Trung tâm ôn Thi Tốt Nghiệp Và Đại Học,CĐ----------------------54H Bùi Thị Xuân—Đà Lạt I.BÀI TẬP KHẢO SÁT HÀM SỐ. Câu 1: Cho hàm số 13 23 +−= xxy (C) a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). b. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (C) tại điểm có hoành độ bằng 1. c. Tìm m để phương trình có 3 nghiệm phân biệt: −3x 3 +9 x 2 +m=0 . Câu 2: Cho hàm số y =x 3 −3mx 2 +(m 2 −1)x+2. a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số khi m = -1. b. Xác định m để hàm số đạt cực đại tại x = 2. c. Xác Định m để hàm số đồng biến trên R với mọi giá trị của x. d. Tìm m để đồ thị cắt đường thẳng y =2 tại 2 điểm phân biệt A,B.khi đó m bằng bao nhiêu để AB khoảng cách AB ngắn nhất. Câu 3: Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số y = - x 3 + 6x a. Tìm trên đồ thị (C) những điểm cách đều các trục tọa độ. b. Viết PT tiếp tuyến đồ thị (C) tại các điểm có tung độ là 4. c. Viết phương trình đường thẳng lối 2 điểm cực đại và cực tiểu(nếu có). Câu 4: a. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số y = - 2 3 x + 6x (C) b. Xác định m phương trình x 3 - 12x +4m- 6 = 0 có 3 nghiệm trong đó có đúng một nghiệm âm. c. viết phương trình tiếp tuyến của hàm số (C) biết tiếp tuyến đó cắt 2 trục tọa độ tại 2 điểm phân biệt A,B sao cho tam giác 0AB vuông cân. Câu 5: a. Khảo sát và vẽ đồ thị (H) hàm số y = 2 13 + − x x b. Xác định m để đường thẳng d : y = 7x + m cắt đồ thị (H) tại 2 điểm. c. Tìm trên đồ thị những điểm có tọa độ nguyên. Câu 6: a. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số y = 3x 4 – 6x 2 + 1 b. Xác định m phương trình x 4 - 2x 2 +2m-1 = 0 có 4 nghiệm. c. Viết PT tiếp tuyến đồ thị tại điểm có hoành độ x 0 = - 3 . Câu 7: a.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (H) của hàm số x 3 y x 1 − = + . (C) GV:Lê Quang Điệp Tel: 0974200379 ----- 0633.755.711 Trang 1 PHẦN A : GIẢI TÍCH. B À I T Ậ P H Ọ C K Ỳ I L Ớ P 1 2 - - - - G V : L Ê Q U A N G Đ I Ệ P Trung tâm ôn Thi Tốt Nghiệp Và Đại Học,CĐ----------------------54H Bùi Thị Xuân—Đà Lạt b. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (H) , biết rằng tiếp tuyến đó song song với đường thẳng y = 4x + 2010. Câu 8: a.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (H) của hàm số x 2 y x 1 + = − . b.Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (H) , biết rằng tiếp tuyến đó song song với đường thẳng y = -3x + 379 c. Tìm m :mx-m = x +2 có 1 nghiệm duy nhất,trong đó có hoành độ âm. Câu 9: Cho hàm số: y = -x 3 + 3x 2 . a. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn |-1;4| b. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số. c. Dựa vào đồ thị (C), biện luận số nghiệm pt: x 3 – 3x 2 + m – 1 = 0. d. Viết phương trình tiếp tuyến của hàm số biết tiếp tuyến song song với đường phân giác của hệ trục tọa độ. Câu 10: Cho hàm số : y = – x 4 – x 2 + 2 (C) a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị )(C của hàm số. b .Viết phương trình tiếp tuyến (d) của đồ thị (C) biết hệ số góc của ( d) bằng 6 − . c. tìm m để hàm số sau có 2 nghiệm dương phân biệt: mx 4 +mx 2 + 2=0. Câu 11: a.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số : y = x 3 + 3x 2 + 1. b.Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến đó đi qua điểm O (0;0). c.Tìm giá trị lớn nhất nhỏ nhất của hàm số trên tập xác định. Câu 12: Cho hàm số y = x 3 – 3x 2 + 2 (1) a.Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1). b.Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết rằng tiếp tuyến này đi qua điểm A (2;- 7). c. Tính độ dài khoảng cách từ cực đại tới cực tiểu. Câu 13: Cho hàm số y = x 3 + 3x 2 + 1 có đồ thị là (C). a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b. Xác định k để đường thẳng y = kx tiếp xúc với (C). c. Gọi d là đường thẳng đi qua cực đại của hàm số (C) và có hệ số góc là m.tìm m để dường thẳng cắt d tại 2 điểm phân biệt. Câu 14: Cho hàm số y = x 3 – 3x + 2. a . Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thi (C) của hàm số đã cho. b. Gọi d là đường thẳng đi qua điểm A(3;20) và có hệ số góc là m.Tìm m để đường thẳng d cắt đồ thị (C) tại 3 điểm phân biệt. c. Tìm giá trị lớn nhất nhỏ nhất của hàm số trên đoạn |-2;3| d. Dựa vào độ thị biện luận theo m số nghiệm của phương trình: x 3 – 3x – m =0. GV:Lê Quang Điệp Tel: 0974200379 ----- 0633.755.711 Trang 2 B À I T Ậ P H Ọ C K Ỳ I L Ớ P 1 2 - - - - G V : L Ê Q U A N G Đ I Ệ P Trung tõm ụn Thi Tt Nghip V i Hc,C----------------------54H Bựi Th Xuõn Lt Cõu 15: Cho hàm số 2 12 + + = x x y có đồ thị là (C) a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số b. Chứng minh đờng thẳng d: y = -x + m luôn luôn cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B. Tìm m để đoạn AB có độ dài nhỏ nhất. c. Tỡm trờn th nhng ta nguyờn. II.BI TP LY THA,LOGARIT,PHNG TRèNH,H PHNG TRèNH,BT PHNG TRèNH c bn luyn thi hc k v tt nghip Cõu 1: Tớnh. 9 1 3 2 log 2-log 5 2 log 3 1 2 2 5 5 27 ) 4 b) 3 c) log 8 d) log 9 a + e) 3 9 9 log 5 log 36 4log 7 81 27 3 + + = 3 81 10 2log 2 4log 2+2log 7 2 ) 9 g) 10 ) log a f h a a a a + 3 1 2 1 2 4 9 2 8 5 log 2 log 2log 5 log 9 log 3 log 9 11 ) 2 j) 4 k) 9i + + + lg2+lg3 ) lg3.6+1 m = 2 4 log 3-log 5 n) 8 4 4 log 19 3 3log 27 3 1 p) 243 ữ 1 1 2 5 2 1 4 1 log log 3 log 2 21 2 10 7 q) 5 + + + + ữ ữ Cõu 2:Tỡm x bit. 5 x 3 -3 1 1 ) log 2 2 b) log 2 = c) lgx= lg9 lg64 lg2 4 5 2 3 x a = + Cõu 3:Rỳt gn. a a a a a log (log a) log y log a log x x ) log log b) a c) y x a a a a a Cõu 4:Gii phng trỡnh s m c bn sau. a) 4 x = 8 2x-3 b) 3 x-1 = 18 2x .2 -2x .3 x+1 c ) (0.4) x-1 =(6.25) 6x-5 d) 2 x .3.3 x-2 .5 x+1 = 4000 GV:Lờ Quang ip Tel: 0974200379 ----- 0633.755.711 Trang 3 B I T P H C K I L P 1 2 - - - - G V : L ấ Q U A N G I P Trung tâm ôn Thi Tốt Nghiệp Và Đại Học,CĐ----------------------54H Bùi Thị Xuân—Đà Lạt e) 5 2x+1 -3.5 2x-1 = 550 2 2 g) 10 1 x x + − = x-1 2x-1 h) 4.9 =3 2 i) ( ) 2 2 4 x -6 x -6 x-1 5 1 2 .3 = 6 6 k) 2 7.2 3.9 5 .(3 9 3) 0 x x x − + − − = Câu 5:Giải phương trình số mũ sau. 1) 6 3-x =216 2) 3 7 7 3 3 7 7 3 x x − −     =  ÷  ÷     3) ( ) 5 1 2 .5 0.1 10 x x x − = 4) 3 1 1 3 . 3 27 x x x −     =  ÷  ÷     5) 2 1 lg cos log 3 8 10 x π   +  ÷   = 6) 7 5 log log 0.75 2 7 5 x = 7) ( ) x 5- x+1 4 2 =16 0.25 8) 11 log (70 ) 1 2lg7 11 10 x + = 9) 1 2 1 2 5 5 5 3 3 3 x x x x x x + + + + + + = + + 10) 1 7 2 1 2 2 9 2 2 3 x x x x + + − + = − 11) 1 1 3 4 9 4 3 16 x x −     =  ÷  ÷     12)2 x +3 x =5 x b) 4 x +3 x =5 x 13) ( 2 3 ) ( 2 3) 2 x x x + + − = Câu 6:Giải phương trình logarit sau. 1)log 2 (x-3) + log 2 (x-1) = 3 2)log 2 (x 2 +6x+1) = 3 3) 2 1 8 log ( 2) 2 6 log 3 5x x − − = − 4) 3 9 81 7 log log log 2 x x x + + = 5) 2 6 36 3 6 log log log 0x x x + + = 6) log x (4 -x) + log x (x+1) = 1 7) lg(x+1) – lg(2-x)+ lg2 = lg7 – lg4 8) log 2 (x – 1) = 6log x 2 9) 1 + log 2 (x-1) = log x-1 4 10) log 3x+7 (4x 2 +12x+9)+log 2x+3 (6x 2 +23x+21)=4 11) lg(x 2 +x-6) +x 2 +x-3 = lg(x+3) +3x 12) x 1- x 2(lg2-1)+lg(5 +1)=lg(5 +5) 13) 1 2 lg(4 .2 1) 1 lg( 2 2) 2 lg2 x x− − − − = + − 14) 2x-lg(5 2x +x-2) = lg4x 15) 5 lgx +x lg5 = 50 16) lg 2 x – lgx 3 +2 = 0 17) 2 3 3 3 log log 1 x x x + = 18) 2 5 5 log (4 6) log (2 2) 2 x x − − − = 19) log 5-x (x 2 -2x+65)=2 20) 3 log log 3 2 x = Câu 7:Giải bất phương trình mũ sau. GV:Lê Quang Điệp Tel: 0974200379 ----- 0633.755.711 Trang 4 B À I T Ậ P H Ọ C K Ỳ I L Ớ P 1 2 - - - - G V : L Ê Q U A N G Đ I Ệ P Trung tâm ôn Thi Tốt Nghiệp Và Đại Học,CĐ----------------------54H Bùi Thị Xuân—Đà Lạt 1) 2 2 4 x x − > 2) 2 1 1 2 4 x x −   >  ÷   2) 2 2 3 9 x x x − + > 4) 2 6 1 9 3 x x x + − −   ≤  ÷   3) 3.5 2x-1 -2.5 x-1 < 0.2 4) 5 2x-1 -26.5 x +5>0 Câu 8:Giải bất phương trình logarit sau. 1) log 4 (2x 2 +3x+1)<log 2 (2x+2) 2) 1 3 3 log ( 1) log (2 )x x + ≤ − 3)log 3x-2 x<1 4)log 2x (x 2 -5x+6) <1 5) 2 1 5 3 log log (log ) 0x   >     6) 3 log log (9 6) 1 x x   − >   7) 2log 5 x-log x 125<1 8) 2 1 2 log ( 4 6) 2x x− + < − 9) 1 5 4 6 log 0 x x + ≥ 10) 1 5 log (6 36 ) 2 x x+ − ≤ 11) 1 1 2 2 log (9 7) log (3 1) 2 x x − − + > + + 12) 9 log log (3 9) 1 x x   − <   Câu 9:Giải hệ phương trình sau. 1) 2 2 lg lg 1 29 x y x y + =   + =  2) 3 3 3 log log 1 log 2 5 x y x y − = +   + =  3) 2 2 lg( ) 1 3lg2 lg( ) lg( ) lg3 x y x y x y  + = +  + − − =  4) 4 2 2 2 log log 0 5 4 0 x y x y − =   − + =  5) 1 1 3.2 2.3 8 2 3 19 x y x y + +  − = −  − = −  6) 3 3 4 32 log ( ) 1 log ( ) x y y x x y x y +   =   − = − +  7) 2 2 ( ) ( ) log log 1 0 x y x y x y x y  + = −  − = =  Một số bài tập luyện thi đại học. 1. Giải bất phương trình: 2 2 2 2 1 9 2 3 3 x x x x − −   − ≤  ÷   (ĐỀ THAM KHẢO – 2005) 2. Giải phương trình sau: 3 2 3 2 x x x+ = + (ĐỀ THAM KHẢO – 2004) 3. Giải bất phương trình: ( ) 2 2 4 log log 2 0x x x π   + − <     ( ĐỀ THAM KHẢO –2005) 4. Giải bất phương trình: 25 15 2.9 x x x + ≥ ( CĐ ĐH BÁCH KHOA HÀ NỘI – 2006) 5. Giải bất phương trình: ( ) 1 1 2 2 4 log 2log 1 log 6 0x x+ − + ≤ ( CĐ BẾN TRE – 2006) 6. Giải phương trình: 2 2 2 2cos cos 1 2cos cos 1 2cos cos 1 6.9 13.6 6.4 0 x x x x x x− + − + − + − + = (CĐTRÀ VINH–06) GV:Lê Quang Điệp Tel: 0974200379 ----- 0633.755.711 Trang 5 B À I T Ậ P H Ọ C K Ỳ I L Ớ P 1 2 - - - - G V : L Ê Q U A N G Đ I Ệ P Trung tâm ôn Thi Tốt Nghiệp Và Đại Học,CĐ----------------------54H Bùi Thị Xuân—Đà Lạt 7. Giải bất phương trình: ( ) ( ) 1 2 2 log 2 1 log 2 2 2 x x+ − − > (CĐ TÂY NINH – 2006) 8. Giải PT: a) 8 18 2.27 x x x + = (CĐ SP Q.NGÃI–06) b) ( ) ( ) ( ) 1 2 1 1 2 2 log 1 log 1 log 7 1x x x− + + − − = (CĐ–06) 9. Giải phương trình: a) 3 1 125 50 2 x x x+ + = (CĐ ĐÔNG DU-06) b) 2 3 .2 1 x x = (ĐH HÙNG VƯƠNG–06) 10. Giải bất phương trình: 2 1 4 2 3 log log 2 0x x+ − > (CĐ TC KẾ TOÁN – 2006) 11. Giải PT:a) ( ) ( ) 2 2 1 log 9 6 log 4.3 6 x x + − = − (CĐ Y TẾ I–06) b) 4 2 3 4.3 3 0 x x − + = (CĐ NÔNG LÂM–06) 12. Giải phương trình: 2 2 2 2 4 2.4 4 0 x x x x+ − + = (CĐ KTKT CÔNG NGHIỆP – 2006) 13. Giải bất phương trình: 2 4 0,5 2 16 log 4.log 2.(4 log )x x x + ≤ − (CĐ Y T. HÓA - 2006) 14. Giải bất phương trình: 2 2 1 1 5 5 24 x x+ − − > (CĐ KINH TẾ- TÀI CHÍNH - 2005) 15. Giải hệ phương trình: ( ) ( ) 2 2 5 5 9 5 log 3 log 3 1 x y x y x y  − =   + − − =   (CĐTP. HCM - 2005) 16. Giải bất phương trình: 1 1 8 2 4 2 5 x x x + + + − + > ( CĐ GIAO THÔNG - 2004) 17. Giải bất phương trình: ( ) 2 2 2 4 2 log 5 2log log 4 x y x y  + =   + =   (CĐ SƯ PHẠM- KHỐI A - 2006) 18. Giải phương trình: 2 2 1 2 9 10.3 1 0 x x x x+ − + − − + = (ĐỀ THAM KHẢO - 2006) 19. Giải bất phương trình: ( ) ( ) 3 1 8 2 2 log 1 log 3 log 1 0x x x+ − − − − = (TK - 2006) 20. Giải bất phương trình: ( ) ( ) 2 5 5 5 log 4 144 4log 2 1 log 2 1 x x− + − < + + (ĐH KHỐI B- 2006) 21. Giải phương trình: ( ) 2 4 2 1 2 log 1 log log 0 4 x x + + = ( ĐỀ THAM KHẢO - 2006) 22. Giải hệ phương trình: 2 2 ln(1 ) ln(1 ) 12 20 0 x y x y x xy y + − + = −   − + =  ( ĐỀ THAM KHẢO - 2006) 23. Giải phương trình: ( ) ( ) 1 4 2 2 2 1 sin 2 1 2 0 x x x x y + − + − + − + = ( THAM KHẢO - 2006) 24. Giải phương trình: log 3 (3 x -1).log 3 (3 x+1 - 3) =6 (ĐỀ THAM KHẢO - 2006) GV:Lê Quang Điệp Tel: 0974200379 ----- 0633.755.711 Trang 6 B À I T Ậ P H Ọ C K Ỳ I L Ớ P 1 2 - - - - G V : L Ê Q U A N G Đ I Ệ P Trung tâm ôn Thi Tốt Nghiệp Và Đại Học,CĐ----------------------54H Bùi Thị Xuân—Đà Lạt 25. Giải phương trình: a) 2 2 2 2 4.2 2 4 0 x x x x x+ − − − + = (ĐH,CĐ–KD-06) b) 2 2 log 2 2log 4 log 8 0 x x x + + = 26. Giải bất phương trình: ( ) 1 log 2 2 x x + − > (ĐỀ THAM KHẢO – 2006) 27. Giải phương trình: 3.8 4.12 18 2.27 0 x x x x + − − = (ĐH, CĐ – KHỐI A- 2006) 28. Giải bất phương trình: a) 2 2 1 3 log log 2 2 2 2 x x x ≥ (THAM KHẢO–04) b) 3 log log 3 x x > (THAM KHẢO–04) 29. Giải hệ phương trình: ( ) 2 3 9 3 1 2 1 3log 9 log 3 x y x y  − + − =   − =   (ĐH, CĐ – KHỐI B- 2005) 30. Giải phương trình: (3 + 2 2 ) x – 2( 2 - 1) x – 3 = 0. 31. Giải hệ phương trình: ( ) 2 2 1 4 4 25 1 log log 1 x y y x y  + =     − − =  ÷     (ĐH, CĐ – KHỐI A- 2004) 32. Giải phương trình: a) ( ) 5 log 5 4 1 x x− = − (THAM KHẢO –03) b) 2 2 2 2 2 3 x x x x − + − − = (ĐH,CĐ– KD-03) 33. Giải bất phương trình: ( ) 1 1 2 2 4 log 2log 1 log 6 0x x+ − + ≤ (ĐỀ THAM KHẢO – 2003) 34. Tìm m để phương trình: ( ) 2 2 1 2 4 log log 0x x m− + = có nghiệm thuộc khoảng (0; 1). 41. Giải phương trình: 3 1 3 2log (4 3) log (2 3) 2x x − + + ≤ (ĐH, CĐ – KHỐI A-2007) 42. Giải phương trình: ( ) 2 2 1 log 4 15.2 27 2log 0 4.2 3 x x x + + + = − (ĐH, CĐ – KHỐI D-2007) 43: Giải phương trình ; ( ) ( ) 2 1 2 1 2 2 0 x x − + + − = 44. Giải phương trình: log 2x-1 (2x 2 + x – 1) + log x+1 (2x -1 ) 2 = 4 (ĐH– KA-2008) 45. . Giải bất phương trình: 2 0,7 6 log (log ) 0 4 x x x + < + ( ĐH, CĐ – KHỐI B-2008) 46.Giải phương trình: 3 2 3 27 16log 3log 0 x x x x − = (ĐỀ THAM KHẢO – 2002) GV:Lê Quang Điệp Tel: 0974200379 ----- 0633.755.711 Trang 7 B À I T Ậ P H Ọ C K Ỳ I L Ớ P 1 2 - - - - G V : L Ê Q U A N G Đ I Ệ P Trung tâm ôn Thi Tốt Nghiệp Và Đại Học,CĐ----------------------54H Bùi Thị Xuân—Đà Lạt 47.Tìm a để hệ sau có nghiệm: ( ) 2 2 1 1 1 1 9 2 3 2 1 0 t t a a + − + − − + + + = (ĐỀ TK– 2002) 48.Giải bất phương trình: ( ) ( ) 2 1 1 1 2 2 log 4 4 log 2 3.2 x x x + + ≥ − (ĐỀ THAM KHẢO – 2002) 49.Giải phương trình: 8 4 2 2 1 1 log ( 3) log ( 1) log (4 ) 2 4 x x x + + − = 50. Giải bất PT: a) 2 0,7 6 log (log ) 0 4 x x x + < + (ĐH,CĐ–KB-08) b) ( ) 3 log log (9 72) 1 x x − ≤ (ĐH,CĐ – KB 02) 52.Cho phương trình: 2 2 3 3 log log 1 2 1 0x x m + + − − = (1), m là tham số. 1.Giải phương trình (1) khi m = 2. 2.Tìm m để phương trình (1) có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 3 1;3     53. a. Giải phương trình:. ( ) ( ) 3 1 3 2 3 2 x x x − + = + b. Giải bất phương trình: 2 4 2 1 1 log ( 3 ) log (3 1)x x x < + − 54. Giải bất phương trình: 3 1 log 81 x x x + > (CĐ 2007) 55. Giải bất phương trình: a) 2 6 6 log log 6 12 x x x + ≤ (CĐ KB- 07) b) ( ) ( ) 2 3 2 3 2 x x x + + − ≥ (CĐ 07) 57. Giải bất phương trình:a) ( ) 1 1 3 3 4 log log 3 2 3 x x x + < − − ( CĐ– 07) b) ( ) 4 log 4 3 1 ( ) x x x R− = − ∈ (CĐ KA-07) 59. Giải phương trình: 3.16 2.81 5.36 x x x + = (CĐ -2007) 60. Giải bất phương trình: 2 2 1 log 1 2 log x x + ≥ − (CĐ -2007) 61. Giải phương trình: 3 1 2 2 7.2 7.2 2 0 x x x+ − + − = (ĐỀ THAM KHẢO-KHỐI D – 2007) 64. Giải phương trình: ( ) 3 9 3 4 2 log log 3 1 1 log x x x − − = − (THAM KHẢO-KHỐI B– 2007) 65. Giải phương trình: ( ) ( ) 2 3 3 log 1 log 2 1 2x x − + − = (ĐỀ TK-KHỐI B– 2007) GV:Lê Quang Điệp Tel: 0974200379 ----- 0633.755.711 Trang 8 B À I T Ậ P H Ọ C K Ỳ I L Ớ P 1 2 - - - - G V : L Ê Q U A N G Đ I Ệ P Trung tâm ôn Thi Tốt Nghiệp Và Đại Học,CĐ----------------------54H Bùi Thị Xuân—Đà Lạt 66. Giải phương trình: ( ) 4 2 2 1 1 1 log 1 log 2 log 4 2 x x x + − + = + + (THAM KHẢO-KA- 2007) 67.Giải bất phương trình: ( ) 2 4 2 log 8 log log 2 0 x x x+ ≥ (ĐỀ TK- 2007) 68. Giải phương trình: 3 1 3 2log (4 3) log (2 3) 2x x − + + ≤ (ĐH, CĐ – KHỐI A-2007) 69. Giải phương trình: ( ) 2 2 1 log 4 15.2 27 2log 0 4.2 3 x x x + + + = − (ĐH, CĐ – KHỐI D-2007) 70. . Giải bất phương trình: [ ] [ ] [ ] 2 3 2 1 3 3 1 log (2 1) . log log (3 1) . log ( 2) x x x x x x x x − + − +   + ≤ + +   71. Giải hệ phương trình: a) 2 1 2 1 2 2 3 1 2 2 3 1 y x x x x y y y − −  + − + = +   + − + = +   (ĐTK07) b) log log 2 2 3 y x x y xy y  =   + =   (THAM KHẢO – 03) c) ( ) ( ) 3 2 3 2 log 2 3 5 3 log 2 3 5 3 x y x x x y y y y x  + − − =   + − − =   (THAM KHẢO 02) d) 3 2 1 2 5 4 4 2 2 2 x x x x y y y +  = −   + =  + (ĐH, CĐ – KHỐI D– 02) I.THỂ TÍCH TỨ DIỆN – HÌNH CHÓP. Bài 1: Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên bằng 2a. Tính thể tích của khối chóp theo a. Bài 2: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại đỉnh B, AC a 2 = và SB a 3= . Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC. Bài 3: Hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB a = , AC a 3 = , mặt bên SBC là tam giác cân tại S (SB SC 2a)= = và vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC. GV:Lê Quang Điệp Tel: 0974200379 ----- 0633.755.711 Trang 9 PHẦN B : HÌNH HỌC. B À I T Ậ P H Ọ C K Ỳ I L Ớ P 1 2 - - - - G V : L Ê Q U A N G Đ I Ệ P Trung tâm ôn Thi Tốt Nghiệp Và Đại Học,CĐ----------------------54H Bùi Thị Xuân—Đà Lạt Bài 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Biết SA SB 2a = = và hai mặt phẳng (SAB) và (ABCD) vuông góc với nhau. Tính thể tích khối chóp S.ABCD. Bài 5: Cho hình chóp S.ABC có hai mặt bên (SAB) và (SAC) vuông góc với mặt (ABC). Đáy ABC là tam giác cân tại đỉnh A, độ dài đường trung tuyến AM a = . Mặt bên (SBC) tạo với đáy góc 0 45 và · 0 SBA 30 = . Tính thể tích của khối chóp S.ABC. Bài 6: Cho hình chóp đều S.ABC có các cạnh bên SA SB SC a = = = . Góc giữa cạnh bên và đáy bằng 0 60 . Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a Bài 7: Đáy ABC của hình chóp SABC là tam giác vuông cân (BA=BC). Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và có độ dài là a 3 . Cạnh bên SB tạo với một góc 0 60 . Tính diện tích toàn phần của hình chóp Bài 8: Hình chóp S.ABC có các cạnh bên nghiêng đều với đáy một góc 0 60 , độ dài các cạnh đáy là CB 3,CA 4,AB 5 = = = . Tính thể tích V của hình chóp Bài 9: Hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân, cạnh đáy BC=a,góc BAC= α Các cạnh bên nghiêng với đáy một góc α . Tính thể tích hình chóp Bài 10: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, góc · 0 5 60 , 2 a BAD SA SC= = = , SB = SD.Tính thể tích khối chóp S.ABCD. Bài 11: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, BC = a, SA =SB = SC = 3 2 a và mặt bên SAB hợp với đáy một góc bằng 60 0 . Tính thể tích của khối chóp S.ABC. Bài 12:Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, SA ⊥ (ABC), góc · 0 60 , , 3ACB BC a SA a = = = . Gọi M là trung điểm của SB. Chứng minh (SAB) ⊥ (SBC). Tính thể tích khối tứ diện MABC. Bài 13: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B, , 3AB a BC a= = . Tam giác SAC đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy.Tính thể tích khối chóp S.ABC. Bài 14:Cho hình chóp SABC có SB = SC = BC = CA = a . Hai mặt (ABC) và (ASC) cùng vuông góc với (SBC). Tính thể tích hình chóp . Bài 15: Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC = a biết SA vuông góc với đáy ABC và SB hợp với đáy một góc 60 o . 1) Chứng minh các mặt bên là tam giác vuông . 2)Tính thể tích hình chóp . GV:Lê Quang Điệp Tel: 0974200379 ----- 0633.755.711 Trang 10 B À I T Ậ P H Ọ C K Ỳ I L Ớ P 1 2 - - - - G V : L Ê Q U A N G Đ I Ệ P [...]... kh i tứ diện ABCD b) Chứng minh CE ⊥ ( ABD ) GV:Lê Quang i p Tel:0974200379 - 0633.755.711 Trang 11 BÀ I Trung tâm ơn Thi Tốt Nghiệp Và Đ i Học,CĐ 54H B i Thị TẬ Xn—Đà Lạt c) P Tính thể tích kh i tứ diện CDEF HỌ B i 26: Đáy của lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ là tam giác ABC vng cân t i A C có cạnh BC = a 2 và biết A'B = 3a Tính thể tích kh i lăng trụ KỲ I B i 27: Cho lăng trụ tứ giác... Tính thể tích của kh i nón G B i 3: Một hình nón có chiều cao bằng a và thiết diện qua trục là tam giác vng I a) Tính diện tích xung quanh và diện tích tồn phần của hình nón Ệ Tính thể tích của kh i nón b) P B i 4: Một hình nón có đường sinh bằng l và thiết diện qua trục là tam giác vng a) Tính diện tích xung quanh và diện tích tồn phần của hình nón b) Tính thể tích của kh i nón B i 5: Một hình nón có... GV:Lê Quang i p Tel:0974200379 - 0633.755.711 Trang 14 BÀ I Trung tâm ơn Thi Tốt Nghiệp Và Đ i Học,CĐ 54H B i Thị TẬ Xn—Đà Lạt a) PTính diện tích xung quanh và diện tích tồn phần của hình nón b) Ọ H Tính thể tích của kh i nón c) Một thiết diện i qua đỉnh của hình nón có khoảng cách từ tâm của đáy đến mặt C phẳng chứa thiết diện là 12cm Tính diện tích của thiết diện đó KỲ I B i 11: Cắt hình... 5a Tính thể tích kh i lăng trụ này P B i1 2 -Đáy của lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ là tam giác đều cạnh a = 4 và biết 28: -diện-tích tam giác A’BC bằng 8 Tính thể tích kh i lăng trụ GV B i 29: Một tấm bìa hình vng có cạnh 44 cm, ngư i ta cắt bỏ i ở m i góc tấm bìa một :L hình Ê vng cạnh 12 cm r i gấp l i thành một c i hộp chữ nhật QU B i 30: Cho hình hộp đứng có đáy là hình thoi cạnh a và có góc... hợp v i đáy (ABCD) một góc 30o Tính thể tích kh i hộp chữ nhật GV:Lê Quang i p Tel:0974200379 - 0633.755.711 Trang 12 BÀ I Trung tâm ơn Thi Tốt Nghiệp Và Đ i Học,CĐ 54H B i Thị TẬ Xn—Đà Lạt B i 39: Cho lăng trụ xiên tam giác ABC A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , biết P HỌ cạnh bên là a 3 và hợp v i đáy ABC một góc 60o Tính thể tích lăng trụ C BàiK ỲCho lăng trụ xiên tam giác ABC... Tính diện tích xung quanh và diện tích tồn phần của hình trụ QU b) Tính thể tích của kh i trụ AN G B i 13: Một hình trụ có bán kính đáy r = 5cm và khoảng cách giữa hai đáy bằng 7cm Đ Tính diện tích xung quanh và diện tích tồn phần của hình trụ a) I b) P Ệ Tính thể tích của kh i trụ c) Cắt kh i trụ b i một mặt phẳng song song v i trục và cách trụ 3cm Hãy tính diện tích của thiết diện được tạo nên B i 14:... giác đều ABC.Tính thể tích chóp đều SABC B i 22: Cho kh i chóp tứ giác SABCD có tất cả các cạnh có độ d i bằng a 1) Chứng minh rằng SABCD là chóp tứ giác đều 2) Tính thể tích kh i chóp SABCD B i 23: Cho kh i tứ diện đều ABCD cạnh bằng a, M là trung i m DC a) Tính thể tích kh i tứ diện đều ABCD b)Tính khoảng cách từ M đến mp(ABC).Suy ra thể tích hình chóp MABC B i 24: Cho hình chóp S.ABC có tam giác... đường cao bằng a, thiết diện qua trục có góc ở đỉnh bằng 1200 a) Tính diện tích xung quanh và diện tích tồn phần của hình nón b) Tính thể tích của kh i nón B i 6: Một hình nón có độ d i đường sinh bằng l và góc giữa đường sinh và mặt đáy bằng α a) Tính diện tích xung quanh và diện tích tồn phần của hình nón b) Tính thể tích của kh i nón B i 7: Một hình nón có đường sinh bằng 2a và diện tích xung quanh... tích của hình nón B i 8: Một hình nón có góc ở đỉnh bằng 600 và diện tích đáy bằng 9 π Tính thể tích của hình nón B i 9: Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vng có cạnh góc vng bằng a a) Tính diện tích xung quanh và diện tích tồn phần của hình nón b) Tính thể tích của kh i nó c) Một thiết diện qua đỉnh tạo v i đáy một góc 600 Tính diện tích của thiết diện này B i 10: Cho hình nón tròn... trụ.Tính thể tích hình hộp G B i Đ I Cho lăng trụ đứng tam giác ABC A'B'C' có đáy ABC là tam giác vng cân t i B 31: v i Ệ P= BC = a ,biết A'B hợp v i đáy ABC một góc 600 Tính thể tích lăng trụ BA B i 32: Cho lăng trụ đứng tam giác ABC A'B'C' có đáy ABC là tam giác vng t i A v i ¼ AC = a , góc ACB = 60 o biết BC' hợp v i (AA'C'C) một góc 300 Tính AC' và thể tích lăng trụ B i 33: Cho lăng trụ đứng ABCD . cực đ i t i x = 2. c. Xác Định m để hàm số đồng biến trên R v i m i giá trị của x. d. Tìm m để đồ thị cắt đường thẳng y =2 t i 2 i m phân biệt A,B.khi đó. số (1). b.Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết rằng tiếp tuyến này i qua i m A (2;- 7). c. Tính độ d i khoảng cách từ cực đ i t i cực tiểu. Câu 13: