh của tam giác lớn hơn cạnh thư ba HĐ6 : Từ ví dụ cụ thể GV giúp HS hiểu khái niệm *Hai MĐ P và Q được nối với nhau bằng liên từ Nếu thì *Yêu cầu HS xét tính đúng sai của MĐ kéo theo khi P đúng HĐ7:Phát biểu MĐ P QÞ và xét tính đúng sai của nó a)P : -3<-2 ; Q : 2 2 ( 3) ( 2)- < - b) P : 2<3 Q : 2 2 (2) (3)< *Đọc HĐ3 ở SGK và tìm câu trả lời *Trả lời câu hỏi *Xác định MĐ P và phủ định P của nó trong ví dụ trên *Xác định tính đúng sai của mệnh đề và MĐ phủ định *HS phát biểu *Xét tính đúng sai của mệnh đề *Xét tính đúng sai của MĐ *Phát biểu MĐ P QÞ và xét tính đúng sai HĐ8 : Củng cố : *Các khái niệm đã học * Tự cho các ví dụ về các khái niệm đó * BTVN : 1,2,3 SGK TIẾT 2 1. Bài cũ : Phát biểu các mệnh đề P Q⇒ và Q P⇒ xét tính đúng sai của các mệnh đề kéo theo đó ? P : Tam giác ABC đều ; Q : Tam giác ABC có ba cạnh bằng nhau 2. Bài mới : HĐ 9 : MỆNH ĐỀ ĐẢO-HAI MỆNH ĐỀ TƯƠNG ĐƯƠNG HĐ của GV HĐ của HS *Cho HS thực hiện HĐ 7 SGK *Hãy xác định P và Q ? *Phát biểu mệnh đề Q P⇒ ?Xét tính *Thực hiện HĐ 7 *a)P : Tam giác ABC đều ; Q :Tam giác ABC cân 2 đúng sai của nó ? *Từ VD ở bài cũ và HĐ7 GV cho HS hình thành khái niệm mệnh đề đảo và mệnh đề tương đương *Gv đưa ra kết luận ở SGK *Nhấn mạnh cho HS ở ĐK cần và đủ , mệnh đề tương đương, tính đúng sai của mệnh đề tương đương Ví dụ 5 : SGK * Q P⇒ : Nếu tam giác ABC cân thì tam giác ABC đều. Mệnh đề nhận giá trị sai *b) Tương tự : Mệnh đề nhận giá trị đúng *Tiếp nhận tri thức mới *Chú ý nghe giảng HĐ 10 : KÍ HIỆU ∀ VÀ ∃ HĐ của GV HĐ của HS *Ví dụ 6 : SGK *GV cho học sinh làm ví dụ 6 từ đó đưa ra kí hiệu mọi : ∀ (theo tiếng anh là all) *Nhấn mạnh cho HS mọi là tất cả *Cho HS thực hiện HĐ 8 SGK *Hãy phát biểu thành lời mệnh đề đã cho ? *Xét tính đúng sai của mệnh đề ? *Cho học sinh lấy ví dụ có sử dụng kí hiệu mọi Ví dụ 7 : SGK * Cho HS làm ví dụ từ đó đưa ra kí hiệu tồn tại : ∃ ( tiếng anh exist) *Nhấn mạnh tồn tại có nghĩa là có ít nhất một *Cho HS thực hiện HĐ9 *Phát biểu thành lời mệnh đề ? *Có thể chỉ ra số nguyên đó được không ? *Xét tính đúng sai của mệnh đề ? *Cho HS lấy ví dụ có sử dụng kí hiệu tồn tại Ví dụ 8 : SGK *Cho HS làm ví dụ từ đó nêu kết luận : Để phủ định mọi ta dùng tồn tại *Cho HS thực hiện HĐ 10 *Phát biểu mệnh đề phủ định của mệnh đề trên Ví dụ 9 : SGK *Cho HS làm ví dụ từ đó nêu kết luận : Để phủ định tồn tại ta dùng mọi *Cho HS thực hiện HĐ11 SGK *Làm ví dụ 6 *tiếp nhận kiến thức *Thực hiện HĐ 8 *Với mọi số nguyên n ta có : n+1>n *Mệnh đề nhận giá trị đúng *Mọi HS lớp A 9 đều chú ý học bài *Xem ví dụ *Tiếp thu kiến thức *Thực hiện HĐ9 *Tồn tại một số nguyên mà x 2 =x *x=0 và x=1 *Đúng *Lớp A 9 có ít nhất một HS giỏi *Làm ví dụ HĐ 11 : Củng cố và dặn dò  Nắm được cách phát biểu một mệnh đề đảo và mệnh đề tương đương, biết xét tính đúng sai của các mệnh đề đó 3  Biết phát biểu một MĐ theo khái niệm cần và đủ  Nắm được kí hiệu mọi và tồn tại  Làm các bài tập SGK trang 9 LUYEÄN TAÄP TIẾT 3 I. MỤC TIÊU  Củng cố và khắc sâu các khái niệm về mệnh đề  Xác định được tính đúng sai của một mệnh đề  Biết lập mệnh đề phủ định, MĐ kéo theo,MĐ đảo của một mệnh đề cho trước  Nhận biết được điều kiện cần, điều kiện đủ, điều kiện cần và đủ, giả thiết kết luận của một định lí toán học  Sử dụng thành thạo các kí hiệu ∀ và ∃ . Phủ định được MĐ có chứa ∀ và ∃ II. CHUẨN BỊ 1. Giáo viên : Các câu hỏi trắc nghiệm khách quan Bài tập 2. Học sinh  Đồ dùng học tập  Các kiến thức đã học trong bài  Làm các bài tập SGK III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1. Bài cũ : Định nghiãn mệnh đề ?Cho ví dụ về MĐ đúng, MĐ sai ? 2. Nội dung bài mới HĐ 1 : Bài 2 SGK trang HĐ của GV HĐ của HS *Gọi một HS đứng tại chỗ trả lời *Giáo viên nêu nhận xét * Củng cố lại tính đúng sai của MĐ *Trả lời câu hỏi *Chú ý nghe giảng HĐ 2 : bài 3 SGK trang 9 HĐ của GV HĐ của HS *MĐ kéo theo có dạng như thế nào ? *MĐ đảo ? *Gọi HS lên bảng làm *Kiểm tra BTVN của HS *HD HS yếu *Cho HS nhận xét lời giải *Củng cố các bước làm * " "P Q⇒ * " "Q P⇒ *Làm theo yêu cầu của GV *Chú ý nghe giảng HĐ 3 : Bài 7 SGK trang 10 4 HĐ của GV HĐ của HS *Để phủ định ∀ ta dùng gì ? *Để phủ định ∃ ta dùng gì ? *Gọi HS l lên bảng làm *GV củng cố bài làm *Dùng ∃ *Dùng ∀ *làm theo yêu cầu của GV HĐ 4 : Câu hỏi trắc nghiệm H Đ 5 : Củng cố và dặn dò  Nắm được các khái niệm về MĐ  Hiểu được ĐK cần , đk đủ, đk cần và đủ  Phủ định của ∀ và ∃  Làm các bài tập còn lại Chọn phương án đúng Câu 1 : Mệnh đề phủ định của MĐ P : ‘x 2 +x=1>0’ với mọi x là a) Tồn tại x sao cho : x 2 +x+1>0 b) Tồn tại x sao cho : x 2 +x+1=0 c) Tồn tại x sao cho : x 2 +x+1≤0 d) Tồn tại x sao cho : x 2 +1>0 Câu 2 : Mệnh đề phủ định của MĐ P : x 2 +x+1 là số nguyên tố là a. 2 : 1x x x∀ + + là số nguyên tố b. 2 : 1x x x∀ + + là hợp số c. 2 : 1x x x∃ + + là hợp số d. 2 : 1x x x∃ + + là số hữu tỉ Xét tính đúng sai Câu 3 : Xét tính đúng sai của các MĐ sau Đúng Sai a. 2 2 4x x> ⇔ > b. 2 0 2 4x x< < ⇔ < c. | 2 | 0 12 4x − < ⇔ > d. | 2 | 0 12 4x − > ⇔ > Câu 4 : Xét tính đúng sai của các MĐ sau Đúng Sai e. 2 : 1 0x N x x∀ ∈ + + > 5 f. 2 : 1 0x N x∀ ∈ − > g. 2 : 2 1 0x Z x x∃ ∈ − + = h. 2 : 1 0x R x x∃ ∈ + + = § 2: TAÄP HÔÏP TIẾT 4 I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức:  Hiểu được khái niệm tập hợp, phần tử và các kí hiệu  Biết cách xác định tập hợp, biểu diễn tập hợp bằng biểu đồ Ven  Biết khái niệm tập rỗng, tập con, hai tập hợp bằng nhau và các tính chất của nó 2. Kĩ năng  Biết được phần tử thuộc tập hợp hay không? sử dụng đúng các kí hiệu  Biết xác định tập hợp theo hai cách  Tìm được tập con của tập hợp, biết so sánh hai tập hợp II. CHUẨN BỊ 1.Giáo viên:  Các hình vẽ minh hoạ tập hợp bằng biểu đồ Ven  Các câu hỏi trắc nghiệm 2. Học sinh:  Đồ dùng học tập  Kiến thức về tập hợp đã học ở cấp hai III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1.Bài cũ: Các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?mệnh đề nào sai?Nếu MĐ sai thì phát biểu lại để được MĐ đúng a) 2 là số hữu tỉ b) 3 là số thực c) 7 15 là số nguyên d) x=1,2,3 là nghiệm của pt: (x-1)(x-2)(x-3)=0 2. Bài mới HĐ 1: KHÁI NIỆM TẬP HỢP HĐ của GV HĐ của HS HĐTP 1: Tập hợp và phần tử *Cho HS thực hiện HĐ 1SGK *Thực hiện HĐ1 SGK 3 ; 2Z Q∈ ∉ 6 *Nhắc lại các tập hợp số đã học và kí hiệu? *GV nêu khái niệm tập hợp và các kí hiệu để biểu thị mỗi quan hệ giữa phần tử và tập hợp *Cho HS lấy VD thực tế về tập hợp. Xét xem một đối tượng có phải là phần tử của tập hợp đó hay không? HĐTP2: Cách xác định tập hợp *Cho HS thực hiện HĐ 2 *Ước nguyên dương của 30 là những số như thế nào? *GV hướng dẫn cách ghi tập hợp *Cho HS thực hiện HĐ3 SGK *Để tìm B ta phải làm gì? *Giải pt? *Kết luận tập B? *Vậy có mấy cách xác định tập hợp? *Chính xác háo khái niệm, cho HS đọc kết luận trong SGK *Gv giới thiệu biểu đồ Ven *Cho HS làm bài TNKQ HĐTP3: Tập hợp rỗng *HS thự hiện HĐ 4 SGK *Để liệt kê các phần tử của A ta phải làm gì? *Giải pt? *Kết luận về số phần tử của A? *Tập A gọi là tập rỗng. Vậy tập rỗng là tập thế nào? *Cho HS đọc đ/n SGK *Cho HS làm bài TNKQ *Số thực R, Số nguyên Z, Số hữu tỉ Q, Số tự nhiên N và số vô tỉ *Tiếp nhận kiến thức *Lấy VD các HS trong lớp là một tập hợp… *Thực hiện HĐ 2 *Là những số nguyên dương mà 30 chia hết cho nó *Thực hiện HĐ 3 *Giải pt 2 2 5 3 0x x− + = * 2 3 2 5 3 0 1, 2 x x x x− + = ⇔ = = * 3 {1; } 2 B = *Có hai cách *Đọc KL SGK *Làm bài TNKQ *Thực hiện HĐ 4 *Giải pt: 2 1 0x x+ + = *Pt vô nghiệm *A không có phần tử nào *Là tập không chứa phần tử nào *Đọc Đ/n *Làm bài TNKQ HĐ2: TẬP HỢP CON HĐ của GV HĐ của HS *Cho HS thực hiện HĐ 5 SGK *Vd: Cho A={1,2,3}; B={0,1,2,3,4} có nhận xét gì về các phần tử của tập A và B? *A gọi là tập con của B *Vậy A là tập con của tập B khi nào? *Chính xác hóa khái niệm. Cho HS đọc định nghĩa SGK *GV nhấn mạnh kí hiệu tập con *Dùng biểu đồ Ven để minh họa tập con *Thực hiện HĐ 5 SGK: có *Các phần tử của A đều thuộc B *Các phần tử thuộc A đều thuộc B *Xem và đọc đ/n SGK *Tiếp nhận tri thức 7 ca tp hp *Tp rng cú phi l tp con ca A khụng? *A cú phi l tp con ca A khụng? *Nờu cỏc tớnh cht ca tp con *Cho HS lm bi TNKQ *Phi *Phi *Nờu cỏc tớnh cht SGK *Lm bi TNKQ H 3: HAI TP HP BNG NHAU H ca GV H ca HS *Cho HS thc hin H 6 SGK *Nờu tớnh cht cỏc phn t ca A *Nờu tớnh cht cỏc phn t ca B *T ú nờu kt lun *Ta núi A=B. Vy hai tp hp bng nhau khi no? *Chớnh xỏc húa khỏi nim *Ghi li /n bng kớ hiu *Cho HS lm bi TNKQ *Thc hin H 6 * 6 3n nM M m 4 12n nM M * 12nM * ; A B B A *Tp ny l tp con ca tp kia v ngc li * = ( vaứ B A)A B A B *Lm bi TNKQ H 4: Cng c v dn dũ Nm c cỏc khỏi nim v tp hp Cỏch xỏc nh tp hp Lm cỏc bi tp SGK trang 13 Cỏc cõu hi TNKQ Cõu 1:Cho tp 3 2 {x N * 3 5 2 0}A x x x= + + = . Khi ú a) = A ; b) = 2 {0,1, } 5 A ; c) = 2 {0,-1,- } 3 A ; d) ={0,-1}A Cõu 2: = 1 {1, ,5} 3 A l tp con ca tp a) = 1 {0;-1; ;4;5} 3 M ; b) = 1 {-5; ;5;0} 3 N ; c) = 1 {0;1; ;2; 1;5} 3 X ; d) = 1 {0;-4; ;5} 3 Y Cõu 3: Cho A={1;2;3}. Khi ú s tp con gm hai phn t ca A l a) 1 ; b) 2 ; c) 3 ; d) 4 Cõu 4: Cho ; A B B C . Khi ú a) A C b) C A c) =A C d) C ba u sai Đ 3. CAC PHEP TOAN TAP HễẽP TIT 5 I. MC TIấU 8 Giúp HS nắm được  Các phép toán: Hợp, giao, hiệu của hai tập hợp, phần bù của tập con  Vận dụng các phép toán để giải toán tập hợp  Vận dụng trong quá trình hình thành kiến thức mới Yêu cầu:  HS nắm được khái niệm và tính chất của các phép toán về tập hợp  Biết xác định giao, hợp, hiệu của hai tập hợp II. CHUẨN BỊ 1.Giáo viên  Một số hình vẽ minh họa ở SGK  Có thể dùng trình chiếu Powerpoint 2. Học sinh  Đồ dùng học tập  Các kiến thức đã học, các tính chất của tập hợp III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1. Bài cũ: 1) Có mấy cách xác định tập hợp? 2) Hãy liệt kê các phần tử của các tập sau = ∈ − + = 2 {x 4 3 0} A R x x và = ∈ − + = 2 {x 2 7 5 0} B R x x . Có bao nhiêu phần tử của A thuộc B? 2. Bài mới HĐ 1: GIAO CỦA HAI TẬP HỢP HĐ của GV HĐ của HS *Cho HS thực hiện HĐ 1 SGK *Liệt kê các phần tử của A *Liệt kê các phần tử của B *Liệt kê các phần tử của C gồm các ước chung của 12 và 18? *Tập C gọi là giao của A và B. Vậy giao của hai tập là gì? *Chính xác hóa khái niệm *Ghi lại đ/n bằng kí hiệu *Dùng biểu đồ Ven để minh họa *Cho HS làm bài TNKQ *Thực hiện HĐ 1 *A={1;2;3;4;6;12} *B={1;2;3;6;9;18} *C={1;2;3;6} *Là tập gồm các phần tử thuộc cả hai tập hợp * ∩ = = ∈ ∈{ }A B C x x A vaø x B * ∈  ∈ ∩ ⇔  ∈  x A x A B x B *Làm bài TNKQ HĐ 2: HỢP CỦA HAI TẬP HỢP HĐ của GV HĐ của HS *Cho HS thực hiện HĐ 2 SGK *Chọn một HS giỏi văn hoặc giỏi toán? *Xác định tập C? *Nêu mối quan hệ giữa các phần tử của A,B và C *Thực hiện HĐ 2 *Chọn 1 HS bất kì trong A hoặc B *C={Minh, Nam, Lan, Hồng, Nguyệt, Cường, Dũng ,Tuyết ,Lê} *Các phần tử của C thuộc A hoặc thuộc B *Là tập gồm các phần tử thuộc tập hợp 9 *Tập C gọi là hợp của A và B. Vậy hợp của hai tập là gì? *Chính xác hóa khái niệm *Ghi lại đ/n bằng kí hiệu *Dùng biểu đồ Ven để minh họa *Cho HS làm bài TNKQ này hoặc tập kia * ∪ = = ∈ ∈{ hoặc }A B C x x A x B * ∈  ∈ ∪ ⇔  ∈  x A x A B x B *Làm bài TNKQ HĐ 3: HIỆU CỦA HAI TẬP HỢP HĐ của GV HĐ của HS *Cho HS thực hiện HĐ 3 SGK *Xác định ∩A B ? *Xác định tập C? *Tập C gọi là hiệu của A và B. Vậy hiệu của hai tập là gì? *Chính xác hóa khái niệm *Ghi lại đ/n bằng kí hiệu *Dùng biểu đồ Ven để minh họa *GV nhấn mạnh ≠\ \A B B A *Nếu ⊂B A thì A\B gọi là phần bù của B trongA. Kh C A B * C A B tồn tại khi nào? *Cho HS làm bài TNKQ *Thực hiện HĐ 3 * ∩A B ={An, Vinh, Tuệ, Q} *C={Minh, Bảo, Cường, Hoa} *Là tập gồm các phần tử thuộc tập hợp A mà khơng thuộc B * = = ∈ ∉\ { và }A B C x x A x B * ∈  ∈ ⇔  ∉  \ x A x A B x B *Khi ⊂ B A *Làm bài TNKQ HĐ 4: Củng cố và dặn dò  Nắm được định nghĩa các phép tốn tập hợp  Các xác định các phép tốn  Tính chất của các phép tốn  Làm bái tập SGK § 4. CÁC TẬP HP SỐ TIẾT 6 I. MỤC TIÊU:  Nhắc lại các tập hợp số mà học sinh đã học ở lớp dưới  Giới thiệu các tập con thường dùng trong R, kí hiệu và cách biểu diễn các tập đó trên trục số  Nắm được các phép tốn giao, hợp, hiệu của hai tập số, phần bù của tập con trong tập hợp số  Vận dụng các phép tốn để giải các bài tốn về tập hợp số II. CHUẨN BỊ 1.Giáo viên:  Các hình vẽ minh họa ở SGK  Hình vẽ minh họa quan hệ bao hàm của các tạp hợp số 2. Học sinh 10 . tại ( )$ và mọi ( )"  Hiểu được thế nào là mệnh đề kéo theo, mệnh đề tương đương 2. Kĩ năng:  Biết lấy ví dụ về mệnh đề, mệnh đề phủ định, xác định. các tính chất của nó 2. Kĩ năng  Biết được phần tử thuộc tập hợp hay không? sử dụng đúng các kí hiệu  Biết xác định tập hợp theo hai cách  Tìm được