Đặng Ngọc Dơng THCS Giao Hà - Giao Thuỷ - Nam Định Chuyên đề: giải toán cách lập pt hệ pt Các kiến thức cần nhớ Các bớc giải toán cách lập hệ phơng trình: Bớc 1: Lập hệ phơng trình: - Chọn hai ẩn đặt điều kiện thích hợp cho chúng - Biểu diễn đại lợng cha biết theo ẩn đại lợng đà biết - Lập hai phơng trình biểu thị mối quan hệ đại lợng Bớc 2: Giải hệ phơng trình nói Bớc 3: Trả lời: Kiểm tra xem nghiệm hệ phơng trình, nghiệm thích hợp với toán kết luận Bài tập Một ô tô từ A đến B với vận tốc xác định thời gian đà định Nếu vận tốc ô tô giảm 10 km/ h thời gian tăng 45 phút Nếu vận tốc ô tô tăng 10 km/ h thời gian giảm 30 phút Tính vận tốc thời gian dự định ô tô Hai xí nghiệp theo kế hoạch phải làm tổng cộng 360 dơng Thùc tÕ, xÝ nghiƯp I vỵt møc kÕ hoạch 10%, xí nghiệp II vợt mức kế hoạch 15%, hai xí nghiệp đà làm đợc 404 dụng cụ Tính số dụng cụ xí nghiệp phải làm theo kế hoạch Một công nhân dự định làm 72 sản phẩm thời gian đà định Nhng thực tế xí nghiệp lại giao 80 sản phẩm Mặc dù ngời đà làm thêm sản phẩm so với dự kiến, nhng thời gian hoàn thành công việc chậm so với dự định 12 phút Tính số sản phẩm dự kiến làm ngời Biết ngời làm không 20 sản phẩm Một xe khách xe du lịch khởi hành đồng thời từ A ®Ĩ ®i ®Õn B BiÕt vËn tèc cđa xe du lịch lớn vận tốc xe khách 20 km/h Do đến B trớc xe khách 50 phút Tính vận tốc xe, biết quÃng đờng AB dài 100km Trang Đặng Ngọc Dơng THCS Giao Hà - Giao Thuỷ - Nam Định Theo kế hoạch, công nhân phải hoàn thành 60 sản phẩm thời gian định Nhng cải tiến kĩ thuật nên ngời công nhân đà làm thêm đợc sản phẩm Vì vậy, hoàn thành kế hoạch sớm dự định 30 phút mà vợt mức sản phẩm Hỏi theo kế hoạch, ngời phải làm sản phẩm Để hoàn thành công việc, hai tổ phải lµm chung giê Sau giê lµm chung tổ II đợc điều làm việc khác, tổ I đà hoàn thành công việc lại 10 Hỏi tổ làm riêng sau xong công việc Một khu vờn hình chữ nhật có chu vi 48 m Nếu tăng chiều rộng lên bốn lần chiều dài lên ba lần chu vi khu vờn 162 m H·y t×m diƯn tÝch cđa khu vên ban đầu Một ngời xe máy từ A đến B Vì có việc gấp phải đến B trớc thời gian dự định 45 phút nên ngời tăng vận tốc lên 10 km Tính vận tốc mà ngời dự định đi, biết quÃng đờng AB dài 90 km Một đội công nhân hoàn thành công việc với mức 420 ngày công thợ (nghĩa công việc có ngời làm phải 420 ngày) HÃy tính số công nhân đội biết đội tăng thêm ngời số ngày để đội hoàn thành công việc giảm ngày (trích Đề thi Tốt nghiệp THCS 1999 - 2000, tØnh VÜnh Phóc) 10 Hai líp 9A 9B tham gia lao động vệ sinh sân trờng công việc hoàn thành sau 20 phút Nếu lớp chia làm nửa công việc thời gian hoàn tất Hỏi lớp làm phải thêi gian 11 Ngêi ta muèn lµm mét chiÕc thïng tôn hình trụ lắp có bán kính đáy lµ 25 cm, chiỊu cao cđa thïng lµ 60 cm HÃy tính diện tích tôn cần dùng (không kể mép nối) Thùng tôn chứa đầy nớc thể tích nớc chứa thùng Trang Đặng Ngọc Dơng THCS Giao Hà - Giao Thuỷ - Nam Định 12 Một tam giác có chiều cao cạnh đáy Nếu tăng chiều cao thêm dm, giảm cạnh đáy dm diện tích tăng thêm 12 dm2 Tính chiều cao cạnh đáy tam giác (trích Đề thi tuyển sinh THPT 1999-2000, ngµy 09- 07- 1999, tØnh VÜnh Phóc) 13 Một đội xe vận tải phải vận chuyển 28 hàng đến địa điểm qui định Vì đội có xe phải điều làm việc khác nên xe phải chở thêm 0,7 hàng Tính số xe đội lúc đầu (trích Đề thi tun sinh THPT 1999-2000, ngµy 10- 07- 1999, tØnh VÜnh Phúc) 14 Ba ô tô chở 100 hàng tổng céng hÕt 40 chuyÕn Sè chuyÕn thø nhÊt chë gÊp rỡi số chuyến xe thứ hai Mỗi chuyến, xe thứ nhÊt chë tÊn, xe thø hai chë 2,5 tÊn, xe thứ ba chở Tính xem ô tô chở chuyến (trích Đề thi tuyển sinh THPT 2000-2001, ngµy 02- 08- 2000, tØnh VÜnh Phóc) 15 Ba bình tích tổng cộng 132 lít Nếu đổ đầy nớc vào bình thứ lấy nớc đổ vào hai bình thì: Hoặc bình thứ ba đầy nớc, bình thứ hai đợc nửa bình Hoặc bình thứ hai đầy nớc, bình thứ ba đợc phần ba bình (Coi nh trình đổ nớc từ bình sang bình lợng nớc hao phí không) HÃy xác định thể tích bình (trích Đề thi tun sinh THPT 2000-2001, ngµy 03- 08- 2000, tØnh VÜnh Phúc) 16 Một ngời xe máy từ A tới B Cùng lúc ngời khác xe m¸y tõ B tíi A víi vËn tèc b»ng vËn tèc cña ngêi thø nhÊt Sau giê hai ngời gặp Hỏi ngời quÃng đờng AB hết bao lâu? (trích Đề thi tuyển sinh THPT 2001-2002, ngµy 22- 07- 2001, tØnh VÜnh Phóc) Trang Đặng Ngọc Dơng THCS Giao Hà - Giao Thuỷ - Nam Định 17 Một ruộng hình chữ nhật có diện tích 100 m Tính độ dài cạnh ruộng Biết tăng chiều rộng ruộng lên m giảm chiều dài ruộng m diện tích ruộng tăng thêm m2 (trích §Ị thi tun sinh THPT 2002-2003, ngµy 03- 08- 2002, tØnh VÜnh Phóc) 18 T×m hai sè biÕt r»ng tỉng hai số 17 đơn vị Nếu số thứ tăng thêm đơn vị, số thứ hai tăng thêm đơn vị tích chúng 105 đơn vị (trích Đề thi tuyển sinh THPT 2003-2004, ngµy 14- 07- 2003, tØnh VÜnh Phóc) 19 Mét ca nô ngợc dòng từ bến A đến bến B với vận tốc 20 km/h, sau lại xuôi từ bến B trở bến A Thời gian ca nô ngợc dòng từ A đến B nhiều thời gian ca nô xuôi dòng từ B trở A 40 phút Tính khoảng cách hai bến A B Biết vận tốc dòng nớc km/h, vận tốc riêng ca nô lúc xuôi dòng lúc ngợc dòng (trích Đề thi tuyển sinh THPT 2003-2004, ngµy 15- 07- 2003, tØnh VÜnh Phóc) 20 Ngêi ta dù kiÕn trång 300 c©y mét thêi gian đà định Do điều kiện thuận lợi nên ngày trồng đợc nhiều so với dự kiến, đà trồng xong 300 trớc ngày Hỏi dự kiến ban đầu ngày trồng cây? (Giả sử số dự kiến trồng ngày nhau) (trích Đề thi tuyển sinh THPT 2004-2005, ngµy 29- 06- 2004, tØnh VÜnh Phóc) 21 Một khu vờn hình chữ nhật, chiều dài lớn chiỊu réng m, diƯn tÝch b»ng 300 m TÝnh chiỊu dµi vµ chiỊu réng cđa khu vên (trÝch §Ị thi tun sinh THPT 2004-2005, ngµy 30- 06- 2004, tỉnh Vĩnh Phúc) 22 Cho hình chữ nhật Nếu tăng độ dài cạnh lên cm diện tích hình chữ nhật tăng thêm 13 cm2 Nếu giảm chiều dài cm, chiều rộng cm diện tích hình chữ nhật giảm 15 cm2 Tính chiều dài chiều rộng hình chữ nhật đà cho (trích Đề thi tun sinh THPT 2005-2006, ngµy 06- 07- 2005, tØnh VÜnh Phúc) Trang Đặng Ngọc Dơng THCS Giao Hà - Giao Thuỷ - Nam Định 23 Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 80 m Nếu tăng chiều dài thêm m, chiều rộng thêm m diện tích mảnh đất tăng thêm 195 m2 Tính chiều dài, chiều rộng mảnh đất 24 Hai xe máy khởi hành lúc từ hai tỉnh A B cách 90 km, ngợc chiều gặp sau 1,2 (xe thứ khởi hµnh tõ A, xe thø hai khëi hµnh tõ B) Tìm vận tốc xe Biết thời gian ®Ó xe thø nhÊt ®i hÕt qu·ng ®êng AB Ýt thời gian để xe thứ hai hết quÃng đờng AB (trích Đề thi tuyển sinh THPT 2005-2006, ngµy 07- 07- 2005, tØnh VÜnh Phóc) 25 Một xe lửa từ ga Hà Nội vào ga Trị Bình (Quảng NgÃi) Sau giờ, xe lửa khác từ ga Trị Bình ga Hà Néi víi vËn tèc lín h¬n vËn tèc cđa xe thứ km/h Hai xe gặp ga quÃng đờng Tìm vận tốc xe lửa, biết quÃng đờng sắt Hà Nội- Trị Bình dài 900km (trích đề thi tốt nghiệp THCS tỉnh Bà Rịa- Vũng Tàu, năm 2004 - 2005) Theo kế hoạch hai tổ sản xuất 600 sản phẩm thời gian định Do áp dụng kĩ thuật nên tổ I đà vợt mức 18% tổ II đà vợt mức 21% Vì thời gian quy định họ đà hoàn thành vợt mức 120 sản phẩm Hỏi số sản phẩm đợc giao tổ theo kế hoạch? (trích đề thi tốt nghiệp THCS thành phố Hà Nội, năm 2002- 2003) 27 Hai ôtô khởi hành lúc quÃng đờng từ A đến B dài120 km Mỗi ôtô thứ chạy nhanh ôtô thứ hai 10 km nên đến B trớc ôtô thứ hai Tính vận tốc ôtô? (trích đề thi tốt nghiệp THCS tỉnh Bắc Giang, năm 2002- 2003) Trang Đặng Ngọc Dơng THCS Giao Hà - Giao Thuỷ - Nam Định 28 Một ca nô xuôi dòng từ bến sông A đến bến sông B cách 24 km; cïng lóc ®ã, cịng tõ A vỊ B mét bè nứa trôi với vận tốc dòng nớc km/h Khi đến B ca nô quay lại gặp bè nứa địa điểm C cách A km TÝnh vËn tèc thùc cđa ca n« (trÝch ĐTTS THPT tỉnh Bắc Giang, năm 2003- 2004) 29 Có đội xây dựng làm chung công việc Làm chung đợc ngày đội III đợc điều động làm việc khác, đội lại làm thêm 12 ngày hoàn thành công việc Biết suất đội I cao suất đội II; suất đội III trung bình cộng suất đội I suất đội II; đội làm một phần ba công việc phải tất 37 ngày xong Hỏi đội làm ngày xong công việc (trích ĐTTS THPT khiếu ĐHQG TP Hồ Chí Minh, năm 2003- 2004) 30 Một khu vờn hình chữ nhật có chiều dµi b»ng chiỊu réng vµ cã diƯn tÝch b»ng 1792 m2 TÝnh chu vi cña khu vên Êy (trích tốt nghiệp THCS TP Hồ Chí Minh, năm 2003- 2004) 31 Cùng thời điểm, ôtô XA xuất phát từ thành phố A hớng thành phố B khác XB xuất phát từ thành phố B hớng thành phố A Chúng chuyển động với vận tốc riêng không đổi gặp lần đầu điểm cách A 20 km Cả hai chiéc xe sau đến B A tơng ứng, quay trở lại chúng gặp lần thứ hai điểm C Biết thời gian xe XB từ C đến B 10 phút thời gian hai lần gặp giê H·y tÝnh vËn tèc cđa tõng chiÕc «t« (trÝch ĐTTS THPT khiếu ĐHQG TP Hồ Chí Minh, năm 2004- 2005) 32 Để hoàn thành công việc, hai tổ phải làm chung Sau làm chung tổ II đợc điều làm việc khác, tổ I đà hoàn thành công việc lại 10 Hỏi tổ làm riêng sau làm xong công việc đó? Trang Đặng Ngọc Dơng THCS Giao Hà - Giao Thuỷ - Nam Định (trích đề thi tốt nghiệp THCS TP Hà Nội, năm 2003- 2004) 33 Một xuồng máy xuôi dòng sông 30 km ngợc dòng 28 km hết thời gian thời gian mà xuồng 59,5 km mặt hồ yên lặng Tính vận tốc xuồng hồ biết vận tốc nớc chảy sông km/h 34 Nếu mở hai vòi nớc chảy vào bể cạn sau 55 phút bể đầy nớc Nếu mở riêng vòi vòi thứ làm đầy bể nhanh vòi thứ hai Hỏi mở riêng vòi vòi chảy đầy bể? 35 Một mảnh vờn hình chữ nhật có diện tích 720 m2, tăng chiều dài thêm m giảm chiều rộng m diện tích mảnh vờn không đổi Tính kích thớc mảnh vờn (trích ĐTTS THPT 2005- 2006, tỉnh Thái Bình) 36 Nếu hai vòi nớc chảy vào bể nớc sau 12 bể đầy Sau hai vòi chảy ngời ta khoá vòi I, vòi II tiếp tục chảy Do tăng công suất vòi II lên gấp đôi, nên vòi II đà chảy đầy phần lại bể rỡi Hỏi vòi chảy với công suất bình thờng phải đầy bể? 37 Một tam giác có chiều cao cạnh đáy Nếu chiều cao giảm dm cạnh đáy tăng thêm dm diện tích giảm 14 dm2 Tính chiều cao cạnh đáy tam giác 38 Mội ruộng hình chữ nhật có chu vi 250 m TÝnh diƯn tÝch cđa thưa rng biÕt r»ng nÕu chiều dài giảm lần chiều rộng tăng lần chu vi ruộng không thay đổi 39 Nhµ trêng tỉ chøc cho 180 häc sinh khèi tham quan di tích lịch sử Ngời ta dự tính: Nếu dùng loại xe lớn chuyên chở lợt hết số học sinh phải điều dùng loại xe Trang Đặng Ngọc Dơng THCS Giao Hà - Giao Thuỷ - Nam Định nhỏ hai Biết xe lớn có nhiều xe nhỏ 15 chỗ ngồi Tính số xe lớn, loại xe đợc huy động 40 Một xe máy từ A đến B thời gian dự định Nếu vận tốc tăng thêm 14 km/ đến sớm giờ, giảm vận tốc km/ đến muộn Tính vận tốc dự định thời gian dự định 41 Một tàu thuỷ chạy khúc sông dài 120 km, 45 phút Tính vận tốc tàu thuỷ nớc yên lặng, biết vận tốc dòng nớc km/ h 42 Một ca nô xuôi dòng 48 km ngợc dòng 22 km Biết thời gian xuôi dòng lớn thời gian ngợc dòng vận tốc xuôi lớn vận tốc ngợc km/h Tính vận tốc ca nô lúc ngợc dòng (trích ĐTTS THPT chuyên Ngun BØnh Khiªm 2005 - 2006, tØnh VÜnh Long) 43 Một xe ô tô dự định từ A đến B thời gian định Nếu xe chạy nhanh 10 km đến nơi sớm dự định giờ, xe chạy chậm lại 10 km đến nơi chậm Tính vận tốc xe lúc đầu, thời gian dự định chiều dài quÃng đờng AB 44 Hai đội bóng bàn hai trờng phổ thông thi đấu với Mỗi cầu thủ đội phải thi đấu với cầu thủ đội trận Biết rầng tổng số trận đấu lần tổng số cầu thủ hai đội số cầu thủ hai đội số lẻ Hỏi đội có cầu thủ? 45 Một ruộng hình chữ nhật, tăng chiều dài thêm 2m, chiều rộng thêm m diện tích tăng thêm 100 m2 Nếu giảm chiều dài lẫn chiều rộng m diện tích giảm 68 m2 TÝnh diƯn tÝch cđa thưa rng ®ã Trang Đặng Ngọc Dơng THCS Giao Hà - Giao Thuỷ - Nam Định 46 Ba xe ô tô chở 118 tÊn hµng tỉng céng hÕt 50 chun Sè chun xe thø nhÊt chë gÊp rìi sè chuyÕn xe thø hai Mỗi chuyến xe thứ chở 2,5 tấn, xe thứ ba chở Hỏi ô tô chở chuyÕn 46 Ba ca n« cïng rêi bÕn s«ng A lúc để đến B Ca nô thứ ca nô thứ km nhng ca nô thứ ba 3km nên đến B sau ca n« thø nhÊt giê, nhng tríc ca n« thứ ba Tính chiều dài quÃng sông AB 47 Mét bÌ løa tr«i tù (tr«i theo vận tốc dòng nớc) ca nô đồng thời rời bến A để suôi dòng sông Ca nô suôi dòng đợc 96 km quay lại A Cả ®i lÉn vỊ hÕt 14 giê Trªn ®êng quay vỊ A cách A 24 km ca nô gặp bè lứa nói Tính vận tốc ca nô vận tốc dòng nớc 48 Ba vòi nớc A, B, C đợc bắc vào bể chứa Các vòi chảy đợc lợng nớc thể tích bể theo thời gian chảy đợc ghi trờng hợp sau: a)Vòi A : 2giờ vòi B : 1giờ 30 phút; b)Vòi A : 1giờ vòi C : giờ; c)Vòi B : vòi C : Tính thời gian để riêng vòi chảy đợc lợng thĨ tÝch cđa bĨ 49 Cã hép ®ùng bi, nÕu lÊy tõ hép thø nhÊt mét sè bi b»ng sè bi cã hép thø hai råi bá vµo hép thø hai, råi l¹i lÊy tõ hép thø hai số bi số bi lại hộp thø nhÊt vµ bá vµo hép thø nhÊt, cuèi cïng lÊy tõ hép thø nhÊt mét sè bi b»ng sè bi lại hộp thứ hai bỏ vào hộp thứ hai Khi số bi hộp 16 viên Hỏi lúc đầu hộp có viên bi? Trang Đặng Ngọc Dơng THCS Giao Hà - Giao Thuỷ - Nam Định 50 Ba bình tích tổng cộng 120 lít Nếu đổ đầy nớc vào bình thứ rót vào hai bình bình thứ ba đầy nớc, bình thứ hai đợc thứ hai đầy nớc bình thứ ba đợc thể tích nó, bình thể tích HÃy xác định thể tích bình 51 Hai máy cày có công suất khác làm việc đà cày đợc cánh đồng 15 Nếu máy thứ cày 12 giờ, máy thứ hai cày 20 hai máy cày đợc 20% cánh đồng Hỏi máy làm việc riêng cày song cánh đồng bao lâu? 52 Hai ngời làm công việc nh theo cách sau: _Ngời thứ làm thời gian mà ngời thứ hai làm xong công vịêc _Tiếp ngời thứ hai làm thời gian mà ngời thứ làm xong công việc Nh hai ngời làm đợc 13 công việc 18 Tìm thời gian mà ngời làm xong công việc đó, biết hai ngời làm 36 phút xong công việc 53 Đem số có hai chữ số nhân với tổng chữ số đợc 405 Nếu lấy số đợc viết hai chữ số nhng theo thứ tự ngợc lại nhân với tổng chữ số đợc 468 HÃy tìm số có hai chữ số 54 Một đoàn học sinh tổ chức thăm quan ô tô Ngời ta nhận thấy xe trở 22 học sinh thừa học sinh Nếu bớt ô tô phân phối học sinh ô tô lại Hỏi lúc đầu có ô tô có học sinh thăm quan, biết ô tô chở đợc không 32 học sinh Trang 10 Đặng Ngọc Dơng THCS Giao Hà - Giao Thuỷ - Nam Định 55 Một hình chữ nhật có diện tích 1200 m2 Tính kích thớc vờn đó, biết tăng chiều dài thêm m giảm chiều rộng 10 m diện tích vờn giảm 300m2 56 Một ruộng hình tam giác có diện tích 180m2 Tính cạnh đáy ruộng đó, biết tăng cạnh đáy thêm m giảm chiều cao tơng ứng m diện tích không đổi 57 Hai công nhân làm chung hoàn tyhành công việc ngày Ngời thứ làm nửa công việc, sau ngời thứ hai làm nốt nửa công việc lại toàn công việc đợc hoàn thành ngày Hỏi nễu ngời làm riêng hoàn thành công việc ngày 58 Một phòng họp có 100 ngời đợc xếp ngồi ghế Nếu có thêm 44 ngời phải kê thêm hai dÃy ghế dÃy ghế phải xếp thêm hai ngời Hỏi lúc đầu phòng họp cã bao nhiªu d·y ghÕ? 59 Lóc 6h30 mét ngời xe máy từ A đến B dài 75km với vận tốc định trớc Đến B ngời nghỉ l¹i 20 råi quay trë vỊ A víi vËn tốc lớn vận tốc dự định 5km/h Ngời ®ã vỊ ®Õn A lóc 12 giê 20 TÝnh vận tốc dự dịnh ngời xe máy 60 Hai bến sông A B cách 40 km Cùng lúc ca nô xuôi dòng từ A đến B bè trôi từ A ®Õn B víi vËn tèc 3km/h Sau ®Õn B, ca nô quay A gặp bè địa điểm cách A 8km Tính vËn tèc cđa ca n« 61 Ngêi ta trén kg chÊt láng lo¹i I víi kg chÊt láng loại II đợc hỗn hợp có khối lợng riêng 700kg/m3 Biết khối lợng riêng chất lỏng loại I lớn khối lợng riêng chất lỏng loại II 200kg/m3 Tính khối lợng riêng chất lỏng Trang 11 Đặng Ngọc Dơng THCS Giao Hà - Giao Thuỷ - Nam Định 62 Một hợp kim gồm đồng kẽm có gam kẽm Nếu thêm 15 gam kẽm vào hợp kim đợc hợp kim mà hợp kim lợng đồng đà giảm so với lúc đầu 30% Tìm khối lợng ban đầu hợp kim 63 Số đờng chéo đa giác lồi 230 Tính số cạnh đa giác 64 Một ca nô dự định từ A đến B thời gian đà định Nếu vận tốc ca nô tăng 3km/h đến nơi sớm hai Nếu vận tốc ca nô giảm 3km/h đến nơi chậm Tính chiều dài khúc sông AB 65 Tính kích thớc hình chữ nhật biết tăng chiều dài 3m, giảm chiều rộng m diện tích không đổi; giảm chiều dài3 m, tăng chiều rộng m diện tích không đổi 66 Một công nhân phải làm số dụng cụ thời gian Nếu ngày tăng dụng cụ hoàn thành sớm ngày, ngày làm giảm dụng cụ thời gian phải kéo dài ngày Tính số dụng cụ đợc giao 67 Để sửa chữa quÃng đờng, cần huy động số ngời làm số ngày Nếu bổ sung thêm ngời thời gian hoàn thành rút đợc ngày Nếu rút bớt ngời thời gian hoàn thành phải kéo dài thêm ngày Tính số ngời dự định huy động số ngày dự định hoàn thành công việc 68 Trong trang sách, tăng thêm dòng, dòng bớt chữ số chữ trang không đổi; bớt dòng, dòng tăng thêm chữ số chữ trang không đổi Tính số chữ trang sách 69 Một câu lạc có số ghế quy định Trang 12 Đặng Ngọc Dơng THCS Giao Hà - Giao Thuỷ - Nam Định Nếu thêm hàng ghế hàng bớt đợc ghế Nếu bớt ba hàng hàng phải thêm ghế Tính số ghế câu lạc 70 Một phòng họp có số dÃy ghế, tổng cộng 40 chỗ Do phải xếp 55 chỗ nên ngời ta kê thêm dÃy ghế dÃy xếp thêm chỗ Hỏi lúc đầu có dÃy ghế phòng? 71 Có ba thùng đựng nớc Lần thứ nhất, ngời ta đổ ë thïng I sang hai thïng mét sè níc số nớc thùng có Lần thø hai, ngêi ta ®ỉ ë thïng II sang hai thùng số nớc gấp đôi số nớc thùng có Lần thứ ba, ngời ta ®æ ë thïng III sang hai thïng mét sè nớc số nớc thùng có Cuối thùng có 24 lít nớc Tính số nớc thùng có lúc đầu 72 Một hình vờn hình chữ nhật có chu vi 450 m Nếu giảm chiều dài chiều rộng lên chiều dài cũ, tăng chiều rộng cũ chu vi hình chữ nhật không đổi Tính chiều dài chiều rộng vờn 73 Một vờn hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng 20 m, diện tích 3500 m2 Tính độ dài hàng rào xung quanh vên biÕt r»ng ngêi ta chõa m ®Ĩ làm cổng vào 74 Một tuyến đờng sắt có số ga, ga có loại vé đến ga lại Biết có tất 210 loại vé Hỏi tuyến đờng có ga? Trang 13 Đặng Ngọc Dơng THCS Giao Hà - Giao Thuỷ - Nam Định 75 Hai trờng A B cđa mét thÞ trÊn cã 210 häc sinh thi đỗ hết lớp 9, đạt tỷ lệ trúng tuyển 84% Tính riêng trờng A đỗ 80%, trờng B đỗ 90% Tính xem trờng có học sinh lớp dự thi? 76 Dân số thành phố 408 040 ngời, hàng năm dân số tăng 1% Hỏi hai năm trớc đây, dân số thành phố bao nhiêu? 77 Mức sản xuất xí nghiệp cách hai năm 75000 dụng cụ năm, 90750 dụng cụ năm Hỏi năm sau xí nghiệp làm tăng năm trớc phần trăm? 78 QuÃng đờng AB gồm đoạn lên dốc dài km, đoạn xuống dốc dài km Một ngời xe đạp từ A ®Õn B hÕt 40 vµ ®i tõ B vỊ A hết 41 phút (vận tốc lên dốc lúc nh nhau, vận tốc xuống dốc lúc nh nhau) Tính vận tốc lúc lên dốc lúc xuống dốc 79 Một ca nô xuôi khúc sông dài 40 km ngợc khúc sông hết giê rìi BiÕt thêi gian ca n« xu«i km b»ng thêi gian ngỵc 4km TÝnh vËn tèc dòng nớc 80 Một ca nô xuôi dòng 45 km ngợc dòng 18 km Biết thời gian xuôi lâu thời gian ngợc 1giờ vận tốc xuôi lớn vận tốc ngợc km/h Tính vận tốc ca nô lúc ngợc dòng 81 Một ngời xe đạp từ A đến B đờng dài 78 km Sau ®ã mét giê, ngêi thø hai ®i từ B đến A Hai ngời gặp C cách B 36 km Tính thời gian ngời đà từ lúc khởi hành đến lúc gặp biÕt r»ng vËn tèc ngêi thø hai lín h¬n vËn tốc ngời thứ km/h Trang 14 Đặng Ngọc Dơng THCS Giao Hà - Giao Thuỷ - Nam Định 82 Hai công nhân phải làm số dông cô b»ng cïng mét Ngêi thø nhÊt làm tăng thêm dụng cụ nên hoàn thành công việc trớc thời hạn Ngời thứ hai làm tăng dụng cụ nên hoàn thành công việc trớc thời hạn mà làm thêm Tính số dụng cụ ngời đợc giao 83 Vào kỷ thứ III trớc Công Nguyên, vua xứ Xiracut giao cho Acsimét kiĨm tra xem chiÕc mị b»ng vµng cđa nhµ vua có bị pha thêm bạc hay không Chiếc mũ có trọng lợng Niutơn (theo đơn vị nay), nhúng nớc trọng lợng giảm 0,3 Niutơn Biết cân nớc, vàng giảm 1 trọng lợng, bạc giảm trọng lợng Hỏi mũ chứa gam 20 10 vàng, gam bạc? Vật có khối lợng 100 gam có trọng lợng Niutơn) 84 Có hai loại quặng chứa 75% sắt 50% sắt Tính khối lợng loại quặng đem trộn để đợc 25 quặng chứa 66% sắt 85 Hai máy cày làm việc cánh đồng Nếu hai máy cày 10 ngày xong công việc Nhng thực tế hai máy làm việc ngày đầu, sau máy thứ cày nơi khác, máy thứ hai làm tiếp ngày xong Hỏi máy làm việc cày xong cánh đồng? 86 Tìm số cã ba ch÷ sè cho chia nã cho 11, ta đợc thơng tổng chữ số số bị chia 87 Tìm số có bốn chữ số biết chữ số hàng nghìn hàng trăm giống nhau, chữ số hàng chục hàng đơn vị giống nhau, số phải tìm viết đợc thành tích ba thừa số, thừa số gồm hai chữ số giống Trang 15 Đặng Ngọc Dơng THCS Giao Hà - Giao Thuỷ - Nam Định 88 Tìm số phơng có bốn chữ số biết chữ số giảm ta đợc số số phơng 89 Nếu thêm vào chữ số số phơng có bốn chữ số (mỗi chữ số số phơng nhỏ 7) ta đợc số phơng Tìm hai số phơng 90 Tìm ba số tự nhiên cho tổng nghịch đảo chúng 91 Tìm ba số tự nhiên cho tổng nghịch đảo chúng bằng1 92 Ti hai anh em céng l¹i b»ng 21 Ti anh gấp đôi tuổi em lúc anh tuổi em Tính tuổi ngời 93 Một xí nghiệp dự định điều số xe để chuyển 120 tạ hàng Nếu xe chở thêm tạ so với dự định số xe giảm Tính số xe dự định điều động 94 Có hai đội công nhân, đội phải sửa 10 km đờng Thời gian đội I làm nhiều đội II ngày Trong ngày, đội làm đợc kilômét biết hai đội làm đợc 4,5 km ngày 95 Một sân hình chữ nhật có diện tích 720 m Nếu tăng chiều dài m, giảm chiều rộng m diện tích không đổi Tính kích thớc sân 96 Mét tÊm s¾t cã chu vi 96 cm Ngêi ta cắt góc hình vuông cạnh cm gấp lên thành hình hộp chữ nhật không nắp tích 768 cm3 Tính kích thớc sắt 97 Hai đội thuỷ lợi đào mơng Nếu đội làm mơng thời gian tổng cộng hai đội phải làm 25 Nếu hai đội làm công việc hoàn thành Tính xem đội làm xong mơng bao lâu? Trang 16 Đặng Ngọc Dơng THCS Giao Hà - Giao Thuỷ - Nam Định 98 Tìm hai số tự nhiên biết tổng chúng bàng 59, hai lần số bé ba lần số Tìm hai số 99: Tìm hai số biết bốn lần số thứ hai cộng với năm lần số thứ 18040, ba lần số số thứ hai lần số thứ hai 2002 Email: diepngoc0307@gmail.com Trang 17 ... ngày xong công việc Nhng thực tế hai máy làm việc ngày đầu, sau máy thứ cày nơi khác, máy thứ hai làm tiếp ngày xong Hỏi máy làm việc cày xong cánh đồng? 86 Tìm số có ba chữ số cho chia cho 11,... cày song cánh đồng bao lâu? 52 Hai ngời làm công việc nh theo cách sau: _Ngời thø nhÊt lµm thêi gian mµ ngêi thø hai làm xong công vịêc _Tiếp ®ã ngêi thø hai lµm thêi gian mµ ngời thứ làm xong... chiều rộng cm diện tích hình chữ nhật giảm 15 cm2 Tính chiều dài chiều rộng hình chữ nhật đà cho (trích Đề thi tuyển sinh THPT 2005-2006, ngày 06- 07- 2005, tỉnh Vĩnh Phúc) Trang Đặng Ngọc Dơng THCS