SỞ GD & ĐT NGHỆ AN LIÊN TRƯỜNG THPT KÌ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN – NĂM 2020 Mơn thi: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút (khơng kể thời gian phát đề) (Đề thi có 05 trang) Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã đề: 101 Câu 1: Hàm số y = –x3 + 3x đồng biến khoảng đây? A (-1;1)  C 0; B (-∞;-1)  D (1;+∞) Câu 2: Cho đường tròn nằm mặt phẳng phân biệt có chung dây cung AB Có mặt cầu chứa đường tròn đó? A B C D vô số Câu 3: Trong không gian Oxyz cho M(1;2;–3), khoảng cách từ M đến mặt phẳng (Oxy) bằng: A B C 10 D Câu 4: Cho khối trụ có chiều cao h = 8, bán kính đường tròn đáy 6, cắt khối trụ mặt phẳng song song với trục cách trục khoảng Diện tích thiết diện tạo thành là: A 16 B 32 C 32 D 16 Câu 5: Tìm tập xác định hàm số: y  log  x    3log x A (-2;0)  (0;+∞) B (0;+∞) C (-2;+∞) Câu 6: Số điểm cực trị hàm số: y  A B D [-2;+∞) 4 x  2x  x  là: C D Câu 7: Cho biểu thức P  a a , (a>0) Mệnh đề đúng? 3 A P = a 12 B P = a 12 C P = a Câu 8: Hàm số sau nghịch biến  ;   ? D P = a 3 A y =    x x x 2 B y = (1,5) C y =   D y =  e   Câu 9: Cho F(x) nguyên hàm f(x) = sin2x F    Tính F   ? 4 6     A F    B F    C F    D F    6 6 6 6 x 1 Câu 10: Đồ thị hàm số y  có tất đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang: x2  A B C D x Câu 11: Giá trị nhỏ hàm số f(x) = x.e [-2;-1] bằng: 2 1 A B C D e e e e 1 Câu 12: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f '(x) < x R Tìm x để f    f   x 1 1   1   1 A  ;0    ;   B  ;  C  ;0    0;  D  0;  2 2   2   2 Câu 13: Cho khối tứ diện ABCD tích 60cm điểm K cạnh AB cho AB = 4KB Tính thể tích V khối tứ diện BKCD A V = 20cm3 B V = 12cm3 C V = 30cm3 D V = 15cm3  x 3x  Câu 14: Tổng bình phương nghiệm phương trình 1   4  x2 bằng: Trang 1/5 - Mã đề thi 101 A B  C D  Câu 15: Tập nghiệm S bất phương trình log x  6x   log  x  1  là: 2 A S = (1;+∞) B S = [5;6) C S = (1;6) D S = (5;6) 2 Câu 16: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f '(x) = x (x–1)(x –4) xR Hàm số cho có điểm cực trị A B C D Câu 17: Cho hình chóp SABC có ABC cạnh a SA vng góc với đáy Góc tạo cạnh SB mặt phẳng (ABC) 300 Thể tích khối chóp SABC là: 3a 3 a3 a3 9a B C D 12 Câu 18: Cho hình nón có đỉnh S, tâm đáy O, bán kính đáy a, đường sinh l, góc tạo đường sinh đáy 600 Tìm kết luận sai? a 3 A l = 2a B V  C Sxq  2a D STP  4a Câu 19: Phương trình log 25 x  log 25.log  log  26  x  có hai nghiệm Tích hai nghiệm A bằng: A B 25 C D Câu 20: Trong hệ tọa độ Oxyz, cho a (1;m;–1) b (2;1;3) Tìm giá trị m để a  b A m = –2 B m = C m = –1 D m = Câu 21: Cho hình lăng trụ tam giác có tất cạnh a Tính theo a thể tích V khối lăng trụ 3a 3 3a 9a A V = 2a 3 B V = C V = D V = 4 Câu 22: Bảng biến thiên sau hàm số nào? x -∞ +∞ -1 y' + + +∞ y 2 -∞ 2x  2x  x  21 B y  C y  x 1 x 1 1 x Câu 23: Trong giới hạn sau, giới hạn đúng? D y  A y  x 1 2x  x2   1 x  x  x  x  x  x  x   x  x x2 1 Câu 24: Cho hàm số y  f  x  liên tục  3; 2 có bảng biến thiên sau Gọi M , m A lim 3x  x   3 B lim 2x  x   C lim 2x  x  3 D lim giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  f  x  đoạn  1; 2 Giá trị M  m bằng: x -3 f’(x) -1 + f(x) – + -2 A 0 – B C D Trang 2/5 - Mã đề thi 101 10  2x   Câu 25: Tìm tập xác định hàm số: y     x  1  1  A R\{0} B  ;   C  ;0    ;   D R 2  2  Câu 26: Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có cạnh đáy a, M điểm cạnh AA’ cho 3a AM  Tang góc tạo hai mặt phẳng (ABC) (MBC) là: A B C D 2 Câu 27: Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên sau: x -∞ y' -2 + y – + +∞ -∞ +∞ -2 Số nghiệm phương trình f(x2–2) = là: A B C D Câu 28: Hàm số nguyên hàm hàm số f(x) = x3 x4 x4 x4  22019 2 A y  B y  C y = 3x2 D y  4 Câu 29: Một mặt cầu có bán kính R = Diện tích mặt cầu bằng: 64 A 16 B C 128 D 64  Câu 30: Một hình hộp đứng có hai đáy hình thoi (khơng phải hình vng) có mặt phẳng đối xứng? A B C D Câu 31: Bạn An trúng tuyển đại học khơng đủ tiền nộp học phí nên An định vay ngân hàng năm, năm 10 triệu đồng với lãi suất 3%/năm (thủ tục vay năm lần vào thời điểm đầu năm học) Khi trường An thất nghiệp chưa trả tiền cho ngân hàng phải chịu lãi suất 8%/năm Số tiền An nợ ngân hàng bốn năm đại học năm thất nghiệp xấp xỉ bằng: A 46.538.000 đồng B 45.188.000 đồng C 43.091.000 đồng D 48.621.000 đồng Câu 32: Cho hình chóp SABC có SA = a, SB = 3a , SC = 2a , ASB  BSC  CSA  600 Thể tích khối chóp SABC là: a3 A 2a 3 B C a 3 D 3a 3 Câu 33: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có độ dài cạnh bên a, đáy ABC tam giác vng B, BCA  600 , góc AA’ (ABC) 600 Hình chiếu vng góc A’ lên (ABC) trùng với trọng tâm ABC Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ 73a A V  208 27a B V  802 27a C V  208 27a D V  280 Câu 34: Tập hợp giá trị thực m để phương trình 2x   m 4x  có nghiệm (a; b] Tính a  2b2 ? A 22 B 18 C 21 D 20 Trang 3/5 - Mã đề thi 101 Câu 35: Cho hàm số y Hỏi hàm số g x f x có đồ thị y f x2 A  4; 1 f x hình vẽ đây: nghịch biến khoảng nào?  D 1;  C  1;1 B  2;  2 3x  có đồ thị (C), với điểm M thuộc (C) tích khoảng cách từ M tới x4 đường tiệm cận (C) bằng: A 11 B 12 C 14 D 13 Câu 37: Gọi X tập số tự nhiên gồm chữ số đôi khác Chọn ngẫu nhiên số từ X, tính xác suất để chọn số có mặt bốn chữ số lẻ chữ số đứng hai chữ số lẻ 49 45 A B C D 54 54 54 7776 Câu 38: Trong tất hình chóp tứ giác nội tiếp mặt cầu có bán kính Khối chóp tích V lớn bằng: A V = 144 B V = 144 C V = 576 D V = 576 1 Câu 39: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số: y  x  2mx  mx  có điểm cực trị x1, x2 nằm phía trục Oy Câu 36: Cho hàm số y  A m <  D  m   1 C   m  B m >  m      Câu 40: Có giá trị nguyên dương m để bất phương trình  m  1 4x  x  2m  1 x  41x    nghiệm với x thuộc  0;1 A B C D x Câu 41: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số: y  log   3x  m  có tập xác định R A m  C m  B m > D m  x 1 có đồ thị (C) Biết đồ thị (C) cắt Ox, Oy A, B Có x 1 điểm M có tọa độ nguyên thuộc (C) cho SMAB= A B C D Câu 43: Cho hàm số y = f(x) hàm đa thức có bảng xét dấu f '(x) sau: Câu 42: Cho hàm số y  x -∞ f '(x) -1 + – +∞ + Hàm số g(x) = f(x2–|x|) có số điểm cực trị là: A B C D x Câu 44: Đồ thị hàm số y = f(x) đối xứng với đồ thị hàm số y = a , (a > 0, a ≠1) qua điểm M(1;1) Giá trị hàm số y = f(x) x   log a bằng: 2020 A -2020 B -2018 C 2020 D 2019 Trang 4/5 - Mã đề thi 101 Câu 45: Cho hàm số f(x) liên tục R có đồ thị hình vẽ Tìm m để phương trình f(sinx)=m có nghiệm x(0;) y -1 x -2 -4 A m [-4;-2] B m  (-4;-2) C m  [-4;-2) Câu 46: Xét số thực a, b cho b > 1, D m  [-4;0] \ {-2} a a  b  a , P  log a a  log b   đạt giá trị nhỏ khi: b b A a = b 2 B a = b C a = b D a3 = b2 Câu 47: Hình chóp SABCD có đáy ABCD hình bình hành SA = SB = SC = a, SAB  300 , SBC  600 , SCA  450 Tính khoảng cách d đường thẳng AB SD? 2a 22 a 22 a 22 4a 11 A B C D 11 11 22 11 2 Câu 48: Cho số thực x, y thay đổi thỏa mãn x  2y  2xy  hàm số f(t) = t  t  Gọi M, m  x  y 1  giá trị lớn giá trị nhỏ Q  f   Tính M + m?  x  2y   303 303 A –2 B C D +2 Câu 49: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi cạnh a, ABC  600 Hình chiếu vng góc S lên mặt phẳng đáy trọng tâm tam giác ABC Gọi M, N trung điểm AB, SD Biết cosin 26 Thể tích khối chóp S.ABCD bằng: 13 38a 19a 38a 2a A B C D 12 12 24 12 Câu 50: Một công ty dự kiến chi tỷ đồng để sản xuất thùng đựng sơn hình trụ có dung tích lít Biết chi phí để làm mặt xung quanh thùng 100.000 đ/m2, chi phí để làm mặt đáy thùng 120.000 đ/ m Hãy tính số thùng sơn tối đa mà cơng ty sản xuất (Giả sử chi phí cho mối nối khơng đáng kể) A 18.209 thùng B 57.582 thùng C 12.525 thùng D 58.135 thùng góc hai đường thẳng CN SM - HẾT Trang 5/5 - Mã đề thi 101 ... 2b2 ? A 22 B 18 C 21 D 20 Trang 3/5 - Mã đề thi 10 1 Câu 35: Cho hàm số y Hỏi hàm số g x f x có đồ thị y f x2 A  4; 1 f x hình vẽ đây: nghịch biến khoảng nào?  D 1;  C  1; 1 B  2; ... số y = a , (a > 0, a 1) qua điểm M (1; 1) Giá trị hàm số y = f(x) x   log a bằng: 2020 A -2020 B -2 018 C 2020 D 2 019 Trang 4/5 - Mã đề thi 10 1 Câu 45: Cho hàm số f(x) liên tục R có đồ thị hình... đường thẳng AB SD? 2a 22 a 22 a 22 4a 11 A B C D 11 11 22 11 2 Câu 48: Cho số thực x, y thay đổi thỏa mãn x  2y  2xy  hàm số f(t) = t  t  Gọi M, m  x  y 1  giá trị lớn giá trị nhỏ Q  f