Đề c ơng ôn thi tốt nghiệp Năm học 2009-2010 Khảo sát hàm số và các bài toán liên quan PhầnI: Một số kiến thức cần nhớ: I- Đạo hàm và các ứng dụng 1)Các quy tắc đạo hàm: + Quy tắc cộng, trừ: [ ] )()()()()()( xwxvxuxwxvxu = (Đạo hàm của một tổng bằng tổng các đạo hàm). + Quy tắc nhân: [ ] )().()().()().( xvxuxvxuxvxu + = + Quy tắc thơng: [ ] 2 )( )().()().( )( )( xv xuxvxvxu xv xu = 2) Bảng đạo hàm cơ bản. Trong đó: u là hàm hợp của x 1 .2)( = xx ( )R uuu = )( 1 xx cos)(sin = uuu cos.)(sin = xx sin)(cos = uuu sin.)(cos = 2 1 (tan ) cos x x = 2 1 (tan ) cos u u = u x x 2 sin 1 )(cot = u u 2 sin 1 )(cot = xx ee = )( uu eue = )( aaa xx ln)( = aaua uu ln )( = x x 1 )(ln = u u u = )(ln 3) Tính đơn điệu của hàm số * Định lí: Cho hm s y=f(x) có đạo hàm trên K + Nếu f(x)>0 vi mi x K thì hàm số đồng biến trên K + Nếu f(x)<0 vi mi x K thì hàm số nghịch biến trên K * Quy tắc tìm khoảng đơn điệu + Tìm tập xác định + Tính f(x), xết dấu của nó rồi dựa vào đó kết luận 4) Cực đại,cực tiểu * Quy tắc tìm cực trị a) Quy tắc1: + Tìm tập xác định + Tính f(x), tìm các điểm tại đó f(x)=0 hoặc không xác định rồi xết dấu của nó rồi dựa vào đó kết luận b) Quy tắc2: + Tìm tập xác định + Tính f(x), tìm các điểm tại đó f(x)=0,giả sử là x i + Thay mội nghiệm x i vào f(x) ta có: - Nu f(x 0 ) > 0 thỡ x 0 l im cc tiu. -Nu f(x 0 ) < 0 thỡ x 0 l im cc i. GV Đỗ Đình Quân Trờng THPT Nam Tiền Hải 1 Đề c ơng ôn thi tốt nghiệp Năm học 2009-2010 5) Giá trị lớn nhất,giá trị nhỏ nhất a) Cỏch tỡm GTLN-GTNN trờn (a,b) + Lp bng bin thiờn ca hm s trờn (a,b) + Nu trờn bng bin thiờn cú mt cc tr duy nht l cc i( cc tiu) thỡ giỏ tr cc i (cc tiu) l GTLN(GTNN) ca hm s trờn (a,b) b)Cỏch tỡm GTLN-GTNN trờn [a,b]. + Tìm các điểm tại đó f(x)=0 hoặc không xác định giả sử là x 1 ,x 2 , ., x n thuộc [a,b]. + Tớnh f(a), f(x 1 ), f(x 2 ), ., f(x n ), f(b). + Tỡm s ln nht M v s nh nht m trong cỏc s trờn [ , ] [ , ] max ( ) ; min ( ) a b a b M f x m f x = = II- Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số- bài toán liên quan 1)Sơ đồ khảo sát hàm số y = f(x) 1.Tìm 1.Tìm tập xác định tập xác định 2. Sự biến thiên của hàm số 2. Sự biến thiên của hàm số a) Xét chiều biến thiên của hàm số a) Xét chiều biến thiên của hàm số + Tính đạo hàm y + Tính đạo hàm y + T + T ì ì m các điểm tại đó y bằng 0 hoặc không xác định m các điểm tại đó y bằng 0 hoặc không xác định + Xét dấu đạo hàm y rồi suy ra chiều biến thiên của hàm số + Xét dấu đạo hàm y rồi suy ra chiều biến thiên của hàm số b) T b) T ì ì m cực trị m cực trị c) T c) T ì ì m giới hạn tại vô cực, các giới hạn vô cực và tìm tiệm cận nếu có m giới hạn tại vô cực, các giới hạn vô cực và tìm tiệm cận nếu có d) Lập bảng biến thiên (ghi các kết quả đã t d) Lập bảng biến thiên (ghi các kết quả đã t ì ì m đ m đ ợc ở trên) ợc ở trên) 3. Đồ thị 3. Đồ thị Dựa vào bảng biến thiên và các yếu tố xác định ở trên để vẽ đồ thị Dựa vào bảng biến thiên và các yếu tố xác định ở trên để vẽ đồ thị + Nêu tính đối xứng của đồ thị + Nêu tính đối xứng của đồ thị + T + T ì ì m các điểm mà đồ thị đi qua đặc biệt là giao điểm của đồ thị với hai m các điểm mà đồ thị đi qua đặc biệt là giao điểm của đồ thị với hai trục Ox; Oy trục Ox; Oy + Tính y, dựa vào đó t + Tính y, dựa vào đó t ì ì m toạ độ điểm uốn của đồ thị nếu có m toạ độ điểm uốn của đồ thị nếu có 2)Bài toán biện luận theo m số nghiệm phơng trình Dựng th bin lun phng trỡnh: f(x) = m hoc f(x) = g(m) (1) + Vi th (C) ca hm s y = f(x) ó c kho sỏt + ng thng (d): y = m hoc y = g(m) l mt ng thng thay i luụn cựng phng vi trc Ox. + Dựa vào số giao điểm của đờng thẳng d và đồ thị (C) suy ra số nghiệm phơng trình 3) Vit PTTT ca th hm s Ki ến thức cần nhớ: + Hai ng cong y = f(x) v y = g(x) gi l tip xỳc vi nhau ti im M(x 0 ; y 0 ) nu chỳng cú tip chung ti M. Khi ú, M gi l tip im. GV Đỗ Đình Quân Trờng THPT Nam Tiền Hải 2 Đề c ơng ôn thi tốt nghiệp Năm học 2009-2010 + Hai ng cong y = f(x) v y = g(x) tip xỳc nhau khi v ch khi h phng trỡnh = = )(')(' )()( xgxf xgxf cú nghim Nghim ca hờ trờn l hũanh tip im. * Yờu cu hc sinh nm c cỏc bc trỡnh by bi gii cỏc dng bi toỏn sau: Bi toỏn 1: Vit phng trỡnh tip tuyn ca (C): y = f(x) ti M 0 (x 0 ;y 0 ) (C). Bc 1: Nờu dng pttt : y y 0 = f(x 0 ) ( ) 0 x x hay y y 0 = k(x x 0 ) (*) Bc 2: Tỡm cỏc thnh phn cha cú x 0 , y 0 , f(x 0 ) thay vo (*).Rỳt gn ta cú kt qu Bi toỏn 2: Vit phng trỡnh tip tuyn ca (C): y = f(x) biết tiếp tuyến song song hoặc vuông góc với đờng thẳng cho trớc HD: Từ giả thiết bài toán ta biết hệ số góc k của tiếp tuyến => f(x 0 ) = k . Giải PT này ta đợc x 0 => y 0 trở về bài toán1 PhầnIi: Bài tập áp dụng. Bài1: Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) y = x.e x b) y = x 7 .e x c) y = (x 3)e x d) y = e x .sin3x e) y = (2x 2 -3x 4)e x f) y = sin(e x ) g) y = cos( 2 2 1x x e + ) h) y = 4 4x 1 i) y = 3 2x + 5 . e -x + 1 3 x j) y= 2 x e x -1 + 5 x .sin2x k) y = 2 1 4 x x Bài2:CMR a) Cho hàm số y=e 2x .CMR: y'' 4y' + 29y = 0 b) Cho hàm số y = 2e -x cosx. CMR : 2y + 2y + y = 0 c) Cho hàm số y=x.sinx. CMR: xy 2(y sinx) + xy = 0 d) Cho hàm số y = e sinx . CMR : y.sinx ycosx + y = 0 Bài3:Tỡm giỏ tr ln nht v giỏ tr nh nht ca cỏc hm s a) y = x 3 - 3x 2 +5 trên [1;3] , [-2;-1) b) 2 ln x y x = trên [1;e 2 ] c) ( ) 2 2 4y x x= + d) ( ) 3 2 2 3 12 1f x x x x= + trên 5 2; 2 e) ( ) 4 1 2 f x x x = + + trên [ ] 1;2 GV Đỗ Đình Quân Trờng THPT Nam Tiền Hải 3 Đề c ơng ôn thi tốt nghiệp Năm học 2009-2010 f) xxy 2 cos += trên ] 2 ;0[ Bi 4:Tỡm giỏ tr ln nht v giỏ tr nh nht ca cỏc hm s: a) 3 2 2 3 1y x x= + trờn [-2;-1/2] ; [1,3). b) 2 4y x x= + . c) 3 4 2sinx- sin 3 y x= trờn on [0,] (TN-THPT 03-04/1) d) 2 os2x+4sinxy c= x[0,/2] (TN-THPT 01-02/1) e) 2 3 2y x x= + trờn on [-10,10]. f) ( ) 2 .lnf x x x= trên [ ] 1;e Bi 5: Cho hm s : y = x 3 -3mx 2 + 3(2m-1)x+1 a) Kho sỏt hm s và vẽ đồ thị (C) khi m=1. b) Xỏc nh m hm s ng bin trờn tp xỏc nh. c) Xỏc nh m hm s có cực trị Bài 6: Cho hàm số y= x 3 - 3x (C) a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số b) Lập phơng trình tiếp tuyến tại điểm M(1;-2) c) Lập phơng trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm A(1;2) d) Dựa vào đồ thị (C) hãy biện luận số nghiệm của phơng trình sau theo m x 3 - 3x + m = 0 e) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đờng thẳng y = 2 và đồ thị (C) Bài 7: Cho hàm số y = x 3 -3x 2 + 3mx + 3m +4 (C m ) a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số b) Xác định m để hàm số có cực trị c) Xác định m để (C m ) nhận điểm I(1;2) là tâm đối xứng d) Xác định m để (C m ) tiếp xúc với trục hoành Bài 8: Cho hàm số y = 2x 2 - x 4 (C) a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) b) Dựa vào đồ thị (C) hãy biện luận số nghiệm của phơng trình sau theo m x 4 - 2x 2 - m = 0 c) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đờng cong (C) và trục hoành d) Lập phơng trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến song song với đờng thẳng d: y = -24x +3 Bài 9:Cho hàm số y = 1/2x 4 +x 2 -3/2 (C) a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số b) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đờng cong (C) và trục hoành c) Tìm GTLN - GTNN của hàm số trên [ -1; 1] Bài10: Cho hàm số 2 1 ( ) 1 x y C x = + a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) GV Đỗ Đình Quân Trờng THPT Nam Tiền Hải 4 Đề c ơng ôn thi tốt nghiệp Năm học 2009-2010 b) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và đờng thẳng y = x/2 - 1 c) Tìm những điểm có toạ độ nguyên thuộc (C) d) Xác định m để đờng thẳng d: y = mx + 2 cắt (C) tại hai điểm phân biệt Bài11:Cho hàm số ( ) 2 2 1 x y C x + = a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) b) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C), trục Ox,Oy c) Tìm các điểm có toạ độ nguyên thuộc (C) d) Gọi I là tâm đối xứng của đồ thị (C). Tìm điểm M trên (C) sao cho IM ngắn nhất. Bi 12: Cho hm s 3 ( ) 1 x y C x + = + a) Kho sỏt v v th hm s b) Tỡm cỏc im trờn (C ) cú ta l nhng s nguyờn c) Chng minh rng ng thng D:y=2x+m luụn ct th (C) ti hai im phõn bit MN ;xỏc nh m on MN cú di nh nht d) Tỡm ta hai im thuc hai nhỏnh ca th (C) sao cho khong cỏch giữa chỳng bộ nht Bi13: Cho hm s y = (x-1) 2 (4-x) (C) a)Kho sỏt v v th (C) ca hm s b)Vit phng trỡnh tip tuyn (C) i qua im A(3;5) c)Tỡm m ng thng y=3/4.x +m ct (C) theo hai on bng nhau d)Tỡm m phng trỡnh sau cú ba nghim phõn bit 3 2 6 9 4 0x x x m + = Phơng trình ,Bất phơng trình mũ và lô ga Rit PhầnI: Một số kiến thức cần nhớ: GV Đỗ Đình Quân Trờng THPT Nam Tiền Hải 5 Đề c ơng ôn thi tốt nghiệp Năm học 2009-2010 1) Các tính chất của luỹ thừa nmnm aaa + = . . ; . nm n m a a a = ( ) ( ) m nnm n m aaa == . ; n b a b a n n = ( ) nn n baba = * Luỹ thừa mũ nguyên âm: a n n a 1 = ; n n a a = 1 * m,n là số nguyên thì a,b bất kỳ * m,n là hữu tỉ thì a,b>0 .a>1 thì a mna mn 0<a<1 thì mnaa mn 2) Lôgarit: a) Định nghĩa: ba b a == log (a ,b>0 ,a#1) b.Tính chất: log log 1 0;log 1 log ; a a a b m a a a m a b = = = = log .log ; n a a b n b = c. Các quy tắc: *Tích: log ( . ) log log a a a b c b c= + *Thơng: log log log a a a b b c c = d.Công thức đổi cơ số: log log ;log .log 1; log 1 log log b a a b a b a c c c b a c a = = = ln log e x x = 10 log logx x = 3)Phng trỡnh mlogarit a. Phng trỡnh m : a v cựng c s + 0<a1: a f(x) =a g(x) (1) f(x)=g(x). + 0<a1: a f(x) = b ( ) = > bxf b a log 0 . t n ph: Ta cú th t t=a x (t>0), a v mt phng trỡnh i s Lu ý nhng cp s nghch o nh: (2 3 ), (7 4 3 ), Nu trong mt phng trỡnh cú cha {a 2x ;b 2x ;a x b x } ta cú th chia hai v cho b 2x (hoc a 2x ) ri t t=(a/b) x (hoc t=(b/a) x . Phng phỏp logarit húa: a f(x) =b g(x) f(x).log c a=g(x).log c b,vi a,b>0; 0<c1. b. P hng trỡnh logarit : a v cựng c s: +log a f(x)=g(x) ( ) ( ) { xg axf = GV Đỗ Đình Quân Trờng THPT Nam Tiền Hải 6 Đề c ơng ôn thi tốt nghiệp Năm học 2009-2010 +log a f(x)= log a g(x) ( ) ( ) ( ) = > xgxf xf 0 . t n ph 1. Bt phng trỡnh mlogarit a. Bt phng trỡnh m : * Nu a>1 thỡ: a f(x) >a g(x) f(x)>g(x) ; a f(x) a g(x) f(x)g(x). * Nu 0<a<1 thỡ: a f(x) >a g(x) f(x)<g(x); a f(x) a g(x) f(x)g(x). b. Bt phng trỡnh logarit : + Nu a >1 thỡ: log a f(x)>log a g(x) ( ) ( ) ( ) > > 0xg xgxf ; + Nu 0<a<1 thỡ: log a f(x)>log a g(x) ( ) ( ) ( ) > < 0xf xgxf . PhầnIi: Bài tập áp dụng. Bài1: Rút gọn biểu thức: A = 4 3 log 8log 81 B = 1 5 3 log 25log 9 C = 3 2 25 1 log log 2 5 D = 3 8 6 log 6log 9log 2 E = 3 4 5 6 8 log 2.log 3.log 4.log 5.log 7 F = 2 4 log 30 log 30 G = 5 625 log 3 log 3 H = 2 2 96 12 log 24 log 192 log 2 log 2 I = 1 9 3 3 log 7 2log 49 log 27+ J = log log a b b a a b Bài 2:Tìm tập xác định của các hàm số: a) y = 2 3 log 10 x b) y = log 3 (2 x) 2 c) y = 2 1 log 1 x x + d) y = log 3 |x 2| e)y = 5 2 3 log ( 2) x x f) y = 1 2 2 log 1 x x g) y = 2 1 2 log 4 5x x + h) y = 2 1 log 1x i) log( x 2 +3x +2) Bài3: Giải các phơng trình sau: a) 2 x x 8 1 3x 2 4 0 + = b) 2 x +2 x-1 +2 x-2 =3 x -3 x-1 +3 x-2 c) 3 4x+8 -4.3 2x+5 +27=0 d) ( ) ( ) x x 2 3 2 3 4 0 + + = GV Đỗ Đình Quân Trờng THPT Nam Tiền Hải 7 Đề c ơng ôn thi tốt nghiệp Năm học 2009-2010 e) 5.4 x +2.25 x -7.10 x =0 g) x x 2 x 9 3 3 9 + = Đáp án: a) -3;-2 b) 2 c) -3/2;-1 d) -1;1 e) 0;1 g) 2 Bài4: Giải các phơng trình sau: a) 2 2x + 5 + 2 2x + 3 = 12 b) 9 2x +4 - 4.3 2x + 5 + 27 = 0 c) 5 2x + 4 110.5 x + 1 75 = 0 d) 1 5 2 8 2 0 2 5 5 x x+ + = ữ ữ e) 3 5 5 20 x x = f) ( ) ( ) 4 15 4 15 2 x x + + = g) ( ) ( ) 5 2 6 5 2 6 10 x x + + = Bài5: Giải các bất phơng trình sau: a) log 2 (x-3) + log 2 (x-1) = 3 b) 4log)1(log1 12 =+ x x c) 2 1 8 2 log (x 2) 6log 3x 5 + = d) log 2 x - logx 3 + 2 = 0 e) log 2 (4 x +1) = log 2 (2 2x+3 - 6) + log 2 2 x f) 3 3 3 log x log 3x 1 0 = g) 2 2 2x 1 x 1 log (2x x 1) log (2x 1) 4 + + + = Đáp án: a) 5 b) 3;5/4 c) 3 d) 10; 10 2 e) 0 f) 3; 81 g) 2;5/4 Bài 6: Giải các bất phơng trình sau: a) 2 6 39 + x x b) 2 x 2 x 5x 6 1 1 3 3 + + p c) 5.4 010.725.2 + xxx d) 9339 2 + xxx e) 12 3 1 .9 3 1 2 12 + + xx f) 93239 + xxx Đáp án: a) x<-3;-2<x<1 b) x <1 10 c) 0 1x d) x>2 e) -1<x<0 f) 3 x 0;x log 2 Bài7: Giải các BPT sau: a) 0 64 log 3 1 + x x ; )1(log1)3(log 22 ++ xx b) 2 2x log (x 5x 6) 1 + < c) 2 2 2 log x log 4x 4 0+ d) ( ) ( ) x x 2 5 5 5 log 4 144 4log 2 1 log 2 1 + < + + (B 2006 ) e) x 3 x 1 1 log (9 3 ) f) log x (log 3 (9 x -72)) 1 (A 2002 ) GV Đỗ Đình Quân Trờng THPT Nam Tiền Hải 8 Đề c ơng ôn thi tốt nghiệp Năm học 2009-2010 Đáp án: a) 3 2 2 x p ; 1<x<5 b) 0<x<1/2; 1<x<2;3<x<6 c) 1 x ;x 2 4 f)log 9 73<x2 Bài8: Giải các BPT sau: a) log 2 2 + log 2 x 0 b) log 1/3 x > log x 3 5/2 c) log 2 x + log 2x 8 4 d) 1 1 1 1 log logx x + > e) 16 2 1 log 2.log 2 log 6 x x x > f) 4 1 4 3 1 3 log (3 1).log ( ) 16 4 x x Nguyên hàm ,Tích phân và ứng dụng GV Đỗ Đình Quân Trờng THPT Nam Tiền Hải 9 Đề c ơng ôn thi tốt nghiệp Năm học 2009-2010 PhầnI: Một số kiến thức cần nhớ: A- Nguyên hàm 1). nh ngha : ( ) ( ) f x dx F x C = + 2). Tớnh cht: a.TC1: ( ) ( ) ( ) 0;kf x dx k f x dx k = b.TC2: ( ) ( ) ( ) ( ) f x g x dx f x dx g x dx = Nguyờn hm ca nhng hm s cn nh ( ) a,b a 0 & Ă : dx x C= + 1 ln dx ax b C ax b a = + + + ( ) 1 1 1 , x x dx C + = + + x x e dx e C= + sin cosxdx x C= + 1 ax ax e dx e C a = + cos sinxdx x C= + 1 sin cosaxdx ax C a = + 2 2 = + + tan , cos dx x C x k x 1 cos sinaxdx ax C a = + 2 = + cot , sin dx x C x k x 2 1 2 = + + tan , cos dx x C x k a ax ( ) 0ln , dx x C x x = + 2 1 = + cot , sin dx ax C x k a ax B- Tích phân GV Đỗ Đình Quân Trờng THPT Nam Tiền Hải 10 [...]... phương trình đường thẳng ( ∆ ) nằm trong (P), song song với (d) và cách (d) một khoảng là 14 Câu V b (1, 0 điểm) : Tìm căn bậc hai của số phức z = − 4i GV §ç §×nh Qu©n 29 Trêng THPT Nam TiỊn H¶i §Ị c¬ng «n thi tèt nghiƯp N¨m häc 2009-2010 ĐỀ SỐ 7 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu I (3,0 điểm) Cho hàm số y = x 4 − 2 x 2 − 1 có đồ thị (C) a Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) b Dùng đồ... f) LËp ph¬ng tr×nh h×nh chiÕu cđa ®êng th¼ng CD trªn (ABC) Bµi2:Trong kh«ng gian cho ®iĨm A(0;1;2) vµ hai ®êng th¼ng x y−1 z+1 ∆1 : = = 2 1 −1 x = 1 + t  ∆2 : y = −1 − 2 t z = 2 + t  a) CMR: ∆1 ; ∆2 chÐo nhau ViÕt ph¬ng tr×nh mỈt ph¼ng (P) ®i qua A,®ång thêi song song víi ∆1 ; ∆2 b) ViÕt ph¬ng tr×nh mỈt ph¼ng (Q) ®i qua ∆1 vµ song song víi Ox c) LËp ph¬ng tr×nh mỈt ph¼ng (P) ®i qua A vµ vu«ng gãc... ph¬ng tr×nh ®êng D ®i qua A c¾t ∆1 vµ vu«ng gãc ∆2 Bµi3:Trong hƯ Oxyz cho h×nh chãp ®Ịu S.ABCD biÕt S(3;2;4); B(1;2;3);D(3;0;3) a) LËp ph¬ng tr×nh ®êng vu«ng gãc chung AC;SD GV §ç §×nh Qu©n 22 Trêng THPT Nam TiỊn H¶i §Ị c¬ng «n thi tèt nghiƯp N¨m häc 2009-2010 b) Gäi I lµ t©m cđa mỈt cÇu ngo¹i tiÕp h×nh chãp S.ABCD.H·y lËp pt mp (P) qua BI vµ song song víi AC x = 1 + t  Bµi4: Cho d : y = 2 + t ;(P)... chuẩn Câu IV a.(2 điểm) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y – z – 6 = 0 và điểm M(1, -2 ; 3) 1/ Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua M và song song với mp(P).Tính khỏang cách từ M đến mp(P) 2/ Tìm tọa độ hinh chiếu của điểm M lên mp(P) Câu Va (1 điểm) Giải phương trình: x2 – 2x + 5 = 0 trong tập số phức C 2 Theo chương trình nâng cao Câu IV b.(2 điểm) Trong khơng gian với hệ... Trong mặt phẳng phức, tìm tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z sao cho: a) z = 2 z − i b) 1 − z = i − z c) z = 1 e) z ≤ 2 f) 1 < z ≤ 2 g) z = 2 và phần thực của z bằng 1 MỘT SỐ ĐỀ THI c¸c NĂM TRƯỚC Câu 1 : ( Đề TN 2008, phân ban lần I ) Tính giá trị biểu thức : P = (1 + 3i ) 2 + (1 − 3i ) 2 Câu 2 : ( Đề TN 2006, phân ban ) Giải phương trình sau trên tập số phức : 2 x 2 − 5 x + 4 = 0 Câu 3 : ( Đề TN. .. th¼ng… 5)Ph¬ng tr×nh mỈt cÇu 1 Phương trình mặt cầu : Trong KG, hệ trục tọa độ Oxyz.Mặt cầu ( S ) tâm I ( a, b, c ), bán kính R có PT : GV §ç §×nh Qu©n 21 Trêng THPT Nam TiỊn H¶i uu r ≠ k nβ §Ị c¬ng «n thi tèt nghiƯp ( x − a) 2 * Nếu + ( y − b) + ( z − c) = R 2 I ≡ O ( 0;0;0 ) 2 2 N¨m häc 2009-2010 (1) 2 2 2 thì PT mặt cầu ( S ) là : x + y + z = R2 (2) Trong KG, hệ trục tọa độ Oxyz Phương trìn mặt cầu (... 2x + 1 1 F ( 1) = (Đề thi tốt nghiệp trung học phổ thơng năm 2003) 3 Bµi7: TÝnh π 8 a ) ∫ ( 2 x + x ) dx 3 0 b) ∫ cos xdx ∫x 2 0 1 e) π 4 e 1 − x dx 0 GV §ç §×nh Qu©n f) ∫x 1 dx 4 − ln 2 x c) 2 2 sin x ∫ 1 + cos x dx 0 g) π 4 dx ∫x+x 2 1 1 dx ∫ ( sin x + cos x ) 0 d) 2 h) ∫ 2 2 1− x2 dx x2 13 Trêng THPT Nam TiỊn H¶i §Ị c¬ng «n thi tèt nghiƯp §¸p ¸n: a) 100/3 b) π π +2 8 N¨m häc 2009-2010 c) ln2 d) ln(4/3)... tr×nh f(x) = g(x) kh«ng cã nghiƯm th× : b ∫ b f ( x) − g ( x) dx = a GV §ç §×nh Qu©n ∫[ f ( x) − g ( x)]dx a 12 Trêng THPT Nam TiỊn H¶i => §Ị c¬ng «n thi tèt nghiƯp N¨m häc 2009-2010  y = f ( x)  y = 0 truc Ox  b) ThĨ tÝch vËt thĨ giíi h¹n bëi h×nh thang cong:  x = a  x = b ( a < b)  b quay quanh Ox ®ỵc tÝnh theo c«ng thøc: V = ∫ π [ f ( x)] dx 2 a PhÇnIi: Bµi tËp ¸p dơng 1 1 x + sin 2 x ; f ( x... mặt cầu đi qua năm điểm S, A, B, C, D Bài 6: Trong khơng gian cho hình vng ABCD cạnh a Gọi I và H lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD Khi quay hình vng đó xung quanh trục IH ta được một htrụ tròn xoay a Tính diện tích xung quanh của hình trụ b Tính thể tích của khối trụ GV §ç §×nh Qu©n 18 Trêng THPT Nam TiỊn H¶i §Ị c¬ng «n thi tèt nghiƯp N¨m häc 2009-2010 Bài 7: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD... trục Oz c Viết phương trình tiếp diện của (S) tại A và B GV §ç §×nh Qu©n 23 Trêng THPT Nam TiỊn H¶i §Ị c¬ng «n thi tèt nghiƯp N¨m häc 2009-2010 mét sè ®Ị tham kh¶o ĐỀ SỐ 1 I.PHẦN CHUNG CHO ẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu I (3 điểm) Cho hàm số y = - x3 + 3x -1 có đồ thị (C) 1/ Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số 2/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm cực tiểu của (C) Câu II.(3 điểm) . Hải 1 Đề c ơng ôn thi tốt nghiệp Năm học 2009-2010 5) Giá trị lớn nhất,giá trị nhỏ nhất a) Cỏch tỡm GTLN-GTNN trờn (a,b) + Lp bng bin thi n ca hm s trờn. định tập xác định 2. Sự biến thi n của hàm số 2. Sự biến thi n của hàm số a) Xét chiều biến thi n của hàm số a) Xét chiều biến thi n của hàm số + Tính đạo