Thi văn Tính Trờng THPT Đông Sơn 1 Tiết 15 - 18: mặt cầu, kkhối cầu A. Mục tiêu. Giúp cho học sinh: 1. Về kiến thức: - Hiểu đợc định nghĩa mặt cầu, khối cầu, vị trí tơng đối giữa mặt cầu và mặt phẳng, giữa mặt cầu và mặt phẳng. - Nắm đợc các công thức về diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu. 2. Về kĩ năng: - Nhận biết đợc một số hình đa diện có mặt cầu ngoại tiếp, xác định đợc tâm và tính đợc bán kính của mặt cầu đó. - Biết xét thành thạo vị trí tơng đối của mặt cầu và mặt phẳng, mặt cầu và đ- ờng thẳng, biết chứng minh mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu hoặc đờng thẳng tiếp xúc với mặt cầu. 3. Về t duy: Rèn luyện t duy logic, t duy trực quan và t duy hình tợng. 4. Về thái độ: Rèn luyện tính nhanh nhẹn, cẩn thận, chính xác. B. Ph ơng pháp -Trực quan, vấn đáp gợi mở, thảo luận theo nhóm nhỏ - Phân phối thời gian: Tiết 1: Từ đầu đến hết hoạt động 1; Tiết 2: mục 2; Tiết 3: mục 3; Tiết 4: mục 4. C. Tiến trình bài học Hoạt động 1 : Đinh nghĩa mặt cầu. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Giới thiệu cho HS một số vật thể có dạng hình cầu trong thực tế. Cho học sinh quan các hình ảnh, từ đó rút ra đặc điểm chung của các hình và học sinh có thể lấy thêm một số ví dụ khác. - Định nghĩa: (SGK) - Chú ý: So với định nghĩa đờng tròn, định nghĩa mặt cầu chỉ khác hai từ không gian so với hai từ mặt phẳng. - Ký hiệu mặt cầu: { } ROM|M)R;O(S == - Tìm hiểu SGK. - Trả lời cácc câu hỏi của GV. - Tìm hiểu SGK. - Ghi nhớ định nghĩa và cách ký hiệu. Chơng I hình học 12 nâng cao 1 Thi văn Tính Trờng THPT Đông Sơn 1 - Các khái niệm có liên quan: bán kính, đờng kính. - Vậy một mặt cầu đợc xác định khi biết những yếu tố gì? - Rút ra vị trí tơng đối của một điểm đối với một mặt cầu dựa vào việc so sánh khoảng cách từ điểm đó tới tâm mặt cầu và bán kính của mặt cầu. - Vẽ hình minh họa các vị trí. - Từ đó đa ra khái niệm khối cầu hoặc hình cầu. Ví dụ 1: (SGK) - Để chứng minh đó là mặt cầu đờng kính AB ta phải chỉ ra trung điểm I của AB là tâm mặt cầu. - Biểu thị MB,MA qua các vctơ có điểm đầu hoặc điểm cuối là I. Ví dụ 2: (SGK) - Hoàn thành HĐ1 để làm cơ sở giải ví dụ 2. HĐ1: (SGK) a) Sử dụng giả thiết G là trọng tâm của tứ diện. b) Kết hợp lại ta đợc: 4 2a MG = c) Phát biểu kết quả. - HS có thể tự định nghĩa tơng tự nh đối với đờng tròn. - Một mặtcầu hoàn toàn xác định khi biết tâm và bán kính hoặc khi biết một đờng kính của nó. - Nếu khoảng cách OA > R thì ta nói A nằm ngoài mặt cầu, nếu OA < R thì ta nói A nằm trong mặt cầu, nếu OA = R thì ta nói A thuộc mặt cầu. 22 IAMI )IBMI)(IAMI(MB.MA =++= Suy ra IBIAMI0MB.MA === . - Nếu G là trọngt âm của tứ diện thì ta có 0GDGCGBGA =+++ và 4 6 aGDGCGBGA ==== - Tập hợp các điểm M là mặt cầu tâm G, bán kính 4 2a R = Hoạt động 2: Vị trí tơng đối giữa mặt cầu và mặt phẳng. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Chơng I hình học 12 nâng cao 2 Thi văn Tính Trờng THPT Đông Sơn 1 Hoạt động 3 : Vị trí tơng đối giữa mặt cầu và đờng thẳng. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Hớng dẫn HS xét tơng tự nh đối với mặt cầu và mặt phẳng. - Vẽ hình minh họa. - Yêu cầu HS phát biểu kết luận. - Kết luận: (SGK) - Giới thiệu cho SH các khái niệm: đuwongf thẳng tiếp xúc với mặt cầu, đ- ờng thẳng là tiếp tuyến của mặt cầu và tiếp điểm của đờng thẳng và mặt cầu. Câu hỏi 4: (SGK) Phân tích các điều kiện để đi đến kết luận: cả hai mệnh đề đều đúng. Bài toán 2: (SGK) Thông qua HĐ5 để giải Bài toán 2. HĐ5: (SGK) Hoàn thành HĐ5. - Tìm hiểu SGK, quan sát hình vẽ và trả lời câu hỏi. - Phát biểu đúng và đầy đủ ba trờng hợp. - Tìm hiểu SGK và ghi nhớ. - Hoàn thành câu hỏi theo hớng dẫn của GV. - Vì O là trọng tâm của tứ diện đều nên OA = OB = OC = OD. Suy ra các tam giác cân OAB, OAC, OAD, OBC, OCD, OBD bằng nhau. Vậy khoảng cách từ O đến các cạnh của tứ diện bằng nhau. Suy ra tất cả các cạnh đều tiếp xúc Hoạt động 2 : Mặt phẳng đối xứng của một hình. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 3 : Hình bát diện đều và mặy phẳng đối xứng của nó Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 3 : Phép dời hình và sự bằng nhau của các hình Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Chơng I hình học 12 nâng cao 3 . IBIAMI0MB.MA === . - Nếu G là trọngt âm của tứ diện thì ta có 0GDGCGBGA =+++ và 4 6 aGDGCGBGA ==== - Tập hợp các điểm M là mặt cầu tâm G, bán kính 4 2a R =. GV. - Tìm hiểu SGK. - Ghi nhớ định nghĩa và cách ký hiệu. Chơng I hình học 12 nâng cao 1 Thi văn Tính Trờng THPT Đông Sơn 1 - Các khái niệm có liên quan: