BÀI TẬP MÁY ĐIỆN XOAY CHIỀU 1. Máy phát điện Bài 1. Một cuộn dây có 200 vòng, diện tích mỗi vòng 300cm 2 , được đặt trong từ trường đều cảm ứng từ 1,5.10 -2 T cuộn dây có thể quay quanh trục đối xứng của nó , vuông góc với từ trường. Khi tốc độ góc bằng ω thì suất điện động cực đại xuất hiện trong cuộn dây là 7,1V. Tính suất điện động trong cuộn dây ở thời điểm t=0,01s kể từ lúc nó có vị trí vuông góc với từ trường. ĐS: 710 7,1sin 9 e t= ; 0,01 5t e V= ⇒ ≈ Bài 2. Một máy phát điện xoay chiều có rôto 480 vòng/phút. 1) Tính tần số dòng điện phát ra, nếu nó có 2 cặp cực, 4 cặp cực, 12 cặp cực. 2) Nếu nó có 4 cặp cực thì rôto phải quay với tốc độ bằng bao nhiêu để dòng điện nó phát ra có tần số 50Hz. ĐS: 1) 1 2 3 16 ; 24 ; 96f Hz f Hz f Hz = = = ; 2)750 vòng/phút Bài 3. Một máy phát điện xoay chiều có hai cặp cực, rôto của nó quay mỗi phút 1800vòng. Một máy khác có 6 cặp cực. Nó phải quay với tốc độ bao nhiêu để phát ra dòng điện có cùng tần số với với máy thứ nhất. ĐS: n=600 vòng/phút Bài 4. Một máy phát điện mà phần cảm gồm 2 cặp cực và phần ứng gồm 2 cặp cuộn dây mắc nối tiếp, có suất điện động hiệu dụng 220V và tần số 50Hz. 1) Tính tốc độ quay của rôto. 2) Tính số vòng dây của mỗi cuộn dây trong phần ứng, biết từ thông cực đại qua mỗi vòng dây là 5mWb. ĐS: 1) n=1500 vòng phút; 2) 1 198 50 4 4 N N = = ≈ vòng. Bài 5. Một máy phát điện ba pha mắc hình sao có điện áp pha 127V và có tần số 50Hz. Người ta đưa dòng 3 pha vào 3 tải như nhau mắc hình tam giác, mỗi tải có điện trở thuần 12Ω và độ từ cảm 51mH. 1) Tính cường độ dòng điện đi qua các tải. 2) Tính công suất do các tải tiêu thụ. ĐS: 11A; 4356W Bài 6. Phần cảm của một máy phát điện xoay chiều có 2 cặp cực. các vòng dây của phần ứng mắc nối tiếp và có số vòng tổng cộng là 240 vòng. Từ thông cực đại qua mỗi vòng dây và tốc độ quay của rôto phải có giá trị như thế nào để suất điện động có giá hiệu dụng là 220V và tần số là 50Hz. ĐS: 3 ax 4,126.10 wb m − Φ = ; n=25 vòng/s. 2. Động cơ điện Bài 1. Mắc một động cơ không đồng bộ ba pha đấu theo hình sao vào một mạng điện ba pha có điện áp dây là 380V. Động cơ có công suất 5kW và cosφ = 0,8. Tính cường độ dòng điện chạy qua động cơ. ĐS: I p =9,47 A. Bài 2. Mắc một động cơ không đồng bộ ba pha đấu theo hình sao vào một mạng điện ba pha có điện áp pha là 220V. Động cơ có công suất 5,7kW và cosφ = 0,85. Tính cường độ dòng điện chạy qua động cơ. ĐS: I p = 10,16 A. 3. Máy biến áp Bài 1. Cuộn thứ cấp của một máy biến áp có 1000vòng. Từ thông xoay chiều trong lõi biến áp có tần số 50Hz và giá trị cực đại 0,5mWb. Tính giá trị hiệu dụng và giá trị tức thời của suất điện động của cuộn thứ cấp. ĐS: E = 111V. e = 157sin (100πt) V. Bài 2. Một máy biến áp dùng trong máy thu vô tuyến có một cuộn sơ cấp gồm 1000 vòng mắc vào mạng điện 127V và ba cuộn thứ cấp để lấy ra các điện áp 6,3V; 15V; 18,5V. -Tính số vòng dây ở mỗi cuộn thứ cấp. ĐS: 50 vòng; 118 vòng; 146 vòng. Bài 3. Một máy phát điện xoay chiều có công suất 1000kW, dòng điện phát ra sau khi được tăng thế được truyền đi xa bằng một đường dây có điện trở 20Ω. Tính hao phí điện năng trên đường dây nếu điện áp đưa lên đường dây a) là 5kV. ĐS: PΔ 1 =800 kW. b) là 110kV. ĐS: PΔ 2 =1652,9 W. Bài tập máy điện xoay chiều Bài 4. Một dòng điện xoay chiều một pha, công suất 22000kW được truyền đi bằng đường dây cao thế 110kV qua một khoảng cách 50km. Dây điện bằng đồng, tiết diện tròn, điện trở suất ρ=1,7.10 -8 Ωm. Sự tổ hao điện năng trên đường dây không được quá 10% công suất ban đầu. a) Điện trở của dây không được lớn hơn giới hạn nào? ĐS: R ≤ 55 Ω. b) Đường kính của dây dẫn không được nhỏ hơn giới hạn nào? ĐS: d≥6,3 mm. Bài 5. Cuộn sơ cấp và thứ cấp của máy biến áp có số vòng lần lượt là N 1 = 600vòng , N 2 = 120vòng. Điện trở của các cuộn dây không đáng kể. Nối hai đầu cuộn sơ cấp với điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 380V. a) Tính điện áp hai đầu cuộn thứ cấp. b) Nối hai đầu cuộn thứ cấp với bóng đèn có có điện trở R=100Ω. Tìm cường độ dòng điện chạy qua cuộn sơ cấp. Bỏ qua hao phí ở máy biến áp. ĐS: a. U 2 = 76V. b. I 1 =0,152A. Bài 6. Điện năng được tải từ trạm tăng áp đến trạm hạ áp bằng đường dây tải điện 1 pha có điện trở R=30Ω. Bỏ qua hao phí ở các máy biến áp. a) Vẽ sơ đồ truyền tải. b) Biết điện áp ở hai đầu cuộn sơ cấp và thứ cấp của máy hạ áp lần lượt là 2200V và 220V, cường độ dòng điện chạy trong cuộn thứ cấp của máy hạ áp là 100A. Tính điện áp ở hai cực trạm tăng áp và hiệu suất truyền tải điện. Coi hệ số công suất của mạch bằng 1. ĐS: U 2A = 2500V; H=88%. Bài 7. Điện áp giữa hai cực của một trạm phát điện tăng lên bao nhiêu lần để giảm công suất hao phí trên đường dây truyền tải điện 100 lần, với điều kiện công suất truyền đến tải tiêu thụ không đổi? biết rằng khi chưa tăng điện áp, độ giảm điện thế trên đường dây tải điện bằng 15% điện áp giữa hai cực của trạm phát điện. coi cường độ dòng điện trong mạch luôn cùng pha với điện áp. ĐS: Bài 8. Một máy hạ áp, cuộn dây sơ cấp có N 1 = 440vòng và điện trở r 1 =7,2Ω, cuộn thứ cấp có N 2 = 254vòng và điện trở r 2 = 2,4Ω. Mắc vào cuộn thứ cấp một điện trở R=20Ω, coi mạch là khép kín và hao phí do dòng Fu-cô không đáng kể. a) Đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U 1 = 220V. Xác định hiệu điện thế hiệu dụng ở hai đầu tải R. b) Tính hiệu suất của máy biến áp đó. ĐS: a. U 2 = 102,5V. b. H = ( ) 2 2 2 2 1 1 2 1 U I k R U I k R r r = + + Bài 9. Điện năng được truyền tải từ trạm tăng thế đến trạm hạ thế nhờ dây dẫn có có điện trở tổng cộng R=20Ω ( tác dụng của trở kháng trên đường dây không đáng kể). Ở đầu ra của cuộn thứ cấp máy hạ thế người ta cần một công suất 24kW với cường độ hiệu dụng là 100A. Biết rằng tỉ số k của số vòng dây cuộn sơ cấp và số vòng dây của máy hạ thế là 10, coi rằng mọi hao phí ở máy biến thế là nhỏ không đáng kể. Hãy tính điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn sơ cấp và cường độ hiệu dụng ở cuộn sơ cấp của máy hạ áp. Tính điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn thứ cấp của máy tăng áp. ĐS: U 2A = 2600V. Bài 10. Cuộn dây sơ cấp của một máy biến áp có N 1 = 1732vòng và điện trở r 1 =4,8Ω, cuộn thứ cấp có N 2 = 1000vòng và điện trở r 2 = 4Ω. Mắc vào cuộn thứ cấp một điện trở R=10Ω, coi mạch là khép kín và hao phí do dòng Fu-cô không đáng kể. Đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U 1 = 254V. Xác định hiệu điện thế hiệu dụng ở hai đầu tải R và hiệu suất của máy biến áp đó. ĐS: U 2 =94V; b. H = ( ) 2 2 2 2 1 1 2 1 U I k R U I k R r r = + + = 64,1%. Bài 11. Cuộn dây sơ cấp của một máy biến áp có N 1 = 3600vòng , cuộn thứ cấp có N 2 = 1000vòng . Đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U 1 = 110V. Đo điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn thứ cấp để hở bằng một vôn kế có (điện trở vô cùng lớn), vôn kế chỉ 82V, và do cường độ dòng sơ cấp ta thấy I 1 = 0,25A. Bài tập máy điện xoay chiều Hãy xác định độ tự cảm L và điện trở R 1 của cuộn sơ cấp biết rằng tần số dòng điện là 50Hz. ĐS: L = 1,39H; R = 437,5Ω. Bài 12. Hai thành phố A và B cách nhau 100 km. Điện năng được tải từ một máy biến áp tăng áp ở A đến một máy biến áp hạ áp ở B, bằng hai dây đồng, tiết diện tròn, đường kính d=1cm. Cường độ dòng điện trên đường dây tải là I= 50A, công suất tiêu hao trên đường dây bằng 5% công suất tiêu thụ ở B, điện áp ở cuộn thứ cấp tại B là U 2B = 220V. Tính: 1) Công suất tiêu thụ ở B. 2) Tỉ số biến thế của cái hạ thế ở B. 3) Điện áp ở hai đầu cuộn thứ cấp của máy biến áp tăng áp ở A. Cho biết điện trở suất của đồng là ρ= 1,6.10 -8 Ω.m ; dòng điện và điện áp luôn cùng pha và sự hao phí trên các máy biến áp không đáng kể. ĐS: 1. I 2A =10 4 A.; 2. k = 200; 3. U 2A =42kV. Bài 13. Một máy phát điện có điện áp hiệu dụng ở hai cực là 4000V. Điện thế này được tăng nhờ một máy biến áp có hệ só biến áp k=40 và hiệu suất 0,9. 1) Hỏi công suất của máy phát là bao nhiêu, biết rằng công suất cuộn thứ cấp nhận được là 40000kW. a) Công suất của máy phát là bao nhiêu b) Điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn thứ cấp. 2) Điện năng được chuyển tải đi xa 200km bằng hai dây dẫn bằng đồng tiết diện 100 mm 2 . Tính hiệu điện thế hiệu dụng ở cuối đường dây và công suất tại đó. Cho biết hệ số công suất của mạch thứ cấp là 0,8 và điện trở suất của đồng là ρ= 1,6.10 -8 Ω.m 3) Bây giờ điện năng nói trên được chuyển tải đi với điện áp hiệu dụng 10000V thôi. Tính thiết diện dây dẫn để sự hao hụt trên đường dây vẫn như cũ.Nhận xét. ĐS: 1. P 1 = 44444,4 kW; U 2A = 160kV; 2. U B = 144500V; P B =33750V; 3. d =18cm không thực tế. Bài 14. Người ta truyền tải điện năng đi xa bằng máy tăng thế. Gọi U 2 là giá trị hiệu dụng của điện áp truyền tải ở đầu đường dây, U là điện áp ở cuối đường dây. Cường độ trên dây tải là I và điện áp chuyển tải u 2 cùng pha. Ban đầu độ giảm thế trên đường dây có giá trị hiệu dụng ΔU 2 = nU. Hỏi muốn hao phí điện năng trên dây tải giảm đi 100 lần thì phải tăng điện áp U 2 lên bao nhiêu lần? Cho biết công suất hữu ích cuối đường dây không đổi. ĐS: = . Bài 15. 1) Cho một máy biến áp, cuộn dây sơ cấp có N 1 = 660 vòng, chịu điện áp hiệu dụng U 1 =220V, tần số 50Hz. Điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn thứ cấp là U 2 = 10V. -Tính vòng dây ở cuộn thứ cấp. 2) Mạch thứ cấp AB gồm một điện trở R biến đổi và tụ điện C ghép nối tiếp. Cho R= 2000Ω ; C=2μF. - Tính độ lệch pha giữa cường độ dòng điện và điện áp giữa hai đầu cuộn thứ cấp. 3) Vẽ vectơ quay biểu diễn điện áp u AD ; u DB và u AB với u AB làm chuẩn. 4) Gọi M là trung điểm của cuộn thứ cấp. Hãy xác định trên giãn đồ vectơ quay, vect tơ biểu diễn điện áp u AM và u DM . Khi R biến thiên, các vectơ quay biến thiên như thế nào. Chứng tỏ trị hiệu dụng U DM độc lập với R. ĐS: 1. N 2 =30vòng; 2. =0,66rad; 4. Uφ DM =5V. Bài 16. Một máy biến áp có số vòng cuộn sơ cấp bằng 10 lần số vòng dây cuộn thứ cấp. Mắc hai đầu cuộn sơ cấp vào nguồn điện xoay chiều U 1 = 220V. Điện trở cuộn sơ cấp r 1 =0 và cuộn thứ cấp r 2 =2Ω. Xem mạch từ khép kín và hao phí do dòng Phu-cô không đáng kể. Hãy xác định 1) Điện áp hiệu dụng hai đầu mạch thứ cấp khi mạch thứ cấp hở. 2) Điện áp hiệu dụng hai đầu mạch thứ cấp khi mạch thứ cấp khi mạch thứ cấp được nối với điện trở R=20Ω. ĐS: 1. U 2 =22V; 2. U’ 2 =20 V; 3. H = 91%. Bài tập máy điện xoay chiều B A C D R M . BÀI TẬP MÁY ĐIỆN XOAY CHIỀU 1. Máy phát điện Bài 1. Một cuộn dây có 200 vòng, diện tích mỗi vòng 300cm. phí điện năng trên đường dây nếu điện áp đưa lên đường dây a) là 5kV. ĐS: PΔ 1 =800 kW. b) là 110kV. ĐS: PΔ 2 =1652,9 W. Bài tập máy điện xoay chiều Bài