SỞ GD & ĐT SỞ GD & ĐT TỈNH DAKLAK TỈNH DAKLAK TRƯỜNG THPT CAO B TRƯỜNG THPT CAO B Á QUÁT Á QUÁT Kính chào quý thầy cô giáo cùng các em học sinh GVTH: LƯU TIẾN QUANG Tiết 06 Bài 3: TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ Kiểm tra bài cũ Kiểm tra bài cũ  Câu hỏi: Câu hỏi:  1. Tính 1. Tính chất của phép chất của phép cộng các vectơ. cộng các vectơ.  2. Quy tắc 3 điểm 2. Quy tắc 3 điểm  3. Quy tắc trừ. 3. Quy tắc trừ.  4. Quy tắc hình bình 4. Quy tắc hình bình hành. hành.  Hướng dẫn trả lời: Hướng dẫn trả lời:  1. tuỳ ý 1. tuỳ ý  + +  + +  + +  2. 2.  4. 4. , ,a b c ∀ r r r a b b a+ = + r r r r ( ) ( )a b c a b c+ + = + + r r r r r r 0 0a a + = + r r r r A B C A B C A B C D NỘI DUNG BÀI MỚI NỘI DUNG BÀI MỚI Hoạt Động 1 Hoạt Động 1  Câu hỏi 1: Câu hỏi 1:  Cho . Hãy Cho . Hãy dựng vectơ dựng vectơ  Tổng Tổng  Câu hỏi 2: Câu hỏi 2:  Hãy nhận xét về độ Hãy nhận xét về độ dài và hướng của vectơ dài và hướng của vectơ tổng tổng  Gợi ý trả lời câu hỏi 1. Gợi ý trả lời câu hỏi 1.  + Dựng + Dựng  Gợi ý trả lời câu hỏi 2. Gợi ý trả lời câu hỏi 2.  + cùng hướng + cùng hướng với với  + + AB a = uuur r a a + r r ( )a a + r r aBC = ACBCABaa =+=+ aaAC += ABa = aAC 2 = A B C A C a r a r 2a r Hoạt động 1 Hoạt động 1  Câu hỏi 3 Câu hỏi 3 : :  Cho . Hãy Cho . Hãy dựng vectơ tổng dựng vectơ tổng  Câu hỏi 4: Câu hỏi 4:  Em hãy nhận xét Em hãy nhận xét về độ dài và hướng về độ dài và hướng của vectơ tổng của vectơ tổng  Gợi ý trả lời câu hỏi 3. Gợi ý trả lời câu hỏi 3.  + Dựng + Dựng  Gợi ý trả lời câu hỏi 4. Gợi ý trả lời câu hỏi 4.  + ngược + ngược hướng với hướng với AB a = uuur r ( ) ( )a a − + − r r ( ) ( )a a − + − r r AD BA = uuur uuur ( ) ( )a a BA AD BD − + − = + = r r uuur uuur uuur )()( aa −+− a aaa 2)()( =−+− A B BAD a r a − r a− r Hoạt động 1 Hoạt động 1  . Ta ký hiệu là . Ta ký hiệu là  . Ta ký hiệu là . Ta ký hiệu là  hay là tích của 1 số và 1 vectơ. hay là tích của 1 số và 1 vectơ.  Tích của 1 số và 1 vectơ cho ta 1 vectơ. Tích của 1 số và 1 vectơ cho ta 1 vectơ. ACaa =+ a2 BDaa =−+− )()( a2 − a2 a2 − Hoạt động 1 Hoạt động 1  Câu hỏi 5: Câu hỏi 5:  Cho số thực và Cho số thực và vectơ . Hãy xác vectơ . Hãy xác đònh hướng và độ dài đònh hướng và độ dài của vectơ . của vectơ .  Lưu ý: Lưu ý: Trả lời . Trả lời . Có đúng không? Có đúng không?  Đònh nghóa ( SGK ) Đònh nghóa ( SGK )  Gợi ý trả lời câu hỏi 5 Gợi ý trả lời câu hỏi 5 . .  là vectơ cùng là vectơ cùng hướng với , nếu hướng với , nếu k > 0. k > 0.  là vectơ ngược là vectơ ngược hướng với , nếu hướng với , nếu k < 0 k < 0 0 ≠ k 0 ≠ a ak akak = ak a ak a Hoạt động 1 Hoạt động 1 • Chú ý quy ước Chú ý quy ước : : 0. 0,a = r ur a∀ r .0 0k = r r k R ∀ ∈ * Vectơ không cùng phương , • cùng hướng với mọi vectơ. CHỌN PHƯƠNG ÁN ĐÚNG CHỌN PHƯƠNG ÁN ĐÚNG  8.1_ Cho hình bình 8.1_ Cho hình bình hành ABCD. Tổng hành ABCD. Tổng bằng bằng  A. A.  B. B.  C. C.  D. D.  Gợi ý trả lời câu hỏi 8.1 Gợi ý trả lời câu hỏi 8.1  Phương án đúng A. Phương án đúng A. DCAB + AB2 CD2 0 ADBC + A B C D CHỌN PHƯƠNG ÁN ĐÚNG CHỌN PHƯƠNG ÁN ĐÚNG  8.2_ Cho I là trung 8.2_ Cho I là trung điểm của đoạn thẳng điểm của đoạn thẳng AB. M là một điểm bất AB. M là một điểm bất kỳ ta có: kỳ ta có:  A. A.  B. B.  C. C.  D. D.  Gợi ý trả lời câu hỏi 8.2 Gợi ý trả lời câu hỏi 8.2  Phương án đúng là C Phương án đúng là C MA MB AB + = uuur uuur uuur MA MB BA + = uuur uuur uuur 2MA MB MI + = uuur uuur uuur MA MB MI + = uuur uuur uuur A B M I D CHỌN PHƯƠNG ÁN ĐÚNG CHỌN PHƯƠNG ÁN ĐÚNG  8.3_ Cho tam giác 8.3_ Cho tam giác ABC, trọng tâm G. ABC, trọng tâm G. M là một điểm bất M là một điểm bất kỳ . Tổng kỳ . Tổng bằng: bằng:  A. A.  B. B.  C. C.  D. D.  Gợi ý trả lời câu hỏi 8.3 Gợi ý trả lời câu hỏi 8.3  Theo bài 2, mục 5 Theo bài 2, mục 5  Phương án đúng là A Phương án đúng là A MCMBMA ++ 3MG uuuur 4MG uuuur 2MG uuuur 0 r 0GA GB GC + + = uuur uuur uuur r GA GM MA MA MG = + = − uuur uuuur uuur uuur uuuur GB GM MB MB MG = + = − uuur uuuur uuur uuur uuuur GC GM MC MC MG = + = − uuur uuuur uuuur uuuur uuuur 3 0MA MB MC MG ⇒ + + − = uuur uuur uuuur uuuur r [...]... Gợi ý trả lời câu hỏi 10 AB = k CD Khi và chỉ khi AB và CD cùng thuộc 1 đường thẳng( loại) AB//CD Vậy AB//CD Phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phương   Câu hỏi 11 r uuu r uuu r r Cho a = OA, b = OB là hai vectơ không cùng phương và r uuu r x = OC là một vectơ r x tùy ý Hãy phân tích r r b vectơ a theo hai vectơ và ?  Gợi ý trả lời câu 11 A’ A r ar r x C O bB B’ uuur uuu r uuur r OA ' =... + Vectơ đối của k a là: Cho vectơ AB = a r r r Hãy dựng vàrso sánh (−1).k a = (− k )a = − k a r r r các vectơ 1.a và a  + vectơ đối của 3a − 4b r r (−1).a và −a vectơ là: r r r r r r Câu hỏi 8: Tìm r vectơ (− 1)(3a − 4b) =  (− 1).3a − (− 1).4b  = − 3a + 4b   đối của vectơ k a và r r 3a − 4b Hoạt Động 2   Câu hỏi 9: Cho 3 điểm A, B, C phân biệt thỏa mãn AB = k AC Chứng minh rằng A, B, C thẳng... so sánh các vectơ 2.(3a) và 6a Câu hỏi 6: Phát biểu công thức tổng quát cho bài toán trên        Gợi ý trả lời câu hỏi 4 + (h ± k )a = ha ± k a Gợi ý trả lời câu hỏi 5: + AB = a Dựng AI = 3a + Dựng 2 AI = AC = 6a + Kết luận: 2.(3a) = 6a Gợi ý trả lời câu hỏi 6 h(k a ) = (h.k )a Hoạt Động 2      Gợi ý trả lời câu 8 Câu hỏi 7: r uuu r r  + Vectơ đối của k a là: Cho vectơ AB = a r r r Hãy... O bB B’ uuur uuu r uuur r OA ' = hOA ⇔ OA ' = ha uuuu uuu uuuu r r r r OB ' = kOB ⇔ r ' = kb OB r r ⇒ x = ha + kb Tóm tắc bài học         1 Đònh nghóa: r r + Vectơ ka cùnr hướng với a nếu k > 0, g ngược r ngrvới a nếu k < 0 hướ + k a = k rar 2 Tính chất: ∀ a, b ; ∀ h, k ∈ R, ta có: r r r r = ± i) k (a ± b)r ka r kb r ii) (h ±rk )a = ha ± k a r = iii) h(ka) r (h.k )a u r r r iiii) 1.a = a ; (...Hoạt Động 2    Câu hỏi 1: Cho tam giác ABC, M và N tương ứng là trung điểm của AB và AC So sánh các tổng sau: uuu uuu r r uuu uuu r r MA + AN và BA + AC  Gợi ý trả lời câu hỏi 1 M A N B uuu uuu uuuu  r r r MA + AN = MN  C uuu uuu uuu  uuu uuur r r r r uuu uuu r r BA + AC... 2COr uuu uuu r uuu uuu uuu uuu r r r uuu r C AB + BC + CD = 3 AO D AB + AD = 2 AO HD: Phương án đúng là D Chọn phương án trả lời đúng       Câu 3: Cho tam giác ABC, trung tuyến AM, I là trung điểm của AM và K là điểm thỏa uuu 1 uuu r r mãn AK = AC Ta có: 3 A B, I, K thẳng hàng B B, I, K không thẳng hàng uuu r uu r C 4 BK = 3BI uuu r uuu uuu r r D BK = 2 BA + 3BC HD: Phương án đúng A  Xin chân . ký hiệu là  hay là tích của 1 số và 1 vectơ. hay là tích của 1 số và 1 vectơ.  Tích của 1 số và 1 vectơ cho ta 1 vectơ. Tích của 1 số và 1 vectơ cho ta. TIẾN QUANG Tiết 06 Bài 3: TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ Kiểm tra bài cũ Kiểm tra bài cũ  Câu hỏi: Câu hỏi:  1. Tính 1. Tính chất của phép chất của phép cộng