CU TRC THI MễN TON A. CU TRC THI TT NGHIP THPT I. PHN CHUNG CHO TT C TH SINH (7,0 im) Cõ u Ni dung kin thc i m I Kho sỏt, v th ca hm s. Cỏc bi toỏn liờn quan n ng dng ca o hm v th ca hm s: Chiu bin thiờn ca hm s. Cc tr. Tip tuyn, tim cn (ng v ngang) ca th ca hm s. Tỡm trờn th nhng im cú tớnh cht cho trc; tng giao gia hai th (mt trong hai th l ng thng); . 3,0 II Hm s, phng trỡnh, bt phng trỡnh m v lụgarit. Giỏ tr ln nht v nh nht ca hm s. Tỡm nguyờn hm, tớnh tớch phõn. Bi toỏn tng hp. 3,0 III Hỡnh hc khụng gian (tng hp): Tớnh din tớch xung quanh ca hỡnh nún trũn xoay, hỡnh tr trũn xoay; tớnh th tớch khi lng tr, khi chúp, khi nún trũn xoay, khi tr trũn xoay; tớnh din tớch mt cu v th tớch khi cu. 1,0 II. PHN RIấNG (3,0 im) Thớ sinh hc chng trỡnh no thỡ ch c lm phn dnh riờng cho chng trỡnh ú (phn 1 hoc phn 2). 1. Theo chng trỡnh Chun: Cõu Ni dung kin thc im IV.a Phng phỏp to trong trong khụng gian: Xỏc nh to ca im, vect. Mt cu. Vit phng trỡnh mt phng, ng thng. Tớnh gúc; tớnh khong cỏch t im n mt phng. V trớ tng i ca ng thng, mt phng v mt cu. 2,0 V.a S phc: Mụun ca s phc, cỏc phộp toỏn trờn s phc. Cn bc hai ca s thc õm. Phng trỡnh bc hai h s thc cú bit thc õm ng dng ca tớch phõn: din tớch hỡnh phng, th tớch 1,0 - Trần Văn Hoàn Trờng THPT BC Cát Ngạn - khối tròn xoay 2. Theo chương trình Nâng cao: Câu Nội dung kiến thức Điểm IV.b Phương pháp toạ độ trong trong không gian: Xác định toạ độ của điểm, vectơ. Mặt cầu. Viết phương trình mặt phẳng, đường thẳng. Tính góc; tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng, mặt phẳng; khoảng cách giữa hai đường thẳng. Vị trí tương đối của đường thẳng, mặt phẳng và mặt cầu. 2,0 V.b • Số phức: Môđun của số phức, các phép toán trên số phức. Căn bậc hai của số phức. Phương trình bậc hai với hệ số phức. Dạng lượng giác của số phức. • Đồ thị hàm phân thức hữu tỉ dạng 2 ax bx c y px q + + = + và một số yếu tố liên quan. • Sự tiếp xúc của hai đường cong. • Hệ phương trình mũ và lôgarit. • Ứng dụng của tích phân: Tính diện tích hình phẳng, thể tích khối tròn xoay. 1,0 B. CẤU TRÚC ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu Nội dung kiến thức Điểm I • Khảo sát, vẽ đồ thị của hàm số. • Các bài toán liên quan đến ứng dụng của đạo hàm và đồ thị của hàm số: Chiều biến thiên của hàm số. Cực trị.  Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số. Tiếp tuyến, tiệm cận (đứng và ngang) của đồ thị hàm số. Tìm trên đồ thị những điểm có tính chất cho trước; tương giao giữa hai đồ thị (một trong hai đồ thị là đường thẳng); . 2,0 II • Phương trình, bất phương trình; hệ phương trình đại số. • Công thức lượng giác, phương trình lượng giác. 2,0 III • Tìm giới hạn. • Tìm nguyên hàm, tính tích phân. 1,0 - TrÇn V¨n Hoµn – Trêng THPT BC C¸t Ng¹n - Câu Nội dung kiến thức Điểm • Ứng dụng của tích phân: Tính diện tích hình phẳng, thể tích khối tròn xoay. IV Hình học không gian (tổng hợp):Quan hệ song song, quan hệ vuông góc của đường thẳng, mặt phẳng. Tính diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay, hình trụ tròn xoay; tính thể tích khối lăng trụ, khối chóp, khối nón tròn xoay, khối trụ tròn xoay; tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu. 1,0 V Bài toán tổng hợp. 1,0 II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2). 1. Theo chương trình Chuẩn: Câu Nội dung kiến thức Điểm VI.a Phương pháp toạ độ trong mặt phẳng và trong không gian:  Xác định toạ độ của điểm, vectơ.  Đường tròn, elip, mặt cầu.  Viết phương trình mặt phẳng, đường thẳng.  Tính góc; tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng. Vị trí tương đối của đường thẳng, mặt phẳng và mặt cầu. 2,0 VII.a • Số phức. • Tổ hợp, xác suất, thống kê. • Bất đẳng thức. Cực trị của biểu thức đại số. 1,0 2. Theo chương trình Nâng cao: Câu Nội dung kiến thức Điểm VI.b Phương pháp toạ độ trong mặt phẳng và trong không gian:  Xác định toạ độ của điểm, vectơ.  Đường tròn, ba đường cônic, mặt cầu.  Viết phương trình mặt phẳng, đường thẳng.  Tính góc; tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng, mặt phẳng; khoảng cách giữa hai đường thẳng. Vị trí 2,0 - TrÇn V¨n Hoµn – Trêng THPT BC C¸t Ng¹n - Câu Nội dung kiến thức Điểm tương đối của đường thẳng, mặt phẳng và mặt cầu. VII.b • Số phức. • Đồ thị hàm phân thức hữu tỉ dạng 2 + + = + ax bx c y px q và một số yếu tố liên quan. • Sự tiếp xúc của hai đường cong. • Hệ phương trình mũ và lôgarit. • Tổ hợp, xác suất, thống kê. • Bất đẳng thức. Cực trị của biểu thức đại số. 1,0 - TrÇn V¨n Hoµn – Trêng THPT BC C¸t Ng¹n - Đề số 1 Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y = − x 3 + 3x 2 − 1 có đồ thị (C) a.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). b. Xác định k để phương trình x 3 − 3x 2 + k = 0 có đúng 3 nghiệm phân biệt. Câu II ( 3,0 điểm ) a.Giải phương trình 3 4 2 2 3 9 x x − − = b. Cho hàm số 2 1 sin y x = . Tìm nguyên hàm F(x ) của hàm số , biết rằng đồ thị của hàm số F(x) đi qua điểm M( 6 π ; 0) . c.Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số 1 2 y x x = + + với x > 0 . Câu III ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp tam giác đều có cạnh bằng 6 và đường cao h = 2 . Hãy tính diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp . Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d) : 2 3 1 2 2 x y z+ + = = − và mặt phẳng (P) : 2 5 0x y z+ − − = a. Chứng minh rằng (d) cắt (P) tại A . Tìm tọa độ điểm A . b. Viết phương trình đường thẳng ( ∆ ) qua A, nằm trong (P), vuông góc (d). Câu V.a ( 1,0 điểm ) : Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường : 1 ln , ,y x x x e e = = = và trục hoành Câu IV.b ( 2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d ) : 2 4 3 2 3 x t y t z t = +   = +   = − +  và mặt phẳng (P) : 2 5 0x y z− + + + = a. Chứng minh rằng (d) nằm trên mặt phẳng (P) . b. Viết phương trình đường thẳng ( ∆ ) nằm trong (P), song song với (d) và cách (d) một khoảng là 14 . Câu V.b ( 1,0 điểm ) : Tìm căn bậc hai của số phức 4z i= − Đề số 2 Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số 2 1 1 x y x + = − có đồ thị (C) a.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). - TrÇn V¨n Hoµn – Trêng THPT BC C¸t Ng¹n - b.Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) đi qua điểm M(1;8) . . Câu II ( 3,0 điểm ) a. Giải bất phương trình − + > sin2 2 log 4 3 1 x x b. Tính tích phân : I = 1 0 (3 cos2 ) x x dx+ ∫ c.Giải phương trình 2 4 7 0x x − + = trên tập số phức . Câu III ( 1,0 điểm ) Một hình trụ có bán kính đáy R = 2 , chiều cao h = 2 . Một hình vuông có các đỉnh nằm trên hai đường tròn đáy sao cho có ít nhất một cạnh không song song và không vuông góc với trục của hình trụ . Tính cạnh của hình vuông đó . Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M(1;0;5) và hai mặt phẳng (P) : 2 3 1 0x y z− + + = và (Q) : 5 0x y z+ − + = . a. Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng (Q) . b. Viết phương trình mặt phẳng ( R ) đi qua giao tuyến (d) của (P) và (Q) đồng thời vuông góc với mặt phẳng (T) : 3 1 0x y− + = . Câu V.a ( 1,0 điểm ) : Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = 2 2x x− + và trục hoành . Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình (H) quanh trục hoành . Câu IV.b ( 2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d ) : 3 1 3 2 1 1 x y z+ + − = = và mặt phẳng (P) : 2 5 0x y z+ − + = . a. Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng (d) và mặt phẳng (P) . b. Tính góc giữa đường thẳng (d) và mặt phẳng (P) . c. Viết phương trình đường thẳng ( ∆ ) là hình chiếu của đường thẳng (d) lên mặt phẳng (P). Câu V.b ( 1,0 điểm ) : Giải hệ phương trình sau : 2 2 2 4 .log 4 log 2 4 y y x x − −  =   + =   Đề số 3 Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số = − − 4 2 2 1y x x có đồ thị (C) a.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). b.Biện luận theo m số nghiệm thực của phương trình 4 2 2 0x x m− − = Câu II ( 3,0 điểm ) - TrÇn V¨n Hoµn – Trêng THPT BC C¸t Ng¹n - a.Giải phương trình log 2log cos 1 3 cos log 1 3 3 2 x x x x π π − + − = b.Tính tích phân : I = 1 0 ( ) x x x e dx+ ∫ c.Tìm GTLN, GTNN của y = 3 2 2 3 12 2x x x+ − + trên [ 1;2]− Câu III ( 1,0 điểm ) Cho tứ diện SABC có ba cạnh SA,SB,SC vuông góc với nhau từng đôi một với SA = 1cm,SB = SC = 2cm .Xác định tâm và tính bán kính của mặt cấu ngoại tiếp tứ diện , tính diện tích của mặt cầu và thể tích của khối cầu đó . Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho 4 điểm A( − 2;1; − 1) ,B(0;2; − 1) ,C(0;3;0) D(1;0;1) . a. Viết phương trình đường thẳng BC . b. Chứng minh rằng 4 điểm A,B,C,D không đồng phẳng . c. Tính thể tích tứ diện ABCD . Câu V.a ( 1,0 điểm ): Tính giá trị của biểu thức 2 2 (1 2 ) (1 2 )P i i= − + + . Câu IV.b ( 2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(1; − 1;1) , hai đường thẳng 1 1 ( ) : 1 1 4 x y z− ∆ = = − , 2 2 ( ) : 4 2 1 x t y t z = −   ∆ = +   =  và mặt phẳng (P) : 2 0y z+ = a. Tìm điểm N là hình chiếu vuông góc của điểm M lên đường thẳng ( 2 ∆ ) . b. Viết phương trình đường thẳng cắt cả hai đường thẳng 1 2 ( ) ,( )∆ ∆ và nằm trong mặt phẳng (P) . Câu V.b ( 1,0 điểm ) : Tìm m để đồ thị của hàm số 2 ( ) : 1 m x x m C y x − + = − với 0m ≠ cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt A,B sao cho tiếp tuyến với đồ thị tại hai điểm A,B vuông góc nhau . Đề số 4. Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y= x 3 − 3x + 1 có đồ thị (C) a.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). b.Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) đi qua điểm M( 14 9 ; 1 − ) . . Câu II ( 3,0 điểm ) a.Cho hàm số 2 x x y e − + = . Giải phương trình 2 0y y y ′′ ′ + + = - TrÇn V¨n Hoµn – Trêng THPT BC C¸t Ng¹n - b.Tính tìch phân : 2 2 0 sin2 (2 sin ) x I dx x π = + ∫ c.Tìm GTLN, GTNN của hàm số 3 2 2sin cos 4sin 1y x x x= + − + . Câu III ( 1,0 điểm ) Một hình nón có đỉnh S , khoảng cách từ tâm O của đáy đến dây cung AB của đáy bằng a , · 30SAO = o , · 60SAB = o . Tính độ dài đường sinh theo a . Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng 1 1 2 ( ) : 2 2 1 x y z− − ∆ = = − − , 2 2 ( ) : 5 3 4 x t y t z = −   ∆ = − +   =  a. Chứng minh rằng đường thẳng 1 ( )∆ và đường thẳng 2 ( )∆ chéo nhau . b. Viết phương trình mặt phẳng ( P ) chứa 1 ( )∆ và song song 2 ( )∆ . Câu V.a ( 1,0 điểm ) : Giải phương trình x 3 + 8 = 0 trên tập số phức . Câu IV.b ( 2,0 điểm ) : Trong không gian tọa độ Oxyz cho điểm M(2;3;0) mặt phẳng (P): 2 1 0x y z+ + + = & mặt cầu (S): 2 2 2 2 4 6 8 0x y z x y z+ + − + − + = . a. Tìm điểm N là hình chiếu của điểm M lên mặt phẳng (P) . b. Viết phương trình mặt phẳng (Q) // (P) và tiếp xúc với mặt cầu (S) . Câu V.b ( 1,0 điểm ) : Biểu diễn số phức z = 1− + i dưới dạng lượng giác Đề số 5. Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số 3 2 x y x − = − có đồ thị (C) a.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). b.Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng (d) : y = mx + 1 cắt đồ thị của hàm số đã cho tại hai điểm phân biệt . Câu II ( 3,0 điểm ) a.Giải bất phương trình 2 2 ln (1 sin ) 2 log ( 3 ) 0e x x π + − + ≥ b.Tính tìch phân : I = 2 0 (1 sin )cos 2 2 x x dx π + ∫ . c.Tìm GTLN, GTNN của hàm số x x e y e e = + trên [ln2 ; ln4 ] . Câu III ( 1,0 điểm ) Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có tất cà các cạnh đều bằng a .Tính thể tích của hình lăng trụ và diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ theo a - TrÇn V¨n Hoµn – Trêng THPT BC C¸t Ng¹n - Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng 1 2 2 ( ) : 3 x t d y z t = −   =   =  và 2 2 1 ( ) : 1 1 2 x y z d − − = = − . a. Chứng minh hai đường thẳng 1 2 ( ),( )d d vuông góc nhưng không cắt nhau. b. Viết phương trình đường vuông góc chung của 1 2 ( ),( )d d . Câu V.a ( 1,0 điểm ) : Tìm môđun của số phức 3 1 4 (1 )z i i= + + − . Câu IV.b ( 2,0 điểm ): Trong không gian tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( α ) : 2 2 3 0x y z− + − = và hai đường thẳng ( 1 d ) : 4 1 2 2 1 x y z− − = = − , ( 2 d ) : 3 5 7 2 3 2 x y z+ + − = = − . a. Chứng tỏ ( 1 d ) song song mặt phẳng ( α ) &( 2 d ) cắt mặt phẳng ( α ). b. Tính khoảng cách giữa đường thẳng ( 1 d ) và ( 2 d ). c. Viết phương trình đường thẳng ( ∆ ) song song với mặt phẳng ( α ) , cắt đường thẳng ( 1 d ) và ( 2 d ) lần lượt tại M và N sao cho MN = 3 . Câu V.b ( 1,0 điểm ) : Tìm nghiệm của phương trình 2 z z= , trong đó z là số phức liên hợp của số phức z . Đề số 6. Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số 4 2 y = x 2x− + có đồ thị (C) a.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). b.Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) đi qua điểm M ( 2 ;0) . . Câu II ( 3,0 điểm ) a.Cho lg392 , lg112a b= = . Tính lg7 và lg5 theo a và b b.Tính tìch phân : I = 2 1 0 ( sin ) x x e x dx+ ∫ c.Tìm GTLN, GTNN nếu có của hàm số 2 1 1 x y x + = + . Câu III ( 1,0 điểm ) Tính tỉ số thể tích của hình lập phương và thể tích của hình trụ ngoại tiếp hình lập phương đó. Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC với các đỉnh là A(0; 2− ;1) , B( 3− ;1;2) , C(1; 1− ;4) . a. Viết phương trình chính tắc đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A của tam giác. - TrÇn V¨n Hoµn – Trêng THPT BC C¸t Ng¹n - b. Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm C và vuông góc với mặt phẳng (OAB) với O là gốc tọa độ . Câu V.a ( 1,0 điểm ) : Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường (C) : 1 2 1 y x = + , hai đường thẳng x = 0 , x = 1 và trục hoành . Xác định giá trị của a để diện tích hình phẳng (H) bằng lna . Câu IV.b ( 2,0 điểm ) : Trong không gian Oxyz , cho điểm M ( 1;4;2)− và hai mặt phẳng ( 1 P ) : 2 6 0x y z− + − = , ( 2 ) : 2 2 2 0P x y z+ − + = . a. Chứng tỏ rằng hai mặt phẳng ( 1 P ) và ( 2 P ) cắt nhau . Viết phương trình tham số của giao tuyến ∆ của hai mặt phằng đó . b. Tìm điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm M trên giao tuyến ∆ . Câu V.b ( 1,0 điểm ) : Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường (C) : y = 2 x và (G) : y = x . Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình (H) quanh trục hoành . Đề số 7. Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số 3 2 3 4x xy + −= có đồ thị (C) a.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). b.Cho họ đường thẳng ( ) : 2 16 m d y mx m= − + với m là tham số . Chứng minh rằng ( ) m d luôn cắt đồ thị (C) tại một điểm cố định I . Câu II ( 3,0 điểm ) a.Giải bất phương trình 1 1 1 ( 2 1) ( 2 1) x x x − + − + ≥ − b.Cho 1 0 ( ) 2f x dx = ∫ với f là hàm số lẻ. Hãy tính tích phân : I = 0 1 ( )f x dx − ∫ . c.Tìm GTLN, GTNN nếu có của hàm số 2 4 1 2 x x y + = . Câu III ( 1,0 điểm ) Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a . Hình chiếu vuông góc của A’ xuống mặt phẳng (ABC) là trung điểm của AB . Mặt bên (AA’C’C) tạo với đáy một góc bằng 45 o . Tính thể tích của khối lăng trụ này . Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz .Viết phương trình mặt phẳng (P) qua O , vuông góc với mặt phẳng (Q) : 0x y z+ + = và cách điểm M(1;2; 1− ) một khoảng bằng 2 . Câu V.a ( 1,0 điểm ) : Cho số phức 1 1 i z i − = + . Tính giá trị của 2010 z . - TrÇn V¨n Hoµn – Trêng THPT BC C¸t Ng¹n - [...]... ca mt phng (P) i qua N v MN 2) Vit phng trỡnh tng quỏt ca mt cu (S) qua im M, N v tip xỳc vi (P) Cõu V.b logx (6 x + 4 y ) = 2 Gii h PT : log (6 y + 4 x ) = 2 y Chúc các em học sinh có một kì thi tốt nghiệp đạt kết quả cao! - Trần Văn Hoàn Trờng THPT BC Cát Ngạn - ... ( 2 ) v mt phng ( ) 4 2 Cõu V.b Tỡm m th (C): y = x + mx ( m + 1) v ng thng (d) : y=2(x-1) tip xỳc nhau ti im cú x = 1 - Trần Văn Hoàn Trờng THPT BC Cát Ngạn - s 24 Cõu I : Cho hm s y = x 2x2 + 1 cú th (C) 1) Kho sỏt s bin thi n v v th (C) ca hm s 2) Dựng th (C), bin lun theo m s nghim ca pt: x4 2x2 + 1 m = 0 3) Vit phng trỡnh tip tuyn vi (C) bit tip tuyn i qua im A(0 ; 1) Cõu II : 1 Gii... trỡnh ng thng vuụng gúc chung ca AB v CB c.Vit phng trỡnh mt cu (S) ngoi tip t din ABCD 4x 2 y 2 = 2 log2 (2 x + y ) log3 (2 x y ) = 1 Cõu Vb/.a/.Giai hờ phng trinh sau: b/.Miờn (B) gii hn bi thi (C) ca hm s y = x 1 x +1 v hai trc ta 1 Tinh din tich ca miờn (B) 2 Tinh th tich khi trũn xoay sinh ra khi quay (B) quanh trc Ox, trc Oy s 11 Cõu I ( 3,0 im ) Cho hm s y = x3 + 3x2 + mx + m 2 m... 2 2.Tớnh tớch phõn I = sin 2x dx 2 0 4 cos x 3.Gii bt phng trỡnh log(x2 x -2 ) < 2log(3-x) Cõu III ( 1,0 im ) Cho hỡnh nún cú bỏn kớnh ỏy l R,nh S Gúc to bi ng cao v ng sinh l 600 1.Tớnh din tớch thit din ct hỡnh nún theo hai ng sinh vuụng gúc nhau 2.Tớnh din tớch xung quanh ca mt nún v th tớch ca khi nún Cõu IV.a ( 2,0 im ) :Trong khụng gian vi h ta Oxyz cho ba im :A(1;0;-1); B(1;2;1); C(0;2;0)... 1+ x (C) 1.Kho sỏt hm s 2.Vit phng trỡnh tip tuyn ca th hm s bit tip tuyn vuụng gúc 1 3 vi ng thng y = x + 2009 s 12 Cõu I ( 3,0 im )Cho hm s s y = - x3 + 3x2 2, gi th hm s l ( C) 1.Kho sỏt s bin thi n v v th ca hm s 2.Vit phng trỡnh tip tuyn vi th ( C) ti im cú honh l nghim ca phng trỡnh y// = 0 - Trần Văn Hoàn Trờng THPT BC Cát Ngạn - Cõu II ( 3,0 im ) 1.Tỡm giỏ tr ln nht v nh nht ca hm s... xdx 0 3.Gii phng trỡnh: 34 x +8 4.32 x + 5 + 27 = 0 Cõu III ( 1,0 im ) Mt hỡnh tr cú din tớch xung quanh l S,din tớch ỏy bng din tớch mt mt cu bỏn kớnh bng a Hóy tớnh a) Th tớch ca khi tr b) Din tớch thit din qua trc hỡnh tr Cõu IV.a ( 2,0 im ) : Trong khụng gian to Oxyz cho mt cu ( S): x2 + y2 + z2 2x + 2y + 4z x + 2y 2 = 0 3 = 0 v hai ng thng ( 1 ) : x 2z = 0 ;( 2 ) : x 1 y z = = 1 1 1 1.Chng... trũn xoay do cỏc hỡnh phng gii hn bi cỏc ng sau õy quay quanh trc Ox : y = cosx , y = 0, x = 0, x = 2 s 18 Cõu I : Cho hm s y = 2x 3 x + 3 (C) - Trần Văn Hoàn Trờng THPT BC Cát Ngạn - 1.Kho sỏt s bin thi n v v th ( C ) ca hm s 1 Gi A l giao im ca (C) vi Oy Tỡm ph trỡnh tip tuyn ca (C) ti A Cõu II : 1 Gii bt phng trỡnh : log3 3x 5 1 x +1 4 2 Tớnh tớch phõn: I = ( cos4 x sin4 x ) dx 0 3 Cho hm... (Oxy) Cõu V.b Tớnh din tớch hỡnh phng gii hn bi (C ) : y = x2 , x 1 ng tim cn xiờn v 2 ng thng x = 2 v x = ( > 2) Tớnh din tớch S = 16 (vdt) s 19 Cõu I : Cho hn s y = x3 + 3x2 + 1 1 Kho sỏt s bin thi n v v th (C) ca hm s 2 Bin lun s nghim ca phng trỡnh sau theo m : x3 + 3x2 + 1 = Cõu II : 1 Gii phng trỡnh: 25x 7.5x + 6 = 0 1 2 Tớnh tớch phõn a I = 1 x dx 2 0 2 b J = ( x + 1)sin x.dx 0 -... 2 Vit phng trỡnh mt phng ( ) cha AD v song song vi BC Cõu V.b Gii phng trỡnh sau trờn tp s phc: (z + 2i)2 + 2(z + 2i) - 3 = 0 s 20 Cõu I: Cho hm s 2x + 1 y= , gi th ca hm s x 1 l (H) 1 Kho sỏt s bin thi n v v th ca hm s ó cho 2 Vit phng trỡnh tip tuyn ca th (H) ti im M0 ( 2;5 ) Cõu II: 1 Gii phng trỡnh : 6.9 x 13.6 x + 6.4 x = 0 1 2 Tớnh tớch phõn a x3 ( 1+ x ) 0 dx 2 6 b ( 1 x ) sin3 xdx... d2 2.Cho im M(2;1;4).Tỡm ta im H trờn d2 sao cho di MH nh nht 2 4z + i 4z + i +6 =0 Cõu V.b Gii phng trỡnh sau trờn tp s phc: ữ 5 zi zi s 21 3 Cõu I : Cho hm s y = x 3 x + 1 1 Kho sỏt s bin thi n v v th ( C ) hm s trờn 2 Bin lun theo m s nghim ca phng trỡnh x3 3x + 1 m = 0 Cõu II : 1 Gii phng trỡnh : 4 x +1 + 2x + 2 3 = 0 2 Tớnh tớch phõn : a 3 4 x + sin x I= dx 2 0 cos x b I= x 1 1 . CU TRC THI MễN TON A. CU TRC THI TT NGHIP THPT I. PHN CHUNG CHO TT C TH SINH (7,0 im) Cõ u Ni. phân: Tính diện tích hình phẳng, thể tích khối tròn xoay. 1,0 B. CẤU TRÚC ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)