S giáo dục và đào tạo đề chính thức kỳ thi HSG giải toán trên mtcT Lớp 12 THPT Bng B Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Quy ớc: Khi tính gần đúng chỉ lấy kết quả với 4 chữ số thập phân nu khụng cú yờu cu c th. Bài 1 (5 điểm). Tớnh gn ỳng nghim ca phng trỡnh: 2sin3x + 5 cos3x = - 3 ; vi 0 o x 270 o . Bài 2 (5 điểm). Tỡm gn ỳng cỏc nghim ca h phng trỡnh: 3 5 4 27 125 24 x y x y + = + = Bài 3 (5 điểm). Tớnh gn ỳng giỏ tr nh nht ca biu thc: P = ln( xy + 1 xy ) trong ú x,y l hai s dng tựy ý tha món iu kin x + y = 1. Bài 4 (5 điểm Tính gần đúng ta im cực đại, cực tiểu v khong cỏch gia hai im cc tr của hàm số 2 2 3 4 5 x x y x + = . Bài 5 (5 điểm). Cho tam giỏc ABC cú gúc A bng 60 o , cnh BC = 10 cm, bỏn kớnh ng trũn ni tip tam giỏc ABC bng 4 cm. Tớnh gn ỳng bỏn kớnh ng trũn ngoi tip tam giỏc ABC ; 2 cnh AB, AC v din tớch tam giỏc ABC. Bài 6 (5 điểm). Tớnh gn ỳng ta giao im ca elip : 2 2 1 9 4 x y + = v ng thng 5 6 7 0x y+ = Bài 7 (5 điểm). Cho khi chúp S.ABC cú cnh bờn SA hp vi ỏy mt gúc 60 o , ABC = 40 o , ACB = 52 o , ABC ni tip trong ng trũn bỏn kớnh R = 12cm. Bit rng hỡnh chiu vuụng gúc ca nh S lờn mt ỏy (ABC) trựng vi tõm ng trũn ngoi tip ABC. Tớnh gn ỳng th tớch khi chúp S.ABC. Bài 8 (5 điểm). Vit phng trỡnh cỏc tip tuyn ca th hm s 3 2 4 2y x x x= + i qua im (1; 4)A Bài 9 (5 điểm). Cho x = 2009 2010 . Tớnh gn ỳng 9 ch s thp phõn biu thc A = 2 3 3 2 2 4 3 5log x 2(log x) 3log 2x 12(log 2x) 4log 2x + + + Bài 10 (5 điểm).Cho 2 3 1 2 3 . 3 3 3 3 n n n S = + + + + với n là số tự nhiên. a. Tính giá trị gần đúng của S 15 . b. Tính giới hạn lim n n S . ___________ Hết__________________ 2 . S giáo dục và đào tạo đề chính thức kỳ thi HSG giải toán trên mtcT Lớp 12 THPT Bng B Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề). x 270 o . Bài 2 (5 điểm). Tỡm gn ỳng cỏc nghim ca h phng trỡnh: 3 5 4 27 125 24 x y x y + = + = Bài 3 (5 điểm). Tớnh gn ỳng giỏ tr nh nht ca biu