Trờng THCS An Thịnh Ngày soạn: 9 / 8 / 2009 Ngày dạy : 10 / 8 / 2009 ch ơng i - căn bậc hai. căn bậc ba. Tiết1: căn bậc hai. A- Mục tiêu: - 1. Kiến thức :HS nắm đợc định nghĩa và kí hiệu căn bậc hai số học của một số không âm. - Biết đợc quan hệ của phép khai phơng với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so sánh hai số. - 2. Kỹ năng: Rèn kĩ năng tính toán, tìm x. -3.Thái độ: Bồi dỡng lòng ham thích học môn toán. B- Chuẩn bị: - GV: Bảng phụ ghi bài tập 5 - SGK (7) - HS: Ôn tập kiến thức về căn bậc hai học ở lớp 7. C- Hoạt động trên lớp: I. ổn định tổ chức lớp. : Sĩ số II. Kiểm tra : HS: Tìm căn bậc hai của: a) 9 ; b) 0 ; c.)25 ; d) 4 III.Đặt vấn đề GV: Giới thiệu chơng trình Đại số lớp 9 gồm 4 chơng + Chơng I: Căn bậc hai , căn bậc ba + Chơng II: Hàm số bậc nhất + Chơng III: Hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn + Chơng IV: Hàm số y = a x + b ở lớp 7 ta đã biết tìm căn bậc hai của một số không âm. Vậy đâu là căn bậc hai số học, ta sẽ tìm hiểu ở bài này. Giáo viên: Đặng Thị Hơng 1 Trờng THCS An Thịnh IV. Dạy Bài mới. Hoạt động GV Hoat động HS Hoạt động 1 : Căn bâc hai sô học : Gv : với số a dơng có mấy căn bậc hai? Gv : 0 ?= Gv: tại sao số âm không có căn bậc hai? Gv : y/c làm ?1 Gv : đ a ra định nghĩa ( sgk) Gv: đa ra VD1 GV : Đa ra chú ý ( Sgk) : Gv : Hãy làm ?2 - SGK ? - GV gọi HS nhận xét.KQ Gv : Phép toán tìm CBHSH của số không âm gọi là là phếp khai phơng Gv : Hãycho biết phép khai phơng là phép toán ngợc của phép toán nào GV : để khai phơng ngời ta dùng dụng 1- Căn bậc hai số học. * ở lớp 7 Đã biết: + Căn bậc hai của 1 số không âm là số sao cho x 2 = a + Với a > 0 thì có a và - a . + 0 0= . + Vì bình phơng mọi số đều không âm ? 1 : Tìm các căn bậc hai của mỗi số a. căn bậc hai của 9 là 3 và -3 b. căn bậc hai của 9 4 là 3 2 và - 3 2 c. căn bậc hai của 0,25 là 0,5 và -0,5 d. căn bâc hai của 2 là 2 và - 2 a .Định nghĩa: (SGK) +, Ví dụ 1 : - CBHSH của 16 là 16 = 4 - CBHSH của 5 là 5 +, Chú ý: (SGK) ?2. Tìm căn bậc hai số học của mỗi số sau: a) 49 7,= vì 7 0 và 7 2 = 49. b) 64 = 8, vì 8 0 và 8 2 = 64. c) 81 = 9, vì 9 0 và 9 2 = 81. d) 1, 21 =1,1 vì 1,1 0 và 1,1 2 = 1,21. +, của phép bình phơng - Máy tính ,bảng số ?3: Tìm các căn bậc của mỗi số sau: Giáo viên: Đặng Thị Hơng 2 Trờng THCS An Thịnh cụ gì? Gv : Y/ C làm ? 3 - N/xét KQ Hoạt động 2: So sánh căn bậc hai số học: Giới thiệu cho a ; b 0 - Gv : Giới thiệu cho a ; b 0 Nếu a < b thì a nth với b? GV: Đó là nội dung định lí SGK. Gv: đa ra ví dụ 2 - SGK? . - Gv: Hãy làm ?4 - SGK ? - Gv : gọi HS lên bảng - N/ xét KQ ? GV : đa ra VD 4 - SGK? a) Căn bậc hai của 64 là 8 và -8 b) Căn bậc hai của 81 là 9 và - 9. c) Căn bậc hai của 1,21 là 1,1 và -1,1 2 . So sánh các căn bậc hai số học - Cho a ; b 0 Nếu : a < b Thì a < b * Định lí : (SGK). Với a ; b 0 có: a < b a < b . +)Ví dụ 2. So sánh a) 1 và 2 . Vì 1 < 2 nên 1 2< . Vậy 1 < 2 . b) 2 và 5 . Vì 4 < 5 nên 4 5< . Vậy 2 < 5 . ?4 So sánh a) 4 và 15 - ta có 16 > 15 16 15> 4 15 > b.) 11 và 3 ta có 11 > 9 11 9> 11 3 > . Vị dụ 4 : Tìm x không âm biết a) x > 2. Vì 2 = . 4 nên x > . 4 Do x 0 nên x > 4. b) x < 1. Vì 1 = 1 do Do x 0 nên x < 1 x < 1. Vậy 0 1.x < ? 5 : Tìm x không âm biết a.) x > 1 x > 1 do x 0 nên x > 1 Giáo viên: Đặng Thị Hơng 3 Trờng THCS An Thịnh - GV: Y/C Làm ?5 - SGK ? - Gv : Gọi 2 HS Làm - N/x kết quả . . V . Hoạt động 3: Củng cố-HDVN. + Nhắc lại kt cơ bản +Khẳng định sau đây đúng hay sai a. CBH của 0,36 là 0,6 ( S) b. CBH của 0,36 là 0,06 (S) C. CBH của 0,36 là 0,6 và - 0,6 (Đ) d. 36,0 . = 0,6 (Đ) - Bài tập về nhà : 1 , 2 , 3 , 4 ( tr 5- 6) . b). x < 3 x < 9 do x 0 nên 0 x<9 ----------------------------------------------------------------. S: 10/8 / 2009 G: 11 / 8/ 2009 Tiết2: căn thức bậc hai và hằng đẳng thức 2 A = A A- Mục tiêu: - Kiến thức : HS biết tìm ĐKXĐ ( hay điều kiện có nghĩa) của A và có kĩ năng thực hiện điều đó khi biểu thức A không phức tạp. - Biết cách chứng minh định lí 2 a a= và biết vận hằng đẳng 2 A A= để rút gọn biểu - Kĩ năng: Rèn kĩ năng tính toán, rút gọn, tìm x. - Thái độ : Giáo dục ý thức học môn toán. B- Chuẩn bị: - GV: Bảng phụ: vẽ hình 2 và ?3 - SGK. - HS: Ôn bài. C- Hoạt động trên lớp: I. ổn định tổ chức lớp: Sĩ số II. Kiểm tra bài cũ HS1: Nêu định nghĩa căn bậc hai số học của một số không âm? áp dụng: Tìm 16 , 25 , 64 HS2: So sánh 7 và 53 . III. Đặt vấn đề: ( sgk) IV.Dạy Bài mới. Giáo viên: Đặng Thị Hơng 4 Trờng THCS An Thịnh Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 : Căn thức bậc hai GV: Y/C làm ?1 ? Vì sao AB = 2 25 x ? GV: Gợi ý : áp dụng pi ta go GV: giới thiệu: 2 25 x Là că thức bậc hai của 25 - x 2 GV: 25-x 2 là BT lấy căn GV: Đa ra tổng Quát (SGK) GV : đa ra VD1 (SGK GV :hãy làm ?2 GV: : ĐKXĐ của 5 2x là 5 - 2x 0 hay x 5 2 . Hoạt động 2 : hằng đẳng thức 2 A A= . GV: Y/c làm ?3 . GV: đa ra định lí SGK. GV:Hãy phát biểu định lí ? ? Để chứng minh định lí ta cần chỉ rõ điều gì ? : + 2 a a= 0. + ( a ) 2 = a 2 . ? Vì sao a 0 ? GV yêu cầu HS chứng minh. 1 - Căn thức bậc hai. * ?1: D A 2 25 x C B x + A là căn thức bậc hai của A. + A gọi là biểu thức lấy căn hay biểu thức d- ới dấu căn. + A xác định 0A . Ví dụ 1: 3x 3x xđ khi 3x 0 x 0 ?2 với giá trị nào của x thì x25 xđ? x25 xđ khi 5 - 2x 0 hay x 5 2 . 2 - Hằng đẳng thức: 2 A A= . ?3 HS Điền bảng * Định lí Với mọi a, ta có 2 a a= . Chứng minh Theo định nghĩa giá trị tuyệt đối thì 0a . - Nếu a 0 thì a = a, nên ( a ) 2 = a 2 . Giáo viên: Đặng Thị Hơng 5 5 Trờng THCS An Thịnh GV :Hãy làm ví dụ 2 - SGK ? GV gọi HS lên làm . ? Hãy làm ví dụ 3 - SGK ? GV gọi hai HS lên làm, GV Đa ra chú ý GV:Hãy làm ví dụ 4 - SGK ? GV: Với x 2 thì (x-2 ) ? GV: Với a < 0. thì a 3 ? - Nếu a< 0 thì a = - a, nên ( a ) 2 = (-a) 2 = a 2 . Do đó, ( a ) 2 = a 2 với mọi a. Vậy 2 a a= . * Ví dụ 2. Tính: a) 2 12 12 12.= = b) 2 ( 7) 7 7. = = * Ví dụ 3. Rút gọn: a) 2 ( 2 1) 2 1 2 1. = = (vì 2 >1) b) 2 (2 5) 2 5 5 2( = = vì 5 >2) * Chú ý: Với A là biểu thức 2 A A= = A nếu A 0 . 2 A A= = -A nếu A < 0. * Ví dụ 4. Rút gọn: a) 2 ( 2)x với x 2 Ta có 2 ( 2)x = 2x = x- 2 (vì x 2) b) 6 a với a < 0. Ta có 6 3 2 3 ( )a a a= = .=- a 3 Vì a < 0 V.Hoạt động 3: +. Củng cố - A có nghĩa khi nào ? áp dụng: Tìm ĐKXĐ của: a) 4 7x b) 2 3 5x - 2 A = ? áp dụng: Rút gọn 2 1 2x x + = ? . Hớng dẫn về nhà - Học bài theo SGK và vở ghi. - Làm bài tập : 6, 7, 8, 9, 10 + 12, 13, 14 SBT ( 5 ). Giáo viên: Đặng Thị Hơng 6 Trờng THCS An Thịnh - HD bài 10 SGK: b) Theo a) có ( 3 - 1) 2 = 4 - 2 3 => 2 4 2 3 ( 3 1) = = 3 1 3 1 = từ đó suy ra điều CM ------------------------------------------------------- S: 11/8/ 2009 G: 12/8/ 2009 Tiết 3: luỵện tập A- Mục tiêu: Giúp HS: -1. Kiến thức : Củng cố, khắc sâu kiến thức về căn bậc hai, căn bậc hai số học, hằng đẳng thức 2 A A= . -2. Kỹ năng :Nắm vững phơng pháp giải một số dạng bài tập: Thực hiện phép tính, rút gọn, tìm x, phân tích đa thức thành nhân tử. - 3. thái độ : nghiêm túc, yêu thích môn học. B- Chuẩn bị: - GV:, bản trong, bút dạ. - HS: Ôn bài, C- Hoạt động trên lớp: I. ổn định tổ chức lớp. II. Kiểm tra bài cũ HS1: Tìm x để mỗi căn thức sau có nghĩa: 1x + ; ; HS2: Rút gọn. 2 2 1x x + với x < 1 III. Đặt vấn đề: ( sgk ) IV.Dạy Bài mới Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Giáo viên: Đặng Thị Hơng 7 Trờng THCS An Thịnh Hoạt động1: Luyện tập GV: Y/C làm bài tập 11- (SGK) GV: Gọi 2 HS lên bảng Làm ý a, d, GV : Y/c làm bài12- SGK( tr11). Gv : Gọi 2 HS lam a, c. - Gợi ý : A xác định khi nào ? - . GV: Nhận xét.KQ . GV : y /c bài 13 SGK -Gọi HS làm ý a, c. -Nhận xết KQ : GV Y/C làm bài 14 SGK Gọi 2 HS lên bảng làm ý a, c, * Bài 11: Tính a) 16. 25 196 : 49+ = 2 2 2 2 4 . 5 14 : 7+ = 4 . 5 + 14 : 7 = 20 + 2 =22 d) 2 2 3 4+ = 2 9 16 25 5 5+ = = = . * Bài 12- a) 2 7x + . Ta có 2 7x + có nghĩa 2x + 7 0 2x -7 x - 7 2 . Vậy ĐKXĐ của 2 7x + là x - 7 2 . c) 1 1 x + có nghĩa 1 0 1 1. 1 1 0 0 1 x x x x x + > + + * Bài 13 - Rút gọn BT sau a) 2 2 a - 5a với a < 0. Ta có 2 2 a - 5a = 2. a - 5a = -2a - 5a (vì a < 0) = - 7a. c) 4 9a + 3a 2 = 2 (3 )a + 3a 2 = 3a 2 + 3a 2 (vì 3a 2 0) = 6a 2 . * Bài 14 - a) x 2 - 3 = x 2 - ( 3 ) 2 = (x + 3 ).( x - 3 ) Giáo viên: Đặng Thị Hơng 8 Trờng THCS An Thịnh +/GV: Gợi ý a 2 - b 2 = (a + b) . ( a - b ). : 3 = ( 3 ) 2 . GV gọi hai HS lên làm, HS khác làm vào vở. + Y/C Nhận xét . GV: Gợi ý bài 15? : Đa về phơng trình tích. c) x 2 + 2 3 x + 3 = x 2 + 2 . x. 3 +( 3 ) 2 = ( x + 3 ) 2 . * Bài 15 : Giải phơng trình a/ x 2 -5 = 0 ( x+ 5 ) ( x- 5 ) = 0 x= - 5 hoặc x = 5 V. Hoạt động 2: +. Củng cố. +/ Nhắc lại ĐKXĐ của A ? . + Hớng dẫn về nhà - Ôn lại những kiến thức đã học. - Xem kĩ các bài tập đã chữa. - Làm các bài tập còn lại trong SGK và bài 15, 18, 19, 20, 21. - SBT (5-6). - Xem trớc bài : Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng. HS khá giỏi: Làm bài 16, 17 - SBT ( 5 ). --------------------------------------------- Giáo viên: Đặng Thị Hơng 9 Trờng THCS An Thịnh S: 16 / 8 2009 G: 17/ 8/2009 Tiết 4 : Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng. A- Mục tiêu: Giúp HS: 1. Kiến thức : Nắm đợc nội dung , cách chứng minh định lí về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng. 2. kĩ năng : dùng các quy tắc khai phơng một tích và nhân các căn thức bậc Hai tính toán và biến đổi biẻu thức. 3. Thái độ: Có ý thức yêu thích bộ môn. B- Chuẩn bị: - GV: Chuẩn bị Bảng phụ . - HS: Ôn tập kiến thức. C- Hoạt động trên lớp: I. ổn định tổ chức lớp: Sĩ số II. Kiểm tra bài cũ. - Giải phơng trình. x 2 - 6 = 0. - Nhận xét đánh giá. III. Đặt vấn đề: (sgk) IV.Dạy. Bài mới Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt đông 1: Định lý GV: y/c làm ?1 - SGK ? GV: gọi HS làm -Nhận xét. .GV đa ra lý định lí SGK. GV gọi HS đọc định lí. GV gọi HS lên chứng minh. GV: Nhận xét. 1- Định lí. ?1: Tính và so sánh. 16.25 = 2 400 20 20.= = 2 2 16. 25 4 . 5 4.5 20.= = = => 16.25 = 16. 25. * Định lí: Với a, b 0, ta có: . . .a b a b= Chứng minh Vì a 0, b 0 nên .a b xác định và không âm. Ta có: ( .a b ) 2 = ( a ) 2 . ( b ) 2 = a.b. Giáo viên: Đặng Thị Hơng 10 [...]... Vậy 1680 10.4, 099 = 40 ,99 - Gợi ý : ?2 - 91 1= 9, 11 100 a/ 91 1 = 9, 11.100 = 9, 11 100 tra bảng: 9, 11 = 3,018 - 98 8 =9, 88 100 vậy 91 1 = 3,018 10 = 30,18 b/ 98 8 = 9, 88.100 = 9, 88 100 tra bảng 9, 88 = 3,143 vậy 98 8 = 3,143 10 = 31,43 GV: muốn tìm căn bậc hai của một số không âm nhỏ hơn một ta làm ntn ? GV: đa ra ví dụ 4-SGK ? -Gợi ý: Ta có: 0,00168 = 16,8 : 10.000 -tra bảng 16,8 = 4, 099 và 10000 = 100... làm a, b, ?3 Tính b) GV: đa ra ví dụ 3 - SGK ? 99 9 99 9 = = 9 = 3 111 111 : a) -Nhận xét kq? GV: đa ra chú ý SGK 49 1 49 25 49 8 : 3 = : = 8 8 8 8 8 25 49 49 7 = = = 25 25 5 52 52 4 4 2 = = = = 117 9 117 9 3 * Chú ý: Với biẻu thức A 0, B > 0 A A = B B * Ví dụ 3 Rút gọn: 4a 2 4a 2 2 a 2 = = = a a) 25 5 5 25 ta có: b) 27 a với a > 0 3a 27 a 27a = = 9 = 3 (với a>0) 3a 3a GV: y/c làm ?4 - SGK ? Ta... 25 + 9 và 25 + 9 Ta có: ( 25 + 9 )2 = 25 + 9 = 34 ( 25 + 9 )2 = ( 25 )2 + 2 25 .9 +( = 25 + 9 + 2 5.3 = 34 + 30 = 64 Vậy 25 + 9 < 25 + 9 GV: y/c làm bài 26 - SGK ? - H/dẫn HS làm -Bình phơng từng biểu thức ? V Hoat động 2: Củng cố Hớng dẫn về nhà - Xem kĩ các bài tập đã chữa - Làm các bài tạp còn lại ở SGK + 25,26,27,28,32,34 -SBT(7) soạn: 18/ 8/20 09 Giáo viên: Đặng Thị Hơng 14 9 )2 Trờng THCS An. .. 4: Tìm 0, 00168 Ta có 0, 00168 = 16,8 : 10000 4, 099 :100 = 0, 04 099 - GV giới thiệu chú ý SGK Gv: y/c làm ?3 - SGK ? Gợi ý : 0, 398 2 = 39, 82 : 100 Tra bảng : 39, 82 = 6,311 - GV gọi HS làm * Chú ý: (SGK- 22) ?3 tìm 0, 398 2 = 39, 82 : 0,6311 Giáo viên: Đặng Thị Hơng 23 100 = 6,311 : 10 = Trờng THCS An Thịnh Vậy nghiệm của pt : x2 = 0, 398 2 x = 0, 398 2 x = 0, 63 Hoạt động3: + Củng cố -Dùng bảng số tìm:... Luyện tập GV: y/c làm bài 32-SGK phần a, c Bài 32-SGK( 19) : Tính -Gọi 2 HS lên bảng a) 1 5 0, 01 = -Nx KQ 9 4 16 9 5 7 1 7 = = 4 3 10 24 c) = GV: y/c làm bài 33-SGK phần a, d Giáo viên: Đặng Thị Hơng 25 49 0, 01 16 9 (165 124)(165 + 124) 1652 1242 = 164 164 41.2 89 298 17 1 = = =8 4.41 2 2 4 Bài 33-SGK( 19) : Giải PT a) 2.x 50 = 0 19 Trờng THCS An Thịnh -Gv; Hãy nêu cách giải mỗi phơng trình 2.x... 296 Ví dụ 2: Tìm 39, 18 Ta có: 39, 18 6, 253 + 0.006 6, 2 59 22 Trờng THCS An Thịnh -GV: Hãy làm ?1-SGK ? ?1 Tìm a/ 9, 11 3,018 b) 39, 82 6,311 GV: Muốn tìm căn bậc hai của số lớn hơn b) Tìm căn bậc hai của số lớn hơn 100 100 ta làm ntn? Ví dụ 3 Tìm 1680 GV: Hãy làm ví dụ 3 - SGK ? Ta có 1680 = 16,8 100 = 10 16,8 Ta có: 1680 = 16,8 100 Tra bảng: 16,8 4, 0 89 GV Hãy làm ?2 - SGK ? Vậy 1680 10.4, 099 ... SGK ? * Ví dụ 1 Tính: GV: H/D HS lên làm a) 25 25 5 = = 121 121 11 b) 3.6 9 9 25 9 36 9. 36 : = = = = 4 5 10 16 36 16 25 16.25 GV:Y/c làm ?2- SGK ? ?2 Tính a/ 225 225 15 = = 256 256 16 b/, 0, 0 196 = GV: đa ra qui tắc Giáo viên: Đặng Thị Hơng 196 196 14 = = = 0,14 10000 10000 100 b) Quy tắc chia hai căn bậc hai 16 Trờng THCS An Thịnh - Gọi HS đọc GV: đa ra ví dụ 2- SGK ? GV gọi HS lên làm (SGK) a a... ; c) 76000 ? - Giới thiệu phần có thể em cha biết-SGK(23) + Hớng dẫn về nhà - Học bài theo SGK và vở ghi - Làm bài tập 38; 39; 40; 41; 42 - SGK(23) - HS khá giỏi làm bài 52; 53- SBT(11) Giáo viên: Đặng Thị Hơng 24 Trờng THCS An Thịnh Ngày soạn: 7 /9/ 20 09 Ngày dạy :8 /9/ 20 09 Tiết 9 : biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai A- Mục tiêu: Giúp HS: 1.kiến thức : Biết đợc cơ sở của việc đa thừa số... (SGK - 15): a) 4(1 + 6 x + 9 x 2 ) 2 tại x = - 2 -Nhận xét KQ GV: Y/c làm bài 24- SGK.-tr 15 - Gọi HS làm a, Giáo viên: Đặng Thị Hơng 13 Trờng THCS An Thịnh Gv: Có thể làm 4(1 + 6 x + 9 x 2 ) 2 = 2 Ta có: 4(1 + 6 x + 9 x 2 ) 2 1 + 6x + 9x2 = 22 (1 + 3x) 2 = 2(1 + 3 x) 2 Tại x = - 2 , ta có: 2 2 2 = 2 (1 + 3x) = 2.(1 + 3 x) 2 2 1 + 3.( 2) = 2 (1 - 6 2 + 18) = 2 ( 19 - 6 2 ) = 38 - 12 2 3- Bài... 10 x = 10 Vậy x = 10 hoặc x = - 10 Bài 34- SGK( 19) : Rút gọn 3 ab 3 a) ab2 2 4 = ab2 GV: y/c làm bài 35a) - SGK ? GV gọi HS lên làm, với a < 0, b 0 a 2b 4 3 ab 2 = ab2 25 x = 5 Vậy x= 5 x2 = 10 - GV: y/c làm bài 34a)-SGK 50 2 = ab2 3 ( vì a < 0) ab 2 = 3 Bài 35- SGK(20) Tìm x, biết: a) ( x 3)2 = 9 x 3 = 9 x 3 = 9 x = 12 x 3 = 9 x = 6 Giải PT dạng x = a ntn GV: Chốt lại Vậy x = . = = . b) 49 1 49 25 49 8 : 3 : . 8 8 8 8 8 25 = = = 49 49 7 25 5 25 = = . ?3 Tính : a) 99 9 99 9 9 3. 111 111 = = = b) 52 52 4 4 2 117 9 3 117 9 = = = =. sánh 25 9+ và 25 9+ . Ta có: ( 25 9+ ) 2 = 25 + 9 = 34. ( 25 9+ ) 2 = ( 25 ) 2 + 2. 9. 25 +( 9 ) 2 = 25 + 9 + 2 .5.3 = 34 + 30 = 64 Vậy 25 9+ < 25 9+ .