KIỂM TRA Toán 12 (Thời gian làm bài 90 phút) Họ và tên: ………………………………………Lớp:…………………………. Khoanh tròn vào một phương án trả lời cho mỗi câu hỏi dưới đây: Câu 1: Tìm tập xác định của hàm số y = log x (x 2 +x) ? A. (0;+ ∞ ) B. (0;1) ∪ (1; + ∞ ) C. (- ∞ ;-1) ∪ (0; + ∞ ) D. (1; + ∞ ). Câu 2: Hàm số y = xxx có đạo hàm là hàm số nào trong các hàm số sau? A. y’ = 8 1 . 7 8 − x B. y ’ = 8 8 7 x C. y ’ = 2 1 2 3 x D. y ’ = x2 3 . Câu 3: Cho hàm số f(x) = sin 2 x. f (2007) ( 2 Π ) nhận giá trị nào trong các giá trị sau? A. f (2007) ( 2 Π ) = 0 B. f (2007) ( 2 Π ) = 1 C. f (2007) ( 2 Π ) = 2 2006 D. f (2007) ( 2 Π ) = – 1. Câu 4: Cho hàm số y = x 3 – 6x 2 + 9x – 1. Từ một điểm trên đường thẳng x = 2 có thể kẻ được bao nhiêu tiếp tuyến tới đồ thị hàm số trên? A. không có tiếp tuyến nào B. 1 tiếp tuyến C. 2 tiếp tuyến 1 D. 3 tiếp tuyến. Câu 5: Cho hàm số y = 1 2 2 + + x xx , tìm hệ số góc k của tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm M (1; 2 3 )? A. k = 2 1 B. k = 4 9 C. k = 2 3 D. k = 4 7 . Câu 6: Với giá trị nào của a hàm số f(x) = 3 1 x 3 – ax 2 + (2a -1) x – a + 2 nghịch biến trên khoảng (-2;0)? A. a 2 1 ;( −−∞∈ ) B. a ∈ (-2;0) C. a ); 2 1 ( +∞−∈ D. a +∞∈ ; 2 1 ( ). Câu 7: Cho hàm số f(x) = x – sinx với x ∈ (0; 2 Π ) bất đẳng thức nào sau đây đúng? A. f(x) ≥ 0, ∀ x ∈ (0; 2 Π ) B. f(x) > 0, ∀ x ∈ (0; 2 Π ) C. f(x) >1, ∀ x ∈ (0; 2 Π ) D. f(x) ≤ 1, ∀ x ∈ (0; 2 Π ) . Câu 8: Với giá trị nào của m hàm số f(x) = 2x 3 +3(m-1)x 2 + 6(m-2)x - 1 có 2 điểm cực trị? A. m ≤ 3 B. m ≠ 3 C. m ≥ 3 D. m ∈ R. 2 Câu 9: Tìm điểm cực trị của hàm số y = x 2 +2x +3 ? A. y CT = 2 B. x CT = -1 C. CT(2;-1) D. CT(-1;2). Câu 10: Cho hàm số f(x) = sin2x –x, giá trị lớn nhất của f(x) trên [ 2 ; 2 ΠΠ− ] là giá trị nào trong các giá trị sau? A. 2 Π B. 2 3 6 − Π C. 62 3 Π − D. 2 Π− . Câu 11: Với giá trị nào của m đồ thị hàm số y = x 3 -3(m-1)x 2 + 3x - 5 lồi trên khoảng (-3;2)? A. m < 3 B. m < 2 1 C. m > 3 D. m > 2 1 . Câu 12: Tâm đối xứng của đồ thị hàm số y = 1 1 2 + +−− x xx nằm trên đường thẳng nào sau đây ? A. y = - x B. y = -x + 1 C. y = 3 - x D. y = - x + 2. Câu 13: Với giá trị nào của m phương trình x 3 - 3x + 1 – m = 0 có 3 nghiệm phân biệt? A. m ∈ (-3;1) B. m ∈ [-1;3] C. m ∈ (-1;3) D. m ∈ [-3;1] 3 Câu 14: Hàm số F(x) = x 2 + 2x – cosx + 2007 là một nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số sau? A. f(x) = 2x + 2 + sinx B. f(x) = 2x + 2 - sinx C. f(x) = 3 3 x + x 3 + 2007x + sinx D. f(x) = 3 3 x + x 2 + 2007x – sinx + C. Câu 15: Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = 32 1018 − + x x , biết F(2) = 7? A. F(x) = 6x - 32ln 2 37 − x + 2 B. F(x) = 7x - 32ln 2 37 − x + 11 C. F(x) = 8x + 32ln 2 37 − x - 2 D. F(x) = 9x + 32ln 2 37 − x - 11. Câu 16: Tính tích phân I = ∫ − 2 1 3 3xx dx ? A. I = 2 1 ln2 B. I = - 6 1 ln4 C. I = - 2 1 ln2 D. I = 6 1 ln 4 1 . Câu 17: Tính tích phân J = ∫ + 3 1 22 2 )1(x dxx ? A. J = 8 3 4 1 24 ++ Π B. J = 8 3 4 1 24 −+ Π C. J = - 8 3 4 1 24 −+ Π D. J = 8 3 4 1 24 +− Π . Câu 18: Tính tích phân K = xdx e ∫ 1 2007 log ? 4 A. K = 2007ln 1 e − B. K = 2007ln e C. K = 2007ln 1 − v D. K = 2007ln 1 . Câu 19: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi Parabol: y = x 2 + 2x - 3 và đường thẳng: y = x - 3? A. S = 4 1 (đvdt) B. S = 6 1 (đvdt) C. S = 8 1 (đvdt) D. S = 10 1 (đvdt). Câu 20: Cho hình phẳng S giới hạn bởi hai Parabol: y = x 2 + 2 và y = 4 – x 2 . Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh bởi S khi quay quanh Ox? A. V = 2 Π (đvtt) B. V = 8/3 (đvtt) C. V = 4 Π /15 (đvtt) D. V = 64 Π /15 (đvtt). Câu 21: Với 4 chữ số 6,7,8,9 có thể viết được bao nhiêu số tự nhiên với các chữ số khác nhau? A. 64 B. 128 C. 32 D. 256. Câu 22: Một lớp học sinh có 20 nữ và 17 nam. Cần chọn một đội thanh niên tình nguyện gồm 10 nữ và 10 nam, hỏi có bao nhiêu cách chọn đội? A. A 20 10 . A 17 10 (cách) B. C 20 10 . C 17 10 (cách) C. A 20 10 + A 17 10 (cách) 5 D. C 20 10 + C 17 10 (cách). Câu 23: Một trường có 5 giáo viên toán, 3 giáo viên lý, 4 giáo viên văn. Cần lập một đoàn thanh tra gồm 1 giáo viên toán, 1 giáo viên lý, 1 giáo viên văn. Hỏi có bao nhiêu cách lập đoàn thành tra? A. 60 (cách) B. 12 (cách) C. 70 (cách) D. 150 (cách). Câu 24: Tính tổng S = C 2007 0 - 11 2007 1 + C + 21 2007 2 + C - . + (-1) 2007 20071 2007 2007 + C A. S = 2007 1 B. S = 2008 1 C. S = 2006 1 D. S = 2009 1 . Câu 25: Trong hệ trục Oxy cho A(1;1) và B(2007; 2007). Xác định toạ độ điểm M chia đoạn BA theo tỷ số k = 5? A. (53; 53) B. (- 2 1001 ; 2 1001 − ) C. ( 2 1003 ; 2 1003 −− ) D. ( 4 1001 ; 4 1001 ) Câu 26: Trong hệ trục Oxy cho ∆ ABC có C(4;3), đường phân giác trong và đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A có phương trình lần lượt là x + 2y – 5 = 0 và 4x + 13y – 10 = 0. Viết phương trình cạnh AB ? A. x + y – 7 = 0 B. x – 8y + 20 = 0 C. x + 7y + 5 = 0 D. x + 7y – 9 = 0 Câu 27: Trong hệ trục Oxy cho đường thẳng ∆ : 5x – 3y + 2007 = 0 và hai điểm A(1;2008), B(2;2006). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Hai điểm A,B nằm cùng phía so với bờ ∆ 6 B. Hai điểm A,B nằm khác phía so với bờ ∆ C. Điểm A nằm trên ∆ D. Điểm B nằm trên ∆ . Câu 28: Cho đường tròn (C): x 2 + y 2 – 2x – 6y + 9 = 0. Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào tiếp xúc với đường tròn (C)? A. 3x – 4y + 1 = 0 B. x – y + 5 = 0 C. 3x – 4y + 4 = 0 D. x + y = 0. Câu 29: Trong hệ trục Oxy cho Elip(E): 1 82 22 =+ yx , điểm M (x o ;y o ) ∈ (E). Xác định vị trí điểm M sao cho x o + y o đạt giá trị lớn nhất? A. M( 2 ;0) B. M( 5 104 ; 5 10 −− ) C. M (- 2 ;0) D. M( 5 104 ; 5 10 ). Câu 30: Trong hệ trục Oxy cho Hypebol (H): 1 124 22 =− yx với hai tiêu điểm F 1 (4;0), F 2 (-4:0). Có bao nhiêu điểm M ∈ (H) sao cho MF 2 = 2MF 1 ? A. Không có B. Có 1 điểm C. Có 2 điểm D. Có 4 điểm Câu 31: Trong hệ trục Oxy cho Parabol (P): y 2 = 4x và đường thẳng d: x – y + 3 = 0. Xác định điểm M ∈ (P) sao cho khoảng cách từ M đến d nhỏ nhất? A. M(1;2) B. M(3;4) C. M(1;-2) D. M(0;0). Câu 32: Trong hệ trục Oxy cho Elip (E): 1 68 22 =+ yx và Parabol (P): y 2 = 12x trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào là tiếp tuyến chung của (E) và (P)? 7 A. y = - 32 2 3 − x B. x = 22 C. y = 3 2 1 + x D. y = 3 2 1 − x . Câu 33: Trong hệ Oxyz cho tam giác ABC có A(1;2;3), B(4;5;3), C(7;8;9) Xác định toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC? A. G(4;7;9) B. G(4;6;5) C. G(4;5;5) D. G(4;5;6). Câu 34: Trong hệ trục toạ độ Oxyz cho tứ diện ABCD có A(0;1;0), B(1;0;0), C(0;0;1), D(-1;-1;1). Xác định điểm I sao cho IA = IB = IC = ID? A. I(-1; - 2 1 ;-5) B. I(4; 2 5 ;7) C. I( -1;-1;1) D. I(-1;-1;-1). Câu 35: Trong hệ trục Oxyz cho đường thẳng ∆ : 4 3 1 7 2 1 − = − = − zyx và điểm A(6;-1;-2). Viết phương trình mặt phẳng (P) qua điểm A và ∆ ? A. 7x + 10y – 7z – 58 = 0 B. 9x + 10y - 7z – 58 = 0 C. 7x + 12y – 7z – 58 = 0 D. 9x + 10y – 7z + 58 = 0. Câu 36: Trong hệ trục Oxyz cho điểm A(-7;4;4) và mặt phẳng (P): 3x –y – 2z +19 = 0. Xác định toạ độ điểm A ’ đối xứng với A qua (P)? A. A ’ (-1;2;1) B. A ’ (-1;2;0) C. A ’ (2;1;5) D. A ’ (1;4;7). Câu 37: Trong hệ trục Oxyz cho 2 điểm A(-7;4;4), B(-6;2;3) và mặt phẳng (P): 3x - y - 2z + 19 = 0. Xác định điểm M trên (P) sao cho AM + BM nhỏ nhất? 8 A. M( 3 10 ;2;2) B. M( 3 10 ;2; -2) C. M(- 3 13 ;2;2) D. M(- 2 13 ;1;2). Câu 38: Trong hệ trục Oxyz cho mặt phẳng (P): x + 2y –z + 5 = 0 và đường thẳng (d): 3 3 1 1 2 3 − = + = + zyx . Đường thẳng nào sau đây là hình chiếu của (d) lên (P)? A.    = =++ 0 5 - z-y - x 0 5 z-2y x B.    = =++ 0 6 - z -y - x 0 5 z -2y x C.    =+ =++ 0 5 - z -y x 0 5 z -2y x D.    =+ =++ 0 6 - z y - x 0 5 z -2y x Câu 39: Trong hệ trục Oxyz cho đường thẳng (d): 5 4 46 1 − − = − = − zyx và mặt phẳng (P): 3x + y – z + 1 = 0 , α là góc giữa (d) và (P). Tính sin α ? A. sin α = 711 9 B. sin α = 711 16 C. sin α = 711 19 D. sin α = 711 28 . Câu 40: Cho mặt cầu (S): (x-1) 2 + (y-2) 2 + (z+2) 2 = 25 và đường thẳng (d): 22 3 1 1 zyx = + = − . Tìm tiếp điểm M của (d) và (P)? 9 A. M( 3 4 ; 3 5 ; 3 5 − ) B. M( 3 4 ; 3 5 ; 3 5 − ) C. M( 3 1 ; 3 2 ; 3 2 − ) D. M( 3 1 ; 3 2 ; 3 2 − ). Đáp án Đề KTHK2 Họ tên người ra đề: Tạ Thị Thu Hiền Câu Đáp án Câu Đáp án Câu 1 B Câu 21 A Câu 2 B Câu 22 B Câu 3 A Câu 23 A Câu 4 B Câu 24 B Câu 5 D Câu 25 B 10 [...]...Câu 6 A Câu 26 C Câu 7 B Câu 27 A Câu 8 B Câu 28 C Câu 9 B Câu 29 D Câu 10 D Câu 30 C Câu 11 C Câu 31 A Câu 12 A Câu 32 A Câu 13 C Câu 33 C Câu 14 A Câu 34 D Câu 15 D Câu 35 B Câu 16 C Câu 36 B Câu 17 B Câu 37 C Câu 18 D Câu 38 A Câu 19 B Câu 39 C Câu 20 D Câu 40 B 11 . lập một đoàn thanh tra gồm 1 giáo viên toán, 1 giáo viên lý, 1 giáo viên văn. Hỏi có bao nhiêu cách lập đoàn thành tra? A. 60 (cách) B. 12 (cách) C. 70 (cách). KIỂM TRA Toán 12 (Thời gian làm bài 90 phút) Họ và tên: ………………………………………Lớp:………………………….