I / Giới thiệu máy tính CASIO 570 MS và một số chức năng : 1/ Ý nghĩa các chữ ghi trên máy : S-V.P.A.M ( Super Visually Perfec Algebraic Method): Phương pháp đại số có tính năng vuợt trội MS ( Multi Replay Static edid ) : Nhập nhiều số liệu , sửa bài toán thống kê Scien cific Calculator : Máy tính khoa học 2) Các nút ấn:(phím ) Chia thành 4 nhóm , trừ các nút chức năng đơn : ON; SHIFT; ALPHA ) A ) Nhóm trắng :Ấn trực tiếp B ) Nhóm vàng :Ấn sau SHIFT C ) Nhóm đỏ :Ấn sau ALPHA D ) Nhóm xanh, tím: Ấn trực tiếp chương trình đã gọi. 3) Mở máy, tắt máy: a) Mở máy: Mở nắp máy ra và ấn nút ON b) Tắt máy: Ấn nút SHIFT sau đó ấn tiếp nút OFF(AC) và đậy nắp lại. 4) Vào MODE: a) Trước khi tính toán ta phải vào MODE và chọn đúng MODE để tính toán. (Mặc định là COMP) Phép tính Vào Mode Ấn phím Tính thông thường COMP MODE 1 Toán số phức CMPLX MODE 2 Thống kê SD MODE MODE 1 Hồi quy REG MODE MODE 2 Đếm cơ số n BASE MODE MODE 3 Giải phương trình EQN MODE MODE MODE 1 Toán ma trận MAT MODE MODE MODE 2 Toán Véc tơ VCT MODE MODE MODE 3 5) Sửa lỗi khi nhập: + Dùng phím 3hay 4để di chuyển con trỏ đến chỗ cần chỉnh. + Ấn DEL để xóa ký tự tại ví trí con trỏ nhấp nháy. Chú ý: Sửa lỗi có hai chế độ: - Ghi đè ( Mặc định) - Ghi chèn: (Ấn phím Shift àIns) Khi đó ký tự tại vị trí con trỏ sẽ bị dịch sang phải ký tự mới chèn vào. - Muốn thoát chế độ chèn ta ấn Shift àIns lần nữa hoặc ấn phím ‘ = ‘ 6) Hiện lại biểu thức: Muốn về lại biểu thức ban đầu để sửa lại ta ấn nút AC và nút . II.Các chủ đề : Chủ đề : TOÁN TÌM SỐ DƯ Thuật toán : A chia B dư R khi A = B.Q + R Suy ra : R = A – BQ Ví dụ: Viết quy trình bầm phím để tìm số dư trong phép chi 3456765 cho 5432 Cách 1 : Quy trình bấm phím : Ý nghĩa Màn hình 3456765 SHIFT STO A , 5432 SHIFT STO B ALPHA A ÷ ALPHA B = 636 ( phần nguyên ) ALPHA A - ALPHA B x 636 = 2013 Gán 3456765 cho biến A Gán 5432 cho biến B Phép tính 3456765 → A , 5432 → B A ÷ B = 636 , . A - B x 636 =2013 Cách 2 : Thực hành Bấm phím 3456765 ÷ 5432 = 636 , . Đưa con trỏ về biểu thức bằng phím  sửa biểu thức thành 3456765 - 5432 x 636 = số dư là 2013 Bài tập : 1. Chia 143946 cho 23147 a) Viết quy trình bấm phím để tìm số dư của phép chia đó . b) Tìm số dư r của phép chia đó. (r = 5064) (Sở GD- ĐT Khánh hòa, 2000–2001 vòng 1 lớp 9 ) 2 .Chia 6032002 cho 1905 có số dư là r 1 . Chia r 1 cho 209 có số dư là r 2 . Tìm r 2 ? 3 .Viết quy trình bấm phím tìm phần dư của phép chia 26031931 cho 280202 4.Viết quy trình bấm phím tìm phần dư của phép chia 21021961 cho 1781989 Chủ đề 1 : TÍNH GIÁ TRỊ BIỂU THỨC A . SỐ THẬP PHÂN VÔ HẠN TUẦN HOÀN Ví dụ : Hãy viết số thập phân vô hạn tuần hoàn 0,3636 . dưới dạng phân số tối giản . Thuật toán : Ta có : 1 9 = 0,(1) , 1 99 = 0,(01) ; 1 999 = 0,(001) Nên 0,3636 . = 36 . 0,(01) = 36 . 1 99 = 36 99 Bấm phím : 36 a b/ c 99 = Ví dụ 2 : Phân số nào sinh ra số thập phân vô hận tuần hoàn sau : a) 4,(35) b) 2,45(736) Thuật toán : a ) 4,(35) = 4 + 0,(35) = 4 + 35 99 = 4.99 35 431 435 4 99 99 99 + − = = Bấm phím : 435 – 4 = Ans a b/ c 99 = b ) 2,45(736) =245,(736). 1 100 = 245736 245 1 245736 245 . 999 100 99900 − − = Bấm phím : 245736 -245 = Ans a b/ c 99900 c ) 0, 05(736 ) = 5,(736 ) . 1 100 = 5736 5 1 5736 5 . 999 100 99900 − − = Đối chiếu : Các chữ số của số thập phân vô hạn tuần hoàn với các chữ số ở tử Số chữ số của nhóm số tuần hoàn với số chữ số 9 ở mẫu Vị trí các nhóm số tuần hoàn với số chữ số 0 sau các số 9 ở mẫu . Bài tập : 1.Cho số 0,(123) được viết dưới dạng phân số tối giản thì tổng của tử và mẫu là bao nhiêu ? 2.Mệnh đề sau có đúng không ? 0,(3).0,(6) = 0,(2) 3.Cho số F = 0,4818181 . được viết dưới dạng phân số tối giản thì tử lớn hơn mẫu là bao nhiêu ? 4.Cho số hữu tỉ biểu diễn dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn E = 1,23507507507507507 . Hãy biến đổi E thành dạng phân số tối giản . Đáp án : E = 41128 33300 VIẾT PHÂN SỐ DƯỚI DẠNG SỐ THẬP PHÂN VÔ HẠN TUẦN HOÀN Trường hợp có chu kỳ hơn 9 chữ số : Ví dụ : Viết phân số 10 23 dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn . Thuật toán : 10 : 23 = 0,434 782 608 10 - 23 x 0,434 782 608 = 1,6 x 10 -8 16 : 23 = 0 , 695 652 173 16 - 23 x 0,695 652 173 = 2,1 x 10 -8 21 : 23 = 0,913 043 478 9 chữ số thập phân đầu tiên Tìm dư 1,6 x 10 -8 = 0 , 000 000 016 Vậy dư 16 9 chữ số thập phân tiếp theo Dư 21 Ta thấy 43478 lập lại , 4 chữ số thập phân tiếp theo là 9130 Vậy : 10 23 = 0,(434 782 608 695 652 173 913 0) chu kì 22 chữ số Ứng dụng: Chữ số thập phân thứ 2001 sau dấu phẩy là chữ số nào khi ta chia 10 cho 23 Ta có : 10:23 = 0,(434 782 608 695 652 173 913 0) chu kì gồm 22 chữ số Chữ số thứ 2001 chính là chữ số ứng với số dư khi chia 2001 cho 20 Mà 2001 = 22 x 95 + 21 Nên: Chữ số thập phân thứ 2001 là 3 Bài tập : 1.Viết các phân số sau dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn : 1 49 , 68 23 , 51 23 2.Thực hiện phép chia số 1 cho số 23 ta được một số thập phân vô hạn tuần hoàn Hãy xác định số đứng thứ 2004 sau dấu phẩy ? B / TÍNH GIÁ TRỊ BIỂU THỨC : 1 . Tính giá trị của biểu thức và viết kết quả dưới dạng phân số D = 0,3 (4) + 1,(62) : 14 1 1 7 90 2 3 : 11 0,8(5) 11 + − Phương pháp giải : Viết các số thập phân vô hạn tuần hoàn dưới dạng phân số tối giản , rồi tính biểu thức phân số Giải : Ta có : 0,3(4) = . 1,(62) . 0,8(5) = . Nên : D = . + . : 14 1 1 7 90 2 3 : 11 . 11 + − Bấm phím : . a b/ c . + . a b/ c . ÷ 14 a b/ c 7 a b/ c 11 - 1 a b/ c 2 + 1 a b/ c 3 ) ÷ . a b/ c . ÷ 90 a b/ c 11 = Bài tập2 : Tính : 1 . A = ( ) 1 7 6,35 :6,5 9,8(9) . 12,8 1 1 1,2:36 1 :0,25 1,8(3) .1 5 4        ÷   − + + − 2 . B = 1 3 3 1 3 4 : . 2 4 7 3 7 5 7 3 2 3 5 3 . : 8 5 9 5 6 4         + − +  ÷  ÷  ÷                   + + −  ÷  ÷  ÷           Kết quả : 0 , 734068222 2.3 .C = ( ) ( ) 2 2 2 2 649 13.180 13. 2.649.180+ − Kết quả : 1 2.4 .D = ( ) ( ) 2 2 1986 1992 . 1986 3972 3 .1987 1983.1985.1988.1989 − + − Kết quả : 1987 2 . 5 .E = 1 2 3 6 2 1 2 : 1 : 1,5 2 3,7 3 5 4 4 5        ÷  ÷  ÷  ÷  ÷  ÷       + − + + Kết quả : 1 55 57 2.6 .F = 5 3 2 3 12:1 . 1 3 :2 7 4 11 121    ÷  ÷   + Kết quả : 1 23 4 2.7. G = 1 1 6 12 10 10 . 24 15 . 1,75 3 7 7 11 3 5 60 8 0,25 . 194 9 11 99      ÷  ÷        ÷   − − − − + Kết quả : 3 7 Bài 3 : Tính giá trị của biểu thức : 3 1 3 4 6 7 9 21 : 3 . 1 3 4 5 7 8 11 A = 5 2 8 8 11 12 3 . 4 : 6 5 13 9 12 15         + − +  ÷  ÷  ÷                   + + −  ÷  ÷  ÷           Đáp án : A ≈ 2, 526141499 Chủ đề 2 : TOÁN VỀ LIÊN PHÂN SỐ Liên phân số thường có dạng : 1 1 2 2 n n-1 n k a = k a + k .a + a Phương pháp : Tính ngược từ n n-1 n k a + a Ví dụ : Tính 1 3 1 7 1 15 1 1 292 M = + + + + Bấm phím : 292 x -1 + 1 = x -1 + 15 = x -1 + 7 = x -1 + 3 = Kết quả : 3 , 141592653 . Bài tập 1 : Tính các liên phân số sau 20 1 2 1 3 1 4 5 A= + + + 2005 3 2 5 4 7 6 8 B = + + + Bài tập 2 : Tìm số tự nhiên a , b biết rằng : 329 1 = 1 1051 3+ 1 5+ 1 a+ b Bài tập 3 : Tìm số tự nhiên a , b , c biết rằng : 2003 1 =7+ 1 273 2+ 1 a+ 1 b+ c Bài 4 : Tìm x viết dưới dạng phân số : 4 1 2 4 1 8 2 1 1 9 3 2 4 4 2 1 4 1 1 2 7 5 1 8 x + = +   + +  ÷   +  ÷  ÷  ÷ + − +  ÷  ÷  ÷ + +  ÷   +  ÷   Đáp án : x = 70847109 64004388 Bài 5 : Tìm x viết dưới dạng phân số : 2 5 4 2 3 1 6 4 5 3 8 6 7 5 8 9 7 9 x x + = + + + + + + + Đáp án : 4752095 95630 45 103477 103477 x = = Bài 6 : Tìm y viết dưới dạng phân số : 2 1 1 1 3 1 1 4 5 6 7 y y + = + + + + Đáp án : 7982 3565 y = Chủ đề 3 : ĐA THỨC 3 . 1 / DẠNG TOÁN : TÍNH GIÁ TRỊ CỦA ĐA THỨC Bài toán : Tính giá trị của P ( x ) khi x = x 0 Ví dụ : Tính A = 5 4 2 3 2 3 -2 3 - 1 4 - 3 5 x x x x x x x + + + + tại x = 1, 8165 Phương pháp : Dùng biến nhớ , gán giá trị của biến , khai báo biểu thức và tính . - Có 9 biến nhớ ( màu đỏ ) : A , B , C , D , E , F , M , X , Y . - Gán giá trị cho biến X : 1 , 8165 SHIFT STO X - Khai báo biểu thức và tính : ( 3xALPHA X^5 – 2 xALPHA X ^ 4 + 3xALPHA X ^ 2 - ALPHA X + 1 ) ÷ ( 4 x ALPHA X^ 3 - ALPHA X^ 2 + 3x ALPHA X + 5 ) = Kết quả : 1, 498465582 Đối với máy 570 MS : Ta dùng ưu điểm của phím CALC cho phép tính giá trị của biểu thức theo giá trị bất kì của biến số sau khi khai báo biểu thức : Khai báo biểu thức và tính : ( 3xALPHA X^5 – 2 xALPHA X ^ 4 + 3xALPHA X ^ 2 - ALPHA X + 1 ) ÷ ( 4 x ALPHA X^ 3 - ALPHA X^ 2 + 3x ALPHA X + 5 ) Bấm CALC máy hỏi X ? , nhập vào máy 1,8165 = ( Nếu muốn tính giá trị của biểu thức tại giá trị khác của biến ta lại bấm CALC và nhập giá trị khác của biến ) Bài tập : 1 / Tính x 4 + 5x 3 -3x 2 + x -1 tại x = 1,35627 2/ Tính P ( x ) = 17x 5 – 5x 4 + 8x 3 + 13x 2 -11x – 357 khi x = 2 , 18567 3.2/ DẠNG TOÁN:TÌM DƯ TRONG PHÉP CHIA ĐA THỨC CHO NHỊ THỨC BẬC NHẤT Bài toán : Tìm dư trong phép chia P ( x ) cho nhị thức ax + b Chứng minh : Gọi thương của P ( x ) và ax + b là Q ( x ) và dư là r Ta có : P ( x ) = ( ax + b ) . Q ( x ) + r Với x = b a − thì P ( b a − ) = ( a . b a − + b ) . Q ( x ) + r = 0 + r = r Vậy : dư r trong phép chia P ( x ) cho nhị thức ax + b là r = P ( b a − ) ( Định lí Bơ – du ) Ví dụ : Tìm dư trong phép chia 14 9 5 4 723 1,624 x x x x x x − − + + − − Như vậy dư trong phép chia trên là r = P ( 1,624 ) với P ( x ) = 14 9 5 4 723x x x x x− − + + − Tính P (1,624) Bài tập : 1 .Tìm dư trong phép chia 5 3 2 6,723 1,857 6,458 4,319 2,318 x x x x x − + − + + 2 .Cho P ( x ) = x 4 + 5x 3 -4x 2 + 3x – 50 a) Tìm dư r 1 khi chia P ( x ) cho x -2 b) Tìm dư r 2 khi chia P ( x ) cho x -3 c) Tìm BCNN của r 1 , r 2 3 . 3 . DẠNG TOÁN XÁC ĐỊNH THAM SỐ m ĐỂ P ( x ) + m CHIA HẾT CHO ax + b Thuật toán : Vì P ( x ) + m = ( ax + b ) . Q ( x ) + r + m Để P ( x ) + m chia hết cho ( ax + b ) thì r + m = 0 hay m = - r , mà r = P ( b a − ) Nên : m = - P ( c ) Ví dụ : Tìm a để x 4 + 7 x 3 + 2x 2 + 13x + a chia hết cho x + 5 Giải : Vậy a = - P ( -5 ) Dùng máy tính P ( -5 ) suy ra – P ( -5 ) Bài tập : 1/ Cho P ( x ) = 3x 3 + 17x - 625 a ) Tính P ( 2 2 ) , b ) Tìm a để P ( x ) + a 2 chia hết cho x + 3 . 2 Đếm cơ số n BASE MODE MODE 3 Giải phương trình EQN MODE MODE MODE 1 Toán ma trận MAT MODE MODE MODE 2 Toán Véc tơ VCT MODE MODE MODE 3 5) Sửa lỗi khi. toán. (Mặc định là COMP) Phép tính V o Mode Ấn phím Tính thông thường COMP MODE 1 Toán số phức CMPLX MODE 2 Thống kê SD MODE MODE 1 Hồi quy REG MODE MODE