Sở GD & ĐT Phú Thọ Trường THPT Vĩnh Chân TiÕt 37 TiÕt 37 DÊu cña nhÞ thøc bËc nhÊt DÊu cña nhÞ thøc bËc nhÊt Ng­êi thùc hiÖn: Cï §øc Hoµ Tiết 37 :Dấu của nhị thức bậc nhất Tiết 37 :Dấu của nhị thức bậc nhất I. I. Định lý về dấu của nhị thức bậc nhất: Định lý về dấu của nhị thức bậc nhất: 1. 1. Định nghĩa Định nghĩa : : Nhị thức bậc nhất đối với x là Nhị thức bậc nhất đối với x là biểu thức dạng f(x) = ax+b , a biểu thức dạng f(x) = ax+b , a 0 a,b là số 0 a,b là số thực. thực. b PT ax + b = 0 x = - a b x = - là nghiệm của nhị thức f(x) = ax + b a 2. Dấu của nhị thức bậc nhất 2. Dấu của nhị thức bậc nhất trái khác , phải cùng x x - - -b/a + -b/a + ax+b ax+b khác dấu với a khác dấu với a 0 0 cùng dấu với a cùng dấu với a Định lý: SGK tr 89 Nhị thức f(x) = ax+b (a 0) có giá trị cùng dấu với hệ số a khi x > - b/a, trái dấu với a khi x < - b/a -b/a 0 x y a < 0 Tõ ®å thÞ h m s à ố y = f(x) = ax + b h·y gi¶i thÝch kÕt qu¶ cña ®Þnh lý trªn ? 0 x y -b/a a > 0 ( ) 0 ( ) 0 b f x x a b f x x a > ⇔ > − < ⇔ < − ( ) 0 ( ) 0 b f x x a b f x x a < ⇔ > − > ⇔ < − VÝ dô 1 : VÝ dô 1 : XÐt dÊu cña nhÞ thøc XÐt dÊu cña nhÞ thøc 2 6 0 3x x− + = ⇔ = x x - - ∞ ∞ 3 + 3 + ∞ ∞ -2x+6 -2x+6 0 0 ( ) 0 3 ( ) 0 3 f x x f x x > ⇔ < < ⇔ > ( ) 2 6f x x= − + + − KL: Cã a = - 2 < 0 b) XÐt dÊu : a) P(x) = (2x -1)(-x +3) (x - 2)(1- 3x) Q(x) = -x -1 II. XÐt dÊu tÝch, th­¬ng c¸c nhÞ thøc bËc nhÊt VÝ dô 2: a) a) XÐt dÊu cña tÝch XÐt dÊu cña tÝch P(x) = P(x) = (2 1)( 3)x x− − + 1 ; 3 2 x x= = - - ∞ ∞ 1/2 1/2 3 + 3 + ∞ ∞ - - 0 + 0 + + + + + + + 0 - 0 - - - 0 + 0 + 0 - 0 - 2 1 3 ( ) x x x P x − − + ( ) 1 ( ) 0 ;3 2 1 ( ) 0 ; 3; 2 P x x P x x   > ⇔ ∈  ÷     < ⇔ ∈ −∞ ∪ +∞  ÷   KL: XÐt dÊu XÐt dÊu ( 2)(1 3 ) ( ) 1 x x Q x x − − = − − KL: - - ∞ ∞ -1 -1 1/3 1/3 2 2 +∞ +∞ - - - - - - 0 + 0 + + + + + 0 - 0 - - - + + 0 - 0 - - - - - - - || + || + 0 - 0 - 0 + 0 + 2 1 3 1 ( ) x x x x Q x − − − − ( ) ( ) 1 ( ) 0 ; 1 ;2 3 1 ( ) 0 1; 2; 3 Q x x Q x x   < ⇔ ∈ −∞ − ∪  ÷     > ⇔ ∈ − ∪ +∞  ÷   Gi¶i : Ta cã : Tö cã nghiÖm x = 2, x = 1/3 MÉu cã nghiÖm x = -1 Ta cã b¶ng xÐt dÊu: ( 2)(1 3 ) ( ) 1 x x Q x x − − = − − KL: > 0 III. ¸p dông vµo gi¶i Bpt chøa Èn ë mÉu 1. BPT tÝch, BPT chøa Èn ë mÉu thøc - - ∞ ∞ -1 -1 1/3 1/3 2 2 +∞ +∞ - - - - - - 0 + 0 + + + + + 0 - 0 - - - + + 0 - 0 - - - - - - - || + || + 0 - 0 - 0 + 0 + 2 1 3 1 ( ) x x x x Q x − − − − ( ) 1 ( ) 0 1; 2; 3 Q x x   > ⇔ ∈ − ∪ +∞  ÷   Gi¶i BPT ( ) 0 1 : 1; 2; 3 n x   ∈ − ∪ +∞  ÷   Gi¶i : Ta cã : B¶ng xÐt dÊu VT Các bước giải BPT tích và BPT chứa ẩn ở mẫu Các bước giải BPT tích và BPT chứa ẩn ở mẫu (P(x),Q(x) là tích của các nhị thức bậc nhất ) (P(x),Q(x) là tích của các nhị thức bậc nhất ) * Tìm nghiệm của các nhị thức * Tìm nghiệm của các nhị thức * Lập bảng để xét dấu vế chứa ẩn của BPT * Lập bảng để xét dấu vế chứa ẩn của BPT * KL nghiệm của BPT * KL nghiệm của BPT ( ) ( ) 0; 0 ( ) P x P x Q x > > [...]... 3(2 x ) < x x > 2 TH 3: x 1 3( x 2) < x + ( x 1) 0 ( 2 x) Các kiến thức cần nhớ 1 ĐL về dấu của nhị thức bậc nhất 2 Các bước giải BPT tích và chứa ẩn ở mẫu * Tìm nghiệm của các nhị thức * Lập bảng để xét dấu vế chứa ẩn của BPT * KL nghiệm của BPT 3 Các bước giải BPT chứa ẩn dưới dấu GTTĐ + Lập bảng xét dấu để khử dấu GTTĐ + Tìm nghiệm của BPT trên từng khoảng + KL nghiệm Bài tập về nhà 2x...1) Giải BPT : 3 5 1 x 3 3 5(1 x) 5x 2 Giải: BPT 50 0 0 1 x 1 x 1 x HS về nhà lập bảng xét dấu và kl no của BPT 2) Giải BPT : 6x>x 2 Giải: BPT 6 x x 2 > 0 (2 x )( x + 3) > 0 HS về nhà lập bảng xét dấu và kl no của BPT 2 BPT chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối VD3: Giải BPT 4 2x x > 3 4 2x = 0 x = 2 x 4 2x - 2 ( 4 2x ) 0 + ( 4 2x ) 1 x 2 x 2 TH 1: x 0 HD bài 1: Khử dấu GTTĐ và giải BPT trên từng khoảng HD bài 2: Xét hai trường hợp - m 2 và - m < 2 Chúc các em ngày càng học giỏi Cám ơn các em . Tiết 37 :Dấu của nhị thức bậc nhất Tiết 37 :Dấu của nhị thức bậc nhất I. I. Định lý về dấu của nhị thức bậc nhất: Định lý về dấu của nhị thức bậc nhất: 1 của nhị thức f(x) = ax + b a 2. Dấu của nhị thức bậc nhất 2. Dấu của nhị thức bậc nhất trái khác , phải cùng x x - - -b/a + -b/a + ax+b ax+b khác dấu