GIÁO ÁN HÌNH HỌC 9 –CHƯƠNG III GV : Hoµng M¹nh Hµ CHƯƠNG III : GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN Tuần 19 Tiết 37 § GÓC Ở TÂM . SỐ ĐO CUNG I. MỤC TIÊU : HS cần - Nhận biết được góc ở tâm , có thể chỉ ra hai cung tương ứng , trong đó có một cung bò chắn - Thành thạo đo góc ở tâm bằng thước đo góc , thấy rõ sự tương ứng giữa số đo ( độ ) của cung và góc ở tâm chắn cung đó trong trường hợp cung nhỏ hoặc cung nửa đường tròn - Hs biết suy ra số đo ( độ ) của cung lớn ( có số đo lớn hơn 180 0 và bé hơn hoặc bằng 360 0 ) - Biết so sánh hai cung trên một đường tròn căn cứ vào số đo ( độ ) của chúng - Hiểu và vận dụng được đònh lý về cộng hai cung - Biết phân chia trường hợp để tiến hành chứng minh , biết khẳng đònh tính đúng đắn của một mệnh đề khái quát bằng một chứng minh và bác bỏ một mệnh đề khái quát bằng một phản ví dụ . - Biết vẽ , đo cẩn thận và suy luận hợp logic II. CHUẨN BỊ -GV :Thước thẳng ,compa , thước đo góc - HS :Thước thẳng ,compa , thước đo góc III. CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh B.BÀI MỚI 1.Góc ở tâm Gv yêu cầu hs quan sat hình 1 trong SGK rồi trả lời các câu hỏi sau - Góc ở tâm là gì ? - Số đo độ của góc ở tâm có thể là những giá trò nào ? - Mỗi góc ở tâm ứng với mấy cung ? Hãy chỉ ra cung bò chắn ở hình 1a ; 1b SGK Chú ý khi có hai điểm A ; B ∈ đt ( O ) thì ta luôncó hai cung có chung hai mút , ta gọi là cung lớn AB và cung nhỏ AB Để phân biệt cung lớn hay cung nhỏ ta thường dùng chữ thường m , n để chỉ chúng HS suy nghó về câu hỏi trong hình chữ nhật tròn góc · AOB là góc ở tâm chắn cung A m B · ( ) 0 0 0 AOB 180< < · COD là góc ở tâm chắn nửa đ tròn ( · COD = 180 0 ) 2 . Số đo cung * Đònh nghóa: sgk Gv nêu đònh nghóa(phần in nghiêng trong sgk) HS đọc đònh nghóa 1 GIÁO ÁN HÌNH HỌC 9 –CHƯƠNG III GV : Hoµng M¹nh Hµ và giải thích . Cần cho hs hiểu và phân biệt số đo ( độ ) của cung và số đo độ dài ( đơn vò dài ) . Trong đònh nghóa này ta đề cập tới số đo độ - Cho hs đọc lại đn và yêu cầu hs ghi đn lại bằng ký hiệu theo hình vẽ đã cho H: Em có nhận xét gì về sđ của cung nhỏ và sđ của cung lớn ? Khi nào sđ cung bằng 180 0 ? Khi nào sđ cung bằng 0 0 ? Nhận xét gì về sđ của cả đường tròn ? GV nêu chú ý SGK - Hs phát biểu * sđ ¼ m A B= sđ · AOB * sđ ¼ 0 n A B 360= − sđ ¼ m A B * sđ » 0 CD 180= ( C , O , D thẳng hàng ) • Chú ý : SGK / 67 3 . So sánh hai cung -Gv nêu chú ý ngay từ đầu chỉ so sánh hai cung trong cùng một đường tròn hay hai đt bằng nhau * Thế nào là hai cung bằng nhau ? Nói cách ký hiệu hai cung bằng nhau ( gv giải thích hai cung bằng ở đây là bằng về độ dài ) - Thực hiện ?1 . Làm thế nào để vẽ hai cung bằng nhau ? Xét đt ( O ) * » » AB CD= ⇔ sđ » AB = sđ » CD * » » AB CD> ⇔ sđ » AB > sđ » CD - Một hs lên bảng vẽ 4 . Cộng hai cung - Cho hs đọc đònh lý Nêu gt , kl của đònh lý Hãy c/m đẳng thức sđ » AB= sđ » AC + sđ » CB trong trường hợp C ∈ cung nhỏ AB - Gv cho hoạt động nhóm , treo bảng nhóm cho cả lớp nhận xét HS đọc đònh lí và làm ?2 theo nhóm Đònh lý C ∈ » AB ⇒ sđ » AB= sđ » AC + sđ » CB -Hs hoạt động nhóm - Hai hs lên bảng thực hiện C.CỦNG CỐ 1.Bài 1/68 GV đưa bảng phụ có vẽ hình đồng hồ và gắn kim giờ và kim phút có thể xoay được HS căn cứ vào vò trí của kim giờ và kim phút để xác đònh số đo góc ờ tâm tương ứng 2 GIÁO ÁN HÌNH HỌC 9 –CHƯƠNG III GV : Hoµng M¹nh Hµ Kết quả a/ 90 0 b/ 150 0 c/ 180 0 d/ 0 0 e/ 120 0 2.Bài 7/69 GV nhấn mạnh điều kiện để so sánh hai cung a/ các cung nhỏ AM,CP,BN,DQ có cùng số đo b/ HS nêu được 4 cặp cung bằng nhau 3. Bài 8/69 Yêu cầu HS đọc và suy nghó GV hỏi từng câu , HS suy nghó và trả lời Đáp án : a/ Đ b/ S c/ S d/ Đ D. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ 1.Học kó bài ,nắm vững các đònh nghóa , đònh lí 2.Làm bài tập 2,3,4,5/68,69 3.Chuẩn bò cho tiết sau luyện tập 3 GIÁO ÁN HÌNH HỌC 9 –CHƯƠNG III GV : Hoµng M¹nh Hµ Tuần 19 Tiết 38 LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU - Củng cố cách xác đònh góc ở tâm, xác đònh số đo cung bò chắn hoặc số đo cung lớn - Biết so sánh hai cung , vận dụng đònh lý về cộng hai cung - Biết vẽ , đo cẩn thận và suy luận hợp logic . II. CHUẨN BỊ -Gv :Thước thẳng ,compa , thước đo góc , bài trắc nghiệm trên bảng phụ - Hs :Thước thẳng ,compa , thước đo góc III. CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh A.KIỂM TRA HS 1 : Phát biểu đònh nghóa góc ở tâm , đònh nghóa số đo cung ? -Bài 4 / 69 : Đưa đề bài và hình vẽ lên bảng phụ HS2 Phát biểu cách so sánh hai cung ? Khi nào sđ » AB= sđ » AC + sđ » CB - Bài 5/ 69: Đưa đề bài và hình vẽ lên bảng phụ Bài 4/ 69 Ta có AT ⊥ OA tại A ( AT là t tuyến ) và AT = OA ( gt ) ⇒ ∆OAT vuông cân tại A ⇒ · · 0 AOT ATO 45= = Hay · 0 AOB 45= ⇒ sđ » AB nhỏ = 45 0 ⇒ sđ » AB lớn = 360 0 - 45 0 = 315 0 Bài 5/ 69 a) Tính · AOB Tứ giác AOBM có · AOB + µ M + µ A + µ B = 360 0 ⇒ · AOB = 360 0 – ( µ M + µ A + µ B ) = 360 0 - 215 0 = 145 0 b) Tính sđ » AB nhỏ ; sđ » AB lớn sđ » AB nhỏ = sđ · AOB = 145 0 sđ » AB lớn = 360 0 - 145 0 = 215 0 B. LUYỆN TẬP 1.Bài 6/ 69 - Gv yêu cầu 1 hs đọc đề bài , một hs khác lên bảng vẽ hình 4 GIÁO ÁN HÌNH HỌC 9 –CHƯƠNG III GV : Hoµng M¹nh Hµ Muốn tính số đo các góc ở tâm · AOB ; · BOC · AOC ta làm như thế nào ? b) Tính sđ các cung tạo bởi hai trong 3 điểm - Gọi 1 hs lên bảng , HS cả lớp làm vào vở a) Tính sđ · AOB ; · BOC · AOC ∆AOB = ∆BOC = ∆COA ( c-c-c ) ⇒ · AOB = · BOC = · COA Mà · AOB + · BOC + · COA = 2.180 0 =360 0 ⇒ · AOB = · BOC = · COA = 120 0 b) Tính sđ các cung tạo bởi hai trong 3 điểm sđ » AB = sđ » BC = sđ » CA = 120 0 ⇒ sđ ¼ ABC = sđ ¼ BCA = sđ ¼ CAB = 240 0 2. Bài 9/ 69 GV yêu cầu HS đọc đề bài và gọi 1 HS lên bảng vẽ hình C∈ cung nhỏ AB C∈ cung lớn AB * Trường hợp C∈ cung nhỏ AB thì sđ cung nhỏ BC và sđ cung lớn BC bằng bao nhiêu ? * Trường hợp C∈ cung lớn AB thì sđ cung nhỏ BC và sđ cung lớn BC bằng bao nhiêu ? - 1 hs đọc đề bài - Hs vẽ hình theo gợi ý và tự giải * Trường hợp C∈ cung nhỏ AB Sđ » CB nhỏ = sđ » AB - sđ » AC = 100 0 - 45 0 = 55 0 Sđ » CB lớn = 360 0 - 55 0 = 305 0 * Thợp C∈ cung lớn AB Sđ » CB nhỏ = sđ » AB + sđ » AC = 100 0 + 45 0 = 145 0 Sđ » CB lớn = 360 0 - 145 0 = 215 0 D. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ 1.Học kó bài ,nắm vững các đònh nghóa , đònh lí. Xem lại các bài đã chữa 2.Làm bài tập 4,5,7,8 /74,75 SBT 3.Chuẩn bò bài §2/70 cho tiết sau 5 GIAÙO AÙN HÌNH HOÏC 9 –CHÖÔNG III GV : Hoµng M¹nh Hµ 6 GIÁO ÁN HÌNH HỌC 9 –CHƯƠNG III GV : Hoµng M¹nh Hµ Tuần 20 Tiết 39 §2. LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY I. MỤC TIÊU Qua bài này HS cần: -Biết sử dụng cụm từ "cung căng dây" và " dây căng cung". -Phát biểu được các đònh lí 1 và 2, chứng minh được đònh lí 1. - Hiểu được vì sao các đònh lí 1 và 2 chỉ phát biểu đối với các cung nhỏ trong một đường tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau. II. CHUẨN BỊ -GV: Bảng phụ, com pa, thước kẻ. -HS: Bảng nhóm, com pa, thước kẻ III. CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh A.KIỂM TRA Phát biểu đònh nghóasố đo cung? Một HS đứng tại chỗ trả lời…(sgk-67). B.BÀI MỚI *Tìm hiểu, chứng minh đònh lí 1. GV treo bảng phụ vẽ h9-sgk và giới thiệu thuật ngữ " cung căng dây", " dây căng cung". Treo tiếp bảng phu ï: Cho hình vẽ a) Biết » » AB CD= hãy so sánh AB và CD? b) Biết AB = CD hãy so sánh » AB và » CD ? (Cho 2HS đứng tại chỗ trình bày lời giải, GV ghi kết quả lên bảng) HS nghe GV giới thiệu. a) HS chứng minh được AOB COD∆ = ∆ (c.g.c) Suy ra AB = CD. b) HS chứng minh được AOB COD∆ = ∆ (c.c.c) · · » » AOB COD AB CD⇒ = ⇒ = . H. Tổng quát , hãy phát biểu hai vấn đề vừa chứng minh trên thành lời? 1.Đònh lí 1: sgk/71 GV nhận xét và giới thiệu nội dung đònh lí1 sgk. Yêu cầu HS đọc và nêu gt,kl của đònh lí và đánh dấu sgk để học bài. HS phát biểu… (sgk-71). GV treo tiếp bảng phu ïghi nội dung bài Bài 10 /71 7 GIÁO ÁN HÌNH HỌC 9 –CHƯƠNG III GV : Hoµng M¹nh Hµ tập 10 sgk cùng h12. Gọi HS1 đọc đề bài, nêu gt và kl của bài toán. Cho HS đứng tại chỗ trình bày lời giải câu a và b. Cho 1HS lên bảng thực hành chia đtr thành 6 cung bằng nhau. Yêu cầu cả lớp thực hành vào giấy nháp. a) Chứng minh được AOB∆ đều nên AB = R = 2cm b) Vẽ (O;R). chọn một điểm bất kì trên đường tròn từ đó vẽ liên tiếp 6 dây có độ dài bằng bán kính như vậy đtr được chia thành 6 cung bằng nhau. HS thực hiện theo yêu cầu của GV. *Phát biểu và nhận biết đònh lí 2. Treo tiếp bảng phu ï: Cho hình vẽ a) Biết » » AB CD> hãy so sánh AB và CD? b) Biết AB > CD hãy so sánh » AB và » CD ? (Cho HS đứng tại chỗ nêu dự đoán của mình). GV nhận xét và khẳng đònh đó chính là nội dung đlí 2. 2.Đònh lí 2 : sgk/71 Cho 1HS đọc đlí 2. Nêu gt ,kl của đl. Yêu cầu HS đánh dấu sgk để học bài. Không yêu cầu HS c/m đl này. HS nêu được: a) AB > CD. b) » AB < » CD Cho HS nhắc lại nội dung của hai đònh lí của bài Cho HS giải bài tập 13-sgk. Gọi HS1 đọc đề bài, nêu gt và kl của bài toán. HS2 lên bảng vẽ hình và trình bày lời giải. GV hướng dẫn HS kẻ đường kính MN song song với AB và CD rồi phân tích đi lên tìm lời giải. Bài 13/72 -Trường hợp tâm O nằm giữa hai dây song song. Kẻ đường kính MN song song với AB và CD , ta có: OABΛ cân tại O ( OA= OB =R) nên 8 GIÁO ÁN HÌNH HỌC 9 –CHƯƠNG III GV : Hoµng M¹nh Hµ GV hướng dẫn Trường hợp tâm O nằm ngoài hai dây song song ta làm thế nào? · · OAB OBA= Mà · · MOA OAB= (so le trong) tương tự · · NOB OBA= Suy ra · · ¼ » MOA NOB AM BN= ⇒ = Chứng minh tương tự ta có: ¼ » MD NC= Suy ra: ¼ ¼ » » » » AM MD BN NC AD BC+ = + ⇒ = -Trường hợp tâm O nằm ngoài hai dây song song, c/m tương tự D. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ 1.Học kó bài ,nắm vững các đònh lí 1 và 2 2.Làm bài tập 11,12,13,14 /72 3.Chuẩn bò bài §3 cho tiết sau 9 GIÁO ÁN HÌNH HỌC 9 –CHƯƠNG III GV : Hoµng M¹nh Hµ ngµy th¸ng n¨m 2009… … Tuần … Tiết ……. §3.GÓC NỘI TIẾP I. MỤC TIÊU - HS nhận biết được các góc nội tiếp trên một đường tròn và phát biểu được đònh nghóa góc nội tiếp . - Phát biểu và chứng minh được đònh lý về số đo góc nội tiếp - Nhận biết bằng cách vẽ hình và chứng minh được các hệ quả của đònh lý góc nội tiếp - Biết phân chia các trường hợp II. CHUẨN BỊ -GV :Thước thẳng ,compa , thước đo góc ;bảng phụ ghi , vẽ sẵn hình của đònh lý , hệ quả - HS :Thước thẳng ,compa , thước đo góc , bảng nhóm III. CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh B.BÀI MỚI 1 . Đò nh nghóa - Gv đưa hình 13 trang 73 và giới thiệu · BAC là góc nội tiếp chắn cung BC . Hãy nhận xét đỉnh và hai cạnh của góc Vậy thế nào là góc nội tiếp ? Góc nội tiếp là góc : * Đỉnh thuộc đtr * Hai cạnh chứa hai dây của đtr - Yêu cầu hs đọc đònh nghóa góc nội tiếp . Gv giới thiệu cung bò chắn -Yêu cầu hs nhận xét hai góc nội tiếp có trên hình và chỉ ra sự khác nhau của góc ở tâm và góc nội tiếp 1) Đònh nghóa: SGK/72 Hs trả lời -Đỉnh thuộc đtr -Hai cạnh chứa hai dây của đtr * · BAC là góc nội tiếp chắn cung BC * » BC là cung bò chắn - Góc nội tiếp có thể chắn cung lớn hoặc cung nhỏ , còn góc ở tâm chỉ chắn cung nhỏ hoặc nửa đường tròn Thực hiện ?1 Dùng bảng phụ đưa H14 và H15 H14 * Không góc nào là góc nội tiếp vì đỉnh không nằm trên đường tròn H15 Không phải là góc nội tiếp vì không đủ hai cạnh chứa dây cung của đường tròn 2 . Đò nh lý Hãy cho biết tính chất góc ở tâm ? Vấn đề đặt ra liệu góc nội tiếp có quan hệ gì 2) Tính chất : SGK 10 [...]... bài tốt nhất để ghi vào tập Chú ý hs có thể xét các cặp tam giác đồng dạng khác nhau C.CỦNG CỐ: Các câu sau đúng hay sai ? a) Góc nội tiếp là góc có đỉnh thuộc đtròn và có cạnh chứa dây của đtr b) Góc nội tiếp luôn có sđ bằng nửa sđ cung bò chắn c) Hai cung chắn giữa hai dây song song thì bằng nhau d) Nếu hai cung bằng nhau thì hai dây căng cung sẽ song song D HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ 1.Học kó ,nắm vững... Các tứ giácnội tiếp là Tứ giác nội tiếp đt còn gọi tắt là tứ giác ABDE ; ACDE ;ABCD vì có 4 đỉnh nằm nội tiếp -Đưa bảng phụ có hình vẽ sau và yêu cầu trên đường tròn hs chỉ ra những tứ giác nội tiếp , Vì sao ? Có tứ giác nào không nội tiếp đường tròn hay không ? Tứ giác này còn có thể nội tiếp đường tròn nào nữa hay không ? Tứ giác MADE không nội tiếp đường tròn -Khổng vì qua 3 điểm A;S;E chỉ vẽ được... nghóa , tính chất góc * Vận dụng cách vẽ cung 600 nội tiếp Vẽ góc nội tiếp bằng 300 2 Trong các câu sau đây câu nào sai ? 12 GIÁO ÁN HÌNH HỌC 9 –CHƯƠNG III a) Các góc nội tiếp chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau b) Góc nội tiếp bao giờ cũng có số đo bằng nửa góc ở tâm cùng chắn một cung c) Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông d) Góc nội tiếp là góc vuông thì chắn nửa đường tròn Bài 19/75... sđ 2 1 · » PCI = ( sđ RB + sđ 2 » CP ) » BP ) » » » » Mà AR = RB ; CP = BP · · ⇒ CIP = PCI ⇒ ∆ CPI cân tại P HS tham gia trả lời các câu hỏi và làm bài nhanh trên giấy nháp Nếu dây AB không song song với dây CD thì nói chung hai góc này không bằng nhau,trừ trường hợp I trùng với O 25 GIÁO ÁN HÌNH HỌC 9 –CHƯƠNG III GV : Hoµng M¹nh Hµ 1.Học bµi ; 2.Làm bài tập 31;32 / 78 ... Yêu cầu hs nhắc lại cách tìm điểm O , từ đó hình thành cách dựng cung chứa góc 2.Chú ý · BAx = α ( góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung ) ⇒ O ∈ tia Ay Ngoài ra OA = OB ⇒ O ∈ đường trung trực của AB O là giao của Ay và trung trực của AB , do đó O cố đònh Vậy M thuộc cung AmB cố đònh * Hs chứng minh Lấy M’ bất kỳ thuộc cung AmB · · AM ' B = BAx = α ( góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội... BM ⊥ SA Mà AN , BM cắt nhau tại H Nên H là trực tâm của tam giác ⇒ SH là đường cao thứ ba ⇒ SH ⊥ AB HS đọc đề bài và tóm tắt đề bài Chứng minh · · ABC = ABD = 900 ( Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn ) · · ⇒ ABC + ABD =1800 ⇒ B , D , C thẳng hàng Làm thế nào để c / m B , D , C thẳng hàng ? 2.Bài 21/76 Đưa đề bài và hìnhvẽ lên bảng ∆MBN là tam giác cân - Đtr ( O ) và ( O’ ) bằng nhau và cùng căng dây AB... cách đều 1 điểm (mà ta có thể xác đònh được) -Tứ giác có hai đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh chứa hai đỉnh còn lại dưới một góc α -Tứ giác có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong tại đỉnh đối diện Tứ giác ABCD có tổng hai góc đối diện bằng 1800 nên nội tiếp được đường tròn Gọi tâm đường tròn đó là O ta có: OA = OB = OC = OD Do đó các đường trung trực của AC,BD,AB cùng đi qua O 3.Bài 54/89 ˆ ˆ Tứ giác ABCD... dẫn thực hiện ?2 - Hãy dự đoán quỹ đạo của các đỉnh M Xét nửa mp bờ là đường thẳng AB a) Phần thuận -HS đọc đề bài toán và vẽ các tam giác vuông CND ; CN’D ; CN’’D Chứng minh được các điểm N đều cách trung điểm O của CD một khoảng bằng CD 2 nên chúng nằm trê đường tròn đường kính CD Dự đoán quỹ đạo chuyển động của điểm M là hai cung tròn Giả sử M là một điểm thỏa mãn · AMB = α 26 GIÁO ÁN HÌNH HỌC 9... ? Vì sao Góc α cho trước , AB cố đònh ⇒ tia Ax cố đònh , O ∈ Ay ⊥Ax ⇒ tia Ay cố đònh O có quan hệ gì với AB ? Vì sao Vậy O phải thỏa mãn đồng thời mấy điều kiện ? ⇒ O là điểm cố đònh ( giao của Ay và trung trực của AB ) Vậy M thuộc cung AmB cố đònh b) Phần đảo Lấy M’ bất kỳ thuộc cung AmB ta phải · chứng minh AM ' B = α Yêu cầu hs c/m - Gv giới thiệu cung đối xứng với cung AmB cũng là cung chứa góc... Bx và By cùng nằm trên một nửa mặt phẳng có bờ BC Ta có: · · CBy = BAC (hệ quả về góc tạo bởi tia tt và dây cung) · · CBx = BAC (gt) · · Do đó CBx = CBy Như vậy trên cùng nửa mặt phẳng có hai tia khác nhau tạo với tia BC cùng một góc, điều này trái với tiên đề về đặt tia trên nửa mặt phẳng (lớp 6) Vậy điều giả sử trên là sai, do đó Bx là tia tiếp tuyến của đường tròn (O) C CỦNG CỐ Nhắc lại các đònh . trong cùng một đường tròn hay hai đt bằng nhau * Thế nào là hai cung bằng nhau ? Nói cách ký hiệu hai cung bằng nhau ( gv giải thích hai cung bằng ở đây. –CHƯƠNG III GV : Hoµng M¹nh Hµ a) Các góc nội tiếp chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau . b) Góc nội tiếp bao giờ cũng có số đo bằng nửa góc ở tâm cùng