Đang tải... (xem toàn văn)
Tài liệu thuộc bộ tài liệu dạy thêm lớp 10. Sử dụng cho giáo viên giảng dạy có đầy đủ tóm tắt lí thuyết_ Bài tập ví dụ mẫu_ Bài tập tự giải_Bài tập trắc nghiệm. Tất cả các bài đều có lời giải chi tiết giúp học sinh tự học nâng cao trình độ
Chương III CÂN BẰNG VÀ CHUYỂN ĐỘNG CỦA VẬT RẮN Bài 17 : CÂN BẰNG CỦA MỘT VẬT CHỊU TÁC DỤNG CỦA HAI LỰC VÀ CỦA BA LỰC KHÔNG SONG SONG A KIẾN THỨC CẦN NHỚ: I Cân vật chịu tác dụng hai lực Điều kiện cân - Muốn cho vật chịu tác dụng hai lực trạng thái cân hai lực phải giá, độ lớn ngược chiều F1 F2 Xác định trọng tâm vật phẳng, mỏng thực nghiệm - Buộc dây vào hai điểm khác vật treo lên Khi vật đứng yên, vẽ đường kéo dài dây treo Giao điểm hai đường kéo dài trọng tâm vật Kí hiệu trọng tâm G - Trọng tâm G vật phẳng, mỏng có dạng hình học đối xứng nằm tâm đối xứng vật II Cân vật chịu tác dụng ba lực không song song Qui tắc hợp lực hai lực có giá đồng quy - Muốn tổng hợp hai lực có giá đồng quy tác dụng lên vật rắn, trước hết ta phải trượt hai véc tơ lực giá chúng đến điểm đồng qui, áp dụng qui tắc hình bình hành để tìm hợp lực Điều kiện cân vật chịu tác dụng ba lực không song song - Muốn cho vật chịu tác dụng ba lực khơng song song trạng thái cân : + Ba lực phải đồng phẳng đồng qui + Hợp lực hai lực phải cân với lực thứ ba F1 F2 F3 B PHÂN DẠNG BÀI TẬP CƠ BẢN: Dạng toán cân vật mà lực tác dụng lên vật có giá đồng quy điểm Phương pháp: - Xác định vật cân cần khảo sát, thường vật chịu tác dụng tất lực cho cần tìm - Phân tích lực tác dụng lên vật, vẽ hình � � - Viết điều kiện cân (hay phương trình cân lực): F1 + F2 + … + Fn = (1) - Giải phương trình (1), thường sử dụng hai cách sau: + Phương pháp cộng vectơ theo quy tắc hình bình hành + Phương pháp chiếu phương trình (1) lên trục tọa độ để đưa phương trình đại số Ví dụ: Ví dụ Một vật có khối lượng m = kg giữ yên mặt phẳng nghiêng sợi dây song song với đường dốc Biết 129 góc nghiêng = 300, g = 9,8 m/s2 ma sát không đáng kể Xác định lực căng sợi dây phản lực mặt phẳng nghiêng lên vật Hướng dẫn giải Vật chịu tác dụng lực: Trọng lực P , phản lực N sức căng T sợi dây Điều kiện cân bằng: P + N + T = Chiếu lên trục Ox, ta có: Psin - T = T = Psin = mgsin = 9,8 N Chiếu lên trục Oy, ta có: Pcos - N = N = Pcos = mgcos = 17 N Ví dụ Một cầu đồng chất có khối lượng kg treo vào tường nhờ sợi dây Dây làm với tường góc = 200 Bỏ qua ma sát chỗ tiếp xúc cầu với tường Hãy xác định lực căng dây phản lực tường tác dụng lên cầu Lấy g = 9,8 m/s2 Hướng dẫn giải Quả cầu chịu tác dụng lực: Trọng lực P , phản lực N sức căng T sợi dây (điểm đặt lực đưa trọng tâm vật) Điều kiện cân bằng: P + N + T = P mg = 52 N cos cos Chiếu lên trục Ox, ta có: N - Tsin = N = Tsin = 17,8 N Chiếu lên trục Oy, ta có: P - Tcos = T = Bài tập vận dụng: Bài 3.1: Một cầu nhỏ khối lượng m = g treo đầu sợi mảnh Quả cầu bị nhiễm điện nên bị hút thủy tinh nhiễm điện, lực hút thủy tinh lên cầu có phương nằm ngang có độ lớn F = 2.10 -2 N Lấy g = 10 m/s2 Tính góc lệch sợi dây so với phương thẳng đứng sức căng sợi dây 130 Bài 3.2: Một sợi dây cáp khối lượng không đáng kể, căng ngang hai cột thẳng đứng cách 8m Ở điểm dây người ta treo vật nặng khối lượng kg, làm dây võng xuống 0,5m Lấy g = 10 m/s2 Tính lực căng dây Bài 3.3: Các nhẹ AB AC nối với với tường nhờ lề Người ta treo A vật có khối lượng m = 20kg, góc với tường = 300 = 600 Tính lực đàn hồi Lấy g = 10m/s2 131 Bài 3.4: Một cầu có khối lượng kg nằm hai mặt phẳng nghiêng vng góc với Tính lực nén cầu lên mặt phẳng nghiêng hai trường hợp: a) = 450 b) = 600 Lấy g = 10 m/s2 Bài 3.5: Một vật có khối lượng m = 20 kg nằm mặt phẳng nghiêng góc so với phương ngang Bỏ qua ma sát Muốn giữ cho vật cân cần phải đặt vào vật lực F trường hợp: a) lực F song song với mặt phẳng nghiêng b) lực F song song với mặt phẳng ngang Giả sử hệ số ma sát vật với mặt phẳng nghiêng = 0,1 lực kéo F song song với mặt phẳng nghiêng Tìm độ lớn F vật kéo lê vật đứng yên mặt phẳng nghiêng Lấy g = 10 m/s2 132 Bài 3.6: Một giá treo hình vẽ gồm: - Thanh nhẹ AB = 1m tựa vào tường A - Dây BC = 0,6m nằm ngang Treo vào đầu B vật nặng khối lượng m = 1kg Khi cân tính độ lớn phản lực đàn hồi tường tác dụng lên AB sức căng dây BC? Lấy g = 10m/s2 Bài 3.7: Quả cầu khối lượng m = 2,4kg, bán kính R = 7cm tựa vào tường trơn 133 nhẵn (hình vẽ) giữ nằm yên nhờ dây treo gắn vào tường A, chiều dài AC = 18cm Lấy g = 10m/s Tính lực căng dây lực nén cầu vào tường? Bài 3.8: Một dài OA có trọng tâm khối lượng m = 1kg Đầu O liên kết với tường lề, đầu A treo vào tường sợi dây AB Thanh giữ nằm ngang dây làm với góc α = 30o (hình 1.4) Lấy g = 10m/s2 Hãy xác định: ur a Giá phản lực Q lề tác dụng vào AB? b Độ lớn lực căng dây phản lực Q? C BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CỦNG CỐ: 134 Bài 3.9: Điều kiện cân vật chịu tác dụng ba lực không song song là: A Ba lực phải đồng phẳng B Ba lực phải đồng quy C Hợp lực hai lực phải cân với lực thứ ba D Cả ba điều kiện Bài 3.10: Một vật cân chịu tác dụng lực lực sẽ: A giá, chiều, độ lớn B giá, ngược chiều, độ lớn C có giá vng góc độ lớn D biểu diễn hai véctơ giống hệt Bài 3.11: Hai lực cân hai lực A tác dụng lên vật B trực đối C có tổng độ lớn D tác dụng lên vật trực đối Bài 3.12: Tác dụng lực lên vật rắn không đổi A lực trượt lên giá B giá lực quay góc 900 C lực dịch chuyển cho phương lực không đổi D độ lớn lực thay đổi Bài 3.13: Vị trí trọng tâm vật rắn trùng với A tâm hình học vật B điểm vật C điểm đặt trọng lực tác dụng lên vật D điểm vật Bài 3.14: Điều kiện sau đủ để hệ ba lực tác dụng lên vật rắn cân ? A Ba lực phải đồng qui C Ba lực phải đồng phẳng đồng qui B Ba lực phải đồng phẳng D Hợp lực hai lực phải cân với lực thứ ba Bài 3.15: Điều sau sai nói đặc điểm hai lực cân bằng? A Hai lực có giá B Hai lực có độ lớn C Hai lực ngược chiều D Hai lực có điểm đặt hai vật khác Bài 3.16: Điều kiện để vật chịu tác dụng ba lực F1 , F2 , F3 trạng thái cân là: A Hợp lực hai lực phải cân với lực thứ ba B Ba lực phải có giá đồng phẳng đồng quy F1 + F2 = F3 C Hợp lực hai lực phải cân với lực thứ ba F1 + F2 = F3 D Ba lực phải có giá đồng phẳng, đồng quy hợp lực hai lực phải cân với lực thứ ba Bài 3.17: Chọn câu nói sai nói trọng tâm vật rắn: A Trọng lực có điểm đặt trọng tâm vật B Trọng tâm vật nằm bên vật C Khi vật rắn dời chỗ trọng tâm vật dời chỗ điểm vật D Trọng tâm G vật phẳng, mỏng có dạng hình học đối xứng nằm tâm đối xứng vật Bài 3.18: Chỉ tổng hợp hai lực khơng song song hai lực A vng góc B hợp với góc nhọn C hợp với góc tù D đồng quy Bài 3.19: Điều sau nói cân lực? A Một vật đứng yên lực tác dụng lên cân 135 B Một vật chuyển động thẳng lực tác dụng lên cân C Hai lực cân hai lực tác dụng vào vật giá, độ lớn ngược chiều D Các câu A,B,C Bài 3.20: Đặc điểm sau đặc điểm hai lực cân bằng: A Có độ lớn B Cùng giá C Cùng chiều D Cùng đặt vào vật Bài 3.21: Đặc điểm sau ba lực cân nhau, không song song ? A Đồng quy B Đồng phẳng C Tổng độ lớn không D Tổng hai lực cân với lực lại Bài 3.22: Kết luận điều kiện cân vật rắn chịu tác dụng ba lực không song song đầy đủ? A Ba lực phải đồng phẳng đồng quy B Ba lực phải đồng quy C Ba lực phải đồng phẳng D Hợp lực hai lực phải cân với lực thứ ba Bài 3.23: Chọn phát biểu sai: Treo vật sợi dây mảnh Khi vật cân A dây treo trùng với trục đối xứng vật B dây treo có phương qua trọng tâm vật C điểm treo trọng tâm vật nằm đường thẳng đứng D lực căng dây treo cân với trọng lực Bài 3.24: Khi lực tác dụng vào vật rắn, yếu tố sau lực thay đổi mà khơng ảnh hưởng đến tác dụng lực: A độ lớn B chiều C điểm đặt D phương Bài 3.25: Treo vật rắn không đồng chất đầu sợi dây mềm Khi cân bằng, dây treo không trùng với A đường thẳng đứng nối điểm treo N với trọng tâm G B trục đối xứng vật C đường thẳng đứng qua điểm treo N D đường thẳng đứng qua trọng tâm G Bài 3.26: Chọn câu A Khi vật rắn cân trọng tâm điểm đặt tất lực B Trọng tâm vật rắn nằm trục đối xứng vật C Mỗi vật rắn có trọng tâm điểm khơng thuộc vật D Trọng tâm vật rắn đặt điểm vật Bài 3.27: Chọn câu sai nói trọng tâm vật: A Một vật rắn xác định có trọng tâm B Trọng tâm điểm đặt trọng lực tác dụng vào vật C Vật có dạng hình học đối xứng trọng tâm tâm đối xứng vật D Nếu lực tác dụng có phương qua trọng tâm vật chuyển động tịnh tiến Bài 3.28: Khi vật treo sợi dây cân trọng lực tác dụng lên vật A hướng với lực căng dây B cân với lực căng dây C hợp với lực căng dây góc 90 D không 136 Bài 3.29: Ba lực không song song cân Hai ba lực có độ lớn 20N 30N Độ lớn lực thứ ba nhận giá trị giá trị sau: A 50N B 25N C 30N D 40N Bài 3.30: Ba lực đồng quy cân Hai ba lực có độ lớn 30N hợp với góc 600 Độ lớn lực thứ ba A 30N B 30 2N C 30 3N D 60N Bài 3.31: Ba lực đồng quy cân Hai ba lực có độ lớn 20N hợp với góc 1200 Độ lớn lực thứ ba A 20N B 20 2N C 40 2N D 40N Bài 3.32: Ba lực độ lớn 10 (N), hai lực F1 F2 tạo thành góc 600 lực F3 tạo thành góc vng với mặt phẳng chứa hai lực F1 F2 ø Hợp lực lực có độ lớn bằng: A 15 N B 30 N C 25 N D 20 N Bài 3.33: Thang AB nặng 100 N tựa vào tường thẳng đứng hợp với sàn góc =600 Dầu A nhẵn đầu B có ma sát Phản lực tường N vào A lực ma sát Fms sàn đầu B là: A N = 50 N; Fms = 50 N B N = 50 N; Fms = 50 N C N = 100 N; Fms = 50 N D N = 50 N; Fms = 50 N Bài 3.34: Một cầu có trọng lượng P = 40N treo vào tường nhờ sợi dây làm với tường góc = 300 Bỏ qua ma sát chỗ tiếp xúc cầu tường Lực căng dây phản lực tường tác dụng lên cầu là: A 46N & 23N B 23N 46N C 20N 40N D 40N 20N 137 Bài 3.35: Ba lực đồng quy tác dụng lên vật rắn cân có độ lớn 12N, 16N 20N Nếu lực 16N không tác dụng vào vật hợp lực tác dụng lên vật là: A 16N B 20N C 15N D 12N Bài 3.36: Một cầu đồng chất có khối lượng 4kg treo vào tường thẳng đứng nhờ sợi dây hợp với tường góc =300 Bỏ qua ma sát chỗ tiếp xúc cầu với tường Lấy g=9,8m/s2 Lực cầu tác dụng lên tường có độ lớn gần là: A 23N B 22,6N C 20N D 19,6N Bài 3.37: Một tranh trọng lượng 34,6 N treo hai sợi dây, sợi dây hợp với phương thẳng đứng góc 300 Sức căng sợi dây treo là: A 13N B 20N C 15N D 17,3N Bài 3.38: Hai mặt phẳng đỡ tạo với mặt phẳng nằm ngang góc 45 Trên hai mặt phẳng người ta đặt cầu đồng chất có khối lượng kg Bỏ qua ma sát Lấy g = 10m/s Hỏi áp lực cầu lên mặt phẳng đỡ bao nhiêu? A 20 N B 28 N C 14 N D 1,4 N Bài 3.39: Một cầu đồng chất có khối lượng kg treo vào tường nhờ sợi dây Dây làm với tường góc 200 Bỏ qua ma sát chỗ tiếp xúc cầu với tường Lấy g = 10 m/s Lực căng dây là: A 88 N B 10 N C 28 N D 32 N Bài 3.40: Một xà nằm ngang chiều dài 10m trọng lượng 200N Một đầu xà gắn vào tường nhờ lề, đầu giữ sợi dây làm với phương nằm ngang góc 600 Sức căng sợi dây là: A 200N B 100N C 115,6N D 173N 138 F = F1 = F2 d = d1 + d2 = khoảng cách hai giá hai lực F1 F2 Ví dụ: Ví dụ Một thước mảnh có trục quay nằm ngang qua tâm O thước tác dụng vào hai điểm A B thước cách 4,5 cm ngẫu lực theo phương nằm ngang với độ lớn F A = FB = N Tính mơmen ngẫu lực trường hợp: a Thước vị trí thẳng đứng b Thước vị trí hợp với phương thẳng đứng góc = 300 Hướng dẫn giải a Thước vị trí thẳng đứng: d = AB M = FA.AB = 0,225 Nm b Thước lệch so với phương thẳng đứng góc 300: d = ABcos300 M = FA.ABcos300 = 0,195 Nm Ví dụ Một vật rắn phẳng, mỏng có dạng tam giác ABC, cạnh a = 20 cm Người ta tác dụng vào vật ngẫu lực nằm mặt phẳng tam giác Các lực có độ lớn N đặt vào hai đỉnh A B Tính mơmen ngẫu lực trường hợp sau đây: a Các lực vng góc với cạnh AB b Các lực vng góc với cạnh AC c Các lực song song với cạnh AC Hướng dẫn giải a Các lực vuông góc với cạnh AB: M = F.AB = 1,6 Nm AC b Các lực vng góc với cạnh AC: M = F.AH = F = 0,8 Nm c Các lực song song với cạnh AC: M = F.AB.cos300 = 1,4 Nm Bài tập vận dụng: r A Bài 3.158: Một hình chữ nhật, đồng chất có trục quay quanh FA O nằm ngang qua trọng tâm Người ta tác dụng vào ngẫu lực có độ lớn 2N đặt vào hai điểm A, B cách 6cm hình vẽ a) Tính momen ngẫu lực b) Nếu quay góc 60 so với phương thẳng đứng, hai lực r nằm ngang đặt A, B momen ngẫu lực bao FB nhiêu? B 171 C BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CỦNG CỐ: Bài 3.159: Đặc điểm sau ngẫu lực: A hai lực có giá song song B hai lực có độ lớn C hai lực ngược chiều D hai lực cân Bài 3.160: Chọn phát biểu sai: A Hai lực thành phần ngẫu lực song song, ngược chiều, có độ lớn nên cân nhau, không ảnh hưởng đến chuyển động vật B Momen ngẫu lực trục quay bất kỳ, vng góc với mặt phẳng chứa ngẫu lực C Khi vật khơng có trục quay cố định, ngẫu lực làm cho vật quay quanh trục qua trọng tâm vật vng góc với mặt phẳng chứa ngẫu lực D Momen ngẫu lực tích độ lớn lực thành phần với khoảng cách giá hai lực thành phần ngẫu lực Bài 3.161: Ở trường hợp sau dây, lực có tác dụng làm cho vật rắn quay quanh trục? A Lực có giá cắt trục quay B Lực có giá song song với trục quay C Lực có giá nằm mặt phẳng vng góc với trục quay khơng cắt trục quay D Lực có giá nằm mặt phẳng vng góc với trục quay cắt trục quay Bài 3.162: Vòi vặn nước có hai tai vặn Tác dụng tai gì? A Tăng độ bền đai ốc B Tăng mômen ngẫu lực C Tăng mômen lực D Đảm bảo mỹ thuật Bài 3.163: Nhận xét sau ngẫu lực khơng xác ? A Hợp lực ngẫu lực tuân theo quy tắc tổng hợp hai lực song song, ngược chiều B Ngẫu lực hệ gồm hai lực song song, ngược chiều có độ lớn C Momen ngẫu lực tính theo cơng thức: M = F.d ( d cánh tay đòn ngẫu lực) D Nếu vật khơng có trục quay cố định, chịu tác dụng ngẫu lực quay quanh trục qua trọng tâm vng góc với mặt phẳng chứa ngẫu lực Bài 3.164: Một vật quay quanh trục cố định với tốc độ góc (rad / s) Nếu nhiên mômen lực tác dụng lên vật A vật quay chậm dần dừng lại B vật quay nhanh dần quán tính C vật dừng lại D vật quay với tốc độ góc (rad / s) Bài 3.165: Mức quán tính vật chuyển động quay quanh trục cố định không phụ thuộc vào A vật liệu làm nên vật B tốc độ góc vật C kích thước vật D khối lượng vật phân bố khối lượng vật trục quay Bài 3.166: Một vật rắn chịu tác dụng lực F Chuyển động vật chuyển động: A tịnh tiến B quay C vừa quay vừa tịnh tiến D không xác định Bài 3.167: Một vật khơng có trục quay cố định chịu tác dụng ngẫu lực sẽ: 172 A chuyển động tịnh tiến B chuyển động quay C vừa quay, vừa tịnh tiến D cân ur Bài 3.168: Tác dụng lực F có giá qua trọng tâm vật vật sẽ: A Chuyển động tịnh tiến B Chuyển động quay C Vừa quay vừa tịnh tiến D Chuyển động tròn Bài 3.169: Chọn câu sai: A Vận tốc góc đặc trưng cho quay nhanh hay chậm vật rắn B Vận tốc góc dương vật quay nhanh dần C Vận tốc góc khơng đổi vật quay D Vận tốc góc đo đơn vị rad/s Bài 3.170: Một vật rắn quay quanh trục cố định xuyên qua vật Các điểm vật rắn (không thuộc trục quay) A quay góc khơng khoảng thời gian B thời điểm, có vận tốc góc C thời điểm, có vận tốc dài D thời điểm, có gia tốc dài Bài 3.171: Hệ hai lực coi ngẫu lực hai lực tác dụng vào vật có đặc điểm A phương chiều B phương ngược chiều C phương, chiều có độ lớn D phương, khác giá, ngược chiều có độ lớn Bài 3.172: Một vật khơng có trục quay cố định chịu tác dụng ngẫu lực vật chuyển động sao? A khơng chuyển động ngẫu lực có hợp lực B quay quanh trục C quay quanh trục qua trọng tâm vật D quay quanh trục qua điểm đặt hai lực Bài 3.173: Điều sau sai nói chuyển động quay vật rắn quanh trục cố định? A điểm không nằm trục quay có tốc độ góc B quỹ đạo chuyển dộng điểm vật đường tròn C điểm nằm trục quay nằm yên D điểm không nằm trục quay có tốc độ dài Bài 3.174: Một vật quay quanh trục với tốc độ góc 6,28 rad/s Nếu nhiên mômen lực tác dụng lên (bỏ qua ma sát) A vật dừng lại B vật đổi chiều quay C vật quay với tốc độ góc 6,28 rad/s D vật quay chậm dần dừng lại Bài 3.175: Ở trường hợp sau đây, lực có tác dụng làm cho vật rắn quay quanh trục? A Lực có giá nằm mặt phẳng vng góc với trục quay cắt trục quay B Lực có giá song song với trục quay 173 C Lực có giá cắt trục quay D Lực có giá nằm mặt phẳng vng góc với trục quay khơng cắt trục quay Bài 3.176: Chuyển động tính tiến vật rắn chuyển động đường nối hai điểm vật ln ln : A song song với B ngược chiều với C chiều với D tịnh tiến với Bài 3.177: Trong chuyển động sau, chuyển động vật chuyển động tịnh tiến? A Đầu van xe đạp xe đạp chuyển động B Quả bóng lăn C Chuyển động cánh cửa quanh lề D Bè trôi sông Bài 3.178: Mức quán tính vật quay quanh trục phụ thuộc vào A khối lượng phân bố khối lượng trục quay B tốc độ góc vật C hình dạng kích thước vật D vị trí trục quay Bài 3.179: Chọn đáp án A Ngẫu lực hệ hai lực song song, chiều, có độ lớn tác dụng vào vật B Ngẫu lực hệ hai lực song song, ngược chiều, có độ lớn tác dụng vào vật C Ngẫu lực hệ hai lực song song, có độ lớn tác dụng vào vật D Ngẫu lực hệ hai lực song song, ngược chiều, có độ lớn tác dụng vào hai vật Bài 3.180: Mơmen ngẫu lực tính theo cơng thức A M = Fd B M = F.d/2 C M = F/2.d D M = F/d Bài 3.181: Chọn đáp án đúng.Chuyển động đinh vít vặn vào gỗ : A Chuyển động thẳng chuyển động xiên B Chuyển động tịnh tiến C Chuyển động tịnh tiến chuyển động quay D Chuyển động quay Bài 3.182: Chọn phát biểu Vật rắn khơng có trục quay cố định, chịu tác dụng mơmen ngẫu lực trọng tâm vật A đứng yên B chuyển động dọc trục C chuyển động quay D chuyển động lắc Bài 3.183: Chọn phát biểu Khi vật rắn khơng có trục quay cố định chịu tác dụng mơmen ngẫu lực vật quay quanh A trục qua trọng tâm B trục nằm ngang qua điểm C trục thẳng đứng qua điểm D trục Bài 3.184: Chọn phát biểu Khi vật rắn có trục quay cố định chịu tác dụng mơmen ngẫu lực vật rắn quay quanh A trục qua trọng tâm B trục cố định C trục xiên qua điểm D trục Bài 3.185: Khi chế tạo phận bánh đà, bánh ôtô người ta phải cho trục quay qua trọng tâm A chắn, kiên cố B làm cho trục quay bị biến dạng C để làm cho chúng quay dễ dàng D để dừng chúng nhanh cần Bài 3.186: Ngẫu lực là: 174 A hệ hai lực tác dụng lên vật, độ lớn, song song, ngược chiều, không đường tác dụng B hệ hai lực tác dụng lên hai vật, độ lớn, song song, ngược chiều, không đường tác dụng C hệ hai lực tác dụng lên vật, độ lớn, song song, chiều, không đường tác dụng D hệ hai lực tác dụng lên hai vật, độ lớn, song song, chiều, không đường tác dụng Bài 3.187: Một ngẫu lực gồm hai lực F1 F2 , có F1 = F2 = F có cánh tay đòn d Mơ men ngẫu lực là: A F.d B (F1 –F2).d C (F1 + F2).d D Chưa đủ liệu để tính toán Bài 3.188: Phát biểu sau nói ngẫu lực? A Mơmen ngẫu lực khơng có tác dụng làm biến đổi vận tốc góc vật B Hai lực ngẫu lực không cân C Đối với vật rắn khơng có trục quay cố định, ngẫu lực không làm quay vật D Hợp lực ngẫu lực có giá qua khối tâm vật Bài 3.189: Một ngẫu lực có độ lớn 5N, giá hai lực cách 10cm Momen ngẫu lực A 0,5Nm B 0,25Nm C 1Nm D 2Nm Bài 3.190: Hai lực ngẫu lực có độ lớn F = 20N, khoảng cách hai giá ngẫu lực d = 30cm Momen ngẫu lực là: A M = 0,6(Nm) B M = 600(Nm) C M = 6(Nm) D M = 60(Nm) Bài 3.191: Một vật rắn phẳng mỏng dạng tam giác ABC, cạnh a = 20cm Người ta tác dụng vào ngẫu lực nằm mặt phẳng tam giác Các lực có độ lớn 8N đặt vào hai đỉnh A C song song với BC Momen ngẫu lực là: A 13,8 Nm B 1,38 Nm C 13,8.10-2Nm D 1,38.10-3Nm Bài 3.192: Hai lực ngẫu lực có độ lớn F = 5,0N Cánh tay đòn ngẫu lực d = 20 cm Mômen ngẫu lực là: A 100Nm B 2,0Nm C 0,5Nm D 1,0Nm 175 Bài 3.193: Một ngẫu lực gồm hai lực F1 F2 có độ lớn F1 F2 F , cánh tay đòn ngẫu lực d/2 Mômen ngẫu lực là: A (F1 – F2)d B 2Fd C Fd D F.d/2 Bài 3.194: Hai lực ngẫu lực có độ lớn F = 30 N Cánh tay đòn ngẫu lực d = 2.10 -2m Mômen ngẫu lực là: A 600 N.m B 0,6 N.m C.60 N.m D N.m Bài 3.195: Hai lực ngẫu lực có độ lớn 6N, khoảng cách hai giá ngẫu lực 15cm Mômen ngẫu lực là: A 90Nm B 4Nm C 0,9Nm D 9Nm HƯỚNG DẪN GIẢI VÀ ĐÁP ÁN CHƯƠNG VẬT LÍ 10 Bài 3.1: - Quả cầu chịu tác dụng lực: Trọng lực P , lực hút tĩnh điện F sức căng T sợi dây - Điều kiện cân bằng: P + F + T = P (1) cos F - Chiếu lên trục Ox, ta có: F - Tsin = T = (2) sin F F - Từ (1) (2) tan = = 0,04 = tan220 = 220 P mg - Chiếu lên trục Oy, ta có: - Thay vào (2) ta có: T = P - Tcos = T = F = 0,053 N sin Bài 3.2: - Điểm sợi dây chịu tác dụng lực: Trọng lực P lực căng T , T ' sợi dây; với T’ = T - Điều kiện cân bằng: P + T + T ' = - Chiếu lên phương thẳng đứng, chiều dương từ xuống, ta có: P P - Tsin - T’sin = P - 2Tsin = P = = 240 N sin IH (với nhỏ, sin tan = = 0,125) HA 176 Bài 3.3: - Thanh AB chịu lực đàn hồi T1 , AC chịu lực đàn hồi T2 - Điểm A đứng cân tác dụng lực: P , T1 T2 - Theo ĐKCB ta có: P + T1 + T2 = (1) - Chiếu (1) lên trục ngang trục thẳng đứng ta được: T1cos - T2 cos = (2) - P + T1cos + T2cos = (3) - Từ (2) (3) ta có: T2 = T1 ; 2T1 = P P - Suy T1 = = 100 (N) T2 = 137 (N) Bài 3.4: - Các lực tác dụng lên cầu: Q1 , Q2 P - Theo ĐKCB ta có: P + Q1 + Q2 = (1) - Chiếu (1) lên trục ngang trục thẳng đứng ta được: - P + Q2 sin + Q1cos = (3) Q2 cos - Q1 sin = (2) - Từ (2) (3) ta có: Q2 = Q1 tan (4) Q1(sin tan +cos ) = P Q1 = Pcos (5) Và từ Q2 = Psin (6) a) Trường hợp = 450, thay số vào (5) (6) ta được: Q1 = Q2 = 35,5 (N) => Lực nén cầu lên mặt phẳng nghiền 35,5 (N) b) Trường hợp = 450, thay số vào (5) (6) ta được: Q1 Q2 P P p = 25(N) Q2 = = 43,3(N) 2 => Lực nén cầu lên mặt phẳng nghiền 43,3(N) Bài 3.5: Q1 = a) Lực F song song với mặt phẳng nghiêng phải cân với thành phần (dọc theo phương nghiêng) P1 = Psin trọng lực P vật: F = P1 = Psin = 100 (N) b) Nếu lực F có phương ngang thành phần dọc theo phương nghiêng F = Fcos phải cân với thành phần P1 P : F1 = P1 Fcos = Psin F = Ptan = 115,6 (N) Ta có Fms = N = Pcos = 17,3 (N) + Khi vật kéo lên ta có: F = P1 + Fms = 117,3 (N) + Khi vật đứng yên lực F cần thiết để giữ vật có giá trị thay đổi lực ma sát nghỉ có giá trị hướng thay đổi Khi lực F < P1 = Psin lực ma sát nghỉ hướng lên, chiều với lực F Khi ta có: F = Fms = P1 F = P1 - Fms = 82,7 (N) Khi lực F > P1 = Psin lực ma sát nghỉ ngược hướng với lực F , tức hướng chiều với P1 177 F = P1 + Fms Fmax = Psin + Fmsmax = 117,3 (N) KL: Như vật đứng yên lực F có giá trị nằm khoảng 82,7(N) F 117,3(N) Bài 3.6: - Các lực đồng quy tác dụng lên AB là: + Lực căng dây T + Lực căng T ' ( T ' = P )của vật m + Phản lực Q tường - Các lực đồng quy AB cân nên ta có: P + Q + T = (*) - Chiếu (*) lên trục Ox: Q.cosα - T = Oy: Q.sinα - P = (2)=> Q = P/sinα (1)=> T = Q.cosα (1) (2) Trong đó: sinα = CA/AB ( CA AB CB = 0,8m) cosα = CB/AB Thay số ta được: Q = 1.10 = 12,5N 0,8 T = 12,5.0,6 = 7,5N Bài 3.7: - Các lực tác dụng lên cầu đồng quy O gồm: + Trọng lực P + Phản lưc tường Q + Lực căng dây T - Điều kiện cân cầu là: P + Q + T = (*) - Chiếu (*) lên trục tọa độ Ox: Q – Tsin = (1) Oy: Tcos - P = (2) với: sin = OB/OA = R/(AC +R) = 7/(18+7) = 0,28 cos = 1 sin = 0,96 Lực căng sợi dây là: (2) => T = P/cos = 2,4.10/0,96 = 25N Lực nén cầu lên tường có độ lớn phản lực tường lên cầu: (1) => Q = Tsinα = 25.0,28 = 7N Bài 3.8: - Các lực tác dụng lên gồm: + Trọng lực P + Phản lưc lề Q 178 + Lực căng dây T - Điều kiện cân OA là: P +T + Q = a Các lực (*) P , T , Q có giá đồng quy nên giá Q khơng vng góc với tường mà qua điểm I( giao điểm giá lực P , T ) b Độ lớn lực căng dây T phản lực Q Dễ thấy ∆OAI cân I, nên chiếu (*) lên trục Ox, Oy ta được: Q.cosα – P.cosα = (1) T.sinα + Q.sinα – P = (2) từ (1) => Q = T vào (2) ta có: 2Tsinα = P => T = P/2sinα = 10N = Q Câu 3.9 3.10 3.11 3.12 3.13 3.14 3.15 3.16 3.17 3.18 3.19 3.20 3.21 3.22 3.23 Đ/a D B D A C D D D B D D C C D D Câu 3.24 3.25 3.26 3.27 3.28 3.29 3.30 3.31 3.32 3.33 3.34 3.35 3.36 3.37 3.38 Đ/a C B C D B C C D C A A A B B C Câu 3.39 3.40 3.41 3.42 3.43 3.4 3.4 3.46 3.47 3.4 3.49 3.50 Đ/a D D A B D C A B B D A B Bài 3.51: F1.d1 = F2.d2 � 180.0,25 = F2 0,09 � F2 = 500N Bài 3.52: Áp dụng quy tắc momen lực: MA = MP + MB � PA OA = P OI + PB OB AI = IB = 1m OI = AI – OA = – OA OB = OI – IB = – OA � 50 OA = 20 (1- OA) + 10( – OA ) � OA = 0,5m Bài 3.53: Gọi l1 khoảng cách từ A đến O, l2 khoảng cách từ B đến O Ta có: l1.P2 = l2.P1 � 3P2 = P1 (1) Mặt khác: P = P1 + P2 (2) Từ (1) (2) � P1 = 0,3P ; P2 = 0,7P Gọi P’ trọng lượng vật cần treo vào đầu A Thanh cân nằm ngang khi: MP1(O ) + MP(O) = MP2(O) � P1.15 + P’.30 = P2 35 � P’ = 6,67N Bài 3.54: Thanh gỗ chịu tác dụng lực: P , N T Xét trục quay qua lề A, ta có: MP = MT P.AG.cos = T.AB.cos 179 P AG mg AG = 40 N AB AB Xét trục quay qua đầu B, ta có: MP = MN T= P.BG.cos = N.AB.cos N = P.BG mg.BG = 80 N AB AB Bài 3.55: Tấm gỗ chịu tác dụng lực: P , N F Xét trục quay qua A, ta có: MP = MF P.AGcos = F.ABcos P AG mg AG = 120 N AB AB Xét trục quay qua G, ta có: MN = MF N.AGcos = F.BGcos F= N= F.BG = 480 N AG Bài 3.56: Tấm gỗ chịu tác dụng lực: P , N F Xét trục quay qua A, ta có: MP = MF P.AG.cos = F.AB F= P AG.cos mg AG.cos = 60 N AB AB Bài 3.57: - Các lực tác dụng lên AB là: P , N1 , N Fms - ĐKCB thanh: P + N1 + N + Fms = (1) - Xét mômen điểm A: B AB P cos N2 = (2) 2 tan - Chiếu (1) lên trục Ox nằm ngang trục Oy thẳng đứng ta có: Fms - N2 = (3) A -P + N1 = (4) => N1 = P (5) P Và Fms = N2 = (6) tan a) Khi = 450, từ (2), (5) (6) ta có: P = m.g = 200(N); N1 = P = 200(N); Fms = N2 = 100(N) b) Muốn cho AB không trượt sàn, lực ma sát phải lực ma sát nghỉ; 1 P =0,833 P tan nghĩa Fms N1 1,2 tan - Vậy phải có điều kiện 400 M( N ) = M( P ) N2.ABsin = P 180 Bài 3.58: - Các lực tác dụng lên AB gồm: + Lực kéo F + Lực căng T dây AC +Phản lực sàn Q tác dụng lên AB - Xét trục quay tạm thời B ( M Q 0 ), điều kiện cân AB là: M F = M T F.AB = T.BH với BH = AB/2 F AB => T = 2F = 200N BH Bài 3.59: -Các lực tác dụng lên OA gồm: + Lực F + Phản lực đàn hồi N lò xo +Phản lực Q trục O tác dụng lên AB a Phản lực lò xo lên OA Ta vận dụng quy tắc mơ men lực để tìm N Điều kiện cân OA quanh trục O là: MF = MN F.OB = N.OC với OB = 2OC.cosα => N = F.OB/OC = 2F.cosα = 2.20 / = 20 N b Độ cứng lò xo Ta có: N = k.Δl => k = N/Δl = 20 /(8.10-2) = 433N/m c Phản lực Q trục O lên OA - Điều kiện cân lực là: F + N + Q = - Do lực tác dụng lên OA có giá đồng quy nên, giá Q phải qua I Dễ thấy ΔOAI cân I nên Q = F = 20N Bài 3.60: - Các lực tác dụng lên OA gồm: + Lực kéo F + Trọng lực P + Phản lực Q trục O a Độ lớn lực F tác dụng lên OA - Điều kiện cân OA là: M F = M P (vì M Q = 0) F.OA = P.OH với OH = OG.cos = OA.cosα 181 => F = P OH 1 = P cosα = 400 = 100 N OA 2 b Xác định giá độ lớn phản lực Q trục O - Do OA khơng chuyển động tịnh tiến nên ta có điều kiện cân là: ur P + F + Q = (*) Các lực P , F có giá qua I, nên Q có giá qua I ur u r Trượt lực P , F , Q điểm đồng quy I hình vẽ, theo định lý hàm số cosin ta có: Q2 = F2 + P2 – 2F.P.cosα = (100 )2 + 4002 – 2.100 400 /2 ≈ 265N - Theo định lý hàm số sin ta có: Q F với γ = π/2 – (α+β) sin sin => sin F sin ≈ 0,327 Q => γ ≈ 19o => β = π/2 - γ - α ≈ 90o - 19o - 30o => β ≈ 41o Vậy Q có độ lớn Q = 265N có giá hợp với OA góc β =41o Câu 3.61 3.62 3.63 3.64 3.65 3.66 3.67 3.68 3.69 3.70 Đ/a B A A B A D C D B C Câu 3.76 3.77 3.78 3.79 3.80 3.81 3.82 3.83 3.8 3.8 Đ/a D B C C D B A D D B Câu 3.91 3.91 3.92 (1) (2) Đ/a B B C Bài 3.93: Gọi d1 khoảng cách từ vật đến vai người – d1 = 1,2 P1.d1 = P2.d2 � P1 1,2 = 0,8.(1000 – P1 ) � P1 = 400N � P2 = 600N Bài 3.94: Gọi d1 khoảng cách từ điểm treo đến vai d1 = 40cm P = P1 + P2 = 1200 � P1 = P – P2 = 1200 – P2 P1.d1 = P2.d2 � (1200 – P2 ).0,4 = P2 0,6 � P2 = 480N � P1 = 720N Bài 3.95: a/ P1 trọng lượng bị, d1 khoảng cách từ vai đến bị F2 lực tay, d1 khoảng cách từ vai đến tay P1.d1 = F2.d2 � 50.0,6 = F2 0,3 � F2 = 100N ’ b/ P1.d = F’2.d’2 � 50.0,3 = F2 0,6 � F’2 = 25N c/TH 1: P = P1 + F2 = 150N 182 3.71 3.72 3.73 D A D 3.86 3.87 3.8 B B A 3.74 3.75 A C 3.89 3.90 D B TH 2: P = P1 + F’2 = 125N Bài 3.96: m1 g d d d1 m2 d Ta có: d1 = = 0,6 m m2 g d1 d1 m1 m2 Vậy vai người phải đặt cách đầu treo thúng gạo (m1) 0,6 m Vai chịu tác dụng lực: F = m1g + m2g = 500 N Bài 3.97: Ta có: F1 = 13 N; d2 = 0,08 m; d1 = 0,2 – 0,08 = 0,12 (m); F2 d1 d1 Từ = F2 = F1 = 19,5 N F = F1 + F2 = 32,5 N F1 d d2 Bài 3.98: Ta có: P1 (mg P2 ) d mgd1 P2 = = 600 N ; P1 = mg – P2 = 400 N P2 P2 d1 d1 d Bài 3.99: - Dùng quy tắc hợp lực song song, phân tích trọng lực P1 trọng lực P2 trọng vật thành hai lực đặt A B: Ta có P1 A ( m1 g P1B ) GB 1 => P1B = P1A= m1 g = 25N P1B P1B GA P2 A (m2 g P2 B ) CB 0,4 => P2B = 60N => P2A = 40N P2 B P2 B CA 0,6 - Vậy lực nén lên giá đỡ A 65N A 85N Bài 3.100: - Do tính đối xứng => G nằm đường thẳng OO' phía đầy - Trọng tâm đĩa nguyên vẹn tâm O, trọng tâm đĩa khoét O' O' - P hợp lực P1 P2 - Theo quy tắc hợp lực song song chiều ta có: R2 m V S OG P2 = => OG = R = = ' OO P1 m1 V1 S1 R2 3 Bài 3.101: Câu 3.102 3.103 3.104 3.105 3.106 3.107 3.108 Đ/a D A A C B B A Câu 3.114 3.115 3.116 3.117 3.118 3.119 3.120 Đ/a A B A C C C C Câu 3.126 3.127 3.128 3.129 3.130 3.131 Đ/a D A A D B C O G 3.109 B 3.121 C 3.110 A 3.122 A 3.111 B 3.123 A 3.112 A 3.124 C 3.113 D 3.125 B Câu 3.132 3.133 3.134 3.135 3.136 3.137 3.138 3.139 3.140 3.141 3.142 3.143 Đ/a D A D B B A A A B A C B Câu 3.14 3.14 3.146 183 Đ/a B C A Bài 3.147: Phương trình động lực học: m a = P + Fms + N Chiếu lên trục Ox, ta có: ma = Psin – Fms Chiếu lên trục Oy, ta có: = N - Pcos N = Pcos = mgcos Fms = N = mgcos a Nếu bỏ qua ma sát, ta có: a = gsin 2s at a = = 4,9 m/s2 t a sin = = = sin300 = 300 g b Trường hợp có ma sát: a = g(sin - cos) = 2,6 m/s2; s = at2 = 1,3 m Vì s = Bài 3.148: Phương trình động lực học vật: Vật 1: m1 a1 = P1 + Fms + N + T1 Vật 2: m2 a2 = P2 + T2 Vì dây khơng giãn khối lượng dây khơng đáng kể nên: a1 = a2 = a; T1 = T2 = T Vì P2 > P1sin nên vật m2 chuyển động xuống, m1 chuyển động lên theo mặt phẳng nghiêng Với vật m1 chiếu lên trục Ox Oy, với vật m chiếu lên phương thẳng đứng, chiều dương hướng xuống, ta có: m1a = T – P1sin - Fms (1) = N - Pcos N = P1cos = m1gcos Fms = m1gcos (2) m2a = P2 – T = m2g – T (3) m2 g m1 g sin m1 g cos Từ (1), (2) (3) a = = 2,4 m/s2 m1 m2 Thay a vào (3) ta có: T = m2g – m2a = 4,56 N Bài 3.149: Ta có: v2 - v = 2as; xe dừng lại v = a= v02 F mv02 s= 2s m 2F a Khi m1 = 2m s1 = 2mv02 = 2s 2F 184 1 1 m v b Khi v02 = v0 s2 = = s 2F Bài 3.150: a) 14,5.10-5rad/s, 1,74.10-3rad/s; b) 2,7.10-6rad/s; c) 1,19.10-3rad/s Bài 3.151: 0,05 rad/s Bài 3.152: 314 rad Bài 3.153: a) 6,54 rad/s2; b) 4,8s; c) 9,6s 48 vòng Bài 3.154: a) t = 335s ; b) = - 4,48.10-3rad/s2; c) t’ = 98,1s Bài 3.155: a) t = 30s ; b) 1800rad Bài 3.156: v = R cos = 430m/s Bài 3.157: = 4,4.1016rad/s ; an = 9,68.104m/s2 Bài 3.158: a Thước vị trí thẳng đứng: d = AB M = FA.AB = 0,12 Nm b Thước lệch so với phương thẳng đứng góc 600: d = AB.cos600 M = FA.AB.cos600 = 0,06 Nm Câu Đ/a Câu Đ/a Câu 3.159 D 3.171 D 3.183 Đ/a A Câu 3.195 Đ/a C 3.160 A 3.172 C 3.18 B 3.161 C 3.173 D 3.18 B 3.162 B 3.174 C 3.186 3.163 A 3.175 D 3.187 A A 3.164 A 3.176 A 3.18 B 185 3.165 B 3.177 D 3.189 3.166 D 3.178 A 3.190 3.167 B 3.179 B 3.191 3.168 A 3.180 A 3.192 3.169 B 3.181 C 3.193 3.170 B 3.182 A 3.194 A C B D D B