lớp Mức độ cần đạt I Ôn tập bổ túc số tự nhiên Khái niệm tập Về kỹ năng: - Biết dùng thuật ngữ hợp, phần tử tập hợp, phần tử tập hợp - Sử dụng kí hiệu , , , - Đếm số phần tử tập hợp hữu hạn Chủ đề Tập hợp N số tự nhiên - Tập hợp N, N* - Ghi đọc số tự nhiên Hệ thập phân, chữ sè La M· - C¸c tÝnh chÊt cđa phÐp céng, trõ, nh©n N - PhÐp chia hÕt, phÐp chia cã d - L thõa víi sè mị tù nhiªn TÝnh chÊt chia hÕt tËp hỵp N - TÝnh chÊt chia hÕt cđa mét tỉng - C¸c dÊu hiƯu chia hÕt cho 2; 5; 3; - ¦íc bội - Số nguyên tố, hợp số, phân tích số thừa số nguyên tố - Ước chung, ¦CLN; béi chung, BCNN VỊ kiÕn thøc: BiÕt tËp hỵp số tự nhiên tính chất phép tính tập hợp số tự nhiên Về kỹ năng: - Đọc viết đợc số tự nhiên đến lớp tỉ - Sắp xếp đợc số tự nhiên theo thứ tự tăng giảm - Sử dụng c¸c kÝ hiƯu: , , , , ,  - Đọc viết đợc số La Mà từ đến - Làm đợc phép tính cộng, trừ, nhân, chia hết với số tự nhiên - Hiểu vận dụng đợc tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối tính toán - Tính nhẩm, tính nhanh cách hợp lí - Làm đợc phép chia hết phép chia có d trờng hợp số chia không ba chữ số - Thực đợc phép nhân chia luỹ thừa số (với số mũ tự nhiên - Sử dụng đợc máy tính bỏ túi để tính toán Về kiến thức: Biết khái niệm: ớc bội, ớc chung ƯCLN, bội chung BCNN, số nguyên tố hợp số Về kỹ năng: - Vận dụng dấu hiệu chia hết để xác định số đà cho cã chia hÕt cho 2; 5; 3; hay kh«ng - Phân tích đợc hợp số thừa số nguyên tố trờng hợp đơn giản - Tìm đợc ớc, bội số, ớc chung, bội chung đơn giản hai ba số Ghi chó VÝ dơ Cho A = 3; 7, B = 1; 3; a Điền kí hiệu thích hợp (, , vào ô vuông: A,  A, A  B b TËp hỵp B cã phần tử ? - Bao gồm thực thứ tự phép tính, việc đa vào bỏ dấu ngoặc tính toán - Nhấn m¹nh viƯc rÌn lun cho häc sinh ý thøc vỊ tính hợp lí lời giải Chẳng hạn học sinh biết đợc phép tính 32 47 = 404 sai - Bao gồm cộng, trừ nhẩm số có hai chữ số; nhân, chia nhẩm số cã hai ch÷ sè víi mét sè cã mét ch÷ số - Quan tâm rèn luyện cách tính toán hợp lí Chẳng hạn: 13 + 96 + 87 = 13 + 87 + 96 = 196 - Không yêu cầu häc sinh thùc hiƯn nh÷ng d·y tÝnh cång kỊnh, phøc tạp không cho phép sử dụng máy tính bỏ túi Nhấn mạnh đến việc rèn luyện kỹ tìm ớc bội số, ớc chung, ƯCLN, bội chung, BCNN hai số (hoặc ba số trờng hợp đơn giản) Ví dụ Không thực phép chia, h·y cho biÕt sè d phÐp chia 3744 cho 2, cho 5, cho 3, cho VÝ dô Phân tích số 95, 63 thừa số nguyên tố Ví dụ a Tìm hai ớc hai bội cđa 33, cđa 54 b T×m hai béi chung cđa 33 54 Ví dụ Tìm ƯCLN BCNN 18 Chủ đề Mức độ cần đạt - Tìm đợc BCNN, ƯCLN hai số trờng hợp đơn giản Ghi II Số nguyên - Số nguyên âm Biểu diễn số nguyên trục số - Thứ tự tập hợp Z Giá trị tuyệt đối - Các phép cộng, trừ, nhân tập hợp Z tính chất phép toán - Bội ớc số nguyên Về kiến thức: - Biết số nguyên âm, tập hợp số nguyên bao gồm số nguyên dơng, số số nguyên âm - Biết khái niệm bội ớc số nguyên Về kỹ năng: - Biết biểu diễn số nguyên trục số - Phân biệt đợc số nguyên dơng, số nguyên âm số - Vận dụng đợc quy tắc thực hiƯn c¸c phÐp tÝnh, c¸c tÝnh chÊt cđa c¸c phÐp tính tính toán - Tìm viết đợc số đối số nguyên, giá trị tuyệt đối số nguyên - Sắp xếp dÃy số nguyên theo thứ tự tăng giảm - Làm đợc dÃy phép tính với số nguyên Về kiến thức: Biết đợc cần thiết có số nguyên âm thực tiễn toán học Ví dơ Cho c¸c sè 2, 5,  6,  1, 18, a Tìm số nguyên âm, số nguyên dơng số b Sắp xếp số đà cho theo thứ tự tăng dần c Tìm sè ®èi cđa tõng sè ®· cho VÝ dơ Thùc hiƯn c¸c phÐp tÝnh: a ( + 6 ( 4 b ( - 13 : ( 6 VÝ dơ a T×m béi cđa 2 b T×m ớc 10 III Phân số - Phân số - Tính chất phân số - Rút gọn phân số, phân số tối giản - Quy đồng mẫu số nhiều phân số - So sánh phân số - Các phép tính phân số - Hỗn số Số thập phân Phần trăm - Ba toán phân số - Biểu đồ phần trăm - Biết khái niệm phân số: a b với a  Z, b Z (b  0) - BiÕt khái niệm hai phân số : a c  nÕu ad b d = bc (bd 0) - Biết khái niệm hỗn Ví dụ số, số thập phân, phần trăm a) Tìm -8,7 Về kỹ năng: - Vận dụng đợc tính chất phân số tính toán với phân số - Biết tìm phân số số cho trớc - Biết tìm số biết giá trị phân sè cđa nã - BiÕt t×m tØ sè cđa hai số - Làm dÃy phép tính với phân số số thập phân trờng hợp đơn giản - Biết vẽ biểu đồ phần trăm dới dạng cột, dạng ô vuông nhận biết đợc biểu đồ hình quạt IV Đoạn thẳng Điểm Đờng thẳng Về kiến thøc: b) T×m mét sè biÕt b»ng 31,08 c) TÝnh tØ sè cđa cđa nã vµ 75 d TÝnh 19  13 23  (0,52 +    : 60 15 24 15 Không yêu cầu vẽ biểu đồ hình quạt Ví dụ Học sinh biết nhiều cách Mức độ cần đạt Chủ đề - Ba điểm thẳng hàng - Biết khái niệm điểm - Đờng thẳng qua hai thuộc đờng thẳng, điểm điểm không thuộc đờng thẳng - Biết khái niệm hai đờng thẳng trùng nhau, cắt nhau, song song - Biết khái niệm ba điểm thẳng hàng, ba điểm không thẳng hàng - Biết khái niệm điểm nằm hai điểm Về kỹ năng: - Biết dùng ký hiệu , - Biết vẽ hình minh hoạ quan hệ: điểm thuộc không thuộc đờng thẳng Tia Đoạn thẳng Độ Về kiến thức: dài đoạn thẳng Trung - Biết khái niệm tia, điểm đoạn thẳng đoạn thẳng - Biết khái niệm hai tia đối nhau, hai tia trùng - Biết khái niệm độ dài đoạn thẳng - Hiểu vận dụng đợc đẳng thức AM + MB = AB để giải toán đơn giản - Biết khái niệm trung điểm đoạn thẳng Về kỹ năng: - Biết vẽ tia, đoạn thẳng Nhận biết đợc tia, đoạn thẳng hình vẽ - Biết dùng thớc đo độ dài để đo đoạn thẳng - Biết vẽ đoạn thẳng có độ dài cho trớc - Vận dụng đợc đẳng thức AM + MB = AB để giải toán đơn giản - Biết vẽ trung điểm đoạn thẳng V Góc Nửa mặt phẳng Góc Về kiến thức: Số đo góc Tia phân giác - Biết khái niệm nửa mặt góc phẳng - Biết khái niệm góc - Hiểu khái niệm: góc vuông, gãc nhän, gãc tï, gãc bĐt, hai gãc kỊ nhau, hai góc bù - Biết khái niệm số đo góc - Hiểu đợc: tia Oy nằm hai tia Ox, Oz th× : xOy + yOz = xOz để giải toán đơn giản Ghi diễn đạt nội dung: a Điểm A thuộc đờng thẳng a, điểm A nằm đờng thẳng a, đờng thẳng a qua điểm A b Điểm B không thuộc đờng thẳng a, điểm B nằm đờng thẳng a, đờng thẳng a không qua điểm B Ví dụ Vẽ ba điểm thẳng hàng điểm nằm hai điểm lại Ví dụ Vẽ hai điểm A, B, đờng thẳng a qua A nhng không qua B Điền ký hiệu , thích hợp vào ô trống: A a, B  a VÝ dơ Häc sinh biÕt dïng c¸c tht ngữ:: đoạn thẳng (lớn hơn, bé đoạn thẳng Ví dụ Cho biết điểm M nằm hai điểm A, B AM = 3cm, AB = 5cm a MB bao nhiêu? Vì sao? b Vẽ hình minh hoạ Ví dụ Học sinh biết xác định trung điểm đoạn thẳng cách gấp hình dùng thớc đo độ dài Ví dụ Học sinh biết dùng thuật ngữ: góc (lớn hơn, bé h¬n gãc VÝ dơ Cho biÕt tia Ot n»m hai tia Ox, Oy xOt = 3, xOy = a Góc tOy bao nhiêu? Vì sao? Chủ đề Đờng tròn Tam giác Mức độ cần đạt - Hiểu khái niệm tia phân giác góc Về kỹ năng: - Biết vẽ góc Nhận biết đợc góc hình vẽ - Biết dùng thớc ®o gãc ®Ó ®o gãc - BiÕt vÏ mét gãc có số đo cho trớc - Biết vẽ tia phân gi¸c cđa mét gãc VỊ kiÕn thøc: - BiÕt c¸c khái niệm đờng tròn, hình tròn, tâm, cung tròn, dây cung, đờng kính, bán kính - Nhận biết đợc điểm nằm trên, bên trong, bên đờng tròn - Biết khái niệm tam giác - Hiểu đợc khái niệm đỉnh, cạnh, góc tam giác - Nhận biết đợc điểm nằm bên trong, bên tam giác Về kỹ năng: - Biết dùng com pa để vẽ đờng tròn, cung tròn Biết gọi tên ký hiệu đờng tròn Ghi b Vẽ hình minh hoạ Ví dụ Học sinh biết xác định tia phân giác góc cách gấp hình dùng thớc đo gãc VÝ dơ Häc sinh biÕt dïng com pa ®Ĩ so sánh hai đoạn thẳng Ví dụ Cho điểm O HÃy vẽ đờng tròn (O; 2cm) Ví dụ Học sinh biết dùng thớc thẳng, thớc đo độ dài com pa để vẽ tam giác biết độ dài ba - Biết vẽ tam giác Biết cạnh gọi tên ký hiệu tam giác - Biết đo yếu tố (cạnh, góc) tam giác cho trớc Chuẩn kiến thức kỹ môn toán lớp Mức độ cần đạt Chủ đề I Số hữu tỉ Số thực Tập hợp Q số hữu tỉ - Khái niệm số hữu tỉ - Biểu diễn số hữu tỉ trục số - So sánh số hữu tỉ - Các phép tính Q: cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ Lũy thừa với số mũ tự nhiên số hữu tỉ Ghi Về kiến thức: Biết đợc số hữu tỉ số viết đợc dới dạng a với a, b Z , b b Về kỹ năng: - Thực thành thạo phép tính số hữu tỉ - Biết biểu diễn số hữu tỉ trục số, biểu diễn số hữu tỉ nhiều phân số - Biết so sánh hai số hữu tỉ - Giải đợc tập vận dụng Ví dô a) 1 2 = = = = 2 4 - 0,5 b) ,6 = 3 = = 5 10 Chđ ®Ị Mức độ cần đạt quy tắc phép tính Q Ghi chó TØ lƯ thøc - TØ sè, tØ lƯ thøc - C¸c tÝnh chÊt cđa tØ lƯ thøc vµ tÝnh chÊt cđa d·y tØ sè b»ng Về kỹ năng: Ví dụ Tìm hai số x y biÕt: BiÕt vËn dơng c¸c tÝnh chÊt cđa 3x = 7y vµ x - y = -16 tØ lƯ thức dÃy tỉ số Không yêu cầu học sinh để giải toán dạng: chứng minh tính chất tìm hai số biết tổng (hoặc hiệu) tỉ lệ thức dÃy tỉ sè b»ng tØ sè cđa chóng Sè thËp phân hữu hạn Số thập phân vô hạn tuần hoàn Làm tròn số Không đề cập đến khái Về kiến thức: - Nhận biết đợc số thập phân niệm sai số tuyệt đối, sai số thữu hạn, số thập phân vô hạn tuần ơng đối, phép toán sai hoµn sè - BiÕt ý nghÜa cđa viƯc lµm tròn số Về kỹ năng: Vận dụng thành thạo quy tắc làm tròn số Tập hợp số thực R - Biểu diễn số hữu tỉ dới dạng số thập phân hữu hạn vô hạn tuần hoàn - Số vô tỉ (số thập phân vô hạn không tuần hoàn Tập hợp số thực So sánh số thực - Khái niệm bậc hai số thực không âm Về kiến thức: - Biết tồn số thập phân vô hạn không tuần hoàn tên gọi chúng số vô tỉ - Nhận biết tơng ứng tập hợp R tập điểm trục số, thứ tự số thực trục số - Biết khái niệm bậc hai số không âm Sử dụng kí hiệu II Hàm số đồ thị: Đại lợng tỉ lệ thuận - Định nghĩa - Tính chất - Giải toán đại lỵng tØ lƯ thn , 3 , dới dạng số thập phân 20 11 hữu hạn vô hạn tuần hoàn - Tập hợp số thực bao gồm tất số hữu tỉ vô tỉ Ví dụ Học sinh phát biểu đợc số thực đợc biểu diễn điểm trục số ngợc lại Về kỹ năng: Ví dụ - Biết cách viết số hữu tỉ dới dạng số thập phân hữu hạn 1,41; 1,73 vô hạn tuần hoàn - Biết sử dụng bảng số, máy tính bỏ túi để tìm giá trị gần bậc hai số thực không âm Về kiến thức: - Biết công thức đại lợng tØ lÖ thuËn: y = ax (a  0) - Biết tính chất đại lợng tỉ lệ thuận: y1 y = = a; x1 x 2 Đại lợng tỉ lệ nghịch - Định nghĩa - Tính chất - Giải toán đại lợng tỉ lệ nghịch Ví dụ Viết phân số y1 x = y2 x2 - Học sinh tìm đợc ví dụ thực tế đại lợng tỉ lệ thuận - Học sinh giải thành thạo toán: Chia số thành các phần tỉ lệ với số cho trớc Về kỹ năng: Giải đợc số dạng toán đơn giản tỉ lệ thuận Về kiến thức: Học sinh tìm đợc ví dụ - Biết công thức đại lợng tỉ thực tế đại lợng tỉ lƯ nghÞch a lƯ nghÞch: y = (a  0) x Ví dụ Một ngời chạy từ A đến - Biết tính chất đại lợng tỉ lệ B hết 20 phút Hỏi ngời nghịch: chạy từ B A hÕt bao nhiªu x1 y2 nÕu vËn tèc ch¹y vỊ b»ng x1y1 = x2y2 = a; = 0,8 lần vận tốc chạy x2 y1 Về kỹ năng: Ví dụ Thùng nớc uống Chủ đề Khái niệm hàm số đồ thị - Định nghĩa hàm số - Mặt phẳng toạ độ - Đồ thị cđa hµm sè y = ax (a  0) - Đồ thị hàm số y = a (a 0) x Mức độ cần đạt Ghi - Giải đợc số dạng toán đơn tàu thuỷ dự định để 15 ngời giản tỉ lệ nghịch uống 42 ngày Nếu có ngời tàu dùng đợc bao lâu? Về kiến thức: - Biết khái niệm hàm số biết cách cho hàm số bảng công thức Không yêu cầu vẽ đồ thị - Biết khái niệm đồ thị hàm a hµm sè y = (a  0) sè x - Biết dạng đồ thị hàm số y = ax (a 0) - Biết dạng đồ thị hàm sè y = a x (a  0) VÒ kü năng: - Biết cách xác định điểm mặt phẳng toạ độ biết toạ độ biết xác định toạ độ điểm mặt phẳng toạ độ - Vẽ thành thạo đồ thị hµm sè y = ax (a  0) - BiÕt tìm đồ thị giá trị gần hàm số cho trớc giá trị biến số ngợc lại III Biểu thức đại số: - Khái niệm biểu thức đại số, giá trị biểu thức đại số - Khái niệm đơn thức, đơn thức đồng dạng, phép toán cộng, trừ, nhân đơn thức Khái niệm đa thức nhiều biến Cộng trừ đa thức Đa thức biến Cộng trừ đa thức mét biÕn - NghiƯm cđa ®a thøc mét biÕn VỊ kiến thức: - Biết khái niệm đơn thức, bậc đơn thức biến Biết khái niệm đa thøc nhiỊu biÕn, ®a thøc mét biÕn, bËc cđa mét ®a thøc mét biÕn - BiÕt kh¸i niƯm nghiƯm cđa đa thức biến Về kỹ năng: - Biết cách tính giá trị biểu thức đại số - Biết cách xác định bậc đơn thức, biết nhân hai đơn thức, biết làm phép cộng trừ đơn thức đồng dạng - Biết cách thu gọn đa thức, xác định bậc đa thức - Biết tìm nghiệm đa thức biến bậc Ví dụ Tính giá trị biểu thức x2y3 + xy x = y = Ví dụ Tìm nghiệm đa thức f(x = 2x + 1, g(x = - 3x IV Thống kê: - Thu thập số liệu thống kê Tần số - Bảng tần số biểu đồ tần số (biểu đồ đoạn thẳng biểu đồ hình cột - Sè trung b×nh céng; mèt cđa dÊu hiƯu VỊ kiÕn thøc: - BiÕt c¸c kh¸i niƯm: Sè liƯu thèng kê, tần số - Biết bảng tần số, biểu đồ đoạn thẳng biểu đồ hình cột tơng ứng Về kỹ năng: - Hiểu vận dụng đợc số trung b×nh céng, mèt cđa dÊu hiƯu VÝ dơ H·y thực việc sau đây: a Ghi điểm kiểm tra toán cuối học kì I học sinh lớp b Lập bảng tần số biểu đồ đoạn thẳng tơng ứng c Nêu nhận xét sử dụng bảng (hoặc biểu đồ tần số đà lập đợc (số giá trị dấu Chủ đề Mức độ cần đạt tình thực tế - Biết cách thu thập số liệu thống kê - Biết cách trình bày số liệu thống kê bảng tần số, biểu đồ đoạn thẳng biểu đồ hình cột tơng ứng Ghi hiệu; số giá trị khác nhau; giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất; giá trị có tần số lớn nhất; giá trị thuộc khoảng chủ yếu) d Tính số trung bình cộng số liệu thống kê I Đờng thẳng vuông góc Đờng thẳng song song Góc tạo hai đờng thẳng cắt Hai góc đối đỉnh Hai đờng thẳng vuông góc Về kiến thức: - Biết khái niệm hai góc đối đỉnh Ví dụ Vẽ hai đờng thẳng cắt - Biết khái niệm góc vuông, HÃy: góc nhọn, góc tù a Đo góc tạo hai đờng - Biết khái niệm hai đờng thẳng thẳng cắt vuông góc b Chỉ hai góc đối đỉnh Về kỹ năng: c Chứng tỏ hai góc - Biết dùng êke vẽ đờng thẳng ®i ®èi ®Ønh th× b»ng qua mét ®iĨm cho trớc vuông góc với đờng thẳng cho trớc Góc tạo đờng thẳng cắt hai đờng thẳng Hai đờng thẳng song song Tiên đề Ơclít đờng thẳng song song Khái niệm định lí, chứng minh định lí Về kiến thức: - Biết tiên đề Ơ-clít - Biết tính chất hai đờng thẳng song song - Biết định lí chứng minh định lí Về kỹ năng: - Biết sử dụng tên gọi góc tạo đờng thẳng cắt hai đờng thẳng: góc so le trong, góc đồng vị, góc phía, góc phía - Biết dùng êke vẽ đờng thẳng song song với đờng thẳng cho trớc qua điểm cho trớc nằm đờng thẳng (hai cách Ví dụ Vẽ đờng thẳng cắt hai đờng thẳng cặp góc so le trong, cặp góc đồng vị Ví dụ Dùng êke vẽ hai đờng thẳng vuông góc với đờng thẳng thứ ba Ví dụ Dùng êke vẽ hai đờng thẳng cắt đờng thẳng tạo thành cặp góc so le b»ng gãc nhän cđa ªke II Tam gi¸c Tỉng ba gãc cđa mét tam gi¸c VỊ kiến thức: - Biết định lí tổng ba góc cđa mét tam gi¸c VÝ dơ Cho tam gi¸c ABC có - Biết định lí góc B 800 , C 300 Tia phân tam giác giác góc A cắt BC D Tính ADC ADB Về kỹ năng: Vận dụng định lí vào việc tính số đo góc tam giác Chủ đề Mức độ cần đạt Hai tam gi¸c b»ng VỊ kiÕn thøc: - BiÕt kh¸i niƯm hai tam gi¸c b»ng - BiÕt c¸c trờng hợp tam giác Về kỹ năng: - BiÕt c¸ch xÐt sù b»ng cđa hai tam giác - Biết vận dụng trờng hợp tam giác để chứng minh đoạn thẳng nhau, góc Các dạng tam giác đặc biệt - Tam giác cân Tam giác - Tam giác vuông Định lí Py-ta-go Hai trờng hợp tam giác vuông Về kiến thức: - Biết khái niệm tam giác cân, tam giác - Biết tính chất tam giác cân, tam giác - Biết trờng hợp tam giác vuông Về kỹ năng: - Vận dụng đợc định lí Py-ta-go vào tính toán - Biết vận dụng trờng hợp tam giác vuông để chứng minh đoạn thẳng nhau, góc Ghi chó VÝ dơ Cho gãc xAy LÊy ®iĨm B tia Ax, điểm D tia Ay cho AB = AD Trên tia Bx lấy điểm E, tia Dy lÊy ®iĨm C cho BE = DC Chøng minh r»ng BC = DE VÝ dô Cho tam giác nhọn ABC Kẻ AH vuông góc với BC (H  BC Cho biÕt AB = 13cm, AH = 12cm, HC = 16cm Tính độ dài AC, BC Ví dụ Cho tam giác ABC cân < Vẽ BH  AC t¹i A ( A (H  AC, CK  AB (K  AB a Chøng minh r»ng AH = AK b Gọi I giao điểm BH CK Chứng minh AI tia phân giác góc A III Quan hệ yếu tố tam giác Các đờng đồng quy tam giác: Quan hệ yếu tố tam giác - Quan hệ góc cạnh đối diện tam giác - Quan hệ ba cạnh tam giác Quan hệ đờng vuông góc đờng xiên, đờng xiên hình chiếu cđa nã VỊ kiÕn thøc: - BiÕt quan hƯ gi÷a góc cạnh đối diện tam giác Ví dụ Chứng minh - Biết bất đẳng thức tam giác tam giác vuông, Về kỹ năng: cạnh huyền lớn cạnh - Biết vận dụng mối quan hệ góc vuông để giải tập Về kiến thức: - Biết khái niệm đờng vuông góc, đờng xiên, hình chiếu đờng xiên, khoảng cách từ điểm đến đờng thẳng - Biết quan hệ đờng vuông góc đờng xiên, đờng xiên hình chiếu Về kỹ năng: Biết vận dụng mối quan hệ để giải tập Ví dụ Chứng minh hai đờng xiên kẻ từ điểm nằm đờng thẳng đến đờng thẳng đó: a Đờng xiên có hình chiếu lớn lớn b Đờng xiên lớn có hình chiếu lớn Mức độ cần đạt Chủ đề Các đờng đồng quy tam giác - Các khái niệm đờng trung tuyến, đờng phân giác, đờng trung trực, đờng cao tam giác - Sù ®ång quy cđa ba ®êng trung tun, ba đờng phân giác, ba đờng trung trực, ba đờng cao cđa mét tam gi¸c Ghi chó VỊ kiÕn thøc: - Biết khái niệm đờng trung tuyến, đờng phân giác, ®êng trung trùc, ®êng cao cđa mét tam gi¸c - Biết tính chất tia phân giác góc, đờng trung trực đoạn thẳng Về kỹ năng: - Vận dụng đợc định lí ®ång quy cđa ba ®êng trung tun, ba ®êng ph©n giác, ba đờng Không yêu cầu chứng minh trung trùc, ba ®êng cao cđa mét ®ång quy cđa ba đờng trung tam giác để giải tập tuyến, ba ®êng cao - BiÕt chøng minh sù ®ång quy cña ba đờng phân giác, ba đờng trung trực lớp Chủ đề I Nhân chia đa thức Nhân đa thức - Nhân đơn thức với đa thức Nhân ®a thøc víi ®a thøc - Nh©n hai ®a thøc đà xếp Mức độ cần đạt Về kỹ năng: Vận dụng đợc tính chất phân phối phép nhân: A(B + C) = AB + AC (A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD, đó: A, B, C, D số biểu thức đại số Ghi - Đa phép tính từ đơn giản đến mức độ không khó học sinh nói chung Các biểu thức đa chủ yếu có hệ số không lớn, tính nhanh, tính nhẩm đợc Ví dụ Thùc hiÖn phÐp tÝnh: a) 4x2 (5x3 + 3x  1); b) (5x2  4x)(x  2); c) (3x + 4x2 2)( x2 +1 + 2x) - Không nên đa phép nhân đa thức có số hạng tử - Chỉ đa đa thức cã hƯ sè b»ng ch÷ (a, b, c, …) thật cần thiết.) thật cần thiết Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi Các đẳng thức đáng nhớ - Bình phơng tổng Bình phơng hiệu - Hiệu hai bình phơng - Lập ph¬ng cđa mét tỉng LËp ph¬ng cđa mét hiƯu - Tỉng hai lËp ph¬ng HiƯu hai lËp ph¬ng VỊ kü năng: - Các biểu thức đa chủ yếu có hệ số Hiểu vận dụng đợc không lớn, tính nhanh, tính đẳng thức: nhẩm ®ỵc VÝ dơ a) Thùc hiƯn phÐp tÝnh: (A  B)2 = A2  2AB + B2, A2  B2 = (A + B) (A  B), (x2  2xy + y2)(x  y) 3 2 b) Rót gọn tính giá trị biểu (A B) = A  3A B + 3AB thøc  B3, Phân tích đa thức thành nhân tử - Phân tích đa thức thành nhân tử phơng pháp đặt nhân tử chung Phân tích đa thức thành nhân tử phơng pháp dùng đẳng thức - Phân tích đa thức thành nhân tử phơng pháp nhóm hạng tử - Phân tích đa thức thành nhân tử cách phối hợp nhiều phơng pháp Các tập đa từ đơn giản đến phức Về kỹ năng: tạp biểu thức thờng Vận dụng đợc phơng hai biến pháp phân tích đa thức Ví dụ Phân tích đa thức sau thành thành nhân tử: nhân tử: Chia đa thức Chia đơn thức cho đơn thức Chia đa thức cho đơn thức - Chia hai đa thức đà xếp Về kỹ năng: - Vận dụng đợc quy tắc chia ®¬n thøc cho ®¬n thøc, chia ®a thøc cho ®¬n thức - Vận dụng đợc quy tắc chia hai đa thức biến đà xếp II Phân thức đại số Định nghĩa Tính chất (x2  xy + y2)(x + y)  2y3 t¹i x = vµ y = A3 + B3 = (A + B) (A2  AB + B2), A3  B3 = (A  B) (A2 + AB + B2), đó: A, B số - Khi đa phép tính có sử dụng các biểu thức đại số đẳng thức hệ số đơn thức thờng số nguyên + Phơng pháp đặt nhân tử 1) 15x2y + 20xy2  25xy chung 2) a  2y + y2; + Phơng pháp dùng b 27 + 27x + 9x2 + x3; đẳng thức c 27x3; d  4x2; e (x + y)2  25; 3) a 4x2 + 8xy  3x  6y; b 2x2 + 2y2  x2z + z  y2z  + Phơng pháp nhóm hạng tử 4) a 3x2 6xy + 3y2; b 16x3 + 54y3; + Phèi hỵp phơng pháp c x2 2xy + y2 16; phân tích thành nhân tử d x6  x4 + 2x3 + 2x2 VỊ kiÕn thøc: HiĨu định nghĩa: Phân thức đại số, hai phân thức Về kỹ năng: Vận dụng đợc tính chất - Đối với đa thức nhiều biến, đa tập mà hạng tử đa thức bị chia chia hết cho đơn thức chia Ví dơ Lµm phÐp chia : (15x2y3  12x3y2) : 3xy - Không nên đa trờng hợp số hạng tử đa thức chia nhiều ba - Chỉ nên đa tập phép chia hết lµ chđ u VÝ dơ Lµm phÐp chia : (x4 2x3 +4x2 8x) : (x2 + 4) - Rót gọn phân thức mà tử mẫu có dạng tích chứa nhân tử chung Nếu phải biến đổi việc biến đổi thành nhân tử không khó khăn Ví dụ Rút gọn phân thức: Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi phân phân thức để rút gọn 3x yz 3(x y)(x z) thức Rút gọn phân thức quy ®ång mÉu ; ; 6(x  y)(x  z) 15xz phân thức thức phân thức Quy đồng x  2x  ; x  2x  mÉu thøc x 1 x2  nhiều phân - Quy đồng mẫu phân thức có mẫu thức chung không ba nhân tử Nếu mẫu đơn thức đa nhiều ba biến Cộng trừ phân thức đại số - Phép cộng phân thức đại số - Phép trừ phân thức đại số Về kiến thức: - Chủ yếu đa phép tính cộng, trừ Biết khái niệm phân thức đối hai phân thức đại số từ đơn giản đến phức tạp với mẫu chung không nhân tử A phân thức (B ) (là Ví dụ Thực phép tính: B A phân thức đợc kí hiệu B A lµ  ) B a) 5x  2x   ; 3xy 3xy b) 4x  + 3x 2x  ; 6x 5x  y 3x  2y c)  ; y xy y 15y  25x d)  xy 5x y 25x Về kỹ năng: Vận dụng đợc quy tắc cộng, trừ phân thức đại số (các phân thức mẫu phân thức không mẫu) - Phần quy tắc đổi dấu phải đa thành mục riêng nhằm rèn luyện kĩ đổi dấu cho học sinh Nhân chia phân thức đại số Biến đổi biểu thức hữu tỉ - Phép nhân phân thức đại số - Phép chia phân thức đại số - Biến đổi biểu thức hữu tỉ - Đa phép tính mà kết Về kiến thức: - Nhận biết đợc phân thức rút gọn đợc nghịch đảo hiểu có Ví dụ phân thức khác có phân 8x3 y 9z 8.9x y z 6x a) ; thức nghịch đảo 15z 4xy 15.4xy z 5yz - HiÓu thùc chÊt biểu thức hữu tỉ biểu thức chứa phép toán cộng, trừ, nhân, chia b) phân thức đại số Về kỹ năng: x y x  y (x  y)(x  y) 3xy x  y : - Vận dụng đợc quy tắc nhân 6x y 3xy 6x y x  y 2xy hai ph©n thøc: - Hệ thống tập đa đợc xếp từ A C A.C đơn giản đến phức tạp = B D B.D - Không đa toán mà - Vận dụng đợc tính chất phần biến đổi thành nhân tử (để rút gọn) phép nhân phân thức khó khăn Nên chủ yếu đẳng thức đáng nhớ đại số: - Phần biến đổi biểu thức hữu tỉ A C C A nên đa ví dụ đơn giản = (tính giao B D D B phân thức có nhiều hai biÕn víi c¸c hƯ sè b»ng sè thĨ ho¸n); A C E A  C E  B D  F  B  D F  (tÝnh     kÕt hỵp); A  C E A C A E    B  D F  B D B F (tính chất phân phối phép nhân phép cộng) Chủ đề III Phơng trình bậc ẩn Khái niệm phơng trình, phơng trình tơng đơng - Phơng trình ẩn - Định nghĩa hai phơng trình tơng đơng Phơng trình bậc ẩn - Phơng trình đa đợc dạng ax + b = - Phơng trình tích - Phơng trình chứa ẩn mẫu Giải toán cách lập phơng trình bậc ẩn Mức độ cần đạt Ghi Về kiến thức: - Nhận biết đợc phơng trình, hiểu nghiệm phơng trình: Một phơng trình với ẩn x có dạng A(x) = B(x), vế trái A(x) vế phải B(x) hai biĨu thøc cđa cïng mét biÕn x - HiĨu kh¸i niệm hai phơng trình tơng đơng: Hai phơng trình đợc gọi tơng đơng chúng có tập hợp nghiệm Về kỹ năng: Vận dụng đợc quy tắc chuyển vế quy tắc nhân - Đa ví dụ thực tế (một toán có ý nghĩa thực tế) dẫn đến phải giải phơng trình - Đa ví dụ hai phơng trình tơng đơng hai phơng trình không tơng đơng - Về tập, đa toán đơn giản, dễ nhẩm nghiệm phơng trình từ học sinh hiểu đợc hai phơng trình tơng đơng hay không tơng đơng Về kiến thức: Hiểu định nghĩa phơng trình bậc nhất: ax + b = (x ẩn; a, b số, a Nghiệm phơng trình bậc Về kỹ năng: - Có kĩ biến đổi tơng đơng để đa phơng trình đà cho dạng ax + b = - Về phơng trình tích: A.B.C = (A, B, C đa thức chứa ẩn Yêu cầu nắm vững cách tìm nghiệm phơng trình cách tìm nghiệm phơng trình: A = , B = , C = Giới thiệu điều kiện xác định (ĐKXĐ phơng trình chứa ẩn mẫu nắm vững quy tắc giải phơng trình chứa ẩn mẫu: + Tìm điều kiện xác định + Quy đồng mẫu khử mẫu + Giải phơng trình vừa nhận đợc + Xem xét giá trị x tìm đợc có thoả mÃn ĐKXĐ không kết luận nghiệm phơng trình Về kiến thức: Nắm vững bớc giải toán cách lập phơng trình: Bớc 1: Lập phơng trình: + Chọn ẩn số đặt ®iỊu kiƯn thÝch hỵp cho Èn sè + BiĨu diƠn đại lợng cha biết theo ẩn đại lợng đà biết + Lập phơng trình biểu thị mối quan hệ đại lợng - Với phơng trình tích, không đa dạng có ba nhân tử không nên đa dạng có nhân tử bậc hai đầy đủ phải biến đổi đa dạng tích Ví dụ Giải phơng trình (x 7(x + 3 = ; (3x + 5(2x  7 = ; (x  1(3x  5(x2 + 1 =  - Với phơng trình chứa ẩn mẫu, đa tập mà vế phơng trình có không hai phân thức việc tìm điều kiện xác định phơng trình dừng lại chỗ tìm nghiệm phơng trình bậc Ví dụ Giải phơng trình 2x x  2x  x  3 x b 3  x x a - Đa tơng đối đầy đủ thể loại toán (toán chuyển động đều; toán có nội dung số học, hình học, hoá học, vật lí, dân số - Chú ý toán thực tế đời sống xà hội, thực tiễn sản xuất xây dựng Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi Bớc 2: Giải phơng trình Bớc 3: Chọn kết thích hợp trả lời IV Bất phơng trình bậc Về kiến thức: ẩn Liên hệ Nhận biết đợc bất đẳng thức thứ tự Về kỹ năng: phép cộng, Biết áp dụng số tính chất bất đẳng thức để so phép nhân sánh hai số chứng minh bất đẳng thức a < b b < c a < c a bc víi c , ax + b  , ax + b từ rút nghiệm bất phơng trình Không chứng minh tính chất bất đẳng thức mà đa ví dụ số cụ thể để minh hoạ Ví dụ a < vµ <  < 5; b <  + < + 1; c <  2.3 < 5.3; <  2.(  3 > 5.(  3; VÝ dô a 15x + > 7x  1  15x +  (5x + 1 > 7x - 1  (5x + 1 b 4x - < 3x +  (4x - 5 < (3x + 7  (4x - 5 (- 2 > (3x + 7 (- 2 c 4x - < 3x +  (4x - 5 (1 + x2 < (3x + 7 (1 + x  d  25x + <  4x 5  ( 25x + 3 ( 1 > ( 4x  5 ( 1 hay lµ 25x  > 4x + - §a vÝ dơ vỊ nghiệm tập nghiệm bất phơng trình bậc VÝ dô 3x + > 2x - (1 a Víi x = ta cã 3.1 + > nên x = nghiệm bất phơng trình (1 b 3x + > 2x - (1  3x  2x >  -  x >  Tập hợp tất giá trị x lớn tập nghiệm bất phơng trình (1 - Cách biểu diễn tập nghiệm bất phơng trình (1 trục số: ( + - Tập hợp giá trị x > đợc kí hiệu S = x x   3 VÝ dô 15x + 29 < 15x + (2  15x  15x + 29  <   .x + 2 < Suy bất phơng trình (2 vô nghiệm Tập nghiệm bất phơng trình (2 S = Biểu diễn trục số: + Phơng Về kỹ năng: Ví dụ Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi trình chứa dấu giá trị tuyệt đối Biết cách giải phơng trình ax + b= cx + d (a, b, c, d lµ h»ng sè a) x= 2x + b) 2x  5= x - - Không đa phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối tích hai nhị thức bậc V Tứ giác Tứ giác lồi Các định nghĩa: Tứ giác, tứ giác lồi Định lí: Tổng góc tứ giác 36 Hình thang, hình thang vuông hình thang cân Hình bình hành Hình chữ nhật Hình thoi Hình vuông Đối xứng trục đối xứng tâm Trục đối xứng, tâm đối xứng hình Về kiến thức: Hiểu định nghĩa tứ giác Về kỹ năng: Vận dụng đợc định lí vỊ tỉng c¸c gãc cđa mét tø gi¸c VỊ kü năng: - Vận dụng đợc định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết (đối với loại hình để giải toán chứng minh dựng hình đơn giản - Vận dụng đợc định lí đờng trung bình tam giác đờng trung bình hình thang, tính chất điểm cách đờng thẳng cho trớc Về kiến thức: Nhận biết đợc: + Các khái niệm đối xứng trục đối xứng tâm + Trục đối xứng hình hình có trục đối xứng Tâm đối xứng hình hình có tâm đối xứng VI Đa giác Diện tích ®a VỊ kiÕn thøc: HiĨu : gi¸c + C¸c kh¸i niệm: đa giác, Đa giác Đa giác đa giác + Quy ớc thuật ngữ đa giác đợc dùng trờng phổ thông + Cách vẽ hình đa giác có số cạnh 3, 6, 12, 4, Các công Về kiến thức: thức tính diện Hiểu cách xây dựng công tích hình thức tính diện tích hình chữ nhật, tam giác, hình thang, hình hình tam tứ giác đặc biệt thừa nhận giác, (không chứng minh công thức hình tứ giác tính diện tích hình chữ nhật đặc biệt Về kỹ năng: Vận dụng đợc công thức tính diện tích đà học - Đối xứng trục đối xứng tâm đợc đa xen kẽ cách thích hợp vào nội dung chủ đề tứ giác - Cha yêu cầu học sinh lớp vận dụng đối xứng trục đối xứng tâm giải toán hình học Định lí tổng số đo góc hình ngiác lồi đợc đa vào tập Ví dụ Tính diện tích hình thang vuông ABCD có Aˆ  Dˆ = 9, AB = 3cm, AD = 4cm vµ ABC = 135 TÝnh diƯn VỊ kü năng: tích hình Biết cách tính diện tích Ví dụ Cho hình chữ nhật ABCD Kẻ đa giác lồi hình đa giác lồi cách AH vuông gãc víi BD (H  BD) TÝnh Chđ ®Ị Møc độ cần đạt Ghi phân chia đa giác thành diện tích hình chữ nhật ABCD biết tam giác AH = 2cm BD = 8cm VII Tam giác đồng dạng Định lí Ta-lét tam giác Các đoạn thẳng tỉ lệ - Định lí Talét tam giác (thuận, đảo, hệ Tính chất đờng phân giác tam giác - Định nghĩa hai tam giác đồng dạng - Các trờng hợp đồng dạng hai tam gi¸c - øng dơng thùc tÕ cđa tam giác đồng dạng VIII Hình lăng trụ đứng Hình chóp Hình hộp chữ nhật Hình lăng trụ đứng Hình chóp Hình chóp cụt - Các yếu tố hình Các công thức tính diện tích, thể tích Các quan hệ không gian hình hộp - Mặt phẳng: Hình biểu diễn, xác định Hình hộp chữ nhật quan hệ song Về kiến thức: - Hiểu định nghĩa: Tỉ số hai đoạn thẳng, đoạn thẳng tỉ lệ - Hiểu định lí Ta-lét tính chất đờng phân giác tam giác Về kỹ năng: Vận dụng đợc định lí đà học Về kiến thức: - Hiểu định nghĩa hai tam giác đồng dạng - Hiểu định lí về: + Các trờng hợp đồng dạng hai tam giác + Các trờng hợp đồng dạng hai tam giác vuông Về kỹ năng: - Vận dụng đợc trờng hợp đồng dạng tam giác để giải toán - Biết ứng dụng tam giác đồng dạng để đo gián tiếp khoảng cách Ví dụ Cho tam giác ABC vuông A, đờng cao AH Gọi P, Q lần lợt trung điểm đoạn thẳng BH, AH Chøng minh r»ng : a)  ABH   CAH b)  ABP   CAQ VÒ kiÕn thøc: Nhận biết đợc loại hình Thừa nhận (không chứng minh công đà học yếu tố thức tính thể tích hình lăng trụ chúng đứng hình chóp Về kỹ năng: - Vận dụng đợc công thức tính diện tích, thể tích đà học - Biết cách xác định hình khai triển hình đà học Về kiến thức: Nhận biết đợc kết đợc phản ánh hình hộp chữ nhật quan hệ song song quan hệ vuông góc đối tợng đờng thẳng, mặt phẳng - Không giới thiệu tiên đề hình học không gian - Thừa nhận (không chứng minh kết xác định mặt phẳng Sử dụng yếu tố trực quan để minh hoạ cho nội dung Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi song giữa: đờng thẳng đờng thẳng, đờng thẳng mặt phẳng, mặt phẳng mặt phẳng - Hình hộp chữ nhật quan hệ vuông góc giữa: đờng thẳng đờng thẳng, đờng thẳng mặt phẳng, mặt phẳng mặt phẳng lớp Chủ đề I Căn bậc hai Căn bậc ba Khái niệm bậc hai Căn thức bậc hai đẳng thức A2 =A Mức độ cần đạt Ghi Về kiến thức: Hiểu khái niệm bậc hai Qua vài toán cụ thể, nêu số không âm, kí hiệu rõ cần thiết khái niệm căn bậc hai, phân biệt đợc bậc hai bậc hai dơng bậc Ví dụ Rút gọn biểu thức hai âm số d(2 7)2 ơng, định nghĩa bậc hai số học Về kỹ năng: Tính đợc bậc hai số biểu thức bình phơng số bình phơng biểu thức khác Các phép tính Về kỹ năng: phép biến đổi đơn - Thực đợc phép giản bậc hai tính bậc hai: khai phơng tích nhân thức bậc hai, khai phơng thơng chia thức bậc hai - Thực đợc phép biến đổi đơn giản bậc hai: đa thừa số dấu căn, đa thừa số vào - Các phép tính bậc hai tạo điều kiện cho việc rút gọn biểu thức cho trớc - Đề phòng sai lầm tơng tự cho rằng: A B = A B - Không nên xét biểu thức phức tạp Trong trờng hợp trục thức mẫu, nên xét mẫu tổng hiệu hai bậc Chủ đề Căn bậc ba II Hµm sè bËc nhÊt Hµm sè y = ax + b a   HÖ sè gãc đờng thẳng Hai đờng thẳng song song hai đờng thẳng cắt III Mức độ cần đạt Ghi dấu căn, khử mẫu biểu thức lấy căn, trục thức mẫu - Biết dùng bảng số máy tính bỏ túi để tính bậc hai số dơng cho trớc Về kiến thức: Hiểu khái niệm bậc ba số thực Về kỹ năng: Tính đợc bậc ba số biểu diễn đợc thành lập phơng số khác hai - Khi tính bậc hai số dơng nhờ bảng số máy tính bỏ túi, kết thờng giá trị gần Về kiến thức: Hiểu tính chất hàm số bậc Về kỹ năng: Biết cách vẽ vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a   VÒ kiÕn thức: - Hiểu khái niệm hệ số góc đờng th¼ng y = ax + b (a   - Sử dụng hệ số góc đờng thẳng để nhận biết cắt song song hai đờng th¼ng cho tríc - ChØ xÐt mét sè vÝ dơ đơn giản bậc ba Ví dụ Tính 343 ,  0, 064 - Kh«ng xÐt phép tính phép biến đổi bậc ba - Rất hạn chế việc xét hàm sè y = ax + b víi a, b lµ số vô tỉ Không chứng minh tính chất hàm số bậc - Không đề cập đến việc ph¶i biƯn ln theo tham sè néi dung vỊ hàm số bậc Ví dụ Cho đờng thẳng: y = 2x + (d1; y = - x + (d 2; y = 2x – (d3 Không vẽ đồ thị hàm số đó, hÃy cho biết đờng thẳng d1, d2, d3 có vị trí nh nhau? Hệ hai phơng trình bậc hai ẩn Phơng trình bậc hai ẩn Về kiến thức: Hiểu khái niệm phơng trình bậc hai ẩn, nghiệm cách giải phơng trình bậc hai ẩn Ví dụ Với phơng trình sau, tìm nghiệm tổng quát phơng trình biểu diễn tập nghiệm mặt phẳng toạ độ: a 2x 3y =  b 2x - y = Hệ hai phơng trình Về kiến thức: bậc hai ẩn Hiểu khái niệm hệ hai phơng trình bậc hai ẩn nghiệm hệ hai phơng trình bậc hai ẩn Giải hệ phơng trình Về kỹ năng: phơng pháp cộng Vận dụng đợc phơng Không dùng cách tính định thức đại số, phơng pháp pháp giải hệ hai phơng trình để giải hệ hai phơng trình bậc bậc hai ẩn: Phơng pháp hai ẩn cộng đại số, phơng pháp Giải toán Về kỹ năng: Ví dụ Tìm hai số biết tổng cách lập hệ phơng trình - Biết cách chuyển toán chúng 156, lấy số lớn có lời văn sang toán giải chia cho số nhỏ đợc thơng hệ phơng trình bậc hai số d Èn VÝ dơ Hai xÝ nghiƯp theo kÕ Chđ ®Ị Mức độ cần đạt Ghi - Vận dụng đợc bớc giải hoạch phải làm tổng cộng 36 toán b»ng c¸ch lËp hƯ hai dơng XÝ nghiƯp I đà vợt mức phơng trình bậc hai ẩn kế hoạch 12%, xí nghiệp II đà vợt mức kế hoạch 1%, hai xí nghiệp đà làm tổng cộng dụng cụ Tính số dụng cụ xí nghiệp phải làm theo kế hoạch IV Hàm số y = ax2 (a 0) Ph) Phơng trình bậc hai Èn Hµm sè y = ax (a  0) Tính chất ) Tính chất Đồ thị Về kiến thức: Hiểu tính chất hàm - Chỉ nhận biết tính chất số y = ax2 hàm số y = ax nhờ đồ thị Về kỹ năng: Không chứng minh tính chất Biết vẽ đồ thị hàm số phơng pháp biến đổi đại y = ax2 với giá trị số số a - Chỉ yêu cầu vẽ đồ thị hµm sè y = ax2 (a  0 víi a số hữu tỉ Phơng trình bậc hai Về kiến thức: Hiểu khái niệm phơng ẩn trình bậc hai ẩn Về kỹ năng: Vận dụng đợc cách giải phơng trình bậc hai ẩn, đặc biệt công thức nghiệm phơng trình (nếu phơng trình cã nghiƯm HƯ thøc Vi-Ðt vµ øng VỊ kü năng: dụng Vận dụng đợc hệ thức Viét ứng dụng nó: tính nhẩm nghiệm phơng trình bậc hai ẩn, tìm hai số biết tổng tích chúng Phơng trình quy Về kiến thức: Biết nhận dạng phơng trình phơng trình bậc bai đơn giản quy phơng trình bậc hai biết đặt ẩn phụ thích hợp để đa phơng trình đà cho phơng trình bậc hai ẩn phụ Về kỹ năng: Vận dụng đợc bớc giải phơng trình quy phơng trình bậc hai Giải toán Về kỹ năng: cách lập phơng trình - Biết cách chuyển toán bậc hai ẩn có lời văn sang toán giải phơng trình bậc hai ẩn - Vận dụng đợc bớc giải toán cách lập phơng trình bậc hai Ví dụ Giải phơng trình: a 6x2 + x - = 0; b 3x2 + 5x + = VÝ dụ Tìm hai số x y biết x + y = xy = 20 Chỉ xét phơng trình đơn giản quy phơng trình bậc hai: ẩn phụ đa thức bậc nhất, đa thức bậc hai bậc hai ẩn Ví dụ Giải phơng trình: a 9x4 10x2 + = b 3(y2 + y2  2(y2 + y  = c 2x  x + = VÝ dơ TÝnh c¸c kÝch thíc cđa mét hình chữ nhật có chu vi 120m diện tích 875m2 Ví dụ Một tổ công nhân phải làm 144 dụng cụ Do công nhân chuyển làm việc khác nên ngời lại phải làm thêm dụng cụ Tính số công nhân lúc đầu tổ suất ngời nh V Hệ thức lợng tam giác vuông Một số hệ thức tam giác vuông Về kiến thức: Hiểu cách chứng minh Cho tam giác ABC vuông ë A cã hÖ thøc AB = 30 cm, BC = 50 cm Kẻ đ- Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi Về kỹ năng: ờng cao AH Tính Vận dụng đợc hệ thức a) Độ dài BH; để giải toán giải b) Độ dài AH mét sè trêng hỵp thùc tÕ TØ sè lợng giác Về kiến thức: góc nhọn Bảng lợng Hiểu định nghĩa: giác sin, cos, tan, cot - Biết mối liên hệ tỉ số lợng giác góc phụ Về kỹ năng: - Vận dụng đợc tỉ số lợng giác để giải tập Biết sử dụng bảng số, máy tính bỏ túi để tính tỉ số lợng giác góc nhọn cho trớc số đo góc biết tỉ số lợng giác góc Hệ thức Về kiến thức: Hiểu cách chứng minh cạnh góc tam giác vuông (sử dụng tỉ hệ thức cạnh số lợng giác) góc tam giác vuông Về kỹ năng: Vận dụng đợc hệ thức vào giải tập giải số toán thực tế ứng dụng thực tế Về kỹ năng: tỉ số lợng giác Biết cách đo chiều cao khoảng cách tình góc nhọn đợc Cũng có thĨ dïng c¸c kÝ hiƯu tg, cotg VÝ dơ Cho tam gi¸c ABC cã  = 4, AB = 1cm, AC = 12cm TÝnh diƯn tÝch tam gi¸c ABC VÝ dụ Giải tam giác vuông ABC biết = 9, AC = 1cm ˆ vµ C = 3  ... Biểu thức đại số: - Khái niệm biểu thức đại số, giá trị biểu thức đại số - Khái niệm đơn thức, đơn thức đồng dạng, phép toán cộng, trừ, nhân đơn thức Khái niệm đa thức nhiều biến Cộng trừ đa thức. .. trung trực lớp Chủ đề I Nhân chia đa thức Nhân đa thức - Nhân đơn thức với đa thức Nhân đa thức với đa thức - Nhân hai đa thức đà xếp Mức độ cần đạt Về kỹ năng: Vận dụng đợc tÝnh chÊt ph©n phèi... thành nhân tử: nhân tử: Chia đa thức Chia đơn thức cho đơn thức Chia đa thức cho đơn thức - Chia hai đa thức đà xếp Về kỹ năng: - Vận dụng đợc quy tắc chia đơn thức cho ®¬n thøc, chia ®a thøc