CƠ HỌC Chương I. ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM CHUYỂN ĐỘNG CƠ HỌC A. TÓM TẮT LÍ THUYẾT 1. Chuyển động cơ học Chuyển động cơ học là sự dời chỗ của vật thể, nghóa là khoảng cách giữa vật và các vật đứng yên thay đổi theo thời gian. Mọi chuyển động cơ học đều có tính tương đối. 2. Chất điểm Mọi vật đều có kích thước. Nếu vật có kích thước rất nhỏ so với chiều dài của quãng đường đi được hay rất nhỏ so vi phạm vi chuyển động thì vật đó được coi là chất điểm. Khi chuyển động chất điểm vạch một đường trong không gian gọi là q đạo, ta có thể coi vật như một điểm nằm ở trọng tâm của nó trên quỹ đạo. 3. Xác đònh vò trí của một chất điểm Để xác đònh vò trí của chất điểm, nguyên tắc chung là chọn một vật làm mốc và gắn trên vật mốc đó một hệ toạ độ (gọi là hệ quy chiếu). a) Chất điểm chuyển động trên một đường thẳng – Chọn trục x / x trùng với đường thẳng quỹ đạo, gốc toạ độ O và chiều dương là tùy ý (để đơn giản, thường chọn chiều dương là chiều chuyển động). (hình 1) – Khi chất điểm ở M, vò trí của chất điểm xác đònh bởi toạ độ x M = OM . b) Chất điểm chuyển động trên một đường cong – Chọn trục trùng với đường cong quỹ đạo. Trên đó, chọn điểm gốc O và chiều dương tùy ý (để đơn giản, thường chọn chiều dương là chiều chuyển động). (hình 2) – Khi chất điểm ở M, vò trí của chất điểm xác đònh bởi độ dài s của đoạn OM. 4. Xác đònh thời gian Để đo, đếm thời gian trong chuyển động, người ta phải chọn một gốc thời gian và dùng đồng hồ để đo thời gian. Gốc thời gian là thời điểm chọn trước để bắt đầu tính thời gian. Gốc thời gian có thể chọn tùy ý, nhưng để đơn giản người ta thường chọn gốc thời gian là lúc bắt đầu khảo sát một hiện tượng. Trong hệ SI, đơn vò đo thời gian là giây (s). 5. Chuyển động tònh tiến Chuyển động của một vật là tònh tiến khi đoạn thẳng nối hai điểm bất kì của vật luôn song song với chính nó. x / x O M x M = (Hình 1) (+) s O M (Hình 2) Khi khảo sát chuyển động tònh tiến của một vật, ta chỉ cần khảo sát chuyển động của một điểm nào đó trên vật là đủ. B. CÂU HỎI CƠ BẢN 1. Lấy thí dụ hình 1.2a và 1.2b để giải thích chuyển động là tương đối. Hướng dẫn Trong hình 3a, đối với người đứng trên mặt đất, các giọt nước mưa gần như rơi theo phương thẳng đứng, còn đối với người ngồi trên xe (hình 3b) thì những giọt nước mưa rơi theo phương xiên. Như vậy, đối với những hệ quy chiếu khác nhau (ở đây là vò trí người quan sát khác nhau) thì chuyển động của những giọt mưa là khác nhau. Vậy, chuyển động có tính tương đối. 2. Trong chuyển động nào của Trái Đất thì ta có thể coi Trái Đất như một chất điểm? Trong chuyển động nào của Trái Đất thì ta không thể coi Trái Đất như một chất điểm? Hướng dẫn – Trong chuyển động của Trái Đất quanh Mặt Trời thì kích thước của Trái Đất là rất nhỏ so với khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trời. Trái đất lúc đó được coi là một chất điểm. – Trong chuyển động tự quay của Trái Đất quanh trục của nó, kích thước của Trái Đất không thể coi là rất nhỏ được nên không thể coi nó như một chất điểm. 3. Vò trí của một chất điểm chuyển động trên đường thẳng được xác đònh như thế nào? Hướng dẫn Một trong những cách đơn giản để chuyển động vò trí của một chất điểm chuyển động trên đường thẳng là chọn một trục tọa độ trùng với đường thẳng quỹ đạo, vò trí của chất điểm xác đònh bằng tọa độ của nó trên trục tọa độ đã chọn. 4. Có thể nói: Đối với người đi xe đạp, bàn đạp chuyển động tònh tiến được không? Hãy giải thích? Hướng dẫn Chuyển động của bàn đạp là chuyển động tònh tiến vì khi xe chuyển động, đối với người ngồi trên xe, hai điểm bất kì trên bàn đạp có khoảng cách không đổi và luôn vạch ra những quỹ đạo tròn giống nhau. C. BÀI TẬP ĐỀ BÀI 1. Dựa vào bảng giờ tàu dưới đây, hãy xác đònh thời gian tàu chạy từ ga Hà Nội đến ga Sài Gòn. Bảng giờ tàu Thống Nhất Bắc Nam S1 Ga Giờ đến Giờ chạy Hà Nội 19h00 Vinh 0h34ph 0h42ph (Hình 3) a) b) Huế 7h50ph 7h58ph Đà Nẵng 10h32ph 10h47ph Nha Trang 19h55ph 20h03ph Sài Gòn 4h00 2. Dựa vào bảng giờ tàu hãy xác đònh thời gian tàu chạy từ ga hà Nội đến từng ga trên đường đi. Biểu diễn trên trục thời gian các kết quả tìm được. Lấy gốc O là lúc tàu xuất phát từ ga Hà Nội và cho tương ứng 1cm với 2giờ. 3. Chuyến bay của hãng Hàng không Việt Nam từ Hà Nội đi Pari (Cộng hòa Pháp) khởi hành vào lúc 19h30 giờ Hà Nội ngày hôm trước, đến Pari lúc 6h30 sáng hôm sau theo giờ đại phương. Biết giờ Pari chậm hơn giờ Hà Nội 6 giờ, hỏi lúc máy bay đến Pari là mấy giờ theo giờ Hà Nội? Thời gian bay là bao nhiêu? HƯỚNG DẪN VÀ ĐÁP SỐ 1. Để đơn giản ta coi chuyển động của tàu theo ba giai đoạn theo thời gian: Trong ngày thứ nhất: Từ 19h00 đến 24h00; trong ngày thứ hai: từ 0h00 (tức lúc 24h00) đến 24h00; trong ngày thứ ba: từ 0h00 đến 4h00. Thời gian tàu chạy từ Hà Nội đến Sài Gòn (tính cả thời gian tàu đỗ ở các ga): t = (24 – 19) + 24 + (4 – 0) = 33 giờ Có thể tính cách khác bằng cách cộng thời gian tàu chuyển động giữa hai ga liên tiếp với ga đầu là Hà Nội và ga cuối là Sài gòn. 2. Thời gian tính như sau: * Hà Nội – Vinh: t 1 = (0h34ph – 0) + (24h – 19h) = 5h34ph. * Hà Nội – Huế: t 2 = (7h50ph – 0) + (24h – 19h) = 12h50ph. * Hà Nội – Đà Nẵng: t 3 = (10h32ph – 0) + (24h – 19h) = 15h32ph. * Hà Nội – Nha Trang: t 4 = (19h55ph – 0) + (24h – 19h) = 24h55ph. * Hà Nội – Sài gòn: t 5 = 33h00ph. Biểu diễn trên trục thời gian (hình 4): 3. Vì giờ Pari chậm hơn giờ Hà Nội 6 giờ nên thời điểm máy bay đến Pari tính theo giờ Hà Nội là: t = 6h30 + 6h00 = 12h30ph. Thời gian bay: t H-P = (12h30 – 0h00) + (24h00 – 19h30) = 17giờ. 2 8 12 16 24 32 34 5h34ph 12h50ph 15h32ph 24h55ph 33h00ph Hà Nội Vinh Huế Đà Nẵng Nha Trang Sài Gòn Thời gian 0 (Hình 4) CHUYỂN ĐỘNG THẲNG ĐỀU A. TÓM TẮT LÍ THUYẾT 1. Độ dời Giả sử tại thời điểm t 1 chất điểm ở vò trí M 1 có tọa độ x 1 , tại thời điểm t 2 chất điểm ở vò trí M 2 có tọa độ x 2 (hình 5) Độ dời của chất điểm trong khoảng thời gian ∆t = t 2 – t 1 là đoạn thẳng M 1 M 2 có giá trò đại số là ∆x = x 2 – x 1 . Nếu ∆x > 0 thì chiều chuyển động trùng với chiều dương của trục toạ độ Ox. Nếu ∆x < 0 thì chiều chuyển động ngược với chiều dương. Nếu trong khoảng thời gian từ t 1 đến t 2 chuyển động chỉ thựchiện theo một chiềuthì quãng đường đi được bằng 2 1 MM và trùng với độ dời. 2. Vận tốc trung bình Vận tốc trung bình v tb trong khoảng thời gian t 1 đến t 2 được đo bằng thương số của độ dời ∆x và khoảng thời gian ∆t = t 2 – t 1 đó. V tb = 12 2 1 tt MM − = t x ∆ ∆ Đơn vò của vận tốc là m/s. Ngoài ra còn dùng các đơn vò khác: 1km/h = s3600 m1000 = s/m 6,3 1 . 3. Vận tốc tức thời Để đặc trưng chính xác cho độ nhanh chậm của chuyển động, người ta dùng vận tốc tức thời. Vận tốc tức thời tại thời điểm t (giữa t 1 và t 2 ) tính bởi: V tt = 12 12 tt xx − − = t x ∆ ∆ (khi ∆t rất nhỏ) Đơn vò của vận tốc tức thời là m/s hay km/h. Trong đời sống ta thường gọi độ lớn của vận tốc là tốc độ. 4. Chuyển động thẳng đều a) Đònh nghóa Chuyển động thẳng đều là chuyển động thẳng trong đó vận tốc không đổi. b) Phương trình chuyển động thẳng đều – Phương trình: x = x o +v.t Trong đó x o là toạ độ ban đầu, v là vận tốc của chuyển động, x là toạ độ của chất điểm ở thời điểm t. – Dạng đồ thò toạ độ của chuyển động được vẽ trên hình 6. Trường hợp v > 0 Trường hợp v < 0 α t(s) x(m) x o x t (Hình 6) O O xx 1 x 2 (Hình 5) M 1 M 2 Trên đồ thò ta có: tgα = t xx o − = v. Tức là trong chuyển động thẳng đều, hệ số góc của đồ thò bằng vận tốc của chất điểm. c) Đồ thò vận tốc theo thời gian Trong chuyển động thẳng đều, đồ thò vận tốc theo thời gian là một đường thẳng song song với trục thời gian như hình 7. B. CÂU HỎI CƠ BẢN 1. Chọn câu sai. A. Chuyển động thẳng với vận tốc vó chiều không đổi là chuyển động thẳng đều. B. Chuyển động thẳng đều có đồ thò vận tốc theo thời gian là một đường song song với trục hoành Ot. C. Chuyển động thẳng đều có vận tốc tức thời không đổi. D. Trong chuyển động thẳng đều, đồ thò theo thời gian của toạ độ và của vận tốc là những đường thẳng. Hướng dẫn Câu A sai, vì vận tốc có chiều không đổi chỉ cho biết đó là chuyển động thẳng mà thôi. C. BÀI TẬP ĐỀ BÀI Trong các bài tập dưới đây, coi các chuyển động là thẳng. 1. Kỉ lục thế giới chạy 100m nam là 9,78s. Em hãy tính vận tốc trung bình của nhà vô đòch trên bằng km/h và so sánh với vận tốc trung bình của xe máy là 35km/h. 2. Trong Đại hội Thể thao Toàn quốc năm 2002, chò Nguyễn Thò Tónh đã phá kỉ lục quốc gia về chạy 200m và 400m. Chò đã chạy 200m hết 24,06s và 400m hết 53,86s. Em hãy tính vận tốc trung bình của chò bằng km/h trong hai cự li chạy trên. 3. Tàu Thống nhất chạy từ Hà Nội vào Thành phố Hồ Chí Minh khởi hành lúc 19giờ thứ ba. Sau 36giờ, tàu đến ga cuối cùng. Hỏi lúc đó là mấy giờ của ngày nào trong tuần? Biết đường tàu dài 1726km. Tính vận tốc trung bình của tàu. 4. Trên nửa quãng đường, một ôtô chuyển động đều với vận tốc 50km/h, trên nửa quãng đường còn lại, xe chạy với vận tốc không đổi 60km/h. Tính vận tốc trung bình của ôtô trên cả quãng đường nói trên. 5. Dựa vào bảng giờ tàu thống nhất – S1, lập bảng thời gian tàu chạy, khoảng cách giữa các ga và vận tốc trung bình của tàu trên từng đoạn đường giữa các ga. Biết vò trí các ga trên tuyến đường sắt là: Ga Hà Nội Vinh Huế Đà Nẵng Nha Trang Sài Gòn Cột cây số (km) 0 319 688 791 1315 1726 x – x o v v(m/s) t(s) O (Hình 7) HƯỚNG DẪN VÀ ĐÁP SỐ 1. Vận tốc trung bình: v tb = t s = 78,9 100 = 10,22m/s = 36,79km/h. So sánh: v tb = 36,79 km/h > 35 km/h. 2. Ở cự li 200m: v tb = t s = 06,24 200 = 8,31m/s = 29,92km/h. Ở cự li 400m: v tb = t s = 86,53 400 = 7,43m/s = 26,75km/h. 3. Gọi t là thời điểm tàu đến ga cuối cùng và vì 36h > 24h (thời gian của một ngày) nên có thể viết: (24h – 19h) + 24h + (t – 0) = 36h ⇒ t = 7h. Vậy tàu đến ga cuối lúc 7h00 ngày thứ năm. Vận tốc trung bình: v tb = t s = 36 1726 = 47,9 km/h. 4. Gọi s là quãng đường (trùng với giá trò của độ dời). Thời gian ôtô chuyển động mỗi nửa quãng đường: t 1 = 50.2 s và t 2 = 60.2 s . Vận tốc trung bình: v tb = 21 tt s + = 120 s 100 s s + = 100120 100.120 + = 54,54km/h. 5. * Đoạn đường Hà Nội – Vinh: Khoảng cách: s 1 = 319km. Thời gian chạy: t 1 = (0h34ph – 0h) + (24h00 – 19h00) = 5h34ph = 5,57h Vận tốc trung bình: v 1 = 1 1 t s = 57,5 319 = 57,3 km/h. * Đoạn đường Vinh – Huế: Khoảng cách: s 2 = 688 – 319 = 369km. Thời gian chạy: t 2 = 7h50ph – 0h42 = 7h8ph = 7,13h Vận tốc trung bình: v 2 = 2 2 t s = 13,7 369 = 51,8 km/h. * Đoạn đường Huế – Đà Nẵng: Khoảng cách: s 3 = 791 – 688 = 103 km. Thời gian chạy: t 3 = 10h32ph – 7h58 = 2h34ph = 2,57h Vận tốc trung bình: v 3 = 3 3 t s = 57,2 103 = 40,07 km/h. * Đoạn đường Đà Nẵng – Nha Trang: Khoảng cách: s 4 = 1315 – 791 = 524 km. Thời gian chạy: t 4 = 19h55ph – 10h47ph = 9h8ph = 9,13h Vận tốc trung bình: v 4 = 4 4 t s = 13,9 524 = 57,39 km/h. * Đoạn đường Nha Trang – Sài gòn: Khoảng cách: s 5 = 1726 – 1315 = 411 km. Thời gian chạy: t 5 = (4h00 – 0h) + (24h00 – 20h03ph = 7h57ph = 7,95h Vận tốc trung bình: v 5 = 5 5 t s = 95,7 411 = 51,7 km/h. Dựa vào các số liệu đã tính trên, ta có thể lập bảng sau: Từ ga . đến ga . Khoảng cách Thời gian tàu chạy Vận tốc trung bình Hà Nội – Vinh 319 km 5h34ph 57,3km/h Vinh – Huế 369 km 7h8ph 51,8km/h Huế – Đà Nẵng 103 km 2h34ph 40,07km/h Đà Nẵng – Nha Trang 524 km 9h8ph 57,39km/h Nha Trang – Sài Gòn 411 km 7h57ph 51,7km/h . 50.2 s và t 2 = 60.2 s . Vận tốc trung bình: v tb = 21 tt s + = 120 s 100 s s + = 100 120 100 .120 + = 54,54km/h. 5. * Đoạn đường Hà Nội – Vinh: Khoảng cách:. cách: s 3 = 791 – 688 = 103 km. Thời gian chạy: t 3 = 10h32ph – 7h58 = 2h34ph = 2,57h Vận tốc trung bình: v 3 = 3 3 t s = 57,2 103 = 40,07 km/h. * Đoạn