Ngày dạy: B2 Chương I : HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Tiết 1 Bài 1 : HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC I – Mục tiêu 1– Về Kiến thức - Hiểu được khái niệm hàm số lượng giác (của biến số thực). - HS nắm được các định nghĩa : Các giá trị lượng giác của cung α , các hàm số lượng giác của biến số thực. 2 – Về Kỹ năng - Xác định được : Tập xác định ; tính chất chẵn, lẻ ; tính tuần hoàn ; chu kì ; khoảng đồng biến nghịch biến của các hàm số y = sinx ; y = cosx ; y = tanx ; y = cotx, - Vẽ được đồ thị của các hàm số y = sinx ; y = cosx ; y = tanx ; y = cotx. 3 – Thái độ - Cẩn thận chính xác trong tính toán, lập luận, trong vẽ đồ thị. II – Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: 1 – Chuẩn bị của giáo viên: Tài liệu tham khảo, thước kẻ, compa, máy tính cầm tay. 2 – Chuẩn bị của học sinh: Xem và chuẩn bị các câu hỏi trước ở nhà, thước kẻ, compa III – Tiến trình bài học 1 Kiểm tra bài cũ: Thông qua trong quá trình học 2 Bài mới Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung bài học Hoạt động 1 : a) Nhắc lại bảng giá trị lượng giác của các cung đặc biệt. b) Tính các giá trị của sinx, cosx bằng máy tính cầm tay với x là các số : 6 π , 1,5 ; 3,14 ; 4,356. c) Trên đường tròn lượng giác, hãy xác định các điểm M mà số đo của cung ¼ AM bằng x (rad) tương ứng đã cho ở câu b) nêu trên và xác định sinx, cosx (lấy 3,14 π ≈ ) GV: Hướng dẫn học sinh thực hiện Hoạt động 2 : Hàm số cosin và hàm số sin GV : Đặt tương ứng mỗi số thực x với một điểm M trên đường tròn lượng giác mà số đo của cung ¼ AM bằng x. Nhận xét về điểm M tìm được? Xác định giá trị sinx tương ứng? GV: Dựa vào đường tròn lượng giác xác định tập giá trị của hàm số y = sinx. HS: Trả lời GV : Đặt tương ứng mỗi số thực x với một điểm M trên đường tròn lượng giác mà số đo của cung ¼ AM bằng x. Nhận xét về điểm M tìm được? Xác định giá trị cosx tương ứng? GV: Dựa vào đường tròn lượng giác xác định tập giá trị của hàm số y = cosx. HS: Trả lời Hđtp Nhắc lại kiến thức về giá trị lượng giác đã học ở lớp 10. Hoạt động 3: Hàm số tang và hàm số cotang - Tập xác định của hàm số y = tanx ? I – Định nghĩa 1 – Hàm số sin và hàm số cosin a) Hàm số sin Định nghĩa: Quy tắc đặt tương ứng mỗi số thực x với số thực sinx sin : sinx y x → =a R R được gọi là hàm số sin, kí hiệu y = sin. b) Hàm số cosin Định nghĩa: Quy tắc đặt tương ứng mỗi số thực x với số thực cosx cos: sx y co x → =a R R được gọi là hàm số cosin, KH : y = cosx 2 – Hàm số tang và cotang a) Hàm số tang Hàm số tang là hàm sốđược xác định bởi công thức sin cos x y x = (cosx ≠ 0) Kí hiệu là y = tanx. Cách xác định sin của cung lượng giác Cách biểu diển điểm M’(x;sinx) Cách xác định cos của cung lượng giác Cách biểu diển điểm M’=(x;cosx) GV: Hàm số y = tanx xác định khi nào? HS: cosx ≠ 0 Gv: tìm điều kiện của x? - Nhắc lại kiến thức về giá trị lượng giác cotang đã học ở lớp 10. -Tập xác định của hàm số y = cotx ? GV: Hàm số y = cotx có nghĩa khi nào? HS: sinx ≠ 0 GV: tìm điều kiện của x? GV: Nhắc lại định nghĩa hàm số chẵn hàm số lẻ. HS: Suy nghĩ và trả lời GV: So sánh các giá trị của sinx và sin(-x), cosx và cos(-x).Từ đó rút ra được gì? Hđtp: Tìm những số T sao cho f(x+T)=f(x) với mọi x thuộc tập xác định của hàm số sau : a) f(x)=sinx b) f(x)=tanx HS: Suy nghĩ trả lời Vì cosx ≠ 0 khi và chỉ khi ( ) 2 x k k Z π π ≠ + ∈ Nên tập xác định của hàm số y = tanx là: \ , 2 D k k Z π π   = + ∈     R b) Hàm số cotang Hàm số cotang là hàm số được xác định bởi công thức cos sin x y x = (sinx ≠ 0) Kí hiệu là y = cotx Vì sinx ≠ 0 khi và chỉ khi ( )x k k Z π ≠ ∈ Nên tập xác định của hàm số y = cotx là: { } \ ,D k k Z π = ∈R Nhận xét: Hàm số y = sinx, y= tanx, y =cotx là các hàm số lẻ, hàm số y = cosx là hàm số chẵn. II – Tính tuần hoàn của hàm số Định nghĩa : Hàm số y=f(x) có tập xác định D được gọi là hàm số tuần hoàn nếu tồn tạimột số T≠ 0 sao cho mọi x ∈ D ta có : a) x – T ∈ D và x + T ∈ D; b) f(x+T) = f(x). Số T dương nhỏ nhất thõa mãn các tính chất trên gọi lá chu kì của hàm số tuần hoàn đó. Hàm số y = sinx và hàm số y = cosx tuần hoàn với chu kì 2 π Hàm số y = tanx và hàmsố y = cotx tuần hoàn với chu kì π 3.Củng cố và luyện tập Câu hỏi 1: Nhắc lại định nghĩa hàm số sin và cosin. Cho biết tập giá trị của chúng. Câu hỏi 2: Nhắc lại định nghĩa hàm số tang và cotang. Cho biết tập giá trị của chúng. Tìm TXĐ của các hàm số sau : a) 1 sin cos x y x + = b) tan 4 y x π   = −  ÷   4 Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà Về học bài, làm bài tập1,2 trang 17/ SGK Ngày dạy: B2 Tiết 2 Bài 1 : HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC I – Mục tiêu 1 – Về kiến thức - Hiểu được khái niệm hàm số lượng giác (của biến số thực). - HS nắm được các định nghĩa : Các giá trị lượng giác của cung α , các hàm số lượng giác của biến số thực. 2 – Về kỹ năng - Xác định được : Tập xác định ; tính chất chẵn, lẻ ; tính tuần hoàn ; chu kì ; khoảng đồng biến nghịch biến của các hàm số y = sinx ; -Vẽ được đồ thị của các hàm số y = sinx . 3– Về thái độ  Xây dựng tư duy lôgíc, linh hoạt, biến lạ về quen.  Cẩn thận chính xác trong tính toán, lập luận, trong vẽ đồ thị. II – Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: 1 – Giáo viên: Mô hình đường tròn lượng giác, thước kẻ, compa. Câu hỏi gợi mở 2 – Học sinh: Xem bài trước ở nhà, thước kẻ, compa III – Tiến trình bài học 1 Kiểm tra bài cũ: Xác định tính chẵn lẻ các hàm số sau: 1. f(x) = x + sin2x 2. f(x) = 2 os2c x x 3. f(x) = x + 3 cosx 2 Bài mới Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung bài học Hoạt động 1 : Hệ thống hóa về tập xác định, tập giá trị, tính chẵn, lẻ của hàm y=sinx GV: Gọi một học sinh hệ thống Hoạt động 2 : Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y=sinx * Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y=sinx trên đọan [0; π ] GV: Nhắc lại định nghĩa về hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến. HS: Suy nghĩ và trả lời. GV: HS quan sát hình vẽ 3, trang 7 và trả lời câu hỏi: + Nêu quan hệ giữa x 1 với x 2 , x 3 với x 4 ; Nêu quan hệ giữa sinx 1 với sinx 2 và sinx 3 với sinx 4 HS: x 1 < x 2 và sinx 1 < sinx 2 x 3 < x 4 và sinx 3 > sinx 4 GV: Kết luận gì về sự biến thiên của hàm số y = sinx trên đoạn [0; π ] HS: Trả lời. GV: Từ kết luận trên hãy lập bảng biến thiên trên đoạn [0; π ] HS: Thực hiện. GV: có nhận xét gì về đồ thị hàm số lẻ. HS: Hàm số lẻ có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ. GV: Vậy từ đồ thị hàm số y = sinx trên đoạn [0; π ] hãy vễ đồ thị hàm số III – Sự biến thiên và đồ thị của hàm số lượng giác 1 – Hàm số y=sinx Ta thấy hàm số y=sinx :  Xác định với mọi x ∈ R và 1 sin 1x− ≤ ≤ ;  Là hàm số lẻ ;  Là hàm số tuần hoàn với chu kì 2 π . a) Sự biến thiên và đồ thị hàm số y=sinx trên đoạn [0; π ] Xét các số thực : 0≤ x 1 ,x 2 ≤ 2 π . Đặt 3 2 x x π = − và 4 1 x x π = − . Ta biểu diển chúng trên đường tròn lượng giác và xét sinx tương ứng. KL: Hàm số y=sinx đồng biến trên 0; 2 π       và nghịch biến trên ; 2 π π       Bảng biến thiên : x 0 2 π π y=sinx 1 0 0 Đồ thị của hàm số y=sinx trên đoạn [0; π ] đi qua các điểm(0;0), (x 1 , sinx 1 ), (x 2 , sinx 2 ), ;1 2 π    ÷   , (x 3 , sinx 3 ), (x 4 , sinx 4 ) ,( π ;0). Chú ý : Hàm số lẻ có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ. Vậy ta đã phát họa được đồ thị hàm số y=sinx trên đoạn [- π , π ] b)Đồ thị hàm số y=sinx trên R y = sinx trên một chu kỳ và trên toàn tập xác định HS: Thực hiện nhiệm vụ Do hàm số y=sinx tuần hoàn vớichu kì 2 π nên ta tinh tiến đồ thị của hàm y=sinx trên [ π ;- π ] theo vectơ ( ) 2 ,0v π = r ta sẽ được đồ thị hàm số y = sinx trên R. c) Tập giá trị Tập giá trị của hàm y=sinx là [-1;1]. 3 Củng cố và luyện tập  Câu hỏi 1: Nhắc lại kiến thức về hàm số y=sinx . 4 Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà Về học bài, làm bài tập 3,4,6 trang 17,18/ SGK Ngày dạy: B2 Tiết 3 Bài 1 : HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC I – Mục tiêu 1 –Về Kiến thức - Hiểu được khái niệm hàm số lượng giác (của biến số thực). - HS nắm được các định nghĩa : Các giá trị lượng giác của cung α , các hàm số lượng giác của biến số thực. 2 – Về Kỹ năng - Xác định được : Tập xác định ; tính chất chẵn, lẻ ; tính tuần hoàn ; chu kì ; khoảng đồng biến nghịch biến của các hàm số y = cosx ; - Vẽ được đồ thị của các hàm số y = sinx ; y = cosx ; . 3 – Về thái độ - Xây dựng tư duy lôgíc, linh hoạt, biến lạ về quen. - Cẩn thận chính xác trong tính toán, lập luận, trong vẽ đồ thị. II – Chuẩn bị: 1 – Giáo viên: Tài liệu tham khảo, thước kẻ, compa, máy tính cầm tay. 2 – Học sinh: Xem và chuẩn bị các câu hỏi trước ở nhà, thước kẻ, compa III – Tiến trình bài học 1 Kiểm tra bài cũ: Bài tập : Vẽ đồ thị hàm số y = 2sinx 2 Bài mới Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung bài học Hoạt động 1 : Hệ thống hóa về tập xác định, tập giá trị, tính chẵn, lẻ của hàm y=cosx GV: Gọi một học sinh hệ thống 2 – Hàm số y=cosx Ta thấy hàm số y=cosx :  Xác định với mọi x ∈ R và 1 cos 1x − ≤ ≤ ;  Là hàm số chẵn ;  Là hàm số tuần hoàn với chu kì 2 π . Hoạt động 2 : Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y=cosx * Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y=cosx trên đọan [0; π ] GV: Có thể vẽ đường tròn lượng giác thực hiện tương tự như hàm số y = sinx GV: có nhận xét gì về sin(x + 2 π ) và cosx HS: sin(x + 2 π ) = cosx GV: Bằng cách tịnh tiến đồ thị hàm số y=sinx theo vectơ ;0 2 u π   = −  ÷   r hãy vẽ đồ thị hàm số y = cosx Ta có : sin cos 2 x x π   + =  ÷   Từ đó bằng cách tịnh tiến đồ thị hàm số y=sinx theo vectơ ;0 2 u π   = −  ÷   r ta được đồ thị hàm số y=cosx. Hàm số y=cosx đồng biến trên đoạn [- π ;0] và đồng biến trên đọan [0; π ]. Bảng biến thiên : x - π 0 π y = cosx 1 -1 -1 Đồ thị của hàm số y = sinx, y = cosx được gọi chung là các đường hình sin. 3 Củng cố- luyện tập  Câu hỏi 1:Nhắc lại cách vẽ đồ thị hàm số y=cosx. Hướng dẫn bài 1: Bài tập 1 :Hãy xác định các giá trị của x trên đoạn 3 ; 2 π π   −     để hàm số y=tanx : a) Nhận giá trị bằng 0: b) Nhận giá trị bằng 1; c) Nhận giá trị dương; d) Nhận giá trị âm. GV :Vẽ hình hướng dẫn học sinh làm câu a) a) tanx=0 tại x { } ;0; π π ∈ − b) tanx=1 tại 3 5 ; ; 4 4 4 x π π π   ∈ −     c) tanx >0 khi 3 ; 0; ; 2 2 2 x π π π π π       ∈ − − ∪ ∪  ÷  ÷  ÷       d) tanx < 0 khi ;0 ; 2 2 x π π π     ∈ − ∪  ÷  ÷     4 Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà Về học bài, làm bài tập 5,7 trang 17,18/ SGK Ngày dạy: B2 Tiết 4 Bài 1 : HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC I – Mục tiêu 1 – Về kiến thức - Hiểu được khái niệm hàm số lượng giác (của biến số thực). - HS nắm được các định nghĩa : Các giá trị lượng giác của cung α , các hàm số lượng giác của biến số thực. 2 – Về kỹ năng - Xác định được : Tập xác định ; tính chất chẵn, lẻ ; tính tuần hoàn ; chu kì ; khoảng đồng biến nghịch biến của các hàm số y = sinx ; y = cosx ; y = tanx ; y = cotx, - Vẽđược đồ thị của các hàm số y = sinx ; y = cosx ; y = tanx ; y = cotx. 3– Về thái độ - Xây dựng tư duy lôgíc, linh hoạt, biến lạ về quen. - Cẩn thận chính xác trong tính toán, lập luận, trong vẽ đồ thị. II – Chuẩn bị của giáo viên và học sinh 1– Giáo viên: Tài liệu tham khảo, thước kẻ, compa, máy tính cầm tay. 2 – Học sinh: Xem và chuẩn bị các câu hỏi trước ở nhà., thước kẻ, compa III – Tiến trình bài học 1 Kiểm tra bài cũ : Bài tập: Vẽ đồ thị hàm số y = -2cosx 2 Bài mới Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung Hoạt động 1 : Hệ thống hóa về tập xác định, tập giá trị, tính chẵn, lẻ của hàm y=tanx HS: thực hiện nhiệm vụ Hđtp Hướng dẫn hs cách chon các điểm x 1 , x 2 trong sgk. GV: So sánh tanx 1 và tanx 2 .Từ đó rút ra kết luận gì?? HS: Do x 2 > x 1 và tanx 1 < tanx 2 nên hàm 3 - Hàm số y = tanx Ta thấy hàm số y = tanx :  Có tập xác định là \ , 2 D k k Z π π   = + ∈     R  Là hàm số lẻ;  Là hàm số tuần hoàn với chu kì π a) Sự biến thiên và đồ thị hàm số y = số đồng biến. GV: Hướng dẫn học sinh lập bảng biến thiên. Hoạt động 2 : Hệ thống hóa về tập xác định, tập giá trị, tính chẵn, lẻ của hàm y=cotx Hoạt động 3: Luyện tập Bài tập 2 : Tìm tập xác định của các hàm số: a) 1 cos sin x y x + = b) 1 cos 1 cos x y x + = − c) tan 3 y x π   = −  ÷   d) tanx trên nữa khoảng 0; 2 π   ÷    (sgk) Bảng biến thiên : x 0 4 π 2 π y=tanx +∞ 1 0 Cách vẽ đồ thị (Xem sgk). b) Đồ thị hàm số y=tanx trên D Sgk 4 – Hàm số y=cotx Từ định nghĩa ta thấy:  Có tập xác định là { } \ ,D k k Z π = ∈R  Là hàm số lẻ;  Là hàm số tuần hòan với chu kì π a)Sự biến thiên vàđồ thị hàm số y=cotx trên khoảng (0; π ) Hàm số y= cotx nghịch biến trên khoảng ( ) 0; π x 0 2 π π y=cotx +∞ 0 −∞ b) Đồ thị hàm số y = cotx trên D Xem sgk Bài Tập 2: Giải : a)Hàm số xác định khi sin 0x ≠ ,x k k Z π ⇔ ≠ ∈ . Vậy { } \ ,D k k Z π = ∈R b) Vì 1 cos 0x + ≥ nên hàm số xác định khi 1 cos 0x − > hay cos 1x ≠ cot 6 y x π   = +  ÷   GV : Gọi học sinh lên bảng để giải bài tập GV: Nhắc lại tập xác định của hàm số y = tanx. từ đó áp dụng với bài tập 2c. HS: Trả lời và thực hiện làm bài tập. GV: Nhắc lại tập xác định của hàm y = cotx 2 ,x k k Z π ⇔ ≠ ∈ Vậy tập xác định { } \ 2 ,D k k Z π = ∈R c) Hàm số xác định khi , 3 2 5 , 6 x k k Z x k k Z π π π π π − ≠ + ∈ ⇔ ≠ + ∈ Vậy tập xác định 5 \ , 6 D k k Z π π   = + ∈     R d) Hàm số xác định khi , 6 6 x k x k k Z π π π π + ≠ ⇔ ≠ − + ∈ Vậy tập xác định là \ , 6 D k k Z π π   = − + ∈     R 3 Củng cố và luyện tập  Bài tập 1: Tìm tập xác định của các hàm số sau : a) 1 tan sin x y x + = b) 5 cot 4 y x π   = −  ÷    Bài tập 2: Xác định giá trị lớn nhất và nhỏ nhất a) 1 cosy x= − b) cos2 cosy x x= − 4 Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà Đọc bài đọc thêm trong sgk để hiểu thêm về hàm số tuần hoàn. Về học bài, làm bài tập cuối trang 17,18/ SGK và các bài trong sách bài tập. [...]... x + 20 = 18 0 ( 60 ) + k 360 , k  x = 400 + k1800 , k  0 0 x = 11 0 + k180 , k  Bi tp 3c sgk/28 1 3x cos ữ = 2 2 4 3x 2 cos ữ = cos ữ 2 4 3 3 x 2 2 4 = 3 + k 2 , k  3 x = 2 + k 2 , k  2 4 3 3 x 11 2 = 12 + k 2 , k  3 x = 5 + k 2 , k  2 12 11 x = 18 + k 2 , k  x = 5 + k 2 , k  18 Bi tp 5b sgk/28 5 cot ( 3 x 1) = 3 cot ( 3 x 1) = cot... 1 nờn cos x 1 2 cos x 2 2 cos x + 1 3 Vy ymax = 3 khi cos x = 1 x = 2k , k Z b) y = 3 2sinx Ta cú 1 sin x 1 nờn 2 2sin x 2 Suy ra 3 2 3 2sin x 3 (2) 1 3 2sin x 5 Vy ymax = 5 khi sin x = 1 x = + k 2 , k Z 2 Bi tp thờm Bi 1. 5(SBT /13 ) Bi 1. 5(SBT /13 ) Gii Xỏc nh tớnh chn l ca cỏc hm s sau : cos 2x a) y = cos 2x x a) y = b) x TX D=R\{0} Vi mi x D ta cú : y = x sin x c) y = 1. .. ó hc lp 10 GV: Nhc li cụng thc sinx + cosx = ? HS: sin x + cos x = 2 sin x + ữ 4 GV: Tp giỏ tr ca hm y = sinx Ni dung Gii : a.Ta cú : 1 sin x 1 nờn 1 2 + sin x 3 Vy 1 y 3 *) ymax= 3 khi sinx =1 x = + k 2 , k Z 2 ymin = 1 khi sinx= -1 *) x = + k 2 , k Z 2 b) Ta cú : sin x + cos x = 2 sin x + ữ 4 M 1 sin x + ữ 1 nờn 2 y 2 4 HS: -1 sinx 1 - Trng hp t bit sinx = 1, tỡm x?... đợc phơng trình 2 2 C ) HD : sin x + cos x = 1 sin2x = 2 sinx.cosx t = 1 3t 4t + 1 = 0 1 t = 3 2 +) t = 1 sin6x = 1 x = Z +) t = 1/ 3 sin6x = 1/ 3 1 1 x = 6 arcsin 3 + k 3 1 x = arcsin 1 + k 6 6 3 3 d) GV: vi cosx = 0 thỡ VT(***)=? VF(6*) = ? Vy cosx =0 cú l nghim ca PT(***) khụng? 1 = 1 + tan2x 2 cos x 12 +k 3 ,k k Z d ) 2sin2x- 5sinx.cosx cos2x=-2 (6*) Ta thấy cosx = 0 không là nghiệm... hm l c) y = 1 cos x TX D=R Vi mi x D ta cú : f ( x) = 1 cos( x) = 1 cos x = f ( x) Vy f l hm chn d) y = sin x + cos x TX D=R Vi mi x D ta cú : f ( x) = sin( x ) + cos( x) = sin x + cos x Ta thy f(-x) f(x) v f(-x) -f(x) Nờn hm f khụng chn cng khụng l Bi 1. 2 /12 - SBT a y = cosx +1 GV: K? HS: cosx +1 0 Bi 1. 2 /12 - SBT Tỡm tp xỏc nh cỏc hm s sau: a y = cosx +1 k: cosx +1 0 cosx -1 Tha món x... phng trỡnh LGCB sinx= -1? Vớ d: Gii cỏc png trỡnh lng giỏc sau: a sin2x 3sinx 4 = 0 (1) TX : D = R t t = sinx; k t 1 Khi ú phng trỡnh (1) cú dng: t = 1 t2 3t 4 = 0 t = 4 >1( Loai ) Vi t = -1 sin x = -1 x = - 2 + k2; k GV: Nờu iu kin xỏc nh ca phng Z b 2cot2x 3cotx 1 = 0 (2) trỡnh? Tp xỏc nh D = R\{ k; k Z } HS: Tr li t t = cotx, khi ú phng trỡnh (2) cú dng: t = 1 2t2 3t 1 =0 2 t = 3 Gii... nguyờn phn th ca hm s y=sinx trờn cỏc on cũn li, ta c th ca hm s y = sin x nh hỡnh sau : Bi 1. 1(SBT /12 ) Tỡm tp xỏ nh ca cỏc hm s sau: 2x a y = cos x 1 x b y = tan 3 x GV: Hm s y = tan xỏc nh khi no? 3 x HS: Khi cos 0 3 GV: Tỡm iu kin ca x? c y = cot2x Bi 1. 1 /12 -SBT a Hm s xỏc nh khi x 1 0 x 1 Vy TX : D = R/ {1} x x b K : Cos 0 + k 3 3 2 x Vy D = R/{ 3 + 3k; kZ 2 3 + 3k ; kZ } 2 c K : sin2x 0... 2tan2x 5 tanx 1 = - 2 (1+ tan2x) 4tan x - 5 tanx +1 = 0 2 +) tanx= 1 x= +) tanx = 1 4 4 t anx = 1 t anx = 1 4 +k,kZ 1 x = arc tan 4 + k , k Z 3 Cng c: Nờu cỏch gii mt s phng trỡnh a v phng trỡnh b hai i vi mt hm s lng giỏc Gii phng trỡnh: sin2x 3cosx +3 = 0 4 Dn dũ: Lm cỏc bi tp SGK v SBT *********************************************************************** Ngy dy: B2 Tiết 16 MT S PHNG TRèNH... thc nghim Vớ d: Gii cỏc phng trỡnh sau: a) cotx = x= 1 = cot 3 3 +k,kZ 3 b) cot(2x 3) = 5 2x-3 = arccot5 + k , k Z x = 3 Cng c Gii cỏc phng trỡnh : 2x ữ= 3 3 tan 2 x 1 =0 b) cot x + 3 ữ 5 a) cot 4 Hng dn hc sinh t hc nh V nh hoc bi v lm bi tp 5,6,7 sgk trang 29 3 1 1 + arccot5 + k , k Z 2 2 2 Ngy dy: B2 Tit 11 LUYN TP I.Mc ớch 1) Kin thc Bit c phng trỡnh lng giỏc c bn : sinx = a;... GV: Nờu chỳ ý cho hc sinh Ni dung 1 Phng trỡnh sinx = a (1) a)Trng hp a > 1 Phng trỡnh (1) vụ nghim vỡ sin x 1 vi mi x b) Trng hp a 1 Phng trỡnh (1) cú nghim l : x = + k 2 x = + k 2 , kZ x = arcsin a + k 2 Hoc , kZ x = arcsin a + k 2 Trong ú: arcsin a = (c l ac-sin-a, ngha l cung cú sin bng a) Nu s thc tha 2 món iu kin 2 sin = a Chỳ ý : 1) Phng trỡnh sin x = sin , vi l . viên. Bài 1. 2 /12 - SBT. a. y = osx+1c GV: ĐK? HS: cosx +1 ≥ 0 Giải : a) 2 cos 1y x= + (ĐK : cosx > 0) Ta có cos 1x ≤ nên cos 1x ≤ 2 cos 2x⇒ ≤ 2 cos 1 3x⇒. học sinh 1. Phương trình sinx = a (1) a)Trường hợp 1a > Phương trình (1) vô nghiệm vì sin 1x ≤ với mọi x. b) Trường hợp 1a ≤ Phương trình (1) có nghiệm