ĐỀ SỐ MA TRẬN ĐỀ SỐ CHUYÊN ĐỀ SỐ CÂU CÂU MỨC ĐỘ NỘI DUNG NB HÀM SỐ VDT VDC Số nghiệm phương trình trùng phương x Đọc bảng biến thiên x 12 Kiểm tra điểm cực trị x 13 Tìm hệ số góc tiếp tuyến đồ thị x 14 Tìm giá trị lớn đoạn x 27 Tìm m để hàm số đồng biến khoảng X 28 Biện luận m tiệm cận hàm số X 43 Tương giao hai đồ thị X 45 Bài toán thực tế giá trị nhỏ X TỔNG MŨ LOGARIT TH 3 Tính đạo hàm hàm logarit x Nhận diện tính chất đồ thị x 15 Giải bất phương trình logarit x 16 Kiểm tra tính sai công thức x biến đổi logarit 17 Tìm tập xác định hàm số HOCTAI.VN – HỌC ĐỂ THÀNH TÀI! x Trang 29 Tìm m để phương trình mũ có nghiệm X 30 Biểu diễn biểu thức logarit theo tham số X 31 Bài tốn lãi suất X TỔNG NGUN HÀM TÍCH PHÂN ỨNG DỤNG 3 Hỏi công thức tính diện tích hình phẳng 18 Tìm họ ngun hàm x 19 Tính tích phân kĩ thuật đổi biến x 30 Tính diện tích hình phẳng X 33 Tính thể tích khối tròn xoay X 46 Tính thể tích khối tròn xoay TỔNG Tính tổng phần thực, ảo số phức 20 Biểu diễn hình học số phức x X 2 x x phép toán cộng, mođun SỐ PHỨC 34 x Tìm phần ảo số phức thỏa mãn điều kiện cho trước 35 X Xác định phát biểu số phức liên hợp 44 TỔNG X Nghiệm phức phương trình bậc hai Tính bán kính mặt cầu HOCTAI.VN – HỌC ĐỂ THÀNH TÀI! 1 x Trang HÌNH HỌC OXYZ Kiểm tra điểm thuộc đường thẳng 24 Viết phương trình mặt phẳng 38 Điều kiện đường thẳng nằm mp X 42 Tổng hợp phép tốn vecto X 50 Phương trình đường vng góc chung TỔNG Tính thể tích khối chóp tứ giác 21 Tính thể tích khối chóp tam giác có yếu tố x x X 2 x x góc KHỐI ĐA DIỆN 22 X Số mặt phẳng đối xứng hình lập phương 36 X Tính thể tích khối chóp tứ giác tách, so sánh (hoặc dùng tỉ số) 48 TỔNG KHỐI TRỊN XOAY 23 Tính Stp hình trụ 37 Tính Sxq hình nón 47 Tính thể tích khối trụ qua toán thực tế TỔNG LƯỢNG GIÁC X Tính tích đoạn thẳng 10 Xác định tính chẵn, lẻ hàm số 39 Phương trình lượng giác chứa tham số TỔNG HOCTAI.VN – HỌC ĐỂ THÀNH TÀI! 1 x X X 1 X X 1 Trang TỔ HỢP XÁC SUẤT 11 Bài toán đếm liên quan tới xếp vị trí 41 Tính xác suất biến cố có yếu tố hình X học 49 40 GIỚI HẠN TÍNH LIÊN TỤC TỔNG 1 X Bài toán liên quan tới điều kiện để số TỔNG 0 0 x Xác định ảnh của đường tròn mộtqua phép tịnh tiến TỔNG 26 TỔNG x Bài toán giới hạn chứa tham số 50 cấp số cộng, cấp số nhân 25 PHÉP DỜI HÌNH X Tìm hệ số khai triển nhị thức Niuton TỔNG CẤP SỐ CỘNG CẤP SỐ NHÂN X 0 10 16 16 32% 16% 50 20% 32% HOCTAI.VN – HỌC ĐỂ THÀNH TÀI! Trang Câu Hàm số y  x 1 có đồ thị (T) bốn hình 2x Hỏi đồ thị (T) hình nào? A Hình B Hình C Hình D Hình Câu Hàm số sau có bảng biến thiên hình bên? A y   x  x  B y   x  x  C y  x3  x  D y  x  x  Câu Cho hai hàm số y  a x y  log a x với a  0; a �1 Khẳng định sau sai? A Hàm số y  log a x có tập xác định D  (0; �) B Đồ thị hàm số y  a x nhận trục hoành làm đường tiệm cận ngang C Hàm số y  a x y  log a x đồng biến tập xác định tương ứng a  D Đồ thị hàm số y  log a x nằm phía trục hồnh Câu Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số y  f1 ( x) ; y  f ( x) (liên tục  a; b  ) hai đường thẳng x  a, x  b (a  b) Khi S tính theo cơng thức sau đây? b � dx A S  � �f1  x   f ( x) � � a b � B S  � �f1  x   f ( x) � �dx a b f1 ( x)  f ( x ) dx C S  � a b D S   f ( x)  f ( x)dx � a Câu Cho số phức z  a  bi với a, b �� Mơđun z tính cơng thức sau đây? HOCTAI.VN – HỌC ĐỂ THÀNH TÀI! Trang A z  a  b B z  a  b C z  a  b 2 D z  a  b Câu Cho hình chóp S ABCD có ABCD hình vng cạnh a , SA vng góc với đáy ( ABCD) SAC tam giác vng cân Thể tích V khối chóp S ABCD a3 A V  B V  a 3 C V  a a3 D V  Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu (S) có bán kính R  tâm O có phương trình A x  y  z  B x  y  z  C x  y  z  D x  y  z  uuuu r r r Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho OM  3i  2k Tọa độ điểm M A M (3; 2;0) B M (3;0; 2) C M (0;3; 2) D Q(3;0; 2) Câu Trong phép biến hình sau, đâu khơng phải phép dời hình? A Phép tịnh tiến B Phép quay C Phép đối xứng tâm D Phép vị tự CÂU HỎI THUỘC CẤP ĐỘ THÔNG HIỂU Câu 10 Gọi M, N giao điểm đồ thị y  7x  đường thẳng y  x  Khi x2 hoành độ trung điểm đoạn MN A B  11 C 11 Câu 11 Trong phát biểu sau nói hàm số y  D  x  x  , phát biểu đúng? A Hàm số có điểm cực tiểu hai điểm cực đại B Hàm số có điểm cực đại hai điểm cực tiểu C Hàm số có điểm cực trị D Hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu Câu 12 Biết giá trị nhỏ hàm số y   x  3x  m  đoạn  1;1 m  m0 Hỏi giá trị sau, đâu giá trị gần m0 nhất? A 4 B C 1 D Câu 13 Cho hàm số y  x  x  có đồ thị (C) Khi hệ số góc tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có hồnh độ x  A 1 B HOCTAI.VN – HỌC ĐỂ THÀNH TÀI! C 4 D Trang x 2 x �2 � Câu 14 Nghiệm phương trình  1,5   � � �3 � A x  B x  Câu 15 Đạo hàm hàm số y  D x  log C x  3x  5x x 1 x 1 x 1 x 1 x x �3 � �1 � B y �  x� �  x� � �5 � �5 � x x �3 � �1 � D y �  x� �  x� � �5 � �5 � �3 � �1 � A y �  � �ln  � �ln �5 � �5 � �3 � �1 � C y �  � �ln  � �ln �5 � �5 � Câu 16 Phương trình 2sin x   có nghiệm thuộc khoảng từ (0;3 ) ? A B C D Câu 17 Tập xác định D hàm số y  log x   x  A D   0;  \  1 B D   0;  C D   0; � D D   2;  Câu 18 Hàm số y  x e x nghịch biến khoảng nào? A  �;  , B (2;0) C  1; � Câu 19 Họ nguyên hàm F ( x) hàm số f ( x)  A F ( x )  ln  x  1  ln  x  1 C C F ( x)  ln(2 x  1)  ln  x  1 C D  �; 1  ln (2 x  1) 2x 1 B F ( x)  2  ln  x  1  x  1 C D F ( x)  2(2 x  1)  ln  x  1  C m Câu 20 Biết  x  1 e dx  4m  Khi giá trị sau gần m nhất? (Biết m  � x ) A 0,5 B 0, 69 C 0, 73 D 0,87 k Câu 21 Tổng tất số n thỏa mãn Cn  Cn �Cn (trong Cn tổ hợp chập k n phần tử) A 24 B 23 C 31 D 18 Câu 22 Biết T  4; 3 điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng tọa độ Oxy Khi điểm sau biểu diễn số phức w  z  z HOCTAI.VN – HỌC ĐỂ THÀNH TÀI! Trang B N (1; 3) A M (1;3) C P (1;3) D Q(1; 3) , B� , C� Câu 23 Cho hình chóp S ABC , cạnh SB, SC , SD lấy ba điểm A� cho SA  SA� B C ; SB  3SB� SC  SC � Gọi V thể tích khối chóp S A��� S ABC Khi tỉ số V� bao nhiêu? V A 12 B 24 C 24 D 12 Câu 24 Một hình nón có bán kính đáy r  a , chiều cao h  2a Diện tích tồn phần hình nón tính theo a A  a B 2 a C 3 a D 4 a Câu 25 Hình chữ nhật ABCD có AB  4, AD  Gọi M N trung điểm AB CD Cho hình chữ nhật quay quanh MN ta khối tròn xoay tích V A V  4 B V  8 C V  8 D V  32 Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , biết M điểm thuộc đường thẳng : x y  z 1   cách mặt phẳng ( P ) : x  y  z   Khi tọa độ điểm 1 M A M (1; 1; 1) B M (0; 2;1) C M (2; 4;5) D M  1; 3;3 Câu 27 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P) : x  y  z   đường thẳng  : x 1 y z    Phương trình đường thẳng qua O song song với  P  , vuông 3 góc với đường thẳng  A x y z   4 C x  y  3z  HOCTAI.VN – HỌC ĐỂ THÀNH TÀI! B x 1 y  z    D x  y  z  Trang Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d1 : x 1 y  z 1   ; 1 �x  3t � d : �y   t mặt phẳng Oxz cắt d1 , d điểm A, B Diện tích S tam �z   2t � giác OAB bao nhiêu? A S  B S  C S  D S  10 CÂU HỎI THUỘC CẤP ĐỘ VẬN DỤNG 2017 2018 Câu 29 Tìm tất giá trị m để phương trình mx  x  1  x   có nghiệm A m �� B m ��\{0} C m � 1;1 Câu 30 Trong tất giá trị m để đồ thị hàm số y  D m � 0;1 x4 mx  m  17 có bốn đường tiệm cận, có giá trị m nguyên? A B C D Câu 31 Có giá trị nguyên a nhỏ 2018 để phương trình  tan x  tan x  cot x  a có nghiệm? sin x A 2017 B C 2010 D 2011 1 �1 Câu 32 Tập nghiệm S bất phương trình log 10 x     log  x  1 có   nghiệp nguyên? A B C D Câu 33 Nếu phương trình x  m.2 x   2m  có hai nghiệm thực x1 , x2 thỏa mãn x1  x2  m có giá trị bao nhiêu? A m  B m  C m  D m  2 Câu 34 Cho cấp số cộng  un  có công sai d  4 u3  u4 đạt giá trị nhỏ Tìm u2018 số hạng thứ 2018 cấp số cộng A u2018  8062 B u2018  8060 HOCTAI.VN – HỌC ĐỂ THÀNH TÀI! C u2018  8058 D u2018  8054 Trang Câu 35 Quan sát đám bèo mặt hồ thấy sau ngày, diện tích đám bèo lớn gấp 10 lần diện tích đám bèo trước sau 10 ngày đám bèo phủ kín mặt hồ Sau khoảng thời gian x (ngày) đám bèo phủ kín phần ba mặt hồ Khi x bao nhiêu? A x  10 B x  10 log C x  1010 D x  10  log Câu 36 Diện tích hình phẳng giới hạn đường y  x , y   x x  A 15 B 15 C D Câu 37 Cho hình phẳng  H  giới hạn đường y  cos x , hai trục tọa độ, đường thẳng x   Thể tích khối tròn xoay quay hình phẳng  H  quanh trục Ox bao nhiêu? A  B 0,5 C 0,5 D   Câu 38 Cho z số phức có phần ảo dương thỏa mãn z  z  20  Khi tổng phần thực phần ảo số phức w   z bao nhiêu? A B 27 C 11 D 16 Câu 39 Trong số phức thỏa mãn điều kiện z   4i  z  2i Số phức z có mơđun nhỏ A z   2i B z  1  5i C z   2i D z   2i B C D có đáy hình thoi cạnh a ABC  60� Biết Câu 40 Cho lăng trụ đứng ABCD A���� BD  D� C Thể tích lăng trụ ABCD A���� B C D A a3 B a C a3 D 2a Câu 41 Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước a, b, c nội tiếp mặt cầu Khi diện tích S mc mặt cầu 2 A S mc  16  a  b  c   2 B S mc   a  b  c   2 C S mc   a  b  c   2 D S mc   a  b  c   HOCTAI.VN – HỌC ĐỂ THÀNH TÀI! Trang 10 Câu 42 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  s  : x   y     z  1  169 2 cắt mặt phẳng  P  : x  y  z  10  theo giao tuyến đường tròn Khi chu vi đường tròn bao nhiêu? A 10 B 14 C 18 D 24 CÂU HỎI THUỘC CẤP ĐỘ VẬN DỤNG CAO Câu 43 Gieo súc sắc cân đối, đồng chất liên tiếp hai lần Biết tổng số chấm sau hai lần gieo m Tính xác suất để sau hai lần gieo phương trình x  mx  21  có nghiệm A B C D 13 Câu 44 Cho hàm số y  x3  3mx  m có đồ thị  C  Tất giá trị tham số thực m để  C  có hai điểm cực trị nằm phía so với trục hồnh A m  1 hoa� c m 2 C  m B  1  m va� m�0 2 D   m�0 Câu 45 Người ta cần xây hồ nước với dạng khối hình hộp chữ nhật khơng nắp tích 500 m Đáy hồ hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng Giá thuê nhân công để xây hồ 500.000 đồng/m Người ta thiết kế hồ với kích thước hợp lí để chi phí bỏ th nhân cơng Chi phí là? A 74 triệu đồng B 75 triệu đồng C 76 triệu đồng D 77 triệu đồng Câu 46 Diện tích hình phẳng giới hạn đường x  1, x  2, y  Parabol (P ): y  ax2  bx  c 15 Biết (P ) có đỉnh I  1;2 điểm cực tiểu Khi a  b  c bao nhiêu? A 8 B 2 C 14 D Câu 47 Cho a số thực z số phức thỏa mãn z  z  a  2a   Biết a  a0 giá trị để số phức z có mơđun nhỏ Khi a0 gần giá trị giá trị sau? A 3 B 1 HOCTAI.VN – HỌC ĐỂ THÀNH TÀI! C D Trang 11 Câu 48 Cho hai đường thẳng song song với 1  Nếu hai đường thẳng 1  có tất 2018 điểm số tam giác lớn tạo từ 2018 điểm là? A 1020133294 B 1026225648 C 1023176448 D 1029280900 Câu 49 Khi sản xuất vỏ lon sữa bò hình trụ, nhà thiết kết đặt mục tiêu cho chi phí nguyên liệu làm vỏ lon tốn (tức diện tích tồn phần hình trụ nhỏ nhất) Muốn thể tích vỏ lon diện tích tồn phần vỏ lon nhỏ bán kính đáy gần số nhất? A 0,5 Câu50 B 0,6 Trong không C 0,7 gian với D 0,8 hệ tọa xyz , độ cho x  y  z   m   x  2my  2mz  m   phương trình mặt cầu  S m  Biết với số thực m  S m  ln chứa đường tròn cố định Tìm bán kính r đường tròn A r  B r  C r  D r  Đáp án 1B 2C 3D 4C 5C 6D 7B 8A 9B 10B 11D 12D 13B 14C 15A 16D 17C 18A 19C 20C 21C 22C 23D 24A 25C 26A 27A 28B 29C 30B 31C 32B 33C 34A 35D 36C 37B 38C 39B 40A 41C 42B 43A 44B 45C 46D 47A 48D 49D 50A LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án B Đồ thị hàm số có TCĐ x  ; TCN y  x  1 y  nên chọn B Câu 2: Đáp án D Bảng biến thiên dạng BBT đồ thị hàm số bậc có hệ số a  Mặt khác hàm số đạt cực trị x  x  nên chọn D Câu 3: Đáp án D Khi  x  ( a  ) x    a  1 đồ thị y  log a x nằm bên trục hoành HOCTAI.VN – HỌC ĐỂ THÀNH TÀI! Trang 12 Câu 4: Đáp án C Câu 5: Đáp án C Câu 6: Đáp án D Ta có SA  AC  Vậy VS ABCD  AB  BC  a 1 a3 2 SA.S ABCD  a 2.a  3 Câu 7: Đáp án C Mặt cầu tâm I  a, b, c  , bán kính R có phương trình  x  a    y  b    z  c   R Câu 8: Đáp án B uuuu r r r 2 r Ta có OM  3i  j  2k � M  3;0; 2  Câu 9: Đáp án D Phép vị tự khơng bảo tồn khoảng cách điểm nên khơng phải phép dời hình Câu 10: Đáp án A Xét phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị Do hoành độ trung điểm MN 7x   x  � x  x  10  x2 xM  x N  2 Câu 11: Đáp án B    x  x  x x  ; y�  � x  �x  �2 Ta có y� � � �  3x  4; y� Lại có y�    4  0; y�  �2    Vậy hàm số đạt cực đại x  đạt cực tiểu x  � Câu 12: Đáp án B  3 x  x; y�  � x  �x  2 Ta có y� HOCTAI.VN – HỌC ĐỂ THÀNH TÀI! Trang 13 Lại có y  1  m; y    m  2; y  1  m  Ta thấy m   m  m  Theo giả thiết giá trị nhỏ hàm số đoạn  1;1 nên m   � m  Câu 13: Đáp án D  x  x � k  y� Ta có y�  1  Câu 14: Đáp án B 2 x x �3 � �3 � PT � � � � � � x   x � x  �2 � �2 � Câu 15: Đáp án A x x x x x x �3 � �1 � �3 � �1 � �3 � �1 � Ta có y  � � � �� y�  � �ln  � �ln  � �ln  � �ln �5 � �5 � �5 � �5 � �5 � �5 � Câu 16: Đáp án C �  x   k 2 � PT � sin x  � � 5 � x  k 2 �  k �� Xét   1 17  13 � �  k 2  3 �   2k  �  k  � k � 0;1 � x �� ; � 6 12 12 �6 Xét  5 5 13 �5 17 �  k 2  3 �   2k  �  k  � k � 0;1 � x �� ; � 6 12 12 �6 Vậy có nghiệm thoản mãn yêu cầu Câu 17: Đáp án A 2  x  �  x2  � �� � x � 0;1 � 1;2  hay x � 0;2  \  1 ĐKXĐ: �  x �  x � � � Câu 18: Đáp án B    xe x  x 2e x  e x x  x Ta có y�  � x  x  � x � 2;0  Hàm số nghịch biến � y� Câu 19: Đáp án A Ta có HOCTAI.VN – HỌC ĐỂ THÀNH TÀI! Trang 14 � ln  x  1 � ln  x  1 ln  x  f  x  dx  �  dx  dx  � d  ln  x  1   ln x   � � � 2x  � � 2x  �2 x  Câu 20: Đáp án B m u  x  � u� 2 � x m � I   x  1 e  � 2e x dx   2m  3 e m  Đặt � x x v� e �v e � m Do  2m  3 e   4m  Sử dụng MTBT casio ta có m �0.69 Câu 21: Đáp án D ĐK: n  �; n 3 Ta có Cn  Cn �Cn � � n n! n! n!  � 1! n  1 ! 2! n   ! 3! n  3 ! n  n  1 n  n  1  n   � � n  6n  �0 � n ��  10;3  10 � � � Kết hợp với điều kiện ta có n � 3;4;5;6 Vậy tổng cần tìm     18 Câu 22: Đáp án D Ta có z   3i � w   3i    3i    3i Vậy điểm biểu diễn số phức w Q  1; 3 Câu 23: Đáp án C Ta có V � SA�SB�SC � 1 1    V SA SB SC 24 Câu 24: Đáp án D     Stp   r  r  l    r r  r  h   a a  a  8a  4 a Câu 25: Đáp án B HOCTAI.VN – HỌC ĐỂ THÀNH TÀI! Trang 15 Khối tròn xoay tạo thành khối trụ có bán kính r  AB  chiều cao r  AD  Vậy V   r h  8 Câu 26: Đáp án D Giả sử M  t ; 2  t ;1  2t  � Theo giả thiết 2t   2  t     2t   d  M ; P   22   1  22 t 1 � 7t  �  2� � t � �5 �7 3� 7�  ; ; � Do có điểm M thỏa mãn yêu cầu M  1; 3;3 M � Câu 27: Đáp án B r uuur uu r n , u � 1; 4; 3  1 1;4;3 Đường thẳng cần tìm có VTCP u  � � P   �  Vậy phương trình đường thẳng cần tìm x 1 y  z    Câu 28: Đáp án A Thay y  vào phương trình đường thẳng d1 , d ta tọa độ điểm A, B A  5;0; 5  , B  12;0;10  Vậy S AOB  uuu r uuu r � � OA , OB � � Câu 29: Đáp án A khơng nghiệm phương trình Ta thấy x  x  � ta có m  Khi x �0, x �� Ta thấy xlim ��� lim x �1 x 2017 x 2017 x 2017 2 x  x2018  1 2 x 2 x 2 x  0; lim 2017 2018  �; lim 2017 2018  � 2018 x �0 x  x  1 x�0 x  x  1  x  1 2 x 2x  �; lim 2017 2018  � 2018 x �1 x  x  1  x  1 Do m �� Câu 30: Đáp án C m Với m  lim y  � � y  � x ��� HOCTAI.VN – HỌC ĐỂ THÀNH TÀI! TCN m Trang 16 Khi đó, để phương trình có tiệm cận phương trình mx  m  17  có nghiệm phân biệt khác   � � m  m  17   m � 0; 17 0 � � � �� �� 17 � � 17 16 m  m  17 � m ‫�ٹ‬ m � m ‫�ٹ‬ m � � 16 � 16 � Vậy giá trị nguyên m thỏa mãn  2;3;4 Câu 31: Đáp án D ĐK: sin x �0 PT �  cot x  1  3tan x  tan x  cot x  a �  tan x  cot x    tan x  cot x   a  �  tan x  cot x   tan x  cot x   a   Đặt t  tan x cot x t Xét hàm số f  t   3t  t t f�  t f  t � Phương trình trở thành 3t  t  a   t �2  ; f � t   6t  Ta có bảng biến thiên sau -2 � - + � � 10 10 Do phương trình có nghiệm a �۳ 14 a Vậy số giá trị nguyên a nhỏ 2018 thỏa mãn yêu cầu đề 2017    2011 Câu 32: Đáp án B BPT � 1  log  x  1  �1 2log  x  1 1 Đặt t  log  x  1  Khi BPT ��۳�1  t 2t 2t  t  21 t  t 2t t � t � 0;1 � log  x  1 � 0;1 � x  � 1;10  � x � 3;3  Vậy phương trình có nghiệm nguyên x � 2; 1;0;1;2 Câu 33: Đáp án C HOCTAI.VN – HỌC ĐỂ THÀNH TÀI! Trang 17   PT � x  4m.2 x  2m  Đặt t  x  � t  4mt  2m  Nếu phương trình có nghiệm phân biệt x1  x2  � log t1  log t2  � t1t2  Do 2m  � m  Câu 34: Đáp án B Ta có u32  u42   u1  2d    u1  2d    u1     u1  12   2u12  32u1  208 2 Biểu thức đạt giá trị nhỏ � u1   2 b 8 2a Vậy u2018  u1  2017 d   4.2017  8060 Câu 35: Đáp án D n 1 Giả sử diện tích bèo ban đầu u1 Diện tích bèo tháng thứ n un  u1.10 Sau 10 ngày bèo phủ khắp mặt hồ Diện tích bèo u10  u1.10 Giải sử sau x ngày bèo phủ kín mặt hồ Ta có 1 1 u1.10 x 1  u1.109 � 10 x 10  � x  10  log � x  10  log  10  log 3 3 Câu 36: Đáp án A Xét phương trình hồnh độ giao điểm x   x � x  x  � x  x  x dx  Vậy S  � 15 Câu 37: Đáp án C  V � cos xdx  0,5 Câu 38: Đáp án A Dùng MTBT ta có z1,2  �4i Do z có phần ảo dương nên z   4i � w     4i   11  16i Vậy tổng phần thực phần ảo cần tìm Câu 39: Đáp án A Giả sử z  x  yi  x, y �� PT �  x     y    x   y   � x  y   HOCTAI.VN – HỌC ĐỂ THÀNH TÀI! 2 Trang 18 Tập hợp số phức thỏa mãn điều kiện nằm đường thẳng  : x  y   Gọi M  m; m   � điểm biểu diễn số phức z Ta có mơđun z nhỏ � OM nhỏ uuuu r uu r � OM   � OM u  � m  m   � m  � M  2; 2  Vậy z   2i Câu 40: Đáp án A ABC cân B  BA  BC  a  có � ABC  600 nên ABC Gọi O tâm hình thoi ABCD � BO  a � BD  a � CD�  a � DD�  D� C  DC  a Vậy V  S ACBD DD�  1 a3 AC.BD.DD�  a.a 3.a  2 Câu 41: Đáp án D HOCTAI.VN – HỌC ĐỂ THÀNH TÀI! Trang 19 Gọi I giao điểm đường chéo hình hộp I tâm mặt cầu cần tìm Bán kính mặt cầu R  IA  AC �  a2  b2  c2 Vậy diện tích mặt cầu S  4 R  4 a  b2  c    a  b2  c2  Câu 42: Đáp án D   Mặt cầu có tâm I  0;2; 1 , R  13 Ta có h  d I ,  P   Do bán kính đường tròn giao tuyến r  R  h  12 Vậy chu vi đường tròn C   d  2 r  24 Câu 43: Đáp án A Phương trình x  mx  21  có nghiệm �   m  84  Do m tổng số chấm sau lần gieo súc sắc nên m � 2;12 Do m � 10;11;12 Các trường hợp có tổng số chấm thỏa mãn yêu cầu toán   5;5 ,  6;4 ,  4;6  ,  5;6  ,  6;5  ,  6;6   Số trường hợp không gian mẫu n     6.6  36 Vậy xác suất cần tính P   36 Câu 44: Đáp án B  3x  6mx; y�  � x  �x  2m Ta có y�   Với m �0, ta có điểm cực trị đồ thị hàm số  0;  m  2m; 4m  m HOCTAI.VN – HỌC ĐỂ THÀNH TÀI! Trang 20 Để điểm cực trị nằm phía so với trục hồnh m  4m3  m   � 4m  m2  �  m  1 � m m �0 2 Câu 45: Đáp án B Giả sử đáy hồ có chiều rộng x  m  chiều dài đáy hồ 2x  m  Khi chiều cao hồ V 250   m 2x 3x Tổng diện tích cần xây dựng diện tích xung quanh hồ diện tích đáy hồ Diện tích S  x   x  x 250 250 500  2.2 x  x  m  3x 3x x Để tiền th nhân cơng diện tích cần xây dựng phải nhỏ Ta có S  x   x  250 250 250 250  �3 x  150 x x x x Do chi phí nhỏ 150.500000  75000000 Câu 46: Đáp án A Theo giả thiết ta có hệ �2  ax  bx  c  dx  15 � �� ax  2ax   a  dx  15  1  � �  � 1 � � �b � �� b  2a  2 � 1 a � � c  2a b  2 a  3  abc � � � � � � �ax � Từ  1 ta có �  ax  x  ax �  15 � 3a   15 � a  �3 �1 Thay vào   ,  3 ta b  6; c  Vậy a  b  c    6    8 Câu 47: Đáp án D 2 Gọi z1,2  x �yi nghiệm phương trình cho � z1  z2  x z1 z2  x  y �z1  z2  �x  � � a  2a   x  y �z1 z2  a  2a  � Mặt khác theo định lí Vi-et ta có � HOCTAI.VN – HỌC ĐỂ THÀNH TÀI! Trang 21 Ta có z  x  y  a  2a    a  1 4 Do để z bé a  Câu 48: Đáp án B Giả sử 1 có x điểm  có 2018  x điểm Ta lấy điểm 1 điểm  điểm 1 điểm  tạo thành 2 tam giác Do số tam giác tạo thành S  x.C2018 x   2018  x  C x Ta có S  x   2018  x  !  2018  x x!   2! 2016  x  ! 2! x   ! x  2018  x   2017  x    2018  x  x  x  1  1008 x  2018  x   1008 x  2034144 x Biểu thức đạt giá trị lớn x  b  1009 2a Giá trị lớn S  1026225648 Câu 49: Đáp án B Gọi bán kính đáy r � h  V   r2  r2 � �  2 r  � r � r � r Diện tích tồn phần vỏ lon Stp  2 r  r  h   2 r � Ta có 2 r  2 2  2 r   �3 2 r   r r r r r Dấu "  " xảy � 2 r  1 � r  � r  �0.68 r   Câu 50: Đáp án B 2 Xét x  y  z   m   x  2my  2mz  m   0, m 2 � �x  y  z  x    S  � x  y  z  x   m  x  y  z  1  0, m � �  P �x  y  z   2 Đường tròn cần tìm giao mặt cầu (S) mặt phẳng (P)   Mặt cầu  S  có tâm I  1;0;0  , R  Ta có h  d I ,  P   HOCTAI.VN – HỌC ĐỂ THÀNH TÀI! Trang 22 Vậy bán kính đường tròn cần tìm r  HOCTAI.VN – HỌC ĐỂ THÀNH TÀI! R2  h2  Trang 23 ... D r  Đáp án 1B 2C 3D 4C 5C 6D 7B 8A 9B 10B 11D 12D 13B 14C 15A 16D 17C 18A 19C 20C 21C 22C 23D 24A 25C 26A 27A 28B 29C 30 B 31 C 32 B 33 C 34 A 35 D 36 C 37 B 38 C 39 B 40A 41C 42B 43A 44B 45C 46D 47A... TỤC TỔNG 1 X Bài toán liên quan tới điều kiện để số TỔNG 0 0 x Xác định ảnh của đường tròn mộtqua phép tịnh tiến TỔNG 26 TỔNG x Bài toán giới hạn chứa tham số 50 cấp số cộng, cấp số nhân 25 PHÉP... nhân 25 PHÉP DỜI HÌNH X Tìm hệ số khai triển nhị thức Niuton TỔNG CẤP SỐ CỘNG CẤP SỐ NHÂN X 0 10 16 16 32 % 16% 50 20% 32 % HOCTAI.VN – HỌC ĐỂ THÀNH TÀI! Trang Câu Hàm số y  x 1 có đồ thị (T) bốn