Đề thi học kì 2 môn Toán 11 năm 2018-2019 có đáp án - Trường THPT thị xã Quảng Trị

Thông tin tài liệu

Để hệ thống lại kiến thức cũ, trang bị thêm kiến thức mới, rèn luyện kỹ năng giải đề nhanh và chính xác cũng như thêm tự tin hơn khi bước vào kì kiểm tra sắp đến, mời các bạn học sinh cùng tham khảo Đề thi học kì 2 môn Toán 11 năm 2018-2019 có đáp án - Trường THPT thị xã Quảng Trị làm tài liệu để ôn tập. Chúc các bạn làm bài kiểm tra tốt!

SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO QUẢNG TRỊ TRƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018 – 2019 Mơn: Tốn 11 - Mã đề: 01 (Thời gian làm bài: 90 phút) Câu 1: (1.5điểm) Tính giới hạn sau: 4n  a) lim n 1 x x6 b) lim x 3 x 3 Câu 2: (1.5 điểm)  x2  5x  ; x   Cho hàm số: f ( x)   x  m  1; x   Tìm m để hàm số liên tục x  Câu 3: (2 điểm) Cho hai hàm số: x3 f ( x)  x  g ( x)   x  x 1, 2 a) Giải bất phương trình: f '( x)  b) Giải phương trình g '(sin x)  Câu 4: (2 điểm) Cho hàm số: y  x 1 có đồ thị (H), x 1 a) Viết phương trình tiếp tuyến (H) điểm có hồnh độ x  b) Viết phương trình tiếp tuyến (H) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d : y  x  Câu 5: (3 điểm) Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA  ( ABCD ) , SA  a a) Chứng minh BC   SAB  ( SAC )  ( SBD ) b) Tính tan  với  góc SC  SAB  c) Gọi M điểm thuộc cạnh SC cho SC  3SM , H hình chiếu S  BDM  Tính SH theo a Hết Họ tên: SBD .Lớp SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO QUẢNG TRỊ TRƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018 – 2019 Mơn: Tốn 11 - Mã đề: 02 (Thời gian làm bài: 90 phút) Câu 1: (1.5điểm) Tính giới hạn sau: 5n  a) lim n 1 x x2 b) lim x2 x2 Câu 2: (1.5 điểm)  x2  4x  ; x   Cho hàm số: f ( x)   x  m  2; x   Tìm m để hàm số liên tục x  Câu 3: (2 điểm) Cho hai hàm số: x3 f ( x)  x  g ( x)   x  x 3, 2 a) Giải bất phương trình: f '( x )  b) Giải phương trình g '(cos x )  Câu 4: (2 điểm) Cho hàm số: y  x 1 có đồ thị (H), x 1 a) Viết phương trình tiếp tuyến (H) điểm có hồnh độ x  b) Viết phương trình tiếp tuyến (H) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d : y  2 x  Câu 5: (3 điểm) Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a , SC  ( ABCD) , SC  a a) Chứng minh AB   SBC  ( SAC )  ( SBD) b) Tính tan  với  góc SA  SBC  c) Gọi N điểm thuộc cạnh SA cho SA  3SN , H hình chiếu S  BDN  Tính SH theo a Hết Họ tên: SBD .Lớp SỞ GD&ĐT QUẢNG TRỊ TRƯỜNG THPT TXQT Câu C1a 0.75đ C1b 0.75đ C2 1.5đ ĐÁP ÁN THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018 - 2019 MƠN TỐN KHỐI 11 Mã đề: 01 Lời giải Điểm 5 5   n   4   4n  n n lim  lim   lim  4 n 1  1  1 n 1   1    n  n x x6 x2  x  x2 lim  lim  lim  x 3 x 3 x3 x  x  ( x  3) x3 x  x  6   TXĐ: D = R Ta có f(4) = m + 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.5đ x  5x   lim( x  1)  x x 4 x 4 x4 f(x) liên tục x =   m   m  C3a 1.0đ lim f ( x )  lim 0.5đ Vậy hàm số cho liên tục x = m  0.5đ f ( x)  3x   f '( x)   f '( x)   C3b 1.0đ C4.a 1.0đ 3x 3x  3x 3x2   x0 x3 g ( x)   x  x   g '( x)  x  3x  g '(sin x )   2sin x  3sin x      x   k 2  sin x  1     k 2 1    x  sin x   sin   7 x   k 2  2 Ta có y '  x   y  2  ; y '    x  1 2 Vây phương trình tiếp tuyến là: y   x     y  x  9 0.5đ 0.5đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.5đ 0.25đ C4.b 1.0đ Ta có y '   x  1 0.25đ Lấy M ( x0 ; y0 )  (C ) mà tiếp tuyến song song với d: y = 2x -1  x0  2  y0   y '( x0 )   ( x0  1)     x0   y0  1 0.25đ +M(-2; 3) pttt y = 2x + +M(0; -1) pttt y = 2x – (loại) 0.25đ 0.25đ E H S M I C D O A C5a 1.0đ B + Ta có:  BC  AB( gt )  BC  ( SAB)   BC  SA,(SA  ( ABCD)  BC ) 0.5đ + Xét (SAC) (SBD) có: C5b 1.0đ C5c 1.0đ  BD  AC ( gt )  BD  ( SAC )  BD  SA ,( SA  ( ABCD )  BD )  mà BD  (SBD) nên (SBD)  ( SAC ) Ta có BC  ( SAB ) suy SB hình chiếu SC (SAB) tam giác SBC vng B nên góc SC (SAB)   CSB Mà SAB có SB  SA2  AB  a BC  tan   tan  BSC    SB + Xét (SAC) (MBD) có: BD  ( SAC )  ( BDM )  ( SAC ) mà ( SAC )  ( BDM )  OM , kẻ SH  OM  SH  ( BDM ) nên H hình chiếu S (BDM) Gọi E  MO  SA  S trung điểm EA, kẻ AI  EO  SH  Mà AI  Nên SH  AE AO AE  AO a 34 17 a 2  a 34 17 a2 8a  AI 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 2a  0.25đ 0.25đ SỞ GD&ĐT QUẢNG TRỊ TRƯỜNG THPT TXQT Câu C1a 0.75đ C1b 0.75đ C2 1.5đ ĐÁP ÁN THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018 - 2019 MƠN TỐN KHỐI 11 Mã đề: 02 Lời giải Điểm 3 3   n5   5   5n  n n lim  lim   lim  5 n 1  1  1 n 1   1    n  n x x2 x x2 x 1 lim  lim  lim  x x2 x2 x  x  ( x  2) x2 x  x    TXĐ: D = R Ta có f(3) = m + 25đ 25đ 25đ 25đ 25đ 25đ 0.5đ x  4x   lim( x  1)  x3 x 3 x3 x 3 f(x) liên tục x =   m   m  C3a 1.0đ lim f ( x )  lim 0.5đ Vậy hàm số cho liên tục x = m  0.5đ f ( x )  x   f '( x )  2x  f '( x )   C3b 1.0đ C4.a 1.0đ x2  2x x2   x0 C4.b 1.0đ 0.5đ x3 g ( x)   x  x   g '( x )  x  3x  g '(cosx )   2cos x  3cosx    cosx   x  k 2       cosx   cos  x    k 2 3   2 2 Ta có y '  x   y  4  ; y ' 4   x  1 Vây phương trình tiếp tuyến là: y  Ta có y '  2 2 23  x  4   y  x  9 2  x  1 0.5đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.5đ 0.25đ 0.25đ Lấy M ( x0 ; y0 )  (C ) mà tiếp tuyến song song với d: y = -2x -1  x0   y0   y '( x0 )  2  ( x0  1)     x0   y0  1 0.25đ +M(2; 3) pttt y = -2x + +M(0; -1) pttt y = -2x – (loại) 0.25đ 0.25đ E H S N I A D O C C5a 1.0đ B + Ta có:  AB  BC ( gt )  AB  ( SBC )   AB  SC ,( SC  ( ABCD)  AB ) 0.5đ + Xét (SAC) (SBD) có:  BD  AC ( gt )  BD  ( SAC )   BD  SC ,( SC  ( ABCD)  BD) mà BD  (SBD) nên (SBD)  ( SAC ) 0.25đ C5b 1.0đ Ta có AB  ( SBC ) suy SB hình chiếu SA (SBC) tam giác SBA vuông B nên góc SA (SBC)   ASB Mà C5c 1.0đ SBC có SB  SC  CB  a BA  tan   tan  ASB    SB + Xét (SAC) (NBD) có: BD  ( SAC )  ( BDN )  ( SAC ) mà ( SAC )  ( BDN )  ON , kẻ SH  ON  SH  ( BDN ) Mà CI  CE.CO CE  CO Nên SH  a 34 17 a 2  2a 34 17 a2 8a  2a 2  0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ nên H hình chiếu S (BDN) Gọi E  NO  SC  S trung điểm EC, kẻ CI  EO  SH  0.25đ 0.25đ CI 0.25đ 0.25đ 0.25đ ... 2  a 34 17 a2 8a  AI 0 .25 đ 0 .25 đ 0 .25 đ 0 .25 đ 0 .25 đ 0 .25 đ 0 .25 đ 0 .25 đ 2a  0 .25 đ 0 .25 đ SỞ GD&ĐT QUẢNG TRỊ TRƯỜNG THPT TXQT Câu C1a 0.75đ C1b 0.75đ C2 1.5đ ĐÁP ÁN THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 20 18 -. ..SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO QUẢNG TRỊ TRƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 20 18 – 20 19 Mơn: Tốn 11 - Mã đề: 02 (Thời gian làm bài: 90 phút) Câu 1:... tên: SBD .Lớp SỞ GD&ĐT QUẢNG TRỊ TRƯỜNG THPT TXQT Câu C1a 0.75đ C1b 0.75đ C2 1.5đ ĐÁP ÁN THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 20 18 - 20 19 MƠN TỐN KHỐI 11 Mã đề: 01 Lời giải Điểm 5 5   n 

Ngày đăng: 08/01/2020, 11:42

Xem thêm: