Trường THCS Đại số 9 GV: Tuần 1(2008 – 2009) Chương I: CĂN BẬC HAI - CĂN BẬC BA Tiết 1:CĂN BẬC HAI I. Mục tiêu: -Hs hiểu được kó hơn căn bậc hai đã được học ở lớp 7 -Biết so sánh các căn bậc hai số học -Có kó năng vận dụng thành thạo đònh nghóa và đònh lí vào viêïc giải các bài tập trong sách giáo khoa II.Chuẩn bò : -HS xem lại bài căn bậc hai số học của một số -GV bảng phụ , phiếu học tập III.Tiến trình ti ết dạy Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: 1/ Kiểm tra bài cũ : viết dưới dạng bình phương của một số : 9; 9 4 ;0,25 ; 2 ;0 . Gv cho số 0 ≥ a số này có mâùy căn bậc hai ? các căn ấy như thế nào ? Gv cho một HS lên bảng ghi các căn bậc hai của số a Gv : số 0 có căn bậc hai không ? viết căn bậc hai của số 0 ? Gv cho HS làm ?1/sgk Hoạt động 2: Gv: qua bài tập trên hãy nêu đònh nghóa căn bậc hai số học của số dương a ? Gv cho vài hs nêu đònh nghóa sgk sau đó gv nhắc lại Gv : cho số a>= 0 , nếu x= a thì : x ? 0 và x 2 = ? gv cho hs trình bày vào phiếu học tập , các em kiểm tra chéo lẫn nhau Gv kiểm tra vài bài Gv : vậy x = a thì x phải thoả mãn những điều kiện nào ? Yêu cầu HS làm ?2 Hoạt động 3: 9= 3 2 = (-3) 2 9 4 =       3 2 2 =       − 3 2 2 0,25 = (0,5) 2 = (-0,5) 2 2 = 2 2 = (- 2 ) 2 1/ Căn bậc hai số học : Đònh nghóa: Sgk chú ý : x ≥ 0 x = a ⇔ x 2 = a = 64 8 1,121,1 981 = = 2/ So sánh các căn bậc hai số học : Đònh lý : với hai số a và b không âm , ta có : 1 Trường THCS Đại số 9 GV: Biết CBHSH của một số ta xác đònh căn bậc hai của số đó ntn ? HS làm ?3 SGK Để so sánh 64 và 81 ta làm ntn ? Hs trình bày lời giải rồi rút ra đònh lý Gv cho hs nêu đònh lý sgk Gv cho hs làm ?4 ( làm vào phiếu học tập Gv gọi hai hs làm câu a và b Gv kiểm tra nhắc nhở hs cùng thực hiện Gv cho hs làm ? 5/sgk Hoạt động 4: Gv hướng dẫn bài tập về nhà : Học thuộc các đònh nghóa và đònh lý, làm các phần bài tập còn lại của bài 1;4;5. a< b ⇔ a < b Ví dụ :so sánh a/ 1 và 2 vì 1 < 2 nên : 1 < 2 b/ 2 và 5 vì 4 < 5 nên : 2 < 5 * Tìm số x không âm biết x > 2 Giải: vì 2 = 4 mà x > 2 nghóalà x > 4 ; x ≥ 0 nên x > 4 Bài 1/6: căn bậc hai số học của : 121 là 121 = 11 169 là 169 = 13 Bài 2/6: a/ vì 2 = 4 mà 4 > 3 nên 4 > 3 vậy :2 > 3 Bài 4/7 : a/ 15 = 225 mà x =15 hay x = 225 vậy x = 225 b/ 2 x = 14 hay x = 7 = 49 Vậy x = 49 2 Trường THCS Đại số 9 GV: Tuần 1 (2008 – 2009) TIẾT 2 : CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HÀNG ĐẲNG THỨC 2 A = A I.Mục tiêu: -Hs biết được đònh nghóa căn thức bậc hai , điều kiện tồn tại căn thức bậc hai -Biết được hằng đẳng thức 2 A = A , vận dụng hằng đẳng thức để làm thành thạo những bài tập trong sgk -Giáo dục hs tính cẩn thận trong việc giải bài tập II.Chuẩn bò: -Hs xem lại bài giá trò tuyệt đối -GV chuẩn bò bảng phụ , phiếu học tập III.Tiến trình tiết dạy: 3 Trường THCS Đại số 9 GV: 4 Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1:( kiểm tra bài cũ ) Gv cho hs nhắc lại giá trò tuyệt đối của một số a ?, đònh nghóa căn bậc hai số học của một số? Trả lời bài tập 4d/7 ? Hs còn lại làm vào phiếu học tập , Gv cho hs cả lớp nhận xét bài làm của bạn ở trên bảng và gv sửa sai nếu có cho hs điểm Hoạt động 2 ( tìm kiến thức mới) Hs làm ?1/sgk Gv treo bảng phụ vẽ sẵn hình 2/sgk / 8 Cho hs làm ?3/sgk a -2 -1 0 2 3 a 2 4 1 0 4 9 2 a 4 1 0 4 9 Gv cho hs nhận xét kết quả trên bảng Gv kết luận : -a khi a< 0 2 a = a khi a ≥ 0 Cho hs nêu đònh lý sgk /9 Gv nhận xét Hoạt động 3:Củng cố: Nếu ta có biểu thức lấy căn là A 2 ta thực hiện phép khai phương như thế nào? Vận dụng hằng đẳng thức để tìm x Hs trảlời đònh nghóa Làm bài 4d/7 : 4 = 16 nên x2 <4 nghóa là : x2 < 16 ⇒ 2x < 16 ( x là số không âm) vậy x < 8 1/ Căn thức bậc hai : ?1. ( ) vBABC 1 ˆ =∆ 222 25 xBCACAB −=−=⇒ Tổng quát: Sgk A gọi là căn thức bậc hai của biểu thức A A xác đònh khi và chỉ khi A ≥ 0 ?2. Sgk x25 − xác đònh khi 5-2x ≥ 0 ⇔ -2x ≥ -5 x ≤ 2 5 Đònh lý:SGKù C/m: sgk Bài 8/10 Rút gọn biểu thức: a/ 2 )32( − = 32 − = 2- 3 d/ 3 2 )2( − a với a< 2 = 2 − a = 2 - a Chú ý: A nếu A ≥ 0 2 A = A = -A nếu A < 0 Bài 9/11 Tìm x biết: a/ 2 x = 7 ⇔ x = 7 ⇔ x= ± 7 c/ 2 4x = 6 ⇔ 2 x = 6 ⇔ x =3 ⇔ x = ± 3 ? x 5 B D C A Trường THCS Đại số 9 GV: Tuần 1(2008 – 2009) TIẾT 3: LUYỆN TẬP I.Mục tiêu: -Hs nằm kó hơn các kiến thức đã học qua việc giải các bài tập -Có kó năng giải các bài tậptrong sgk /11 một cánh nhanh chính xác -Giáo dục tính cẩn thận cho hs II.Chuẩn bò : -Hs làm các bài tập trong sgk/11 -Gv bảng phụ , phiếu học tập III.Tiến trình tiết dạy: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Kiểm tra bài cũ: Nêu điều kiện để căn thức bậc hai có nghóa Nêu hđ thức về căn thức bậc hai ? Hoạt động 1: Hs giải bài 11/11/sgk Hoạt động 2: Hs giải bài 12/11 trong phiếu học tập Giáo viên nhận xét lời giải của các nhóm Hs trả lời theo yêu cầu của gv Bài 11/11: a/ 16 . 25 + 196 : 49 = 4.5+ 13 : 7 = 20 + 7 13 = 7 153 b/ 36 : 18.3.2 2 - 169 = 36:2.3.3-13= 2-13 = -11 c/ 81 = 9 = 3 Bài 12/11:tìm x để căn thức có nghóa a/ 72 + x có nghóa khi x +7 ≥ 0 x -7 b/ 43 +− x có nghóa khi -3x+4 ≥ 0 -3x ≥ -4 ⇒ x ≤ 3 4 c/ x +− 1 1 có nghóa khi x +− 1 1 > 0 ⇒ -1 +x > 0 ⇒ x > 1 d/ 2 1 x + vì 1+ x 2 luôn luôn dương vậy 2 1 x + có nghóa với mọi x thuộc R Bài 13/11: rút gọn biểu thức a/2 2 a -5a ( với a< 0 ) = 2 a -5a = -2a +5a = 3a 5 Trường THCS Đại số 9 GV: Hoạt động 3: Muốn rút gọn biểu thức trên chúng ta cần phải vận dụng kiến thức nào? Viết 25a 2 dưới dạng bình phương của một biểu thức rồi áp dụng hằng đẳng thức để tính. Hoạt động 4: 3= ? Ta phải vận dụng hằng đẳng thức nào để phân tích đa thức trên thành nhân tử? Hoạt động 5: Viết phương ttrình về dạng phương trình tích rồi giải.(Có thể áp dụng đònh nghóa căn bậc hai để giải phương trình trên) Hoạt động 6:Hướng dẫn học ở nhà : n tập các kiến thức đã học, hoàn thành các bài tập ở phần luyện tập, xem trước bài 3SGK/12: b/ 2 25a +3a (với a ≥ 0) = 5 a + 3a = 5a + 3a = 8a d/ 5 6 4a -3a 3 (với a< 0 ) = 5.2 3 a -3a 3 = -10a 3 – 3a 3 = -13a 3 Bài 14:phân tích thành nhân tử a/ x 2 -3 = x 2 – ( 3 ) 2 = ( x- 3 )(x+ 3 ) c/ x 2 +2 3 x +3 = x 2 +2 3 x +( 3 ) 2 = ( x + 3 ) 2 Bài 15/11: giải các phương trình a/x 2 -5 = 0 ( x- 5 )(x+ 5 ) = 0 ⇔ x- 5 = 0 hoặc x+ 5 = 0 ⇔ x = 5 hoặc x= - 5 Vậy nghiệm của phương trình là : x = 5 ; x= - 5 Tuần 2 (2008 – 2009) TIẾT 4: LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG I. Mục Tiêu: -Hs hiểu rõ đònh lý, vận dụng đònh lý vào quy tắc quy tắc khai phương một tích để khai phương một tích nhanh chóng và chính xác -Hs hiểu kó và vận dung thành thao quy tắc nhân căn thức bậc haiđể giải các bài tậptronh sgk /14 II. Chuẩn bò : 6 Trường THCS Đại số 9 GV: -Hs xem lại đònh nghóa căn bậc hai số học của một số dương -Gv có bảng phụ ,phiếu học tập III.Tiến trình tiết dạy: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: GV cho hs làm ?1/12 Gv với hai số không âm a và b hãy so sánh ba. và a . b Gv đưa ra kết luận và nói :đây chính là đònh lý chỉ ra quan hệ giữa căn bậc hai của tích hai số không âm và tích hai căn bậc hai của hai số không âm . hãy phát biểu đònh lý ? Gvcho hs ghi đònh lý Hoạt động 2: Cho hs phát biểu quy tắc khai phương một tích Trình bày ?2/13 Gv kiểm tra vài bài làm của hs , cho hs kiểm tra chéo lẫn nhau . GV nêu phần chú ý:Sgk Gv yêu cầu hs đọc quy tắc nhân các căn bậc hai ? Gv cho vài phút để hs đọc ví dụ sgk Sau đó cho hs làm?3/14 vào phiếu học tập Gv cho hs kiểm tra lẫn nhau sau đó đưa ra những bài làm tốt để hs rút kinh nghiệm Gv cho hs nêu phần chú ý /sgk /14 Gv :khi hai biểu thức A & B không Hs trình bày vào phiếu học tập 25.16 = 4.5 = 20 16 25 =4.5 = 20 vậy: 25.16 = 16 . 25 Hs: ba. = a . b 1/ Đònh lý: với hai số không âm a và b ta có ba. = a . b hs phát biểu quy tắc làm ?2 vào phiếu học tập Chú ý: Sgk 2/ p dụng: a/ Quy tắc khai phương một tích. Sgk ?2 a/ 225.64,0.16,0 = 16,0 . 64,0 . 225 = 0,4.0,8.15 = 72 b/ 360.250 = 250 . 360 = 50.36= 1800 b/ Quy tắc nhân các căn thức bậc hai: Sgk a/ 3 . 75 = 75.3 = 225 = 15 b/ 20 . 72 . 9,4 = 9,4.72.20 = 49.144 = 144 . 49 = 12.7 = 84 Hs giải thích cách trình bày các ví dụ trong sgk trình bày ?4/14 với a và b là hai số không âm a/ 2 3a . a12 7 Trường THCS Đại số 9 GV: âm ta có : BA. = A . B GV cho hs giải thích cách trình bày các ví dụ /sgk Yêu cầu HS làm ?4 SGK Hoạt động 3: Bài 19/15 hs làm câu a và câu b vào phiếu học tập sau đó kiểm tra lẫn nhau Gv chia lớp thành 4 nhóm mỗi nhóm 1 tổ , hs thảo luận nhóm và cử đại diện nhóm lên chọn kết quả Hướng dẫn học ở nhà: Làm bài 20/15; làm các bài 22;23;24 chuẩn bò tiết sau luyện tập = a 3 .2. a3 =2a.3 a = 6a a b/ 2 32.2 aba = 22 64 ba = 8 a b = 8ab Bài 19/15:rút gọn biểu thức a/ 2 36,0 a với a < 0 =0,6 a = -0,6a b/ 24 )3( aa − = a 2 a − 3 = a 2 (a-3) với a ≥ 3 8 Trường THCS Đại số 9 GV: Tuần 2 TIẾT 5: LUYỆN TẬP I.Mục Tiêu : -Hs nắm kó hơn đònh lý ,các quy tắc khai phương một tích , quy tắc nhân các căn thức bậc hai -Vận dụng các quy tắc một cách thành thạo qua việc giải các bài tập -Giáo dục cho hs tính cẩn thận thông qua việc giải bài tập II. Chuẩn bò : -Hs sgk, giải các bài tập trong trang 15 -Gv chuẩn bò các bài giải phiếu học tập. III.Tiến trình tiết dạy: Hoạt động củaGV Hoạt động của HS Kiểm tra bài cũ: Nêu đònh lý , quy tắc khai phương một tích , quy tắc nhân các căn thức bậc hai ? Hoạt động 1: Gv cho hs làm bài 20/15 vào phiếu học tập Hoạt động 2: Làm bài 22;23/15 ,Gv kiểm tra và gọi hai hs lên bảng trình bày Muốn chứng minh một đẳng thức ta HS phát biểu Bài 20/15: rút gọn biểu thức a/ 3 2a . 8 3a (với a ≥ 0 ) = 8.3 3.2 aa = 4 2 a = 2 a = 2 a d/ (3-a) 2 - 2,0 . 2 180a = 9-6a+a 2 - 2 180.2,0 a = 9-6a+a 2 - 2 36a = 9- 6a +a 2 -6 a = * với a ≥ 0 : 9+a 2 -12a * với a < 0 : 9 + a 2 Bài 22/15:biến đổi biểu thức dưới dấu căn rồi tính a/ 22 1213 − = )1213)(1213( +− = 25 = 5 b/ 22 817 − = )817)(817( +− = 25.9 = 3.5= 15 Bài 23/15:chứng minh a/ (2- 3 ) (2+ 3 ) = 1 biến đổi vế trái ta có:(2) 2 – ( 3 ) 2 = 4- 3 = 1 vậy (2- 3 )(2+ 3 ) = 1 b/ ( 2006 - 2005 ) và ( 2006 2005 ) là hai số nghòch đảo của nhau tacó: 2006 - 2005 2006 + 2005 = ( 2006 ) 2 – 9 Trường THCS Đại số 9 GV: thực hiện như thế nào? Hoạt động 3: Làm bài 24/15, gv gợi ý hs trình bày áp dụng HĐT đáng nhớ , áp dụng 2 A = A Hoạt động 4:làm bài 25/16 gọi hai hs lên bảng trình bày , hs còn lại làm vào phiếu học tập Hoạt động 5: làm bài 26/16 Gv gợi ý hs làm câu b: hai số không âm a và b ta có a< b khi và chỉ khi a 2 < b 2 cho hs cả lớp cùng làm vào phiếu học tập Hướng dẫn học ở nhà :xem trước bài 4 trang 16 chuẩn bò tiết sau học bài mới ( 2005 ) 2 = 2006-2005 = 1 Vậy hai số đã cho là hai số nghòch đảo của nhau Bài 24/15:rút gọn và tìm giá trò của BT a/ 22 )961(4 xx ++ 4 tại x = - 2 = 2 2 961 xx ++ = 2 2 )31( x + = 2 (1+3x) 2 tại x = - 2 ta có: 2 (1+3x) 2 = 2.(1-3 2 ) 2 b/ )44(9 22 bba −+ = 22 )2(9 − ba = 3 a 2 − b tại a = -2, b = - 3 ta có:3.2 .(- 3 -2) = -6( 3 +2) Bài 25/16:tìm x biết a/ x16 = 8 bình phương hai vế ta có 16x = 64 ⇒ x = 4 c/ )1(9 − x = 21 ⇔ 3 1 − x = 21 ⇔ 1 − x = 21/3 ⇔ 1 − x = 7 ⇔ x-1 = 49 ⇔ x= 50 Bài 26/16: a/ so sánh 925 + = 34 25 + 9 = 5+ 3 = 8 = 64 vì 64 > 34 ⇒ 64 > 34 Vậy : 925 + < 25 + 9 b/ Chứng minh a>0; b> 0 : ba + < a + b ta có a>;b>0 nên ( ba + ) 2 = a+b (1) ( a + b ) 2 = a+2 ab + b (2) từ 1và 2 a+b < a+ 2 ab +b ( ba + ) 2 < ( a + b ) 2 Vậy: ba + < a + b với a> 0 ; b>0 10 [...]... hs trình bày bài 70/40, các hs khác làm vào phiếu học tập cá nhân GV: 1 14 34 49 64 196 2 2 = 16 25 81 16 25 81 7 8 14 196 = = 4 5 9 45 640 34,3 64.343 343 c/ = = 8 = 567 567 567 b/ 3 49 7 56 = 8 = 81 9 9 8 21,6 810 112 − 5 2 = d/ 216. 81 .16. 6 = 1 296 .1 296 = 1 296 Bài 71/40:rút gọn biểu thức a /( 8 − 3 2 + 10 ) 2 − 5 = 16 − 3 4 + 20 − 5 = 4 −6 + 2 5 − 5 = 5 − 2 b / 0,2 ( −10) 2 3 + 2 ( 3 − 5 ) 2... khai phương một thương? quy tắc chia hai căn thức bậc hai? Làm bài tập 32/ 19 Hoạt động2:giải bài32/ 19 gv cho hs làm vào phiếu học tập Hoạt động của HS Học sinh phát biểu quy tắc Sgk Bài 32/ 19: tính 1 b/ 1,44.1,21 − ,44.0,4 = 1,44.0.81 = 1,44(1,21 −0,4) (165 −124) (165 +124) 165 2 − 124 2 c/ = = 164 164 41.2 89 41 = 17 164 164 Bài 33/ 19: giải phương trình 2 x − 50 = 0 Hoạt động 3:làm bài 33/20 Nêu cách giải... điểm Hoạt động 4:( củng cố ) Đại số 9 GV: b/ Quy tắc chia hai căn thức bậc hai Hs ghi : a.Đ ; b.Đ đưa ra kết quảnhư sgk /17 ?3/18: a/ 99 9 b/ 52 111 99 9 111 = 117 52 117 = = = 9 =3 4 9 2 = 3 Hs ghi chú ý vào vở Hs trình bày Hs làm ?4:( hs làm vào phiếu học tập) a/ a 5 b/ 2a 2 b 4 = 50 a 2b 4 = 25 −a 2 b nếu a 3 và n . 32/ 19: tính b/ 4,0.44,121,1.44,1 − = )4,021,1(44,1 − = 81.0.44,1 = 10000 81.144 = 100 108 100 9. 12 = = 1,08 c/ 164 12 4165 22 − = 164 )12 4165 )(12 4165 ( +− = 164 . , chuẩn bò tốt phần bài tập để luyện tập. b/ Quy tắc chia hai căn thức bậc hai Hs ghi : a.Đ ; b.Đ đưa ra kết quảnhư sgk /17 ?3/18: a/ 111 99 9 = 111 99 9