Trường THPT Vinh Lộc Giáo án ĐS&GT 11 Chương I HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Tiết 1. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC I. Mục tiêu: Qua tiết học này HS cần: 1. Về kiến thức: -Hiểu khái niệm hàm số lượng giác (của biến số thức) sin, côsin và tính tuần hoàng của các hàm số lượng giác. 2. Về kỹ năng: -Xác định được tập xác định, tập giá trị, tính chất chẵn, lẻ; tính tuần hoàn; chu kỳ; sự biến thiên của hàm số y = sinx và y = cosx. -Vẽ được đồ thị của hàm số và tự đó suy ra đồ thị của hàm số y = cosx dựa vào tịnh tiến đồ thị y =sinx theo vectơ ;0 2 u π   −  ÷   r . 3. Về tư duy và thái độ: Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi. Biết quan sát và phán đoán chính xác. II. Chuẩn bị của GV và HS: GV: Các slide, computer, projecter, giáo án,… HS: Soạn bài trước khi đến lớp, chuẩn bị bảng phụ, … III. Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm IV. Tiến trình bài học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung HĐ1: Hình thành định nghĩa hàm số sin và côsin HĐTP 1(10’): (Giải bài tập của hoạt động 1 SGK) Yêu cầu HS xem nội dung hoạt động 1 trong SGK và thảo luận theo nhóm đã phân, báo cáo. Câu a) GV ghi lời giải của các nhóm và cho HS nhận xét, bổ sung. -Vậy với x là các số tùy ý (đơn vị rad) ta có thể sử dụng MTBT để tính được các giá trị lượng giác tương ứng. GV chiếu slide cho kết quả đúng. GV vẽ đường tròn lượng giác lên bảng và yêu cầu HS thảo luận và báo cáo lời giải câu b) Gọi HS đại diện nhóm 1 lên HS thảo luận theo nhóm và cử đại diện báo cáo. HS theo dõi bảng nhận xét, sửa chữa ghi chép. HS bấm máy cho kết quả: sin 6 π = 1 2 , cos 6 π = 3 2 , … HS chú ý theo dõi ghi chép. HS thảo luận theo nhóm và cử *Sử dụng MTBT: sin 6 π Thủ thuật tính: chuyển qua đơn vị rad: shift – mode -4 sin – (shift - π - ÷ -6- )- = Slide: Kết quả: a)sin 6 π = 1 2 , cos 6 π = 3 2 sin 2 4 2 π = ; cos 2 4 2 π = sin(1,5) ≈ 0,997; cos(1,5) ≈ 0,071 GV: Nguyễn Thanh Tùng ĐS&GT 11-Trang 1 Trường THPT Vinh Lộc Giáo án ĐS&GT 11 bảng trình bày lời giải. GV gọi HS nhận xét và bổ sung (nếu cần). GV chiếu slide (sketpass) cho kết quả câu b). GV với cách đặt tương ứng mỗi số thực x với một điểm M trên đường tròn lượng giác ta tó tung độ và hoành độ hoàn toàn xác định, với tung độ là sinx và hoành độ là cosx, từ đây ta có khái niệm hàm số sin và côsin. HĐTP2 (5’):(Hàm số sin và côsin) GV nêu khái niệm hàm số sin bằng cách chiếu slide. -Tương tự ta có khái niệm hàm số y = cosx. đại diện báo cáo. HS nhận xét, bổ sung và ghi chép sửa chữa. HS trao đổi rút ra kết quả từ hình vẽ trực quan (đường tròn lượng giác) HS chú ý theo dõi trên bảng và ghi chép. HS chú ý theo dõi … x K H A O M sinx = OK ; cosx = OH *Khái niệm hàm số sin: Quy tắc đặt tương ứng mối số thực x với số thực sinx sin : s inx y x → = ¡ ¡ a được gọi là hàm số sin, ký hiệu là: y = sinx Tập xác định của hàm số sin là ¡ . *Khái niệm hàm số cos: Quy tắc đặt tương ứng mối số thực x với số thực cosx os : os c x y c x → = ¡ ¡ a được gọi là hàm số cos, ký hiệu là: y = cosx Tập xác định của hàm số cos là ¡ . HĐ2: Tính tuần hoàn của hàm số sinx và cosx HĐTP1(10’): Ví dụ về tính tuần hoàn của hàm số y = sinx và y = cosx GV chiếu slide ví dụ GV yêu cầu HS thảo luận theo nhóm và cử đại diện báo cáo. GV bổ sung (nếu cần). GV người ta đã chứng minh được rằng T =2 π là số dương nhỏ nhất thỏa mãn đẳng thức sin(x +T)= sinx và cos(x+T)=cosx. HS thảo luận và cử đại diện báo cáo. HS nhóm khác nhận xét bổ sung và ghi chép sửa chữa. Slide: Nội dung: Tìm những số T sao cho f(x +T) = f(x) với mọi x thuộc tập xác định của các hàm số sau: a)f(x) =sinx; b)f(x) = cosx. *T =2 π là số dương nhỏ nhất thỏa mãn đẳng thức sin(x +T)= sinx và cos(x+T)=cosx. *Hàm số y = sinx và y = cosx tuần GV: Nguyễn Thanh Tùng ĐS&GT 11-Trang 2 Trường THPT Vinh Lộc Giáo án ĐS&GT 11 *Hàm số y = sinx và y =cosx thỏa mãn đẳng thức trên được gọi là hàm số tuần hoàn với chu kỳ 2 π . HĐTP2: (5’) (Sự biến thiên và đồ thì hàm số lượng giác y= sinx và y = cosx) -Hãy cho biết tập xác định, tập giá trị, tính chẵn lẻ và chu kỳ của hàm số y =sinx? GV cho HS thảo luận theo nhóm và cử đại diện đứng tại chỗ báo cáo. GV ghi kết quả của các nhóm và gọi HS nhóm khác nhận xét bổ sung. GV ghi kết quả chính xác lên bảng. HĐTP3(10’): (Sự biến thiên của hàm số y = sinx trên đoạn [ ] 0; π ) GV chiếu slide về hình vẽ đường tròn lượng giác về sự biến thiên. GV cho HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải và báo cáo. GV ghi kết quả của các nhóm và gọi HS nhóm khác nhận xét, bổ sung. GV chiếu slide kết quả. Vậy từ sự biến thiên của hàm số y = sinx ta có bảng biến thiên (GV chiếu bảng biến thiên của hàm số y = sinx) GV yêu cầu HS vẽ đồ thị hàm số y = sinx trên đoạn [ ] 0;π và bảng biến thiên. Lấy đối xứng đồ thị qua gốc HS chú ý theo dõi và ghi nhớ… HS thảo luận theo nhóm vào báo cáo. Nhận xét bổ sung và ghi chép sửa chữa. HS dựa vào hình vẽ trao đổi và cho kết quả: -Xác định với mọi x ∈ ¡ và 1 sinx 1 − ≤ ≤ ⇒ Tập xác định ¡ ; tập giá trị [ ] 1;1 − sin( ) sinx x− = − nên là hàm số lẻ. Chu kỳ 2 π . -HS chú ý theo dõi hình vẽ và thảo luận và báo cáo. -HS nhóm khác nhận xét và bổ sung, ghi chép sửa chữa. -HS trao đổi cho kết quả: x 1 , x 2 0; 2 π   ∈     và x 1 <x 2 thì sinx 1 <sinx 2 x 3 <x 4 ;0 2 π   ∈     và x 3 <x 4 thì sinx 3 >sinx 4 Vậy … HS vẽ đồ thị hàm số y = sinx trên đoạn [ ] 0;π (dựa vào hình 3 SGK) hoàn với chu kỳ 2 π . *Hàm số y = sinx: +Tập xác định: ¡ ; +Tập giá trị [ ] 1;1 − ; +Là hàm số lẻ; +Chu kỳ 2 π . *Hàm số y = cosx: +Tập xác định: ¡ ; +Tập giá trị [ ] 1;1 − ; +Là hàm số chẵn; +Chu kỳ 2 π . sinx1 sinx2 A cosx1 cosx2 cosx3cosx4 x4 x3 O x1 x2 GV: Nguyễn Thanh Tùng ĐS&GT 11-Trang 3 Trường THPT Vinh Lộc Giáo án ĐS&GT 11 tọa độ (Vì y = sinx là hàm số lẻ ) Vậy để vẽ đồ thị của hàm số y=sinx ta làm như thế nào? Hãy nêu cách vẽ và vẽ đồ thị y = sinx trên tập xác định của nó. GV gọi HS nêu cách vẽ và hình vẽ (trên bảng phụ). Cho HS nhóm khác nhận xét, bổ sung. GV nêu cách vẽ và hìnhvẽ chính xác bằng cách chiếu slide. Tương tự hãy làm tương tự với hàm số y = cosx (GV yêu cầu HS tự rút ra và xem như bài tập ở nhà) GV chỉ chiếu slide kết quả. Bảng hiến thiên như ở trang 8 SGK. Đối xứng qua gốc tọa độ ta được hình 4 SGK. Để vẽ đồ thị hàm số y = sinx trên toàn trục số ta tịnh tiến liên tiếp đồ thị hàm số trên đoạn [ ] ; −π π theo vác vectơ ( ) ( ) 2 ;0 µ - 2 ;0v v v = π = − π r r . HS chú ý theo dõi trên bảng và ghi chép. HS theo dõi và suy nghĩ trả lời tương tự hàm số y = sinx… HĐ3 (5’): *Củng cố và hướng dẫn học ở nhà: - Xem lại và học lý thuyết theo SGK - Soạn trước đối với hàm số tang và côtang. ----------------------------------- ------------------------------------ Tiết 2. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC I. Mục tiêu: Qua tiết học này HS cần: 1. Về kiến thức: GV: Nguyễn Thanh Tùng ĐS&GT 11-Trang 4 Trường THPT Vinh Lộc Giáo án ĐS&GT 11 -Hiểu khái niệm hàm số lượng giác (của biến số thức) tang, côtang và tính tuần hoàng của các hàm số lượng giác. 2. Về kỹ năng: -Xác định được tập xác định, tập giá trị, tính chất chẵn, lẻ; tính tuần hoàn; chu kỳ; sự biến thiên của hàm số y = tanx và y = cotx. -Vẽ được đồ thị của hàm số y = tanx và y = cotx. 3. Về tư duy và thái độ: Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi. Biết quan sát và phán đoán chính xác. II. Chuẩn bị của GV và HS: GV: Các slide, computer, projecter, giáo án,… HS: Soạn bài trước khi đến lớp, chuẩn bị bảng phụ, … III. Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm. IV. Tiến trình bài học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung HĐ1: Hình thành khái niệm hàm số tang và côtang. HĐTP1: (Khái niệm hàm số tang và côtang) -Hãy viết công thức tang và côtang theo sin và côsin mà em đã biết? Từ công thức tang và côtang phụ thuộc theo sin và côsin ta có định nghĩa về hàm số tang và côtang (GV chiếu Slide 1 về khái niệm hàm số y = tanx và y = cotx) HĐTP2: (Bài tập để tìm chu kỳ của hàm số tang và côtang) GV nêu đề bài tập 1 và yêu cầu HS thảo luận theo nhóm và báo HS thảo luận và nêu công thức HS nhận xét bổ sung và ghi chép sửa chữa. HS trao đổi và cho kết quả: sin t anx= íi cos 0 os x v x c x ≠ cos cot x= íi sin 0 sin x v x x ≠ HS chú ý theo dõi và ghi chép… HS thảo luận theo nhóm và báo cáo. HS nhận xét và bổ sung sửa chữa, ghi chép. Slide 1: Nội dung: a) Hàm số tang: Hàm số tang là hàm số được xác định bởi công thức: sin ( os 0). os x y c x c x = ≠ Vì cosx ≠0 khi và chỉ khi ( ) 2 x k k π ≠ + π ∈ Z nên tập xác định của hàm số y = tanx là: \ , . 2 D k k π   = + π ∈     ¡ Z b) Hàm sô côtang: Hàm số côtang là hàm số được xác định bởi công thức: os (sin 0). sin c x y x x = ≠ Vì sinx ≠0 khi và chỉ khi ( )x k k ≠ π ∈ Z nên tập xác định của hàm số y = cotx là: { } \ , .D k k = π ∈ ¡ Z Bài tập 1: Tìm những số T sao cho f(x+T)=f(x)với x thuộctập xác định của các hàm số sau: a)f(x) =tanx; b)y = cotx. GV: Nguyễn Thanh Tùng ĐS&GT 11-Trang 5 Trường THPT Vinh Lộc Giáo án ĐS&GT 11 cáo. GV ghi lời giải của từng nhóm và gọi HS nhận xét bổ sung. GV yêu cầu HS đọc ở bài đọc thêm. HĐ2: Tính tuần hoàn của hàm số tang và côtang. HĐTP: Người ta chứng minh được rằng T = π là số dương nhỏ nhất thỏa mãn đẳng thức: tan(x+T) = tanx và cot(x +T) = cotx với mọi x là số thực (xem bài đọc thêm) nên ta nói, hàm số y = tanx và y = cotx tuần hoàn với chu kỳ π . HS chú ý theo dõi trên bảng và ghi chép… *Tính tuần hoàn của hàm số lượng giác tang và côtang. Hàm số y=tanx và y = cotx tuần hoàn với chu kỳ π . HĐ3: (Sự biến thiên và đồ thị của hàm số lượng giác y=tanx ) HĐTP1: (Hàm số y =tanx) Từ khái niệm và từ các công thức của tanx hãy cho biết: -Tập xác định; tập giá trị; -Tính chẵn, lẻ; -Chu kỳ; GV cho HS thảo luận theo nhóm và báo cáo. GV gọi HS nhận xét và bổ sung (nếu cần) -Do hàm số y = tanx tuần hoàn với chu kỳ π nên đồ thị của hàm số y = tanx trên tập xác định của nó thu được từ đồ thị hàm số trên khoảng ; 2 2 π π   −  ÷   bằng cách tịnh tiến song song với trục hoành từ đoạn có độ dài bằng π . Để làm rõ vấn đề này ta qua HĐTP5. HS thảo luận theo nhóm và cử đại diện báo cáo. HS nhận xét và ghi chép bổ sung. HS trao đổi cho kết quả: -Tập xác định: \ , . 2 D k k π   = + π ∈     ¡ Z -Tập giá trị (-∞;+∞). -Do tan(-x) =- tanx nên là hàm số lẻ. -Chu kỳ π . HS chú ý theo dõi trên bảng và ghi chép (nếu cần). GV: Nguyễn Thanh Tùng ĐS&GT 11-Trang 6 Trường THPT Vinh Lộc Giáo án ĐS&GT 11 HĐTP2: ( Sự biến thiên của hàm số y = tanx trên nửa khoảng 0; 2 π   ÷    ) GV chiếu hình vẽ (hoặc bảng phụ) về trục tang trên đường tròn lượng giác. Dựa vào hình 7 SGK hãy chỉ ra sự biến thiên của hàm số y = tanx trên nửa khoảng 0; 2 π   ÷    từ đó suy ra đồ thị và bảng biến thiên của hàm số y = tanx trên nửa khoảng đó. GV gọi HS nhận xét và bổ sung (nếu cần) . Vì hàm số y = tanx là hàm số lẻ, nên đồ thị của nó đối xứng nhau qua gốc O(0;0). Hãy lấy đối xứng đồ thị hàm số y = tanx trên nửa khoảng 0; 2 π   ÷    qua gốc O(0;0). GV xem xét các nhóm vẽ đồ thị và nhận xét bổ sung từng nhóm. GV hướng dẫn và vẽ hình như hình 8 SGK. HĐTP 3: (Đồ thị của hàm số y = tanx trên tập xác định D) Từ đồ thị của hàm số y = tanx trên khoảng ; 2 2 π π   −  ÷   hãy nêu cách vẽ đồ thị của nó trên tập xác định D của nó. GV gọi HS nhận xét và bổ sung (nếu cần). HS thảo luận theo nhóm và báo cáo. HS trao đổi và cho kết quả: 1 2 2 1 1 2 × t an t an V x x AT x AT x < ⇒ = < = nên hàm số y= tanx đồng biến trên nửa khoảng 0; 2 π   ÷    Đồ thị như hình 7 SGK. Bảng biến thiên (ở SGK trang 11) HS chú ý và theo dõi … HS thảo luận theo nhóm. HS chú ý theo dõi … HS thảo luận theo nhóm để vẽ đồ thị và báo cáo. HS nhận xét, bổ sung và ghi M 2 M 1 T 2 T 1 O A Với sđ ¼ 1 1 AM x = , sđ ¼ 2 2 AM x = Trên nửa khoảng 0; 2 π   ÷    với X 1 < x 2 thì 2 1 1 2 t an t anAT x AT x = < = nên hàm số đồng biến. Bảng biến thiên: x 0 4 π 2 π y=tanx +∞ 1 0 GV: Nguyễn Thanh Tùng ĐS&GT 11-Trang 7 Trường THPT Vinh Lộc Giáo án ĐS&GT 11 Vậy, do hàm số y = tanx tuần hoàn với chu kỳ π nên để vẽ đồ thị hàm số y = tanx trên D ta tịnh tiến đồ thị hàm số trên khoảng ; 2 2 π π   −  ÷   song song với trục hoành từng đoạn có độ dài π , ta được đồ thị hàm số y = tanx trên D. GV phân tích và vẽ hình (như hình 9 SGK) HĐTP4: (Hướng dẫn tương tự đối với hàm số y =cotx ). Hãy làm tương tự hãy xét sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = cotx (GV yêu cầu HS tự rút ra và xem như bài tập ở nhà) và đây là nội dung tiết sau ta học. chép sửa chữa. HS chú ý và theo dõi trên bảng. HS chú ý theo dõi trên bảng và ghi chép (nếu cần) HS theo dõi và suy nghĩ trả lời tương tự hàm số y = tanx… HĐ 4 *Củng cố và hướng dẫn học ở nhà: - Xem và học lý thuyết theo SGK - Làm bài tập 1; 2 a) b) c); 3;4 và 5 SGK trang 17,18. ----------------------------------------------------------------------- Tiết 3. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC I.Mục tiêu: Qua tiết học này HS cần: 2. Về kiến thức: -Hiểu khái niệm hàm số lượng giác (của biến số thức) côtang và tính tuần hoàn. Của các hàm số lượng giác. 2. Về kỹ năng: GV: Nguyễn Thanh Tùng ĐS&GT 11-Trang 8 Trường THPT Vinh Lộc Giáo án ĐS&GT 11 -Xác định được tập xác định, tập giá trị, tính chất chẵn, lẻ; tính tuần hoàn; chu kỳ; sự biến thiên của hàm số y = cotx. -Vẽ được đồ thị của hàm số y = cotx. 3. Về tư duy và thái độ: Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi. Biết quan sát và phán đoán chính xác. II.Chuẩn bị của GV và HS: GV: Các slide, computer, projecter, giáo án,… HS: Soạn bài trước khi đến lớp, chuẩn bị bảng phụ, … III. Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm. IV.Tiến trình bài học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung HĐ1: (Sự biến thiên và đồ thị của hàm số lượng giác y=cotx) HĐTP1: (Hàm số y =cotx) Từ khái niệm và từ các công thức của cotx hãy cho biết: -Tập xác định; tập giá trị; -Tính chẵn, lẻ; -Chu kỳ; GV cho HS thảo luận theo nhóm và báo cáo. GV gọi HS nhận xét và bổ sung (nếu cần) -Do hàm số y = cotx tuần hoàn với chu kỳ π nên đồ thị của hàm số y = cotx trên tập xác định của nó thu được từ đồ thị hàm số trên khoảng ( ) 0; π bằng cách tịnh tiến song song với trục hoành từ đoạn có độ dài bằng π . Để làm rõ vấn đề này ta qua HĐTP2. HĐTP2: (Sự biến thiên của hàm số y = tanx trên khoảng ( ) 0;π ) GV chiếu hình vẽ (hoặc bảng phụ) về trục côtang trên đường tròn lượng giác. Dựa vào hình vẽ hãy chỉ ra sự HS thảo luận theo nhóm và cử đại diện báo cáo. HS nhận xét và ghi chép bổ sung. HS trao đổi cho kết quả: -Tập xác định: { } \ , .D k k = π ∈ ¡ Z -Tập giá trị (-∞;+∞). -Do cot(-x) =- cotx nên là hàm số lẻ. -Chu kỳ π . HS chú ý theo dõi trên bảng và ghi chép (nếu cần). *Hàm số y = cotx: -Tập xác định: { } \ , .D k k = π ∈ ¡ Z -Tập giá trị (-∞;+∞). -Là hàm số lẻ; -Chu kỳ π . GV: Nguyễn Thanh Tùng ĐS&GT 11-Trang 9 Trường THPT Vinh Lộc Giáo án ĐS&GT 11 biến thiên của hàm số y = cotx trên khoảng ( ) 0;π từ đó suy ra đồ thị và bảng biến thiên của hàm số y = cotx trên khoảng đó. GV gọi HS nhận xét và bổ sung (nếu cần) . Vì hàm số y = cotx là hàm số lẻ, nên đồ thị của nó đối xứng nhau qua gốc O(0;0). Hãy lấy đối xứng đồ thị hàm số y = tanx trên khoảng ( ) 0;π qua gốc O(0;0). GV xem xét các nhóm vẽ đồ thị và nhận xét bổ sung từng nhóm. GV hướng dẫn lập bảng biến thiên và vẽ hình như hình 10 SGK. HĐTP 3: (Đồ thị của hàm số y = cotx trên tập xác định D) Từ đồ thị của hàm số y = cotx trên khoảng ( ) 0;π hãy nêu cách vẽ đồ thị của nó trên tập xác định D của nó. GV gọi HS nhận xét và bổ sung (nếu cần). Vậy, do hàm số y =cotx tuần hoàn với chu kỳ π nên để vẽ đồ thị hàm số y = tanx trên D ta tịnh tiến đồ thị hàm số trên khoảng ( ) 0;π song song với trục hoành từng đoạn có độ dài π , ta được đồ thị hàm số y=cotx trên D. GV phân tích và vẽ hình (như hình 11 SGK) HS thảo luận theo nhóm và báo cáo. HS trao đổi và cho kết quả: 1 2 2 1 1 2 × cot cot V x x AK x AK x < ⇒ = > = nên hàm số y= cotx nghịch biến trên nửa khoảng ( ) 0;π Đồ thị như hình 10 SGK. Bảng biến thiên (ở SGK trang 13) HS chú ý và theo dõi … HS thảo luận theo nhóm. HS chú ý theo dõi … HS thảo luận theo nhóm để vẽ đồ thị và báo cáo. HS nhận xét, bổ sung và ghi chép sửa chữa. HS chú ý và theo dõi trên bảng. M 2 M 1 K 2 K 1 O A Với sđ ¼ 1 1 AM x = , sđ ¼ 2 2 AM x = Trên khoảng ( ) 0;π với x 1 < x 2 thì 2 1 1 2 cot cotAK x AK x = > = nên hàm số nghịch biến. Bảng biến thiên: x 0 2 π π y=cotx +∞ 1 -∞ *Đồ thị: (hình 11 SGK) GV: Nguyễn Thanh Tùng ĐS&GT 11-Trang 10 [...]... Thanh Tùng ĐS> 11- Trang 11 Trường THPT Vinh Lộc Giáo án ĐS> 11 - Nắm được cách xác định được tập xác định, tập giá trị, tính chất chẵn, lẻ; tính tuần hoàn; chu kỳ; sự biến thiên của các hàm số lượng giác -Vẽ được đồ thị của hàm số lượng giác 3 Về tư duy và thái độ: Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi Biết quan sát và phán đoán chính xác, quy lạ về quen II.Chuẩn bị của GV và HS: GV: Giáo án, lời giải... bổ sung (nếu a)Nghiệm là: cần) 1 GV nhận xét và nêu lời giải đúng x = arcsin − 2 + k 2π; 3 1 x = π − arcsin − 2 + k 2π 3 d) Nghiệm là: ( GV: Nguyễn Thanh Tùng ) ĐS> 11- Trang 28 Trường THPT Vinh Lộc Giáo án ĐS> 11 x = −40 0 + k.180 0 ; x = 110 0 + k.180 0 HĐ2( ): (Bài tập về tìm giá trị của x để hai hàm số bằng nhau) GV yêu cầu HS xem đề bài tập 2, cho HS thảo luận và nêu lời giải của nhóm GV gọi... học lý thuyết theo SGK -Xem lại các dạng toán đã giải và nắm chắc cách giải của các phương trình đó -Soạn trước phần II Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác và phương trình đưa về phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác - GV: Nguyễn Thanh Tùng ĐS> 11- Trang 33 Trường THPT Vinh Lộc Giáo án ĐS> 11 Tiết 12 Bài 3 MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG... trên  π π đoạn  − ;  ⇒tịnh tiến song  2 2 song với trục Ox các đoạn có độ dài π , ta được đồ thị của hàm số y = sin2x trên ¡ Vậy đồ thị … y = sin2x GV: Nguyễn Thanh Tùng ĐS> 11- Trang 14 Trường THPT Vinh Lộc Giáo án ĐS> 11 1 − −π − 3π 4 − π 4 π 2 π 2 O 3π 4 π 4 π -1 *HĐ5( 5’ ): Củng cố và hướng dẫn học ở nhà: - Xem lại các bài tập đã giải - Làm thêm các bài tập 5, 6, 7 và 8 SGK trang 18 ... định giáo điểm của đường số y = cosx, tìm các giá trị của thẳng và đồ thị hàm số y = 1 x để cosx = cosx) HS trình bày lời giải… 2 GV nêu đề và gọi HS trình bày HS nhận xét lời giải và bổ sung, lời giải (vì đây là bài tập đã sửa chữa, ghi chép chuẩn bị ở nhà) HS cho kết quả: GV gọi HS nhận xét, bổ sung Cắt đồ thị hàm số y = cosx bởi GV: Nguyễn Thanh Tùng ĐS> 11- Trang 15 Trường THPT Vinh Lộc Giáo án ĐS>. .. tập 8a) và 8b)… LG: a)Từ điều kiện GV gọi HS nhận xét, bổ sung HS nhận xét lời giải cảu bạn, bổ (nếu cần) sung sửa chữa và ghi chép GV nêu lời giải đúng… GV: Nguyễn Thanh Tùng ĐS> 11- Trang 16 Trường THPT Vinh Lộc Giáo án ĐS> 11 0 ≤ cosx ≤ 1 suy ra 2 cosx ≤ 2 ⇔ 2 cosx + 1 ≤ 3 hay y ≤ 3 VËy max y = 3 ⇔ cosx=1 ⇔ x=k2π, k ∈ Z b) s inx ≥ -1 ⇔ -sinx ≤ 1 ⇔ 3 − 2 s inx ≤ 5 hay y ≤ 5 VËy max y = 5 ⇔ sinx=-1... và hướng dẫn học ở nhà: - Xem và làm lại các bài tập đã giải -Soạn trước bài mới: Phương trình lượng giác cơ bạn - GV: Nguyễn Thanh Tùng ĐS> 11- Trang 17 Trường THPT Vinh Lộc Giáo án ĐS> 11 Tiết 6 Bài 2: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC I.Mục tiêu: Qua tiết học này HS cần: 1.Về kiến thức: -Biết phương trình lượng giác cơ bản sinx = a và công thức nghiệm, nắm được điều... bảng… nghiệm: x = α + k 2π x = π − α + k 2π, k ∈ Z Nếu α thỏa mãn điều kiện π  π − ≤ α ≤ 2 thì ta viết α  2 s inx =a  =arcsina (đọc là ac-sin-a) Các nghiệm của phương trình ĐS> 11- Trang 19 Trường THPT Vinh Lộc Giáo án ĐS> 11 sinx = a được viết là: x = arcsina + k 2 π x = π − arcsin a + k 2π, k ∈ Z HĐTP2( ): (Ví dụ áp dụng để giải phương trình sinx = a) GV nêu đề ví dụ 1 và gợi ý trình bày lời... hướng dẫn học ở nhà: -Xem lại và học lý thuyết theo SGK -Xem lại các ví dụ đã giải và làm các bài tập 1 SGK trang 28 - GV: Nguyễn Thanh Tùng ĐS> 11- Trang 20 Trường THPT Vinh Lộc Giáo án ĐS> 11 Tiết 7 Bài 2: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC I.Mục tiêu: Qua tiết học này HS cần: 1.Về kiến thức: -Biết phương trình lượng giác cơ bản cosx = a và công thức nghiệm, nắm được điều... −1 ≤ cos x ≤ 1 (hay cosx ≤ 1 ) ⇒phương trình (2) vô nghiệm a ≤ 1 ⇒công thức nghiệm GV: Nguyễn Thanh Tùng HS chú ý theo dõi trên bảng… nghiệm: x = α + k 2π x = α + k 2π, k ∈ Z ĐS> 11- Trang 21 Trường THPT Vinh Lộc Giáo án ĐS> 11 Nếu α thỏa mãn điều kiện GV nêu chú ý như trong SGK cả hai trườnghợp a) và b) Đặc biệt là phải nêu các trường khi a = 1, a = -1, a = 0 (GV phân tích và nêu công thức nghiệm) . y=cotx +∞ 1 -∞ *Đồ thị: (hình 11 SGK) GV: Nguyễn Thanh Tùng ĐS&GT 11- Trang 10 Trường THPT Vinh Lộc Giáo án ĐS&GT 11 HĐ2: Áp dụng HĐTP1: ( Bài tập. côtang. 2. Về kỹ năng: GV: Nguyễn Thanh Tùng ĐS&GT 11- Trang 11 Trường THPT Vinh Lộc Giáo án ĐS&GT 11 - Nắm được cách xác định được tập xác định, tập