Đang tải... (xem toàn văn)
tài liệu bao gồm những câu hỏi vận dụng và vận dụng cao của chuyên đề tích phân nhằm giúp các em nâng cao kỹ năng giải toán tích phân từ 9+ trở lên .................................................................................................................................
BIÊN SOẠN : GV NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐỊA HỌC MƠN TỐN NGUYỄN BÁ QUYẾT-MỸ HÀO-HƯNG N PAGE: TƯ DUY MỞ- NGUYỄN BÁ QUYẾT ĐỀ VDC SỐ 01: KĨ NĂNG GIẢI QUYẾT CÁC BÀI TÍCH PHÂN HÀM ẨN 9+ GV: NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN SĐT:0389301719 Câu f ( x) có đạo hàm liên tục thỏa mãn Cho hàm số f (0) f ( x) f (2 x) x x 2, x Tích phân xf ( x)dx A 4 B C D 10 cos x sin x cos x dx a b ln c ln , với a, b, c số hữu tỉ Giá trị cos x sin x cos x Câu Biết abc A B Câu Biết C D 6 x dx a b ln , với a , b số hữu tỉ Tính T 16a 8b ? cos x A T B T C T D T 2 Câu Cho tích phân ln(sinx 2cos x) dx a ln b ln c. (với a , b , c số hữu tỉ) Giá trị cos x biểu thức abc A Câu 15 B Cho hàm số y f x C D 0; 4 liên tục đoạn xf x f x x Tính tích phân 17 thỏa mãn điều kiện f x dx A I Câu B I C I 20 D I 10 Giả sử hàm số f có đạo hàm cấp n thỏa mãn f (1 x ) x f ( x ) x với x Tính tích phân I xf ( x )dx BIÊN SOẠN : GV NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐỊA HỌC MƠN TỐN NGUYỄN BÁ QUYẾT-MỸ HÀO-HƯNG N PAGE: TƯ DUY MỞ- NGUYỄN BÁ QUYẾT BIÊN SOẠN : GV NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐỊA HỌC MÔN TOÁN NGUYỄN BÁ QUYẾT-MỸ HÀO-HƯNG YÊN PAGE: TƯ DUY MỞ- NGUYỄN BÁ QUYẾT 1 A I 1 B I C I D I 3 Câu Cho hàm số f x liên tục thoả mãn f x f 1 x x 1 x , x x f 0 Tính I xf dx bằng: A Câu 10 B 20 C 10 D Cho hàm số f x nhận giá trị dương, có đạo hàm liên tục 0;2 Biết f 0 f x f 2 x e x 4 x với x 0; Tính tích phân I x 3x f ' x f x A I Câu 20 14 B I 32 C I 16 D I dx 16 Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục , f 0, f thỏa mãn hệ thức f x f x 18 x x x f x x 1 f x , x Biết x 1 e f x dx a.e b , với a; b Giá trị a b A B Câu 10 Cho hàm số x 1;3 f x C xác định có đạo hàm f x D liên tục đoạn 1;3 , f x với 2 f 1 1 , đồng thời f x 1 f x f x x 1 Biết f x dx a ln b , a, b , tính tổng S a b A S B S 1 C S D S 2 Câu 11 Cho hàm f x có đạo hàm liên tục đoạn 1; thỏa mãn f =0 , f x dx 2 1 x 1 f x dx 30 Tính I 1 f x dx A I 36 B I 15 C I 12 D I 12 BIÊN SOẠN : GV NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐỊA HỌC MƠN TỐN NGUYỄN BÁ QUYẾT-MỸ HÀO-HƯNG YÊN PAGE: TƯ DUY MỞ- NGUYỄN BÁ QUYẾT 45 BIÊN SOẠN : GV NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐỊA HỌC MƠN TỐN NGUYỄN BÁ QUYẾT-MỸ HÀO-HƯNG YÊN PAGE: TƯ DUY MỞ- NGUYỄN BÁ QUYẾT Câu 12 Cho hàm số y f x có đạo hàm đến cấp hai liên tục Biết tiếp tuyến với đồ thị y f x điểm có hồnh độ x , x , x tạo với chiều dương trục Ox góc 30° , 45 , 60 Tính tích phân I 1 A I f ' x f '' x dx 4 f ' x f '' x dx 25 C I B I D I Câu 13 Cho hàm số f x xác định, liên tục thoả mãn f x3 x f x3 x 1 6x6 12 x4 6x2 2, x Tính tích phân f x dx 3 A 32 B Câu 14 Cho hàm số f x C 36 D 20 có đạo hàm liên tục 1;1 f 1 , thỏa f x f x 8x 16 x với x thuộc 1;1 Giá trị f x dx A B C D Câu 15 Cho hàm số f x có đạo hàm thỏa mãn f x f x x 1 e x x 1 , x f 1 e Giá trị f A 3e12 B 5e17 Câu 16 Cho hàm số y f x liên tục f x dx f x dx Giá trị A B Câu 17 Cho hàm số C 5e17 0; 2 , f x x2 D 3e12 thỏa điều kiện f 2 dx : C f x có đạo hàm liên tục đoạn D 0;1 thỏa mãn f 1 f x x 1 f x 40 x6 44 x 32 x 4, x 0;1 Tích phân f x dx bằng? A 23 15 B 13 15 C 17 15 D 15 BIÊN SOẠN : GV NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐỊA HỌC MÔN TOÁN NGUYỄN BÁ QUYẾT-MỸ HÀO-HƯNG YÊN PAGE: TƯ DUY MỞ- NGUYỄN BÁ QUYẾT BIÊN SOẠN : GV NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐỊA HỌC MƠN TỐN NGUYỄN BÁ QUYẾT-MỸ HÀO-HƯNG YÊN PAGE: TƯ DUY MỞ- NGUYỄN BÁ QUYẾT Câu 18 Cho f x dx x f x dx 72 Giá trị f x dx A B C D 2 Câu 19 Cho hàm số f x thỏa mãn f ' x f x f '' x x3 x với x f Giá trị f 1 A B Câu 20 Cho hàm số y f x x f x 1 C xác định liên tục x f x f x với 16 15 D \ 0 , x \ 0 biết 15 x f x 1, x 0; f 1 2 e Tính f x dx A e B e C e D 0;1 Câu 21 Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục đoạn 1 x f x dx 1 e thỏa mãn f 1 , f x dx Tính tích phân I f x dx 5 0 Câu 22 Cho hàm số A I 1 C I có đạo hàm liên tục B I f ( x) thỏa mãn D I f (0) f ( x) f (2 x) x x 2, x Tích phân xf ( x)dx A 4 B C D 10 b Câu 23 Cho P x x dx có giá trị lớn với ( a b; a, b ) Khi tính S a b a A S Câu 24 Cho B S hàm số f x có đạo C S hàm liên tục D S 0; đoạn thỏa 0 f x dx 0 cos x f x dx f Khi tích phân A B 1 C f x dx D 1 BIÊN SOẠN : GV NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐỊA HỌC MƠN TỐN NGUYỄN BÁ QUYẾT-MỸ HÀO-HƯNG N PAGE: TƯ DUY MỞ- NGUYỄN BÁ QUYẾT mãn: BIÊN SOẠN : GV NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐỊA HỌC MƠN TỐN NGUYỄN BÁ QUYẾT-MỸ HÀO-HƯNG N PAGE: TƯ DUY MỞ- NGUYỄN BÁ QUYẾT f x có Câu 25 Cho hàm số đạo hàm 1; Biết đẳng f x ( x 1) f x x ( x 1) thức thỏa mãn x 1; Tính giá trị f 0 x2 A B C D Chưa đủ kiện tính f 0 Câu 26 Cho hàm số f ( x ) liên tục đoạn [0;1] thỏa mãn f ( x ) f (1 x ) x x , với x x [0;1] Tích phân xf ' dx 2 A 75 B 25 C 16 75 D 0;1 Câu 27 Cho hàm số f x khơng âm, có đạo hàm đoạn 16 25 thỏa mãn f 1 , f x x f x x 1 f x , x 0;1 Tích phân f x dx A B C D Câu 28 Cho hàm số f x liên tục thỏa f x 16 x dx 2019 , f x dx Tính x2 f x dx B 4022 A 2019 C 2020 D 4038 Câu 29 Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục 0, , đồng thời thỏa mãn f ; 3 f x f f x f x f x Tính T f 3 cos x A T Câu 30 Cho hàm B T số y f ( x) f ( x ) f '( x ) xe f ( x ) x x 1 liên tục C T có đạo D T hàm 1 4089 f (0) Biết I (4 x 1) f ( x )dx thỏa a phân số b tối giản Tính T a 3b A T 6123 B T 12279 C T 6125 mãn D T 12273 BIÊN SOẠN : GV NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐỊA HỌC MƠN TỐN NGUYỄN BÁ QUYẾT-MỸ HÀO-HƯNG N PAGE: TƯ DUY MỞ- NGUYỄN BÁ QUYẾT BIÊN SOẠN : GV NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐỊA HỌC MƠN TỐN NGUYỄN BÁ QUYẾT-MỸ HÀO-HƯNG YÊN PAGE: TƯ DUY MỞ- NGUYỄN BÁ QUYẾT Câu 31 Cho hàm số f ( x ) liên tục thỏa mãn tan x f (cos x)dx Tính tích phân A f (3 x) dx x f (x2 ) dx x B C D 10 BIÊN SOẠN : GV NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐỊA HỌC MƠN TỐN NGUYỄN BÁ QUYẾT-MỸ HÀO-HƯNG N PAGE: TƯ DUY MỞ- NGUYỄN BÁ QUYẾT ... Khi tích phân A B 1 C f x dx D 1 BIÊN SOẠN : GV NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐỊA HỌC MƠN TỐN NGUYỄN BÁ QUYẾT-MỸ HÀO-HƯNG YÊN PAGE: TƯ DUY MỞ- NGUYỄN BÁ QUYẾT mãn:... Tính tích phân A f (3 x) dx x f (x2 ) dx x B C D 10 BIÊN SOẠN : GV NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐỊA HỌC MƠN TỐN NGUYỄN BÁ QUYẾT-MỸ HÀO-HƯNG YÊN PAGE: TƯ DUY MỞ- NGUYỄN BÁ QUYẾT... N PAGE: TƯ DUY MỞ- NGUYỄN BÁ QUYẾT BIÊN SOẠN : GV NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐỊA HỌC MƠN TỐN NGUYỄN BÁ QUYẾT-MỸ HÀO-HƯNG N PAGE: TƯ DUY MỞ- NGUYỄN BÁ QUYẾT Câu 18 Cho f x dx