CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG TOÁN 11 1H1-2 ĐT:0946798489 PHÉP TỊNH TIẾN TRUY CẬP https://diendangiaovientoan.vn/tai-lieu-tham-khao-d8.html ĐỂ ĐƯỢC NHIỀU HƠN MỤC LỤC PHẦN A CÂU HỎI Dạng Các tốn liên quan lý thuyết định nghĩa, tính chất, ứng dụng phép tịnh tiến DẠNG xác định ảnh điểm hình qua phép tịnh tiến phương pháp tọa độ Dạng 2.1 Điểm Dạng 2.2 Đường thẳng Dạng 2.3 Đường cong 10 PHẦN B ĐÁP ÁN CHI TIẾT 11 Dạng Các toán liên quan lý thuyết định nghĩa, tính chất, ứng dụng phép tịnh tiến 11 DẠNG xác định ảnh điểm hình qua phép tịnh tiến phương pháp tọa độ 17 Dạng 2.1 Điểm 17 Dạng 2.2 Đường thẳng 20 Dạng 2.3 Đường cong 23 PHẦN A CÂU HỎI Dạng Các toán liên quan lý thuyết định nghĩa, tính chất, ứng dụng phép tịnh tiến Câu Có phép tịnh tiến biến đường thẳng thành nó? A Câu B B C D Vô số C D Vô số Phép tịnh tiến không bảo toàn yếu tố sau đây? A Khoảng cách hai điểm C Tọa độ điểm D Diện tích Câu D Vơ số Có phép tịnh tiến biến hình vng thành nó? A Câu C Có phép tịnh tiến biến đường tròn thành nó? A Câu B B Thứ tự ba điểm thẳng hàng  (THPT YÊN LẠC - LẦN - 2018) Cho hình chữ nhật MNPQ Phép tịnh tiến theo véc tơ MN biến điểm Q thành điểm nào? A Điểm Q B Điểm N C Điểm M Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong D Điểm P CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG Câu ĐT:0946798489 (THPT HẬU LỘC - TH - 2018) Chọn khẳng định sai khẳng định sau: A Phép quay bảo toàn khoảng cách hai điểm B Phép tịnh tiến biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng C Phép tịnh tiến biến đường tròn thành đường tròn có bán kính D Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song với Câu (CTN - LẦN - 2018) Có phép tịnh tiến biến đường tròn thành nó? A Câu C D Kết luận sau sai?    (A)  B A Tu ( A)  B  AB  u B T AB C T0 ( B )  B Câu B    ( M )  N  AB  MN C T2  AB Giả sử Tv ( M )  M '; Tv ( N )  N ' Mệnh đề sau sai?   A M ' N '  MN C MM '  NN '   B MM '  NN ' D MNM ' N ' hình bình hành Câu 10 Cho hai đường thẳng d1 d cắt Có phép tịnh tiến biến d1 thành d A Không Câu 11 B Một C Hai D Vô số (THPT LÝ THÁI TỔ - BẮC NINH - 2018) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho  A  2; 3 , B 1;  Phép tịnh tiến theo u  4; 3  biến điểm A, B tương ứng thành A, B đó, độ dài đoạn thẳng AB bằng: A AB  10 B AB  10 C AB  13 D AB   Câu 12 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm M  0;  , N  2;1 véctơ v  1;  Ơ Phép tịnh  tiến theo véctơ v biến M , N thành hai điểm M , N  tương ứng Tính độ dài M N  A M N   B M N   C M N   D M N     Câu 13 Với hai điểm A, B phân biệt Tv  A  A, Tv  B   B với v  Mệnh đề sau đúng?   A AB  v   B AB   AB   C AB  v    D AB  AB    Câu 14 Cho hai đường thẳng d1 d song song với Có phép tịnh tiến theo vectơ v  biến d1 thành d ? A B C D Vô số   biến điểm A thành điểm nào? Câu 15 Cho hình bình hành ABCD Phép tịnh tiến T AB  AD A A đối xứng với A qua C C O giao điểm AC qua BD B A đối xứng với D qua C D C Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG ĐT:0946798489 Câu 16 Cho tam giác ABC có trọng tâm G , T  G   M Mệnh đề đúng? AG A B C D M trung điểm BC M trùng với A M đỉnh thứ tư hình bình hành BGCM M đỉnh thứ tư hình bình hành BCGM  Câu 17 Cho lục giác ABCDEF tâm O Tìm ảnh AOF qua phép tịnh tiến theo vectơ AB A AOB B BOC C CDO D DEO Câu 18 Cho hình bình hành ABCD tâm I Kết luận sau sai?   A  B A T DC   B   A B TCD  I   B C T DI D TIA  I   C Câu 19 Cho hình vng ABCD tâm I Gọi M , N trung điểm AD , DC Phép tịnh tiến theo vectơ sau biến AMI thành MDN ?    A AM B NI C AC  D MN Câu 20 Cho hình bình hành ABCD Có phép tịnh tiến biến đường thẳng AB thành đường thẳng CD biến đường thẳng AD thành đường thẳng BC ? A B C D Vô số Câu 21 Cho hình vng ABCD tâm I Gọi M , N trung điểm AD , DC Phép tịnh tiến theo vectơ sau biến tam giác AMI thành INC  A AM  B IN  C AC  D MN Câu 22 Cho hình bình hành ABCD tâm I Kết luận sau sai?  ( D)  C A T AB  ( B )  A B TCD C T (I )  C AI D T (I )  B ID Câu 23 Trong đối tượng: cá (hình A), bướm (hình B), mèo (hình C), ngựa (hình D), hình có phép tịnh tiến? Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG A B C ĐT:0946798489 D Câu 24 Cho đường tròn  C  có tâm O đường kính AB Gọi  tiếp tuyến  C  điểm A Phép  tịnh tiến theo vectơ AB biến  thành: A Đường kính đường tròn  C  song song với  B Tiếp tuyến  C  điểm B C Tiếp tuyến  C  song song với AB D Đường thẳng song song với  qua O Câu 25 Cho hai điểm B, C cố định đường tròn  O, R  A thay đổi đường tròn đó, BD đường kính Khi quỹ tích trực tâm H ABC là: A Đoạn thẳng nối từ A tới chân đường cao thuộc BC ABC B Cung tròn đường tròn đường kính BC C Đường tròn tâm O bán kính R ảnh  O, R  qua T HA  D Đường tròn tâm O ' , bán kính R ảnh  O, R  qua T DC Câu 26 Cho hình bình hành ABCD , hai điểm A, B cố định, tâm I di động đường tròn  C  Khi quỹ tích trung điểm M cạnh DC :  , K trung điểm BC A đường tròn  C   ảnh  C  qua T KI  , K trung điểm AB B đường tròn  C   ảnh  C  qua T KI C đường thẳng BD D đường tròn tâm I bán kính ID Câu 27 Cho đường tròn  O  hai điểm A, B Một điểm M thay đổi đường tròn  O  Tìm quỹ tích    điểm M  cho MM   MA  MB  O A  O   T AB   O B  O   T AM   O C  O   T BA   O  D  O   T BM    Câu 28 Cho tứ giác lồi ABCD có AB  BC  CD  a , BAD  75 ADC  45 Tính độ dài AD A a  B a C a  D a   150, D   90 Tính độ dài BC Câu 29 Cho tứ giác ABCD có AB  3, CD  12 , A  60, B A B C Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong D CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG Câu 30 Trên đoạn AD cố định dựng hình bình hành ABCD cho ĐT:0946798489 AC BD Tìm quỹ tích đỉnh C  AD AB A Đường tròn tâm A , bán kính AB B Đường tròn tâm A , bán kính AC C Đường tròn tâm A , bán kính AD D Đường tròn tâm A , bán kính AD Câu 31 Cho hai đường tròn có bán kính R cắt M , N Đường trung trực MN cắt đường tròn A B cho A, B nằm phía với MN Tính P  MN  AB A P  R B P  R C P  R D P  R Câu 32 Cho hai đường tròn có bán kính R tiếp xúc ngồi với K Trên đường tròn lấy điểm AKB  90 Độ dài AB bao nhiêu? A , đường tròn lấy điểm B cho  A R B R C R D 2R Câu 33 Từ đỉnh B hình bình hành ABCD kẻ đường cao BK BH biết KH  3, BD  Khoảng cách từ B đến trực tâm H1 tam giác BKH có giá trị bao nhiêu? A B C D 4, DẠNG xác định ảnh điểm hình qua phép tịnh tiến phương pháp tọa độ Dạng 2.1 Điểm Câu 34 (SGD&ĐT BẮC NINH - 2018) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm M  2;5  Phép  tịnh tiến theo vectơ v  1;  biến điểm M thành điểm M  Tọa độ điểm M  là: A M   3;7  Câu 35 C M   3;1 D M   4;7  (THPT CHUYÊN LƯƠNG VĂN CHÁNH - PHÚ YÊN - 2018) Phép tịnh tiến biến gốc tọa độ O thành điểm A 1;  biến điểm A thành điểm A có tọa độ là: A A  2;  Câu 36 B M  1;3 B A  1; 2  C A  4;  D A  3;3  (THPT XUÂN HÒA - VP - LẦN - 2018) Cho v   1;5  điểm M   4;  Biết M  ảnh M qua phép tịnh tiến Tv Tìm M A M  4;10  Câu 37 B M  3;5  C M  3;  D M  5; 3 (THPT CHU VĂN AN - HKI - 2018) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tọa độ điểm A ảnh  điểm A  1;3 qua phép tịnh tiến theo vectơ v   2;1 A A  1;   B A 1;  C A 1;   Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong D A  1;  CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG ĐT:0946798489  Câu 38 (CHUYÊN VĨNH PHÚC - LẦN - 2018)Trong mặt phẳng Oxy , cho v  1;  , điểm M  2;5   Tìm tọa độ ảnh điểm M qua phép tịnh tiến v A 1;6  Câu 39 C  4;7  D  3;1 (TRẦN PHÚ - HÀ TĨNH - LẦN - 2018)Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm A  3;0 vectơ  v  1; 2 Phép tịnh tiến Tv biến A thành A Tọa độ điểm A A A  4; 2 Câu 40 B  3;7  B A  2; 2 C A  2; 2 D A  2; 1 (CỤM CHUYÊN MÔN - HẢI PHÒNG - LẦN - 2018) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho ABC có A  2;  , B  5;1 , C 1; 2  Phép tịnh tiến T biến ABC thành A ' B ' C ' Tìm BC tọa độ điểm A ' A  2;1 Câu 41 C  2; 4  D  6; 5   (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC - LẦN - 2018) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho vectơ v 1;   Tìm ảnh điểm A  2;3 qua phép tịnh tiến theo vectơ v A A  5; 1 Câu 42 B  2; 1 B A  1;5  C A  3; 1 D A  3;1 (THPT TỨ KỲ - HẢI DƯƠNG - LẦN - 2018) Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm A(2;5) Phép  tịnh tiến theo vectơ v  1;2  biến A thành điểm A P  3;7  B N 1;6  C M  3;1 D Q  4;  Câu 43 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm A  3; 3 Tìm tọa độ diểm A ảnh A qua phép tịnh  tiến theo véctơ v   1;3 A A  2; 6  B A  2;0  C A  4;0  D A  2;0  Câu 44 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm tọa độ điểm M  ảnh điểm M 1;  qua phép tịnh tiến theo  vectơ v   3;1 A M   4; 2  B M   4;  C M   2;1 D M   4; 1  Câu 45 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho vectơ v   2;1 điểm A  4;5 Hỏi A ảnh điểm sau  qua phép tịnh tiến theo vectơ v A 1;6  B  2;  C  4;7  D  6;6   Câu 46 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm A  2;  , B  4;6  Tv  A  B Tìm vectơ v A 1;  B  2;  C  4;  Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong D  2; 4  CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG ĐT:0946798489 Câu 47 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , biết điểm M   3;0  ảnh điểm M 1; 2  qua Tu điểm   M   2;3 ảnh M  qua Tv Tìm tọa độ vectơ u  v A 1;5  B  2; 2  C 1; 1 D  1;5  Câu 48 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm A, B  ảnh điểm A  2;3 , B 1;1 qua   phép tịnh tiến theo vectơ v   3;1 Tính độ dài vectơ AB A B C D Câu 49 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có điểm A  3;0  , B  2;  , C  4;5 G   trọng tâm tam giác ABC phép tịnh tiến theo vectơ u  biến điểm A thành G Tìm tọa độ G biết G  Tu  G  A G  5;6  B G  5;6  C G  3;1 D G  1;3 Câu 50 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm M   4;2  , biết M  ảnh M qua phép tịnh tiến theo  véctơ v  1; 5 Tìm tọa độ điểm M A M  3;5 B M  3;7  C M  5;7  D M  5; 3 Câu 51 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm M  5;  điểm M   3;2  ảnh cảu M qua phép tịnh   tiến theo véctơ v Tìm tọa độ véctơ v  A v   2;0   B v   0;   C v   1;0   D v   2;0  Câu 52 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho phép biến hình F xác định sau: Với mỗi điểm M  x; y  ta có điểm M '  F  M  cho M '  x '; y ' thỏa mãn: x '  x  2; y '  y  Mệnh đề nào sau đúng:  A F là phép tịnh tiến theo v   2;3  C F là phép tịnh tiến theo v   2; 3  B F là phép tịnh tiến theo v   2;3  D F là phép tịnh tiến theo v   2; 3 Câu 53 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm A 1;6  ; B  1; 4  Gọi C , D lần lượt là ảnh của A, B  qua phép tịnh tiến theo v  1;5  Kết luận nào sau là đúng: A ABCD là hình vuông C ABDC là hình bình hành B ABCD là hình bình hành D A, B , C , D thẳng hàng Câu 54 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho ABC biết A  2;  , B  5;1 , C  1; 2  Phép tịnh tiến theo  véctơ BC biến ABC thành ABC  tương ứng điểm Tọa độ trọng tâm G ABC  là: A G  4; 2  B G  4;  C G  4; 2  Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong D G  4;4  CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG ĐT:0946798489 Câu 55 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm A  5;  , C  1;0  Biết B  Tu  A , C  Tv  B  Tìm   tọa độ vectơ u  v để thực phép tịnh tiến Tu  v biến điểm A thành điểm C A  6;  B  2; 4  C  4; 2  D  4;  Câu 56 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , với  , a, b là những số cho trước, xét phép biến hình F biến mỗi  x '  x.cos   y.sin   a điểm M  x; y  thành điểm M '  x '; y ' đó:  Cho hai điểm  y '  x.sin   y.cos   b M  x1 ; y1  , N  x2 ; y2  , gọi M ', N ' lần lượt là ảnh của M , N qua phép biến hình F Khi đó khoảng cách d giữa M ' và N ' bằng: 2 2 A d   x2  x1    y2  y1  C d   x2  x1    y2  y1  2 2 B d   x2  x1    y2  y1  D d   x2  x1    y2  y1  Câu 57 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng có phương trình d : y  , và hai điểm A 1;3 ; B  3; 4  Lấy M d , N trục hoành cho MN vuông góc với d và AM  MN  NB nhỏ nhất Tìm tọa độ M , N ? 6  6  7  7  A M  ;  , N  ;0  B M  ;  , N  ;0  5  5  5  5  8  8  9  9  C M  ;  , N  ;0  D M  ;  , N  ;0  5  5  5  5  Dạng 2.2 Đường thẳng Câu 58 (THPT CHUYÊN BẮC NINH - LẦN - 2018) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai đường thẳng  d1  : x  y    d  : x  y   Có phép tịnh tiến biến d1 thành d2 A Vô số Câu 59 C D (HỒNG QUANG - HẢI DƯƠNG - LẦN - 2018) Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d   có phương trình x  y   Để phép tịnh tiến theo v biến đường thẳng d thành v phải vectơ vectơ sau đây?  A v   2;  Câu 60 B  B v   2;1  C v   1;   D v   2; 4  (XUÂN TRƯỜNG - NAM ĐỊNH - LẦN - 2018) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm phương trình đường thẳng  ảnh đường thẳng  : x  y   qua phép tịnh tiến theo véctơ  v  1; 1 A  : x  y   B  : x  y  C  : x  y   Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong D  : x  y   CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG Câu 61 ĐT:0946798489 (CHUYÊN BẮC NINH - LẦN - 2018) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai đường thẳng  d1  : x  y    d  : x  y   Có phép tịnh tiến biến d1 thành d A Vô số Câu 62 B C D (THPT HOÀNG MAI - NGHỆ AN - 2018) Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng d có phương trình x  y   Hỏi phép dời hình có cách thực liên tiếp phép đối xứng  tâm O phép tịnh tiến theo véc tơ v   3;  biến đường thẳng d thành đường thẳng sau đây? D x  y    Câu 63 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng  : x  y   vectơ v   4;  Khi ảnh  đường thẳng  qua phép tịnh tiến theo vectơ v A x  y   B x  y   C 3x  y   A x  y  15  B x  y  15  C x  y   D  x  y    Câu 64 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho v   4;  đường thẳng   : x  y   Hỏi  ảnh đường thẳng  sau qua Tv A  : x  y   B  : x  y   C  : x  y  15  D  : x  y  11   x   2t Câu 65 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng  :  đường thẳng   : x  y   y    t   Tìm tọa độ vectơ v biết Tv       A v   0; 1  B v   0;   C v   0;1  D v   1;1 Câu 66 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm phương trình đườn thẳng   ảnh đường thẳng   : x  y   qua phép tịnh tiến theo véctơ v  1; 1 A   : x  y  B  : x  y   C   : x  y   D  : x  y   Câu 67 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hình bình hành OABC với điểm A  2;1 , điểm B thuộc đường thẳng  : x  y   Tìm quỹ tích đỉnh C ? A Là đường thẳng có phương trình x  y  10  B Là đường thẳng có phương trình x  y   C Là đường thẳng có phương trình x  y   D Là đường tròn có phương trình x  y  x  y   Câu 68 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d : x  y   Tìm phép tịnh tiến theo véc tơ v có giá song song với Oy biến d thành d ' qua A 1;1  A v   0;5   B v  1; 5   C v   2; 3 Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong  D v   0; 5  CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG ĐT:0946798489 Câu 69 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai đường thẳng d : x  y   và d' : x  y   Tìm  tọa độ v có phương vuông góc với d và Tv biến đường thẳng d thành d '   6  A v   ;   13 13    1    16 24    16 24  ; v  ; B v   ;  C v   D    13 13   13 13   13 13   Câu 70 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho v   2;1 đường thẳng d : x  y   , d1 : x  y    Tìm tọa độ w   a; b  có phương vuông góc với đường thẳng d để d1 là ảnh của d qua phép tịnh tiến Tw Khi đó a  b bằng: 13 Dạng 2.3 Đường cong A Câu 71 B 16 13 C 8 13 D 13 (TOÁN HỌC VÀ TUỔI TRẺ SỐ - 2018) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai đường tròn  2  C  :  x  m    y     C   : x  y   m   y  x  12  m2  Vectơ v vectơ phép tịnh tiến biến  C  thành  C   ?  A v   2;1 Câu 72  B v   2;1  C v   1;   D v   2;  1 (THPT LƯƠNG ĐẮC BẰNG - THANH HÓA - LẦN - 2018) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , 2 cho hai đường tròn  C '  : x  y   m   x  y  12  m   C  :  x  m    y     Vecto v vecto phép tịnh tiến biến  C  thành  C '  ?     A v  1;  B v   2;1 C v   2;1 D v   2; 1 Câu 73 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm phương trình đường tròn   C  : x2  y  2x  y   qua Tv với v  1;  A  x    y   C ảnh cảu đường tròn B  x    y  C x  y  2x   D x  y  x     Câu 74 Cho vectơ v   a; b  cho tịnh tiến đồ thị y  f  x   x3  3x  theo vectơ v ta nhận đồ thị hàm số y  g  x   x3  3x  x  Tính P  a  b A P  B P  1 D P  3 C P  Câu 75 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm phương trình đường tròn   C  : x2  y  x  y   qua phép tịnh tiến theo v  1;3  C ảnh đường tròn A  C   :  x  3   y    2 B  C   :  x  3   y    2 D  C   :  x  3   y    C  C   :  x  3   y    Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 2 2 10 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG ĐT:0946798489  Câu 76 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho v   3; 1 đường tròn  C  :  x    y  16 Ảnh  C  qua phép tịnh tiến Tv 2 B  x  1   y  1  16 2 D  x     y  1  16 A  x  1   y  1  16 2 C  x     y  1  16  Câu 77 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho v  1; 2  đường cong  C  : x  y  Ảnh  C  qua phép tịn tiến Tv A x  y  x  16 y  17  B x  y  x  16 y  17  C x  y  x  16 y  17  D x  y  x  16 y    x2 y2 Câu 78 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho elip  E  :   và véc tơ v   2;1 Ảnh  E  qua phép 16 tịn tiến Tv là: A  E   x  2 : C  E  : 16  y  1  x2 y2  1 9  D  E  : B  E   x  2 : 16  y  1   x2  y2 1  1 16   x2  x  Câu 79 Cho véc tơ v   a;b  cho phép tịnh tiến đồ thị y  f  x   theo véc tơ v ta nhận x 1 x đồ thị hàm số y  g  x   Khi đó tích a.b bằng: x 1 A B C D PHẦN B ĐÁP ÁN CHI TIẾT Câu Dạng Các toán liên quan lý thuyết định nghĩa, tính chất, ứng dụng phép tịnh tiến Đáp án D  Khi véc tơ v của phép tịnh tiến Tv có giá song song hoặc trùng với đường thẳng đã cho thì sẽ có Câu vô số phép tịnh tiến biến đường thẳng thành chính nó Đáp án B   Khi v  : Đường tròn  C  có tâm I thì Tv biến đường tròn  C  thành chính nó Câu Câu Đáp án B   Khi v  có một phép tịnh tiến biến hình vuông thành chính nó Đáp án C   Khi tọa độ của véc tơ tịnh tiến v  Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 11 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG ĐT:0946798489 Câu    Q   P Do MNPQ hình chữ nhật nên MN  QP  T MN Câu Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với Câu Có phép tịnh tiến biến đường tròn thành T0 Câu Đáp án D Theo tính chất phép tịnh tiến đáp án A, B, C MNM ' N ' không theo thứ tự đỉnh hình bình hành nên D sai Câu 10 Đáp án A Do phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với nên khơng có phép tịnh tiến biến d1 thành d Câu 11 Phép tịnh tiến bảo toàn độ dài nên AB  AB  10 Câu 12 Đáp án A Tv  M   M  Ta có   MN  M N   Tv  N   N  Câu 13 Đáp án B  2    1      Ta chỉ được ABB ' A ' là hình bình hành  A ' B '  AB Câu 14 Đáp án D   d  thành d nên có vô số phép tịnh tiến thỏa mãn Chẳng hạn lấy bất kỳ A  d1 , B  d2  T AB Câu 15 Đáp án D    Ta có AB  AD  AC  T  A  C AC Câu 16 Đáp án C   G  M  AG  GM  BGCM hình bình hành Ta có T   AG Câu 17 Đáp án B Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 12 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG ĐT:0946798489 T  A  B  AB   O   C  T  AOF   BCO Ta có T AB AB   F  O T AB Câu 18 D Đáp án Ta có TIA  I   A nên đáp án D sai Câu 19 A Đáp án   AMI   MDN Từ hình vẽ ta có T AM Câu 20 B Đáp án Từ hình vẽ ta có T  AB  CD với AB,CD đoạn thẳng BC T  AB  CD , với AD, BC đoạn thẳng nên có phép tịnh tiến thỏa mãn BC Câu 21 Đáp án D     (AMI )  INC Ta có MN  AI  IC  T MN Câu 22 Đáp án D Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 13 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG ĐT:0946798489   Ta có T ( I )  I '  II '  ID  I '  D Vậy D sai ID Câu 23 Đáp án D Trong hình D đối tượng ngựa ảnh ngựa qua phép tịnh tiến theo hướng xác định Câu 24 Đáp án B        //,  tiếp tuyến đường tròn  C  Theo tính chất phép tịnh tiến nên T AB điểm B Câu 25 Đáp án D Kẻ đường kính BD  ADCH hình bình hành(Vì AD //CH AH //DC vng góc với đường thẳng)     A  H  AH  DC  T DC  Vậy H thuộc đường tròn tâm O ' , bán kính R ảnh  O, R  qua T DC Câu 26 Đáp án B Gọi K trung điểm AB  K cố định   I   M  M   C    T   C   Ta có T KI KI Câu 27 Đáp án A          M   M Ta có : MM   MA  MB  MM   MB  MA  AB  T AB Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 14 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG ĐT:0946798489  Vậy tập hợp điểm M  ảnh đường tròn  O qua T AB Câu 28 Đáp án C Xét T  A  A BC Khi CA  BA  CD  CAD cân C  ACD  600  CAD  ADA  150 AA  BC  CD  AD  a  AAD  1500 Do AD  2AA2  2AA2 cos AAD  2a2  3a2 (áp dụng định lí cosin)  AD  a  Câu 29 Đáp án C Xét T  A  M  ABCM hình bình hành BC   300  BCD   600 MCD   300  BCM Ta có MD  MC  DC  2MC.DC.cos300  36  MD  MD  CD MC  MD  MDC nửa tam giác   900  MDA   300  DMC Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 15 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG ĐT:0946798489   MAD   MAB   300  AMD cân M  BC  MA  MD  Vậy MDA Câu 30 Đáp án D Chọn hệ trục chiều dương hình vẽ y B(x,y) I C(x+1,y) x A D Cố định D 1; 0 Với B  x; y   C  x  1; y  Từ giả thiết AC AB  AD BD   x  1   x  x  y2 x2  y2  2  y2  x  y  2x   1 2x  y  1 x  y  2x   x  y  2x   2x  y  1 x  y  x  1  (do x  y   )  x2  y2  x  1 2 2 2 2 2 2  x2  y2  2x     x  1  y2  (1) Suy quỹ tích B đường tròn tâm I , bán kính ( I điểm đối xứng D qua A ) Ta có T  B  C BC Vậy quỹ tích C đường tròn tâm A , bán kính AD Câu 31 Đáp án C Giả sử trung trực MN cắt  O1  A , cắt  O2  B ( O1 A, B ) (Bạn đọc tự vẽ hình)  Thực phép trịnh tiến theo vectơ O2O1 đường tròn  O2  biến thành đường tròn  O1  B biến thành A , M biến trhành M1 , N biến thành N1 MNN1M1 hình bình hành nội tiếp nên hình chữ nhật Vậy MN  M1M  MN  AB2  4R2 Câu 32 Đáp án D  Sử dụng phép tịnh tiến theo vectơ O1O2 K biến thành C , KA thành CB Vì AB  2R Câu 33 Đáp án A Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 16 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG ĐT:0946798489 P B H H1 A K C D  Thực phép tịnh tiến theo vectơ KD ta có : K biến thành D , H1 biến thành H , B biến thành P Ta có PHK vng H KH  3, KP  BD  nên PH  25    BH1  PH  DẠNG xác định ảnh điểm hình qua phép tịnh tiến phương pháp tọa độ Dạng 2.1 Điểm  x    Câu 34 Gọi Tv  M   M   x ; y     Vậy M   3;7   y       Câu 35 Phép tịnh tiến biến gốc tọa độ O thành điểm A 1;  nên vectơ tịnh tiến u  OA  1;   x     A  2;  Khi đó,   y    Câu 36 Câu 37  x  x  a 4  x   M  5; 3    y  y  b 2  y   Gọi A  x; y  ảnh A qua phép tịnh tiến theo vectơ v  2;1   x 1  x  Khi AA  v    y 3 1 y  Vậy A 1;  Câu 38  Gọi M   x; y  ảnh điểm M qua phép tịnh tiến v    x    x   M   3;7  Ta có MM   v   x  2; y  5  1;       y   y    Câu 39 Câu 40  x  x  Biểu thức tọa độ phép tịnh tiến Tv  nên ảnh điểm A  3;0 điểm A  4; 2  y  y   BC   4; 3 x '  x  a  x '    2 A  A ' Biểu thức tọa độ T là:  Vậy A '  2;1     BC y'  y  b y'  43 1 Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 17 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG Câu 41 ĐT:0946798489 Giả sử A  x; y    x    x  1 Ta có Tv  A   A  AA  v     A  1;5  y   y      x   x  Câu 42 Ta có Tv : A  2;5   A  x, y   AA  v    y 5  y   A  3;7   A  P  Vậy phép tịnh tiến theo vectơ v  1;  biến A thành điểm P  3;7  Câu 43 Đáp án B    xA  x A  xv x    A  A  2;0  Ta có Tv  A   A  xA y A   AA  v    y A   y A  y A  yv Câu 44 Đáp án B  x  Tv  M   M   x; y     M   4;2  y  Câu 45 Đáp án B  x  x  xv x  Theo biểu thức tọa độ   A  y   yA  y  yv Câu 46 Đáp án B  x  xB  xA  x   v Ta có  v  yv  yB  yA  yv  Câu 47 Đáp án Câu 48 Đáp án A        Ta có u  MM , v  M M   u  v  MM   1;5 C Ta có Câu 49 Đáp án Tv  A  A Tv  B  B  AB  AB  A   Ta tìm G  1;3  u  AG   4;3     AG  GG  G  5;6 T G  G   AG Câu 50 Đáp án C   Ta có: Tv  M   M   xM  ; yM    MM   v  xv  xM   xM  xM  xM   xv  x  5    M  M  5;7   yM   yv  yM   yM  yM  yM   yv Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 18 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG Câu 51 ĐT:0946798489 D Đáp án    xv  xM   xM  xv     v   2;0  Ta có: Tv  M   M   xM  ; yM    MM   v    yv  yM   yM  yv  Câu 52 Đáp án C   x  x  a a    v   2; 3 Thật theo biểu thức tọa độ Tv  M   M    y  y  b b  3 Câu 53 D Đáp án Tv  A  C  C  2;11 Tv  B  D  D  0;1    AB   2; 10 , CD   2; 10 , BC   3;15      AD   1; 5  BC  3AD, AB  CD  A, B, C, D thẳng hàng Câu 54 A Đáp án  Ta có tọa độ trọng tâm ABC G  2;1 ; BC   6; 3    xG   xG  x  xG   4 BC   T G  G x ; y  GG  BC    G   4; 2     G G   BC y     yG   yG  y  G BC Câu 55 Đáp án C   Ta có: Tu  A  B  AB  u   Tv  B   C  BC  v      Mà AC  AB  BC  u  v    Do đó: Tu  v  A  C  AC  u  v   4; 2  Ta có sơ đồ tổng quát: T T u A v B C T u+v Câu 56 A Đáp án  x   x cos  y sin  a 1 Ta có   y1  x1.sin  y1.cos  b  M N    x   x y   y  2   x   x cos  y sin  a 2   y2  x2 sin  y2 cos  b      x2  x1 cos2   y2  y1 sin2   x2  x1 sin2   y2  y1 cos2  Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 19 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG  Câu 57 x 2  x1    y2  y1   d  x ĐT:0946798489 2  x1    y2  y1  Đáp án B Cách : Thử tọa độ M , N ta kết AM  MN  NB nhỏ với M  d, N  Ox MN  d Cách : A d1 H A1 M d2 K N B Gọi H  d1 , K  d2 cho HK  d1  Gọi T phép tịnh tiến theo vectơ HK   A , A B  d  N , M  d với MN  d Gọi A1  T 1 HK AM  MN  NB nhỏ  AM  NB nhỏ ( MN không đổi) AM  NB  A1N  NB  A1B Dấu "  " xảy N  A1B  d2 Lấy A1 1;1 , điểm N cần tìm giao điểm A1B trục hoành   Gọi N  x0 ; 0  A1N   x0  1; 1 , A1B   2; 5   x  1 7  7    x0   N  ;  M  ;2  Vì A1N A1B phương nên 5 5  5  Dạng 2.2 Đường thẳng  Câu 58 Nhắc lại kiến thức: " Phép tịnh tiến theo vectơ v biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với " Ta có:  d1   d2  không song song trùng nhau, suy khơng có phép tịnh tiến biến đường thẳng  d1  thành  d2    Câu 59 Phép tịnh tiến theo v biến đường thẳng d thành vectơ v phương với vectơ  phương d Mà d có VTCP u  1;  Câu 60 Gọi M  x; y  điểm thuộc   x  x   x  x   M   x; y   Tv  M      y  y   y  y  Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 20 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG ĐT:0946798489 Thay vào phương trình đường thẳng  ta được: x    y   1    x  y   Vậy phương trình đường thẳng  ảnh đường thẳng  có dạng: x  y  Câu 61  Nhắc lại kiến thức: " Phép tịnh tiến theo vectơ v biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với " Ta có:  d1   d2  khơng song song trùng nhau, suy khơng có phép tịnh tiến biến đường thẳng  d1  thành  d2  Câu 62 Gọi M  x; y   d , M '  x '; y '  ảnh M qua phép đối xứng tâm O , M ''  x ''; y ''  ảnh M ' qua phép tịnh tiến Tv x '  x  x ''  x '  x ''   x   x   x '' Ta có:     Do M  x; y   d y'  y  y ''  y '  y ''   y   y   y ''  x  y     x ''  y ''    x '' y ''  Vậy ảnh d qua liên tiếp phép đối  xứng tâm O phép tịnh tiến theo v d '' : x  y   Câu 63 Đáp án A Ảnh  có dạng x  5y  c     Chọn A 1; 0   : Tv  A  A  x; y     A  5; 2 vào  :  10  c   c  15   : x  5y  15  Câu 64 Đáp án D  x  x  Điểm M  x; y    biến thành M  x; y      thay x, y vào  y  y    : x  y  11  Câu 65 Đáp án C Chọn A 1; 1   Thử đáp án C  Tv  A  A  A 1; 0   (thỏa mãn) Câu 66 Đáp án Cách 1: A Chọn A 1;0     Tv  A  A  2; 1   Chọn B  1;1    Tv  B   B  0;0     đường thẳng   đường thẳng AB  Đường thẳng   qua A  2; 1 có véctơ pháp tuyến n  1;  có phương trình là:  :1 x     y  1   x  y  Cách Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 21 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG ĐT:0946798489 Tv       ,  hai đường thẳng phương nên   có dạng x  y  m  Chọn A 1;0     Tv  A  A  2; 1    m  Vậy phương trình   : x  y  Cách 3: Sử dụng quỹ tích Lấy M  xM ; yM     xM  yM   1  x  x M   x  x   M Ta có Tv  M   M   x; y       y   yM   yM  y   Thay vào 1 ta  x  1   y  1    x  y   Vậy   : x  y  Câu 67 Đáp án A Vì OABC hình bình hành nên T  B  C AO Vậy quỹ tích điểm C là đường thẳng  ' song song với  Ta tìm được phương trình  ' : x  y  10  Câu 68 Đáp án   D Véc tơ v có giá song song với Oy  v   0; k  , k  x '  x Gọi M  x; y   d  Tv  M   M '  x '; y'    y '  y  k Thế vào phương trình d  d ' : x ' y´ k   mà d ' qua A 1;1 nên k  5 Câu 69 Đáp án   x  x ' a D Gọi v   a;b  , ta có Tv  M   M '  x '; y'  d '    y  y ' b Thế vào phương trình đường thẳng d : x ' y ' a  3b   Từ giả thiết suy 2a  3b   5  2a  3b  8 1     Véc tơ chỉ phương của d là u   3;  Do u  v  u.v   3a  2b  Giải hệ 1 và   ta được a  Câu 70 Đáp án  2 16 24 ;b  13 13 C   Đường thẳng d có vectơ pháp tuyến n   2; 3  w   2m; 3m Tw  M   M   2m;1  3m , với M  d Tw  d   d  d có dạng x  3y    Vì d qua M  4m   9m        13m  d : x  3y   13m  Để d1  d   13m  5  m    16 24   w   ;   a  b   13 13  13 13  Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 22 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG ĐT:0946798489 Dạng 2.3 Đường cong Câu 71 Điều kiện để  C   đường tròn  m     12  m   4m    m  Khi đó: Đường tròn  C   có tâm I    m; 3 , bán kính R  4m  Đường tròn  C  có tâm I   m;  , bán kính R   Phép tịnh tiến theo vectơ v biến  C  thành  C    R  R     II   v  4m   m  1 Vậy chọn A      v  2;1    v  II   m ;  m      Câu 72 Đường tròn  C '  có tâm I '   m  2;3 ,    C  có tâm I  m;   II '  2;1   I '  Tv  I   v  2;1 Câu 73 Đáp án B Cách 1: Theo tính chất phép tịnh tiến biến đường tròn thành đường tròn có bán kính Ta có: đường tròn  C  có tâm I 1; 2  , bán kính R  Suy ra: Tv  I   I   2;0  Vậy đường tròn  C   có tâm I   2;0  , bán kính R  R  có phương trình:  x  2  y2  Cách 2: Sử dụng quỹ tích: Gọi M  x; y    C   Tv  M   M   x; y  x  x   x  x     y  y   y  y  Thế x, y vào phương trình đường tròn  C  , ta có:  x  1   y   2   x  1   y       x    y   x   Vậy  C   :  x    y  Câu 74 Đáp án A Từ giả thiết ta có: g  x   f  x  a   b  x3  3x  x    x  a    x  a   1  b    x  x  x   x  3ax   a  1 x  a  3a   b a  Đồng thức ta được:   P  a b  b  Câu 75 Đáp án B Đường tròn  C  có tâm I  2;1 , bán kính R  2 Ta có I   Tv  I   I   3; 4   C  :  x  3   y  4  Câu 76 Đáp án C Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 23 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG ĐT:0946798489 Đường tròn  C  có tâm I  4; 0 , bán kính R  Ta có Tv  I   I   7; 1 2 Vậy đường tròn ảnh  C  :  x  7   y  1  16 Câu 77 Đáp án B  x  x   x  x   Sử dụng quỹ tích điểm M  x; y    C  : Tv  M   M   x; y    C     y  y   y  y  Thay vào  C  ta đáp án Câu 78 Đáp án B A  x  x  Sử dụng quỹ tích điểm: Tv  M   M   x; y  với điểm M  x; y    E     y  y  Thay vào  E  ta đáp án Câu 79 Đáp án A C Ta có g  x   f  x  a  b  x  a   x  a    b x2   x 1 x  a 1 2 x   2a  b  1 x  a2  ab  a  b  x   x 1 x  a 1 a  2   a.b  b  3 Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 24 ... sau: A Phép quay bảo toàn khoảng cách hai điểm B Phép tịnh tiến biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng C Phép tịnh tiến biến đường tròn thành đường tròn có bán kính D Phép tịnh tiến biến... QP  T MN Câu Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với Câu Có phép tịnh tiến biến đường tròn thành T0 Câu Đáp án D Theo tính chất phép tịnh tiến đáp án A, B,... nên D sai Câu 10 Đáp án A Do phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với nên khơng có phép tịnh tiến biến d1 thành d Câu 11 Phép tịnh tiến bảo toàn độ dài nên AB 