Tập huấn môn toán thcs hè 2009 2010 2010 Tài liệu chuẩn kiến thức kỹ môn toán thcs lớp Chủ đề Mức độ cần đạt I Ôn tập bổ túc số tự nhiên Khái niệm tập hợp, phần tử Về kỹ năng: - Biết dùng thuật ngữ tập hợp, phần tử tập hợp - Sử dụng kí hiệu , , , - Đếm số phần tử tập hợp hữu hạn Tập hợp N số tự nhiên Về kiến thức: Biết tập hợp số tự nhiên tính - Tập hợp N, N* chất phép tính tập hợp số - Ghi đọc số tự nhiên Hệ thập tự nhiên phân, chữ số La Mà - Các tính chất phép cộng, trừ, Về kỹ năng: - Đọc viết đợc số tự nhiên đến nhân N líp tØ - PhÐp chia hÕt, phÐp chia cã d - Sắp xếp đợc số tự nhiên theo thứ - Luỹ thừa với số mũ tự nhiên tự tăng giảm - Sử dụng kí hiệu: , , , , , - Đọc viết đợc số La Mà từ đến - Làm đợc phép tính cộng, trừ, nhân, chia hết với số tự nhiên - Hiểu vận dụng đợc tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối tính toán - Tính nhẩm, tính nhanh cách hợp lí - Làm đợc phép chia hết phép chia có d trờng hợp số chia không ba ch÷ sè Ghi chó VÝ dơ Cho A = 3; 7, B = 1; 3; a Điền kí hiệu thích hợp (, , vào ô vuông:  A,  A, A  B b Tập hợp B có phần tử ? - Bao gồm thực thứ tự phép tính, việc đa vào bỏ dấu ngoặc tính toán - Nhấn mạnh việc rèn luyện cho học sinh ý thức tính hợp lí lời giải Chẳng hạn học sinh biết đợc phép tính 32  47 = 404 lµ sai - Bao gåm cộng, trừ nhẩm số có hai chữ số; nhân, chia nhÈm mét sè cã hai ch÷ sè víi mét số có chữ số - Quan tâm rèn luyện cách tính toán hợp lí Chẳng hạn: 13 + 96 + 87 = 13 + 87 + 96 = 196 - Không yêu cầu học sinh thực dÃy tính cồng kềnh, phức tạp không cho phép sử dụng máy tính bỏ túi Chủ đề Mức độ cần đạt Tính chất chia hết tập hợp N - TÝnh chÊt chia hÕt cđa mét tỉng - C¸c dÊu hiƯu chia hÕt cho 2; 5; 3; - Ước bội - Số nguyên tố, hợp số, phân tích số thừa số nguyên tố - Ước chung, ƯCLN; bội chung, BCNN - Thực đợc phép nhân chia luỹ thừa số (với số mũ tự nhiên - Sử dụng đợc máy tính bỏ túi để tính toán Về kiến thức: Biết khái niệm: ớc bội, ớc chung ƯCLN, bội chung BCNN, số nguyên tố hợp số Về kỹ năng: - Vận dụng dấu hiệu chia hết để xác định số đà cho có chia hÕt cho 2; 5; 3; hay kh«ng - Phân tích đợc hợp số thừa số nguyên tố trờng hợp đơn giản - Tìm đợc c¸c íc, béi cđa mét sè, c¸c íc chung, béi chung đơn giản hai ba số Ghi Nhấn mạnh đến việc rèn luyện kỹ tìm ớc bội số, ớc chung, ƯCLN, bội chung, BCNN hai số (hoặc ba số trờng hợp đơn giản) Ví dụ Không thực phép chia, h·y cho biÕt sè d phÐp chia 3744 cho 2, cho 5, cho 3, cho VÝ dơ Ph©n tích số 95, 63 thừa số nguyên tố Ví dụ a Tìm hai ớc hai bội 33, cđa 54 b T×m hai béi chung cđa 33 54 Ví dụ Tìm ƯCLN BCNN 18 - Tìm đợc BCNN, ƯCLN hai số trờng hợp đơn giản II Số nguyên - Số nguyên âm Biểu diễn số nguyên trục số - Thứ tự tập hợp Z Giá trị tuyệt đối - Các phép cộng, trừ, nhân tập hợp Z tính chất phép toán - Bội ớc số nguyên Về kiến thức: - Biết số nguyên âm, tập hợp số nguyên bao gồm số nguyên dơng, số số nguyên âm - Biết khái niệm bội ớc số nguyên Về kỹ năng: - Biết biểu diễn số nguyên trục số - Phân biệt đợc số nguyên dơng, số nguyên âm số - Vận dụng đợc quy tắc thùc hiƯn c¸c phÐp tÝnh, c¸c tÝnh chÊt cđa c¸c phép Biết đợc cần thiết có số nguyên âm thực tiễn toán học Ví dụ Cho c¸c sè 2, 5,  6,  1, 18, a Tìm số nguyên âm, số nguyên dơng số b Sắp xếp số đà cho theo thứ tự tăng dần c Tìm số ®èi cđa tõng sè ®· cho VÝ dơ Thùc hiƯn c¸c phÐp tÝnh: a ( + 6 ( 4 b ( - 13 : ( 6 VÝ dụ a Tìm bội b Tìm ớc 10 Chủ đề III Phân số - Phân số - Tính chất ph©n sè - Rót gän ph©n sè, ph©n sè tèi giản - Quy đồng mẫu số nhiều phân số - So sánh phân số - Các phép tính phân số - Hỗn số Số thập phân Phần trăm - Ba toán phân số - Biểu đồ phần trăm Mức độ cần đạt Ghi tính tính toán - Tìm viết đợc số đối số nguyên, giá trị tuyệt đối số nguyên - Sắp xếp dÃy số nguyên theo thứ tự tăng giảm - Làm đợc dÃy phép tính với số nguyên Về kiến thức: - Biết khái niệm phân số: a với a  Z, b b Z (b  0) - BiÕt khái niệm hai phân số : a c  nÕu ad = bc (bd b d 0) - Biết khái niệm hỗn số, số thập phân, phần trăm Về kỹ năng: Ví dụ a) Tìm -8,7 - Vận dụng đợc tính chất phân số tính toán với phân số b) T×m mét sè biÕt cđa nã b»ng 31,08 - Biết tìm phân số số cho trớc - Biết tìm số biết giá trị ph©n sè cđa nã c) TÝnh tØ sè cđa 75 - Biết tìm tỉ số hai số - Làm dÃy phép tính với phân d Tính số số thập phân trờng hợp đơn 13 19 23 giản (0,52 +    : 60 24 15 - Biết vẽ biểu đồ phần trăm dới dạng 15 cột, dạng ô vuông nhận biết đợc Không yêu cầu vẽ biểu đồ hình quạt biểu đồ hình quạt IV Đoạn thẳng Điểm Đờng thẳng - Ba điểm thẳng hàng - Đờng thẳng qua hai điểm Về kiến thức: - Biết khái niệm điểm thuộc đờng thẳng, điểm không thuộc đờng thẳng Ví dụ Học sinh biết nhiều cách diễn đạt nội dung: a Điểm A thuộc đờng thẳng a, điểm A nằm Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi - Biết khái niệm hai đờng thẳng trùng nhau, cắt nhau, song song - Biết khái niệm ba điểm thẳng hàng, ba điểm không thẳng hàng - Biết khái niệm điểm nằm hai điểm Về kỹ năng: - Biết dùng ký hiệu , - Biết vẽ hình minh hoạ quan hệ: điểm thuộc không thuộc đờng thẳng đờng thẳng a, đờng thẳng a qua điểm A b Điểm B không thuộc đờng thẳng a, điểm B nằm đờng thẳng a, đờng thẳng a không qua điểm B Ví dụ Vẽ ba điểm thẳng hàng điểm nằm hai điểm lại Ví dụ Vẽ hai điểm A, B, đờng thẳng a qua A nhng không qua B Điền ký hiệu , thích hợp vào ô trống: A a, B a Tia Đoạn thẳng Độ dài đoạn Về kiến thức: thẳng Trung điểm đoạn thẳng - Biết khái niệm tia, đoạn thẳng - Biết khái niƯm hai tia ®èi nhau, hai tia trïng - Biết khái niệm độ dài đoạn thẳng - Hiểu vận dụng đợc đẳng thức AM + MB = AB để giải toán đơn giản - Biết khái niệm trung điểm đoạn thẳng Về kỹ năng: - Biết vẽ tia, đoạn thẳng Nhận biết đợc tia, đoạn thẳng hình vẽ - Biết dùng thớc đo độ dài để đo đoạn thẳng - Biết vẽ đoạn thẳng có độ dài cho trớc - Vận dụng đợc đẳng thức AM + MB = AB để giải toán đơn giản - Biết vẽ trung điểm đoạn thẳng Ví dụ Học sinh biết dùng thuật ngữ:: đoạn thẳng (lớn hơn, bé đoạn thẳng Ví dụ Cho biết điểm M nằm hai điểm A, B AM = 3cm, AB = 5cm a MB b»ng bao nhiêu? Vì sao? b Vẽ hình minh hoạ Ví dụ Học sinh biết xác định trung điểm đoạn thẳng cách gấp hình dùng thớc đo độ dài Chủ đề V Góc Nửa mặt phẳng Góc Số đo góc Tia phân giác góc Đờng tròn Tam giác Mức độ cần đạt Về kiến thức: - Biết khái niệm nửa mặt phẳng - Biết khái niệm góc - Hiểu khái niệm: góc vuông, gãc nhän, gãc tï, gãc bĐt, hai gãc kỊ nhau, hai góc bù - Biết khái niệm số đo góc - Hiểu đợc: tia Oy nằm hai tia Ox, Oz th× : xOy + yOz = xOz để giải toán đơn giản - Hiểu khái niệm tia phân giác góc Về kỹ năng: - Biết vẽ góc Nhận biết đợc góc hình vẽ - Biết dùng thớc đo góc để đo gãc - BiÕt vÏ mét gãc cã sè ®o cho trớc - Biết vẽ tia phân giác góc Về kiến thức: - Biết khái niệm đờng tròn, hình tròn, tâm, cung tròn, dây cung, đờng kính, bán kính - Nhận biết đợc điểm nằm trên, bên trong, bên đờng tròn - Biết khái niệm tam giác - Hiểu đợc khái niệm đỉnh, cạnh, góc tam giác - Nhận biết đợc điểm nằm bên trong, bên tam giác Về kỹ năng: - Biết dùng com pa để vẽ đờng tròn, cung tròn Biết gọi tên ký hiệu đờng tròn Ghi Ví dụ Học sinh biết dùng thuật ngữ: góc (lớn hơn, bé góc Ví dụ Cho biÕt tia Ot n»m gi÷a hai tia Ox, Oy vµ xOt = 3, xOy = 7 a Gãc tOy bao nhiêu? Vì sao? b Vẽ hình minh hoạ Ví dụ Học sinh biết xác định tia phân giác góc cách gấp hình dùng thớc ®o gãc VÝ dô Häc sinh biÕt dïng com pa để so sánh hai đoạn thẳng Ví dụ Cho điểm O HÃy vẽ đờng tròn (O; 2cm) - Biết vẽ tam giác Biết gọi tên Ví dụ Học sinh biết dùng thớc thẳng, thớc đo độ dài com pa để vẽ tam giác biết Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi độ dài ba cạnh ký hiệu tam giác - Biết đo yếu tố (cạnh, góc) tam giác cho trớc lớp Chủ đề I Số hữu tỉ Số thực Tập hợp Q số hữu tỉ - Khái niƯm sè h÷u tØ - BiĨu diƠn sè h÷u tØ trục số - So sánh số hữu tỉ Mức độ cần đạt Ghi Về kiến thức: Biết đợc số hữu tỉ số viết đợc dới dạng a víi a, b  Z , b  b Về kỹ năng: Ví dụ Chủ đề Mức độ cần đạt - Các phép tính Q: cộng, trừ, - Thực thành thạo phép tính nhân, chia số hữu tỉ Lũy thừa với số h÷u tØ - BiÕt biĨu diƠn mét sè h÷u tØ trục số mũ tự nhiên số hữu tØ sè, biĨu diƠn mét sè h÷u tØ b»ng nhiỊu phân số - Biết so sánh hai số hữu tỉ - Giải đợc tập vận dụng quy tắc phép tính Q Ghi 1 2 = = = =  0,5 2 4 3 b) ,6 = = = 5 10 a) TØ lÖ thøc Về kỹ năng: Ví dụ Tìm hai số x y biÕt: - TØ sè, tØ lÖ thøc BiÕt vËn dơng c¸c tÝnh chÊt cđa tØ lƯ 3x = 7y x - y = -16 - Các tính chất cđa tØ lƯ thøc vµ thøc vµ cđa d·y tØ số để giải Không yêu cầu học sinh chøng minh c¸c tÝnh tÝnh chÊt cđa d·y tØ sè toán dạng: tìm hai số biết tổng chất tỉ lệ thức dÃy tỉ số (hoặc hiệu) tỉ số chúng Số thập phân hữu hạn Số thập Về kiến thức: phân vô hạn tuần hoàn Làm tròn - Nhận biết đợc số thập phân hữu hạn, số số thập phân vô hạn tuần hoàn - Biết ý nghĩa việc làm tròn số Về kỹ năng: Vận dụng thành thạo quy tắc làm tròn số Về kiến thức: TËp hỵp sè thùc R - BiĨu diƠn mét số hữu tỉ dới dạng - Biết tồn số thập phân vô số thập phân hữu hạn vô hạn hạn không tuần hoàn tên gọi chúng số vô tỉ tuần hoàn - Số vô tỉ (số thập phân vô hạn - Nhận biết tơng ứng tập không tuần hoàn Tập hợp số hợp R tập điểm trục số, thứ thực So sánh số thực tự số thực trục số - Khái niệm bậc hai - Biết khái niệm bậc hai số số thực không âm không âm Sử dụng kí hiệu Về kỹ năng: - Biết cách viết số hữu tỉ dới dạng số thập phân hữu hạn vô hạn tuần hoàn - Biết sử dụng bảng số, máy tính bỏ túi Không đề cập đến khái niệm sai số tuyệt đối, sai số tơng đối, phép toán sai số Ví dụ Viết phân số 3 , , díi d¹ng 20 11 sè thập phân hữu hạn vô hạn tuần hoàn - Tập hợp số thực bao gồm tất số hữu tỉ vô tỉ Ví dụ Học sinh phát biểu đợc số thực đợc biểu diễn điểm trục số ngợc lại VÝ dơ 1,41; 1,73 Chđ ®Ị Møc độ cần đạt II Hàm số đồ thị Đại lợng tỉ lệ thuận - Định nghĩa - Tính chất - Giải toán đại lợng tỉ lệ thuận Ghi để tìm giá trị gần bậc hai số thực không âm Về kiến thức: - Biết công thức đại lợng tỉ lệ thuËn: y = ax (a  0) - BiÕt tÝnh chất đại lợng tỉ lệ thuận: y1 y = = a; x1 x y1 x = y2 x2 - Học sinh tìm đợc ví dụ thực tế đại lợng tỉ lệ thuận - Học sinh giải thành thạo toán: Chia số thành các phần tỉ lệ với số cho trớc Về kỹ năng: Giải đợc số dạng toán đơn giản tỉ lệ thuận Học sinh tìm đợc ví dụ thực tế đại lVề kiến thức: - Biết công thức đại lợng tỉ lệ ợng tỉ lệ nghịch Đại lợng tỉ lệ nghịch - Định nghĩa - Tính chất - Giải toán đại lợng tỉ lệ nghịch nghịch: y = a (a  0) x VÝ dơ Mét ngêi ch¹y tõ A ®Õn B hÕt 20 BiÕt tÝnh chÊt cđa ®¹i lợng tỉ lệ Hỏi ngời chạy từ B A hết phút nghịch: vận tốc chạy 0,8 lần vận tốc chạy x1 y2 x1y1 = x2y2 = a; = x2 y1 VÒ kỹ năng: Ví dụ Thùng nớc uống tàu thuỷ dự định - Giải đợc số dạng toán đơn giản để 15 ngời uống 42 ngày Nếu có tỉ lệ nghịch ngời tàu dùng đợc ? Khái niệm hàm số đồ thị - Định nghĩa hàm số - Mặt phẳng toạ độ - Đồ thị hàm số y = ax (a 0) - Đồ thị hàm sè 0) y= VỊ kiÕn thøc: - BiÕt kh¸i niƯm hàm số biết cách cho hàm số bảng công thức - Biết khái niệm đồ thị hàm số - Biết dạng đồ thị hàm số y = ax (a  0) a (a  a x - Biết dạng đồ thị hàm số y = x Không yêu cầu vẽ đồ thị hàm sè y =  0) a (a x Chđ ®Ị Mức độ cần đạt Ghi (a 0) Về kỹ năng: - Biết cách xác định điểm mặt phẳng toạ độ biết toạ độ biết xác định toạ độ điểm mặt phẳng toạ độ - Vẽ thành thạo đồ thị cđa hµm sè y = ax (a  0) - Biết tìm đồ thị giá trị gần hàm số cho trớc giá trị biến số ngợc lại Về kiến thức: III Biểu thức đại số - Khái niệm biểu thức đại số, giá - Biết khái niệm đơn thức, bậc đơn thức biến trị biểu thức đại số - Biết khái niệm đa thức nhiều Ví dụ Tính giá trị biểu thức x2y3 + xy - Khái niệm đơn thức, đơn thức biến, đa thức biến, bậc đa đồng dạng, phép toán cộng, x = y = thức biến trừ, nhân đơn thức - Khái niệm đa thức nhiều biến - Biết khái niệm nghiệm đa thức Cộng trừ đa thức biến - Đa thức biến Cộng trừ Về kỹ năng: - Biết cách tính giá trị biểu ®a thøc mét biÕn thøc ®¹i sè - NghiƯm cđa đa thức biến - Biết cách xác định bậc đơn Ví dụ Tìm nghiệm đa thức thức, biết nhân hai đơn thức, biết làm f(x = 2x + 1, g(x = - 3x c¸c phép cộng trừ đơn thức đồng dạng - Biết cách thu gọn đa thức, xác định bậc ®a thøc - BiÕt t×m nghiƯm cđa ®a thøc mét biÕn bËc nhÊt VỊ kiÕn thøc: VÝ dơ H·y thùc việc sau đây: IV Thống kê - Thu thập số liệu thống kê - Biết khái niệm: Số liệu thống kê, a Ghi điểm kiểm tra toán cuối học kì I Tần số học sinh lớp tần số - Bảng tần số biểu đồ tần số Biết bảng tần số, biểu đồ đoạn thẳng b Lập bảng tần số biểu đồ đoạn thẳng (biểu đồ đoạn thẳng biểu đồ biểu đồ hình cột tơng ứng tơng ứng Về kỹ năng: hình cột c Nêu nhận xét sử dụng bảng (hoặc Chủ đề Mức độ cần đạt - Số trung bình cộng; mốt dấu - Hiểu vận dụng đợc số trung hiệu bình cộng, mốt dấu hiệu tình thực tÕ - BiÕt c¸ch thu thËp c¸c sè liƯu thèng kê - Biết cách trình bày số liệu thống kê bảng tần số, biểu đồ đoạn thẳng biểu đồ hình cột tơng ứng Ghi biểu đồ tần số đà lập đợc (số giá trị dấu hiệu; số giá trị khác nhau; giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất; giá trị có tần số lớn nhất; giá trị thuộc khoảng chủ yếu) d Tính số trung bình cộng số liệu thống kê Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi riêng nhằm rèn luyện kĩ đổi dấu cho học sinh Nhân chia phân thức đại số Biến đổi biểu thức hữu tỉ - Phép nhân phân thức đại số - Phép chia phân thức đại số - Biến đổi biểu thức hữu tỉ - Đa phép tính mà kết rút Về kiến thức: - Nhận biết đợc phân thức nghịch đảo gọn đợc hiểu có phân thức khác Ví dụ có phân thức nghịch đảo 8x3 y 9z 8.9x y z 6x a) ; - HiĨu thùc chÊt biĨu thøc h÷u tØ lµ   15z 4xy 15.4xy z 5yz biĨu thøc chøa c¸c phÐp to¸n cộng, trừ, nhân, chia phân thức đại số Về kỹ năng: - Vận dụng đợc quy tắc nhân hai ph©n b) thøc: x  y x  y (x  y)(x  y) 3xy x  y :   A C A.C 6x y 3xy 6x y x  y 2xy = B D B.D - HƯ thèng bµi tập đa đợc xếp từ đơn - Vận dụng đợc tính chất phép giản đến phức tạp - Không đa toán mà nhân phân thức đại số: phần biến đổi thành nhân tử (để rút gọn) A C C A khó khăn Nên chủ yếu đẳng thức (tÝnh giao ho¸n); = B D D B đáng nhớ - Phần biến đổi biểu thức hữu tØ chØ nªn A C E A  C E đa ví dụ đơn giản phân (tính kết hợp); B D F B  D F    thức có nhiều hai biến với hƯ sè b»ng sè thĨ A  C E A C A E    B  D F  B D B F (tÝnh chất phân phối phép nhân phép cộng) Chủ đề III Phơng trình bậc ẩn Khái niệm phơng trình, phơng trình tơng đơng - Phơng trình ẩn - Định nghĩa hai phơng trình tơng đơng Mức độ cần đạt Ghi Về kiến thức: Nhận biết đợc phơng trình, hiểu nghiệm phơng trình: Một phơng trình với ẩn x có dạng A(x) = B(x), vế trái A(x) vế phải B(x) hai biểu thức biến x - Hiểu khái niệm hai phơng trình tơng đơng: Hai phơng trình đợc gọi tơng đơng chúng có tập hợp nghiệm Về kỹ năng: Vận dụng đợc quy tắc chuyển vế quy tắc nhân - Đa ví dụ thực tế (một toán có ý nghĩa thực tế) dẫn đến phải giải phơng trình - Đa ví dụ hai phơng trình tơng đơng hai phơng trình không tơng đơng - Về tập, đa toán đơn giản, dễ nhẩm nghiệm phơng trình từ học sinh hiểu đợc hai phơng trình tơng đơng hay không tơng đơng Phơng trình bậc ẩn Về kiến thức: - Phơng trình đa đợc dạng ax Hiểu định nghĩa phơng trình bËc nhÊt: + b =  ax + b = (x ẩn; a, b số, a - Phơng trình tích - Phơng trình chứa ẩn mẫu Nghiệm phơng trình bậc Về kỹ năng: - Có kĩ biến đổi tơng đơng để đa phơng trình đà cho dạng ax + b = - Về phơng trình tích: A.B.C = (A, B, C đa thức chứa ẩn Yêu cầu nắm vững cách tìm nghiệm phơng trình cách tìm nghiệm phơng trình: A = , B = , C =  Giíi thiệu điều kiện xác định (ĐKXĐ phơng trình chứa ẩn mẫu nắm vững quy tắc giải phơng trình chứa ẩn mẫu: + Tìm điều kiện xác định + Quy đồng mẫu khử mẫu - Với phơng trình tích, không đa dạng có ba nhân tử không nên đa dạng có nhân tử bậc hai đầy đủ phải biến đổi đa dạng tích Ví dụ Giải phơng trình (x  7(x + 3 = ; (3x + 5(2x  7 = ; (x  1(3x  5(x2 + 1 = - Với phơng trình chứa ẩn mẫu, đa tập mà vế phơng trình có không hai phân thức việc tìm điều kiện xác định phơng trình dừng lại chỗ tìm nghiệm phơng trình bậc Ví dụ Giải phơng trình 2x x   2x  x  3 x b 3  x x a Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi + Giải phơng trình vừa nhận đợc + Xem xét giá trị x tìm đợc có thoả mÃn ĐKXĐ không kết luận nghiệm phơng trình Giải toán cách lập phơng trình bậc ẩn Về kiến thức: Nắm vững bớc giải toán cách lập phơng trình: Bớc 1: Lập phơng trình: + Chọn ẩn số đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số + Biểu diễn đại lợng cha biết theo ẩn đại lợng đà biết + Lập phơng trình biểu thị mối quan hệ đại lợng Bớc 2: Giải phơng trình Bớc 3: Chọn kết thích hợp trả lời IV Bất phơng trình bậc ẩn Liên hệ thứ tự phép Về kiến thức: Nhận biết đợc bất đẳng thức cộng, phép nhân Về kỹ năng: Biết áp dụng số tính chất bất đẳng thức để so sánh hai số chứng minh bất đẳng thức a < b b < c  a < c a bc víi c <  - Đa tơng đối đầy đủ thể loại toán (toán chuyển động đều; toán có nội dung số học, hình học, hoá học, vật lí, dân số - Chú ý toán thùc tÕ ®êi sèng x· héi, thùc tiƠn sản xuất xây dựng Không chứng minh tính chất bất đẳng thức mà đa ví dụ số cụ thể để minh hoạ Ví dơ a < vµ <  < 5; b <  + < + 1; c <  2.3 < 5.3; <  2.(  3 > 5.( 3; Bất phơng trình bậc Về kiến thức: Ví dụ ẩn Bất phơng trình tơng đơng Nhận biết bất phơng trình bậc a 15x + > 7x  1 Èn vµ nghiƯm cđa nã, hai bÊt ph¬ng  15x +  (5x + 1 > 7x - 1  (5x + trình tơng đơng Về kỹ năng: b 4x - < 3x + Vận dụng đợc quy tắc chuyển vế (4x - < (3x + quy tắc nhân với số ®Ĩ biÕn ®ỉi t (4x - 5 (- 2 > (3x + 7 (- 2 Chđ ®Ị Møc ®é cần đạt ơng đơng bất phơng trình Giải bất phơng trình bậc ẩn Về kỹ năng: - Giải thành thạo bất phơng trình bậc ẩn - Biết biểu diễn tập hợp nghiệm bất phơng trình trục số - Sử dụng phép biến đổi tơng đơng để biến đổi bất phơng trình đà cho vỊ d¹ng ax + b < , ax + b > , ax + b  , ax + b từ rút nghiệm bất phơng trình Ghi c 4x - < 3x +  (4x - 5 (1 + x2 < (3x + 7 (1 + x2 d  25x + <  4x 5  ( 25x + 3 ( 1 > ( 4x  5 ( 1 hay lµ 25x  > 4x + - §a vÝ dơ vỊ nghiƯm vµ tËp nghiƯm cđa bất phơng trình bậc Ví dụ 3x + > 2x - (1 a Víi x = ta cã 3.1 + >  nên x = nghiệm bất phơng tr×nh (1 b 3x + > 2x - (1  3x  2x >  - x > Tập hợp tất giá trị x lớn tập nghiệm bất phơng trình (1 - Cách biểu diễn tập nghiệm bất phơng trình (1 trục số: ( + - Tập hợp giá trị x > đợc kí hiệu S =  x x   3 VÝ dô 15x + 29 < 15x + (2  15x  15x + 29  <   .x + < Suy bất phơng trình (2 vô nghiệm Tập nghiệm bất phơng trình (2 S = Biểu diễn trục số: Phơng trình chứa dấu giá trị Về kỹ năng: tuyệt đối Biết cách giải phơng trình ax + b= cx + d (a, b, c, d lµ h»ng sè VÝ dô a) x= 2x +  + ... đồng mẫu thức nhiều phân thức Về kiến thức: Hiểu định nghĩa: Phân thức đại số, hai phân thức Về kỹ năng: Vận dụng đợc tính chất phân thức để rút gọn phân thức quy đồng mẫu thức phân thức - Rút... đơn thức, đơn thức biến, đa thức biến, bậc đa đồng dạng, phép toán cộng, x = y = thức biến trừ, nhân đơn thức - Khái niệm đa thức nhiều biến - Biết khái niệm nghiệm đa thức Cộng trừ đa thức. .. ®êng cao líp Chủ đề I Nhân chia đa thức Nhân đa thức - Nhân đơn thức với đa thức - Nhân đa thức với đa thức - Nhân hai đa thức đà xếp Mức độ cần đạt Về kỹ năng: Vận dụng đợc tính chất phân phối