Đề kiểm tra chất lượng hè 2009 lớp 10A lên 11A Thời gian : 150 phút Bài 1: Giải phương trình và các bất phương trình sau: a., 2 5 14 5x x x + − > − b., 3 6 ( 3)(6 ) 3x x x x+ + − − + − = c., 2 2 21 2 (3 9 2 ) x x x < + − + d., 2 2 2 2 1x x x − = − Bài 2: Giải Các Hệ Phương trình sau: a., ( ) ( ) 2 2 2 2 1 1 8 0 1 4 1 1 xy x y y x x y  + + + =    − + =  + +   b., 7 2 5 2 2 x y x y x y x y  + + + =   + + − =   Bài 3: cho phương trình 3 3 1 1x x m− + + = a., Giải phường trình với m= 3 2 b., Tìm m để phương trình có nghiệm. Bài 4: Tìm m để phương trình sau có nghiêm duy nhất: 2 2 3 1 2 1 m x x − + − = Bài 5: Trong hệ toạ độ oxy cho tam giác ABC vuông cân tại A(4;1) và cạnh huyền có phương trình 3x-y+5=0 .viết phương trình hai cạnh còn lại. Đề kiểm tra chất lượng hè 2009 lớp 10A lên 11A Thời gian : 150 phút Bài 1: Giải phương trình và các bất phương trình sau: a., 2 5 14 5x x x + − > − b., 3 6 ( 3)(6 ) 3x x x x+ + − − + − = c., 2 2 21 2 (3 9 2 ) x x x < + − + d., 2 2 2 2 1x x x − = − Bài 2: Giải Các Hệ Phương trình sau: a., ( ) ( ) 2 2 2 2 1 1 8 0 1 4 1 1 xy x y y x x y  + + + =    − + =  + +   b., 7 2 5 2 2 x y x y x y x y  + + + =   + + − =   Bài 3: cho phương trình 3 3 1 1x x m− + + = a., Giải phường trình với m= 3 2 b., Tìm m để phương trình có nghiệm. Bài 4: Tìm m để phương trình sau có nghiêm duy nhất: 2 2 3 1 2 1 m x x − + − = Bài 5: Trong hệ toạ độ oxy cho tam giác ABC vuông cân tại A(4;1) và cạnh huyền có phương trình 3x-y+5=0 .viết phương trình hai cạnh còn lại. Đáp án Bái 1: a; Đáp án: 2 7 x x ≥   ≤ −  b; đáp án 3 6 x x = −   =  c; đáp án 0 9 7 2 2 x x ≠   − ≤ <   d; phương trình 2 1 2 2 1 ( 1) x x ⇔ − = − − đặt y-1= 2 1x − Ta có hệ: 2 2 2 2 2( 1) ( )( ) 0 2 2 2 2( 1) 2 2( 1) x y x y x y x x x y x x x y  − = − − + =    ⇔ ⇔ = +   − = − − = −     Bài 2: a; nhận thấy x=0,y=0 không phải là nghiệm của hệ. chia hai vế của phương trình 1 cho xy ta có 2 2 2 2 1 4 2 3 1 . 8 . 8 2 1 1 1 1 1 2 x=-1 4 4 4 1 1 2 3 u x u v v y x y x y u u v v y y x x y    +  = = ±   +    = −   = −  = − = −        ⇔ ⇔ ⇔ −     + = − = −       + =       = +  + = ±       b; điều kiện: 7x+y ≥ 0và 2x+y 0 ≥ Đặt 7 ; 2 , 0a x y b x y a b= + = + ⇒ ≥ Ta có hệ ( ) ( ) 5 1 2 2 a b b x y + =   + − =   Ta có 2 2 5x a b − = kết hợp với (1) Ta có 5 5 2 a b x x b a b − =  − ⇒ =  + =  Thay vào (2) Ta có ( ) 5 2 2 1 3 2 x x y x y − + − = ⇔ = − Thế (3) vào (2) Ta có 11 77 5 2 1 2 5 2 3 2 1 10 77 2 y y y y y x y − − + − = ⇔ − = − ⇔ = ⇒ = − = − Bài 3: đặt u= 3 3 1 ; 1x v x− = + Ta có hệ: 3 3 2 u v m u v  + =   + =   a., m= 3 2 hệ có 2 nghiệm 1 1 x x =   = −  b., hệ 3 3 2uvm u v m m  − =  ⇔  + =   TH1: m=0 vô nghiệm TH2: m 0≠ hệ 3 2 3 u v m uv m m + =   ⇔  − =   để hệ có nghiệm thì ( ) 2 2 2 2 4 2 8 4 ( ) 0 0 2 3 p m m m s m m m ≥ ⇔ ≥ − ⇔ − ≤ ⇔ < ≤ Bài 4: + nhận thấy nếu x là nghiệm thì –x cũng là nghiệm của phương trình do đó để pt có nghiệm duy nhất thì x=-x 0x⇒ = 3m⇒ = + với m=3 khi đó phương trình có dạng: 2 2 3 1 2 1 3 x x − + − = 2 2 3 1 1, 1 1do x x − ≤ − ≤ nên để phương trình có nghiệm thì phải xẩy ra dấu bằng từ đó suy ra x=0 là nghiệm duy nhất vậy suy ra m=3 là giá trị cần tìm Bài 5: H A C B 3x-y+5=0 Gọi H là trung điểm của BC suy ra đường tròn tâm H cắt BC tại BC AB : 2x+y-9=0 AC : x-2y-2=0 . Đề kiểm tra chất lượng hè 2009 lớp 10A lên 11A Thời gian : 150 phút Bài 1: Giải phương trình. phương trình 3x-y+5=0 .viết phương trình hai cạnh còn lại. Đề kiểm tra chất lượng hè 2009 lớp 10A lên 11A Thời gian : 150 phút Bài 1: Giải phương trình