Ngày 10/08/2009 Tiết 1. TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ I/ Mục tiêu : 1/Kiến thức : Hiểu được định nghĩa và các định lý về sự đồng biến ,nghịch biến của hàm số và mối quan hệ này với đạo hàm 2/Kỹ năng : Biết cách xét tính đồng biến ,nghịch biến của hàm số trên một khoảng dựa vào dấu đạo hàm 3/ Tư duy thái độ : Tập trung tiếp thu , suy nghĩ phát biểu xây dựng bài II/ Chuẩn bị : 1/ Giáo viên: giáo án , dụng cụ vẽ 2/ Học sinh : đọc trước bài giảng III/ Phương pháp : Đàm thoại ,gợi mở , đặt vấn đề IV/ Tiến trình bài học : 1/ ổn định lớp : kiểm tra sĩ số , làm quen cán sự lớp Lớp Tên Hs vắng Ngày dạy 2/ Kiểm tra kiến thức cũ: Câu hỏi 1 : N êu định nghĩa đạo hàm của hàm số tại điểm x 0 Câu hỏi 2 : Nêu định nghĩa sự đồng biến, nghịch biến ở lớp 10 , từ đó nhận xét dấu tỷ số 12 12 )()( xx xfxf − − trong các trường hợp 3/ Bài mới: Giới thiệu định lí HĐ của giáo viên HĐ của học sinh HĐTP1 : Giới thiệu điều kiện cần của tính đơn điệu Giới thiệu điều kiện cần để hàm số đơn điệu trên 1 khoảng I I/ Điều kiện cần để hàm số đơn điệu trên khoảng I HS theo dõi , tập trung Nghe giảng a/ Nếu hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng I thì f / (x) ≥ 0 với ∀ x ∈ I b/ Nếu hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng I thì f / (x) ≤ 0 với ∀ x ∈ I HĐTP 2 : Giới thiệu định lí điều kiện đủ để hàm số đơn điệu trên khoảng I Giới thiệu định lí về đk đủ của tính đơn điệu II/ Điều kiện đủ để hàm số đơn điệu trên khoảng I -Nêu chú ý về trường hợp hàm số đơn điệu trên doạn , nữa khoảng ,nhấn mạnh giả thuyết hàm số f(x) liên tục trên đoạn ,nữa khoảng Giới thiệu việc biểu diển chiều biến thiên bằng bảng - Nhắc lại định lí ở sách khoa HS tập trung lắng nghe, ghi chép / Định lí : SGK trang 5 2/ chú ý : Định lí trên vẫn đúng Trên đoạn ,nữa khoảng nếu hàm số liên tục trên đó Chẳng hạn f(x)liên tục trên [a;b] Và f / (x)>0 với ∀ x ∈ (a;b) => f(x) đồng biến trên [a;b] -bảng biến thiên SGK trang 5 Ghi bảng biến thiên HOẠT ĐỘNG 2: Củng cố định lí -Nêu ví dụ -Hướng dẫn các bước xét chiều biến thiên của hàm số Gọi HS lên bảng giải -nhận xét và hoàn thiện Ví dụ 1: Xét chiều biến thiên của hàm số y = x 4 – 2x 2 + 1 Nêu ví dụ 2 Yêu cầu HS lên bảng thực hiện các bước Gọi 1 HS nhận xét bài làm - Nhận xét đánh giá ,hoàn thiện Ghi chép và thực hiện các bước giải Giải - TXĐ D = R - y / = 4x 3 – 4x - y / = 0 <=>[ 1 0 ±= = x x - bảng biến thiên x - ∞ -1 0 1 + ∞ y / - 0 + 0 - 0 + y \ 0 / 1 \ 0 / Hàm số đồng biến trên các khoảng (-1;0) và (1 ; + ∞ ) Hàm số nghịch biến trên các khoảng (- ∞ ;-1) và (0;1) Ví dụ 2: Xét chiều biến thiên của hàm số y = x + x 1 Bài giải : ( HS tự làm) Ghi ví dụ thực hiện giải - lên bảng thực hiện - Nhận xét 4/ Củng cố: - Phát biểu định lí điều kiện đủ của tính đơn điệu? Nêu chú ý - Nêu các bước xét tính đơn điệu của hàm số trên khoảng I? 5/ hướng dẫn học và bài tập về nhà: - Nắm vững các định lí điều kiện cần , điều kiện đủ của tính đơn điệu - Các bước xét chiều biến thiên của 1 hàm số - Bài tậpvề nhà 1 , 2 (SGK) ……………………………………………………………………………………………………………… Ngày 10/08/2009 Tiết 2. TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ I/ Mục tiêu : 1/Kiến thức : Hiểu được định nghĩa và các định lý về sự đồng biến ,nghịch biến của hàm số và mối quan hệ này với đạo hàm 2/Kỹ năng : Biết cách xét tính đồng biến ,nghịch biến của hàm số trên một khoảng dựa vào dấu đạo hàm 3/ Tư duy thái độ : Tập trung tiếp thu , suy nghĩ phát biểu xây dựng bài II/ Chuẩn bị : 1/ Giáo viên: giáo án , dụng cụ vẽ 2/ Học sinh : đọc trước bài giảng III/ Phương pháp : Đàm thoại ,gợi mở , đặt vấn đề IV/ Tiến trình bài học : 1/ ổn định lớp : kiểm tra sĩ số , làm quen cán sự lớp Lớp Tên Hs vắng Ngày dạy 2/ Kiểm tra kiến thức cũ(5p) Câu hỏi 1 : N êu định nghĩa đạo hàm của hàm số tại điểm x 0 Câu hỏi 2 : Nêu định nghĩa sự đồng biến, nghịch biến ở lớp 10 , từ đó nhận xét dấu tỷ số 12 12 )()( xx xfxf − − trong các trường hợp 3/ Bài mới - Mở rộng đ ịnh lí thông qua nhận xét Nêu ví dụ 4 Yêu cầu HS thực hiện các bước giải nghịch biến trên [0 ; 3] Giải TXĐ D = [-3 ; 3] , hàm số liên tục trên [0 ;3 ] y / = 2 9 x x − − < 0 với ∀ x ∈ (0; 3) Vậy hàm số nghịch biến trên [0 ; 3 ] Ghi ví dụ .suy nghĩ giải Lên bảng thực hiện HOẠT ĐỘNG 2 : Giải bài tập SGK TRANG 7 Bài 1 : HS tự luyện Ghi bài 2b Yêu cầu HS lên bảng giải Giải TXĐ D = R \{-1} 2b/ c/m hàm sồ y = 1 32 2 + +−− x xx nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó Ghi bài 5/ Tìm các giá trị của tham số a để hàmsốf(x) = 3 1 x 3 + ax 2 + 4x+ 3 đồng biến trên R Hướng dẫn HS dựa vào cơ sở lý thuyết đã học xác định yêu cầu bài toán Nhận xét , làm rõ vấn đề y / = 2 2 )1( 52 + −−− x xx < 0 ∀ x ∈ D Vậy hàm số nghịch biến trên tựng khoảng xác định Giải TXĐ D = R và f(x) liên tục trên R y / = x 2 + 2ax +4 Hàm số đồng biến trên R <=> y / ≥ 0 với ∀ x ∈ R ,<=> x 2 +2ax+4 có ∆ / ≤ 0 <=> a 2 - 4 ≤ 0 <=> a ∈ [-2 ; 2] Vậy với a ∈ [-2 ; 2] thì hàm số đồng biến trên R 4/ Củng cố: -Nêu các bước xét tính đơn điệu của hàm số trên khoảng I? - Phương pháp c/m hàm sốđơn điệu trên khoảng ; nữa khoảng , đoạn 5/ hướng dẫn học và bài tập về nhà: - Các bước xét chiều biến thiên của 1 hàm số - Bài tập phần luyện tập trang 8 ; 9 trong SGK ……………………………………………………………………………………………………………… TIẾT 3 Ngày 18/8/09 Luyện tập I/ Mục tiêu : 1/Kiến thức :HS nắm vững phương pháp xét chiều biến thiên của hàm số 2/Kỹ năng : Vận dụng được vào việc giải quyết các bài toán về đơn điệu của hàm số 3/ Tư duy thái độ : Tập trung tiếp thu , suy nghĩ phát biểu xây dựng bài II/ Chuẩn bị : 1/ Giáo viên: giáo án 2/ Học sinh : Chuẩn bị trước bài tập ở nhà III/ Phương pháp : Đàm thoại ,gợi mở , đặt vấn đề IV/ Tiến trình bài học : 1/ ổn định lớp : kiểm tra sĩ số Lớp Tên Hs vắng Ngày dạy 2/ Kiểm tra bài cũ(5p) Câu hỏi : Nêu các bước xác định tính đơn điệu của hàm số áp dụng xét tính đơn điệu của hàm số y = 3 4 x 3 -6x 2 + 9x – 1 3/ Bài mới : Giải bài luyện tập trang 8 Hoạt động 2 :Giải bài tập 6f GV ghi đề bài 6f Hướng dẫn tương tự bài 6e Yêu cầu 1 HS lên bảng giải GV nhận xét ,hoàn chỉnh 6f/ Xét chiều biến thiên của hàm số y = 1 1 + x - 2x HS chép đề ,suy nghĩ giải HS lên bảng thực hiện Giải - TXĐ D = R\ {-1} - y / = 2 2 )1( 342 + −−− x xx - y / < 0 ∀ x ≠ -1 - Hàm số nghịch biến trên (- ∞ ; -1) và (-1 ; + ∞ ) Hoạt động 3 : Giải bài tập 7 Ghi đề bài 7 7/ c/m hàm số y = cos2x – 2x + 3 nghịch biến trên R Yêu cầu HS nêu cách giải Hướng dẫn và gọi 1 HS Lên bảng thực hiện Gọi 1 HS nhận xét bài làm của bạn GV nhận xét đánh giá và hoàn thiện Chép đề bài Trả lời câu hỏi Lên bảng thực hiện Giải TXĐ D = R y / = -2(1+ sin2x) ≤ 0 ; ∀ x ∈ R y / = 0 <=> x = - 4 π +k π (k ∈ Z) Do hàm số liên tục trên R nên liên tục trên từng đoạn [- 4 π + k π ; - 4 π +(k+1) π ] và y / = 0 tại hữu hạn điểm trên các đoạn đó Hoạt động của GV Hoạt động của HS HOẠT ĐỘNG 1 : Giải bài tập 6e Ghi đề bài 6e Yêu cầu học sinh thực hiện các bước - Tìm TXĐ - Tính y / - xét dấu y / - Kết luận GV yêu cầu 1 HS nhận xét bài giải GV nhận xét đánh giá, hoàn thiện 6e/ Xét chiều biến thiên của hàm số y = 32 2 +− xx Ghi bài tập Tập trung suy nghĩ và giải Thưc hiện theo yêu cầu của GV Giải TXĐ ∀ x ∈ R y / = 32 1 2 +− − xx x y / = 0 <=> x = 1 Bảng biến thiên x - ∞ 1 + ∞ y / - 0 + y \ 2 / Hàm số đồng biến trên (1 ; + ∞ ) và nghịch biến trên (- ∞ ; 1) HS nhận xét bài giải của bạn Vậy hàm số nghịch biến trên R HS nhận xét bài làm Hoạt động 4 : Giải bài tập 9 Ghi đề bài 9 9/C/m sinx + tanx> 2x với ∀ x ∈ (0 ; 2 π ) GV hướng dẫn: Đặt f(x)= sinx + tanx -2x Y/câù HS nhận xét tính liên tục của hàm số trên [0 ; 2 π ) y/c bài toán <=> c/m f(x)= sinx + tanx -2x đồng biến trên [0 ; 2 π ) Tính f / (x) Nhận xét giá trị cos 2 x trên (0 ; 2 π ) và so sánh cosx và cos 2 x trên đoạn đó nhắc lại bđt Côsi cho 2 số không âm? => cos 2 x + x 2 cos 1 ? Hướng dẫn HS kết luận HS ghi đề bài tập trung nghe giảng Trả lời câu hỏi Giải Xét f(x) = sinx + tanx – 2x f(x) liên tục trên [0 ; 2 π ) f / (x) = cosx + x 2 cos 1 -2 với ∀ x ∈ (0 ; 2 π ) ta có 0< cosx < 1 => cosx > cos 2 x nên Theo BĐT côsi Cosx+ x 2 cos 1 -2 >cos 2 x+ x 2 cos 1 -2>0 f(x) đồng biến Trên [0 ; 2 π ) nên f(x)>f(0) ;với ∀ x ∈ (0 ; 2 π ) <=>f(x)>0, ∀ x ∈ (0 ; 2 π ) Vậy sinx + tanx > 2x với ∀ x ∈ (0 ; 2 π ) HS tính f / (x) Trả lời câu hỏi HS nhắc lại BĐT côsi Suy đượccos 2 x + x 2 cos 1 > 2 4/ Củng cố : Hệ thống cách giải 3 dạng toán cơ bản là - Xét chiều biến thiên - C/m hàm số đồng biến, nghịch biến trên khoảng , đoạn ; nữa khoảng cho trước - C/m 1 bất đẳng thức bằng xử dụng tính đơn điệu của hàm số 5/ Hướng dẫn học và bài tập về nhà - Nắm vững lý thuyết về tính đơn điệu của hàm số - Nắm vững cách giải các dạng toán bằng cách xử dụng tính đơn điệu - Giải đầy đủ các bài tập còn lại của sách giáo khoa - Tham khảo và giải thêm bài tập ở sách bài tập ******************************************** Ngày soạn: 21/08/2009 Tiết 4 CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ I. Mục tiêu: + Về kiến thức: Qua bài này học sinh cần hiểu rõ: - Định nghĩa cực đại và cực tiểu của hàm số - Điều kiện cần và đủ để hàm số đạt cực đại hoặc cực tiểu. - Hiểu rỏ hai quy tắc 1 và 2 để tìm cực trị của hàm số. + Về kỹ năng: Sử dụng thành thạo quy tắc 1 và 2 để tìm cực trị của hàm số và một số bài toán có liền quan đến cực trị. + Về tư duy và thái độ: - Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội. - Tư duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: + Giáo viên: Bảng phụ minh hoạ các ví dụ và hình vẽ trong sách giáo khoa. + Học sinh: làm bài tập ở nhà và nghiên cứu trước bài mới. III. Phương pháp: - Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp. IV. Tiến trình bài học: 1. Ổn định tổ chức: kiểm tra sĩ số học sinh Lớp Tên Hs vắng Ngày dạy 2. Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi: Xét sự biến thiên của hàm số: y = -x 3 + 3x 2 + 2 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm cực trị của hàm số - Yêu cầu học sinh dựa vào BBT (bảng phụ 1) trả lời 2 câu hỏi sau: * Nếu xét hàm số trên khoảng (-1;1); với mọi x )1;1( −∈ thì f(x) ≤ f(0) hay f(x) ≥ f(0)? * Nếu xét hàm số trên khoảng (1;3); ( với mọi x )1;1( −∈ thì f(x) ≤ f(2) hay f(x) ≥ f(2)? - Từ đây, Gv thông tin điểm x = 0 là điểm cực tiểu, f(0) là giá trị cực tiểu và điểm x = 2 là gọi là điểm cực đại, f(2) là giá trị cực đại. - Gv cho học sinh hình thành khái niệm về cực đại và cực tiểu. - Gv treo bảng phụ 2 minh hoạ hình 1.1 trang 10 và diễn giảng cho học sinh hình dung điểm cực đại và cực tiểu. - Gv lưu ý thêm cho học sinh: Chú ý (sgk trang 11) - Trả lời : f(x) ≥ f(0) - Trả lời : f(2) ≥ f(x) - Học sinh lĩnh hội, ghi nhớ. Hoạt động 2: Điều kiện cần để hàm số có cực trị Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Gv yêu cầu học sinh quan sát đồ thị hình 1.1 (bảng phụ - Học sinh suy nghĩ và trả lời 2) và dự đoán đặc điểm của tiếp tuyến tại các điểm cực trị * Hệ số góc của tiếp tuyến này bằng bao nhiêu? * Giá trị đạo hàm của hàm số tại đó bằng bao nhiêu? - Gv gợi ý để học sinh nêu định lý 1 và thông báo không cần chứng minh. - Gv nêu ví dụ minh hoạ: Hàm số f(x) = 3x 3 + 6 2 9)(' xxf =⇒ , Đạo hàm của hàm số này bằng 0 tại x 0 = 0. Tuy nhiên, hàm số này không đạt cực trị tại x 0 = 0 vì: f’(x) = 9x 2 Rx ∈∀≥ ,0 nên hàm số này đồng biến trên R. - Gv yêu cầu học sinh thảo luận theo nhóm để rút ra kết luận: Điều nguợc lại của định lý 1 là không đúng. - Gv chốt lại định lý 1: Mỗi điểm cực trị đều là điểm tới hạn (điều ngược lại không đúng). - Gv yêu cầu học sinh nghiên cứu và trả lời bài tập sau: Chứng minh hàm số y = x không có đạo hàm. Hỏi hàm số có đạt cực trị tại điểm đó không? Gv treo bảng phụ 3 minh hoạ hinh 1.3 * Tiếp tuyến tại các điểm cực trị song song với trục hoành. * Hệ số góc của cac tiếp tuyến này bằng không. * Vì hệ số góc của tiếp tuyến bằng giá trị đạo hàm của hàm số nên giá trị đạo hàm của hàm số đó bằng không. - Học sinh tự rút ra định lý 1: - Học sinh thảo luận theo nhóm, rút ra kết luận: Điều ngược lại không đúng. Đạo hàm f’ có thể bằng 0 tại x 0 nhưng hàm số f không đạt cực trị tại điểm x 0 . * Học sinh ghi kết luận: Hàm số có thể đạt cực trị tại điểm mà tại đó hàm số không có đạo hàm. Hàm số chỉ có thể đạt cực trị tại những điểm mà tại đó đạo hàm của hàm số bằng 0, hoặc tại đó hàm số không có đạo hàm. - Học sinh tiến hành giải. Kết quả: Hàm số y = x đạt cực tiểu tại x = 0. Học sinh thảo luận theo nhóm và trả lời: hàm số này không có đạo hàm tại x = 0. Hoạt động 3: Điều kiện đủ để hàm số có cực trị Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Gv treo lại bảng phụ 1, yêu cầu học sinh quan sát BBT và nhận xét dấu của y’: * Trong khoảng )0;( −∞ và ( ) 2;0 , dấu của f’(x) như thế nào? * Trong khoảng ( ) 2;0 và ( ) +∞ ;2 , dấu của f’(x) như thế nào? - Từ nhận xét này, Gv gợi ý để học sinh nêu nội dung định lý 2 - Gv chốt lại định lý 2: Nói cách khác: + Nếu f’(x) đổi dấu từ âm sang dương khi x qua điểm x 0 thì hàm số đạt cực tiểu tại điểm x 0 . + Nếu f’(x) đổi dấu từ dương sang âm khi x qua điểm x 0 thì hàm số đạt cực đại tại điểm x 0 . - Gv hướng dẫn và yêu cầu học sinh nghiên cứu hứng minh định lý 2. - Gv lưu ý thêm cho học sinh : Nếu f’(x) không đổi dấu khi đi qua x 0 thì x 0 không là điểm cực trị. - Treo bảng phụ 4 thể hiện định lý 2 được viết gọn - Quan sát và trả lời. * Trong khoảng )0;( −∞ , f’(x) < 0 và trong ( ) 2;0 , f’(x) > 0. * Trong khoảng ( ) 2;0 , f’(x) >0 và trong khoảng ( ) +∞ ;2 , f’(x) < 0. - Học sinh tự rút ra định lý 2: - Học sinh ghi nhớ. - Học nghiên cứu chứng minh định lý 2 trong hai bảng biến thiên: - Quan sát và ghi nhớ 4.Củng cố toàn bài Giáo viên tổng kết lại các kiến thức trọng tâm của bài học: a. Điều kiện cần, điều kiện đủ để hàm số đạt cực trị b. Hai quy tắc 1 và 2 đê tìm cực trị của một hàm số. 5. Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà: - Học thuộc các khái niệm, định lí - Giải các bài tập trong sách giáo khoa …………………………………………………………………………………………………………. Ngày soạn:02/09/2009 Tiết 5 CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ I. Mục tiêu: + Về kiến thức: Qua bài này học sinh cần hiểu rõ: - Hiểu rõ hai quy tắc 1 và 2 để tìm cực trị của hàm số. + Về kỹ năng: Sử dụng thành thạo quy tắc 1 và 2 để tìm cực trị của hàm số và một số bài toán có liền quan đến cực trị. + Về tư duy và thái độ: - Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội. - Tư duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: + Giáo viên: Bảng phụ minh hoạ các ví dụ và hình vẽ trong sách giáo khoa. + Học sinh: làm bài tập ở nhà và nghiên cứu trước bài mới. III. Phương pháp: - Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp. IV. Tiến trình bài học: 1. Ổn định tổ chức: kiểm tra sĩ số học sinh Lớp Tên Hs vắng Ngày dạy 2. Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi: Xét sự biến thiên của hàm số: y = -x 3 + 3x -3 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Tìm hiểu Quy tắc tìm cực trị - Giáo viên đặt vấn đề: Để tìm điểm cực trị ta tìm trong số các điểm mà tại đó có đạo hàm bằng không, nhưng vấn đề là điểm nào sẽ điểm cực trị? - Gv yêu cầu học sinh nhắc lại định lý 2 và sau đó, thảo luận nhóm suy ra các bước tìm cực đại, cực tiểu của hàm số. - Gv tổng kết lại và thông báo Quy tắc 1. - Gv cũng cố quy tắc 1 thông qua bài tập: Tìm cực trị của hàm số: 3 4 )( −+= x xxf - Gv gọi học sinh lên bảng trình bày và theo dõi từng bước giải của học sinh. - Học sinh tập trung chú ý. . - Học sinh thảo luận nhóm, rút ra các bước tìm cực đại cực tiểu. - Học sinh ghi quy tắc 1; - Học sinh đọc bài tập và nghiên cứu. - Học sinh lên bảng trình bày bài giải: + TXĐ: D = R + Ta có: 2 2 2 44 1)(' x x x xf − =−= 2040)(' ±=<=>=−⇒= xxxf x + Bảng biến thiên: x ∞− -2 0 2 ∞+ f’(x) + 0 – – 0 + f(x) -7 1 + Vậy hàm số đạt cực đại tại x = -2, giá trị cực đai là -7; hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là 1. Hoạt động 2: Tìm hiểu Định lý 3 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Giáo viên đặt vấn đề: Trong nhiều trường hợp việc xét dấu f’ gặp nhiều khó khăn, khi đó ta phải dùng cách này cách khác. Ta hãy nghiên cứu định lý 3 ở sgk. - Gv nêu định lý 3 - Từ định lý trên yêu cầu học sinh thảo luận nhóm để suy ra các bước tìm các điểm cực đại, cực tiểu (Quy tắc 2). - Gy yêu cầu học sinh áp dụng quy tắc 2 giải bài tập: Tìm cực trị của hàm số: 32sin2)( −= xxf - Gv gọi học sinh lên bảng và theo dõi từng bước giả của học sinh. - Học sinh tập trung chú ý. - Học sinh tiếp thu - Học sinh thảo luận và rút ra quy tắc 2 - Học sinh đọc ài tập và nghiên cứu. - Học sinh trình bày bài giải + TXĐ: D = R + Ta có: xxf 2cos4)(' = Zkkx xxf ∈+=<=> =<=>= , 24 02cos0)(' ππ xxf 2sin8)('' −=    ∈+= =− = +−=+ Znnkvoi nkvoi kkf ,128 28 ) 2 sin(8) 24 ('' π πππ + Vậy hàm số đạt cực đại tại các điểm π π nx += 4 , giá trị cực đại là -1, và đạt cực tiểu tại điểm 2 )12( 4 ππ ++= nx , giá trị cực tiểu là -5. 4.Củng cố toàn bài Giáo viên tổng kết lại các kiến thức trọng tâm của bài học: a. Điều kiện cần, điều kiện đủ để hàm số đạt cực trị b. Hai quy tắc 1 và 2 đê tìm cực trị của một hàm số. 5. Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà: :Xét sự biến thiên của hàm số y = -x 3 + 3x 2 + 2 …………………………………………………………………………………………………… Tiết 7 GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ I/ Mục tiêu: [...]... +HS phỏt hin v trỡnh by li gii giy nhỏp Gi hsinh khỏc nhn xột GV chnh sa, hon chnh +Hs trỡnh by li gii +HS nhn xột H3: Tỡm GTLN, GTNN ca hm s H ca GV H ca HS Yờu cu nghiờn cu bi 27 trang 24 chn gii cõu a,c,d Bi 27/ 24: Tỡm GTLN, GTNN ca h/s: *Gi 1 hc sinh nhc li quy tc tỡm GTLN, GTNN ca h/s trờn a / f (x) = 3 - 2x " x ẻ [ - 3 ] ,1 [a,b] b/ f (x) = sin4 x + cos2x + 2 *Chia lp thnh 3 nhúm: p +Nhúm 1:... sang bi toỏn Bi tp 23/ 23: tỡm giỏ tr ca bin h/s t GTLN, GTNN gim huyt ỏp ca bnh nhõn l: + Hng dn: G(x) = 0,025x2(30-x) H1: Tớnh liu thuc cn tiờm tc tỡm gỡ? k ca x? vi x(mg): liu lng thuc c tiờm H2: Huyt ỏp gim nhiu nht tc l hm G(x) nh Tỡm x >0 G(x) t GTLN Tớnh max G(x) th no? + Gi hsinh túm tt + GV kt lun li HS nhiờn cu Ycbt tỡm x G(x) t GTLN vi x>0 +HS túm tt Gi hsinh trỡnh by li gii +HS... i, cc tiu ca h/s 2/ V k nng: Rốn luyn cho hs cú k nng thnh to trong vic tỡm cc tr, GTLN, GTNN ca hm s v bit ng dng vo bi toỏn thc t 3/ V t duy thỏi : + m bo tớnh chớnh xỏc, linh hot, logớc, bit quy l v quen + Thỏi nghiờm tỳc, cn thn II/ Chun b ca GV v HS 1/ GV: Giỏo ỏn, bng ph 2/ Hs: nm vng lớ thuyt v cc tr, GTLN, GTNN Chun b trc bt nh III/ Phng phỏp: Gi m, vn ỏp IV/ Tin trỡnh tit dy: 1/ n nh lp:... Mi hs nhúm khỏc nhn xột GV kim tra v kt lun *Phng phỏp tỡm GTLN, GTNN ca hm lng giỏc Yờu cu hs nghiờn cu bi 26 trang 23 *Cõu hi hng dn: ?: Tc truyn bnh c biu th bi i lng no? ?: Vy tớnh tc truyn bnh vo ngy th 5 tc l tớnh gỡ? Bi 26/23: S ngy nhim bnh t ngy u tiờn n ngy th t l: f(t) = 45t2 t3 vi t:=0,1,2,,25 a/ tớnh f(5) b/ Tỡm t f(t) t GTLN, GTNN, tỡm maxf(t) c/ Tim t f(t) >600 d/ Lp bng bin thiờn... f(t) >600 d/ Lp bng bin thiờn ca f trờn [0;25] +Gi hs trỡnh by li gii cõu a + Gi hs nhn xột , GV theo dừi v chnh sa 4/ Cng c: Nhc li k hs cú cc tr, quy tc tỡm GTLN, GTNN ca hs trờn khong, on 5/ Hng dn hc nh: + Lu ý cỏch chuyn bi toỏn tỡm GTLN, GTNN ca hm s lng giỏc v bi toỏn dng a thc + ễn k li lý thuyt v gii cỏc bi tp 24, 25, 27, 28 SGK trang 23 Tit 9 TH CA HM S NGY SON 10/9/09 V PHẫP TNH TIN H TO... h/s y = f (x) = x + 3/ Bi mi: 1 x- 1 H ca GV H ca HS H1: Xõy dng khỏi nim v giỏ tr min, max ca h/s trờn tp hp D Bi toỏn: Xột h/s y = f (x) = 9 - x2 + Tỡm TX ca h/s + Tỡm tp hp cỏc giỏ tr ca y + Ch ra GTLN, GTNN ca y GV nhn xột i n k/n min, max a/ D= [ -3 ; 3] b/ 0 Ê y Ê 3 c/ + y = 0 khi x = 3 hoc x = - 3 + y= 3 khi x = 0 1/ nh ngha: SGK M = max f (x) xẻ D ỡ f (x) Ê M " x ẻ D ù ù ớ ù $x0 ẻ D / f (x0)... b trc bt nh III/ Phng phỏp: Gi m, vn ỏp IV/ Tin trỡnh tit dy: 1/ n nh lp: Lp Tờn Hs vng Ngy dy 2/ Kim tra bi c: H1: Nờu iu kin hs cú cc tr? H2: Cho y= x3 + 3x2 +1 a/ Tỡm cc tr ca hs trờn b/ Tỡm GTLN, GTNN ca h/s trờn [-1,2) 3/ Bi mi: H ca GV H ca HS H1: Tỡm cc tr ca h/s v giỏ tr ca tham s hm s cú cc tr Yờu cu hs nghiờn cu bt 21, 22 trang 23 Chia hs thnh 3 nhúm: +Nhúm 1: bi 21a Bi 21/ 23: Tỡm cc... x ộ =0 Tng kt: Phng phỏp tỡm min, max trờn D + Xột s bin thiờn ca h/s trờn D, t ú ị min, max y =0 ờ = - 2 x ờ x- y Ơ + y ở -2 -1 0 3 0 2 0 + 21 +Ơ + 1 min y a/ xẻ [ - 1;2) = 1khi x = 0 Khụng tn ti GTLN ca h/s trờn [-1;2) b/ max y = 21khi x = 2 xẻ [ - 1;2] min y = 1khi x = 0 xẻ [-1;2] Tớnh y + Xột du y + Bbt => KL H 3: Tỡm min, max ca h/s y = f(x) vi x ẻ [a;b] H ca GV Dn dt: T vd2b => nhn xột nu... hỡnh hp? x H: Tớnh th tớch V ca hỡnh hp theo a; x TL: cỏc kớch tht l: a-2x; a-2x; x H: Tỡm x V t max a 6 0 V V + 0 2 3 a 27 - a 2 k tn ti hỡnh hp l: 0 < x < V= x(a-2x)2 = 4x3 4ax2 + a2x a 2 Tớnh V= 12x2 -8ax + a2 ộ =a x ờ 6 V=0 ờ ờ =a x ờ ở 2 ( a) 2 Xột s bin thiờn trờn 0; Vmax= a 23 a khi x = 6 27 4/ Cng c: + Nm c k/n Chỳ ý $x0 ẻ D / f (x0) = M + Phng phỏp tỡm min, max trờn tp D bng cỏch dựng bbt . cosx < 1 = > cosx > cos 2 x nên Theo BĐT côsi Cosx+ x 2 cos 1 -2 > cos 2 x+ x 2 cos 1 -2 > 0 f(x) đồng biến Trên [0 ; 2 π ) nên f(x) > f(0) ;với. +4 Hàm số đồng biến trên R <= > y / ≥ 0 với ∀ x ∈ R ,<= > x 2 +2ax+4 có ∆ / ≤ 0 <= > a 2 - 4 ≤ 0 <= > a ∈ [-2 ; 2] Vậy với a ∈ [-2