Đề kiểm tra nhóm chọn Môn : Toán 6 Thời gian : 120 phút (Không kể thời gian giao đề) Câu 1:(4 điểm) Tìm x biết: a/ ( 19x + 2.5 2 ) : 14 = ( 13 8 ) 2 - 4 2 b/ 25 - ( 30 + x ) = x - ( 27 - 8 ) Câu 2 :(4 điểm) a/ Chứng minh rằng : 16 5 + 2 15 33 b/ Tìm số tự nhiên x biết rằng 190 chia cho x thì d 20 còn 250 chia cho x thì d 12 . Câu 3:(4 điểm) a/ Cho p nguyên tố lớn hơn 3. Chứng minh rằng p có dạng 6k + 1 hoặc 6k + 5 ( k N * ) b/ Tìm phân số dơng tối giản nhỏ nhất mà khi chia phân số này cho các phân số 110 63 ; 275 42 ta đợc kết quả là một số tự nhiên . Câu 4: (6 điểm) Cho tam giác ABC có BC = 5 cm . Điểm M thuộc tia đối của tia CB sao cho CM = 3 cm . a/ Tính độ dài BM b/ Cho biết BAM = 80 0 ; BAC = 60 0 . Tính CAM = ? c/ Tính độ dài BK nếu K thuộc đoạn thẳng BM và CK = 1cm. Câu 5 : (2 điểm ) Cho 2222 9 1 . 4 1 3 1 2 1 ++++= S Chứng minh rằng : 5 2 < S < 9 8 Đề kiểm tra nhóm chọn Môn : Toán 7 Thời gian : 120 phút (Không kể thời gian giao đề) Câu 1 : (4 điểm ) Tính giá trị biểu thức: a/ A = 2 1 7) 7 1 3 6 1 4(:) 2 1 3 3 1 2( +++ b/ B = 20.63.2 6.29.4 8810 945 + Câu 2 : (4 điểm ) Tìm x biết: a/ 3 x + 3 x + 1 + 3 x + 2 = 117 b/ 123 += xx Câu 3 : (4 điểm ) a/ Cho A = 3 +3 2 + 3 3 + 3 4 + + 3 2007 + 3 2008 . Chứng minh A 120 b/ Tìm a , b , c biết: ; 5 6 = + ba ab ; 8 15 = + cb bc 7 10 = + ac ca Câu 4 : (6 điểm ) Cho tam giác ABC , có độ dài cạnh BC bằng 2 lần độ dài cạnh AB . Gọi M là trung điểm của cạnh BC , N là trung điểm của BM . Trên tia đối của tia NA lấy điểm D sao cho ND = NA . a/ Chứng minh tam giác ADC cân đỉnh A b/ Đặt AB = a ; AM = b . Tính độ dài DC theo a và b Câu 5 : (2 điểm ) Tìm số tự nhiên nhỏ nhất khi chia cho 7 hoặc 11 đều d 2 . Khi chia cho 17 thì vừa hết . Đề kiểm tra nhóm chọn Môn : Toán 8 Thời gian : 120 phút (Không kể thời gian giao đề) Câu 1 : (4 điểm ) Cho biểu thức : 1 )3)(1( ). 2365 ( 242 2 2 2 ++ + + + = xx xx xx x xx x A a/Rút gọn A b/Tìm giá trị lớn nhất của A Câu 2 : (4 điểm ) a/ Giải phơng trình 20056 1 200715 1 20045 1 20064 1 = + + xxxx b/ Tìm số nguyên x để x 2 - 2x - 14 là số chính phơng . Câu 3: (4 điểm ) a/ Tìm giá trị nhỏ nhất của H = x 2 + 2y 2 - 2xy + 6x - 16 y + 2041 b/ Cho a + b + c = 1 và 0 111 =++ cba . Chứng minh rằng: a 2 + b 2 + c 2 = 1 Câu 4 : (4 điểm ) Một ô tô đi quãng đờng AB dài 60 km , trong một thời gian nhất định. Ô tô đi nửa quãng đờng đầu với vận tốc lớn hơn vận tốc dự định là 10 km /h và đi nửa quãng đờng sau với vận tốc kém vận tốc dự định là 6 km/h. Biết ô tô đến B đúng thời gian đã định. Tính thời gian ô tô dự định đi hết quãng đờng AB. Câu 5 : (4 điểm ) Cho tam giác ABC , vẽ trung tuyến AM . Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC qua G vẽ đờng thẳng cắt cạnh AB và AC tại E và F . Qua E kẻ đờng thẳng song song với AM cắt BC tại H và AC tại K . Chứng minh rằng: a/ 1 =+ FA FC EA EB b/ HE + HK = 2AM Đề kiểm tra nhóm chọn Môn : Toán 9 Thời gian : 120 phút (Không kể thời gian giao đề) Câu 1 : (4 điểm ) Cho biểu thức : + + + = ) 1 1 )( 1 1 (: 1 )1)(2( 2 3 a a aa a a aa a aa P a/ Rút gọn P b/ Tính giá trị của P với a = 154)610)(154(2 + c/ tìm giá trị nguyên của a để P nguyên Câu 2 : (4 điểm ) Cho phơng trình x 2 + ax + b = 0 (1) x 2 + cx + d = 0 (2) Có các hệ số thoả mãn điều kiện 2(b + d ) ac . Chứng minh rằng ít nhất một trong hai phơng trình trên có nghiệm. Câu 3 : (4 điểm ) Giải hệ phơng trình sau: =++++ =+++ 073662 07342 22 22 zyxxyyx zyxyx Câu 4 : (6 điểm ) Cho hình vuông ABCD , M BC ; N CD sao cho MAN = MAB + NAD . AM, BN cắt BD lần lợt tại P và Q . Chứng minh : a/ 5 điểm P,Q,M, C,N cùng thuộc một đờng tròn. b/ MN luôn tiếp xúc với một đờng tròn cố định khi M,N thay đổi Nhng vẫn luôn thoả mãn điều kiện : MAN = MAB + NAD . c/ Gọi diện tích tam giác APQ là 1 S và diện tích tứ giác MPQN là 2 S . Chứng minh 1 2 1 = S S Câu 5: (2 điểm ) Cho a , b, c 0 thoả mãn a + b + c = abc và bc = a 2 Chứng minh : a 2 3 . cho 7 hoặc 11 đều d 2 . Khi chia cho 17 thì vừa hết . Đề kiểm tra nhóm chọn Môn : Toán 8 Thời gian : 120 phút (Không kể thời gian giao đề) Câu 1 : (4. Chứng minh rằng : 5 2 < S < 9 8 Đề kiểm tra nhóm chọn Môn : Toán 7 Thời gian : 120 phút (Không kể thời gian giao đề) Câu 1 : (4 điểm ) Tính giá trị