Thông tin tài liệu
a. Dao động cơ, dao động tuần hoàn, dao động điều hòa !"#$%& '!()*+,+-./01$% & 2'!3.4.5)1& 6+!7)'2 !ω"#ϕ$8!398ωϕ%.:& ;)'4 8<5=9$>)'4 8<5= ?ωần số góc )'83 !'@.= %!ω"#ϕ$)'183 !'8A;( !()'1 $B/C=ϕ$)'& b. Tần số góc, chu kỳ, tần số và pha của dao động điều hoà D/E)'2 /01*FG+,'& /01HB!(')*+-&I #4.5& E.:J)'2.:'FG+,!#&I K4LM5& E.:3ω)'2+,>GN/CEN.:J$%(GO. # ωP π Q PQπJ.!JP R P π ω Q 8"ần số góc ω 3 !'@.= c. Vận tốc và gia tốc trong dao động điều hoà #&'(")*+!"$,ω -(!ω"#ϕ$ω !ω"#ϕ# Q π $ ST*:)'2$U>2V.:+3 Q π & ST*:* ./ ω/* !"#$%4;PW5&E !"$>4;P±95T*:$%W #-/")/++!"$,ω 0 !ω"#ϕ$,ω 0 SX:)'2$U>2V.:++,N& SX:)*'(! F/ ./ ω 0 /*( !"$>4;P±95& SX:)*'$%W/* !"#$%& LGO*:N1 Q Q Q 4 5 ω = + 9P Q Q + ω * Các đặc trưng cơ bản của một dao động điều hoà Y>9!+U)'&Y>N7Z+,)*' N& [Z+,)*'\GN$7+$>& E.:3ω!+.F$U>*)(!()'&E.:3)' N7(!()'$U]& 6$ϕ^( !($)'8+,!/],'& 012 a. Con lắc lò xo : DH2;_2;3O//:+,/`(/8H: 8/ HN*/:+,+,K+!KaO& 6+!7' !ω"#ϕ$TNωP = D/C8.:EPQπ =JP π Q R DH2;!KaO∆ P =ωP ∆ b. Tính chất của lực làm vật dao động điều hoà( Lực kéo về ) F*'\GN'1"b !"#$%``+N !"#$%> Lực kéo về ( F_c5& E! .:)F_c3,4 Lc kộo v (! F3 ./ 4/*( !"$>4;P95& Lc kộo v 3(! F3 .-( 5/* !"#$%4;PW5& c. Nng lng trong dao ng iu hoE!(!7')H2;`;d!G+,/ ZZ7UZ08/Z(! F$%Z7UZ(! F$% W+,& EUZe " Q R 4 0 Q R 4 0 0 !"#$ IZe 6 Q R .* 0 Q R . 0 0 -( 0 !"#$ Q R 4 0 -( 0 !"#$7*8-4. 0 DZe9 " #9 6 Q R 4 0 Q R . 0 0 E!(!7'2)H2;8`3.F$U]Z )*UZ_)2;+])fZ/`]\GN$7 +$>'& IZ)*UZ_)2;$U>V/7E ' PE PE@Q8 V.:J ' PJ PQJ d.Một số tr ờng hợp đặc biệt về CLLX * Con lắc lò xo treo nằm ngang + ở VTCB lò xo không dãn và không nén + Lực đàn hồi và lực hồi phục có độ lớn bằng nhau * Con lắc lò xo treo thẳng đứng(vật nặng ở dới) + ở VTCB lò xo dãn một đoạn W W 8 == + Chiều dài cực đại của lò xo là: l max = l 0 + W +A + Chiều dài cực đại của lò xo là: l max = l 0 + W - A + Lực đàn hồi ở vị trí có li độ x : F = k( W x) + Lực đàn hồi cực đại: F max = k( W +A) + Lực đàn hồi cực tiểu: F min = 0 nếu A W F min = k( W - A) nếu W >A * Con lắc lò xo treo trên mặt phăng nghiêng ( Vật nặng ở dới) + ở VTCB lò xo dãn một đoạn W W . 8 . == + Chiều dài cực đại của lò xo là: l max = l 0 + W +A + Chiều dài cực đại của lò xo là: l max = l 0 + W - A + Lực đàn hồi ở vị trí có li độ x : F = k( W x) + Lực đàn hồi cực đại: F max = k( W +A) + Lực đàn hồi cực tiểu: F min = 0 nếu A W F min = k( W - A) nếu W >A ** Cỏc v trớ (li ) c bit : PW8P ; /;P9= P ; 8PW/;PW= e Pe /;P Q e Pge /;P Q : a. Con lc n:DH_*!K.,'#/`h8*3/"+N/`( /.N'.,'#82.,'#3/:+,/`(/.N/:+,)*& 6+!7' ; !"#$<= !"#$7NP = P D/C8.:3EPQ =P & D`O;( FZ)'#!K !"$B/7 W 4g . SQ. 5 = D`O;( *:)* !"$B/7 W Q 4 . S. 5 = D/7')Hc8i "G`!+17:!F'c .NBi "!>E!(IB2'HcG`!+1& b. Nng lng Con lc n IZ e 6 Q R .* 0 EUZ e " .>?!, $ DZe9 " #9 6 Q R .* 0 #.>?!, $<@(> ) #[! Q Q Q Q W W W R R R eP Q Q Q = = 4TN W RW =3 !'5 A-B("<-C(<D4EF/(?G6H("<I(<-J"6K T7'#!KDI+1$%/>/3.F]G7''#!KH$ $U ]K`O W 4R 5 = + !3 G.:jG)'#!K&D/7)DI+,"K` O Q = -$ $U]&E;( +,.F$U>/7)HKG$% R R & & Q = 4E!3 Q R = =E R /7)DIf/+3.F$U]G5 . Biến thiên chu kì CLĐ theo độ cao- độ sâu Công thức tính gia tốc trọng trờng ở Mặt Đất là g 0 = Q Công thức tính gia tốc trọng trờng ởđộ cao h so với Mặt Đất là g = Q 54 + Công thức tính gia tốc trọng trờng ở độ sâu h so với Mặt Đất là: g = g 54 Nên khi đa CLĐ lên độ cao hay xuống sâu thì gia tốc trọng trờng có sự thay đổi, cì thế chu kì của CLĐ thay đổi + Theo độ cao: = + Theo độ sâu: Q = e. Biến thiên chu kì theo gia tốc trọng tr ờng khi chuyển từ nơi này đến nơi khác = & Q R Chú ý: Khi cả nhiệt độ và gia tốc thay đổi, ta có: = & Q R Q R Khi đa từ Mặt Đất có nhiệt độ t 1 lên độ cao h có nhiệt độ t 2 , ta có: 54 Q R RQ += 4.4 Biến thiên chu kì của con lăc khi chiều dài dây treo thay đổi một lợng nhỏ = & Q R g. biến thiên chu kì CLĐ theo ngoại lực tác dụng Cách làm chung:+ Xác định vị trí cân bằng mới của con lắc: 54W +==++ Đặt k&54k =+= Gọi k là gia tốc trọng trờng hiệu dụng Hay ta có thể coi con lắc dao động trong một trờng có gia tốc là g Khi đó chu kì của con lắc đ ợc tính theo công thức T = Q k a) g= g + a) g= g - QQ 54k += Hay: . k = Với: = Các lực hay gặp: + Lực quán tính: = + Lực điện trờng: & = + Lực đẩy Acsimet: F A = P L = D L .g. V = m.g ;;L12 12 I i X_2$3/:+,H2;3 X_2$/:+,!K.,'#/`h k O/8H: 8 %!KaO& 3/:+,/`(/'!BN. N/"+N2$& I/G /0.( F0`!+1.(/`(/& F0`!+1.(/`(/& X3GFα W l4α W ≤RW W 5 6+ !7' !ω"#ϕ$8 ; 5 !ω"#ϕ$ αα 5 !ω"#ϕ$ E.:3 ω = /O2;&4I [@5 /:+,0&4I /5 ω = :!F'4I @. Q 5 ''#!K&4I 5 D/C ' Q π = Q π = MNOPAQ * Dao động tắt dần : H''3$>0'K1& [>#'.(8'F0`!+1Z0>$>0& m.(N7.FH'& E.:'N7.FH';0! * Dao động tự do: F''/C4E.:.:35\c(")G8/`c (U:$>& )H2;H'+,R/6K(>"SR!/G/`3.(8/`3 .O0`!+1H2;0!N_)2;& I:NH7N3l4α≤RW 5& n/`.(H'N.:!>J47J\c(")H5& * Dao động duy trì : '+,BZ+,!b)o/74$V Z+,$ B'.(53$>/`]83/C8.:$%.:!>4J5& * Dao động cưỡng bức: +p$O')*' ('c)F+p$O$U> #=6-T.,$O3.:$%.:)F+p$O SY>)'+p$O/`\c$>)F+j$O82c 0>G.:)F+j$OJ.:!>J )G&n.:)F+j$O N.:!>7$>)F+p$ON8 * Cộng hưởng : qF+jG+,$>)'+p$OZU(! F/.:)F +p$O$%.:!>)G'4JPJ 5& I/F0!Gl7+j!lA4+j5SY>)+jZ> (/8/F0!GN7.F+j/`!lA& * Sự tự dao động : qFF'.F'+,'!7/`('c)F& E!.FF'7.:$>'r>+/G'F'& UVWXL [U*_1'V+8V.:N(+!7 !ω"#ϕ $*Y 0 0 !ω"#ϕ 0 $ E7'],.s # 0 !ω"#ϕ$N9ϕ+,;( $j 0 0 # 0 0 #0 0 !ϕ 0 ,ϕ $*Y"/(ϕ QQRR QQRR .. .. ϕϕ ϕϕ + + E],'V+V.:'V+8V .:N('& Y>$)'],c$>$)(' & n'V4ϕ Q Sϕ R PQ/π57'],3$>F # 0 x 'x O A ur 1 A uur 2 A uur ϕ n'+,4 Q S R P4Q/R557'],3$>FZ , 0 Z n'`4 Q S R P4Q/R5@Q57'],3$> Q Q Q R + #n'3G$B/77$>)'],*((! !/0 Z , 0 Z 9 # 0 Các dạng toán cơ bản Dạng toán 1 :Đại c ơng về dao động điều hoà và xác định các đại l ợng trong dao động + Đa về dạng cơ bản dạng sin hoặc cosin : (lắc lò xo (lắc đơn + Li độ : ;P9.45& Với = = + Vận tốc P;k45PS9.45P9.4 Q 5& X:P;kk45PS Q 9.45PS Q ; + Li độ : .Pq .45P .45= NP = P + Vận tốc : v= .tPSq .45P9.4 Q 5& X:P.kk45PS Q q W .45PS Q ; Sau đó theo yêu cầu của bài toán để tìm các đại lợng qua các phơng trình trên, sử dụng kết hợp với các phơng trình lợng giác hoặc phơng trình liên hệ Q Q Q Q Q R + = Q Q Q = Q Q Q = + Q Q = Q Q = Dạng toán 2 : Lập ph ơng trình dao động điều hoà B 1 : Viết dạng của phơng trình : + Li độ : ;P9.45& + Vận tốc : P;k45PS9.45 Y Q Eìm các đại lợng đặc trng trong phơng trình : + Tìm : Q Q = = ; Q Q = ; chú ý : R = = + Tìm A : Tại thời điểm bất kì vật đang ở li độ x và có vận tốc v Q Q Q = + Quỹ đạo chuyển động có chiều dài 2a Q Q = = Vận tốc cực đại v max = ; = Lực đàn hồi cực đại F max = Q = A= Cơ năng : Q Q Q R R Q Q = = A= +Tìm pha ban đầu : Dựa vào điều kiện ban đầu : x 0 và v 0 W W . . = = ;[\]WX]^X ♦ D:1 0 0t = f* !"#$% 0 0x = K'+ 0 0v > 6$ 2 π ϕ = − ♦ D:1 0 0t = f* !"#$% 0 0x = K# 0 0v < 6$ 2 π ϕ = ♦ D:1 0 0t = f*$>'+ 0 x A= 6$ 0 ϕ = ♦ D:1 0 0t = f*$># 0 x A= − 6$ ϕ π = ♦ D:1 0 0t = f* !" 0 2 A x = K'+ 0 0v > 6$ 3 π ϕ = − ♦ D:1 0 0t = f* !" 0 2 A x = − K'+ 0 0v > 6$ π ϕ = − 2 3 ♦ D:1 0 0t = f* !" 0 2 A x = K# 0 0v < 6$ 3 π ϕ = ♦ D:1 0 0t = f* !" 0 2 A x = − K# 0 0v < 6$ 2 3 π ϕ = ♦ D:1 0 0t = f* !" 0 2 2 A x = K'+ 0 0v > 6$ 4 π ϕ = − ♦ D:1 0 0t = f* !" 0 2 2 A x = − K'+ 0 0v > 6$ π ϕ = − 3 4 ♦ D:1 0 0t = f* !" 0 2 2 A x = K# 0 0v < 6$ 4 π ϕ = ♦ D:1 0 0t = f* !" 0 2 2 A x = − K# 0 0v < 6$ 3 4 π ϕ = ♦ D:1 0 0t = f* !" 0 3 2 A x = K'+ 0 0v > 6$ 6 π ϕ = − ♦ D:1 0 0t = f* !" 0 3 2 A x = − K'+ 0 0v > 6$ π ϕ = − 5 6 ♦ D:1 0 0t = f* !" 0 3 2 A x = K# 0 0v < 6$ 6 π ϕ = ♦ D:1 0 0t = f* !" 0 3 2 A x = − K# 0 0v < 6$ 5 6 π ϕ = ♦ cos sin( ) 2 π α α = + = sin cos( ) 2 π α α = − <_`D/u v Zw v ; v /`w+ x y # x Z x X x E R v E Q v /u v y Zw/#v+ x !K# x R v Q v v ; w ` x + w /&D/u v Zw/!K y R v Q P R Q v E Q P 2 1 T 2 2 T & D/u v Zw v ` x + w / y v ;& X x E R v E Q v /u v y Zw v ;/# x Z x #v+ x Zw v v ;/ R v v ;/ Q I` x + w ++ v /u v y Zw/Zw`w x v ;/ R v / Q S n/ R `w>w/ Q u v R Q R R R / / / = + v E Q P 2 1 T 2 2 T & $S n/ R ../ Q u v /P/ R / Q v 2 2 2 1 2 1 1 1 T T T = + & D w w ` x + w y v ;u y > x x w >v' v + x > y w & W W R R Q Q = = D¹ng to¸n 3 : TÝnh thêi gian ng¾n nhÊt vËt ®i tõ li ®é x 1 ®Õn li ®é x 2 khi dao ®éng ®iÒu hoµ C 1 : Tõ ph¬ng tr×nh :;P9.4ωϕ5&Ta t×m c¸c thêi ®iĨm t 1 øng víi li ®é x 1 vµ t 2 øng víi li ®é x 2 . Sau ®ã ta t×m kho¶ng thêi gian ng¾n nhÊt : Q R ∆ = − C 2 : Dïng sù liªn hƯ gi÷a D§§H vµ chun ®éng trßn ®Ịu ®Ĩ t×m Y R TK z + v ! v #{8$ w /u w 9& K z ! x {;% v ! x ∆` w w {; x {& Y Q ; w x x !u w ++ w y # x > y ` x ! v > v & [> w # x '` x > v v > y ` x D a (><-C a D '+u v x x !u w y # x > y ` x ! v > v y bC(Rc8-! x {;& [> w # x '` x > v v > y ` x (>cH d <-C a D'+u v x x !u w y # x > y ` x ! v > v y bC("eC(! x {;& Y g ^ w x w K w X y .+ y n# x '` x > v v y ; R u v # x > y ` x ! v > v y m n# x '` x > v v y ; Q u v # x > y ` x ! v > v y [ X w K w v ϕP · m{[ 4K> v + x /` v ` v 5 q+ y ' x w /> w + w u v x > y u v w ! x y ϕ4!'5 Y | ^ w x v > y ` x t ϕ = ω w ω v # v .` w ` w y '` x > v v 4!'@.5 Df}E1HB* b;PWU;P9@Q4+,5E@RQ b;PWU;PS9@Q4+,5E@RQ b;P9@QU;P94+,5E@~ b;PS9@QU;PS94+,5E@~ b;PWU;P94+,5E@| b;PWU;PS94+,5E@| b;P9U;PS94+,5E@Q b;PS9U;P94+,5E@Q / d (>Mf g (<hD/ i (>6cH a (>*j d "6-6cH d "c a "<H a -6-C k ." 6C g (" 0 A ^ w x ! x w > y ` x y # x x v > y R v Q & • y v > y R ; R P€= R •W R ‚W • y v > y Q ; Q P€= Q •W Q ‚W A 0 Eu w z + v S ƒ z + v # x + x + v v > y R > w / x !u w ; R # v ` w v !/ y v + v R > w Q Eu w Q R E − P„6#u w P$8 w v # v > q R P&|9 $S Eu w z + v q Q # x + x + v v > y # x x !u w ; R # v ` w v > w x !u w ; Q Z+ w v x !u w y ; R 8; Q v > v y R 8 Q > y ; w x w !u v > y ` x y # x &„` y $Z v u v K z & '+ x v u v K z > y u w q Q & S T# x z + v # x + v v > y R > w Q v qPq R q Q / d (>Uf g (<*j d ("l g "eD(>bf a (< ^ w x v > y ` x 4 w > y w ' x ' x g5 ^ w x z + v + x 4 w > y w ' x ' x |5 Eu w # x ` w !$u v q = & / d (>mf g (<<D4f a (?n g ? a "<I6n d "f g (<j g D"/ d $ D`+ w u w # v .` w w 8/u v v # v .` w '` x y Z w v ; E# v .` w w ωP / w k : độ cứng của lò xo (N/m) m : khối lượng của vật nặng (kg) D/ v EPQπ m k E# v .` w JP π 1 k 2 m 0$ D/u v Z w v ; v /` w + x y # x Z x X x E R v E Q v /u v y Z w /# v + x !K# x R v Q v v ; w ` x + w / D/u v Z w /!K y R v Q P R Q v E Q P 2 1 T 2 2 T & :$ D/u v Z w v ` x + w / y v ;& ; { ; R ; Q m [ X x E R v E Q v /u v y Z w v ;/# x Z x # v + x Z w v v ;/ R v v ;/ Q I` x + w ++ v /u v y Z w /Z w ` w x v ;/ R v / Q S n/ R ` w > w / Q u v R Q R R R / / / = + v E Q P 2 1 T 2 2 T & 'S n/ R ../ Q u v /P/ R / Q v 2 2 2 1 2 1 1 1 T T T = + & <D g o g ` x + w y v ;u y > x x w > v ' v + x > y w / d (>p<-C a DR/ a -? a $ DZ w v ;Z y + w X x > v ' v + x > y v ; ∆ ` x ' z y v ; y x !u w #$Z v ∆ P / D> v ' v v ; y TEDY $ P ∆ D> v ' v y v ;/# x y ` x ; P $ ; /> v '++ w ;` w & P $ …; /> v '++ w >& D> v ' v + x x y v ; ; P $ 9 D> v ' v + x > y y v ; P $ …9 ⇒> x y max min cb max min 2 A 2 + = − = l l l l l 0$ DZ w Z v q+ y ' x w `+ w > v > v ' v y Z w v ;Z y + w + w ∆ PW / d (>qc d 6/ a (<l a -D k /? a 1) Con lắc lo ̀ xo thẳng đư ́ ng: S + x v ` v ' v ; w ' x ># x y w ` x ; † P/∆ ; / x > v '++ w ;` w † P/∆ …; / x > v '++ w > $S + x v ` v + x x † ; P/4∆ 95 S + x v ` v + x > y † PW/9≥∆ 4*jTE2;3'F>5 † P/4∆ S95/9‚∆ 4*jTE2;3'F5 2) Con lắc nằm ngang: q+ y ' x w `+ w > v + x v ` v y Z w v ;Z y + w + w ∆ PW / d (>rn(>?cH d (>R/6l d (>D k /(?n g ? a • E> w Z‡ P 1 2 /; Q ?I` x Z‡ P 1 2 Q • DZ y Z w v ;‡P‡ ‡ P‡ ; P‡ ; P 1 2 /9 Q P 1 2 ω Q 9 Q P.& Df}ZUZ$U>2V/7EtP T 2 V.:JtPQJ / d (>5<D4f a (?n g 6H( $ D`+ w u w # v .` w w 8/u v v # v .` w '` x y Z w E# v .` w w ωP l g w l 2 g : gia tốc trọng trường tại nơi treo con lắc (m/s ) : chiều dài của con lắc đơn (m) D/ v EPQπ l g {4TEDY5 ; $ ∆ E# v .` w JP π 1 2 l g 0$ D/ v '` x > v v y Z w /` y > v ' v X x E R v E Q v /u v y Z w w > v ' v R v Q DZ w w > v ' v v 1 2 = +l l l u v /u v '` x v E Q P 2 1 T 2 2 T & DZ w w > v ' v v P R … Q u v /u v '` x v E Q P 2 1 T ˆ 2 2 T & :$ D/u v Z w ` y K> x ` x EK''#!K4G5 0 0 (1 )l l t α = + ∆ > α π ∆ = = + 0 ' 2 ( 1) 2 l t T T g o T . t T 2 ∆ α ∆ = w o o o T = T' - T t t ' t ∆ ∆ = − ⇒ !"# !$!% & !'!% & !$! & !() ! E! w α v > x .` w y ' v 4n SR 5 E v /u v y Z w y > x ` x & Et v /u v y Z w y > x ` x t& M$ D/u v Z w ` y K` x . w Z x # w EK4 !" "5 2 0h R g g R h = ÷ + > π + = = ' 2 h l R h T T g R T h T R ∆ = w ∆EPEt…E ⇒*!'#!) + !)! E! w E v /u v y Z w y Z x # w Et v /u v y Z w y ` x . w Z x # w & ‰ v $ w /u w E! w I# w &‰P~|WW/ U$ E v x 8# x y ` v ` v y Z w !/ y v τ ∆EPEt…E•W` v ` v x # x ∆EPEt…E‚W` v ` v x n y v 8# x ∆P τ T T ∆ & E! w E v /u v y ` v ` v y Z w / x w 80 & τ v / y v ;K w m$ D/ v '` x > v v y Z w / x > w ' x y x + x /`` y EtPQπ g' l w : chiều dài con lắc đơn g' : gia tốc trọng trường biểu kiến l T w F g' g m = + r r r w F r x + x /`` y w ' x >Z w q+ y ' x w `+ w ` x K> y u v t [> w † r w +Z v 4 † r ⊥ r 5u v t Q P Q Q † ÷ & n w 8 x TEDY8Z w > x . w +Z y + w R w ββP † 6 & [> w † r Z y + w + w >4 † r ↑↓ r 5u v tPˆ † ⇒t‚ [> w † r Z y + w + w ;` w 4 † r ↑↑ r 5u v tP † ⇒t• D w ' x x + x + x > x !+ v F r P E r ⇒†P&‡ [> w •Wu v F r v +8 v > v w E r [> w ‚Wu v F r v +8+ x > v w E r + x w u w F r P… a r ⇒ F ngược chiều a F ma = r r D w w > y ` x Z y '# v > v ⇔ r a v > v w r v > y ` x Z y # x '# v > v ⇔ r a + x > v w r v / d (>n(>?cH d (>O*j d ("l g */ a ?c d n(>RjoD k /(?n g 6H( $ [Z+ x '` x y Z w E> w Z‡ P R Q α Q I` x Z‡ P R Q Q [Z+ x '` x ‡P‡ ‡ P R Q Q α P R Q ω Q 2 o s & 0$ T# x ` w y Z w x x !u w '#!K x w +Z y + w ` x w α P ( ) α − αl o 2g cos cos & :$ + x Z'# y Z w x x !u w '#!K x w +Z y + w ` x w α EP4g.α−Q.α 5& / d (>0l k (><H d sR/6l d (> -t(6u3eI (I?L'2V+8V.:G/`] 1 1 1 2 2 2 cos( ) và cos( )x A t x A t ω ϕ ω ϕ = + = + &], 1 2 cos( )x x x A t ω ϕ = + = + 3$> +,;( /&Y> 2 2 1 2 1 2 1 2 2 cos( )A A A A A ϕ ϕ = + + − =/G 1 2 1 2 A A A A A− ≤ ≤ + b&6$ ϕ 1 1 2 2 1 1 2 2 sin sin cos cos A A A A ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ + = + =/G 1 2 2 1 hoặc ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ≤ ≤ ≤ ≤ I` x > x + z '` x ; R . w ; Q ∆ϕPϕ R ˆϕ Q [> w ∆ϕ•W⇔ϕ R •ϕ Q u v ; R ; Q & [> w ∆ϕ‚W⇔ϕ R ‚ϕ Q u v ; R # x ; Q & Df} 1 2 1 2 2 2 1 2 1 2 1 2 Hai dđ cùng pha 2 : Hai dđ ngược pha (2 1) : Hai dđ vuông pha (2 1) : 2 Hai dđ có độ lệch pha : k A A A k A A A k A A A const A A A A A ϕ π ϕ π π ϕ ϕ ∆ = = + ∆ = + = − ∆ = + = + ∆ = − ≤ ≤ + 0X<cH(>s<vs?cw(>>-v &DV$> 1 1 2 2 cos( ) và cos( )x A t x A t ω ϕ ω ϕ = + = + &], 1 2 cos( )x x x t ω ϕ = + = +A 3$>+,;( 1 2 1 2 2 cos cos ( ) 2 2 x A t ϕ ϕ ϕ ϕ ω − + = + = 1 2 2 cos 2 A ϕ ϕ − =A 1 2 2 ϕ ϕ ϕ + = > cos( )x t ω ϕ = +A & $&DV' 1 1 0 2 2 0 sin( ) và cos( )x A t x A t ω ϕ ω ϕ = + = + &], 1 2 cos( )x x x t ω ϕ = + = +A 3$>+,;( [ ] 1 0 cos ( ) cos A x t ω ϕ α α = + − = 1 2 2 2 2 2 1 2 1 tan cos 1 tan A A A A A α α α = ⇒ = = + + E!3 2 cos A α =A = 0 ϕ ϕ α = − x 'x O A ur 1 A uur 2 A uur ϕ [...]... B x = Atg(t + ) C x = Acos(t + ) D x = Acos(t2 + ) 1.2 Trong phng trỡnh dao ng iu ho x = Acos(t + ), i lng (t + ) c gi l A pha dao ng B tn s dao ng C biờn dao ng D chu kỡ dao ng 2 1.3 Nghim no sau õy khụng phi l nghim ca phng trỡnh x + x = 0? A x = Asin(t + ) B x = Acos(t + ) C x = A1sint + A2cost D x = Atsin(t + ) 1.4 Phỏt biu no sau õy l khụng ỳng? Trong dao ng iu ho x = Acos(t + ), sau mt chu kỡ... bng con lc lũ xo 1.25 Mt con lc lũ xo gm lũ xo cú cng k = 90 N/m v vt m = 100g Ngi ta kộo con lc lch khi v trớ cõn bng mt on 4 cm ri th nh a) Xỏc nh vn tc cc i ca vt m b) Tớnh c nng trong dao ng ca con lc c) Xỏc nh khong thi gian ngn nht vt m chuyn ng t v trớ cõn bng n v trớ cú li 2 cm 1.26.* Khi gn vt m1 vo lũ xo k thỡ con lc dao ng vi chu kỡ T1 = 0,8 s Khi gn vt m2 vo lũ xo k núi trờn thỡ con... gn ng thi m1 v m2 vo lũ xo k thỡ con lc dao ng vi chu kỡ bng bao nhiờu? 1.27 Con lc n ti H Ni dao ng vi chu kỡ 2 s Hóy tớnh: a) Chiu di ca con lc b) Chu kỡ ca con lc ú ti Thnh ph H Chớ Minh Bit gia tc trng trng ti H Ni l 9,7926 m/s2 v ti Thnh ph H Chớ Minh l 9,7867 m/s2 1.28 Hóy trỡnh by cỏch o gia tc trng trng ti mt im trờn mt t bng con lc n 1.29 Hóy xỏc nh c nng ca con lc n di l = 2 m, dao ng iu ho... 4cos300 = 2 3 cm 1.21 Hng dn: Thay t = 2s vo cỏc phng trỡnh tớnh x, v, a ta cú: x = 5.cos(t + /2) = 5.cos(.2 + /2) = 0 v = - 5.sin(t + /2) = - 5.sin(.2 + /2) = - 5 cm/s a = - 52.cos(t + /2) = -52.cos(.2 + /2) = 0 1.22 a) x = 3cos(t - /2) Ta cú = 2 = (rad/s) ; vỡ v > 0 nờn = - /2 T b) Gii phng trỡnh: 3cos(t - /2) = 3 t= 1 + 2k (k = 0, 1, 2 ) 2 c) Khi x = 3cm vt biờn nờn v = 0, a = - 2.x = 2.3 = 29,6... = 2 kỡ ca con lc T = l g suy ra g = 42 l Chu T2 t vi t l thi gian vt thc hin N ln dao ng N - Dng c: Con lc n cú chiu di khong 50 cm, con lc cú vt nh m ng h bm giõy - Tin hnh: Cho con lc dao ng, o thi gian con lc thc hin N ln dao ng (cú th ly N t 20 n 30) - Da vo cỏc cụng thc g = t 42 l ,T= ta tớnh c g 2 N T - o giỏ tr ca g vi ln, ghi kt qu v ly giỏ tr trung bỡnh - Mt s chỳ ý: Khụng nờn ly con lc quỏ... Hng dn: Phng trỡnh dao ng x = Acos(t + ) v phng trỡnh vn tc v = x = -Asin(t + ) = Acos(t + + /2) Nh vy vn tc bin i iu ho sm pha hn li mt gúc /2 1.8 Chn B Hng dn: Thi im ban u cú th vt va cú ng nng v th nng do ú kt lun c nng luụn bng ng nng thi im ban u l khụng ỳng 1.9 Chn B Hng dn: So sỏnh phng trỡnh dao ng x = 6cos(4t)cm vi phng trỡnh tng quỏt ca dao ng iu ho x = Acos(t + ) ta thy biờn dao ng ca... 1 1.31 Chu kỡ dao ng ca con lc n ph thuc vo ni lm thớ nghim Ta cú th lm thớ nghim o chu kỡ dao ng ca mt con lc nhiu ni khỏc nhau ri so sỏnh 1.32 Chn C Hng dn: Phng trỡnh dao ng x = Acos(t + ), phng trỡnh vn tc v = x = - Asin(t + ) = Acos(t + + /2), v phng trỡnh gia tc a = x = - 2Acos(t + ) = 2Acos(t + + ) Nh vy gia tc bin i iu ho sm pha hn vn tc mt gúc /2 1.33 Hng dn: Tn s gúc l = 2f = 5 (rad/s),... ca lũ xo 1.34 Mt con lc lũ xo ngang dao ng iu ho vi biờn 10 cm Vt cú vn tc cc i 1,2 m/s v c nng 1 J Hóy xỏc nh: a) cng ca lũ xo b) Khi lng ca vt c) Tn s dao ng 1.35 Chu kỡ dao ng ca con lc lũ xo l A T = 2 k m B T = 1 2 m k C T = 2 m k D T = 1 2 k m l g C f = 1 2 g l D f = 1 2 g k 1.36 Tn s dao ng ca con lc n l A f = 2 g l B f = 1 2 1.37 Phỏt biu no sau õy núi v dao ng nh ca con lc n l khụng... f = 2 g l B f = 1 2 1.37 Phỏt biu no sau õy núi v dao ng nh ca con lc n l khụng ỳng? A lch s hoc li gúc bin thiờn theo quy lut dng sin hoc cosin theo thi gian B Chu kỡ dao ng ca con lc n T = 2 C Tn s dao ng ca con lc n f = 1 2 l g l g D Nng lng dao ng ca con lc n luụn luụn bo ton 1.38 Nu hai dao ng iu ho cựng tn s, ngc pha thỡ li ca chỳng: A luụn luụn cựng du B trỏi du khi biờn bng nhau, cựng... 100g, dao ng iu iu ho dc theo trc Ox vi phng trỡnh x = 4cos(2t)cm C nng trong dao ng iu ho ca cht im l A 3200 J B 3,2 J C 0,32 J D 0,32 mJ 1.20 Mt cht im dao ng iu ho theo phng trỡnh x = 4.cos10t (cm,s) a) Hóy xỏc nh biờn , tn s gúc, tn s, chu kỡ ca dao ng b) Tớnh li ca cht im khi pha dao ng bng 300 1.21 Mt cht im dao ng iu ho theo phng trỡnh x = 5.cos(t + /2) (cm,s) Hóy xỏc nh li , vn tc, gia tc ca cht . 2 cos( ) và cos( )x A t x A t ω ϕ ω ϕ = + = + &], 1 2 cos( )x x x t ω ϕ = + = +A 3$>+,;( 1 2 1 2 2 cos. ) và cos( )x A t x A t ω ϕ ω ϕ = + = + &], 1 2 cos( )x x x t ω ϕ = + = +A 3$>+,;( [ ] 1 0 cos ( ) cos
Ngày đăng: 20/09/2013, 11:10
Xem thêm: Cau hoi va BT(TN+TL) co Dap an- chuong II -VL12 CB.doc, Cau hoi va BT(TN+TL) co Dap an- chuong II -VL12 CB.doc
