Trêng THCS ThÞ trÊn S«ng Thao Hä tªn: Líp: KH¶O S¸T CHÊT L¦ỵNG §ÇU N¡M M«n: To¸n 8. Thêi gian 45 phót. I.Tr¾c nghiƯm: (3®) Khoanh tròn vµo chữ cái đứng trưíc câu trả lời đúng : Cââu 1 : Đơn thức đồng dạng với đơn thức 5x 2 y là : A. 5xy 2 B. 2 xyz 3 − C. x 2 y D. ( ) 2 5 xy Cââu 2 : Bậc của đa thức : x 8 + 3x 5 y 5 − y 6 + 2x 6 y 2 + 5x 7 là : A. 5; B. 8; C. 7; D. 10. Cââu 3 : Giá trò của biểu thức B = x 3 − x 2 + 1 tại x = −1 là : A. 4; B. 0; C. −1; D. 6. Cââu 4: Theo hình vÏ bªn, kết luận nào sau đây đúng ? A. NP > MN > MP; B. MN < MP < NP; C. MP > NP > MN; D. NP < MP < MN. Cââu 5 : Hình vẽ bên. Cho tam giác ABC, trung tuyến AM và trọng tâm G của tam giác ABC thì : A. AM 1 AG 2 = ; B. AG 1 GM 3 = ; C. GA 2 AM 3 = ; D. GM 2 AG 3 = . II. T ù ln : (7 điểm) Bµi 1:(2,5 ®) a) Làm tính nhân: ( -3x 2 y 3 ).( - x 4 y) b) Tìm x, biết: x 2 9 3 − = c) Cho x + y = 10 và x y 3 5 = . Tính x, y. Bµi 2: (1,5 ®) a) Tính F(x) + G(x) biết F(x) = 3x 2 – 4x - 1 và G(x) = - 2x 2 + x – 3 b) Tìm số a để đa thức 2x 2 – 5x + a có nghiệm là -1 Bài 3:(3đ) Cho  ABC cân tại A và hai đường trung tuyến BM, CN cắt nhau tại K. a) Chứng minh :  BNC =  CMB. b) Chứng minh : KB = KC. c) Chứng minh : BC < 4 KM . M B C G A 40 ° M N P 65 ° Trêng THCS ThÞ trÊn S«ng Thao KH¶O S¸T CHÊT L¦ỵNG §ÇU N¡M M«n: To¸n 8. Thêi gian 45 phót. I.Tr¾c nghiƯm: (3®) Khoanh tròn vµo chữ cái đứng trưíc câu trả lời đúng : Cââu 1 : Đơn thức đồng dạng với đơn thức 5x 2 y là : A. 5xy 2 B. 2 xyz 3 − C. x 2 y D. ( ) 2 5 xy Cââu 2 : Bậc của đa thức : x 8 + 3x 5 y 5 − y 6 + 2x 6 y 2 + 5x 7 là : A. 5; B. 8; C. 7; D. 10. Cââu 3 : Giá trò của biểu thức B = x 3 − x 2 + 1 tại x = −1 là : A. 4; B. 0; C. −1; D. 6. Cââu 4: Theo hình vÏ bªn, kết luận nào sau đây đúng ? A. NP > MN > MP; B. MN < MP < NP; C. MP > NP > MN; D. NP < MP < MN. Cââu 5 : Hình vẽ bên. Cho tam giác ABC, trung tuyến AM và trọng tâm G của tam giác ABC thì : A. AM 1 AG 2 = ; B. AG 1 GM 3 = ; C. GA 2 AM 3 = ; D. GM 2 AG 3 = . II. T ù ln : (7 điểm) Bµi 1:(2,5 ®) a) Làm tính nhân: ( -3x 2 y 3 ).( - x 4 y) b) Tìm x, biết: x 2 9 3 − = c) Cho x + y = 10 và x y 3 5 = . Tính x, y. Bµi 2: (1,5 ®) a) Tính F(x) + G(x) biết F(x) = 3x 2 – 4x - 1 và G(x) = - 2x 2 + x – 3 b) Tìm số a để đa thức 2x 2 – 5x + a có nghiệm là -1 Bài 3:(3đ) Cho  ABC cân tại A và hai đường trung tuyến BM, CN cắt nhau tại K. a) Chứng minh :  BNC =  CMB. b) Chứng minh : KB = KC. c) Chứng minh : BC < 4 KM . M B C G A 40 ° M N P 65 ° §¸p ¸n I.Tr¾c nghiƯm: (3®) C©u 1,2,3 Mỗi câu 0,5 điểm; C©u 4, 5 mçi c©u 0,75® 1. 2. 3. 4. 5. C D C B C II. T ù ln : (7 điểm) C©u Néi dung §iĨm 1 a) ( -3x 2 y 3 ).( - x 4 y) = 12x 6 y 4 b) x x 2 2 9 6 9 3 3 − − × = ⇒ = = − c) ¸p dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có: x y x y 10 1,25 3 5 3 5 8 + = = = = + x x y y 1,25 3,75 3 6,25 1,25 5  =  =   ⇒ ⇒   =   =   0,5 0,5 0,5 1,0 2 a) F(x) + G(x) = 3x 2 – 4x - 1 + (- 2x 2 + x – 3) = x 2 - 3x – 4 b) Vì x = -1 là nghiệm của đa thức 2x 2 – 5x + a nên: 2(-1) 2 – 5(-1) + a = 0 ⇒ a = -7 1,0 0,5 3 * VÏ h×nh ®óng: a) Xét  BNC và  CMB có : BN = CM · · NBC MCB= ( ABC cân t¹i A) BC chung Nên :  BNC =  CMB (c.g.c) b) V×  BNC =  CMB ⇒ · · KBC KCB= ⇒  KBC c©n t¹i K ⇒ KB = KC c) Trên tia đối của tia MK, lấy K’ sao cho MK’ = MK, kéo dài AK cắt BC tại H. Vì K là trọng tâm  ABC nên AH là trung tuyến . Do đó : AH cũng là đường cao ( V×  ABC cân t¹i A) Mặt khác :  AMK =  CMK’ (cgc) cho ta : · · KAM K 'CM= · · KAM;K 'CM lại nằm ở vò trí so le trong nên: CK’ // AH. Mà BC ⊥ AH ( do AH đường cao  ABC − c/m trªn) Chứng tỏ : BC ⊥ CK’ ⇒ BK’> BC ( t/c cạnh xiên − đường vuông góc) Mà BK’= 4 KM (Do MK’= MK = 1 3 BM − t/c trọng tâm  ABC) Vậy BC < 4 KM. 0,5 0,75 0,75 1,0 M N B C H K K' A . C. x 2 y D. ( ) 2 5 xy Cââu 2 : Bậc của đa thức : x 8 + 3x 5 y 5 − y 6 + 2x 6 y 2 + 5x 7 là : A. 5; B. 8; C. 7; D. 10. Cââu 3 : Giá trò của biểu thức B =. C. x 2 y D. ( ) 2 5 xy Cââu 2 : Bậc của đa thức : x 8 + 3x 5 y 5 − y 6 + 2x 6 y 2 + 5x 7 là : A. 5; B. 8; C. 7; D. 10. Cââu 3 : Giá trò của biểu thức B =