FICHE PÉDAGOGIQUE Maîtresse: HUỲNH DỦ XỒN Classe: 7 Discipline: Mathématiques en français Date: 2/10/2010 périodes: 21 ⇒ 23 Collège: TRẦN QUỐC TOẢN CHAPITRE VII: RÉVISION ET TEST 45 MINUTES I. Objectifs: 1. Savoir: - Révision de proportionnalité, pourcentage, Échelle, statistique - Mise en relation de grandeurs,deux grandeurs proportionnalité, tableau de proportionnalité - Proportion entre deux grandeurs: Pourcentage - Lire et interpréter un tableau, un diagramme en barre, diagramme circulaire, semi-circulaire - Représentation graphique de séries statistique. 2. Savoir-faire: - Résoudre des problèmes de pourcentage - Caluler des fréquences, des effectifs - Regrouper des données statistiques en classes - Présenter une série statistique sous la forme d’un tablea, la représenter sous la forme d’un diagramme ou d’un graphique II. Matériel et instruments - Mathématiques 5 - Fiche d’étude III. Méthode d’enseignement Élève fait des recherches et trancher une question. IV. Leçon du jour ACTIVITÉS CONTENUS - Élèves regardent le diagramme dans manuel et répondre toute les questions Élève Représenter ces données par un diagramme en rectangles sur le tableau Proportionnalité La calculatrice est autorisée. EXERCICE 1 : /3 points Les tableaux suivants sont-ils des tableaux de proportionnalité ? Explique ta réponse. EXERCICE 2 : /3 points Recopie et complète les tableaux de proportionnalité suivants. 1 2 5 6 6 15 18 10 20 30 15 30 50 3 4 5 2,4 3,2 4,1 12 7 21 2,4 136 243 90 1822,5 Élèves répondent l’exercice 1 à la page 97 - Élèves travailent en group par 2 personnes pour répondre exercices a,b,c à la page 97 Le Professeur dirige toute la classe de Perésentation ces données sous forme d’un diagramme en bâtons et en circulaire EXERCICE 3 : /2 points Recopie et complète ce tableau de proportionnalité grâce à des opérations sur les colonnes. Écris ces opérations. 3 9 6 6 12 30 EXERCICE 4 : /2 points Chez le primeur, pour les fraises, le prix payé est proportionnel au nombre de barquettes achetées. Cinq barquettes coûtent 5,75 €. a. Calcule le prix de quatre barquettes de fraises. b. Combien de barquettes de fraises peut-on acheter avec 12,65 € ? EXERCICE 5 : /2 points Dans une entreprise, tous les salaires augmentent de 1,5 %. Un salarié gagnait 1 532 € avant cette augmentation. Calcule le montant de son augmentation puis son nouveau salaire. EXERCICE 6 : /2 points Dans un collège de 650 élèves, 195 élèves sont inscrits à l'Association Sportive. Calcule le pourcentage d'élèves de ce collège inscrits à l'Association Sportive. EXERCICE 7 : /3 points a. Sur un plan à l'échelle 1/15 000, représentant un village, la distance entre deux maisons est 1,6 cm. Quelle est la distance réelle entre ces deux maisons ? b. La distance entre la mairie et l'école est 534 m. Quelle est cette distance sur ce même plan ? EXERCICE 8 : /3 points Un automobiliste roule à allure constante. Sachant qu'il parcourt 120 km en 1 h 30 min, calcule : a. la distance qu'il parcourt en 1 h ; b. la distance qu'il parcourt en 2 h 40 min. Solution d’un problème de proportionnalité EXERCICE 1 : /3 points a/ 6 ÷ 2 = 3 15 ÷ 5 = 3 18 ÷ 6 = 3 donc c'est un tableau de proportionnalité (le coefficient est 3). /1 point b/ 15 ÷ 10 = 1,5 30 ÷ 20 = 1,5 50 ÷ 30 ≠ 1,5 donc ce n'est pas un tableau de proportionnalité. /1 point c/ 2,4 ÷ 3 = 0,8 3,2 ÷ 4 = 0,8 2 Élèves travaillent tout seul, Le Professeur dirige ce exercice Élève alle au tableau pour corriger les exercices Élèves complétent ce nouveau tableau à l’aide des données de l’activité 4 Calculer la somme des fréquences? Répondre aux questions suivantes? Élève regarder au tableau et écrire dans votre cahier. 4,1 ÷ 5 ≠ 0,8 donc ce n'est pas un tableau de proportionnalité. /1 point EXERCICE 2 : /3 points 0,5 point par nombre correct EXERCICE 3 : /2 points Recopie et complète ce tableau de proportionnalité grâce à des opérations sur les colonnes. Écris ces opérations. 4,5 3 9 6 22,5 6 4 12 8 30 Pour l'avant-dernière case : 6 = 3 × 2 et 4 × 2 = 8. Pour la dernière case : 30 = 6 × 5 et 4,5 × 5 = 22,5. 0,5 point par nombre correct EXERCICE 4 : /2 points Chez le primeur, pour les fraises, le prix payé est proportionnel au nombre de barquettes achetées. Cinq barquettes coûtent 5,75 €. a. Calcule le prix de quatre barquettes de fraises. 5,75 ÷ 5 = 1,15 donc le prix d'une barquette est 1,15 €. 1,15 × 4 = 4,6 donc le prix de quatre barquettes est 4,60 €. /1 point b. Combien de barquettes de fraises peut-on acheter avec 12,65 € ? 12,65 ÷ 1,15 = 11 donc avec 12,65 €, on peut acheter 11 barquettes. /1 point EXERCICE 5 : /2 points Dans une entreprise, tous les salaires augmentent de 1,5 %. Un salarié gagnait 1 532 € avant cette augmentation. Calcule le montant de son augmentation puis son nouveau salaire. 1,5 ÷ 100 = 0,015 et 1 532 × 0,015 = 22,98. Donc l'augmentation est de 22,98 €. /1 point 1 532 + 22,98 = 1 554,98. Donc le nouveau salaire est 1 554,98 €. /1 point EXERCICE 6 : /2 points Dans un collège de 650 élèves, 195 élèves sont inscrits à l'Association Sportive. Calcule le pourcentage d'élèves de ce collège inscrits à l'Association Sportive. 195 ÷ 650 × 100 = 0,3 × 100 = 30 Donc le pourcentage est 30 %. /2 points EXERCICE 7 : /3 points a. Sur un plan à l'échelle 1/15 000, représentant un village, la distance entre deux maisons est 1,6 cm. Quelle est la distance réelle entre ces deux maisons ? 3 12 7 0,8 36 21 2,4 136 12 243 1020 90 1822,5 Trace diagramme sur le tableau Professeur expose ce cours sur le tableau. Élèves écrire dans cahier. 1,6 cm × 15 000 = 24 000 cm = 240 m. Donc la distance réelle est 240 m. /1 point b. La distance entre la mairie et l'école est 534 m. Quelle est cette distance sur ce même plan ? 534 m = 53 400 cm 53 400 ÷ 15 000 = 3,56. Donc la distance sur le plan est 3,56 cm. /2 points EXERCICE 8 : /3 points Un automobiliste roule à allure constante. Sachant qu'il parcourt 120 km en 1 h 30 min, calcule : a. la distance qu'il parcourt en 1 h ; 1 h 30 min = 1,5 h 120 ÷ 1,5 = 80 donc en 1 h, il parcourt 80 km. /1 point b. la distance qu'il parcourt en 2 h 40 min. 2 h 40 min = 160 min ≈ h 80 × = 12 donc en 2 h 40 min, il parcourt km, c'est à dire 213 km environ. /1 point STATISTIQUE EXERCICE 1 : /4 points Dorian, Quentin, Nathan et Dylan ont comparé le contenu de leurs bibliothèques respectives. Ils ont obtenu le tableau récapitulatif suivant : Type d'ouvrage : Bandes dessinées Romans Autres Total Dorian 24 g f 50 Quentin a 20 5 b Nathan 18 12 e 43 Dylan 21 h 9 37 Total 98 57 d c Reproduis ce tableau sur ta copie et remplace les lettres a, b, c, d, e, f, g et h par leurs valeurs en suivant l'ordre alphabétique. EXERCICE 2 : /5 points (2,5 points + 0,5 point + 2 points) On a étudié la couleur des yeux des enseignants d'un collège. 24 d'entre eux ont les yeux marron, 10 ont les yeux bleus et 6 ont les yeux verts. a. Recopie et complète la phrase ci-dessous en utilisant dans chaque espace un des mots suivants, en l'accordant si nécessaire : caractère - individuel - qualitatif - individu - quantitatif - peuple - population - nombre - effectif « La ( .) étudiée est l'ensemble des enseignants d'un collège. Les ( .) étudiés sont chacun des 4 Lisez le méthode 1 et Construire un diagramme en bâtons enseignants de ce collège. L'( .) du ( .) « yeux bleus » est 10. Le caractère étudié est ( .). » b. Quel est l'effectif total de la population étudiée ? c. Pour cette population, donne la fréquence du caractère « yeux verts » sous forme de fraction simplifiée puis la fréquence du caractère « yeux marrons » sous forme de pourcentage. EXERCICE 3 : /5 points (3 points pour le tableau, 2 points pour le diagramme) Voici le nombre de voix obtenues par 5 candidats lors d'une élection. Reproduis et complète ce tableau sur ta copie puis représente ces résultats dans un diagramme circulaire. M. Larni n Mme Adour M. Preski Mme Dutou r M. Cibier Total Voix obten ues 5334 8128 12192 10668 9398 Angle (°) 360 EXERCICE 4 : /5 points (3 points pour le tableau, 2 points pour le diagramme) Le jour de la rentrée, un professeur de Français a demandé à ses élèves combien ils avaient lu de pages de livres pendant les grandes vacances. Voici leurs réponses : 340 1200 870 50 1300 900 550 1800 660 120 30 1000 860 480 670 1390 80 260 1250 620 1410 1210 0 1430 410 1010 1450 70 a. Sur ta copie, regroupe ces données dans un tableau du type : Nombre de pages lues Entre 0 et 199 Entre 200 et 399 … Effectif b. Représente ces résultats dans un diagramme en barres. EXERCICE 5 : /1 point Trouve un mot de la langue française dans lequel la fréquence des voyelles soit 0,75 exactement. Les accords et les verbes conjugués sont acceptés. 5 Nom et prénom de l’élève………………………………………… Classe…………………. TEST DE 45 MINUTES Notation: - Arrondir jusqu’à 0,5 - Ramener la note finale sur 10 Matière: Mathématiques de 7 Date:………… Durée: 45 minutes Numéro de pages: 02 Note finale:………./10 Observation du professeur 1/ (3 points) Un jeu vidéo coûte 350 F en janvier. Son prix baisse de 10% en mars, puis baisse à nouveau de 20% en juin. De quel pourcentage total a-t-il baissé entre janvier et juin? . . . . . . . . . . . . . 2/ (2 points) Le prix d’un vélo avec 20% de réduction coûte 420 F. Combien coûteun vélo sans réduction? . . . . . . . . . . . . . . . 6 3/ (3 points) Voici les résultats d’un sondage effectué sur des enfants de 10 à 13 ans à propos de leur couleur (une seule réponse par enfant) Couleur préférée Effectif Fréquence (%) Angles au centre du diagramme Vert 43 Mauve 32 Jaune 40 Rose 24 Gris 38 Bleu 23 Total a/ Compléter le tableau b/ Représenter ces fréquencse par un diagramme circulaire . . . . . . . . . . . . . . . . 4/ (2 points) Un village est reproduit sur une maquette à échelle 1/10000. Le terrain de sport rectangulaire masure dans la réalité 200 m sur 150 m. quelle est l’aire du rectangle qui le représenter sur la maquette? . . . . . . . . . . . . CORRIGÉ 7 TEST DE 45 MINUTES Notation: - Arrondir jusqu’à 0,5 - Ramener la note finale sur 10 Matière: Mathématiques de 7 Date:………… Durée: 45 minutes Numéro de pages: 02 1/ (3 points) Le prix en mars 350 (1 - 0,1) = 315 F (1 point) Le prix en juin 315 (1 - 0,2) = 252 F (1 point) Le pourcentage total baissé entre janvier et juin (350 - 252): 350 x 100% = 28% (1 point) 2/ Soit x le du vélo sans réduction (x>0) On a (0,5 point) x,(1-0,2) = 420 (0,5 point) Alors x = 525 F (0,5 point) Donc, le prix du vélo sans réduction est 525 F (0,5 point) 3/ Compléter les fréquences (1,5 points) Diagramme circulaire (1 points) Compléter les angles au centre du diagramme (0,5 points) Couleur préférée Effectif Fréquence (%) Angles au centre du diagramme Vert 43 21,5 77,4 0 Mauve 32 16 57,6 0 Jaune 40 20 72 0 Rose 24 12 43,2 0 Gris 38 19 68,4 0 Bleu 23 11,5 41,4 0 Total 200 100 360 0 4/ Les dimensions du rectangle sur la maquette: La longueur = . 20000 = 2 (cm); La largeur = . 15000 = 1,5 (cm) (1 point) Donc, aire du rectangle sur la maquette: 2.1,5 = 3 cm (1 point) 8 . au nombre de barquettes achetées. Cinq barquettes coûtent 5,75 €. a. Calcule le prix de quatre barquettes de fraises. b. Combien de barquettes de fraises. en relation de grandeurs,deux grandeurs proportionnalité, tableau de proportionnalité - Proportion entre deux grandeurs: Pourcentage - Lire et interpréter