Ngày 27 tháng 3 năm 2009 Tiết 56 Hình hộp chữ nhật( Tiếp ) I. Mục tiêu bài dạy Học sinh nhận biết đợc ( Qua mô hình ) khái niệm về hai đờng thẳng song song . Hiểu đợc các vị trí tơng đối của hai đờng thẳng trong không gian Bằng hình ảnh cụ thể , học sinh bớc đầu nắm đợc dấu hiệu đờng thẳng song song với mặt phẳng và hai mặt phẳng song song Học sinh nhận xét đợc trong thực tế hai đờng thẳng song song , đờng thẳng song song với mặt phẳng và hai mặt phẳng song song Học sinh nhớ lại và áp dụng đợc công thức tính diện tích trong hình hộp chữ nhật II. Chuẩn bị 1. GV : Mô hình hình hộp chữ nhật, các que nhựa. Tranh vẽ hình 75; 78; 79 Bảng phụ ghi sẵn bài tập 5; 9 ( SGK - Trang 100 ), phấn mầu. 2. HS : Ôn tập cách tính diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật. III Tiến trình bài dạy 1. Kiểm tra bài cũ Hoạt động của thầy GV a tranh v hình 75 SGK lên bng, nêu yêu cu kim tra: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.ABCD, hãy cho bit - Hình hp ch nht có my mt, các mt l hình gì? K tên v i m t của hình hộp chữ nhật đó?. - Hình hp ch nht có my nh, my cnh?. - AA v AB có cùng n m trong mt mt phng hay không? Có im chung hay không? - AA v BB' cùng n m trong mt mt phng hay không? Có im chung hay không? GV nhn xét, cho im. Hoạt động của trò Mt HS lên bng kim tra. - Hình hp ch nht có 6 mt, các mt u l hình ch nht. Ví d: ABCD, ABBA - Hình hp ch có 8 nh, 12 cnh. - AA v BB' cùng n m trong mp (ABBA), có mt im chung l A. - AA v BB' cùng n m trong mp (ABBA), không có im n o chung. HS lp nhn xét câu tr li ca bn. 2. Dạy bài mới Hoạt động của Thầy trò Ghi bảng Treo hình vẽ 75 ( SGK - Trang 98 ) trên bảng phụ GV dựa vào phần kiểm tra bài cũ để giới thiệu hai đờng thẳng song song trong không gian Hình hộp chữ nhật ABCD.A B C D có AA và BB cùng nằm trong một mặt phẳng và không có điểm chung . Đờng thẳng AA và BB là hai đờng thẳng song song Vậy thế nào là hai đờng thẳng song song trong không gian là hai đờng thẳng : - Cùng nằm trong một mặt phẳng - Không có điểm chung Đó chính là nội dung định nghĩa hai đờng thẳng song song trong không gian . Định nghĩa này cũng giống nh định nghĩa hai đờng thẳng song song trong hình học phẳng GV cho HS nêu đ/n Cần chú ý rằng mặc dù hai định nghĩa giống nhau nhng ở hình học phẳng ta chỉ xét ở trên một mặt phẳng còn trong hình học không gian ta lại xét trên nhiều mặt phẳng ví dụ nh ở hình 75 - SGK -trang 98 ta thấy AA // BB trong mặt phẳng (ABB A ) nhng BB // CC trong mặt phẳng (BCC B ) Nhìn vào hình vẽ hãy chỉ ra các cặp đờng thẳng song song khác? (AB // CD , BC // AD , AA // DD ) *Hai đờng thẳng D C và CC là hai đờng thẳng cùng thuộc mặt phẳng nào? vị trí tơng đối của chúng ntn? Hai đờng thẳng D C và CC là hai đờng thẳng 1. Hai đờng thẳng song song trong không gian ( SGK - Trang 98 ) Giải Hình 75 ( SGK - Trang 98 ): Hình hộp chữ nhật ABCD.A B C D có 6 mặt ABCD, A B C D , ABB A , BCC B , CDD C , DAA D AA và BB cùng nằm trong một mặt phẳng và không có điểm nào chung ta nói AA // BB * Định nghĩa : SGK - Trang 98 a // b a và b cùng thuộc một mặt phẳng, a và b không có điểm chung * Với hai đờng thẳng a, b phân biệt trong không gian có thể xảy ra một trong ba trờng hợp sau: - a // b - a cắt b - a và b chéo nhau * Nếu a // b , b // c a // c ?1 cắt nhau tại C . Hai đờng thẳng đó cùng thuộc mặt phẳng ( DCC D ) *Hai đờng thẳng AD và D C có điểm chung không ? Có song song không ? Vì sao ? Hai đờng thẳng AD và D C không có điểm chung nhng chúng không song song vì không cùng thuộc một mặt phẳng . GV: Hai đờng thẳng D C và CC gọi là hai đờng thẳng cắt nhau, -Hai đờng thẳng AD và D C gọi là hai đờng thẳng chéo nhau Vậy với hai đờng thẳng a, b phân biệt trong không gian có thể xảy ra những vị trí tơng đối nào ? a // b , a cắt b , a và b chéo nhau Hãy lấy ví dụ về hai đờng chéo nhau? AB và A D , BC và C D Trong không gian hai đờng thẳng phân biệt cùng song song với một đờng thẳng thứ ba thì song song với nhau (giống nh hình học phẳng) a // b , b // c a // c áp dụng hãy chứng minh AD // B C AD // BC , BC // B C AD // B C GV Treo bảng phụ nội dung ?2 và hình 77 . HS quan sát và trả lời AB // A B GV:AB không nằm trong mặt phẳng(A B C D ) AB ( A B C D ), AB // A B , A B mp (A B C D ) thì ngời ta nói AB song song với mặt phẳng (A B C D ), kí hiệu : AB // mp (A B C D ) -Vậy điều kiện để một đờng thẳng song song với mặt phẳng là gì ? Trên hình hộp chữ nhật ABCD.A B C D hãy tìm các đờng thẳng song song với mp (A B C D ) * Ví dụ : AD // BC ( Cạnh đối hình chữ nhật ABCD ) BC // B C (Cạnh đối hình chữ nhật BCC B ) AD // B C (Cùng song song BC) 2. Đờng thẳng song song với mặt phẳng, hai mặt phẳng song song a. Đờng thẳng song song với mặt phẳng ( SGK - Trang 99 ) Trả lời ở hình 77 ( SGK - Trang 99 ) có: *AB // A B ( Vì AB và A B là cạnh đối hình chữ nhật ABB A ) *AB không nằm trong mặt phẳng ( A B C D ) * Khái niệm : SGK - Trang 99 Kí hiệu : AB // mp (A B C D ) * a mp ( P ) a // b a // mp ( P ) b mp ( P ) ?2 AB, BC, CD, DA là các đờng thẳng song song với mp (A B C D ) Tơng tự tìm các đờng thẳng song song với mp ( ABB A ) DC, CC , C D , D D Tìm trong lớp học hình ảnh của đờng thẳng song song với mặt phẳng? HS trả lời lớp nhận xét và bổ sung (nếu cần) Lấy ví dụ trong thực tế ( SGK - Trang 99 ) Trả lời Hình 77 ( SGK - Trang 99 ) có : AB, BC, CD, DA là các đờng thẳng song song với mp (A B C D ) Tơng tự tìm các đờng thẳng song song với mp ( ABB A ) DC, CC , C D , D D Tìm trong lớp học hình ảnh của đờng thẳng song song với mặt phẳng Lấy ví dụ trong thực tế Lu ý HS : Nếu một đờng thẳng song song với một mặt phẳng thì chúng không có điểm chung GV cho HS thực hiện ?4 SGK trang 99 (SGK - Trang 99 ) Giải Hình 78 (SGK - Tr. 99 ) có : mp ( ABCD ) // mp ( A B C D ) mp ( AILA ) // mp ( DHKD ) mp ( IHKL ) // mp ( BCC B ) Trên hình hộp chữ nhật ABCD.A B C D xét hai mặt phẳng : mp ( ABCD ) và mp ( A B C D ) , nêu vị trí tơng đối của các cặp đờng thẳng AB và AD, A B và A D , AB và A B , AD và A D AB cắt AD, A B cắt A D , AB // A B , AD // A D mp ( ABCD ) chứa hai đờng thẳng cắt nhau AB và AD , mp ( A B C D ) chứa hai đờng thẳng cắt nhau A B và A D và AB // A B , AD // A D . b. Hai mặt phẳng song song * Khái niệm : SGK - Trang 99 mp ( ABCD ) // mp ( A B C D ) ?3 ?4 Khi đó ta nói mp ( ABCD ) song song với mp ( A B C D ). Kí hiệu : mp ( ABCD ) // mp ( A B C D ) Hãy chỉ ra hai mặt phẳng song song khác của hình hộp chữ nhật ? Giải thích ? mp (ADD A ) // mp ( BCC B ) vì mp (ADD A ) chứa hai đờng thẳng cắt nhau AD và AA , mp ( BCC B ) chứa hai đờng thẳng cắt nhau BC và BB mà AD // BC , AA // BB Các em nghiên cứu ví dụ (SGK - Trang 99 ) Lấy ví dụ về hai mặt phẳng song song trong thực tế Mặt phẳng trần // mặt sàn nhà , mặt bàn // mặt sàn nhà Lu ý HS : Hai mặt phẳng song song thì không có điểm chung Cho HS đọc nội dung nhận xét SGK - Trang 99 GV cho HS quan sát hình 79 (SGK - Trang 99 ) và lấy ví dụ thực tế : Hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng có chung một đ- ờng thẳng đi qua điểm chung đó ( Vì các mặt phẳng đều trải rộng về mọi phía ) Hãy lấy các ví dụ về hai mặt phẳng cắt nhau? mp ( ABCD ) cắt mp ( DCC D ) GV treo bảng phụ bài tập 5 (SGK - Trang 100 ) HS Lên bảng dùng bút khác màu tô vào hình 80 trên bảng GV cho HS đọc nội dung yêu cầu bài tập 7 SGK trang 100 Diện tích cần quét vôi bao gồm những diện tích nào ? Diện tích trần nhà, bốn bức tờng trừ diện tích cửa Hãy tính cụ thể Treo bảng phụ nội dung bài tập 9 ( SGK - Trang 100 ) Hãy quan sát hình vẽ và trả lời các yêu cầu của bài đề ra? * Ví dụ : GV nêu VD trong SGK Trang 99 * Nhận xét : SGK Trang 99 Bài tập ở lớp: Bài tập 5 (trang 100 SGK) Bài tập 7 (SGK trang 100) Diện tích trần nhà : 4,5 . 3,7 = 16,65 ( m 2 ) Diện tích bốn bức tờng trừ cửa là : ( 4,5 + 3,7 ) . 2,3 - 5,8 = 43,4 ( m 2 ) Diện tích cần quét vôi là : 16,65 + 43,4 = 60,05 ( m 2 ) 3. Hớng dẫn học sinh học bài và làm bài tập ở nhà Nắm vững ba vị trí tơng đối của hai đờng thẳng phân biệt trong không gian ( Cắt nhau , song song , chéo nhau ) Khi nào đờng thẳng song song với mặt phẳng , khi nào thì hai mặt phẳng song song với nhau . Lấy ví dụ thực tế minh hoạ Về nhà ôn tập công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật , hình lập phơng. Làm các bài tập: 6; 8 ( SGK - Trang 100 ), 7; 9; 10; 12 ( SBT - Trang106 - 107 ) Ngày tháng 4 năm 2009 Tiết 57 Thể tích hình hộp chữ nhật I. Mục tiêu bài dạy Bằng hình ảnh cụ thể cho học sinh bớc đầu nắm đợc dấu hiệu để đờng thẳng vuông góc với mặt phẳng , hai mặt phẳng vuông góc với nhau Nắm đợc công thức tính thể thể tích của hình hộp chữ nhật Biết vận dụng công thức vào việc tính toán. II. Chuẩn bị 1. GV : Mô hình hình hộp chữ nhật, mô hình hình 65; 67 ( SGV Trang 117 ). Bảng phụ ghi đề bài và hình vẽ các bài tập, phấn mầu , eke, miếng bìa cứng hình chữ nhật. 2. HS : Ôn tập công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật. Dụng cụ học tập . III Tiến trình bài dạy I. Kiểm tra bài cũ ( GV đa ra bảng phụ vẽ hình hộp chữ nhật ABCD. A B C D ) 1. Hai đờng thẳng phân biệt trong không gian có những vị trí tơng đối nào ? Lấy ví dụ minh hoạ? Cha b i t p s 7 trang 106 SBT. Tỡm trờn hỡnh hp ch nht vớ d c th chng t cỏc mnh sau l sai: a) Nu mt ng thng ct mt trong hai ng thng song song thỡ cng ct ng thng kia. HS lên bảng kim tra. *HS1: Hai ng thng phân bit trong không gian có ba v trí tng i l : ct nhau, song song, chéo nhau. Ví d: AB ct AD tại A AB //AB. AB chéo nhau vi AD. Cha b i t p s 7 SBT. HS ly ví d chng t mnh sai. a) Có AB // DC. b) Hai ng thng song song khi chỳng khụng cú im chung. 2. Lấy ví dụ về đờng thẳng song song với mặt phẳng , hai mặt phẳng song song trên hình hộp chữ nhật và trong thực tế ? giải thích tại sao AD // mp (A B C D ) - Ly ví d v hai mp song song trên hình hp ch nht v trong th c t?. GV nhn xét v cho im HS. AA ct AB A nhng AA không ct DC. b) Có AD v DC không có im chung nhng chúng không song song vì không cùng thuộc một mp. - HS 2: trên hình hộp chữ nhật ABCD.ABCD có AB //mp(ABCD). AA//mp ( DCCD). - AD // mp ( ABCD) vì AD mp ( ABCD). AD // AD. AD mp ( ABCD). - mp (ABCD) // mp (ABCD). mp (ADDA) // mp (BCCB) - Ly ví d trong thc t v ng thng song song vi mt phng, hai mt phng song song. II. Dạy bài mới Hoạt động của Thầy trò Ghi bảng Trong không gian giữa đờng thẳng, mặt phẳng ngoài quan hệ song song còn có một quan hệ phổ biến đó là quan hệ vuông góc Quan sát hình Nhảy cao ở sân tập thể dục ( SGK - Tr 101 ) ta có hai cọc thẳng đứng vuông góc với mặt sàn, đó là hình ảnh đờng thẳng vuông góc với mặt phẳng GV:Treo bảng phụ nội dung ?1 và hình 84 ( SGK ) yêu cầu HS làm bài. GV hi thêm: AD v AB l hai ng thng có v trí tng i th n o? Cùng thu c mt phng n o? 1. Đờng thẳng vuông góc với mặt phẳng , hai mặt phẳng vuông góc ( 20 phút ) a. Đờng thẳng vuông góc với mặt phẳng ( SGK - Trang 101 ) Giải Hình hộp chữ nhật ABCD.A B C D có : - AA có vuông góc với AD vì D A AD là hình chữ nhật - AA có vuông góc với AB vì A B BA là hình chữ nhật Vởy: Khi ng thng AA vuông góc vi hai ng thng ct nhau AD v AB c a mt phng (ABCD) ta nói ng thng AA vuông góc vi mt phng (ABCD) ti A v kí hiu: ?1 GV gii thiu: Khi ng thng AA vuông góc vi hai ng thng ct nhau AD v AB c a mt phng (ABCD) ta nói ng thng AA vuông góc vi mt phng (ABCD) ti A v kí hi u: AA mp (ABCD) - GV nên s dng thêm mô hình sau: ly mt ming bìa cng hình ch nht gp li theo ng 0x, sao cho 0a trùng vi 0b, vy góc xOa v góc xOb u l hai góc vuông. *đặt miếng bìa đã gấp lên mặt bàn để HS quan sát Nhận xét gì về Ox đối với mặt bàn ? Tại sao ? Có Ox Oa , Ox Ob mà Oa và Ob là hai đờng thẳng cắt nhau thuộc mặt bàn Ox mặt bàn Dùng eke đặt một cạnh góc vuông sát với Ox Nhận xét gì về cạnh góc vuông thứ hai của eke ? Cạnh góc vuông thứ hai của eke nằm trên mặt bàn Vậy Ox vuông góc với đờng thẳng chứa cạnh góc vuông của eke thuộc mặt bàn Quay eke quanh trục Ox từ đó rút ra nhận xét gì về một đờng thẳng vuông góc với một mặt phẳng? Nếu một đờng thẳng vuông góc với mặt phẳng tại điểm A thì nó vuông góc với mọi đờng thẳng đi qua A và nằm trong mặt phẳng đó Đó chính là nội dung nhận xét : SGK trang 101 Ta quay trở lại hình 84 (SGK - Trang 101 ): Ta đã có đờng thẳng AA mp ( ABCD ), đờng thẳng AA lại thuộc mp ( A ABB ), ta nói mp ( A ABB ) vuông góc với mp (ABCD ) AA mp (ABCD) Nhận xét: Nếu một đờng thẳng vuông góc với mặt phẳng tại điểm A thì nó vuông góc với mọi đờng thẳng đi qua A và nằm trong mặt phẳng đó Và kí hiệu nh sau : mp ( A ABB ) mp (ABCD ) Vậy khái quát lên : hai mặt phẳng vuông góc với nhau khi nào ? GV cho HS thực hiện ?2 SGK trang 102 HS đứng tại chỗ trả lời câu hỏi và giải thích, HS cả lớp theo dõi và bổ sung (nếu cần) GV cho HS thực hiện ?3 SGK trang 102theo nhóm bàn ( SGK - Trang102 ) Giải mp ( AA D D ) mp ( A B C D ) mp ( DD C C ) mp ( A B C D ) mp ( CC B B ) mp ( A B C D ) mp ( BB A A ) mp ( A B C D ) GV cho HS đọc và nghiên cứu SGK - Trang 102, 103 phần thể tích hình hộp đến công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật V = abc ( Với a, b, c là ba kích thớc của hình hộp chữ nhật) Em hiểu ba kích thớc của hình hộp chữ nhật là gì ? (.là chiều dài , chiều rộng , chiều cao ) Vậy muốn tính thể tích hình hộp chữ nhật ta làm thế nào ? (Dài ì rộng ì cao ( cùng một đơn vị đo ) Lu ý HS : Thể tích hình hộp chữ nhật còn bằng diện tích một đáy ì chiều cao tơng ứng Thể tích hình lập phơng tính thế nào, tại sao? Hình lập phơng chính là hình hộp chữ nhật có ba kích thớc bằng nhau nên V = a.a.a = a 3 Cả lớp đọc ví dụ ( SGK - Trang 103 ) Treo bảng phụ nội dung bài giải mẫu VD 3 Hãy áp dụng công thức trên làm bài tập 13 (SGK - Trang 104 ) Treo bảng phụ nội dung - HS lên bảng điền vào chỗ trống A B b. Hai mặt phẳng vuông góc Hai mặt phẳng vuông góc với nhau khi một trong hai mặt phẳng chứa một đờng thẳng vuông góc với mặt phẳng còn lại Kí hiệu : mp ( A ABB ) mp (ABCD ) ( SGK - Trang 102 ) Giải Trên hình 84 ( SGK - Trang101 ) ta có : - A A, B B, C C, D D vuông góc với mp ( ABCD ) - AB có nằm trong mp ( ABCD ) vì A, B thuộc mp ( ABCD ) - AB có vuông góc với mp (ADD A ) vì AB A A ( ABB A là hình chữ nhật ) AB AD ( ABCD là hình chữ nhật ) Mà A A cắt AD và cùng thuộc mp (AA D D ) 2. Thể tích của hình hộp chữ nhật * Thể tích của hình hộp chữ nhật V = abc ( a, b, c là ba kích thớc của hình hộp chữ nhật ) * Thể tích hình lập phơng V = a 3 * Ví dụ : SGK - Trang103 Giải Hình lập phơng có 6 mặt bằng nhau Diện tích mỗi mặt là : 216 : 6 = 36 ( cm 2 ) Độ dài cạnh hình lập phơng là a = 36 = 6 ( cm ) Thể tích hình lập phơng là : ?2 ?3 D M N Q P Chiều dài 22 18 15 20 Chiều rộng 14 5 11 13 Chiu cao 5 6 8 8 S một đáy 308 90 165 260 Thể tích 1540 540 1320 2080 V = a 3 = 6 3 = 216 ( cm 3 ) Đáp số : V = 216 cm 3 3. áp dụng * Bài tập 13 ( SGK - Trang 104 ) Giải Hình 89 (SGK - Trang 104 ) ta có V ABCD.MNPQ = AB.AD.AM 3. Hớng dẫn học sinh học bài và làm bài tập ở nhà Về nhà học bài theo tài liệu SGK:Nắm đợc dấu hiệu đờng thẳng vuông góc với mặt phẳng, hai mặt phẳng vuông góc với nhau. Công thức tính diện tích, thể tích hình hộp chữ nhật, hình lập phơng Bài tập về nhà : 10; 11; 12; 14; 17 ( SGK - Trang 103 - 104 105) * Hớng dẫn bài 11 ( SGK - Trang 103 ) Gọi các kích thớc của hình hộp chữ nhật là a, b, c . Ta có : a b c = = 3 4 5 = k a = 3k, b = 4k, c = 5k V = abc = 3k.4k.5k = 480 từ đó tính k rồi tìm a, b, c * Hớng dẫn bài 12 ( SGK - Trang 103 ) : GV treo bảng phụ đề bài và hình vẽ áp dụng định lý Pitago AD 2 = AB 2 + BD 2 A Mà BD 2 = BC 2 + DC 2 AD 2 = AB 2 + BC 2 + DC 2 B D C . ?3 D M N Q P Chiều dài 22 18 15 20 Chiều rộng 14 5 11 13 Chiu cao 5 6 8 8 S một đáy 3 08 90 165 260 Thể tích 1540 540 1320 2 080 V = a 3 = 6 3 = 216 ( cm. 1. Hai đờng thẳng song song trong không gian ( SGK - Trang 98 ) Giải Hình 75 ( SGK - Trang 98 ): Hình hộp chữ nhật ABCD.A B C D có 6 mặt ABCD, A B