GV: Nguyễn tươi Tr ng THCS Liườ ên Bảo Kiểm tra bài cũ: 1/ Nêu quy tắc nhân đa thức với đa thức ?. Áp dụng tính. (a + b)(a 2 – ab + b 2 ) = (a - b)(a 2 + ab + b 2 ) = = a 3 – a 2 b +ab 2 + a 2 b - ab 2 + b 3 = a 3 + a 2 b + ab 2 - a 2 b - ab 2 - b 3 = a 3 + b 3 = a 3 - b 3 Kiểm tra bài cũ: 1/ Nêu quy tắc nhân đa thức với đa thức ?. Áp dụng tính. (a + b)(a 2 – ab + b 2 ) = (a - b)(a 2 + ab + b 2 ) = = a 3 – a 2 b +ab 2 + a 2 b - ab 2 + b 3 = a 3 + a 2 b + ab 2 - a 2 b - ab 2 - b 3 = a 3 + b 3 = a 3 - b 3 Tiết 7: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (Tiếp) 6/ Tổng hai lập phương. 7/ Hiệu hai lập phương. Với A và B là hai biểu thức tùy ý ta có A 3 + B 3 = A 3 - B 3 = (A+ B)(A 2 – AB + B 2 ) (A - B)(A 2 + AB + B 2 ) Với A và B là hai biểu thức tùy ý ta có A 2 – AB + B 2 là bình phương thiếu của một hiệu A 2 + AB + B 2 là bình phương thiếu của một tổng Tổng hai lập phương bằng tích của tổng hai biểu thức đó với bình phương thiếu của hiệu hai biểu thức đó Hiệu hai lập phương bằng tích của Hiệu hai biểu thức đó với bình phương thiếu của tổng hai biểu thức đó Tiết 7: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (Tiếp) 6/ Tổng hai lập phương. 7/ Hiệu hai lập phương. A 3 + B 3 =(A + B)(A 2 - AB + B 2 ) A 3 - B 3 = (A - B)(A 2 + AB + B 2 ) Với A và B là hai biểu thức tùy ý ta có Với A và B là hai biểu thức tùy ý ta có • Áp dụng: 1/ Viết các biểu thức sau dưới dạng tích a/ x 3 + 8 b/ 8x 3 – y 3 = x 3 x + 2 3 = ( + ) ( 2 - + 2 ) 2x x 22 = (2x) 3 2x - y 3 = ( - )( 2 + + 2 ) y(2x)(2x) yy = ( x + 2 ) ( x 2 – 2x+ 4) = (2x - y)(4x 2 +2xy+ y 2 ) Tiết 7: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (Tiếp) 6/ Tổng hai lập phương. 7/ Hiệu hai lập phương. A 3 + B 3 =(A + B)(A 2 - AB + B 2 ) A 3 - B 3 = (A - B)(A 2 + AB + B 2 ) Với A và B là hai biểu thức tùy ý ta có Với A và B là hai biểu thức tùy ý ta có • Áp dụng: 1/ Viết các biểu thức sau dưới dạng tích a/ x 3 + 8 b/ 8x 3 – y 3 = ( x + 2 ) ( x 2 – 2x+ 4) = (2x - y)(4x 2 +2xy+ y 2 ) 2/ Viết các tích sau dưới dạng tổng (hiệu) 2a/ (x + 1)(x 2 – x + 1) 2b/ (x - 1)(x 2 + x + 1) = X 3 +1 = X 3 -1 Tiết 7: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (Tiếp) 6/ Tổng hai lập phương. 7/ Hiệu hai lập phương. A 3 + B 3 =(A + B)(A 2 - AB + B 2 ) A 3 - B 3 = (A - B)(A 2 + AB + B 2 ) Với A và B là hai biểu thức tùy ý ta có Với A và B là hai biểu thức tùy ý ta có • Áp dụng: 1/ Viết các biểu thức sau dưới dạng tích a/. x 3 + 8 b/ 8x 3 – y 3 = ( x + 2 ) ( x 2 – 2x+ 4) = (2x - y)(4x 2 +2xy+ y 2 ) 2/ Viết các tích sau dưới dạng tổng (hiệu) 2a/. (x + 1)(x 2 – x + 1) 2b/ (x - 1)(x 2 + x + 1)= X 3 +1 = X 3 -1 3/ Điền các đơn thức thích hợp vào ô vuông. a/(3x + y)( - + ) = 27x 3 + y 3 (3x) 2 3x y 2 y b/ (2x- 5 )(4x 2 +10x + 25) = 8x 3 - 125 9x 2 Tiết 7: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (Tiếp) Nối một câu ở cột bên trái và một câu ở cột bên phải để có một hằng đẳng thức 2.Bình phương của một hiệu 3. Hiệu hai bình phương 1.Bình phương của một tổng 4. Lập phương của một tổng 5. Lập phương của một hiệu 6. Tổng hai lập phương 7. Hiệu hai lập phương (A + B) 2 = (A - B) 2 = (A + B) 3 = (A - B) 3 = A 2 - B 2 = A 3 + B 3 = A 3 – B 3 = A 2 +2AB +B 2 A 2 -2AB +B 2 (A –B )(A + B) (A –B )(A 2 +AB + B 2 ) (A +B )(A 2 - AB + B 2 ) A 3 + 3A 2 B + 3AB 2 + B 3 A 3 - 3A 2 B + 3AB 2 - B 3 a b d f g c e 7 HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ Tiết 7: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (Tiếp) 6/ Tổng hai lập phương. 7/ Hiệu hai lập phương. A 3 + B 3 =(A + B)(A 2 - AB + B 2 ) A 3 - B 3 = (A - B)(A 2 + AB + B 2 ) Với A và B là hai biểu thức tùy ý ta có Với A và B là hai biểu thức tùy ý ta có • Áp dụng: 1/ Viết các biểu thức sau dưới dạng tích a/ x 3 + 8 b/ 8x 3 – y 3 = ( x + 2 ) ( x 2 – 2x+ 4) = (2x - y)(4x 2 +2xy+ y 2 ) 2/ Viết các tích sau dưới dạng tổng (hiệu) 2a/ (x + 1)(x 2 – x + 1) 2b/ (x - 1)(x 2 + x + 1)= X 3 +1 = X 3 -1 3/ Điền các đơn thức thích hợp vào ô vuông. a/(3x + y)(9x 2 -3xy+y 2 ) = 27x 3 + y 3 b/ (2x- 5 )(4x 2 +10x + 25) = 8x 3 - 125 4/.Rút gọn biểu thức sau a/. (x + 3)(x 2 – 3x + 9)– (54 + x 3 )= b/. (2x+y)(4x 2 -2xy+y 2 )-(2x-y)(4x 2 +2xy+y 2 ) = (x 3 + 27) –(54 + x 3 ) = + 27 –54 x 3 -x 3 = - 27 = (8x 3 +y 3 ) - (8x 3 -y 3 ) = + y 3 + y 3 8x 3 - 8x 3 = 2y 3 7 hằng đẳng thức đáng nhớ đã học. 2 2 2 (A +B) = A + 2AB+ B (1) 2.Bình phương của một hiệu 2 2 2 (A-B) = A -2AB+ B (2) 3. Hiệu hai bình phương 2 2 A -B = (A-B)(A + B) (3) 1.Bình phương của một tổng 4. Lập phương của một tổng 3 3 2 2 3 (A + B) = A +3A B+3AB +B (4) 5. Lập phương của một hiệu 3 3 2 2 3 (A B) = A 3A B+3AB B (5)− − − 3 3 2 2 A +B =(A +B)(A -AB+ B ) (6) 6. Tổng hai lập phương 7. Hiệu hai lập phương 3 3 2 2 A -B = (A-B)(A +AB+ B ) (7) Tiết 7: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (Tiếp) . 2 +2xy+y 2 ) = (x 3 + 27) –(54 + x 3 ) = + 27 –54 x 3 -x 3 = - 27 = (8x 3 +y 3 ) - (8x 3 -y 3 ) = + y 3 + y 3 8x 3 - 8x 3 = 2y 3 7 hằng đẳng thức đáng. + 3AB 2 - B 3 a b d f g c e 7 HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ Tiết 7: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (Tiếp) 6/ Tổng hai lập phương. 7/ Hiệu hai lập phương. A 3