PHẦN I: ĐỘNG HỌC Bài 1: Tâm đi xe đạp từ nhà đến trường. Khi đi được 6 phút, Tâm chợt nhớ mình quên đem theo hộp chì màu. Tâm vội trở về lấy và đi ngay đến trường. Do đó thời gian chuyển động của Tâm lần này bằng 1,5 lần thời gian Tâm đi từ nhà đến trường khi không quên hộp chì màu. Biết thời gian lên hoặc xuống xe không đáng kể và Tâm luôn chuyển động với vận tốc không đổi. Tính quãng đường từ nhà Tâm đến trường và thời gian Tâm đi từ nhà đến trường nếu không quên hộp chì màu. Bài 2: Một người đi xe đạp từ A đến B có chiều dài 24km. Nếu đi liên tục không nghỉ thì sau 2h người đó sẽ đến B. Nhưng khi đi được 30 phút, người đó dừng lại 15 phút rồi mới đi tiếp. Hỏi ở quãng đường sau, người đó phải đi với vận tốc bao nhiêu để kịp đến B. Bài 3:Một người đi mô tô toàn quãng đường dài 60km. Lúc đầu, người này dự định đi với vận tốc 30km/h. Nhưng sau khi đi được 1 4 quãng đường, người này muốn đến nơi sớm hơn 30ph. Hỏi ở quãng đường sau người đó phải đi với vận tốc bao nhiêu? Bài 4:Tâm dự định đi thăm một người bạn cách nhà mình 19km bằng xe đạp. Chú Tâm bảo Tâm chớ 15 phút và dùng mô tô đèo Tâm với vận tốch 40km/h. Dau khi đi được 15 phút, xe hư phải chờ sửa xe trong 30 ph. Sau đó chú Tâm và Tâm tiếp tục đi với vận tốc 10m/s. Tâm đến nhà ban sớm hơn dự định đi xe đạp là 15 phút. Hỏi nếu đi xe đạp thì Tâm đi với vận tốc bao nhiêu? Bài 5:Một người đi xe mô tô từ A đến B để đưa người thứ hai từ B về A. Người thứ hai đến nơi hẹn B sớm hơn 55 phút nên đi bộ (với vận tốc 4km/h) về phía A. Giữa đường hai người gặp nhau và thứ nhất đưa người thứ hai đến A sớm hơn dự định 10 phút (so với trường hợp hai người đi mô tô từ B về A). Tính: 1. Quãng đường người thứ hai đã đi bộ 2. Vận tốc của người đi xe mô tô. Bài 6:An và Bình cùng chuyển động từ A đến B (AB = 6km). An chuyển động với vận tốc V 1 = 12km/h. Bình khởi hành sau An 15 phút và đến nơi sau An 30 phút. 1. Tìm vận tốc chuyển động của Bình. 2. Để đến nơi cùng lúc với An, Bình phải chuyển động với vận tốc bao nhiêu ? Bài 7: Một người đi từ A đến B với vận tốc v 1 = 12km/h.Nếu người đó tăng vận tốc thêm 3km/h thì đến nơi sớm hơn 1h. 1. Tìm quãng đường AB vừ thời gian dự định đi từ A đến B. 2. Ban đầu người đó đi với vận tốc v 1 = 12km/h được quãng đường s 1 thì xe bị hư phải sửa chữa mất 15 phút. Do đó trong quãng đường còn lại người ấy đi với vận tốc v 2 = 15km/h thì đến nơi vẫn sớm hơn dự định 30ph. Tìm quãng đường s 1 . Bài 8:Một người đi bộ khởi hành từ C đi đến B với vận tốc v 1 = 5km/h. Sau khi đi được 2h, người ấy ngồi nghỉ 30ph rồi đi tiếp về B. Một người khác đi xe đạp khởi hành từ A (AB > CB và C nằm giữa AB) cùng đi về B với vận tốc v 2 = 15km/h nhưng khởi hành sau người đi bộ 1h. 1. Tính quãng đường AC và CB. Biết cả hai người đến B cùng lúc và khi người đi bộ bắt đầu ngồi nghỉ thì người đi xe đạp đã đi được 3 4 quãng đường AC. 2. Để gặp người đi bộ tại chỗ ngồi nghỉ người đi xe đạp phải đi với vận tốc bao nhiêu ? Bài 9: Lúc 6h20ph hai bạn chở nhau đi học bằng xe đạp với vận tốc v 1 = 12km/h. Sau khi đi được 10 phút, một bạn chợt nhớ mình bỏ quên viết ở nhà nên quay lại và đuổi theo với vận tốc như cũ. Trong lúc đó bạn thứ hai tiếp tục đi bộ đến trường với vận tốc v 2 = 6km/h và hai bạn đến trường cùng một lúc. 1. Hai bạn đến trường lúc mấy giờ ?Trễ học hay đúng giờ?Biết 7h vào học. 2. Tính quãng đường từ nhà đến trường. 3. Để đến nơi đúng giờ học, bạn quay về bằng xe đạp phải đi với vận tốc bao nhiêu ? Hai bạn gặp lại nhau lúc mấy giờ và cách trường bao xa (để từ đó chở nhau đến trường đúng giờ) ? Bài 10:Mỗi ngày, ô tô thứ nhất khởi hành từ A lúc 6h đi về B, ô tô thứ hai khởi hành từ B lúc 7h đi về A và hai xe gặp nhau lúc 9h. Một hôm, ô tô thứ nhất khởi hành trễ hơn 2h nên hai xe gặp nhau lúc 9h48ph. Hỏi mỗi ngày, 2 ô tô đến nơi (A và B) lúc mấy giờ ? Biết vận tốc của mỗi xe không đổi. Bài 11:Giang và Huệ cùng đứng một nơi trên một chiệc cầu AB = s và cách đầu cầu một khoảng s’ = 50m. Lúc Tâm vừa dến một nơi cách đầu cầu A một quãng bằng s thì Giang và Huệ bắt đầu đi hai hướng ngược nhau. Giang đi về phía Tâm và Tâm gặp Giang ở đầu cầu A, gặp Huệ ở đầu cầu B. Biết vânh tốc của Giang bằng nửa vận tốc của Huệ. Tính s. Bài 12:Lúc 6h sáng, một người khởi hành từ A chuyển động thẳng đều với vận tốc 20km/h. 1. Viết phương trình chuyển động. 2. Sau khi chuyển động 30ph, người đó ở đâu ? 3. Người đó cách A 30km lúc mấy giờ ? Bài 13: Lúc 7h sáng người thứ nhất khởi hành từ A về B với vận tốc 40km/h. Cùng lúc đó người thứ hai đi từ B về A với vận tốc 60km/h. Biết AB = 100km. 1. Viết phương trình chuyển động của 2 người trên. 2. Hỏi hai người gặp nhau lúc mấy giờ ? Ở đâu ? Khi gặp nhau mỗi người đã đi được quãng đường là bao nhiêu ? Bài 14:Lúc 7h, một người đang ở A chuyển động thẳng đều với vận tốc 36km/h đuổi theo một người ở B đang chuyển động với vận tốc 5m/s. Biết AB = 18km. 1. Viết phương trình chuyển động của hai người. 2. Người thứ nhất đuổi kịp người thứ hai lúc mấy giờ ? ở đâu ? Bài 15 :Lúc 7h, một người đi bộ khởi hành từ A đi về B với vận tốc 4km/h. Lúc 9h, một người đi xe đạp cũng xuất phát thừ A đi về B với vận tốc 12km/h. 1. Viết phương trình chuyển động của hai người. 2. Lúc mấy giờ, hai người này cách nhau 2km. Bài 16:Lúc 6h, xe thứ nhất chuyển động đều từ A về C. Đến 6h30ph, xe thứ hai đi từ B về C với cùng vận tốc xe thứ nhất. (Hình 1) Lúc 7h, một xe thứ ba đi từ A về C. Xe thứ ba gặp xe thứ nhất lúc 9h và gặp xe thứ hai lúc 9h30ph. Biết AB = 30km. Tìm vận tốc mỗi xe. (Giải bằng cách lập phương trình chuyển động.) Bài 17:Giải lại câu 2 của bài 13 bằng phương pháp đồ thị. Bài 18 : Cho đồ thị chuyển động của hai xe được mô tả như hình vẽ. (Hình 2) 1. Hãy nêu đặc điểm chuyển động của mỗi xe. 2. Xe thứ hai chuyển động với vận tốc bao nhiêu thì có thể gặp được xe thứ nhất hai lần. Bài 19:Cho đồ thị chuyển động của hai xe được mô tả trên hình vẽ. 1. Hãy nêu đặc điểm chuyển động của hai xe. 2. Tình thời điểm hai xe gặp nhau, lúc đó mỗi xe đi được quãng đường là bao nhiêu ? (Hình 3) Bài 20:Xét hai xe chuyển động có đồ thị như bài 19. 1. Hãy cho biết khi xe thứ nhất đã đến B thì xe thứ hai còn cách A bao nhiêu kilômét ? 2. Để xe thứ hai gặp xe thứ nhất lúc đó dừng lại thì xe thứ hai phải chuyển động với vận tốc bao nhiêu ? Bài 21:Cho đồ thị chuyển động của hai xe được mô tả trên hình vẽ. 1. Hãy nêu đặc điểm chuyển động của hai xe. 2. Xác định thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau. (Hình 4) Bài 22 Xét hai chuyển động có đồ thị như bài 21. 1. Để xe thứ hai gặp xe thứ nhất bắt đầu chuyển động sau khi dừng lại thì vận tốc của xe hai là bao nhiêu ? 2. Vận tốc xe hai phải là bao nhiêu thì nó gặp xe thứ nhất hai lần ? 3. Tính vận tốc trung bình của xe thứ nhất cả quãng đường đi và về. Bài 23 Cho đồ thị chuyển động của ba xe được mô tả trên hình vẽ. 1. Hãy nêu đặc điểm chuyển động của ba xe. 2. Xác định thời điểm và vị trí các xe gặp nhau. (Hình 5) Bài 24 Xét ba chuyển động của ba xe có đồ thị như bài 23. 1. Để xe 1 và xe 2 có thể gặp xe 3 lúc xe 3 dừng lại thì vận tốc xe 1 và xe 2 là bao nhiêu ? 2. Xe 1 và xe 2 cùng lúc gặp xe 3 (Khi xe 3 đang dừng lại) lúc mấy giờ ? Vận tốc xe 1 và xe 2 là bao nhiêu ? Biết khi này vận tốc xe 2 bằng 2,5 lần vận tốc xe 1. Bài 25 Một người đi bộ khởi hành từ A với vận tốc 5km/h để đi về B với AB = 20km. Người này cứ đi 1 h lại dừng lại nghỉ 30ph. 1. Hỏi sau bao lâu thì người đó đến B và đã dừng lại nghỉ bao nhiêu lần 2. Một người khác đi xe đạp từ B về A với vận tốc 20km/h, khởi hành cùng lúc với người đi bộ. Sau khi đến A rồi lại quay về B với vận tốc cũ, rồi lại tiếp tục quay trở lại A . Hỏi trong quá trình đi từ A đến B, người đi bộ gặp người đi xe đạp mấy lần ? Lúc gặp nhau người đi bộ đang đi hay dừng lại nghỉ ? Các thời điểm và vị trí gặp nhau ? Bài 26 Một người đi bộ khởi hành từ trạm xe buýt A với vận tốc v 1 = 5km/h về B cách A 10km. Cùng khởi hành với người đi bộ tại A, có một xe buýt chuyển động về B với vận tốc v 2 = 20km/h. Sau khi đi được nửa đường, người đi bộ dừng lại 30ph rồi đi tiếp đến B với vận tốc cũ. 1. Có bao nhiêu xe buýt đuổi kịp người đi bộ ? (Không kể xe khởi hành cùng lúc tại A và biết mỗi chuyến xe buýt khởi hành từ A về B cách nhau 30ph.) 2. Để chỉ gặp 2 xe buýt (không kể xe tại A) thì người ấy phải đi không nghỉ với vận tốc như thế nào ? Bài 27 Trên một đường thẳng có hai xe chuyển động đều với vận tốc không đổi. Nếu đi ngược chiều thì sau 15ph, khoảng cách giữa hai xe giảm 25km. Nếu đi cùng chiều thì sau 30ph, khoảng cách giữa hai xe thay đổi 10km. Tính vận tốc của mỗi xe. (Chỉ xét bài toán trước lúc hai xe có thể gặp nhau.) Bài 28 Trên một đường thẳng, có hai xe chuyển động đều với vận tốc không đổi. Xe 1 chuyển động với vận tốc 35km/h. Nếu đi ngược chiều nhau thì sau 30ph, khoảng cách giữa hai xe giảm 25km. Nếu đi cùng chiều nhau thì sau bao lâu khoảng cách giữa chúng thay đổi 5km ? Bài 29 Một hành khách ngồi trong một đoàn tầu hoả chuyển động đều với vận tốc 36km/h, nhìn qua cửa sổ thấy một đoàn tàu thứ hai dài l = 250m chạy song song, ngược chiều và đi qua trước mặt mình hết 10s. 1. Tìm vận tốc đoàn tàu thứ hai. 2. Nếu đoàn tàu thứ hai chuyển động cùng chiều với đoàn tàu thứ nhất thì người hành khách trên xe sẽ thấy đoàn tàu thứ hai đi qua trước mặt mình trong bao lâu ? Bài 30 Hai người đều khởi hành cùng một lúc. Người thứ nhất khởi hành từ A với vận tốc v 1 , người thứ hai khởi hành từ B với vận tốc v 2 (v 2 < v 1 ). Biết AB = 20 km. Nếu hai người đi ngược chiều nhau thì sau 12 phút họ gặp nhau. Nếu hai người đi cùng chiều nhau thì sau 1h người thứ nhất đuổi kịp người thứ hai. Tính vận tốc của mỗi người. Bài 31 Đoàn tàu thứ nhất có chiều dài 900m chuyển động đều với vận tốc 36km/h. Đoàn tàu thứ hai có chiều dài 600m chuyển động đều với vận tốc 20m/s song song với đoàn tàu thứ nhất. Hỏi thưòi gian mà một hành khách ở đoàn tàu này nhìn thấy đoàn tàu kia đi qua trước mặt mình là bao nhiêu ? Giải bài toán trong hai trường hợp: 1. Hai tàu chạy cùng chiều. 2. Hai tàu chạy ngược chiều. Bài 32 Một chiếc canô đi từ A đến B xuôi dòng nước mất thời gian t, đi từ B trở về A ngược dòng nước mất thời gian t 2 . Nếu canô tắt máy và trôi theo dòng nước thì nó đi từ A đến B mất thời gian bao nhiêu ? Bài 33 Một thuyền đi từ A đến B (với s = AB = 6km) mất thời gian 1h rồi lại đi từ B trở về A mất 1h30ph. Biết vận tốc của thuyền so với nước và vận tốc của nước so với bờ không đổi. Hỏi: 1. Nước chảy theo chiều nào ? 2. Vận tốc thuyền so với nước và vận tốc nước so với bờ ? Bài 34 Trong bài 33, muốn thời gian đi từ B trở về A cũng là 1h thì vận tốc của thuyền so với nước phải tăng thêm bao nhiêu so với trường hợp đi từ A đến B. Bài 35 Một thuyền máy dự định đi xuôi dòng từ A đến B rồi lại quay về A. Biết vận tốc của thuyền so với nước là 15km/h, vận tốc của nước so với bờ là 3km/h và AB = s = 18km. 1. Tính thời gian chuyển động của thuyền. 2. Tuy nhiên, trên đường quay về A, thuyền bị hỏng máy và sau 24h thì sửa xong. Tính thời gian chuyển động của thuyền. Bài 36 Một chiếc thuyền xuôi dòng từ A đến B, rồi ngược dòng từ B về A hết 2h30ph. Biết rằng vận tốc thuyền khi xuôi dòng là v 1 = 18km/h và khi ngược dòng là v 2 12km/h. Tính khoảng cách AB, vận tốc của dòng nước, thời gian xuôi dòng và thời gian ngược dòng. Bài 37 Trong bài 36, trước khi thuyền khởi hành 30ph, có một chiếc bè trôi theo dòng nước qua A. Tìm thời điểm các lần thuyền và bè gặp nhau và tính khoảng cách từ nơi gặp nhau đến A. Bài 38 Một thang cuốn tự động đưa khách từ tầng trệt lên lầu (khách đứng yên trên thang) mất thời gian 1 phút. Nếu thang chạy mà khách bước lên đều thì mất thời gian 40s. Hỏi nếu thang ngừng thì khách phải đi lên trong thời gian bao lâu ? Biết vận tốc của khách so với thang không đổi. Bài 39 Một người đi trên thang cuốn. Lần đầu khi đi hết thang người đó bước được n 1 = 50 bậc. Lần thứ hai đi với vận tốc gấp đôi theo cùng hướng lúc đầu, khi đi hết thang người đó bước được n 2 = 60 bậc. Nếu thang nằm yên, người đó bước bao nhiêu bậc khi đi hết thang? Bài 40 Một người lái xuồng dự định mở máy cho xuồng chạy ngang một con sông rộng 240m theo phương vuông góc với bờ sông. Nhưng do nước chảy nên xuồng bị trôi theo dòng nước và sang đến bờ bên kia tại điểm cách bến dự định 180m và mất thời gian 1 phút. Xác định vận tốc của xuồng so với bờ sông. Bài 41 Từ A, hai ô tô chuyển động theo hai hướng vuông góc nhau với vận tốc 60km/h và 80km/h. tính vận tốc của ô tô thứ nhất đối với ô tô thứ hai. Bài 42 Một người đi từ A đến B. Nửa đoạn đường đầu, người đó đi với vân tốc v 1 , nuwuar thời gian còn lại đi với vân tốc v 2 , quãng đường cuối cùng đi với vận tốc v 3 . Tính vận tốc trung bình của người đó trên cả quãng đường. Bài 43 Hai xe ô tô cùng khởi hành từ A đến B, AB có chiều dài s. Ô tô thứ nhất đi nửa quãng đường đầu với vận tốc v 1 và đi quãng đường sau với vận tốc v 2 . Ô tô thứ hai đi với vận tốc v 1 trong nửa thời gian đầu và vận tốc v 2 trong nửa thời gian sau. Tính vận tốc trung bình của mỗi ô tô trên cả quãng đường. Bài 44 Có hai ô tô chuyển động giống như Bài 43. Hỏi: 1. Ô tô nào đến B trước và đến trước bao nhiêu lâu? 2. Khi một trong hai ô tô đã đến B hì ô tô còn lại cách B một quãng bao nhiêu? Bài 45 Một ô tô khởi hành từ A đi đến B. Trên nửa quãng đường đầu, ô tô đi với vân tốc v 1 = 30km/h, nửa quãng đường sau ô tô đi với vận tốc v 2 . Vận tốc trung bình trên cả quãng đường là 37,5 km/h. 1. Tính vận tốc v 2 . 2. Nếu nửa thời gian (cần thiết đi từ A đến B) ô tô đi với vận tốc v 1 , nửa thời gian còn lại ô tô đi với vận tốc v 2 thì vận tốc trung bình của ô tô trên cả quãng đường là bao nhiêu? Bài 46 Hai ô tô cùng khởi hành từ A để đi đến B. Ô tô thứ nhất đi nửa quãng đường với vận tốc v 1 = 20km/h và đi nửa quãng đường sau với vận tốc v 2 . Ô tô thứ hai đi với vận tốc v 1 trong nửa thời gian đầu và vân tốc v 2 trong nửa thời gian sau. Tính v 2 để khi một ô tô đã đi đến B thì ô tô còn lại mới đi nửa quãng đường. Bài 47 Một vật chuyển động trên một quãng đường AB. Ở đoạn đường đầu AC, vật chuyển động với vân tốc trung bình là v tb1 = V 1 . Trong đoạn đường CB còn lại, vật chuyển động với vận tốc trung bình v tb2 = V 2 . Tìm điều kiện để vận tốc trung bình trên cả quãng đường AB bằng trung bình cộng của hai vận tốc trung bình trên. Bài 48 Một xe ô tô rời bến chuyển động thẳng nhanh dần đều và sau 20s đạt vận tốc 18km/s. Tìm gia tốc của ô tô. Bài 49 Một xe đạp chuyển động với vận tốc 9km/h thì hãm phanh và chuyển động chậm đần đều với gia tốc 0,5m/s 2 . Hỏi kể từ lúc bắt đầu hãm phanh thì sau bao lâu se dừng hẳn ? Bài 50 Một xe chuyển động biến đổi đều với gia tốc 0,25m/s 2 . Hỏi trong thời gian bao lâu thì vận tốc tăng từ 18km/h tới 72km/h. Bài 51 Một ô tô đang chuyển động với vận tốc 72km/h thì hãm phanh, chạy chậm dần đều với gia tốc 2,5m/s 2 . 1. Lập công thức tính vận tốc tức thời. 2. Tính thời gian để xe dừng hẳn kể từ lúc hãm phanh. 3. Vẽ đồ thị vận tốc - thời gian. Bài 52 Cho đồ thị vận tốc 2 ô tô như hình vẽ. 1. Xác định loại chuyển động. Lập công thức tính vận tốc. 2. ý nghĩa giao điểm của hai đồ thị. (Hình 6) Bài 53 Hãy vẽ trên cùng một hệ trục toạ độ đồ thị vận tốc thời gian của hai vật chuyển động thẳng biến đổi đều theo chiều dương trong trường hợp sau: - Vật một chuyển động thẳng nhanh dần đều với gia tốc 0,2m/s 2 và vận tốc đầu 36 km/h. - Vật một chuyển động thẳng chậm dần đều với gia tốc 0,8m/s 2 và vận tốc đầu 15 m/s. Dùng đồ thị hãy xác định sau bao lâu hai vật có vận tốc bằng nhau và bằng bao nhiêu ? Bài 54 Đồ thị vận tốc - thời gian của một vật chuyển động như sau: (H.7) 1. Nêu tính chất chuyển động của mỗi giai đoạn. 2. Lập phương trình vận tốc cho mỗi giai đoạn. (Hình 7) Bài 55 Phương trình vận tốc của một vật chuyển động là v t = 5 + 2t (m/s). Hãy tòm phương trình tính đường đi trong chuyển động đó. Bài 56 Một vật chuyển động thẳng biến đổi đều và qua A với vận tốc v 1 , qua B với vận tốc v 2 . Tính vận tốc trung bình của vật khi chuyển động giữa hai điểm A và B. Bài 57 Phương trình chuyển động của một vật chuyển động thẳng biến đổi đều như sau: x = 5 - 2t + 0,25t 2 (với x tính bằng mét và t tính bằng giây) Hãy viết phương trình vận tốc và phương trình đường đi của chuyển động này. Bài 58. Một xe chuyển động thẳng nhanh dần đều không vận tốc đầu. Trong giây thứ ba kể từ lúc bắt đầu chuyển động, xe đi được 5m. Tính gia tốc và quãng đường xe đi được sau 10s. Bài 59. Một vật bắt đầu chuyển động thẳng nhanh dần đều không vận tốc đầu và đi được quãng đường s trong t giây. Tính thời gian đi 3 4 đoạn đường cuối. Bài 60 Một vật chuyển động thẳng nhanh dần đều với vận tốc v 0 , gia tốc a. Sau khi đi được quãng đường 10m thì có vận tốc 5m/s, đi thêm quãng đường 37,5m thì vận tốc 10m/s. Tính v 0 và a. Bài 61 Một ô tô đang chuyển động với vận tốc 36km/h thì tăng tốc chuyển động thẳng nhanh dần đều với gia tốc 0,1m/s 2 và sau khi đi quãng đường s kể từ lúc tăng tốc, ô tô có vận tốc 20m/s. Tính thời gian ô tô chuyển động trên quãng đường trên quãng đường s và chiều dài quãng đường s ? Bài 62 Một vật chuyển động thẳng nhanh dần đều qua A với vận tốc v A và đi đến B mất thời gian 4s. Sau đó 2s, vật đến được C. Tính v A và gia tốc của vật. Biết AB = 36m, BC = 30m. Bài 63 Một vật chuyển động nhanh dần đều đi được những đoạn đường 15m và 33m trong hai khoảng thời gian liên tiếp bằng nhau là 3s. Xác định vận tốc ban đầu và gia tốc của vật. Bài 64 Chứng tỏ rằng trong chuyển động thẳng nhanh dần đều không vận tốc đầu, quãng đường đi được trong những khoảng thời gian bằng nhau liên tiếp tỷ lệ với các số lẻ liên tiếp 1, 3, 5, 7 . Bài 65 Từ trạng thái đứng yên, một vật chuyển động nhanh dần đều với vận tốc 2m/s 2 và đi được quãng đường 100m. Hãy chia quãng đường đó ra làm 2 phần sao cho vật đi được hai phần đó trong khoảng thời gian bằng nhau. Bài 66 Một ô tô khởi hành từ O chuyển động thẳng biến đổi đều. Khi qua A và B, ô tô có vận tốc lần lượt là 8m/s và 12m/s. Gia tốc của ô tô là 2m/s. Tính: 1. Thời gian ô tô đi trên đoạn AB. 2. Khoảng cách từ A đến B, từ O đến A. Bài 67 Một vật chuyển động thẳng biến đổi đều với phương trình chuyển động như sau: x = 25 + 2t + t 2 Với x tính bằng mét và t tình bằng giây. 1. Hãy cho biết vận tốc đầu, gia tốc và toạ độ ban đầu của vật. 2. Hãy viết phương trình đường đi và phương trình vận tốc của vật. 3. Lúc t = 3s, vật có tọa độ và vận tốc là bao nhiêu ? Bài 68 Một vật chuyển động thẳng biên đổi đều với phương trình chuyển động là: x = 30 - 10t + 0,25t 2 với x tính bằng mét và thời gian tính bằng giây. Hỏi lúc t = 30s vật có vận tốc là bao nhiêu ? Biết rằng trong quá trình chuyển động vật không đổi chiều chuyển động. Bài 69 Giải lại bài toán trên, biết rằng trong quá trình chuyển động vật có đổi chiều chuyển động. Lúc t = 30s, vật đã đi được quãng đường là bao nhiêu ? Bài 70 Một xe bắt đầu chuyển động thẳng nhanh dần đều với gia tốc 0,5m/s 2 đúng lúc một xe thứ hai chuyển động thẳng đều với vận tốc 36km/h vượt qua nó. Hỏi khi xe thứ nhất đuổi kịp xe thứ hai thì nó đã đi được quãng đường và có vận tốc bao nhiêu ? Bài 71 Một xe bắt đầu chuyển động thẳng nhanh dần đều từ trạng thái đứng yên và đi hết kilômét thứ nhất vận tốc của nó tăng lên được 10m/s. Tính xem sau khi đi hết kilômét thứ hai vận tốc của nó tăng thêm được một lượng là bao nhiêu ? Bài 72 Một xe bắt đầu chuyển động thẳng nhanh dần đều từ trạng thái đứng yên. Trong 1km đầu tiên có gia tốc a 1 và cuối đoạn đường này nó có vận tốc 36km/h. Trong 1km kế tiếp xe có gia tốc là a, và trong 1km này vận tốc tăng thêm được 5m/s. So sánh a 1 và a 2 . Bài 73 Một ô tô bắt đầu khởi hành từ A chuyển động thẳng nhanh dần đều về B với gia tốc 0,5m/s 2 . Cùng lúc đó một xe thứ hai đi qua B cách A 125m với vận tốc 18km/h, chuyển động thẳng nhanh dần đều về phía A với gia tốc 30cm/s 2 . Tìm: 1. Vị trí hai xe gặp nhau và vận tốc của mỗi xe lúc đó. 2. Quãng đường mà mỗi xe đi được kể từ lúc ô tô khởi hành từ A. Bài 74 Một thang máy chuyển động như sau: * Giai đoạn 1: Chuyển động thẳng nhanh dần đều, không vận tốc đầu, với gia tốc 1m/s 2 trong thời gian 4s. * Giai đoạn 2: Trong 8s sau đó, nó chuyển động đều với vận tốc đạt được sau 4s đầu. * Giai đoạn 3: 2s sau cùng, nó chuyển động chậm dần đều và dừng lại. Tính quãng đường mà nó đa đi được và vẽ đồ thị vận tốc của chuyển động này. Bài 75 Sau 20s, một ô tô giảm vận tốc từ 72km/h đến 36km/h, sau đó nó chuyển động đều trong thời gian 0,5ph, cuối cùng nó chuyển động chậm dần đều và đi thêm được 40m thì dừng lại. 1. Tính gia tốc trên mỗi giai đoạn. 2. Lập công thức tính vận tốc ở mỗi giai đoạn. 3. Vẽ đồ thị vận tốc diễn tả cả quá trình chuyển động của ô tô. 4. Tính vận tốc trung bình trên toàn bộ quãng đường đó. Bài 76 Một vật chuyển động trên đoạn thẳng AB = 300m. Vật bắt đầu chuyển động không vận tốc đầu tại A và chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 2m/s 2 , tiếp theo chuyển động chậm dần đều với gia tốc 1m/s và dừng lại tại B. 1. Tính thời gian đi hết đoạn AB. 2. Xác định vị trí của C trên AB mà tại đó vật bắt đầu chuyển động chậm dần đều. Bài 77 Một vật chuyển động thẳng biến đổi đều với phương trình chuyển động thẳng là: x = 20t + 4t 2 Với x tính bằng cm và tính bằng s. 1. Tính quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian từ t 1 = 2s đến t 2 = 5s và vận tốc trung bình trong khoảng thời gian này. 2. Tính vận tốc của vật lúc t 1 = 2s. Bài 78 Một vật chuyển động thẳng biến đổi đều, khởi hành lúc t = 0 tại điểm A có tọa độ x A = -5m đi theo chiều dương với vận tốc 4m/s. Khi đến gốc tọa độ O, vận tốc vật là 6m/s. Tính: 1. Gia tốc của chuyển động. 2. Thời điểm và vận tốc của vật lúc qua điểm B có tọa độ 16m. Bài 79 Hai vật chuyển động thẳng biến đổi đều trên đường thẳng AAB và ngược chiều nhau. Khi vật một qua A nó có vận tốc 6m/s và sau 6s kể từ lúc qua A nó cách A 90m. Lúc vật một qua A thì vật hai qua B với vận tốc 9m/s, chuyển động chậm dần đều với gia tốc 3m/s 2 . Viết phương trình chuyển động của hai vật và tính thời điểm chúng gặp nhau. Giải bài toán trong hai trường hợp: 1. AB = 30m 2. AB = 150m Biết trong quá trình chuyển động, hai vật không đổi chiều chuyển động. Bài 80 Một vật chuyển động thẳng biến đổi đều có: Khi t 1 = 2s thì x 1 = 5cm và v 1 = 4cm/s Khi t 2 = 5s thì v 2 = 16cm/s 1. Viết phương trình chuyển động của vật. 2. Xác định thời điểm mà vật đổi chiều chuyển động và vị trí của vật lúc này. Bài 81 Lúc t = 0, một thang máy khởi hành từ mặt đất không vận tốc đầu để đi lên theo đường thẳng đứng tới đỉnh một tháp cao 250m. Lúc đầu thang có chuyển động nhanh dần đều và đạt được vận tốc 20m/s sau khi đi được 50m. Kế đó thang máy chuyển động đều trong quãng đường 100m và cuối cùng thang máy chuyển động chậm dần đều và dừng lại ở đỉnh tháp. Viết phương trình chuyển động của thang máy trong ba giai đoạn. Bài 82 Một người đứng ở sân ga nhìn đoàn tàu chuyển bánh nhanh dần đều. Toa (1) đi qua trước mặt người ấy trong t giây. Hỏi toa thứ n đi qua trước mặt người ấy trong bao lâu ? Bài 83 Một vật chuyển động thẳng nhanh dần đều với gia tốc a từ trạng thái đứng yên và đi được quãng đường s trong thời gian t. Hãy tính: 1. Thời gian vật đi hết 1m đầu tiên. 2. Thời gian vật đi hết 1m cuối cùng. Bài 84 Một người đứng ở sân ga nhìn một đoàn tàu chuyển động chậm dần đều qua trước mặt. Người này thấy toa thứ nhất qua trước mặt mình trong thời gian 5s, toa thứ hai trong 45s. Khi đoàn tàu dừng lại thì đầu toa thứ nhất cách người ấy 75m. Tính gia tốc của đoàn tàu. Bài 85 Hai xe cùng khởi hành từ A chuyển động thẳng về B. Sau 2h thì cả hai xe cùng đến B một lúc. Xe thứ nhất đi nửa quãng đường đầu với vận tốc 45km/h. Xe thứ hai đi trên quãng đường AB không vận tốc đầu và chuyển động biến đổi đều. Xác định thời điểm mà ở đó hai xe có vận tốc bằng nhau. Bài 86 Một vật rơi tự do từ độ cao 45m xuống đất. Tính thời gian rơi và vận tốc của vật khi vừa khi vừa chạm đất. Lấy g = 10m/s. Bài 87 người ta thả rơi tự do hai vật A và B ở cùng một độ cao. Vật B được thả rơi sau vật A một thời gian là 0,1s. Hỏi sau bao lâu kể từ lúc thả vật A thì khoảng cách giữa chúng là 1m. Lấy g = 10m/s. Bài 88 Một vật rơi tự do từ độ cao 45m xuống đất. Lấy g = 10m/s 2 . Tìm: 1. Quãng đường vật rơi được sau 2s 2. Quãng đường vật rơi được trong 2s cuối cùng. [...]... Bài 209 Một quả cầu có khối lượng 10kg nằm trên hai mặt phẳng nghiêng vuông góc với nhau Tính lực nén của quả cầu lên mỗi mặt phẳng nghiêng trong hai trường hợp: a α = 450; b α = 600 Lấy g = 10m/s2 Hình 47 Bài 210 Treo một trọng lượng m = 10kg vào giá đỡ nhờ hai dây AB và AC làm với phương nằm ngang góc α = 600 và β = 450 như hình Tính lực căng của các dây treo Lấy g = 10m/s 2 Hình 48 Bài 211 Một vật... = 100 cm; AD = 130cm; g = 10m/s 2 1 Tính vận tốc của vật tại điểm B 2 Chứng minh rằng quỹ đạo của vật sau khi rời khỏi bàn là 1 parabol Vật rơi cách chân bàn một đoạn CE bằng bao nhiêu? (Lấy gốc toạ độ tại C) Hình 33 Bài 191 Một lò xo R cso chiều dài tự nhiên 10 = 24,3m và độ cứng k = 100 N ; có đầu O gắn với m một thanh cứng, nằm ngang T như hình vẽ Đầu kia có gắn với một vật nhỏ A, khối lượng m = 100 g... 9, hình 10 Bài 107 Vì sao khi tác dụng vào thùng đặt sát tường một lực F như hình vẽ, thùng vẫn nằm yên ? Điều này có trái với Định luật I Niutơn không ? Hình 11 Bài 108 Khi kéo thùng đầy nước từ giếng, nếu kéo quá mạnh dây dễ bị đứt Tại sao Bài 109 Một vật chuyển động với gia tốc 0,2m/s2 dưới tác dụng của một lực 40N Vật đó sẽ chuyển động với gia tốc bao nhiêu nếu lực tác dụng là 60N Bài 110 Tác dụng... phút Lấy Π 2 ≈ 10 Bài 145 Một xe ô tô khối lượng 1,2 tấn đang chạy với vận tốc 36km/h trên đường ngang thì hãm phanh chuyển động châm dần đều Sau 2s xe dừng hẳn Tìm : 1 Hệ số ma sát giữa xe và mặt đường 2 Quãng đường xe đi được từ lúc bắt đầu hãm phanh cho đên lúc dừng lại 3 Lực hãm phanh Lấy g = 10m/s2 Bài 146 Một đoàn tàu khối lượng 100 0 tấn bắt đầu rời ga Biết lực kéo của đầu máy 2 .10 5N, hệ số ma... chậm dần đều với gia tốc 0,5m/s 2 Lấy g = 10m/s2 Bài 156 Một sợi dây thép có thể giữ yên được một trọng vật có khối lượng lớn đến 450kg Dùng dây để kéo một trọng vật khác có khối lượng 400kg lên cao Hỏi gia tốc lớn nhất mà vật có thể có để dây không bị đứt Lấy g= 10 m/s2 Bài 157 Một vật trượt không vận tốc đầu đỉnh dốc nghiêng dài 8m, cao 4m Bỏ qua ma sát Lấy g= 10 m/s2 Hỏi 1 Sau bao lâu vật đến chân... bằng nhau, bán kính R = 10cm Biết khối lượng riêng của chì là D = 11,3g/cm3 Bài 125 Cho gia tốc rơi tự do trên mặt đất là g = 9,8m/s2 Tìm độ cao của vật có gia tốc rơi là 8,9m/s2 Biết bán kính Trái Đất R = 6400km Bài 126 1 Xác định lực hút giữa Trái Đất và Mặt Trăng nếu khối lượng tương ứng của chúng là: M 1 = 6 .102 4kg; M2 = 7,2 .102 2kg và khoảng cách giữa hai tâm của chúng là: 3,8 .10 5km 2 Tại điểm nào... điểm cố định A, B với AB = 2m Treo vào trung tâm của dây một vật có khối lượng m = 10kg thì khi vật đã cân bằng nó hạ xuống khoảng h = 10cm (hình vẽ) Tính lực căng dây lấy g = 10m/s 2 Nếu kéo căng dây để nó chỉ hạ xuống 5cm thì lực căng dây sẽ tăng hay giảm bao nhiêu phần trăm? Hình 40 Bài 204 Vật có trong lượng P = 100 N được treo bởi hai sợi dây OA và OB như hình vẽ ˆ Khi vật cân thì AOB = 1200 Tính... lò xo, lấy g = 10m/s2 2 Tìm độ dãn của lò xo khi treo thêm vật m2 = 100 g Bài 131 Có hai lò xo: một lò xo giãn 4cm khi treo vật khối lượng m1 = 2kg; lò xo kia dãn 1cm khi treo vật khối lượng m2 = 1kg So sánh độ cứng hai lò xo Bài 132 Tìm độ cứng của hệ hai lò xo được nối với nhau như hai hình vẽ Hình 16, 17 Tìm độ giãn của mỗi lò xo khi treo vật m = 1kg Biết k1 = k2 = 100 N Lấy g = 10m/s2 m Bài 133... bao nhiêu? Cho biết trọng tâm của một bán cầu bán kính R nằm thấp hơn mặt phẳng bán cầu một đoạn bằng 3R 8 Bài 277 Một li không, thành li thẳng đứng chia độ có khối lượng 180g và trọng tâm ở vạch số 8 (kể từ dưới đáy) Đổ vào li 120 g nước thì mực nước tới vạch số 6 Hỏi trọng tâm của li khi có và không có nước Bài 278 Người ta làm cho một con rối chiếc muc hình nõn bằng miếng tôn cức Mũ cao H = 20cm,... tấn nối với nhau bằng các lò xo giống nhau Sau khi chuyển động từ trạng thái đứng yên được 10s đoàn tầu có vận tốc là 2m/s Tính độ giãn của mỗi lò xo Bỏ qua ma sát Biết lò xo sẽ giãn ra 2cm khi có lực tác dụng vào nó là 500N Bài 144 Một lò xo có chiều dài tự nhiên là 10 =20cm và có cứng 12,5N/m có một vật nặng m = 10g gắn vào đầu lò xo 1.Vật nặng m quay tròn đều trong mặt phẳng nằm ngang với vận tốc 2 . lượng tương ứng của chúng là: M 1 = 6 .10 24 kg; M 2 = 7,2 .10 22 kg và khoảng cách giữa hai tâm của chúng là: 3,8 .10 5 km. 2. Tại điểm nào trên đường nối. lò xo khi treo vật m = 1kg. Biết k 1 = k 2 = 100 . N m Lấy g = 10m/s 2 . Bài 133 Một lò xo có độ cứng là 100 . N m Nếu cắt lò xo ra làm 3 phần bằng nhau