phòng giáo dục đào tạo kim bảng kiểm tra chất lợng học sinh giỏi năm học 2008 2009 môn toán lớp Thời gian 150 phút Không kể thời gian giao đề Đề thức Bài (3 điểm)Tính giá trị biểu thức    1  1+         29   4 4 4 4  A=       1  +         30   4 4 4 4   Bµi (4 điểm) a/Với số a, b, c không đồng thêi b»ng nhau, h·y chøng minh a2 + b2 + c2 – ab – ac – bc  b/ Cho a + b + c = 2009 chøng minh r»ng a + b3 + c3 - 3abc = 2009 a + b + c2 - ab - ac - bc Bài (4 điểm) Cho a 0, b ; a b thảo m·n 2a + 3b  vµ 2a + b Tìm giá trị lớn giá trị nhá nhÊt cđa biĨu thøc A = a2 – 2a b Bài (3 điểm) Giải toán cách lập phơng trình Một ô tô từ A ®Õn B Cïng mét lóc « t« thø hai ®i tõ B ®Õn A v¬Ý vËn tèc b»ng vËn tèc cđa « t« thø nhÊt Sau chúng gặp Hỏi ô tô quÃng đờng AB bao lâu? Bài (6 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, điểm M, N thứ tự trung điểm BC AC Các đờng trung trực BC AC cắt O Qua A kẻ đờng thẳng song song với OM, qua B kẻ đờng thẳng song song với ON, chúng cắt H a) Nối MN, AHB đồng dạng với tam giác ? b) Gọi G trọng tâm ABC , chứng minh AHG đồng dạng với MOG ? c) Chøng minh ba ®iĨm M , O , G thẳng hàng ? Phòng GD - ĐT Can lộc đề thi học sinh giỏi năm học 2008 - 2009 Môn: Toán lớp Thời gian làm 120 phút Bài Cho biÓu thøc: A = x5  x x3  x  x a) Rót gän biĨu thức A b) Tìm x để A - A c) Tìm x để A đạt giá trị nhỏ Bµi 2: a) Cho a > b > vµ 2( a2 + b2) = 5ab Tính giá trị biÓu thøc: P = 3a  b 2a  b b) Cho a, b, c độ dài cạnh cđa mét tam gi¸c Chøng minh r»ng a2 + 2bc > b2 + c2 Bài 3: Giải phơng trình: a) 2 x 1 x x  1  2007 2008 2009 b) (12x+7)2(3x+2)(2x+1) = Bµi 4: Cho tam giác ABC; Điểm P nằm tam giác cho ABP  ACP , kỴ PH  AB, PK  AC Gọi D trung điểm cạnh BC Chøng minh 2 a) BP.KP = CP.HP b) DK = DH Bài 5: Cho hình bình hành ABCD, đờng thẳng d cắt cạnh AB, AD M K, cắt đờng chéo AC G Chứng minh rằng: AB AD AC   AM AK AG UBND THµNH PHố Huế PHòNG Giáo dục đào tạo kỳ thi CHäN häc sinh giái tHµNH PHè líp thCS - năm học 2007 - 2008 Môn : Toán Thời gian làm bài: 120 phút Đề thức Bài 1: (2 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x  x  x  2008 x  2007 x  2008 Bài 2: (2điểm) Giải phơng trình: x 3x   x  0 2 2  x     x  12    x  12   x    x   x x x x  Bài 3: (2điểm) Căn bậc hai 64 viết dới dạng nh sau: 64 6  Hái cã tån t¹i hay không số có hai chữ số viết bậc hai chúng dới dạng nh số nguyên? HÃy toàn số 3 Tìm số d phép chia cđa biĨu thøc  x    x    x    x    2008 cho ®a thøc x  10 x  21 Bµi 4: (4 điểm) Cho tam giác ABC vuông A (AC > AB), đờng cao AH (H BC) Trên tia HC lấy điểm D cho HD = HA Đờng vuông góc với BC D cắt AC E Chứng minh hai tam giác BEC ADC đồng dạng Tính độ dài đoạn BE theo m AB Gọi M trung điểm đoạn BE Chứng minh hai tam giác BHM BEC đồng dạng Tính số đo góc AHM Tia AM cắt BC G Chứng minh: GB HD BC AH  HC HÕt ®Ị thi chän häc sinh giỏi cấp huyện năm học 2008 - 2009 môn: Toán Phòng Giáo dục- Đào tạo TRựC NINH ***** (Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề) đề thức Đề thi gồm trang Bài (4 điểm): Cho biểu thức A 4xy y  x2    :   2  y  xy  x  y  x a) Tìm điều kiện x, y để giá trị A xác định b) Rút gọn A c) Nếu x; y số thực làm cho A xác định thoả mãn: 3x + y2 + 2x – 2y = 1, tìm tất giá trị nguyên dương A? Bài (4 điểm): a) Giải phương trình : x  11 x  22 x  33 x  44    115 104 93 82 b) Tìm số x, y, z biết : x2 + y2 + z2 = xy + yz + zx x 2009  y 2009  z 2009 32010 Bài (3 điểm): Chứng minh với n  N n5 n ln có chữ số tận giống Bài (7 điểm): Cho tam giác ABC vuông A Lấy điểm M cạnh AC Từ C vẽ đường thẳng vng góc với tia BM, đường thẳng cắt tia BM D, cắt tia BA E   a) Chứng minh: EA.EB = ED.EC EAD ECB  b) Cho BMC 1200 S AED 36cm Tính SEBC? c) Chứng minh điểm M di chuyển cạnh AC tổng BM.BD + CM.CA có giá trị không đổi d) Kẻ DH  BC  H  BC  Gọi P, Q trung điểm đoạn thẳng BH, DH Chứng minh CQ  PD Bài (2 điểm): a) Chứng minh bất đẳng thức sau: x y  2 y x (với x y dấu)  x y x2 y b) Tìm giá trị nhỏ biểu thức P =       y x  y x Phòng giáo dục - Đào tạo huyện Vũ th (vi x 0, y ) Đề khảo sát chọn học sinh giỏi cấp huyện Môn: Toán Lớp năm häc 2008 – 2009 ®Ị chÝnh thøc Thêi gian làm bài: 150 phút Bài 1: (4 điểm) a  b  c 0 1, Cho ba sè a, b, c tho¶ m·n  , tÝnh A a  b  c 2 a  b  c  2009  2, Cho ba sè x, y, z tho¶ m·n x  y z Tìm giá trị lớn B xy  yz  zx Bµi 2: (2 ®iÓm) Cho ®a thøc f  x  x  px  q víi p  Z, q  Z Chứng minh tồn số nguyên k ®Ó f  k  f  2008  f 2009 Bài 3: (4 điểm) 1, Tìm số nguyên dơng x, y thoả mÃn 3xy x  15y  44 0 2, Cho sè tù nhiªn a   2009 , b tổng chữ số a, c tổng chữ số b, d tổng chữ số c Tính d Bài 4: (3 điểm) Cho phơng trình 2x m x , tìm m để phơng trình có nghiệm dơng x x Bài 5: (3 điểm) Cho hình thoi ABCD có cạnh đờng chéo AC, tia ®èi cđa tia AD lÊy ®iĨm E, ®êng th¼ng EB cắt đờng thẳng DC F, CE cắt O Chứng minh AEC đồng dạng CAF , tính EOF Bài 6: (3 điểm) Cho tam giác ABC, phân giác đỉnh A cắt BC D, đoạn thẳng DB, DC lần BE BF AB lợt lấy điểm E F cho EAD  FAD Chøng minh r»ng:  CE CF AC Bài 7: (2 điểm) Trên bảng có số tự nhiên từ đến 2008, ngời ta lµm nh sau lÊy hai sè bÊt kú vµ thay hiệu chúng, làm nh đến số bảng dừng lại Có thể làm để bảng lại số đợc không? Giải thích Hết Thí sinh không đợc sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích thêm Họ tên thí sinh: Sè b¸o danh: 5 pgd &đt bỉm sơn đề thi học sinh giỏi lớp trờng thcs xi măng năm học 2008-2009 môn toán 2008-2009 môn toán (150 phút không kể thời gian giao đề) Câu 1(5điểm) Tìm số tự nhiên n để : a) A=n3-n2+n-1 số nguyên tố b) B= n  3n 2 2n  6n có giá trị số nguyên n c) D=n5-n+2 số phơng (n 2) Câu 2: (5 điểm) Chứng minh : a) a b c   1 biÕt abc=1 ab  a  bc  b  ac  c  b) Víi a+b+c=0 th× a4+b4+c4=2(ab+bc+ca)2 2 c) a  b  c  c  b  a b c a b a c Câu 3: (5 điểm) giảI phơng trình sau: a) x  214 x  132 x  54   6 86 84 82 b) 2x(8x-1)2(4x-1)=9 c) x2-y2+2x-4y-10=0 với x,y nguyên dơng câu 4: (5 điểm).Cho hình thang ABCD (AB//CD) ,O giao điểm hai đờng chéo Qua O kẻ đờng thẳng song song với AB cắt DA E ,cát BC F a) chứng minh r»ng : diƯn tÝch tam gi¸c AOD b»ng diƯn tÝch tam gi¸c BOC b) Chøng minh : 1 AB CD EF c) Gọi K điểm thuộc OE.Nêu cách dựng dờng thẳng đI qua K chia đôI diện tích tam giác DEF -hÕt -pgd thị xà gia nghỉa đề thi phát học sinh giỏi bậc thcs năm học 2008-2009 Môn : toán ( 120 phút không kể thời gian giao đề) Bài 1: (1 đ) Cho biết a-b=7 tính giá trị biểu thức: a(a+2)+b(b-2)-2ab Bài 2: (1 đ) Chứng minh biểu rhứ sau luôn dơng (hoặc âm) với giá trị chử đà cho : -a2+a-3 Bài 3: (1 đ) Chứng minh tứ giác có tâm đối xứng tứ giác hình bình hành Bài 4: (2 đ) Tìm giá trị nhỏ biểu thức sau: x  8x  Bµi 5: (2 đ) Chứng minh số tự nhiên có dạng 2p+1 p số nguyên tố , có số lập phơng số tự nhiên khác.Tìm số Bài 6: (2 đ) Cho hình thang ABCD có đáy lớn AD , đờng chéo AC vuông góc với cạnh bên CD, BAC CAD Tính AD chu vi hình thang 20 cm góc D 600 Bài 7: (2 đ) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) a3m+2a2m+am b) x8+x4+1 Bài 8: (3 đ) Tìm số d phép chia cđa biĨu thøc : (x+1)(x+3)(x+5)(x+7)+ 2004 cho x2+8x+1 Bµi 9: (3 ®) Cho biĨu thøc : 2x 2x      : 1    x  x  x  x  1  x 1 C=  a) T×m ®iỊu kiƯn ®èi víi x ®Ĩ biĨu thøc C ®ỵc Xác định b) Rút gọn C c) Với giá trị x biểu thức C đợc xác định Bài 10 (3 đ) Cho tam giác ABC vuông A (AC>AB) , đờng cao AH Trên tia HC lấy HD =HA, đờng vuông góc với BC D cắt AC t¹i E a) chøng minh AE=AB b) Gäi M trung ®iĨm cđa BE TÝnh gãc AHM hÕt Phòng GD-đt vũ th Hớng dẫn chấm môn toán Bài 1.1 Nội dung Điểm a  b  c 0 Cho ba sè a, b, c tho¶ m·n  , tÝnh A a  b  c 2 a  b  c  2009  2 Ta cã a  b  c  a  b  c    ab  bc  ca    ab  bc  ca   a  b  c2  20092 a b  b c  c a  ab  bc  ca   2abc  a  b  c       2009 A a  b  c  a  b  c    a b  b c  c 2a   1.2 Cho ba sè x, y, z tho¶ m·n x  y  z Tìm giá trị lớn B xy  yz  zx 2 2 2 2,00 0,50 0,50 1,00 2,00 B xy  z  x  y  xy     x  y    x  y  xy   x  y    x  y   x  y  xy  3x  3y 2 y    3y  6y  y 3 3     x     x    y  1  3        y  0  y  DÊu = x¶y x  0  x y z 1  x y z Vậy giá trị lín nhÊt cđa B lµ x = y = z = Cho ®a thøc f  x  x  px  q víi p  Z, q  Z Chøng minh r»ng tån t¹i số nguyên k để 1,25 0,50 0,25 2,00 f k  f  2008  f  2009  f  f  x   x   f  x   x   p  f  x   x   q f  x   2.x.f  x   x  p.f  x   p.x  q f  x   f  x   2x  p    x  px  q  f  x   x  px  q  2x  p  1 f  x    x  1  p  x  1  q  f  x  f  x  1   1,25 0,50 Víi x = 2008 chän k f  2008   2008   Suy f  k  f  2008  f 2009 3.1 Tìm số nguyên dơng x, y tho¶ m·n 3xy  x  15y  44 0  3xy  x  15y  44 0   x    3y 49 x, y nghuyêndơng x + 5, 3y + nguyên dơng lớn Thoả mÃn yêu cầu toán x + 5, 3y + ớc lớn 49 nªn cã:  x  7 x 2   3y  7 y 2 VËy ph¬ng trình có nghiệm nguyên x = y = 3.2 Cho sè tù nhiªn a  2009 , b tổng chữ số a, c tổng chữ số b, d 0,25 2,00 0,75 0,50 0,75 2,00 tổng chữ sè cña c TÝnh d a  29  2009  23  3.2009   6027  10 6027  b 9.6027 54243  c 5  4.9 41  d 4  1.9 13  1mod  a  1mod mµ a b c d mod  d  1mod   Tõ (1) vµ (2) suy d = 2x m x Cho phơng trình , tìm m để phơng trình có nghiệm dơng x x Điều kiện: x 2;x  2x  m x   3   x   m  2m  14 x  x 2 m = 1ph¬ng trình có dạng = -12 vô nghiệm 2m 14 m phơng trình trở thành x m  2m  14   m 2 m 2m 14 Phơng trình cã nghiƯm d¬ng      1  m   1 m  2m  14  1 m    m 4 Vậy thoả mÃn yêu cầu toán 1  m  Cho h×nh thoi ABCD cã cạnh đờng chéo AC, tia đối tia AD lấy điểm E, đờng thẳng EB cắt đờng thẳng DC F Chứng minh AEC đồng dạng CAF ,  1 tÝnh EOF 1,00 0,75 0,25 3,00 0,25 0,75 0,25 0,50 1,00 0,25 3,00 AEB đồng dạng CBF (g-g) AB AE.CF  AC AE.CF AE AC   AC CF AEC đồng dạng CAF (c-g-c) AEC đồng dạng CAF   mµ  AEC CAF      EOF AEC  EAO ACF  EAO  180  DAC 120 E A O B D C 1,00 1,00 1,00 F Cho tam gi¸c ABC, phân giác đỉnh A cắt BC D, đoạn thẳng DB, 3,00 DC lần lợt lấy điểm E F cho EAD FAD Chøng minh r»ng: BE BF AB  CE CF AC A AE EH  AF FK K S ABE BE EH.AB AE.AB BE AE.AB      S CF FK.AC AF.AC CF AF.AC ACF C E D F B BF AF.AB T¬ng tù  CE AE.AC BE BF AB  (®pcm)  CE CF AC Trên bảng có số tự nhiên từ đến 2008, ngời ta làm nh sau lấy hai sè bÊt kú vµ thay b»ng hiƯu cđa chúng, làm nh đến số bảng dừng lại Có thể làm để bảng lại số đợc không? Giải thích Khi thay hai sè a, b bëi hiÖu hiÖu hai số tính chất chẵn lẻ tổng số có bảng không đổi 2008 2008 Mµ S 1     2008  1004.2009 0 mod ; 1 mod 2 bảng lại số H Kẻ EH AB H, FK  AC t¹i K     BAE CAF; BAF CAE UBND THàNH PHố Huế PHòNG Giáo dục đào tạo HAE đồng dạng KAF (g-g)  kú thi CHäN häc sinh giái tHµNH PHè lớp thCS - năm học 2007 - 2008 Môn : Toán Đáp án thang điểm: 1,00 1,25 0,50 0,25 2,00 1,00 1,00 Bài Câu 1.1 §iĨm 2,0 Néi dung (0,75 ®iĨm) 0.5 x  x   x  x  x  x  x  1   x  1 0,5  x  1  x   1.2 (1,25 ®iĨm) x  2008 x  2007 x  2008 x  x  2007 x  2007 x  2007  0,25  x  x   2007  x  x  1  x  1  x  2007  x  x  1  x  x  1  x  x  1  2007  x  x  1  x  x  1  x  x  2008  2 2 2.1 0,25 2,0 x  x   x  0 (1) + NÕu x 1 : (1)   x  1 0  x 1 (tháa m·n ®iỊu kiƯn x 1 ) + NÕu x  : (1)  x  x  0  x  x   x  1 0   x  1  x  3 0  x 1; x (cả hai không bé 1, nên bị loại) Vậy: Phơng trình (1) có nghiệm lµ x 1 2.2 0,25 2 0,5 0,5 1   1     x     x     x    x    x   (2) x x  x  x  Điều kiện để phơng trình có nghiệm: x 0 2 1 1        (2)   x     x     x     x     x   x x    x   x     0,25 1  2     x     x    x     x   16 x x     x 0 hay x  vµ x Vậy phơng trình đà cho có nghiệm x Phòng Giáo dục- Đào tạo TRựC NINH ***** 0,5 0,25 đáp án hớng dẫn chấm thi học sinh giỏi năm học 2008 - 2009 môn: Toán Bài 1: (4 điểm) a) Điều kiện: x y; y 0 (1 điểm) b) A = 2x(x+y) (2 điểm) c) Cần giá trị lớn A, từ tìm tất giá trị ngun dương A + Từ (gt): 3x2 + y2 + 2x – 2y =  2x2 + 2xy + x2 – 2xy + y2 + 2(x – y) =  2x(x + y) + (x – y)2 + 2(x – y) + =  A + (x – y + 1)2 =  A = – (x – y + 1)2 2 (do (x – y + 1) 0 (với x ; y)  A  (0,5đ)  x  y  0 x    + A = 2x  x  y  2   x y;y 0 y    10 (x  y  1) 1  + A = 2x  x  y  1 Từ đó, cần cặp giá trị x y, chẳng x y;y 0   21 x   hạn:  y    + Vậy A có giá trị nguyên dương là: A = 1; A = Bài 2: (4 điểm) x  11 x  22 x  33 x  44    a) 115 104 93 82 x  11 x  22 x  33 x  44 (  1)  (  1) ( 1)  (  1) 115 104 93 82  x  126 x  126 x  126 x  126    115 104 93 82 x  126 x  126 x  126 x  126     0 115 104 93 82 (0,5 điểm) (1 điểm) (0,5 điểm)   x  126 0  x  126 2 (0,5 điểm) b) x + y + z = xy + yz + zx  2x2 +2y2 + 2z2 – 2xy – 2yz – 2zx =  (x-y)2 + (y-z)2 + (z-x)2 = (0,75 điểm) x  y 0   y  z 0 z  x 0   x y z  x2009 = y2009 = z2009 (0,75 điểm) Thay vào điều kiện (2) ta có 3.z2009 = 32010  z2009 = 32009  z =3 Vậy x = y = z = (0,5 điểm) Bài (3 điểm) Cần chứng minh: n5 – n  10 - Chứng minh : n5 - n  n5 – n = n(n2 – 1)(n2 + 1) = n(n – 1)(n + 1)(n2 + 1)  (vì n(n – 1) tích hai số nguyên liên tiếp) (1 điểm) - Chứng minh: n – n  n5 - n = = n( n - )( n + 1)( n2 – + 5) = n( n – ) (n + 1)(n – 2) ( n + ) + 5n( n – 1)( n + ) lý luận dẫn đến tổng chia hết cho (1,25 điểm) 5 - Vì ( ; ) = nên n – n  2.5 tức n – n  10 Suy n5 n có chữ số tận giống (0,75 điểm) 11 Bµi 4: ®iĨm E D A M Q B P I C H Câu a: điểm * Chứng minh EA.EB = ED.EC - Chứng minh EBD đồng dạng víi (1 ®iĨm) ECA (gg)  EB ED   EA.EB ED.EC EC EA   * Chøng minh EAD (1 ®iĨm) ECB - Tõ ®ã suy - Chøng minh EAD đồng dạng với ECB (cgc)  - Suy EAD ECB 0,5 ®iĨm 0,5 ®iĨm 0,75 điểm 0,25 điểm Câu b: 1,5 điểm - Tõ BMC = 120o  AMB = 60o  ABM = 30o - Xét EDB vuông D có B  = 30o  ED = ED EB   EB 2 0,5 ®iĨm 0,5 ®iĨm S ED  tõ ®ã - Lý luËn cho EAD   S ECB  EB   SECB = 144 cm2 Câu c: 1,5 điểm - Chứng minh BMI đồng dạng với BCD (gg) - Chứng minh CM.CA = CI.BC - Chøng minh BM.BD + CM.CA = BC2 có giá trị không đổi Cách 2: Có thĨ biÕn ®ỉi BM.BD + CM.CA = AB2 + AC2 = BC2 Câu d: điểm - Chứng minh BHD đồng dạng với DHC (gg) BH BD BP BD BP BD      DH DC DQ DC DQ DC 0,5 ®iĨm 0,5 ®iÓm 0,5 ®iÓm 0,5 ®iÓm 0,5 ®iÓm 0,5 ®iÓm - Chứng minh DPB đồng dạng với CQD (cgc)     BDP DCQ   CQ  PD o   ma`BDP  PDC 90  Bài 5: (2 điểm) ®iĨm 12 a) x, y dấu nên xy > 0, x y  2 y x (*)  x  y 2xy  (x  y)2 0 (**) Bất đẳng thức (**) đúng, suy bđt (*) (đpcm) (0,75đ) x y  t y x x2 y2   t  (0,25đ) y x Biểu thức cho trở thành P = t2 – 3t + P = t2 – 2t – t + + = t(t – 2) – (t – 2) + = (t – 2)(t – 1) + (0,25đ) - Nếu x; y dấu, theo c/m câu a) suy t   t –  ; t – >   t    t  1 0  P 1 Đẳng thức xảy t =  x = y (1) (0,25đ) b) Đặt - Nếu x; y trái dấu x y    t <  t – < t – < y x   t    t  1 >  P > (2) (0,25đ) - Từ (1) (2) suy ra: Với x  ; y  ln có P  Đẳng thức xảy x = y Vậy giá trị nhỏ biểu thức P Pm=1 x=y phòng giáo dục đào tạo kim bảng Kiểm tra chất lợng học sinh giỏi năm học 2008 2009 Đáp án , biểu điểm, hớng dẫn chấm Môn Toán Nội dung Bài (3 điểm) 1,0 Cã a4+ =  a    a  a  a    a  a    2 Khi cho a giá trị từ đến 30 thì: Tử thức viết đợc thành 2 2 §iĨm 0,5 2 (12+1+ )(12-1+ )(32+3+ )(32-3+ )…….(292+29+ )(292-29+ ) Mẫu thức viết đợc thành 0,5 2 2 (22+2+ )(22-2+ )(42+4+ )(42-4+ )(302+30+ )(302-30+ ) Mặt khác (k+1)2-(k+1)+ 12   Nªn A= 1 =………….=k2+k+ 2 0,5 0,5  1861 302  30 Bài 2: điểm ý a: điểm -Có ý tởng tách, thêm bớt thể đợc nh vậyđể sử dụng bớc sau -Viết dạng bình phơng hiệu - Viết bình phơng hiệu - Lập luận kết luận ý b: điểm Phân tích tủ thức thành nhân tử Rút gọn kết luận Bài : điểm *Từ 2a + b b ≥ ta cã 2a ≤ hay a ≤ Do ®ã A=a2 - 2a - b ≤ Nên giá trị lớn A a=2vµ b=0 * Tõ 2a + 3b ≤ suy b ≤ - a 0,5 0,5 0,5 0,5 1,0 1,0 1,0 0,5 0,5 1,0 13 2 22 22 a = ( a  )2 ≥3 9 22 2 VËy A cã giá trị nhỏ a = b = 3 Do ®ã A ≥ a2 – 2a + Bài : điểm - Chọn ẩn đạt điều kiện - Biểu thị đợc đại lợng theo ẩn số liệu đà biết(4 đại lợng) - Lập đợc phơng trình - Giải phơng trình - Đối chiếu trả lời thêi gian cđa « t« - LËp ln , tính trả lời thời gian ô tô lại Bài : điểm ý a : điểm Chứng minh đợc 1.0 A cặp góc Nêu đợc cặp góc 0,5 lại Chỉ đợc hai tam 0,5 giác đồng dạng ý b : điểm H Từ hai tam giác 0,5 N đồng dạng ý a suy tỉ số cặp G cạnh AH / OM Tính tỉ số cặp 0,5 cạnh AG / GM O Chỉ đợc cặp góc 0,5 Kết luận tam 0,5 B M giác đồng dạng ý c : điểm - Từ hai tam giác đồng dạng 0,5 ë c©u b suy gãc AGH = gãc MGO (1) - Mặt khác góc MGO + Góc 0,5 AGO = 1800(2) - Tõ (1) vµ (2) suy gãc 0,5 AGH + gãc AGO = 1800 - Do H, G, O thẳng hàng 0,5 Chú ý: -Các cách giải khác chấm điểm tơng tự theo bớc `-Điểm làm tổng số điểm HS làm đợc, không làm tòn 0,5 0,5 0,25 0,25 x 0,25 0,5 0,5 0,5 C 14 15 16 17 ... liệu Cán coi thi không giải thích thêm Họ tên thí sinh: Sè b¸o danh: 5 pgd &đt bỉm sơn đề thi học sinh giỏi lớp trờng thcs xi măng năm học 20 08- 2009 môn toán 20 08- 2009 môn toán (150... kỳ thi CHọN học sinh giỏi tHàNH PHố lớp thCS - năm học 20 07 - 20 08 Môn : Toán Thời gian làm bài: 120 phút Đề thức Bài 1: (2 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x  x  x  20 08 x  20 07. .. HC HÕt ®Ị thi chän häc sinh giái cÊp huyện năm học 20 08 - 2009 môn: Toán Phòng Giáo dục- Đào tạo TRựC NINH ***** (Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề) đề thức Đề thi gồm trang