phần A: Đặt vấn đề 1. Lý do chọn đề tài Chúng ta đang sống trong thế kỷ XXI - thế kỷ của đỉnh cao trí tuệ. Do đó, đòi hỏi mỗi con ngời phải tự trang bị cho mình "một tờ giấy thông hành cần thiết" - đó chính là vốn tri thức để vững tin bớc vào cuộc sống. Xuất phát từ yêu cầu của xã hội mà giáo dục phải có nhiệm vụ rất quan trọng là góp phần hình thành nên trí tuệ và nhân cách con ngời, bởi "Giáo dục chính là chiếc chìa khoá vàng để mở cửa tơng lai". Muốn vậy ngay từ bậc học đầu tiên- bậc Tiểu học, chúng ta phải hớng cho học sinh (HS) cách phấn đấu để trở thành một con ngời phát triển toàn diện. Trong tất cả các môn học ở tiểu học, cùng với môn Tiếng Việt, môn Toán có một vị trí vô cùng quan trọng. Toán học với t cách là một môn khoa học nghiên cứu một số mặt của thế giới hiện thực, nó có một hệ thống kiến thức cơ bản rất cần thiết để giúp HS học tập tốt các môn học khác và hoạt động có hiệu quả trong mọi lĩnh vực của cuộc sống. Hiện nay, trong các nhà trờng đang tích cực đẩy mạnh đổi mới phơng pháp dạy học, song vẫn còn nhiều điều đang gặp khó khăn. Học sinh thích môn Toán nhng lại ngại giải toán có lời văn, bởi lẽ các bài toán có văn là sự tổng hợp các kiến thức, kỹ năng về môn toán với các kiến thức trong cuộc sống, cho nên các em gặp nhiều khó khăn trong việc tìm ra phơng pháp, đờng lối giải. Với HS Tiểu học, kỹ năng giải toán có văn bằng sơ đồ đoạn thẳng còn nhiều hạn chế. Một mặt do giáo viên (GV) trong những tiết dạy cha yêu cầu HS tìm hiểu, phân tích bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng, dùng đoạn thẳng phù hợp để biểu thị các mối quan hệ, liên hệ phụ thuộc giữa các đại lợng, tạo hình ảnh cụ thể sinh động giúp các em bám vào sơ đồ suy nghĩ, tìm cách giải. Mặt khác, các em còn hạn chế về kỹ năng vẽ sơ đồ để biểu diễn tơng quan của bài toán nên ngại không thờng xuyên giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng. ở lớp 4, các em đợc học những dạng toán điển hình: Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó, tìm hai số khi biết tổng (hiệu) và tỷ số của hai số đó. Trong phạm vi đề tài này, tôi gọi tắt các dạng toán điển hình trên là "bài toán tìm 2 số". Đây là dạng toán điển hình đợc giải thông dụng bằng sơ đồ đoạn thẳng (SĐĐT)- một phơng pháp rất hay và quan trọng để giải dạng toán này. Từ những lý do trên, tôi đã đi sâu nghiên cứu đề tài: Rèn kỹ năng sử dụng ph- ơng pháp sơ đồ đoạn thẳng đối với "Bài toán tìm 2 số " ở lớp 4. 1 2. Cơ sở lý luận Việc giải toán có một vị trí quan trọng bởi nó có tác dụng rất to lớn và toàn diện nh: Giúp HS củng cố, vận dụng và hiểu sâu sắc thêm tất cả các kiến thức về số học, các yếu tố đại số, các yếu tố hình học đã đợc học trong chơng trình. Qua đó, HS sẽ tiếp nhận đợc những kiến thức phong phú về cuộc sống và có điều kiện rèn luyện khả năng áp dụng các kiến thức toán học vào thực tế. Đồng thời, việc giải toán còn giúp các em phát triển t duy, trí thông minh, óc sáng tạo và tác phong làm việc khoa học . Trong giải toán, ngời ta sử dụng rất nhiều phơng pháp trong đó phơng pháp SĐĐT đợc sử dụng khá nhiều. Khi phân tích một bài toán, ta cần phải thiết lập đợc các mối liên hệ và phụ thuộc giữa các đại lợng cho trong bài toán đó. Muốn làm việc này, ta thờng xuyên sử dụng đoạn thẳng thay cho các số (số đã cho, số phải tìm) để minh hoạ các quan hệ đó. Ta cần phải chọn độ dài các đoạn thẳng và cần sắp xếp các đoạn thẳng đó một cách thích hợp để có thể dễ dàng thấy đợc mối liên hệ và phụ thuộc giữa các đại lợng, tạo một hình ảnh giúp ta suy nghĩ, tìm tòi cách giải. Sơ đồ đoạn thẳng còn là phơng tiện trực quan giúp cho GV hớng dẫn HS nắm đ- ợc kế hoạch giải toán (các bớc giải) một cách dễ dàng, cô đọng. GV ít giảng giải mà HS lại nhanh chóng hiểu bài. Điều này rất phù hợp với tinh thần của việc đổi mới ph- ơng pháp dạy học. Hiện nay, SĐĐT là một phơng tiện để tóm tắt và giải toán thông dụng hay dùng nhất khi giải loại toán này. 3. Cơ sở thực tiễn. 3.1. Thực trạng sử dụng phơng pháp SĐĐT trong thực tế giảng dạy của giáo viên. Thực tế dạy học ở Tiểu học, GV thờng xuyên sử dụng sơ đồ đoạn thẳng để dạy toán, đặc biệt trong các bớc tóm tắt, lập kế hoạch giải. Tuy nhiên, GV vẫn còn hạn chế trong việc sử dụng SĐĐT để phân tích tìm ra kế hoạch giải (các bớc giúp cho các em nắm cách giải và hiểu cách giải một cách chắc chắn và nhanh nhất). Điều đáng chú ý là kỹ năng chuyển đổi SĐĐT để biểu diễn tơng quan giữa các dữ kiện bài toán đối với những bài toán khó của GV cha đợc đề cập. 3.2 Khả năng sử dụng phơng pháp SĐĐT trong giải toán của học sinh HS Tiểu học đã biết sử dụng SĐĐT để tóm tắt bài toán, một số em đã biết dựa vào tóm tắt bằng sơ đồ để khai thác, tìm ra cách giải quyết, các em đã biết dựa vào sơ đồ để đặt và giải toán khá thành thạo. Song thực tế, HS Tiểu học hiện nay kỹ năng sử dụng hình vẽ nói chung và SĐĐT nói riêng vẫn còn hạn chế. Các em vẽ sơ đồ còn thiếu chính xác, cha thể hiện 2 rõ nét tơng quan của bài toán. Việc sử dụng SĐĐT để khai thác cách giải còn rất hạn chế, chủ yếu các em dựa vào lời văn để tóm tắt bài toán bằng SĐĐT chứ các em còn rất lúng túng trong việc đặt đề toán theo SĐĐT tóm tắt đã cho trớc. Vì vậy ngay từ đầu năm, tôi đã tiến hành khảo sát chất lợng học sinh (chủ yếu kiểm tra về kỹ năng giải toán có văn bằng sơ đồ đoạn thẳng). Kết quả cụ thể nh sau: Số HS Điểm giỏi Điểm khá Điểm TB Điểm yếu SL Tỷ lệ SL Tỷ lệ SL Tỷ lệ SL Tỷ lệ 25 3 12% 8 32% 10 40% 4 16% Qua kết quả khảo sát và thực tế giảng dạy, tôi nhận thấy việc sử dụng SĐĐT trong giải toán có văn của HS cha cao. Vậy nguyên nhân do đâu? phần B : nội dung Phần nội dung của sáng kiến kinh nghiệm này, tôi xin trình bày những vấn đề sau: *Nguyên nhân. * Biện pháp. * Kết quả. Sau đây tôi xin đi vào từng vấn đề cụ thể: I/ Nguyên nhân - Do GV cha nắm vững quy trình giải một bài toán có văn nên không hớng dẫn HS thực hiện đầy đủ các bớc dẫn tới các em còn lơ mơ không nhận ra đợc mối quan hệ giữa cái đã cho và cái phải tìm, hoặc không hiểu cặn kẽ câu hỏi của bài toán. - HS cha hiểu hết tác dụng của việc tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng, cha biết thể hiện nội dung bài toán trên sơ đồ tóm tắt và cũng cha biết dựa vào sơ đồ để tìm ra cách giải. - Nội dung của các "Bài toán tìm 2 số" - lớp 4 thờng nêu ra những tình huống quen thuộc gần gũi với HS (Bài toán có nội dung thực tế) trong đó các dữ kiện thờng là các đại lợng nên khi tìm hiểu nội dung bài toán HS thờng bị phân tán. Do vậy các em khó nhận ra dạng toán điển hình cần giải bằng phơng pháp sơ đồ đoạn thẳng. - GV và HS cha biết cách phối hợp các phơng pháp giải toán nên thờng hay lúng túng, thậm trí bế tắc khi gặp phải các bài toán khó. ở những bài toán ấy HS cha biết cách làm thêm một số thao tác, bớc giải để đa về dạng điển hình của bài toán tìm 2 số. - Do t duy của các em còn yếu, năng lực sử dụng và huy động ngôn ngữ còn hạn chế nên các em còn gặp khó khăn trong các bài yêu cầu HS dựa vào tóm tắt bằng sơ đồ đặt đề toán rồi giải bài toán. 3 Ngoài ra, cũng cần kể tới một số nguyên nhân nh : các em cha thực sự hứng thú, say mê với môn học. Vì vậy khi gặp các bài toán khó các em ngại suy nghĩ tìm tòi. Với các bài giải bằng sơ đồ đoạn thẳng, một vài em còn ngại vẽ sơ đồ do vậy nhiều trờng hợp dẫn tới sai kết quả, lẫn lộn dạng toán. Qua khảo sát và tìm hiểu nguyên nhân dẫn tới việc giải toán có văn (nói chung) và giải các "bài toán tìm 2 số" bằng phơng pháp SĐĐT (nói riêng), bản thân tôi luôn trăn trở làm thế nào để nâng cao kỹ năng giải toán bằng SĐĐT cho HS. Qua quá trình suy nghĩ, tôi đã tìm cho mình những biện pháp cụ thể.Trong khuôn khổ bài viết này tôi mạnh dạn đề xuất một số biện pháp: Rèn kỹ năng sử dụng phơng pháp sơ đồ đoạn thẳng đối với "Bài toán tìm 2 số" ở lớp 4. II/ Các biện pháp Qua việc nghiên cứu các phơng pháp dạy học giải toán ở Tiểu học kết hợp với thực tế giảng dạy của bản thân tôi đã đa ra biện pháp nhằm rèn luyện kỹ năng sử dụng SĐĐT nh sau: - Tạo niềm say mê, hứng thú cho HS khi học giải toán có văn. - Hớng dẫn học sinh nắm vững quy trình giải toán có văn. - Chú trọng đến những "bài toán tìm 2 số" có nội dung thực tế giải bằng phơng pháp SĐĐT. - Phối hợp phơng pháp SĐĐT với các phơng pháp giải toán khác trong "bài toán tìm 2 số". - Thực hành nâng cao kỹ năng giải bài toán bằng phơng pháp sơ đồ đoạn thẳng đối với "bài toán tìm 2 số". * Tôi đã tiến hành từng biện pháp cụ thể nh sau: 1. Tạo niềm say mê, hứng thú cho HS khi học toán có văn. - Việc nâng cao kỹ năng giải toán có văn nói chung và giải toán bằng phơng pháp SĐĐT nói riêng không thể thực hiện trong một sớm một chiều. Trớc hết, nó đòi hỏi ở các em niềm say mê, hứng thú với việc giải toán. Vì vậy tôi đã: - Cố gắng tạo điều kiện cho HS sử dụng đồ dùng học tập, bởi khi đó các em sẽ tự tay mình thực hiện trên vật thật, vì vậy các em sẽ tìm ra đáp số của bài toán một cách nhanh nhất . - Tôi luôn tổ chức các hình thức học tập sinh động: trò chơi, su tầm các bài toán vui, bài toán dới dạng câu đố, bài toán lồng vào trong các mẩu chuyện rồi đọc cho các em nghe, khuyến khích các em tìm ra cách giải. Qua mỗi lần nh vậy, tôi thấy các em rất thích thú, sôi nổi thảo luận tìm ra cách làm. - Hình thành nhóm đôi bạn cùng tiến để các em giúp đỡ, động viên nhau trong học tập. 4 - Hàng tháng, tôi tổ chức sinh hoạt câu lạc bộ "Toán tuổi thơ" vào các giờ học ngoại khoá, tổ chức các em cùng thi giải toán trên báo Từ đó, tôi thấy có một số em không những giải tốt các bài toán đó mà có thể đặt những đề toán rất lý thú để gửi đăng báo. Từ những việc làm trên, tôi đã nhận thấy có sự thay đổi rõ rệt trong thái độ của các em đối với môn học. Các em đã yêu thích môn toán và thực sự muốn thử sức mình qua những bài toán có văn. 2. Hớng dẫn học sinh nắm vững quy trình giải toán có văn. Giải toán là một hoạt động trí tuệ khó khăn, phức tạp. Để giúp HS thực hiện hoạt động trên có hiệu quả GV cần làm cho các em nắm vững một số quy tắc chung, hớng dẫn các em thấy đợc những việc làm cần thiết phải thực hiện khi giải toán nh sau: Nghiên cứu kỹ đề toán. Với mỗi bài toán, tôi luôn yêu cầu HS đọc cẩn thận đầu bài, suy nghĩ về những dữ kiện đã cho của bài toán, đặc biệt chú ý đến câu hỏi của bài. Tôi hết sức tránh tình trạng HS vừa đọc xong đã vội vã bắt tay vào giải luôn. ở bớc này, GV hớng dẫn HS trả lời 2 câu hỏi: Bài toán cho biết gì? Bài toán hỏi gì? Muốn giải đợc bất kỳ bài toán nào các em cũng phải xác định đúng 2 câu hỏi đó. Tóm tắt đề toán: GV hớng dẫn HS tóm tắt bằng SĐĐT, hình vẽ, ngôn ngữ, ký hiệu ngắn gọn . thông qua đó HS thiết lập mối liên hệ giữa cái đã cho và cái phải tìm. Lập kế hoạch giải: Tôi luôn chuẩn bị một hệ thống câu hỏi để giúp HS lập kế hoạch giải toán nh: Muốn trả lời câu hỏi của bài toán ta cần phải biết những gì ? Cần làm phép tính gì ? Đối với những "bài toán tìm 2 số" giải bằng phơng pháp SĐĐT, tôi hớng dẫn HS nhận dạng trên sơ đồ tóm tắt, dựa vào sơ đồ để tìm ra kế hoạch giải. Thực hiện kế hoạch giải toán và thử lại. Trong bớc này, tôi yêu cầu các em trình bày lần lợt bài toán nh phần kế hoạch giải. Sau khi làm xong từng phép tính, tôi yêu cầu HS thử lại xem đáp số có phù hợp với đề toán không? Đồng thời soát lại các câu lời giải cho phép tính xem đã đầy đủ và gẫy gọn cha? Khai thác bài toán. Sau khi giải toán xong tôi tiếp tục kích thích t duy, hứng thú của HS bằng cách : - Khuyến khích các em tìm ra cách giải khác. - Từ bài toán trên, em rút ra nhận xét gì? Kinh nghiệm gì? 5 Nh vậy, với mỗi bớc làm trong quy trình giải toán, tôi luôn thực hiện tuần tự một số biện pháp nhỏ nh trên. Do đó, HS lớp tôi rất dễ hiểu bài, trình bày bài sạch đẹp, câu trả lời gẫy gọn và còn tìm ra nhiều cách giải khác nhau cho một bài toán. Ví dụ 1: Dạng toán "Tìm 2 số khi biết tổng và hiệu của 2 số đó" Bài toán: Tổng của 2 số là 70. Hiệu của 2 số là 10. Tìm 2 số đó. B ớc 1 : Nghiên cứu bài toán + 2 HS đọc to bài toán, cả lớp đọc thầm. + GV hỏi: Bài toán cho biết gì ? (tổng của 2 số là 70, hiệu của 2 số là 10) + Bài toán yêu cầu gì ? (tìm 2 số đó) B ớc 2 : Tóm tắt bài toán. + GV hớng dẫn HS tóm tắt bằng SĐĐT: Biểu thị số lớn bằng đoạn thẳng dài, số bé bằng một đoạn thẳng ngắn hơn. Số lớn 10 Số bé + GV giới thiệu : Đây là bài toán "tìm 2 số khi biết tổng và hiệu của 2 số đó." B ớc 3 : Lập kế hoạch giải: ( GV hớng dẫn HS giải bài toán dựa trên sơ đồ) + GV dùng thớc che đi "đoạn 10" ở số lớn và hỏi: nếu bớt 10 đơn vị ở số lớn thì 2 số này sẽ nh thế nào với nhau? (2 số sẽ bằng nhau) + Vậy 2 lần số bé bằng bao nhiêu đơn vị? ( 70 - 10 = 60) + Ta tìm số bé bằng cách nào? ( 60 : 2 = 30) Vậy số lớn sẽ bằng bao nhiêu đơn vị ? ( 30 + 10 = 40 hoặc 70 - 30 = 40) Nh vậy ta giải bài toán trên qua những bớc nào? - Tìm 2 lần số bé - Tìm số bé - Tìm số lớn B ớc 4 : Thực hiện kế hoạch giải và thử lại. Bài giải Hai lần số bé là: 70 - 10 = 60 Số bé là : 60 : 2 = 30 Số lớn là : 30 + 10 = 40 6 } Đáp số: Số bé : 30 Số lớn : 40 Sau đó GV yêu cầu thử lại bằng cách: Lấy số bé cộng với số lớn xem có đúng kết quả bằng tổng hay không? và lấy số lớn trừ số bé xem có ra kết quả bằng hiệu hay không? Từ đó GV hớng dẫn HS cách tìm số bé trong bài toán này nh sau: Số bé = ( Tổng - hiệu ) : 2 B ớc 5 : Khai thác bài toán. GV đặt ra câu hỏi gợi mở : Ta có thể giải bài toán theo cách khác không? HS sẽ nhận thấy: ở cách trên ta đã đi tìm số bé trớc, vậy ta có thể đi tìm số lớn trớc đợc không? Từ đó HS sẽ nảy ra cách giải thứ 2: Số lớn Số bé Bài giải Hai lần số lớn là: 70 + 10 = 80 Số lớn là : 80 : 2 = 40 Số bé là : 40 - 10 = 30 Đáp số: Số lớn : 40 Số bé : 30. Qua cách làm thứ 2 này HS rút ra cho mình cách tìm số lớn là : Số lớn = ( Tổng + hiệu ) : 2 Qua 2 cách làm, GV hớng dẫn HS cách làm dạng toán "Tìm 2 số khi biết tổng và hiệu của hai số đó" nh sau: Số bé = (Tổng - hiệu) : 2 Số lớn = (Tổng + hiệu) : 2 Nh vậy, đối với dạng toán điển hình "Tìm 2 số khi biết tổng và hiệu của 2 số đó" thì phơng pháp giải đi liền với nó là phơng pháp sơ đồ đoạn thẳng. Với việc sử dụng phơng pháp này GV chỉ cần gợi mở cho HS để từ đó các em tự xây dựng và hình thành phơng pháp giải một cách dễ dàng, nhanh gọn, tiện lợi và khoa học. (GVcần lu ý với HS: Bớc tóm tắt bằng sơ đồ của dạng toán này nằm ngoài phần bài giải). VD 2: Dạng bài "Tìm 2 số khi biết tổng và tỉ số của 2 số đó" 7 Bài toán: Minh và Khôi có 25 quyển vở. Số vở của Minh bằng 3 2 số vở của Khôi. Hỏi mỗi bạn có bao nhiêu quyển vở? ở dạng toán này, mới đọc lên HS cảm thấy dễ. Nhng trong thực tế giảng dạy tôi thấy HS rất dễ nhầm lẫn sang dạng toán tìm phân số của 1 số mà các em đã đợc học ở bài trớc. Do vậy, khi dạy bài này tôi đã nghiên cứu rất kĩ và xác định phơng pháp giải chủ yếu là dùng phơng pháp SĐĐT. Tôi đã tiến hành dạy theo đúng quy trình giải một bài toán có văn nh sau: B ớc 1 : Nghiên cứu bài toán. Hai HS đọc bài toán. ? Bài toán cho biết gì? (Minh và Khôi có 25 quyển vở. Số vở của Minh bằng 3 2 số vở của Khôi) ? Bài toán hỏi gì? (Hỏi mỗi bạn có bao nhiêu quyển vở?) B ớc 2 : Tóm tắt bài toán. GV cho HS nhận xét về ý nghĩa của phân số 3 2 trong bài toán, từ đó hớng dẫn HS tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng nh sau:` Minh: Khôi: Giáo viên giới thiệu: Đây là bài toán "tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó". B ớc 3 : Lập kế hoạch giải: GV hớng dẫn HS giải bài toán dựa trên sơ đồ - GV yêu cầu HS quan sát sơ đồ và hỏi: Tổng số phần bằng nhau là bao nhiêu? 2 + 3 = 5 (phần) - GV: Năm phần biểu thị cho 25 quyển sách. Vậy giá trị 1 phần là bao nhiêu? 25 : 5 = 5 (quyển) - GV: Số sách của Minh là bao nhiêu? 5 x 2 = 10 (quyển) - GV: Vậy số sách của Khôi là bao nhiêu? 5 x 3 = 15 (quyển) hoặc 25 - 10 = 15 (quyển) B ớc 4 : Thực hiện kế hoạch giải Giáo viên yêu cầu HS tự trình bầy lời giải . Lu ý: Bớc tóm tắt sơ đồ nằm trong phần lời giải. B ớc 5 : Khai thác bài toán. GV hớng dẫn HS từ bài toán trên rút ra cách giải dạng toán tìm hai số khi biết tổng và tỷ của hai số đó. 8 Bớc 1: Tóm tắt bài toán bằng sơ đồ. Bớc 2: Tìm tổng số phần bằng nhau. Bớc 3: Tìm số lớn. Bớc 4: Tìm số bé. ( Lu ý: Học sinh có thể thực hiện bớc 4 trớc bớc 3) 3. GV cần chú trọng đến những "bài toán tìm 2 số" có nội dung thực tế giải bằng phơng pháp SĐĐT. VD: Hai thửa ruộng thu hoạch đợc 3 tấn 2 tạ thóc. Thửa thứ nhất thu hoạch nhiều hơn thửa thứ hai 6 tạ thóc. Hỏi mỗi thửa thu hoạch đợc bao nhiêu tạ thóc? Với bài toán này, HS khó nhận ra đây là bài toán điển hình bởi nó không chứa những cụm từ quan trọng để HS bám vào đó phát hiện ra nh : " tổng - hiệu" hoặc "tổng - tỉ", mặt khác ở đây HS thờng bị phân tán sự chú ý vào các đại lợng mà không chú ý đến mối quan hệ giữa chúng. Ngoài ra, ở bài này còn có từ cảm ứng "nhiều hơn " nên HS hay nghĩ đến việc sẽ thực hiện phép cộng để làm bài. Do đó nếu GV không hớng dẫn HS cẩn thận các em sẽ rất dễ làm sai. Vì vậy, tôi đã yêu cầu: + HS đọc thật kỹ đầu bài. + Tự tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng. Thửa 1: Thửa 2: + Dựa vào sơ đồ nêu lại nội dung bài toán. GV hỏi: ? Nhìn vào sơ đồ em hãy cho biết tổng của hai thửa ruộng thu hoạch đợc bao nhiêu ? (3 tấn 2 tạ) ? Thửa ruộng thứ nhất thu hoạch nhiều hơn thửa ruộng thứ 2 là bao nhiêu (6 tạ) Vậy đây là dạng toán gì? ( Tìm 2 số khi biết tổng và hiệu của 2 số đó) Từ đó HS sẽ dựa vào cách làm bài của dạng toán " tổng - hiệu " để làm bài . Bài giải Đổi 3 tấn 2 tạ = 32 tạ Hai lần thửa ruộng thứ hai thu đợc là: 32 - 6 = 26 (tạ) Thửa ruộng thứ 2 thu hoạch đợc là: 26 : 2 = 13 ( tạ ) Thửa ruộng thứ nhất thu hoạch đợc là : 13 + 6 = 19 ( tạ) Đáp số: Thửa 1 : 13 tạ thóc Thửa 2 : 19 tạ thóc 9 Nh vậy, đối với những bài toán có nội dung thực tế thuộc dạng "bài toán tìm 2 số" nếu không sử dụng phơng pháp SĐĐT thì khi giải HS sẽ rất lúng túng. Các em khó khăn không biết dựa vào đâu đề tìm ra kế hoạch giải do năng lực phân tích mối quan hệ giữa các đại lợng còn hạn chế. Do vậy HS cần phải tích cực sử dụng SĐĐT vào những bài toán đó. 4. Cần có sự phối hợp phơng pháp SĐĐT với các phơng pháp giải toán khác trong "bài toán tìm 2 số". VD : Một giá sách có hai ngăn. Số sách hiện có ở ngăn dới gấp 5 lần số sách hiện có ở ngăn trên. Nếu chuyển 3 quyển sách từ ngăn dới lên ngăn trên thì số sách ở ngăn dới chỉ gấp 4 lần số sách ở ngăn trên. Tính số sách hiện có ở mỗi ngăn (bài toán dành cho đối tợng HS khá, giỏi). Đối với bài toán này, nếu chỉ dùng đơn thuần phơng pháp sơ đồ đoạn thẳng thì rất khó giải và khó có thể giải đợc bởi vì các dữ kiện cha thể hiện rõ trên sơ đồ. Vì vậy tôi đã hớng dẫn các em tiến hành giải nh sau. Tôi yêu cầu các em đọc kỹ bài toán và hớng dẫn các em tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng. Số sách hiện có : ngăn trên ngăn dới Sau khi chuyển 3 quyển: ngăn trên ngăn dới - Giáo viên sử dụng một số câu hỏi để gợi mở HS. ? Khi chuyển 3 quyển sách từ ngăn dới lên ngăn trên thì tổng số sách ở 2 ngăn có thay đổi không? (tổng số sách ở hai ngăn không thay đổi) HS nhìn vào sơ đồ trả lời tiếp các câu hỏi sau: ? Lúc đầu số sách ở ngăn trên bằng bao nhiêu phần tổng số sách ? 1:(1+5) = 6 1 ?Sau khi chuyển số sách ở ngăn trên bằng bao nhiêu phần tổng số sách :1:(1+4) = 5 1 Vậy 3 quyển sách chiếm bao nhiêu phần tổng số sách? ( 5 1 - 6 1 = 30 1 ) Tổng số sách ở 2 ngăn là bao nhiêu? 3 : 30 1 = 90 (quyển). GV: Ta đã tìm đợc tổng số sách ở hai ngăn là 90 quyển và tỷ số sách ở 2 ngăn là 5 1 ( chỉ vào sơ đồ). Vậy đây là dạng toán gì ? ( tìm hai số khi biết tổng và tỷ) 10 [...]... Tỷ lệ 10 40 % Điểm khá SL Tỷ lệ 12 48 % Điểm TB SL Tỷ lệ 3 12% Điểm yếu SL Tỷ lệ 0 0% Cũng với đề toán đó tôi đã tiến hành khảo sát tại lớp 4B ( lớp không đợc áp dụng các biện pháp trên) Kết quả thu đợc nh sau: Số HS Điểm giỏi SL Tỷ lệ Điểm khá SL Tỷ lệ 12 Điểm TB SL Tỷ lệ Điểm yếu SL Tỷ lệ 27 7 26,7% 8 29,6% 9 33,3% 3 11,1% Đối chứng với kết quả lớp 4B ta thấy kỹ năng giải toán bằng SĐĐT ở lớp 4A cao... thể đặt các đề toán khác nhau phù hợp với sơ đồ cho trớc VD: Cho sơ đồ sau: Số lớn Số bé Giáo viên đa ra các yêu cầu 1 Em hãy đặt 1 đề toán dựa vào sơ đồ và giải bài toán đó 2 Đặt thêm các đề toán khác phù hợp với sơ đồ trên (GV lu ý HS: Đặt đề toán phải rõ ràng, phù hợp với sơ đồ tóm tắt Các câu văn viết phải đúng ngữ pháp và ngắn gọn) Từ đó HS đã đặt và giải đợc bài toán nh sau Đề toán: Tìm hai số... yếu kiểm tra kỹ năng giải toán và tìm 2 số bằng phơng pháp S ĐĐT) và thu đợc kết quả nh sau: Về năng lực tóm tắt bằng SĐĐT: 25/25 em tóm tắt đợc bài toán bằng SĐĐT ( chiếm 100%) Đa số các em vẽ hình đẹp, biểu thị chính xác mối quan hệ của các đại lợng trong bài Nắm các bớc giải: tất cả HS trong lớp tôi đều nắm đợc các bớc giải và cách giải toán bằng SĐĐT Việc đặt thêm các đề toán mới dựa trên sơ đồ với... giải toán GV cần giúp HS biết cách phối hợp và vận dụng linh hoạt các phơng pháp giải một cách hợp lý để đa ra cách giải nhanh nhất và chính xác nhất 5 Thực hành nâng cao kỹ năng giải bài toán bằng phơng pháp SĐĐT đối với" bài toán tìm 2 số" Sau khi HS đã biết cách giải dạng toán trên để giúp các em thành thạo hơn kỹ năng này, GV nên cho HS biết dựa vào SĐĐT tóm tắt cho trớc rồi tự giải các bài toán. .. đến kết quả học tập của HS phần C: Kết luận Việc giải toán ở Tiểu học có một vị trí rất quan trọng Gắn với mỗi dạng toán điển hình có một phơng pháp giải cụ thể Dạng toán điển hình " bài toán tìm 2 số" cũng vậy, phơng pháp giải đi liền với nó là phơng pháp SĐĐT Khi GV đã giúp HS nắm đợc phơng pháp này thì các em dễ dàng tìm ra lời giải cho bài toán Qua việc tìm hiểu vấn đề và thực tế giảng daỵ của... nghiệm nh sau: - Để HS có phơng pháp giải toán bằng phơng pháp SĐĐT trớc hết GV cần tổ chức quá trình học tập tạo ra đợc hứng thú, gây sự chú ý, cuốn hút các em khi hớng dẫn giải toán - Hình thành cho HS thói quen đọc kỹ đầu bài, phân tích các mối liên hệ và phụ thuộc của bài toán, HS tự tóm tắt nội dung bài toán bằng SĐĐT, dựa vào sơ đồ để tìm ra đờng lối giải toán nhanh nhất - GV cần chuẩn bị hệ thống... kiến thức Vận dụng linh hoạt các phơng pháp, hình thức dạy học để giúp các em tích cực tự giác trong giải toán *Để giúp HS học tốt các môn học nói chung và môn toán nói riêng, tôi xin kiến nghị với các cáp lãnh dạo một số vấn đề sau: - Đối với nhà trờng : Nhà trờng cần tăng cờng chỉ đạo chuyên môn thống nhất phơng pháp dạy đối với những bài khó Mặt khác, BGH cần tham mu với UBND xã xây dựng cơ sở vật... các trờng bạn từ đó chúng tôi sẽ nâng cao đợc chuyên môn, nghiệp vụ Trên đây là những kinh nghiệm của bản thân tôi về việc rèn kỹ năng sử dụng phơng pháp sơ đồ đoạn thẳng đối với các bài toán tìm 2 số ở lớp 4 Thời gian nghiên cứu còn hạn chế vì vậy không tránh khỏi những thiếu sót Tôi rất mong đợc sự đóng góp của đồng nghiệp và các cấp lãnh đạo 14 ... đợc bài toán nh sau Đề toán: Tìm hai số biết số lớn gấp 3 lần số bé và số lớn hơn số bé 24 đơn vị Giải: Theo bài ra ta có sơ đồ: Số lớn Số bé Hiệu số phần bằng nhau là: 3 - 1 = 2( phần) Số lớn là 24 : 2 x 3 = 36 Số bé là 36 - 24 = 12 Đáp số : Số lớn: 36 Số bé : 12 Để thực hiện yêu cầu thứ hai GV hớng dẫn HS đặt đề toán khác nhng vẫn dựa trên sơ đồ cũ bằng cách thay đổi đối tợng và các từ chỉ quan hệ... 11 Các em đã đặt đợc những đề toán nh sau: 1 Mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng Tính diện tích mảnh đất đó, biết chiều rộng kém chiều dài 24m 2 Một cửa hàng bán xăng, ngày thứ nhất bán đợc số lít xăng bằng 1 3 số lít xăng bán ngày thứ 2 và ngày thứ nhất bán ít hơn ngày thứ 2 là 24 lít Hỏi mỗi ngày cửa hàng đó bán đợc bao nhiêu lít xăng? 3 Mẹ hơn con 24 tuổi, tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi . diện. Trong tất cả các môn học ở tiểu học, cùng với môn Tiếng Việt, môn Toán có một vị trí vô cùng quan trọng. Toán học với t cách là một môn khoa học nghiên. khăn. Học sinh thích môn Toán nhng lại ngại giải toán có lời văn, bởi lẽ các bài toán có văn là sự tổng hợp các kiến thức, kỹ năng về môn toán với các kiến