Chơng I: Mệnh đề tập hợp Bài 1: Mệnh đề Tiết 1 I- Mục đích, yêu cầu - Kiến thức: Học sinh nắm đợc + Khái niệm mệnh đề + Mệnh đề phủ định, lấy ví dụ minh hoạ đợc + Mệnh đề kéo theo, lấy đợc ví dụ + Mệnh đề tơng đơng, mối quan hệ giữa mệnh đề tơng đơng và mệnh đề kéo theo - Kĩ năng: Phát biểu đợc định lí dới dạng điều kiện cần, điều kiện đủ, điều kiện cần và đủ - T duy: Rèn luyện t duy linh hoạt, sáng tạo - Thái độ: Cẩn thận, chính xác II- Chuẩn bị 1. Giáo viên: Soạn giáo án, đọc sách nâng cao 2. Học sinh: Vở ghi, đồ dùng học tập, SGK 3. Phơng pháp: - Phơng pháp sử dụng chủ yếu là phơng pháp vấn đáp gợi mở thông qua các hoạt động để điều khiển t duy học sinh. III- Tiến trình lên lớp 1. ổn định tổ lớp học + Kiểm tra sĩ số 2. Bài mới + Hoạt động 1: I- Mệnh đề, mệnh đề chứa biến 1. Mệnh đề + CH: Nhìn vào bức tranh SGK hãy đọc và so sánh các câu ở bên trái với bên phải GV: Thực hiện thao tác này trong 5 phút Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh CH1: a> Phan xi păng là ngọn núi cao nhất Việt Nam b> 86,9 2 < Đúng hay sai GV: gọi 2 học sinh trả lời câu hỏi CH2: Mệt quá! chị ơi mấy giờ rồi? Là câu có tính đúng, sai không? Gợi ý trả lời CH1: Học sinh chỉ có thể trả lời hai khả năng Đúng hay sai nhng không thể vừa đúng vừa sai Kết quả: a, b đúng Gợi ý trả lời Đây là câu nói thông thờng không có tính đúng sai. 1 Các câu ở bên trái là những khẳng định có tính đúng hay sai. Câu ở bên phải không thể nói đúng hay sai. Các câu ở bên trái gọi là các mệnh đề, còn câu ở bên phải không phải là mệnh đề Mỗi mệnh đề phải hoặc đúng hoặc sai Mỗi mệnh đề không thể vừa đúng vừa sai + CH: Nêu ví dụ những câu là mệnh đề, những câu không là mệnh đề GV: Thực hiện CH này trong 4 phút Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh CH1: Nêu ví dụ về mệnh đề đúng? CH2: Nêu ví dụ về mệnh đề sai? CH3: Nêu ví dụ về 1 câu không phải là mệnh đề. Gợi ý trả lời + a, 3 > 1; b, 4 < -2 + 4 là số lẻ + Trong một tam giác có 1 góc 90 0 thì tam giác đó là tam giác đều Gợi ý trả lời CH3 a, x + 1 > 2 b, Bạn học gì thế? 2. Mệnh đề chứa biến GV: Xét câu x + 1 > 2 Câu này không phải là 1 mệnh đề vì cha biết đúng sai nhng với mỗi giá trị cụ thể của x cho ta 1 mệnh đề VD: x = 2 thì 2 + 1 > 2 là mệnh đề đúng x = 0 thì 0 + 1 > 2 là mệnh đề sai Câu trên gọi là mệnh đề chứa biến CH: Xét câu x > 3. Tìm mối quan hệ của x để từ câu đó cho nhận đợc 1 mệnh đề đímg; 1 mệnh đề sai GV: Thực hiện thao tác này trong 3 phút Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh CH1: Lấy x để x > 3 là mệnh đề đúng? CH2: Lấy x để x > 3 là mệnh đề sai? TL: x = 4; 5 . TL: x = 2,5; 1; 0 . Chú ý: Mệnh đề chứa biến (với mỗi giá trị của biểu thức cho ta đợc 1 mệnh đề Hoạt động 2: II- Phủ định của 1 mệnh đề GV: Nêu ví dụ: Nam và Minh tranh luận Nam nói: A = 5 là số nguyên tố Minh phủ định nói: B = 5 không phải là số nguyên tố B là mệnh đề phủ định của mệnh đề A KH: Mệnh đề phủ định của mệnh đề A là mệnh đề A A đúng khi A sai A sai khi A đúng VD2: A: 7 chia hết cho 5 A : 7 không chia hết cho 5 2 CH: Hãy phủ định các mệnh đề sau: P: là 1 số hữu tỉ Q: Tổng 2 cạnh của 1 tam giác lớn hơn cạnh thứ 3 Và xét đúng, sai? GV: Thực hiện liên hệ này trong 5 phút Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh CH1: Hãy phủ định mệnh đề P CH2: Mệnh đề P đúng hay sai nhận xét P ? CH3: Phủ định mệnh đề Q? CH4: Nhận xét Q đúng hay sai Q TL: P : là 1 số vô tỉ TL: P sai P đúng TL: Q : Tổng 2 cạnh của 1 tam giác nhỏ hơn hay bằng cạnh thứ 3 TL: Q đúng Q sai Hoạt động 3: Mệnh đề kéo theo. VD: Nếu trái đất không có nớc thì không có sự sống CH trên ở dạng nếu P thì Q P là mệnh đề Trái đất không có nớc Q là mệnh đề Trái đất không có sự sống Mệnh đề Nếu P thì Q gọi là mệnh đề kéo theo KH: P Q Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh CH1: Hãy nêu 1 ví dụ về mệnh đề kéo theo? GV: Chú ý cho HS thấy: Mệnh đề P Q chỉ sai khi P đúng Q sai. Gợi ý trả lời: Nếu ABC đều thì AB = AC VD: Từ mệnh đề P: Gió mùa Đông bắc về Q: Trời trở lạnh PB: P Q Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh CH1: Phát biểu mệnh đề P Q? CH2: Mệnh đề này nhận giá trị sai hay đúng? TL: Nếu gió mùa Đông bắc về thì trời trở lạnh TL: Đúng Mệnh đề P Q chỉ sai khi P đúng, Q sai VD: a, A = -3 < - 2 (-3) 2 < (-2) 2 sai Đúng Sai b, B = 2 < 3 2 2 < 3 2 đúng 3 Đúng Đúng GV: Các định lí toán học thờng ở dạng đúng của mệnh đề P Q khi đó P đợc gọi là giả thiết, Q là kết luận của định lí P là điều kiện đủ để có Q hay Q là điều kiện cần để có P Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh CH1: Hãy phát biểu định lí Pitago? CH2: Phát biểu định lí dới dạng điều kiện cần, điều kiện đủ? TL: Nếu ABC A thì AB 2 + AC 2 = BC 2 TL: Nếu ABC A là điều kiện đủ để AB 2 + AC 2 , AB 2 + AC 2 = BC 2 Là điều kiện cần để Nếu ABC A VI- Củng cố - dặn dò - rút kinh nghiệm - Nắm đợc cách phát biểu định lí dới dạng điều kiện cần, đủ khái niệm, mệnh đề . - Bài tập về nhà: Bài 1, 2, 3, 4 (30s) - Rút kinh nghiệm: Phân bố thời gian hợp lí hơn. Bài 1: Mệnh đề (Tiết 2) I- Mục đích, yêu cầu - Kiến thức: Nắm đợc mệnh đề đảo, tơng đơng, hiểu đợc kí hiệu , - Kĩ năng: Sửa dụng linh hoạt kí hiệu , Phát biểu định lí dới dạng điều kiện cần và đủ - T duy: Linh hoạt sáng tạo - Thái độ: Cẩn thận, chính xác II- Chuẩn bị 1. Giáo viên: Soạn giáo án, đọc sách nâng cao 2. Học sinh: Vở ghi, đồ dùng học tập, SGK 3. Phơng pháp: - Phơng pháp sử dụng chủ yếu là phơng pháp vấn đáp gợi mở thông qua các hoạt động để điều khiển t duy học sinh. III - Tiến trình lên lớp 1. ổn định tổ chức lớp + Kiểm tra sĩ số : 30 s 2. Kiểm tra bài cũ: 0s 3. Bài mới: 42 phút Nội dung ghi bảng Hoạt động của GV Hoạt động của HS IV - Mệnh đề đảo- hai GV: Nêu ví dụ trên bảng 4 mệnh đề tơng đơng VD: Cho ABC. Xét các mệnh đề dạng P Q sau: a, Nếu ABC đều thì ABC cân b, Nếu ABC đều thì ABC cân và có 1 góc bằng 60 0 . Hãy pb mệnh đề Q P. Xét tính đúng, sai? + Q P gọi là mệnh đề đảo của mệnh đề P Q + Mệnh đề đảo của mệnh đề đúng không nhất thiết phải đúng + Nếu P Q và Q P đúng thì ta nói P tơng đơng với Q Kí hiệu: P Q P là điều kiện cần và đủ có Q hay P khi và chỉ khi có Q VD: a, ABC cân và A = 60 0 là điều kiện cần và đủ để ABC đều. V- Kí hiệu , VD1: Bình phơng của mọi số thực đều lớn hơn hay bằng 0 là 1 mệnh đề có thể viết: 0: 2 xRx KH: đọc là với mọi GV: Thực hiện câu hỏi, thao tác này trong 5 phút + CH1: Hãy xác định mệnh đề P, Q? + CH2: Phát biểu mệnh đề Q P. Xét tính đúng, sai? GV: Nếu P Q đúng thì Q P có đúng không? GV: Nếu P Q và Q P đều là mệnh đề đúng thì khi đó ta nói P tơng đ- ơng với Q. GV: P Q đúng thì P gọi là gì của Q? GV: Q P đúng thì Q gọi là gì của P? GV: Nhấn mạnh cho HS thấy P Q khi P Q và Q P đúng GV: Trong 2 VD ở trên VD nào có thể phát biểu dới dạng điều kiện cần và đủ GV: Nhấn mạnh với mọi có nghĩa là tất cả Viết 0: 2 xRx có nghĩa là tất cả các số thực x thì x 2 0 GV: Mệnh đề này nói lên mối quan hệ giữa phát Gợi ý trả lời CH1: P: ABC đều Q: ABC cân TL: Nếu ABC cân thì ABC đều Mệnh đề trên là mệnh đề sai TL: Nếu ABC cân và có 1 góc = 60 0 thì ABC đều Mệnh đề trên là mệnh đề đúng. TL: P Q đúng thì mệnh đề đảo Q P không nhất thiết đúng TL: P là điều kiện đủ có Q TL: P là điều kiện cần có Q TL: Ví dụ b ABC cân và có 1 góc = 60 0 thì ABC đều 5 VD2: Phát biểu thành lời mệnh đề sau: nnZn >+ 1: Xét tính đúng, sai? VD2: Có 1 số nguyên nhỏ hơn 0 là 1 mệnh đề có thể viết: 0: < nZn Kí hiệu: đó là có một (tồn tại một) hay có ít nhất 1 (tồn tại ít nhất 1) VD3: Nam nói: mọi số thực đều có bình phơng khác 1 Bình phủ định: không đúng, 1 số thực mà bình phơng bằng 1 P: 1: 2 xRx P : 1: 2 = xRx biểu bằng lời và phát biểu bằng kí hiệu CH1: Phát biểu thành lời mệnh đề sau: nnZx >+ 1: CH2: Xét tính đúng sai của mệnh đề trên? GV: Nhấn mạnh tồn tại có nghĩa là có ít nhất một GV: Phát biểu thành lời mệnh đề sau: 0: < nZn Xét tính đúng sai? CH1: Phát biểu thành lời? CH2: Xét tính đúng sai? GV: Nêu VD trong SGK? GV: Nh vậy mệnh đề phủ định của mệnh đề P: 1: 2 xRx Là mệnh đề nào? GV: Phát biểu mệnh đề phủ định của mệnh đề P: có 1 học sinh trong lớp không thích môn toán TL: Với mọi số nguyên n ta có n + 1 > n TL: Ta có n + 1 n = 1 > 0 n + 1 > n Trên là mệnh đề đúng TL: Tồn tại 1số nguyên n để n<0 Mệnh đề trên là mđ đúng TL: Tồn tại 1số nguyên x để x 2 = x TL: x 2 = x Z x x = = 0 1 Mệnh đề là đúng TL: Mệnh đề phủu định của P là: P : 1: 2 = xRx TL: Mệnh đề phủ định là: mọi HS trong lớp thích môn toán 6 IV - Củng cố (1 phút): Nắm đợc mệnh đề tơng đơng, , . Học sinh lấy đợc ví dụ về mệnh đề đảo hai mệnh đề tơng đơng, mệnh đề , , biết lấy mệnh đề phủ đinh của mệnh đề , . V - Củng cố dặn dò rút kinh nghiệm: - Bài tập về nhà: Bài tập về nhà; 5, 6, 7 - Rút kinh nghiệm: Phân bố thời gian hợp lí hơn, nên để cho học sinh tự lấy thêm một số ví dụ về mệnh đề , , lấy mệnh đề phủ đinh của mệnh đề , . Luyện tập (Tiết 3) I- Mục đích, yêu cầu - Kiến thức: Củng cố khắc sâu kiến thức về: + Mệnh đề, mệnh đề chứa biến, mệnh đề phủ định + Mệnh đề kéo theo, mệnh đề đảo, mệnh đề tơng đơng, các kí hiệu , + Học sinh phát biểu định lí dới dạng điều kiện cần, đủ, cần và đủ - Kĩ năng: Sửa dụng thành thạo kí hiệu , - T duy: Rèn luyện t duy lo gíc, sáng tạo, linh hoạt - Thái độ: Cẩn thận, chính xác trong tính toán II- Chuẩn bị 1. Giáo viên: Soạn giáo án, đọc sách tham khảo & đồ dùng học tập 2. Học sinh: Vở ghi, đồ dùng học tập, SGK và làm bài tập về nhà 3. Phơng pháp: -Phơng pháp sử dụng chủ yếu là ôn tập củng cố kết hợp với vấn đáp gợi mở . III- Tiến trình lên lớp 1. ổn định tổ chức lớp + Kiểm tra sĩ số: 30 s 2. Kiểm tra bài cũ: không 3. Bài mới: 42 phút Hoạt động 1: Nội dung ghi bảng Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Bài 1: Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề, câu nào mệnh đề chứa biến: a) 3 + 5 > 7 b) 4 + x = 3 c) x + y > 1 d) 5+ 5 = 0 GV: Gọi HS đứng tại chỗ làm bài này? TL: + a, d là mệnh đề. + c, b là mệnh đề chứa biến. 7 Bài 2: Xét tính đúng sai và phát biểu mệnh đề phủ định a) 1551 chia hết cho 11 b) 5 2 > c) 7 là số hữu tỉ d) 0 5 10 Câu 3: Lập mệnh đề có dạng QP . Và xết tính đúng sai của mệnh đề vừa phát biểu. a) P: 2<3;Q: -4<-6 b) P: Cho ABC có AB=AC Q: Tam giác ABC cân c) P: Cho ABC vuông tại A Q: Tam giác ABC có trung tuyến AM= 2 1 BC Bài 4: (SGK) Phát biểu mỗi mệnh đề sau, bằng cách sử dụng khái niệm điều kiện cần và đủ a) Một số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9 và ngợc lại. b) Một hình bình hành có các đờng chéo vuông góc là một hình thoi và ngợc lại. c) Phơng trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi biệt thức của nó dơng. Bài 5: Phát biểu thành lời và nhận xét tính đúng, sai? GV: Gọi HS đứng tại chỗ làm bài này? GV: Gọi HS đứng tại chỗ phát biểu mệnh đề có dạng QP ? GV: Gọi lần lợt 3 HS đứng tại chỗ trả lời bài tập 4. GV: Nhận xét câu trả lời cuả HS. GV: Gọi 3 học sinh lên bảng làm các TL: a) đúng A = 1551 không chia hết cho 11 b) đúng B = 5 2 c) mđ sai C = 7 là số vô tỉ d) sai D = 0 5 10 > TL: a) Nếu 2<3 thì -4<-6 mệnh đề này là mệnh đề sai. b) Nếu tam giác ABC có AB=AC thì tam giác ABC cân mệnh đề này là mệnh đề đúng. c) Nếu tam giác ABC vuông tại A thì trung tuyến AM= 2 1 BC cân + HS trả lời câu hỏi: a) Điều kiện cần và đủ để một số chia hết cho 9 là tổng các chữ số của nó chia hết cho 9. b) Hai đờng chéo vuông góc là điều kiện cần và đủ để một hình bình hành là một hình thoi. c) Điều kiện cần và đủ để phơng trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt là biệt thức của nó dơng. HS: a) Tồn tại một số thực x, x chia hết cho 3 mệnh đề này là mệnh đề đúng ví dụ 3 = x b) Mọi số thực x đều thoả 8 a) Rx : x chia hết cho 3 b) 1 1 1 : 2 += + x x x Rx . c) 01: 2 >++ xxRx câu trong bài tập 5. GV: Gọi HS lên bảng làm nếu HS không làm đợc thì GV gợi ý hớng dẫn cho HS làm GV: Nhận xét câu trả lời của HS mãn 1 1 1 2 += + x x x . Mệnh đề này là mệnh đề sai vì x=1 không thoả mãn. c) Với mọi số thực x đều thoả mãn 01 2 >++ xx mệnh đề trên là mệnh đề đúng vì: xxxx >++=++ ;0 4 3 ) 2 1 (1 22 VI- Củng cố dặn dò rút kinh nghiệm. - Bài tập về nhà Bài 1: P: { } { } / 9, 30 0,9,18, 27 A x N x x B = < = M ; Q: x = 1 a) Biểu thức P Q và Q P b) Xét tính đúng, sai của Q P c) Chỉ ra 1 giá trị của x mà mệnh đề P Q sai. Bài 2: Cho tứ giác ABCD, phát biểu điều kiện cần và đủ để: a) ABCD là hình bình hành b) ABCD là hình thoi c) ABCD là hình chữ nhật. - Rút kinh nghiệm Phân bố thời gian hợp lí hơn. Bài 2: tập hợp (Tiết 4) I- Mục đích, yêu cầu - Kiến thức: HS nắm đợc khái niệm tập hợp, cách cho tập hợp, tập rỗng, khái niệm và tính chất tập con, 2 tập hợp bằng nhau. - Kĩ năng: + Học sinh biết vận dụng các khái niệm, tính chất của tập hợp phần tử, tập con, hai tập hợp bằng nhau. + Học sinh biết diễn đạt các khái niệm bằng ngôn ngữ mệnh đề. + Học sinh biết cách xác định tập hợp bằng cách xác định một tập hợp bằng cách liệt kê các phần tử hoặc chỉ ra các tính chất đặc trng. 9 - T duy: Rèn luyện tính lo gíc, linh hoạt, sáng tạo - Thái độ: Cẩn thận, chính xác trong tính toán II- Chuẩn bị 1. Giáo viên: SGK, soạn giáo án và đồ dùng dạy học 2. Học sinh: Vở ghi, đồ dùng học tập, SGK 3. Phơng pháp: - Phơng pháp sử dụng chủ yếu là phơng pháp vấn đáp gợi mở thông qua các hoạt động để điều khiển t duy học sinh. III- Tiến trình lên lớp 1. ổn định tổ chức lớp + Kiểm tra sĩ số : 30 s 2. Kiểm tra bài cũ: 1 phút CH: Chỉ ra các Ước của 24? 3. Bài mới: 42 phút Hoạt động 1: Nội dung ghi bảng Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh I- Khái niệm tập hợp 1. Tập hợp và phần tử - Tập hợp (tập): Là 1 khái niệm cơ bản không có định nghĩa - Giả sử đã cho tập hợp A, a là 1 phần tử của A. Khi đó ta viết aA,nếu a không là 1 phần tử của A ta viết a A 2. Cách xác định tập hợp - Khi liệt kê các phần tử của 1 tập ta viết các phần tử của nó trong { } VD1: Hãy liệt kê các bội nguyên dơng của 4 nhỏ hơn 25 A = {4, 8, 12, 16, 20, 24} VD2: Tập hợp B là các nghiệp của phơng trình đợc viết { } 2 / 5 4 0B x R x x= + + = Hãy liệt kê các phần tử của B? GV: Hãy điền kí hiệu , vào chỗ trống: a, 5 .Z b, 5 .R c, 1 3 N GV: Nêu cách liệt kê tập hợp trong SGK, không lấy VD minh hoạ CH1: a là bội của 4 thì a phải thoả mãn điều kiện gì? CH2: Liệt kê các bội củ 4 nhỏ hơn 25. CH1: Để liệt kê các phần tử của B ta làm nh thế nào? CH2: Nghiêm của pt 2 5 4 0x x + + = bằng bao nhiêu? CH3: Liệt kê phần tử của B CH4: Ta có thể xác định tập hợp bằng mấy cách? TL: 3 Z, 2 R, -4 N TL: a ữ4, 0<a<25 TL: A = {4, 8, 12, 16, 20, 24} TL: Tính nghiệm của phơng trình TL: x = 1, x = 2 3 TL: B = {1, 2 3 } 10 R [...]... {xR/x>3} a + (-, b) = {xR/ . {xR/x>3} 3 + (-, -1 ) = {xR/< ;-1 } 18 IV- Củng cố - Dặn dò - Rút kinh nghiệm. Nắm đợc các phép toán về tập hợp - Biết tìm , các tập số con của R - Biết biểu. B A B 15 IV- Củng cố - Dặn dò - Rút kinh nghiệm. - Củng cố bài học - Hs về làm các bài tập 3 và 4 trong SGK. - Phân bố thời gian hợp lí hơn - Giảng chậm