09/25/13 Nhắc lại định nghĩa đồ thị của hàm số: Định nghĩa: Đồ thị của hàm số y=f(x) xác định trên tập hợp D là tập hợp G={(x; f(x)) / x ∈ D}. Người ta còn nói đồ thị của hàm số y=f(x) là đường cong có phương trình y=f(x). 09/25/13 Giả sử I là một điểm của mặt phẳng và (x o ; y o ) là tọa độ của điểm I đối với hệ tọa độ Oxy. i; j r r Gọi IXY là hệ tọa độ mới có gốc là điểm I và 2 trục là IX, IY theo thứ tự cũng có véc tơ đơn vị với 2 trục Ox, Oy. Giả sử M là một điểm bất kỳ có (x; y) là tọa độ của điểm M đối với hệ tọa độ Oxy và (X; Y) là tọa độ của điểm M đối với hệ tọa độ IXY. Khi đó: OM OI IM = + uuur uur uur hay ( ) ( ) o o xi yj x i y j Xi Yj+ = + + + r r r r r r Do đó o o x X x y Y y = +   = +  x 0 y X Y M y Y x Xy o x o I Gọi là công thức chuyển hệ trục tọa độ trong phép tịnh tiến theo véctơ OI uur 1. Phép tịnh tiến hệ tọa độ và công thức chuyển hệ tọa độ: 09/25/13 Giả sử (C) là đồ thị của hàm số y=f(x) đối với hệ tọa độ Oxy. Đối với hệ tọa độ Oxy đồ thị (C) có phương trình là y=f(x). Giả sử M là một điểm bất kỳ có (x; y) và (X; Y) là tọa độ của điểm M theo thứ tự đối với hệ tọa độ Oxy và IXY. Khi đó: M (C) y f (x)∈ ⇔ = ta có Áp dụng công thức chuyển hệ trục trong phép tịnh tiến theo véctơ : o o x X x y Y y = +   = +  OI uur 2. Phương trình của đường cong đối với hệ tọa độ mới: o o M (C) Y y f (X x )∈ ⇔ + = + o o Y f (X x ) y⇔ = + − Vậy, phương trình đường cong (C) đối với hệ tọa độ IXY là: o o Y f (X x ) y= + − 09/25/13 Ví dụ 1: a) Tìm tọa độ đỉnh I của Parabol (P) có phương trình 2 y f (x) 2x 4x = = − b) Viết công thức chuyển hệ trục trong phép tịnh tiến theo véctơ và viết phương trình của Parabol (P) đối với hệ tọa độ IXY. OI uur c) Có nhận xét gì về trục IY đối với Parabol (P) ? 09/25/13 Ví dụ 2: Cho đường cong (C) có phương trình: 3 1 y f (x) (x 2) 1 2 = = − − a) Viết công thức chuyển hệ trục trong phép tịnh tiến theo véctơ và viết phương trình của đường cong (C) đối với hệ tọa độ IXY. b) Từ đó suy ra rằng I là tâm đối xứng của đường cong (C). và điểm I(2; -1). Vấn đề dặt ra là: cách xác định điểm I? OI uur Bài tập : BTSGK 09/25/13 Bài tập : BTSGK . r r r r r r Do đó o o x X x y Y y = +   = +  x 0 y X Y M y Y x Xy o x o I Gọi là công thức chuyển hệ trục tọa độ trong phép tịnh tiến theo véctơ OI. của điểm M theo thứ tự đối với hệ tọa độ Oxy và IXY. Khi đó: M (C) y f (x)∈ ⇔ = ta có Áp dụng công thức chuyển hệ trục trong phép tịnh tiến theo véctơ :