Tuần 3 Ngày soạn : 1/9/2009. Ngày dạy : Tiết 5: luện tập về Các hằng đẳng thức đáng nhớ 1 Mục tiêu : củng cố kiến thức về các hằng đẳng thức đáng nhớ . Luyện các bài tập vận dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ. 2 Các hoạt động dạy học : Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Hoạt động 1 : Ôn tập lý thuyết Gv cho hs ghi các hằng đẳng thức đáng nhớ lên góc bảng và phát biểu bằng lời các hằng đẳng thức này Gv lu ý hs (ab) n = a n b n GV các HĐT bổ sung A 3 + B 3 + C 3 =( A + B + C)( A 2 + B 2 + C 2 AB- BC CA) + 3ABC A 3 +B 3 +C 3 =( A +B+C) 3 - 3(A+B)(B+C)(C+A) ( a+b+c) 2 = a 2 + b 2 + c 2 + 2ab+2ac+2bc .hs ghi lại 7 hằng đẳng thức đáng nhớ ( A B) 2 = A 2 2AB + B 2 . A 2 B 2 = (A B)(A + B). ( A B) 3 = A 3 3A 2 B + 3AB 2 B 3 . A 3 + B 3 = (A + B)( A 2 AB + B 2 ) A 3 - B 3 = (A - B)( A 2 + AB + B 2 ) HS nghe và ghi Hoạt động 2: Ap dụng Gv cho học sinh làm bài tập Bài tập 1: xác định A, B trong các hằng đẳng thức và áp dụng hằng đẳng thức để tính : A: ( 2xy 3) 2 ; D: 3 2 2 2 1 yx B: 2 3 1 2 1 + x ; E: ( 4x 2 - 2 1 )(16x 4 + 2x 2 + 4 1 ) C( x + 2) 3 ; G: (0,2x + 5y)(0,04x 2 +25y 2 y). Gv gọi hs lên bảng tính các kết quả Bài tập 2: Rút gọn biểu thức. A: (x 2) 2 ( x + 3) 2 + (x + 4)( x - 4). Hs lên bảng trình bày: A: (2xy 3) 2 = 4x 2 y 2 12xy + 9 B: KQ= 9 1 3 1 4 1 2 ++ xx . C: x 3 + 6x 2 + 12x + 8. D: 64223 86 2 3 8 1 yxyyxx + . E: 64x 6 - 8 1 ;G: 0,008x 3 + 125y 3 Hs cả lớp làm bài tập vào vở nháp . 3Hs Trình bày: KQ : A ; x 2 10x - 21 B; x 2 2; B: ( x 1) 3 x( x 2) 2 + x 1 C: (x + 4)(x 2 4x +16)-( x - 4)( x 2 + 4x+ 16) GV yêu cầu HS nhận xét kết quả của bạn Bài tập 3 :Chứng minh rằng . a; ( x y) 2 + 4xy = ( x + y) 2 b; ( a + b) 3 = a 3 + b 3 + 3ab(a + b) Để chứng minh đẳng thức ta làm nh thế nào? GV gọi hs lên bảng trình bày lời giải . Gọi hs nhận xét và sửa chữa sai sót . Gv chốt lại cách làm dạng bài chứng minh đẳng thức . Bài tập 4 : a, Cho biết : x 3 + y 3 = 95; x 2 xy + y 2 = 19 Tính giá trị của biểu thức x + y . b, cho a + b = - 3 và ab = 2 tính giá trị của biểu thức a 3 + b 3. Nêu cách làm bài tập số 3 . GV gọi 2 hs lên bảng trình bày lời giải Gọi hs nhận xét bài làm của bạn Gv chốt lại cách làm Bài tập 5 : Thực hiên phép tính, tính nhanh nếu có thể . A, 999 2 1. c, 73 2 + 27 2 + 54. 73 B, 101 . 99. d, 117 2 + 17 2 234. 17 Bài tập 6: Rút gọn biểu thức: ( 3x + 1) 2 2(3x + 1)( 3x + 5) + ( 3x + 5) 2 . Hoạt động 3: H ớng dẫn về nhà Về nhà xem lại các bài tập đã giải và làm các bài tập sau: Tìm x biết : C ; 128 Hs cả lớp làm bài tập số 3 . HS ;để chứng minh đẳng thức ta có thể làm theo các cách sau: C1 Biến đổi vế trái để bằng vế phải hoặc ngợc lại . C2 chứng minh hiệu vế trái trừ đi vế phải bằng 0 Lần lợt 2 hs lên bảng trình bày cách làm bài tập số 3 Hs cả lớp làm bài tập số 4 2 hs lên bảng trình bày lời giải Hs nhận xét kết quả bài làm của bạn KQ: áp dụng hằng đẳng thức A 3 + B 3 = (A + B)( A 2 AB + B 2 ) Ta có 95 = 19 ( x + y ) x + y = 95 : 19 = 5 b;A 3 + B 3 = (A + B)( A 2 AB + B 2 ) A 3 + B 3 = (A + B)[(A + B) 2 3ab] a 3 + b 3 = ( -3)[( - 3) 2 3.2] = -9 Hs cả lớp làm bài tập số 5 2hs lên bảng làm bài Biểu thức trong bài 5 có dạng hằng đẳng thức nào ? : A = ?, B = ? Hs cả lớp làm bài 6 1hs lên bảng trình bày a:(x+1)(x 2 x +1)x(x3)( x+3)=- 27. b,4(x+1) 2 +(2x1) 2 8(x1)(x+1)=11 Ngày soạn:5/9/2009 Ngày dạy: Tiết 6: luyện tập về Đ ờng trung bình của tam giác, của hình thang I)Mục tiêu : Hs hiểu kỹ hơn về định nghĩa đờng trung bình của tam giác của hình thang và các định lý về đờng trung bình của tam giác, của hình thang . áp dụng các tính chất về đờng trung bình để giải các bài tập có liên quan. II) Các hoạt động dạy học : Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Hoạt động 1 : Ôn tập lý thuyết Gv cho hs nhắc lại các kiến thức về đờng trung bình của tam giác và của hình thang Hs nhắc lại các kiến thức cơ bản về đờng trung bình của tam giác và của hình thang Hs nhận xét và bổ sung. Hoạt động 2 : Bài tập áp dụng Bài tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A có: AB =12cm, BC = 13cm. Gọi M, N là trung điểm của AB, AC . a) Chứng minh MN AB. b) Tính độ dài đoạn MN. Gv cho hs vẽ hình vào vở Nêu cách c/m MN AB . Nêu cách tính độ dài đoạn thẳng MN. Bài tập số 2: Cho hình thang ABCD ( AB // CD) M, N là trung điểm của AD và BC cho biết CD =4cm, MN = 3cm. Tính độ dài đoạn thẳng AB. Hs ghi đề bài và vẽ hình vào vở Hs vẽ hình vào vở Để tính MN trớc hết ta tính độ dài AC . áp dụng định lý Pi Ta Go ta có AC 2 = BC 2 - AB 2 thay có : AC 2 = 13 2 12 2 = 169 144 = 25 AC = 5 mà MN = 2 1 AC = 2,5(cm) Hs vẽ hình và làm bài tập số 2 để tính độ dài đoan thẳng AB ta làm nh thế nào ? Gv gọi hs lên bảng trình bày c/m Hs nhận xét bài làm của bạn Bài tập số 3: Cho tam giác ABC. Trên cạnh AB lấy hai điểm M, N sao cho AM = MN = NB. Từ M và N kẻ các đờng thẳng song song với BC, chúng cắt AC tại E và F. Tính độ dài các đoạn thẳng NF và BC biết ME = 5cm. ? So sánh ME và NF . để tính BC ta phải làm nh thế nào ? Gv gọi hs trình bày cáhc c/m Hs nhận xét bài làm của bạn . Gv chốt lại cách làm sử dụng đờng trung bình của tam giác và của hình thang. Hs sử dụng tính chất đờng trung bình của hình thang ta có MN là đờng trung bình của hình thang ABCD nên MN = 2 CDAB + 2MN = AB + CD AB = 2MN CD = 2. 3 4 = 2(cm) HS vẽ hình bài 3 Hs : do MA = MN và ME // NF nên EA = EF do đó ME là đờng trung bình của tam giác ANF ME = 2 1 NF NF = 2ME = 2. 5 = 10(cm). Vì NF // BC và NM = NB nên EF = FC do đó NF là đờng trung bình của hình thang MECB từ đó ta có: NF = 2 1 (ME + BC) BC = 2NF ME = 2.10 5 = 15(cm) Hoạt động 3 : H ớng dẫn về nhà Về nhà học thuộc lý thuyết về đờng trung bình của tam giác và của hình thang, xem lại các bài tập đã giải và làm bài tập sau : Cho tam giác ABC, M và N là trung điểm của hai cạnh AB và AC . Nối M với N, trên tia đối của tia NM xác định điểm P sao cho NP = MN .nối A với C : chứng minh a, MP = BC;b,c/m CP // AB, c, c/m MB = CP Tuần 4 : Ngày soạn: 7/9/2009 ngày dạy: Tiết 7 : luyện tập về Phân tích đa thức thành nhân tử I ) Mục tiêu : giúp học sinh luyện tập thành thạo các bài tập phân tích đa thức thành nhân tử bằng các phơng pháp đã học nh đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức, nhóm nhiều hạng tử, tách một hạng tử thành nhiều hạng tử hoặc thêm bớt cùng một hạng tử . II) Các hoạt động dạy học: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Hoạt động 1 : Ôn tập lý thuyết Gv cho hs nhắc lại các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã đợc học. Gv chốt lại các phơng pháp đã học tuy nhiên đối với nhiều bài toán ta phải vận dụng tổng hợp các phơng pháp trên một cách linh hoạt . Hs nhắc lại các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử . -đặt nhân tử chung, - dùng hằng đẳng thức, -nhóm nhiều hạng tử, - tách một hạng tử thành nhiều hạng tử hoặc thêm bớt cùng một hạng tử . Hoạt động 2: Bài tập áp dụng Gv cho học sinh làm bài tập Bài tập 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : A, 2x(x y) + 4(x- y) . B, 15x(x 2) + 9y(2 x). C,(a + b) 2 2(a + b) + 1. D,(x 2 + 4) 2 16x 2 . E, x 2 + 2xy + y 2 2x 2y. G, 2x 3 y + 2xy 3 + 4x 2 y 2 2xy. H, x 2 3x + 2. Gv cho hs lên bảng phân tích các đa thức thành nhân tử và nêu phơng pháp phân tích. GV yêu cầu hs nhận xét và sửa chữa sai sót. Bài tập 2: Tính giá trị của các biểu thức : Hs cả lớp làm bài . Lần lợt hs lên bảng trình bày cách làm: A, 2x(x y) + 4(x- y) = (x y)(2x + 4) = 2(x y)(x + 2) . B, 15x(x 2) + 9y(2 x) = 15x(x-2) 9y(x 2) = (x -2)(15x 9y) = 3(x 2)(5x 3y). C,kq = (a + b 1) 2 . D, = (x 2) 2 (x + 2) 2 E,= (x + y)(x + y 2). G, =xy(x + y - 2 )(x + y + 2 ). H, =(x 1)(x 2). A, x 2 + xy xz - zy tại x = 6,5; y = 3,5; z = 37,5 b, x 2 + y 2 2xy + 4x 4y tại x = 168,5; y = 72,5. C, xy 4y 5x + 20 tại x = 14; y = 5,5 D, x 3 x 2 y xy 2 + y 3 tại x = 5,75; y = 4,25. ? Để tính nhanh giá trị của các biểu thức trớc hết ta phải làm nh thế nào? Hãy phân tích các đa thức thành nhân tử sau đó thay giá trị của biến vào trong biểu thức để tính nhanh giá trị các biểu thức . Bài tập 3: Tìm x biết : A, 2x(x 2) (x 2) = 0 B, 9x 2 1 = 0 C, x(x 1) 3x + 3 = 0 D, 4x 2 (x + 1) 2 = 0. để tìm giá trị của x trớc hết ta cần phải làm nh thế nào ? Phân tích vế trái thành nhân tử ? tích hai nhân tử bằng 0 khi nào? (A.B = 0 khi nào?) GV gọi hs lên bảng làm bài . hs nhận xét bài làm của bạn . GV chốt lại cách làm . Hs :Để tính giá trị của các biểu thức tr- ớc hết ta phải phân tích các đa thức thành nhân tử sau đó thay các giá trị của biến vào biểu thức để tính giá trị đ- ợc nhanh chóng HS: lên bảng làm bài : A = (x + y)(x z) Thay giá trị của biến vào biểu thức A ta đợc: A = (6,5 + 3,5)(6,5 37,5) = 10.(-31) = - 310 B = 9600. C = 5. D= 22,5. HS: Để tìm giá trị của x trớc hết ta cần phải phân tích đa thức vế trái thành nhân tử . Hs lên bảng làm bài . A, 2x(x 2) (x 2) = 0 (x-2)(2x 1) = 0 = = = = 2 1 2 012 02 x x x x Bài tập 4: chứng minh rằng với mọi số nguyên n ta có : (4n + 3) 2 25 chia hết cho 8. Để c/m (4n + 3) 2 25 chia hết cho 8. ta làm nh thế nào ? Phân tích đa thức (4n + 3) 2 25 thành nhân tử Gv gọi hs lên bảng làm bài Gv chốt lại cách làm . Để c/m A chia hết cho B ta phân tích A thành nhân tử trong đó có một nhân tử là B Hoạt động 3 : H ớng dẫn về nhà : Về nhà xem lại các bài tập đã làm và làm các bài tập sau: 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử ; a. 5x 2 y 2 + 20x 2 y 35xy 2 . b. B. 3x(x 2y) + 6y(2y x) c. (x 3) 2 (2 3x) 2 d. x 2 + 2xy + y 2 16x 4 . vậy x = 2 hoặc x = 2 1 . B, kq x = 3 1 ; c , x = 1 hoặc x = 3. D, x = 1 hoặc x = 3 1 , Hs để c/m (4n + 3) 2 25 chia hết cho 8. trớc hết ta cần phải phân tích đa thức (4n + 3) 2 25 thành nhân tử. Hs lên bảng phân tích đa thức thành nhân tử . Ta có (4n + 3) 2 25 = (4n + 3) 2 - 5 2 = (4n + 3 5)(4n + 3 + 5) = (4n 2)(4n + 8) = 2(2n 1)4(n +2) = 8(2n 1)(n + 2) 8. Vậy (4n + 3) 2 25 chia hết cho 8. 2 Tìm x biết : a. x 3 9x 2 + 27x 27 = 0 . b. 16x 2 -9(x + 1) 2 = 0. c. x 2 6x + 8 = 0 Ngày soạn: 10/9/2009 Ngày dạy: Tiết 8: Đối xứng trục I)Mục tiêu : Giúp hs hiểu sâu hơn về phép đối xứng trục, luyện các bài tập có sử dụng phép đối xứng trục và áp dụng phép đối xứng rục vào các bài toán thực tế. II)Các hoạt động dạy học: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Hoạt động 1 : Ôn tập lý thuyết Gv cho hs nhắc lại các kiến thức về hai điểm đối xứng qua một đờng thẳng, hai hình đối xứng qua một đờng thẳng, trục đối xứng của một hình. Hs nhắc lại các kiến thức cơ bản về phép đối xứng trục theo yêu cầu của gv. Hoạt động 2 : Bài tập áp dụng Bài tập 1: Cho góc xOy, A là một điểm nằm trong góc đó . Gọi B là điểm đối xứng của A qua Ox, C là điểm đối xứng của A qua Oy. a. chứng minh tam giác OBC cân. b. Cho góc xOy bằng 65 0 Tính góc BOC. Để c/m tam giác OBC cân ta cần c/m nh thế nào? Để c/m OB = OC ta c/m nh thế nào? Gv gọi hs lên bảng trìmh bày c/m Để tính góc BOC ta làm nh thế nào? So sánh góc BOC với góc xOy Hs nhận xét cách trình bày của bạn . Bài tập 2: Cho tam giác nhọn ABC, Gọi H là trực tâm của tam giác,D là điểm đối xứng của H qua Hs ghi đề bài và vẽ hình vào vở Hs vẽ hình vào vở ; Hs c/m tam giác OBC cân ta c/m OB = OC ( cùng = OA). Giải : Vì A và B đối xứng với nhau qua Ox nên Ox là đờng trung trực của AB OA = OB (1) Vì A và C đối xứng với nhau qua Oy nên Oy là đờng trung trực của AC OA = OC (2). Từ (1) và (2) OA = OB ( =OC) vậy tam giác OBC là tam giác cân tại O. . ta có góc BOC = 2 xOy = 2.65 0 = 130 0 Hs vẽ hình Trực tâm của tam giác là giao điểm ba đ- AC. a. chứng minh AHC = ADC. b. Chứng minh tứ giác ABCD có các góc đối bù nhau. Gv gọi hs lên bảng vẽ hình Để c/m AHC = ADCta làm ntn? Để c/m tứ giác ABCD có các góc đối bù nhau ta làm nh thế nào? Gv gọi hs lên bảng c/m. Gv gọi hs nhận xét bài làm của bạn Gv chốt lại cách c/m câu a và câu b HĐ3: H ớng dẫn về nhà : Về nhà xem lại các bài tập đã làm trên lớp và học kỹ lý thuyết về đối xứng trục ờng cao trong tam giác Hs lên bảng vẽ hình Để c/ m AHC = ADC ta c/m AD = AH, CD = CH Hs lên bảng trình bày c/m Hs để c/m tứ giác ABCD có các góc đối bù nhau ta c/m góc C và góc A có tổng bàng 180 0 Hs cả lớp suy nghĩ tìm cách c/m 1Hs lên bảng trình bày c/m = = 90 0 + 90 0 + 180 0 . Tuần 5: Ngày soạn:12/9/2009 Ngày dạy : Tiết 9: luyện tập về Phép chia đa thức I:Mục tiêu : Luyện tập phép chia đơn thức cho đơn thức, đa thức cho đơn thức, đa thức cho đa thức II:Các hoạt động dạy học : Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Hoạt động 1 : Ôn tập lý thuyết Gv cho hs nhắc lại các quy tắc chia đơn thức cho đơn thức, đa thức cho đơn thức, đa thức cho đa thức . Hs nhắc lại các quy tắc chia đơn thức cho đơn thức, đa thức cho đơn thức và chia đa thức cho đa thức Hoạt động 2 : Bài tập áp dụng Bài tập 1: Làm tính chia a.(12x 4 3x 3 + 5x 2 ) : 2x 2 b.(x 3 3x 2 y + 2xy) : (-2x) c.(25x 3 y 2 15x 2 y 3 + 35x 4 y 4 ) : ( -5x 2 y 2 ) d.(x 2 y 3 z 2 3xy 2 z 3 ) : ( -xyz) e.(x 2 + 6x + 9) : ( x + 3 ) g.(8x 3 + 1 ) : ( 2x + 1) h.( x 3 + 3x 2 + x + 5) : x 2 + 1 i.( x 3 - 3x 2 + 3x 1 ) : (x 2 2x + 1 ) k.( x 3 - 3x 2 + x 3) : ( x 3) Câu e,g,i có thể sử dụng phơng pháp nào để tính kết quả đợc nhanh chóng? Bài tập 2 : Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức : (9x 2 y 2 + 6x 2 y 3 15xy) : ( 3xy) với x - -5; y = -2 Bài tập 3: Tìm m để đa thức x 3 + x 2 x + m chia hết cho đa thức x + 2 x 2 + x + m chia hết cho đa thức x 1 gv hớng dẫn hs cách làm bài tập số 3 trớc hết chia đa thức x 3 + x 2 x + m cho đa thức x + 2 đợc đa thức d có bậc 0 . Hs vận dụng các quy tắc chia đơn thức cho đơn thức, đa thức cho đơn thức và chia đa thức cho đa thức để làm các bài tập Hs lên bảng trình bày lời giải các bài Kết quả : e.x + 3; g. 4x 2 2x + 1 h.thơng là x + 3 d 2 i. x 1; k. x 2 + 1 hs Câu e,g,i có thể sử dụng hằng đẳng thức để tính kết quả đợc nhanh chóng HS làm bài tập kq : - 15 HS làm bài tập thức hiên phép chia đa thức để tìm đa thức d bậc 0. [...]... 0 từ đó ta a giải : tìm đợc giá trị của m Gv cho hs thực hiện phép chia sau đó tìm m Câu a m = 2, b m = - 2 để phép chia hết ta phải có m 2 = 0 hay m = 2 HĐ3: Hớng dẫn về nhà HS nắm vững công thức chia hết và chia có d Thực hiện thành thạo chia đa thức cho đa thức Bài tập về nhà 50, 51, 52 tr8 SBT Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết 10: luyện tập về hình bình hành I)Mục tiêu : ôn tập cho hs định nghĩa tính . 25 = (4n + 3) 2 - 5 2 = (4n + 3 5)(4n + 3 + 5) = (4n 2)(4n + 8) = 2(2n 1)4(n +2) = 8( 2n 1)(n + 2) 8. Vậy (4n + 3) 2 25 chia hết cho 8. 2 Tìm x biết. 2 3 8 1 yxyyxx + . E: 64x 6 - 8 1 ;G: 0,008x 3 + 125y 3 Hs cả lớp làm bài tập vào vở nháp . 3Hs Trình bày: KQ : A ; x 2 10x - 21 B; x 2 2; B: ( x 1)