Tuần 7 Tiết 13 Luyện Tập Ngày soạn:. Ngày dạy: I. Mục tiêu - HS biết vận dụng linh hoạt các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học vào việc giải toán phân tích đa thức thành nhân tử. - HS có kỹ năng phân tích thành thạo các phơng pháp vào làm bài tập. - HS có t duy nhanh nhạy, tìm ra cách làm hợp lý. - HS tích cực học tập, có thái độ yêu môn học. II. Chuẩn bị GV: Ngiên cứu bài soạn, bảng phụ, phấn màu. HS: Học bài theo hớng dẫn. III. Tiến trình 1. ổn định 2. Kiểm tra HS1: Hãy nêu các phơng pháp phân tích đa thức sau thành nhân tử đã học? 3. Bài mới GV: Trong tiết học hôm nay chúng ta sẽ áp dụng các phpng pháp đó để làm bài tập Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Hoạt động 1: Chữa bài tập GV: Goị HS1 chữa bài41 (SGK- Tr19) HS: Cả lớp theo dõi các bạn làm bài. - 3 HS lên bảng chữa bài I. Chữa bài cũ 1. Bài 41 (SGK-Tr19) Tìm x biết: a) 5x(x-2000) x + 2000 = 0 5x(x-2000) (x 2000) = 0 (x 2000)(5x 1) = 0 5x 1 = 0 x = 5 1 Hoặc x 2000 = 0 x= 2000 1 GV: Goị HS2 chữa bài46 (SGK- Tr21) GV: Goị HS3 chữa bài49 (SGK- Tr21) GV: Gọi HS nhận xét. H: Để làm các bài tập trên bạn đã vận dụng các kiến thức nào đã học? Hoạt động 2:Luyện tập 1. Bài 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) 5x 2 y 10xy b) 4x(2y z) + 7y(z 2y) GV: Gọi 2 HS lên bảng làm bài H: Để làm bài tập trên bạn đã vận dụng kiến thức nào đã học? HS: Nhận xét HS: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp đặt nhận tử chung, hằng đẳng thức, nhóm các hạng tử. HS: Đọc và chép bài vào vở. HS: Suy nghĩ làm bài - 2 HS lên bảng làm HS: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng b) x 3 13x = 0 x(x 2 13) = 0 hoặc x=0 hoặc x= 13 2. Bài 46 (SGK-Tr21) Tính nhanh: a) 73 2 -27 2 = (72 - 27)(73 + 27) = 46. 100 = 4600 b) 37 2 -13 2 = (37 - 13)(37 + 13) = 24.50 = 1200 c) 2002 2 -2 2 =(2002-2)(2002+2) = 2000.2004 = 4008000 3. Bài 49 (SGK-Tr22) Tính nhanh: a) 37,5.6,5-7,5.3,4-6,6.7,5+3,5.37,5 =37,5(6,5+3,5) 7,5(3,4 + 6,6) = 37,5.10 7,5.10 = 10(37,5-7,5) = 10.30 = 300 b) 45 2 + 40 2 15 2 +80.45 = (45 2 + 2.45.40 + 40 2 ) 15 2 = (45 +40) 2 - 15 2 = 85 2 - 15 2 = (85 - 15)(85 + 15) = 70. 100 II. Luyện tập 1. Bài 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) 5x 2 y 10xy = 5xy.x -5xy.2 = 5xy(x 2) b) 4x(2y z) + 7y(z 2y) = 4x(2y z) - 7y(2y z) = (2y z) (4x 7y) 2. Bài 2: Phân tích các đa thức sau GV: Treo bảng phụ nội dung bài toán Bài 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) (x 2 + 1) 2 6(x 2 + 1) + 9 b) 9(x + 5) 2 (x + 7) 2 GV: Gợi ý: Các đa thức trên có nhân tử chung hay không? Để phân tích đa thức trên thành nhân tử ta phải sử dụng phơng pháp nào? GV: Gọi HS nhận xét H: Bạn đã sử dụng phơng pháp nào để phân tích các đa thức trên thành nhân tử? GV: Treo bảng phụ nội dung bài tập H: Quan sát các đa thức và cho biết sử dụng phơng pháp nào để phân tích? GV: Cho dãy ngoài làm câu a), dãy trong làm câu b) GV: Gọi HS nhận xét H: Trong câu a) có ai có cách làm khác không? GV: Chốt 3 phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học. pháp đặt nhân tử chung. HS: Chép đề vào vở và thực hiện làm bài HS: Suy nghĩ trả lời HS: 2 em lên bảng trình bày HS: nhận xét HS: Bình phơng của một hiệu, hiệu hai bình phơng. HS: Trả lời HS: Thực hiện làm bài theo yêu cầu của GV HS: Cả lớp làm bài Hai HS lên bảng HS: Nhận xét HS: (3xy + x) + (15y + 5) HS: Làm bài và cho biết kết quả thành nhân tử: a) (x 2 + 1) 2 6(x 2 + 1) + 9 = (x 2 + 1) 2 2.(x 2 + 1).3 + 3 2 = (x 2 + 1 - 3) 2 = (x 2 2 ) 2 b) 9(x + 5) 2 (x + 7) 2 = [3(x + 5)] 2 (x + 7) 2 = [3(x + 5)- (x+ 7)][3(x+5) +(x-7)] = [3x + 15 x 7][3x + 15 + x + 7] = (2x +8)(4x + 22) = 4(x + 4)(2x + 11) 3. Bài 3: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 3xy + x + 15y + 5 b) 9 x 2 + 2xy y 2 Giải a) 3xy + x + 15y + 5 = (3xy + 15y) + (x + 5) = 3y(x + 5) + (x + 5) = (x + 5)(3y + 1) b) 9 x 2 + 2xy y 2 = 9 (x 2 - 2xy + y 2 ) =3 2 (x - y) 2 = [3 (x - y)][3 + (x - y)] = (3 x + y)(3 + x - y) GV: Treo bảng phụ nội dung bài tập GV: Yêu cầu học sinh thảo luận nhóm bàn để làm bài GV: Gọi Hs nhận xét bài làm của các nhóm bàn HS: Nhận xét 4. Bài 4: Tìm x biết a) 5(x + 3) 2x(3 + x) = 0 b) x 2 + 8x + 16 = 0 c) x 3 5x 2 + x + 5 = 0 Giải a) 5(x + 3) 2x(3 + x) = 0 (x + 3)(5 2x) = 0 x + 3 = 0 hoặc 5 2x = 0 x = -3 hoặc x = 2,5 b) x 2 + 8x + 16 = 0 (x + 4) 2 = 0 x + 4 = 0 x = -4 c) x 3 5x 2 + x - 5 = 0 x 2 (x - 5) + (x - 5) = 0 (x 5)(x 2 + 1) = 0 Vì x 2 + 1 khác 0 nên x = 5 4. Củng cố: Trong từng bài 5. Hớng dẫn về nhà - Xem lại các bài đã chữa - Làm các bài tập: Rút kinh nghiệm Tiết 14 Lyuện tập Ngày soạn:. Ngày dạy: I. Mục tiêu - HS có kỹ năng giải bài tập phân tích đa thức thành nhân tử. - HS giảI thành thạo loại bài tập phân tích đa thức thành nhân tử. - HS biết thêm một số phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử: tách, thêm bớt - HS tích cực học tập, có thái độ yêu môn học. II. Chuẩn bị GV: Nghiên cứu bài, bảng phụ HS: học bài theo hớng dẫn III. Tiến trình 1. ổn định 2. Kiểm tra HS1: Chữa bài tập 52 (SGK- Tr 24) HS2: Chữa bài tập 54 a) c) (SGK- Tr 25) HS: 2 em lên bảng làm bài GV: Cho HS nhận xét, cho điểm 3. Bài mới Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Hoạt động 1: Luyện tập các dạng phân tích đa thức thành nhân tử đã học GV: Gọi 1HS đọc đề bài H: Để tìm x trong bài toán trên ta làm nh thế nào? GV: Gọi 2 HS lên bảng làm HS: Đọc bài HS: phân tích đa thức ở vế trái thành nhân tử I. Luyện tập 1. Bài 55 (SGK-Tr25) a) 0 4 1 3 = xx x(x 2 4 1 ) = 0 bài GV: Gọi HS nhận xét bài làm của bạn. GV: Gọi HS đọc đề bài GV: Cho HS hoạt động theo nhóm làm bài. GV: Gọi đại diện hai nhóm lên bảng trình bày. GV: Gọi HS nhận xét bài làm của các nhóm. Hoạt động 2: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng vài ph ơng pháp khác GV: Gọi HS đọc đề bài H: Ta có thể phân tích đa thức này thành nhân tử bằng các phơng pháp đã học đợc không? HS: 2 em lên bảng trình bày, cả lớp làm vào vở. HS: Nhận xét bài làm của bạn. HS: Đọc bài HS: hoạt động theo nhóm, thảo luận làm bài. HS: Trình bày bài làm của nhóm mình. HS: Nhận xét bài làm của nhóm bạn. HS: Đọc bài HS: Không thể phân tích đợc x =0 hoặc x 2 = 4 1 x = 0 hoặc x = 2 1 KL: b)(2x 1) 2 (x + 3) 2 = 0 (2x1x3)(2x 1+x+3)=0 (x 4)(3x + 2) = 0 x 4 = 0 hoặc 3x + 2 = 0 x = 4 hoặc x = 3 2 KL: 2. Bài 56 (SGK-Tr25) a) 22 ) 4 1 (16 2 1 +=++ xxx thay x = 49,75 vào ta có: 250050) 4 1 47,49( 22 == b) 12 22 yyx = )12( 22 ++ yyx = x 2 (y + 1) 2 = (x y 1)(x + y + 1) Thay x = 93, y = 6 vào ta có: (93 6 1)(93 + 6 + 1) = 86.100 = 8600 II. Các ph ơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử khác 1. Bài 53 (SGK-Tr25)Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x 2 3x + 2 Giải a) x 2 3x + 2 = x 2 x 2x + 2 GV: Giới thiệu đa thức x 2 3x + 2 là một tam thức bậc hai cố dạng ax 2 + bx + c với a=1, b = 3, c = 2 H: Đầu tiên ta lập tích a.c? H: Xét xem 2 là tích của những cặp số nguyên nào có tổng bằng 3? GV: Nh vậy ta tách 3x = x 2x H: Khi đó đa thức đã cho đợc viết nh thế nào? GV: Ghi bảng GV: Với phơng pháp nh trên em thực hiện làm câu b) GV: Gọi HS lên bảng làm bài. GV: Đa ra dạng ttổng quát ax 2 + bx + c = ax 2 + b 1 x + b 2 x + c Trong đó = =+ cabb bb b 21 21 H: Em nào có cách phân tích khác không? GV: Chốt 2 cách làm. GV: Gọi HS đọc đề bài H: Có thể dùng phơng pháp tách để phân tích đa thức này thành nhân tử đợc không? GV: Vậy phân tích bằng ph- ơng pháp nào chúng ta cùng tìm hiểu 1 phơng pháp nữa đó là phơng pháp thêm bớt. HS: a.c = 1. 2 = 2 HS: 2 = ( 1)(2) HS: Có (1) + (2) = 3 HS: Trả lời HS: a=1, b=5, c=6 a.c= 1.6 =6=2.3=(-2).(-3) =1.6=(-1).(-6) Chọn cặp 2.3 = 6 HS: Ghi nhớ HS: Suy nghĩ cách phân tích khác HS: a) Tách 2 = 6 4 b) Tách 6 = 10 4 HS: Đọc bài HS: Không phân tích đợc HS: Nghe GV hớng dẫn = x(x 1) 2(x 1) = (x 1)(x 2) b) x 2 + 5x + 6 = x 2 + 2x + 3x + 6 = x(x + 2) + 3( x + 2) = (x+ 2)(x + 3) 2. Bài 57(d) (SGK-Tr25) Phân tích x 4 + 4 ra thừa số x 4 + 4 = x 4 + 4x 2 + 4 - 4x 2 = (x 2 + 2) 2 - (2x) 2 =(x 2 + 2 - 2x 2 )( x 2 + 2 + 2x 2 ) =(x 2 - 2x 2 + 2 )( x 2 + 2x 2 + 2 ) Ta nhận thấy x 4 = (x 2 ) 2 ; 4 = 2 2 Nếu ta thêm vào hạng tử 2.x 2 .2 thì xuất hiện hằng đẳng thức bình phơng một tổng, nh- ng thêm 2.x 2 . 2 thì phải bớt đi 2.x 2 . 2 để giá trị biểu thức không đổi. H: Sau khi thêm bớt biểu thức đã cho có dạng nh thế nào? Em hãy tiến hành phân tích thành nhân tử? GV: Ghi lên bảng HS: Trả lời 4. Củng cố GV: Nh vậy chúng ta thấy: ngoài phối hợp 3 phơng pháp đã học để phân tích đa thức thành nhân tử ta còn 2 phơng pháp nữa đó là: Phơng pháp Thêm bớt và Tách, ngoài ra còn một số phơng pháp khác nh đặt ẩn phụ, hệ số bất định các giờ học sau sẽ giới thiệu. H: Bây giờ vận dụng các em làm các bài tập sau: a) 15x 2 + 15 xy 3x 3y b) x 2 + x 6 c) 4x 4 + 1 HS: Làm bài theo hớng dẫn của GV 5. Hớng dẫn về nhà - Ôn lại các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học - Ôn lại quy tắc chia 2 lũy thừa cùng cơ số - Làm bài tập: 35, 36, 37, 38 (SGK); 57, 58 (SBT) Rút kinh nghiệm . 3 13x = 0 x(x 2 13) = 0 hoặc x=0 hoặc x= 13 2. Bài 46 (SGK-Tr21) Tính nhanh: a) 73 2 - 27 2 = (72 - 27) ( 73 + 27) = 46. 100 = 4600 b) 37 2 - 13 2 = ( 37 . 37 , 5.6,5 -7, 5 .3, 4-6,6 .7, 5 +3, 5. 37 , 5 = 37 , 5(6,5 +3, 5) 7, 5 (3, 4 + 6,6) = 37 , 5.10 7, 5.10 = 10( 37 , 5 -7, 5) = 10 .30 = 30 0 b) 45 2 + 40 2 15 2 +80 .45 = (45 2 + 2.45.40