Đề dự thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh lớp 5 Năm học Bài 1: Tính giá trị của biểu thức: ( 2 1 5 4 10 3 ì+ ) : (1 3 1 1 9 8 ) Bài 2: Có thể thay mỗi chữ trong phép tính sau bởi những chữ số thích hợp để đợc phép tính đúng hay không ? Giải thích tại sao ? YENDUNG - ( Y + E + N + D + U +N + G ) = 1299698 Bài 3: Tìm hai số biết hiệu của chúng bằng thơng của phép chia có số bị chia là 9999 và số chia là 33, còn tổng của chúng bằng tích của số lớn nhất có 3 chữ số với số lớn nhất có 2 chữ số. Bài 4: Hiện nay anh 36 tuổi. Trớc đây, khi tuổi anh bằng tuổi em hiện nay thì lúc đó tuổi anh gấp đôi tuổi em. Tính tuổi em hiện nay? Bài 5: Cho phân số 18 3 . Hỏi phải thêm vào tử số và bớt ra ở mẫu số cùng một số nào để đ- ợc phân số mới bằng 4 3 ? Bài 6: Một cửa hàng bán sách trong ngày Quốc tế Phụ nữ 8-3 đã bán hạ giá 10% so với giá bán ngày thờng. Tuy vậy, cửa hàng đó vẫn lãi 8% so với giá vốn. Hỏi ngày thờng cửa hàng bán lãi bao nhiêu % so với giá vốn? Bài 7: Một ngời đi từ A về B, sau khi đi đợc 3 giờ, quãng đờng còn lại ngắn hơn quãng đ- ờng đã đi 24 km. Ngời ấy tăng vận tốc thêm 2km/h nên đã đi nốt quãng đờng còn lại trong 1 giờ 30 phút. Tính chiều dài quãng đờng AB . Bài 8: Tủ sách của lớp 5A có 7 ngăn, số sách trong các ngăn là nh nhau. Tủ sách của lớp 5B có 5 ngăn, số sách trong mỗi ngăn gấp 2 lần số sách trong một ngăn của tủ lớp 5A. Biết rằng nếu bớt đi ở mỗi ngăn của tủ sách lớp 5A 3 quyển và bớt đi ở mỗi ngăn của tủ sách lớp 5B 12 quyển thì số sách còn lại trong 2 tủ là bằng nhau. Em hãy tính xem ở mỗi tủ sách của các lớp 5A, 5B có bao nhiêu quyển sách ? Bài 9: Cho tam giác ABC có cạnh BC dài 3 cm. Trên BC lấy một điểm D cách B là 1cm. Nối AD. Trên AD lấy một điểm E rồi nối E với B, E với C. a) Hãy so sánh diện tích tam giác ABE với diện tích tam giác ACE. b) Biết diện tích tam giác ABC bằng 6 cm 2 và E là điểm giữa của AD. Hãy tính chiều cao của tam giác BEC hạ từ E xuống đáy BC ? Bài 10: Tính nhanh: 1025,0:25,112,32 2425,65,0:48,12 ììì ììì Hết Phòng giáo dục đáp án Đề dự thi chọn hsg cấp tỉnh lớp 5 Huyện lục ngạn Năm học 2006 2007 Môn: Toán Bài 1. (2 điểm) ( 2 1 5 4 10 3 ì+ ) : (1 3 1 1 9 8 ) = ( 5 2 10 3 + ) : ( 3 4 9 17 ) = ( 10 4 10 3 + ) : ( 9 12 9 17 ) = 9 5 : 10 7 = 50 63 Bài 2. ( 2 điểm) Ta có lucngan (L + U + C + N + G +A + N ) = L ì 1000000 + U ì 100000 + C ì 10000 + N ì 1000 + G ì 100 + A ì 10 + N L U C N G A N (Cấu tạo số và 1 số trừ đi 1 tổng) = L ì (1000 000 1) + U ì (100 000 1) + C ì (10 000 1 ) + N ì (1000 1) + G ì ( 100 1) + A ì (10 1) ( một số nhân với một hiệu ) = L ì 999999 + U ì 99999 + C ì 9999 + N ì 999 + G ì 99 + A ì 9 = 9 ì (L ì 111111 + U ì 11111 + C ì 1111 + N ì 111 + G x 11 + A ì 1) ( Một số nhân với một tổng) Ta nhận thấy tích trên luôn luôn chia hết cho 9. Mà số 1289698 là số không chia hết cho 9. Vậy không thể thay mỗi chữ trong phép tính trên bởi những chữ số thích hợp để đợc phép tính đúng. Bài 3. (2 điểm) Hiệu của 2 số là: 9999 : 3 = 303 Số lớn nhất có 3 chữ số là số 999; số lớn nhất có 2 chữ số là 99; vậy tổng của 2 số là: 999 ì 99 = 98901 Số bé là: (98901 - 303) : 2 = 49299 Số lớn là: 49299 + 303 = 49602 Đáp số: 49299 và 49602. Bài 4. (2 điểm) Theo bài ra ta có sơ đồ: Tuổi em trớc đây: Tuổi anh trớc đây: Tuổi em hiện nay: Tuổi anh hiện nay: 36 tuổi Nhìn vào sơ đồ ta thấy: Nếu coi tuổi em trớc đây là một phần thì tuổi anh trớc đây là 2 phần nh thế. Do vậy, tuổi em hiện nay là 2 phần thì tuổi anh là 3 phần ( vì tuổi anh trớc đây hơn tuổi em trớc đây là 2 - 1 = 1 (phần) nên tuổi anh hiện nay là 2 +1 = 3 (phần). Tuổi em hiện nay là: (36: 3) ì 2 = 24 (tuổi) Đáp số: 24 tuổi. Bài 5.(2 điểm) Tổng tử số và mẫu số của phân số 18 3 là: 3 + 18 = 21. Khi thêm vào tử số và bớt ra ở mẫu số của phân số 18 3 cho cùng một số thì đợc phân số mới có tổng tử số và mãu số vẫn bằng 21. vì phân số mới bằng 4 3 nên có: Tử số: Mẫu số: Tổng số phần bằng nhau: 3 + 4 = 7 (phần) Tử số của phân số mới là: 21:7 ì 3 = 9 Mẫu số của phân số mới là: 21 - 9 = 12 Phân số mới là: 12 9 Số phải tìm là: 9 - 3 = 6 Đáp số: 6 Bài 6: ( 2 điểm) Khi hạ giá 10% giá bán ngày thờng thì cửa hàng chỉ thu đợc 90% giá bán ngày thờng ( 100 10 = 90). Vì cửa hàng vẫn đợc lãi 8% nên số tiền thu về so với giá vốn bằng 108% (100 + 8 = 108). Ta có : 100 90 (Giá bán) = 100 108 ( Giá vốn ) Nếu không hạ giá thì giá bán ngày thờng so với giá vốn là: 108% : 100 90 = 120% Vậy ngày thờng cửa hàng bán lãi so với giá bán là: 120% 100% = 20% Đáp số : 20% giá vốn. Bài 7: ( 2 điểm) Thời gian hai xe gặp nhau sớm lên là : 20 : 40 = 0,5 ( giờ ) Nếu không tăng tốc thì lúc đó xe ca sẽ còn cách B là : 50 x 0,5 = 25 ( km ) Vậy từ khi tăng tốc đến khi hai xe gặp nhau, xe ca đã đi tăng đợc thêm là : 25 20 = 5 ( km ) Mà sau khi tăng tốc, mỗi giờ xe ca đi tăng thêm so với vận tốc ban đầu là : 60 50 = 10 ( km ) Vậy thời gian để đi quãng đờng từ lúc tăng tốc đến khi hai xe gặp nhau (đoạn DC) là 5 : 10 = 0,5 ( giờ ) Vậy chiều dài quãng đờng AB là : ( 60 x 0,5 + 20 ) x 2 = 100 ( km ) Đáp số : 100 km Bài 8: (2 điểm) Vì số sách trong một ngăn của tủ lớp 5B gấp đôi số sách trong một ngăn của tủ lớp 5A, nên nếu ta coi số sách trong 1 ngăn của tủ lớp 5A là 1 phần thì số sách trong 1 ngăn của tủ lớp 5B là : 1 x 2 = 2 (phần) nh thế Khi đó số sách của tủ sách lớp 5A là: 1 x 7 = 7 (phần) Số sách của tủ sách lớp 5B là: 2 x 5 = 10 (phần) Số sách của tủ sách lớp 5B nhiều hơn số sách của tủ lớp 5A là: 12 x 5 - 3 x 7 = 39 (quyển) Ta có sơ đồ: Số sách của tủ sách lớp 5A: Số sách của tủ lớp 5B : 39 quyển Số sách của tủ sách lớp 5A là: 39 : 3 x 7 = 91 ( quyển) Số sách của tủ sách lớp 5B là: 39 : 3 x 10 = 130 ( quyển) Đáp số : Tủ sách lớp 5A có 91 quyển Tủ sách lớp 5B có 130 quyển A Bài 9: (2 điểm) a/ (1 điểm) Ta nhận thấy : E S ABD = 2 1 S ADC Chung đờng cao hạ từ A xuống đáy BD và đáy BD = 2 1 đáy DC B 1cm D 2cm C ABD và ADC lại chung đáy AD . Nên chiều cao hạ từ B xuống đáy AD (cũng chính là chiều cao của ABE) = 2 1 chiều cao hạ từ C xuống đáy AD ( cũng chính là chiều cao của ACE). Mà ABE và ACE lại có cùng chung đáy AE . Do đó: S ABE = 2 1 S ACE b/ (1 điểm) Nếu E là điểm giữa của AD thì AE = ED . Do đó S EDC = S AEC ( Chung đờng cao hạ từ C xuống đáy AD, đáy AE = ED ). S EBC = S ABE ( Chung đờng cao hạ từ B xuống đáy AD, đáy AE = ED ). Do đó S BEC = 2 1 S ABC = 6 : 2 = 3 cm 2 . Mà đáy BC = 3 cm . Nên đờng cao hạ từ E xuống đáy BC = 3 ì 2 : 3 = 2 (cm) . Đáp số : a ) S ABE = S ACE b) 2 cm Bài 10: (2 điểm) Tính nhanh: 1025,0:25,112,32 2425,65,0:48,12 ììì ììì = 21025,1412,3 2448,12225,6 ìììì ìììì = 25,1248,12 2448,125,12 ìì ììì = 4 Phòng giáo dục huyện sơn động đề thi học sinh giỏi lớp 5 năm học 2006-2007 Môn: Toán Bài 1: Tính nhanh a) 23,19 x 35 + 23,19 x 66 23,19 b) ( 11 15 4 ) 15 4 15 4 15 4 15 4 ì++++ Bài 2: Tính nhanh a) 3,67 x 3,8 + 3,4 x 3,8 + 3,8 x 1,43 + 1,5 x 3,8 b) (456 x 35 + 65 x 456) : 19 Bài 3. Tìm X a) 30% x X + X = 52 b) 14 : (0,4 + ) 16.0 X = 7 Bài 4. Tìm X: a) X 30% x X = 4,2 b) X + X x 3 1 : 9 2 + X : 7 2 = 252 Bài 5. Trong dịp tết Đinh Hợi hai bạn Hải và Hà nhận đợc một số tiền mừng tuổi của bố mẹ và ngời thân. Hải và Hà nhận thấy rằng 3 2 số tiền của bạn Hải thì bằng 5 3 số tiền của bạn Hà. Hai bạn có tất cả 171000 đồng. Tính số tiền của mỗi bạn. Bài 6. Một cửa hàng bán vải đợc 600 000 đồng. Tiền lãi chiếm 15% giá bán. Hãy tính số tiền vốn. Bài 7. Giá bán một chiếc đồng hồ là 425000 đồng. Sau hai lần giảm giá liên tiếp, mỗi lần 10% thì giá bán chiếc đồng hồ còn bao nhiêu đồng? Bài 8. Hai ngời thợ làm chung một công việc thì sau 6 giờ sẽ xong. Nếu một mình ngời thứ nhất làm thì 9 giờ mới xong. Hỏi nếu ngời thứ hai làm một mình thì mấy giờ sẽ xong? Bài 9. Một bánh xe đạp có đờng kính 60 cm a) Tính chu vi bánh xe đó. b) Ngời đi xe đạp sẽ đi đợc bao nhiêu mét nếu bánh xe lăn trên đờng đợc 1000 vòng. Bài 10. Tìm diện tích phần gạch chéo, biết hình tròn có chu vi bằng 25,12 cm. A B D C §¸p ¸n ®Ò thi Häc Sinh Giái m«n to¸n n¨m häc 2006-2007 Bµi 1. TÝnh nhanh a) 23,19 x 35 + 23,19 x 66 – 23,19 = 23,19 x 35 + 23,19 x 66 – 23,19 x 1 = 23,19 x (35 + 66 – 1) = 2319 b) ( 11 15 4 ) 15 4 15 4 15 4 15 4 ×++++ = 15 4 x 4 + 15 4 x 11 = 15 4 x ( 4 + 11) = 15 4 x 15 = 15 154x = 4 Bµi 2. TÝnh nhanh a) 3,67 x 3,8 + 3,4 x 3,8 + 3,8 x 1,43 + 1,5 x 3,8 = 3,8 x (3,67 + 3,4 + 1,43 + 1,5) = 3,8 x 10 = 38 b) (456 x 35 + 65 x 456) : 19 = (35 + 65) x 456 : 19 = 100 x 24 = 2 400 Bµi 3. T×m X c) 30% x X + X = 52 100 30 x X + X x 1 = 52 X x ( 100 30 + 1) = 52 X x 100 130 = 52 X = 52 : 100 130 X = 130 10052x X = 40 b) 14 : (0,4 + X 16,0 ) = 7 0,4 + X 16,0 = 14: 7 0,4 + X 16,0 = 2 0,16 : X = 2 – 0,4 0,16 : X = 1,6 X = 0,16 : 1,6 = 0,1 Bµi 4.T×m X a) X 30% x X = 4,2 X - 100 30 x X = 4,2 X x 1 - 100 30 x X = 4,2 X x 1 0,3 x X = 4,2 X x( 1- 0,3) = 4,2 X x 0,7 = 4,2 X = 4,2 : 0,7 X = 6 b) X + X x 3 1 : 9 2 + X : 7 2 = 252 X + X x 3 1 x 2 9 + X x 2 7 = 252 X + X x 2 3 + X x 2 7 = 252 X x (1+ 2 3 + 2 7 ) = 252 X x 6 = 252 X = 252 : 6 X = 42 Bài 5. Ta có 9 6 3 2 = và 10 6 5 3 = Vậy 9 6 số tiền của Hải bằng 10 6 số tiền của Hà hay 9 1 số tiền của Hải bằng 10 1 số tiền của Hà. Ta có sơ đồ sau: Số tiền của Hải: Số tiền của Hà : Tổng số phần bằng nhau là: 9+10= 19 (phần) Số tiền của bạn Hải là: 171 000 : 19 x 9 = 81 000( đồng) Số tiền của bạn Hà là: 171 000 81 000 = 90 000 (đồng) Đáp số: Số tiền của Hải: 81000 đồng. Số tìên của Hà là: 90 000 đồng. Bài 6. Tiền lãi chiếm 15% giá bán nghĩa là: Bán 100 đồng lãi 15 đồng. Vây cửa hàng bán 600 000 đồng, sẽ thu số tiền lãi là : 600 000 : 100 x 15 = 90 000 đồng. Số tiền vốn là: 600 000 90 000 = 510 000 (đồng) Đáp số: 510 000 đồng. Bài 7. Số tiền giảm giá lần đầu là: 425000 : 100 x 10 = 42500 (đồng) Giá bán chiếc đồng hồ còn: 425000 42500 = 382500 (đồng) Số tiền giảm giá lần 2 là: 382 500 : 100 x 10 = 38 250 (đồng) Giá bán chiếc đồng hồ sau 2 lần giảm giá là: 382 500 38 250 = 344 250 (đồng) Đáp số: 344 250 đồng Bài 8. Hai ngời làm chung công việc hết 6 giờ thì mỗi giờ làm đợc số công việc là: 1: 6 = 6 1 (công việc) Ngời thứ nhất làm xong công việc hết 9 giờ thì 1 giờ làm đợc số công việc là: 1 : 9 = 9 1 (công việc) Phân số chỉ số công việc ngời thứ hai làm 01 giờ là: 18 1 9 1 6 1 = (công việc) Thời gian ngời thứ hai làm một mình hết số công việc là: 1 : = 18 1 18 (giờ) Đáp số :18 giờ Bài 9. a) Chu vi bánh xe đạp là: 60 x 3,14 = 188,4 (cm) b) Quãng đờng ngời đi xe đạp đi đợc là: 188,4 x 1000 = 188400 (cm) 188400 cm = 1884 m Đáp số: a)188,4 cm b)1884 m Bài 10. Đờng kính của hình tròn(cũng là cạnh của hình vuông ABCD) bằng: 25,12 : 3,14 = 8 (cm) Bán kính của hình tròn là: 8: 2 = 4 (cm) Diện tích của hình tròn là: 4 x 4 x 3,14 = 50,24 (cm 2 ) Diện tích hình vuông ABCD là: 8 x 8 = 64 (cm 2 ) Diện tích phần gạch chéo là: 64 50,24 = 13,76 (cm 2 ) Đáp số: 13,76 cm 2 . . Đề dự thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh lớp 5 Năm học Bài 1: Tính giá trị của biểu thức: (. ìììì = 25,1248,12 2448,125,12 ìì ììì = 4 Phòng giáo dục huyện sơn động đề thi học sinh giỏi lớp 5 năm học 2006-2007 Môn: Toán Bài 1: Tính nhanh a) 23,19 x