http://thptyenvien.edu.vn/forum Ducduyspt DẠNG PHƯƠNG TRÌNH ĐỐI VỚI 1 HÀM LƯỢNG GIÁC Bài 1. Giải các phương trình sau: a) 2 2 3 5 0sin x sinx+ − = . b) 2 6 1 0cos x cox− − = c) 2 2 2 0cos x cos x− = d) 2 2 3 2 2 0cot x cot x+ + = Bài 2. Giải phương trình sau: a) 2 6 5 7 0cos x sinx+ − = b) 2tanx cotx + = c) 2 1 0cos x cosx + + = d) 2 2 3 4 2 x cos x cosx cos− = Bài 3. Giải phương trình sau: a) 2 2 2 1 0cos x sin x cosx+ − + = b) 2 2 1 2 2 cos x cos x+ = c) 4 4 2sin x cos x cos x+ = d) 2 3 2 3tan x cosx + = − Bài 4. Giải các phương trình sau: a) 2 3 3 3cotx sin x = + b) 3 4 3 2 8cos x sinx cosx+ = c) 2 2 4 2 6 9 3 2 0 sin x sin x cos x cosx + − − = d) 1 2 2 8 7cos x cosx cosx − + = Bài 5. Giải phương trình lượng giác sau: a) 3( os2x+cot2x) 2(1 sin 2 ) cot 2 os2x c x x c = + − b) 2 2 1 3 0 . . 4sin x cos x sinx cosx + = − c) 4 | | 2 2 3sinx cos x+ = d) 2 6 7 0sinx cos x sinx− − + = Bài 6. Chứng minh rằng phương trình: 2 0cosx mcos x+ = luôn có nghiệm với mọi m. Bài 7. Cho phương trình: 2 (2 1) 1 0cos x m cosx m− + + + = a) Giải pt khi 3 2 m = . b) Tìm m để phương trình có nghiệm trên 3 ( ; ) 2 2 π π . DẠNG PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT ĐỐI VỚI SIN VÀ COS Bài 8. Giải các phương trình sau: a) 4sinx – 3cosx = 2 b) sinx - 3 cosx = 1 c) 3 sin3x + cos3x = 1 d) sin4x + 3 cos4x = 2 Bài 9. Giải các phương trình sau: a) 3sinx + 4cosx = 5 b) cos7 3sin7 2x x− = − c) 3cos3 sin3 2x x+ = d) 5cos2x – 12cos2x = 13 1 http://thptyenvien.edu.vn/forum Ducduyspt Bài 10. Giải các phương trình sau: a) 2 3cos3 + 4sin3x + = 3 3cos3 + 4sin3x - 6 x x b) 2sin12x + 3 cos5x + sin5x = 0 c) cos5x – sin3x = 3 (cos3x – sin5x) Bài 11. Giải các phương trình sau: a) cosx + 3 sinx = 3 - 3 cosx + 3sinx + 1 b) 3sin3x - 3 cos9x = 1 + 4sin 3 3x c) 4sin 3 x - 1 = 3sinx - 3 cos3x Bài 12. Giải các phương trình sau: a) cos5x –sin5x = sin7x – cos7x b) 3 3 2sinx cosx sinx cosx+ + + = c) cos 2 x - 3 sin2x = 1 + sin 2 x Bài 13. Giải phương trình: a) 2 2 2 3 0sin x sinxcosx cos x+ − = b) 2 2 3 4 5 2sin x sinxcosx cos x− + = c) 2 2 1 0cos x sin x+ + = d) 2 2 2 3 3 2 4 4cos x sin x sin x− − = − Bài 14. Giải các phương trình sau: a) 3 3 1 0sin x cos x − + = b) 3 2 0 2 2 x x cos sin− + = c) 3 2 4 2 5 0sin x cos x + − = d) 3 2 2 2 x x sin cos+ = − Bài 15. Giải các phương trình sau: a) 2 2 3 3 2 4 0cos x sin x− − = b) 2 9 4 5 0 2 sinxcosx sin x+ − = c) 2 2 2 3 0cos x sinxcosx sin x+ − = d) 2 3 2 2 1 0cos x sin x− + = Bài 16. Tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số sau: y = cosx + 2sinx + 3 2cosx - sinx + 4 trong khoảng ( -π ; π) Bài 17. Tìm m để pt : (m + 2)sinx + mcosx = 2 có 2 nghiệm. Bài 18. Tìm m để pt : (2m – 1)sinx + (m – 1)cosx = m – 3 vô nghiệm. 2 . cos x sinx− − + = Bài 6. Chứng minh rằng phương trình: 2 0cosx mcos x+ = luôn có nghiệm với mọi m. Bài 7. Cho phương trình: 2 (2 1) 1 0cos x m cosx m−