Tiết 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

15 3.3K 5
Tiết 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ GIÁO ĐẾN DỰ GIỜ CHUYÊN ĐỀ: “RÈN KĨ NĂNG VẬN DỤNG KIẾN THỨC TRONG GiẢI TOÁN ” Kiểm tra cũ Câu hỏi1: Nêu trường hợp đồng dạng tam giác vuông? B B B’ A TH1- Góc nhọn C A’ B’ C’ TH2 – hai cạnh góc vng AB AC  A' B ' A' C ' A C A’ TH3 - Cạnh huyền – cạnh góc vng BC AC  B' C ' A' C ' C’ Câu hỏi 2: Cho tam giác ABC hình vẽ a, Chứng minh ∆ ABC ∆ HAC từ suy AC BC.HC b, Chứng minh ∆ ABC ∆ HBA từ suy AB BC.HB A B H Đáp án : a) Xét ∆ABC ∆HAC có: A = H = 90º C chung  ∆ABC ∆HAC (g-g) AC BC   HC AC  AC2 = BC.HC C b) Xét ∆ABC ∆HBA có A = H = 90º B chung  ∆ABC ∆HBA (g-g) AB BC   HB AB  AB BC.HB A AC² = BC.HC B H C AB²=BC.HB Chương I : HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG TIẾT : MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG I Hệ thức cạnh góc vng hình chiếu cạnh huyền A a/ Định lý 1: SGK/65 Trong tam b2 =giác a.b’vng , bình phương cạnh góc vng tích cạnh huyền hình c2 = a.c’góc vng cạnh huyền chiếu cạnh b/ Hệ ( đinh lý Pitago ) A c B a2 = b2 + c2 b a C b c h c’ B b’ H a C c) Áp dụng: Bài (Phiếu học tập ) Tính AB, AC hình vẽ A ? Giải: Ta có BC=BH+HC=1+4=5 Xét ∆ ABC có Â = 90º; AH BC Theo định lí ta có: AB BC.HB Hay B ? H AB 1.5 5  AB  Tương tự ta có: AC BC.HC hay AC 5.4 20  AC  20 C Câu hỏi2: Cho tam giác ABC hình vẽ a, Chứng minh ∆ ABC ∆ HAC từ suy AC BC.HC b, Chứng minh ∆ ABC ∆ HBA từ suy AB BC.HB Ta có: ∆HBA ∆HAC ( đồng dạng với ∆ ABC) A AH HB  HC AH  AH HC.HB  B H C Từ phần kiểm tra ta có ∆ ABC ∆ HAC ∆ ABC ∆ HBA suy cặp tam giác đồng dạng nữa? Vì sao? Chương I : HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG TIẾT : MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG A c b h B c’ b’ H a C 1- Hệ thức cạnh góc vng hình chiếu cạnh huyền 2- Một số hệ thức liên quan tới đường cao a/ Định lý 2:(SGK-65) Trong tam giác vng , bình phương đường cao ứng với cạnh huyền tích hai hình chiếu hai cạnh góc vng cạnh huyền h2 = b’.c’ b/ Ápdụng (BT PHT): y Tính x, y hình vẽ sau oạt h S H u ầ Yêu c m động nhó 12 x 16 Giải: A *.Tính x: Xét ∆ ABC có Â=90º AH BC Theo định lí ta có: AH BH HC Hay 12 12  x.16  x  16 9 * Tính y: Ta có: BC =BH+HC ( H thuộc BC) =9+16=25 Theo định lí ta có: AB BC.BH hay y 9.25 225  y  225 15 y B 12 x H 16 C Chương I : HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG TIẾT : MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG 1- Hệ thức cạnh góc vng hình chiếu cạnh huyền 2- Một số hệ thức liên quan tới đường cao A b2 = a.b’ c b c2 = a.c’ b’ h2 = b’.c’ h B c’ C H a C C c) Vídụ : Tính chiều cao hình vẽ , biết người đo đứng cách 2,25m khoảng cách từ mắt người đo đến mặt đất 1,5m D B B D 1,5m 2,25m 2,25m A 1,5m E A E C Giải: Gọichiều cao AC Khoảng cách từ gốc đến chân người quan sát AE Khoảng cách từvị trí mắt người quan sát đến chân DE D B -Ta có DB = AE = 2,25 m ; AB = DE = 1,5 m -Xét tam giác ADC vuông D: 1,5m 2,25m A E -Theo định lý ta có BD2 = AB.BC -Thay số : 2,252 = 1,5.BC 5,0625 = 1,5.BC BC =3,375 (m) Mà AC = AB + BC -Nên AC = 3,375 + 1,5 = 4,875 (m) -Vậy chiều cao là: 4,875 m Chương I : HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG TIẾT : MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG 1- Hệ thức cạnh góc vng hình chiếu cạnh huyền 2- Một số hệ thức liên quan tới đường cao 3- Luyện tập Bài tập 3(PHT): Đánh dấu X vào thích hợp khẳng định sau : Đúng Sai Khẳng định D DE2 = EK.FK F K E x DE2 = EK EF x DK2 = EK FK x DK2 = EK EF x Bài tập 4(PHT) M Cho tam giác MNP vuông M, đường cao MH Biết NH = 9cm, HP = 16 cm a) Tính độ dài cạnh MN, MP? b) Tính chiều cao MH? Giải: N NP (gt) Theo định lí ta có: MN  NP.NH 9.25 225  MN  225 15(cm) Ta có: MP  NP.HP 16.25 400  MP  400 20(cm) b, Ta có 16 H a, Ta có NP=NH+HP=9+16=25(cm) Xét ∆ MNP vng M có MH MH  NH HP 9.16 144  MH  144 12(cm) P Hướng dẫn nhà * Học thuộc định lý 1, định lý 2, định lý Py ta go *.Đọc thêm em chưa biết (SGK trang 68) *.Bài tập số : ; ; 4; ( SGK trang 68-69) Hướng dẫn làm BT (SGK-69) -Đặt tên đỉnh -Sử dụng Định lí Pi-ta-go tính cạnh huyền y -Tính x sử dụng định lí x y Giáo viên: Nguyễn Thị Thước ... I : HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG TIẾT : MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG 1- Hệ thức cạnh góc vng hình chiếu cạnh huyền 2- Một số hệ thức liên quan tới đường cao. .. I : HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG TIẾT : MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG 1- Hệ thức cạnh góc vng hình chiếu cạnh huyền 2- Một số hệ thức liên quan tới đường cao. .. Chương I : HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG TIẾT : MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG I Hệ thức cạnh góc vng hình chiếu cạnh huyền A a/ Định lý 1: SGK/65 Trong tam b2 =giác

Ngày đăng: 20/09/2013, 15:10

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan