Ngµy so¹n : 13/09/2009 TIẾT 9 : BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI A.MỤC TIÊU : Qua bài này, HS cần : - Biết được cơ sở của việc đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào trong dấu căn. - Nắm được các kỹ năng đưa thừa số vào trong hay ra ngoài dấu căn. - Biết vận dụng các phép biến đổi trên để so sánh 2 số và rút gọn biểu thức. B. CHUẨN BỊ - GV: Câu hỏi trắc nghiệm trên bảng phụ. - HS : Bảng nhóm. C. TIẾN TRÌNH DẠY- HỌC HĐ1: Kiểm tra bài cũ HS1: Phát biểu quy tắc khai phương 1 tích. Hoàn thành HĐT . 2 = a HĐ2: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn HĐ của GV Ghi bài Cho HS làm ?1 GV gợi ý : Áp dụng quy tắc khai phương một tích. GV: Đẳng thức cho ta phép biến đổi đưa thừa số ra ngoài dấu căn. Gv nêu VD1 232.3 2 = GV : Bài toán được giải tương tự nếu thay 3 2 =9 H: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn : 20 GV: Nêu VD2 H : Đưa thừa số 32 ra ngoài dấu căn ? H : Đưa thừa số 8 ra ngoài dấu căn ? GV : Các biểu thức 22;23;24 − gọi là đồng dạng với nhau. GV chốt lại các bước tiến hành : Viết số đã cho dưới dạng tích của 2 (hay nhiều số) có ít nhất 1 số là số chính phương Đưa thừa số ra ngoài dấu căn Thu gọn các căn đồng dạng. Cho HS làm ?2 GV thu bảng nhóm, sửa sai cho HS (nếu có) 1/ Đưa thừa số ra ngoài dấu căn Cho a ≥ 0; b ≥ 0 ta có baba = 2 ba bababa = == . 22 Ví dụ 1 : SGK 525.25.420 2 === 242.42.1632 2 === Ví dụ 2 : Rút gọn biểu thức 82332 −+ Giải : 82332 −+ 25222324 2.2232.4 22 =−+= −+= ?2 2825222 2.52.22 5082 22 =++= ++= ++ yxyxyx 224 2 == Gọi 1 HS lên bảng làm câu b 18 = 3 2 .2 Đ: 18xy 2 = 3 2 .y 2 .2 GV: Nếu thay các số a;b bởi các b. thức A,B (B≥ 0) đẳng thức vẫn đúng (giới thiệu đẳng thức tổng quát) GV giới thiệu VD3 H: Đưa các thừa số 4, x 2 ra ngoài dấu căn ? b) Viết 18 dưới dạng tích ? H: Biểu thức dưới dấu căn có thể viết lại ? Kết qủa? (Lưu ý vì y<0 nên y= - y xyxy xyxy 2323 2 318 222 −=−= = ?2 5237 5533334 5452734) −= +−+= +−+ b Tổng quát : Với 2 biểu thức A ;B mà B≥0 ta có BABA = 2 Ví dụ 3 : (SGK) ?3 : Đưa thừa số ra ngoài dấu căn : a) 7272 7.228 22 24224 baba baba == = (Vì b≥ 0 nên b= b ) HĐ3: Đưa thừa số vào trong dấu căn GV: Đặt vấn đề : So sánh 2 số 2332 va HS trao đổi trong nhóm và đưa ra các phương án GV kết luận : Ta sử dụng phép biến đổi đưa thừa số vào trong dấu căn (ngược với đưa thừa số ra ngoài dấu căn) GV giới thiệu ví dụ 4 câu a H: Viết 3 bằng CBHSH của mấy ? H: Áp dụng quy tắc nhân các CTBH ? GV: Khi thực hành ta có thể bỏ qua bước thứ hai . Các câu b; c; d tiến hành tương tự. Cho HS hoạt động nhóm làm bài tập ?4 GV giới thiệu ví dụ 5 C 1 : 286373 >= C 2 : 737228 <= 1/ Đưa thừa số vào trong dấu căn Với A≥ 0 B≥ 0 ta có BAB 2 A = Với A<0 ; B≥ 0 ta có BAB 2 A −= Ví dụ 4 : (SGK) ?4 : Đưa thừa số vào trong dấu căn )0(20 5452) )0() 2,75.44,152,1) 455.953) 43 422 83824 ≥−= −=− ≥== == == aba abaaabd abaabaaabc b a Ví dụ 5 : (SGK) HĐ4 : Củng cố- luyện tập 1/ Trả lời câu hỏi trắc nghiệm : Đưa thừa số vào trong dấu căn của ba với b ≥ 0 ta có baCbaBbaA /// 22 − D/ Cả 3 câu đều sai. 2/ Cho HS hoạt động cá nhân, làm tại lớp các bài 43 d,e ; 45 c ,d, 46 a xxxxa c aaae d 352733273432/46 6150 5 1 3 17 51 3 1 /45 21.9.7.7.63.7/43 26100.2.14405,02880005,0/43 22 −=−+− == == −=−=− GV lưu ý cho HS về các căn thức đồng dạng và cách thu gọn các căn thức đồng dạng. HĐ4 : Dặn dò - Làm các bài tập còn lại trang 27- SGK - Xem bài « Biến đổi đơn giản BT chứa căn bậc hai » Ngµy so¹n : 06/10/2006 Tiết 10 : LUYỆN TẬP A- MỤC TIÊU - HS vận dụng thành thạo các phép biến đổi đưa thừa số vào trong, ra ngoài dấu căn. - Biết vận dụng để so sánh 2 số và rút gọn biểu thức. B- CHUẨN BỊ - HS : Ôn tập các quy tắc đã học trong tiết 9, bảng nhóm. C- TIẾN TRÌNH DẠY HỌC HĐ của GV HĐ của HS HĐ1 : Kiểm tra bài cũ GV nêu yêu cầu kiểm tra và gọi HS lên bảng. Giải bài tập 45d và 46b – SGK Yêu cầu HS viết tổng quát các phép biến đổi áp dụng trong bài. HĐ2: Luyện tập HS lên bảng làm bài. 45d) So sánh 2 số 6 2 1 và 2 1 6 18 2 36 2 1 6;5,1 4 6 6 2 1 ==== Vậy 6 2 1 < 2 1 6 46b) Rút gọn biểu thức 282142823.722.523 281878523 +=++−= ++− xxxx xxx 1/ Bài tập 47 – tr.27 – SGK Rút gọn biểu thức a) 2 )(32 2 22 yx yx + − với x ≥ 0; y ≥ 0 và x ≠ y H: Áp dụng quy tắc khai phương một tích? H: Bỏ dấu GTTĐ và viết x 2 – y 2 dưới dạng tích ? H: Rút gọn ? GV chốt lại các bước tiến hành. b) )441(5 12 2 22 aaa a +− − với a > 0,5 GV hướng dẫn : Viết (1- 4a + 4a 2 ) dưới dạng bình phương. Khai phương một tích. Rút gọn . Sửa sai cho HS (Nếu có) 2/ Bài tập 58 – tr.12 – SBT Rút gọn các biểu thức. GV cho HS hoạt động nhóm, 4 nhóm làm 4 câu. GV kiểm tra hoạt động của các nhóm. Chốt lại các bước tiến hành: (Nếu biểu thức chỉ chứa các phép tính cộng và trừ) + Đưa thừa số ra ngoài dấu căn để làm đơn giản biểu thức dưới dấu căn và làm xuất hiện các căn đồng dạng. + Thu gọn các căn đồng dạng. 3/ Bài tập 59 – tr.12 – SBT Tiến hành tương tự như bài 59 GV chốt lại các bước tiến hành ( biểu thức có cả phép nhân) + Nhân một số với một tổng. + Đưa thừa số ra ngoài dấu căn. + Thu gọn các căn đồng dạng. 4/ Bài tập 62 – tr.12 – SBT Khai triển và rút gọn BT với x, y không âm a) )2)(24( xxxx −− a) Đ: 2 32 2 )(32 22 2 22 ⋅+⋅ − = + − yx yx yx yx Đ: 2 32 2 3 )( ))(( 2 ⋅ − = ⋅+⋅ −+ yx yx yxyx HS hoạt động nhóm, làm câu b 52 12 )12.(.5.2 215 12 2 )21(5 12 2 )441(5 12 2 2222 a a aa aa a aa a aaa a = − − =−⋅⋅⋅ − = −⋅ − =+− − Các nhóm làm bài 2222.5,0262785,07298) 331034353004875) =+−=+− −=−+=−+ b a aaac 49169) +− với a ≥ 0 aaaa 6743 =+− bbbd 90340216) −+ với b ≥ 0 bbbbb 1054103.3102.24 −=−+ 10 105105102505).5225)( 1563).532)( = −+=−+ +=+ b a HS hoạt động cá nhân 1 HS lên bảng làm bài. 252 22244)2)(24( xx xxxxxxxx −= +−−=−− HS khác làm câu b yxyx yxyxyxyxyx 26 2346)23)(2( −−= −+−=−+ b) )23)(2( yxyx + H3: Hng dn v nh - Lm cỏc bi tp trang 12- SBT - Tip tc ụn luyn cỏc quy tc a tha s ra ngoi, vo trong du cn. - Xem bi Bin i n gin BT cha cn thc bc hai. Về nhà làm các bài tập : 64,65,66,67 SBT Ngày soạn : 13/09/2009 TIT 11 : BIN I N GIN BIU THC CHA CN THC BC HAI A.Mc tiờu : Qua bi ny HS cn - Bit cỏch kh mu ca BT ly cn v trc cn mu. - Bc u bit cỏch phi hp v s dng cỏc phộp bin i trờn. B.Chun b : GV : SGK ; SGV , Bảng phụ HS : Vở nháp , vở ghi , MTBT C.Tin trỡnh dy-hc H1 : KIM TRA BI C HS1 : Gii bi tp 46b-tr.27-SGK 1/ 282142822121023281878523 +=++=++ xxxxxxx 2/ Chn ỏp ỏn ỳng : Rỳt gn biu thc sau (GV a bi lờn bảng phụ) 2 )(32 2 22 yx yx + vi x 0 ; y 0 v x y c : A/ yx yx D yx C yx B yx yx + + )(6 / 6 / 3 / )(3 GV a bi gii lờn bảng phụ v gii thớch - ỏp ỏn : (C) H2: KH MU CA BIU THC LY CN H ca GV Ghi bi GV t vn nh SGK 1/ Kh mu ca biu thc ly cn Nêu VD1: Khử mẫu của BT lấy căn 3 2 GV: Ta nhân tử và mẫu với 3 để mẫu là số chính phương ? H: Áp dụng quy tắc khai phương 1 thương ? GV:Chốt lại 2 bước tiến hành b) H: Nhân tử và mẫu của BT lấy căn với bao nhiêu để mẫu là bình phương của 1 BT ? H: Khai phương 1 thương ? GV giới thiệu công thức tổng quát. Cho HS làm ?1 trên giấy trong GV thu bài làm của vài HS đưa lên màn hình cho các HS khác nhận xét bài làm của bạn. Ví dụ 1 (SGK) 3 2 = 3.3 3.2 = 3 6 Tổng quát B AB B A = (A.B ≥ 0; B ≠ 0) ?1: Khử mẫu của biểu thức lấy căn 5 20 5 5.4 5 4 ) == a 243 2 6 4 2.3 2 3 ) 25 15 5.125 5.3 125 3 ) a a a a a c b == == (với a >0) HĐ3: TRỤC CĂN THỨC Ở MẪU GV nêu VD2 a) H: Làm thế nào để không còn căn ở mẫu ? Nhân mẫu với 3 H: Làm thế nào để nhân mẫu với 3 và BT không thay đổi giá trị ? Nhân tử và mẫu với 3 H: Thực hiện nhân tử và mẫu với 3 ? GV: Khi mẫu có dạng tích, ta nhân cả tử và mẫu với căn ở mẫu. b) H: Nhắc lại HĐT hiệu hai bình phương ? GV: Nhân tử và mẫu của BT với 3 - 1 ? H: Biến đổi mẫu ? GV : Giới thiệu thuật ngữ hai BT liên hợp. Chốt lại cách làm . GV nêu trường hợp tổng quát . Cho HS làm ?2 2/ Trục căn thức ở mẫu Ví dụ 2 ( SGK) 6 35 32 5 = ( ) ( )( ) 1313 1310 13 10 −+ + = + Tổng quát (SGK) ?2 : Trục căn thức ở mẫu ( ) ba baa ba a c aa a aa a a b b b b bb b b a − + = − −= − − = + ≠≥ − + = − + = − + = − >== 4 )2(6 2 6 572 57 )57(4 57 4 ) )1;0( 1 )1(2 1 2 13 31025 1225 )325(5 325 5 ) )0( 2 . .22 ) HĐ4: CỦNG CỐ LUYỆN TẬP GV cho HS hoạt động cá nhân,giải tại lớp các bài 48 đến 52 (mỗi bài 1 câu) gọi HS lên bảng trình bày bài giải. 60 6 6.600 6 60 6 610 1 600 1 600 1 )48 ==== haya Lưu ý cho HS 2 cách làm. ( ) 5 22 25 222 25 222 )50)49 + = + = + = dab b ab a b aba Lưu ý cho HS đặt TSC HĐ5: DẶN DÒ: - Làm các câu còn lại của các bài tập 48 đến 52- tr. 29, 30 –SGK. Tiết sau luyện tập - Ghi nhớ các hệ thức tổng quát các phép biến đổi trong bài. Bµi tËp vÒ nhµ: 1.TÝnh: a) A= 1 1 7 24 1 7 24 1 − − + + − ; b) B = 4 4 9 4 5 9 4 5 − − + 2.Chøng minh : a) 3 3 3 1 1 3 1 1 − + − + + =2 ; b) 2 2 2 2 1 1 3 3 2 2 2 2 2 1 1 3 3 + + − = + − −