Sáng kiến kinh nghiệm “ Phương pháp lặp trong giải toán bằng máy tính casio” ------------------------------------------------------------  ----------------------------------------------- MỞ ĐẦU Chúng ta biết rằng máy tính Casio là loại máy tính rất tiện lợi cho học sinh từ trung học đến Đại học. Vì máy tính giải quyết nhiều bài toán ở trung học và một phần ở Đại học.Đặc biệt, việc giải các dạng toán dành cho máy tính bỏ túi còn giúp học sinh (HS)phát triển tư duy và bước đầu tiếp cận với ngôn ngữ lập trình(đối với HS trung học)Nhằm giúp HS,sinh viên(SV) nói chung và HS THCS nói riêng nắm rõ hơn và sử dụng một cách tối ưu các chức năng của máy tính bỏ túi(MTBT) nói chung và loại máy Casio fx –500MS nói riêng, tôi xin giới thiệu sáng kiến của bản thân tôi cho bạn đọc và các bạn đồng nghiệp tham khảo. Chúng ta đã biết,khi mua máy thường có các tài liệu hướng dẫn sử dụng giải toán kèm theo. Học sinh đọc những tài liệu này thì chỉ có thể biết các chức năng cơ bản của các phím và tính toán những bài toán đơn giản.Nếu chỉ như vậy thì thật “lãng phí” các chức năng của máy!Nhằm giúp các em khám phá thêm những khả năng tính toán phong phú của máy tính, và phát triển tư duy nhờ việc giải toán bằng MTBT, thì việc chọn ra các dạng bài tập giải bằng MTBT và phương pháp giải hay là việc nên làm. Với suy nghó trên, trong quá trình dạy học trên lớp và bồi dưỡng học sinh giỏi,tôi đã tự tìm tòi, học hỏi, trao đổi kinh nghiệm với các đồng nghiệp để tìm ra các dạng toán hay và phương pháp giải hay dành cho MTBT.Và nội dung đề tài này là một trong những phương pháp giải các dạng toán dành cho MTBT mà tôi tâm đắt nhất –PHƯƠNG PHÁP LẶP. Xin giới thiệu để bạn đọc và đồng nghiệp tham khảo, trao đổi kinh nghiệm. Đặc biệt phương pháp này tôi dành riêng cho loại máy tính Casio fx –500MS. ------------------------------------------------  ----------------------------------------------- GV: Hồ Thiện Nghóa Trang - 1 - THCS Phạm Ngũ Lão Sáng kiến kinh nghiệm “ Phương pháp lặp trong giải toán bằng máy tính casio” ------------------------------------------------------------  ----------------------------------------------- NỘI DUNG DẠNG1. TÌM ƯỚC VÀ BỘI CỦA MỘT SỐ 1.1Tìm các ước của một số a: Phương pháp: - Ta biết để tìm các ước của a ta chia a lần lượt cho các số từ 1 đến a, a chia hết cho số nào thì số đó là ước của a.Trên cơ sở đó ta có thuật toán tìm ước bằng MTBT : Gán: -1A rồi nhập biểu thức A + 1A:a ÷ A n nhiều lần phím = và kiểm tra . Gán : -1 SHIFT STO A Nhập: ALPHA A + 1 SHIFT STO A ƒ ALPHA : a ÷ A Kiểm tra : n liên tiếp nhiều lần dấu = và kiểm tra dòng kết quả phép chia, nếu kết quả là số nguyên thì giá trò A trước đó là ước của a. Chú ý: -Mỗi khi phép chia hết ta có một cặp ước của a là cặp số chia và thương vừa tìm được. -Ta chỉ cần tăng số chia(A) và kiểm tra dòng kết quả phép chia cho tới khi nào số chia(A) lớn hơn thương thì dừng.Vì nếu kiểm tra tiếp ta sẽ có cặp ước lặp lại các cặp ước đã tìm được trước đó. Ví dụ 1 : Tìm tập hợp A tất cả các ước của 120 . Giải Ấn 0 SHIFT STO A (sau STO không ấn ALPHA trước khi ấn A) ALPHA A + 1 SHIFT STO A Ấn ƒ để đưa con trỏ về cuối dòng biểu thức bên phải ,ấn tiếp ALPHA : (hai chấm màu đỏ) 120 ÷ A .Ta chỉ lấy kết quả là số nguyên Ấn = Màn hình hiện 2 Disp ( có nghóa là 120 ÷ 2 ) Ấn = Kết quả : 60 Ấn = Màn hình hiện 3 Disp ( có nghóa là 120 ÷ 3 ) Ấn = Kết quả : 40 Ấn = Màn hình hiện 4 Disp ( có nghóa là 120 ÷ 4 ) Ấn = Kết quả : 30 Ấn = Màn hình hiện 5 Disp ( có nghóa là 120 ÷ 5 ) Ấn = Kết quả : 24 Ấn = Màn hình hiện 6 Disp ( có nghóa là 120 ÷ 6 ) Ấn = Kết quả : 20 Ấn = Màn hình hiện 7 Disp ( có nghóa là 120 ÷ 7 ) Ấn = Kếtquả: 17.14285714 Ấn = Màn hình hiện 8 Disp ( có nghóa là 120 ÷ 8 ) Ấn = Kết quả : 15 Ấn = Màn hình hiện 9 Disp ( có nghóa là 120 ÷ 9 ) Ấn = Kết quả : 13.333333 Ấn = Màn hình hiện 10 Disp ( có nghóa là 120 ÷ 10 ) Ấn = Kết quả : 12 Ấn = Màn hình hiện 11 Disp ( có nghóa là 120 ÷ 11 ) Ấn = Kết quả : 10.90909091 Ta thấy 10,909 < 11 nên ngưng ấn ------------------------------------------------  ----------------------------------------------- GV: Hồ Thiện Nghóa Trang - 2 - THCS Phạm Ngũ Lão Sáng kiến kinh nghiệm “ Phương pháp lặp trong giải toán bằng máy tính casio” ------------------------------------------------------------  ----------------------------------------------- Kết quả U (120) = { 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 8 , 10 , 12 , 15 ,20 , 24 ,30 , 40 , 60 ,120 } BÀI TẬP: Tìm ước của các số sau a/48 b/ 308 c/ 52 d/ 1980 e/ 310 f/ 7890 1.2Tìm các bội của b : Phương pháp : Để tìm các bội của b ta nhân b cho các số 0;1;2;3;…giải bằng MTBT: Gán: -2A rồi nhập biểu thức A + 1A:b × A n nhiều lần phím = và kiểm tra . Gán : -2 SHIFT STO A Nhập: ALPHA A + 1 SHIFT STO A ƒ ALPHA : b × A Kiểm tra : n liên tiếp nhiều lần dấu = và kiểm tra dòng kết quả phép nhân,cho tới khi nào tới số cần tìm. Chú ý: Tuỳ theo giới hạn của bội mà ta chọn giá trò đầu tiên để gán cho A.Thường là lùi lại hai đơn vò so với giá trò đầu tiên của A cần kiểm tra. Ví dụ 2 . Tìm các bội số nhỏ hơn 2009 của 159 Giải Ấn -2 SHIFT STO A ALPHA A + 1 SHIFT STO A Ấn ƒ để đưa con trỏ về cuối dòng biểu thức bên phải ,ấn tiếp ALPHA : (hai chấm màu đỏ) 159 × ALPHA A Ấn = ta được 0 và tiếp tục ấn bằng để được các bội số nhỏ hơn 2006 Kết quả bội của 159 nhỏ hơn 2006 là : 0,159, 318 , 477 ,636,795,954, 1113, 1272, 1431, 1590, 1749, 1908. *Ví dụ 3 : Tìm bội của 45 nhỏ hơn 2000 và chia hết cho 35 Giải : Ấn -2 SHIFT STO A ALPHA A + 1 SHIFT STO A Ấn ƒ để đưa con trỏ về cuối dòng biểu thức bên phải ,ấn tiếp ALPHA : 45 ALPHA A ÷ 35 ALPHA : 45 ALPHA A Ấn = Màn hình hiện 2 Disp = 2.5714 … Disp = 90 Nghóa là 45 × 2 ÷35 = 2.5714 . . . và 45× 2 = 90 ,do 90 ÷ 35 = 2.5714 . . . suy ra 90 không chia hết cho 35 . Không nhận 90 . Tiếp tục ấn = và để ý nếu thấy màn hình hiện 4535 là số nguyên thì số nguyên hiện ra trong lần ấn = kế tiếp chính là số thỏa điều kiện bài toán . Ta để ý thấy khi ấn = Màn hình hiện 7 Disp = 9Disp = 315 Khi đó 315 là số cần tìm , tiếp tục ấn như thế ta tìm được 5 số nữa thỏa điều kiện bài toán là :630 , 945 , 1260 , 1575 ,1890 .Khi thấy kết quả lớn hơn 2000 thì ngừng ấn . ------------------------------------------------  ----------------------------------------------- GV: Hồ Thiện Nghóa Trang - 3 - THCS Phạm Ngũ Lão Sáng kiến kinh nghiệm “ Phương pháp lặp trong giải toán bằng máy tính casio” ------------------------------------------------------------  ----------------------------------------------- ĐS : 315 , 630 , 945 , 1260 , 1575 ,1890 . BÀI TẬP: 1) Tìm bội của 103 nhỏ hơn 1000 . 2) Tìm bội của 215 lớn hơn 1000 và nhỏ hơn 2000 . 3) Tìm bội của 32 chia hết cho 48 , lớn hơn 500 và nhỏ hơn 800. 1.3 Kiểm tra số nguyên tố: Phương pháp: Ta biết số nguyên tố là số chỉ có hai ước là 1 và chính nó.Trong thực hành ta chỉ cần kiểm tra xem số đó có chia hết cho các số nguyên tố mà bình phương không vượt quá nó hay không và kết luận.Vì vậy ta có thể sử dụng thuật toán tìm ước ở trên để kiểm tra.Tuy nhiên, vì tất cả các số nguyên tố lớn hơn 2 dều là số lẻ vì vậy ta có thể tăng biến với công sai là 2 để kiểm tra nhanh hơn. Gán: -1A rồi nhập biểu thức A + 2A: a ÷ A n nhiều lần phím = và kiểm tra . Gán : -1 SHIFT STO A Nhập: ALPHA A + 2 SHIFT STO A ƒ ALPHA : a ÷ A Kiểm tra : n liên tiếp nhiều lần dấu = và kiểm tra dòng kết quả phép chia Chú ý: - Ta chỉ cần tăng số chia(A) và kiểm tra dòng kết quả phép chia cho tới khi nào số chia(A) lớn hơn thương thì dừng, nếu đén khi dừng mà a không chia hết cho số nào thì a là số nguyên tố. Ta cũng nên để ý nếu thấy thương là số nguyên thì ngừng ấn = và kết luận số đã cho không phải là số nguyên tố . -Ở đây ta không kiểm tra với số 2, vì ta dựa vào dấu hiệu chia hết cho 2 ta có thể dễ dàng kiểm tra. Ví dụ . Số 647 có phải là số nguyên tố không ? Giải Cách 1 : Chia 647 cho các số nguyên tố 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23 ,29 (kết hợp chia trên máy và nhận đònh các dấu hiệu chia hết). Khi chia cho 29 thì thương là 22, 3 . . . < 29 nên ngừng chia và kết luận 647 là số nguyên tố. Cách 2 : Kiểm tra một số có phải là số nguyên tố hay không bằng phương pháp lặp Ấn -1 SHIFT STO A Ấn tiếp ALPHA A + 2 SHIFT STO A ƒ ALPHA : 647 ÷ ALPHA A Ấn = Màn hình hiện 3 Disp ( có nghóa là 647 ÷ 3 ) = 215.6667 Tiếp tục ấn = để kiểm tra xem máy có cho thương là số là số nguyên hay không . Ta ấn cho đến khi thấy màn hình hiện 27 Disp ( có nghóa là 647 ÷ 27 ) . Ấn = màn hình hiện thương là 23.9630 < 27 nên ngừng ấn và kết luận 647 là số nguyên tố vì không có phép chia hết nào . BÀI TẬP: Các số sau đây , số nào là số nguyên tố : 543 , 863, 1587 , 5881 ,49877;200993 ------------------------------------------------  ----------------------------------------------- GV: Hồ Thiện Nghóa Trang - 4 - THCS Phạm Ngũ Lão Sáng kiến kinh nghiệm “ Phương pháp lặp trong giải toán bằng máy tính casio” ------------------------------------------------------------  ----------------------------------------------- DẠNG 2: TÌM SỐ 2.1Tìm chữ số Ví dụ 1: Tìm các số a, b, c, để ta có 5 7850a bcd× = Giải Số 5a là ước của 7850, do đó ta cho a chạy từ 1 đến 9 để kiểm tra với giá trò nào của a thì 7850 chia hết cho 5a , và ứng với giá trò đó ta cũng tìm được b, c, d tương ứng: Ấn -1 SHIFT STO A Ấn tiếp ALPHA A + 1 SHIFT STO A ƒ ALPHA : 7850 ÷ ( 10 ALPHA A + 5 ) Ấn liên tiếp nhiều lấn dấu = và kiểm tra dòng kết quả, cho tới kết quả khi A = 9 thì dừng và chọn ra các giá trò a( A) thoả điều kiện, và tìm b, c, d tương ứng. Đáp số: a= 2, b = 3, c = 1, d = 4 Ví dụ 2: Tìm chữ số x để 79506 47x chia hết cho 23. Giải Ấn -2 SHIFT STO X Ấn tiếp ALPHA X + 1 SHIFT STO X ƒ ALPHA : ( 79506047 + 100 ALPHA X ) ÷ 23 Ấn liên tiếp nhiều lấn dấu = và kiểm tra dòng kết quả, cho tới kết quả khi A = 9 thì dừng và chọn ra các giá trò x( A) thoả điều kiện chia hết, và tìm b, c, d tương ứng. Đáp số: x =1 BÀI TẬP: 1/Tìm các chữ số a , b , c , d , e , f trong mỗi phép tính sau .Biết rằng hai chữ số a , b hơn kém nhau 1 đơn vò . a) 5. 2712960ab cdef = b) 0 . 600400a b cdef = c) 5 . 761436ab c bac = 2/ a/ Tìm chữ số b biết rằng số 469283861b6505 chia hết cho 2005. b/ Tìm chữ số a biết 469a8386196505 chia hết cho 2005. 2.2 Tìm cặp số nguyên dương thoả mãn phương trình: Phương pháp: Bước 1: Biểu diễn số này theo số kia. Bước 2: Cho số kia chạy tăng dần và kiểm tra điều kiện nguyên của số kia. Ví dụ 1: Tìm cặp số (x;y) nguyên dương nhỏ nhất sao cho x 2 = 37y 2 + 1.Giải x 2 = 37y 2 + 1 2 37y 1 x⇒ = + .Cho số y chạy tăng dần bắt đầu từ 1, tính x, cho tới khi x nhận giá trò nguyên thì dừng. Ấn -1 SHIFT STO Y Ấn tiếp ALPHA Y + 1 SHIFT STO Y ƒ ALPHA : ( 37 ALPHA Y x 2 + 1 ) ------------------------------------------------  ----------------------------------------------- GV: Hồ Thiện Nghóa Trang - 5 - THCS Phạm Ngũ Lão Sáng kiến kinh nghiệm “ Phương pháp lặp trong giải toán bằng máy tính casio” ------------------------------------------------------------  ----------------------------------------------- Ấn liên tiếp nhiều lấn dấu = và kiểm tra dòng kết quả, cho tới khi nhận được kết quả của phép khai căn là số nguyên thì dừng. Đáp số: x = 73, y = 12 Ví dụ 2: Tìm các số tự nhiên n ( 1000 < n < 2000) sao cho với mỗi số đó 54756 15 n a n= + cũng là số tự nhiên. Giải Nhận xét: Nếu cho số n tăng và kiểm tra điều kiện a n nguyên dương thì công việc tốn khá nhiều thời gian, vì n nhận đến gần 1000 trò số, do đó ta cần làm ngược lại, cho số a n tăng và kiểm tra số n.Trước hết ta phải tìm giới hạn của a n từ giới hạn của n. 1000 n 2000 54756 15.1000 54756 15.2000 264 292 n n a a< < ⇒ + < < + ⇒ < < 54756 15 n a n= + ⇒ 2 2 54756 54756 15 15 n n a a n n − = + ⇒ = Ấn 262 SHIFT STO A Ấn tiếp ALPHA A + 1 SHIFT STO A ƒ ALPHA : ( ALPHA A x 2 - 54756 ) ÷ 15 Ấn liên tiếp nhiều lấn dấu = và kiểm tra dòng kết quả, cho tới khi a n = 292(A =292) thì dừng, và ghi lại tất cả các số n nguyên tìm được. Đáp Số : n = 1428 ; n = 1539 ; n = 1995 BÀI TẬP 1/ Tìm tất cả các cặp số tự nhiên ( x , y) biết x , y có 2 chữ số và thỏa mãn phương trình 3 2 x y xy − = . ĐS : ( 12 ; 36 ) ; ( 20 ; 80 ) 2/ Tìm cặp số ngun dương x, y thỏa mãn phương trình 4x 3 + 17(2x - y) 2 = 161312 ĐS : x = 30 ; y = 4 (hoặc y = 116) 3/Tìm tất cả các số ngun dương x sao cho x 3 + x 2 + 2025 là một số chính phương nhỏ hơn 10000. 4/ Tìm các số tự nhiên n ( 1000 < n < 2000) sao cho với mỗi số đó 57121 35 n a n= + cũng là số tự nhiên. ------------------------------------------------  ----------------------------------------------- GV: Hồ Thiện Nghóa Trang - 6 - THCS Phạm Ngũ Lão Sáng kiến kinh nghiệm “ Phương pháp lặp trong giải toán bằng máy tính casio” ------------------------------------------------------------  ----------------------------------------------- DẠNG 3: TOÁN VỀ DÃY SỐ 3.1 Tìm số hạng thứ n của dãy số dạng 1 ( ) ( ) n n n A u u B u + = ( ( ) n A u , ( ) n B u là các biểu thức của u n ) biết số hạng đầu tiên của dãy (u 1 =a) Phương pháp: Cách 1: Ấn a SHIFT STO X Ấn tiếp ( )A X ÷ ( )B X SHIFT STO X Ấn liên tiếp n -2 lần dấu = và ghi kết quả ở lần thứ n –2 đó. Cách 2: Ấn a = (Gán a cho biến nhớ Ans) Ấn tiếp ( )A Ans ÷ ( )B Ans Ấn liên tiếp n -1 lần dấu = và ghi kết quả ở lần thứ n –1 đó. Chú ý: Trong nhiều trường hợp, nếu đến lần thứ k trở đi mà các số trên màn hình vẫn không đổi giá trò thì ta kết luận ngay giá trò gần đúng của u n là giá trò trên màn hình mà không cần bấm tới n –2 (hoặc n –1)lần. Ví dụ: Cho dãy số 2 1 2 4 1 3 5 n n n U U U + + = + , n là số tự nhiên và n >0.Biết U 1 = 1, tính U 5 ; U 10 ; U 15 ; U 100 ? Giải Cách 1: Ấn 1 SHIFT STO X Ấn tiếp ( 4 ALPHA X x 2 + 1 ) ÷ ( 3 ALPHA X x 2 + 5 ) SHIFT STO X Ấn liên tiếp 3 lần dấu = để tính U 5 ,8 lần để tính U 10 ; 13 lần để tínhU 15 Từ U 25 trở đi ta thấy các số trên màn hình không thay đổi nửa nên ta kêt luận giá trò gần đúng của U 100 . Cách 2: Ấn 1 = (Gán a cho biến nhớ Ans) Ấn tiếp ( 4 Ans x 2 + 1 ) ÷ ( 3 Ans x 2 + 5 ) Ấn liên tiếp 4 lần dấu = để tính U 5 ,9 lần để tính U 10 ; 14 lần để tínhU 15 Từ U 25 trở đi ta thấy các số trên màn hình không thay đổi nửa nên ta kêt luận giá trò gần đúng của U 100 . Đáp số: 5 10 15 100 0,260372341; 0,236990056; 0,23692808; 0,2369279226U U U U≈ ≈ ≈ ≈ BÀI TẬP: 1/ Cho dãy số 2 1 2 5 11 2 n n n U U U + + = + , n là số tự nhiên và n ≥ 1.Biết U 1 = 1,tính U 5 U 10 ;U 15 ;U 100 ? 2/ Cho dãy số 2 1 2 1 3 5 n n n x x x + − = + , n là số tự nhiên và n 0≥ .Biết x 0 = 0,25,tính U 5 U 10 ;U 15 ;U 100 ? 3/ Cho dãy số 5 1 17 32 n n U U + − = , n là số tự nhiên và n ≥ 1.Biết U 1 = 0,tính U 5 U 10 ;U 15 ;U 50 ? 3.2 Tìm số hạng thứ n và tổng n số hạng đầu tiên của dãy số dạng 1 1n n n U mU nU + − = + khi biết trước hai số hạng đầu tiên của dãy(u 1 =a, u 2 =b) ------------------------------------------------  ----------------------------------------------- GV: Hồ Thiện Nghóa Trang - 7 - THCS Phạm Ngũ Lão Sáng kiến kinh nghiệm “ Phương pháp lặp trong giải toán bằng máy tính casio” ------------------------------------------------------------  ----------------------------------------------- Phương pháp: a/Tìm số hạng thứ n của dãy: 1/Ấn a SHIFT STO A (Gán u 1 cho A) 2/Ấn b SHIFT STO B (Gán u 2 cho B) 3/Ấn m ALPHA B + n ALPHA A SHIFT STO A (Gán u 3 cho A) 4/Ấn m ALPHA A + n ALPHA B SHIFT STO B (Gán u 4 cho B) 5/Ấn  SHIFT  (Nối hai dòng lệnh 4 và 5 để thực hiện phép lặp) 6/ Ấn liên tiếp n -4 lần dấu = và ghi kết quả ở lần thứ n –4, đó là số hạng thứ n cần tìm. b/ Tìm số hạng thứ n và tính tổng của n số hạng đầu tiên của dãy: 1/Ấn a SHIFT STO A (Gán u 1 cho A) 2/Ấn b SHIFT STO B (Gán u 2 cho B) 3/ Ấn ALPHA B + ALPHA A SHIFT STO C (Tính tổng 2 số hạng đầu) 4/Ấn m ALPHA B + n ALPHA A SHIFT STO A (Gán u 3 cho A) 5/Ấn ALPHA A + ALPHA C SHIFT STO C (Tính tổng 3 số hạng đầu) 6/Ấn m ALPHA A + n ALPHA B SHIFT STO B (Gán u 4 cho B) 7/ Ấn ALPHA B + ALPHA C SHIFT STO C (Tính tổng 4 số hạng đầu) Ấn    SHIFT  (Nối 4 dòng lệnh 4,5,6,7 để thực hiện phép lặp) 8/ Ấn liên tiếp 2(n –4)-1 lần dấu = và ghi kết quả ở lần thứ 2(n –4) -1, đó là số hạng thứ n cần tìm,ấn tiếp = ta được tổng của n số hạng đầu tiên. Ví dụ 1: Cho dãy số 2 1 20 97 n n n U U U + + = − , n là số tự nhiên và n ≥ 1.Biết 1 2 1, 20U U= = lập quy trình ấn phím liên tục tính 2n U + theo 1n U + và n U rồi tính 5 6 16 , , .,U U U . Giải Quy trình ấn phím : 1 SHIFT STO A 20 SHIFT STO B 20 ALPHA B - 97 ALPHA A SHIFT STO A 20 ALPHA A - 97 ALPHA B SHIFT STO B  SHIFT  Ấn liên tiếp nhiều lần dấu = ta có đáp số: Tính 5 6 16 , , .,U U U Đáp số : 5 6 7 8 10 9 10 53009; 660540; 8068927; 97306160; 1163437281; 1,38300481 10 U U U U U U = = = = = = × 16 11 12 10 11 12 13 14 15 13 14 15 3,704945295 10 ; 1,637475457 10 ; 1,933436249 10 ; 2,278521305 10 ; 2,681609448 10 ; 3,15305323 10 ; U U U U U U = × = × = × = × = × = × Ví dụ 2: Cho u 1 = 17, u 2 = 29 và u n+2 = 3u n+1 + 2u n (n ≥ 1).Viết quy trình tính u 15 và tổng của 15 số hạng đầu tiên. ------------------------------------------------  ----------------------------------------------- GV: Hồ Thiện Nghóa Trang - 8 - THCS Phạm Ngũ Lão Sáng kiến kinh nghiệm “ Phương pháp lặp trong giải toán bằng máy tính casio” ------------------------------------------------------------  ----------------------------------------------- Giải 17 SHIFT STO A 29 SHIFT STO B ALPHA B + ALPHA A SHIFT STO C 3 ALPHA B + 2 ALPHA A SHIFT STO A ALPHA A + ALPHA C SHIFT STO C 3 ALPHA A + 2 ALPHA B SHIFT STO B ALPHA B + ALPHA C SHIFT STO C    SHIFT  Ấn liên tiếp ần dấu = và ghi kết quả ở lần thứ 2(n –4) -1, đó là số hạng thứ n cần tìm,ấn tiếp = ta được tổng của n số hạng đầu tiên. ĐS : u 15 = 493 981 609; S 15 = 686 826 203. BÀI TẬP: 1/Cho 1 2 3, 2u u= = và 1 2 2 3 ( 3) n n n u u u n − − = + ≥ .Tính 20 u và S 20 ? 2/ Cho dãy số 2 1 6 7 n n n U U U + + = − , 1 2 1, 6U U= = ------------------------------------------------  ----------------------------------------------- GV: Hồ Thiện Nghóa Trang - 9 - THCS Phạm Ngũ Lão Sáng kiến kinh nghiệm “ Phương pháp lặp trong giải toán bằng máy tính casio” ------------------------------------------------------------  ----------------------------------------------- DẠNG 4: TÍNH GIÁ TRỊ BIỂU THỨC LÀ TỔNG CỦA MỘT DÃY SỐ CÓ QUY LUẬT Phương pháp : -Bước 1: Xác đòng quy luật, viết số hạng tổng quát U n . -Bước 2: Sử dụng thuật toán tăng biến n, thế vào công thức tính tổng Ví dụ: Tính giá trò gần đúng ( chính xác đến 5 chữ số thập phân ) các biểu thức sau : 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 5 7 57 59 2 4 4 6 6 8 56 58 58 60 A = + + + + + + + + + + Giải -Số hạng tổng quát: 3 3 2 1 2 2 2 n n U n n + = + + ( n =1;2;3;…;29) 0 SHIFT STO B (gán lùi 1 già trò so với giá trò nhận đầu tiên của n 0 SHIFT STO A (gán 0 cho giá trò đầu tiên của tổng A) ALPHA B + 1 SHIFT STO B (tăng giá trò n) ( 2 ALPHA B + 1 ) ÷ ( SHIFT 3 ( 2 ALPHA B ) + SHIFT 3 ( 2 ALPHA B + 2 ) ) + ALPHA A SHIFT STO A (thế giá trò n vừa nhận được vào công thức tính U n và cộng với tổng trước đó để tính tổng của n số hạng của dãy)  SHIFT  (gắn kết 2 dòng lệnh để dùng dấu = thực hiện phép lặp) Ấn liên tiếp dấu = cho đến khi B =29, tính A và dừng. Đáp số : 24,97882A ≈ BÀI TẬP 1/Phần ngun của x (là số ngun lớn nhất khơng vượt q x) được kí hiệu là [x].Tính [M] biết : 2 2 2 3 3 3 1 3 149 1 2 . 75 3 5 151 M = + + + + + + ĐS : [M]= 19824 2/ Tính chính xác đên 0,0001 giái trò biểu thức 72 69 66 63 . 9 6 3N = ------------------------------------------------  ----------------------------------------------- GV: Hồ Thiện Nghóa Trang - 10 - THCS Phạm Ngũ Lão [...]... máy tính khác sẽ có phương pháp giải ngắn gọn và đơn giản hơn.Nhưng vì HS nơi tôi công tác hiện nay, đa số sử dụng loại máy Casio fx – 500MS. Mà tài liệu hướng dẫn giải toán dành cho loại máy này thì rất hạn chế Nên tôi viết đề tài này, trước hết là để lưu lại một kinh nghiệm cho bản thân, sau đó là có thể làm một tài liệu để học sinh nơi tôi công tác có thêm nguồn tư liệu nghiên cứu Vì khả năng và... + 100 000 + ALPHA B × 20 000 - 20 000 ) × ( 1 + 0,6 ÷ 100 ) SHIFT STO A  SHIFT  Ấn liên tiếp dấu = cho đến khi A vừa bằng hoặc vượt 5 000 000 thì dừng, và kết luận số tháng cần gửi Đáp số 18 tháng BÀI TẬP 1/Bố bạn Bình tặng cho bạn ấy một máy tính hiệu Thánh Gióng trò giá 5.000.000 đồng bằng cách cho bạn tiền hàng tháng với phng thức như sau: Tháng đầu tiên bạn Bình nhận được 100.000 đồng, các tháng...Sáng kiến kinh nghiệm “ Phương pháp lặp trong giải toán bằng máy tính casio  - DẠNG 5: TĂNG DÂN SỐ –TIỀN LÃI Ví dụ: Bố bạn Bình tặng cho bạn ấy một máy tính hiệu Thánh Gióng trò giá 5.000.000 đồng bằng cách cho bạn tiền hàng tháng với phng thức như sau: Tháng đầu tiên bạn Bình nhận được 100.000 đồng, các tháng... Trang - 12 THCS Phạm Ngũ Lão Sáng kiến kinh nghiệm “ Phương pháp lặp trong giải toán bằng máy tính casio  - TÀI LIỆU THAM KHẢO 1/ Giaiû toán nhanh bằng máy tính bỏ túi của Nguyễn Phước –NXBTổng hợp TP HCM 2/Hướng dẫn sử dụng máy tính Casio fx 500MS vụ THPT 3/ Một số đề thi các cấp và thi khu vực………  ... nhận được 100.000 đồng, các tháng thứ hai trở đi mỗi tháng bạn nhận hơn tháng trước 20.000 đồng Nếu bạn Bình muốn có ngay máy tính để học bằng cách chọn phương thức mua trả góp hàng tháng bằng số tiền bố cho với lãi suất 0,7% tháng, thì bạn Bình phải trả góp bao nhiêu tháng mới hết nợ 2/ Một người vay 200 000 000 để mua đất Mỗi tháng người đó trả 3 000 000 với lãi suất 0,4%/ tháng(kể từ tháng thứ hai).Hỏi... nhiêu tháng thì người đó trả hết nợ  GV: Hồ Thiện Nghóa Trang - 11 THCS Phạm Ngũ Lão Sáng kiến kinh nghiệm “ Phương pháp lặp trong giải toán bằng máy tính casio  - KẾT LUẬN Trên đây là phương pháp giải một số dạng toán bằng cách sử dụng vòng lặp mà trong quá trình giảng dạy, bồi dưỡng HS, dạy học tự . u 1 cho A) 2/Ấn b SHIFT STO B (Gán u 2 cho B) 3/Ấn m ALPHA B + n ALPHA A SHIFT STO A (Gán u 3 cho A) 4/Ấn m ALPHA A + n ALPHA B SHIFT STO B (Gán u 4 cho. trao đổi kinh nghiệm. Đặc biệt phương pháp này tôi dành riêng cho loại máy tính Casio fx 500MS. ------------------------------------------------  -----------------------------------------------