BÀI GIẢNG MÔN HỌC KỸ THUẬT SIÊU CAO TẦN Chương 1: GIỚI THIỆU Khái niệm, quy ước dải tần số sóng điện từ Mơ hình thơng số tập trung thông số phân bố Lịch sử ứng dụng Chương 2: LÝ THUYẾT ĐƯỜNG DÂY TRUYỀN SĨNG 2.1 Mơ hình mạch phần tử tập trung cho đường dây truyền sóng 2.2 Phân tích trường đường dây 2.3 Đường truyền khơng tổn hao có tải kết cuối 2.4 Giản đồ Smith 2.5 Bộ biến đổi ¼ bước sóng 2.6 Nguồn tải khơng phối hợp trở kháng 2.7 Đường truyền tổn hao Bài tập chương Chương 3: MẠNG SIÊU CAO TẦN 3.1 Trở kháng, điện áp dòng tương đương 3.2 Ma trận trở kháng ma trận dẫn nạp 3.3 Ma trận tán xạ 3.4 Ma trận truyền (ABCD) 3.5 Đồ thị dòng tín hiệu Bài tập chương Chương 4: PHỐI HỢP TRỞ KHÁNG VÀ ĐIỀU CHỈNH 4.1 Giới thiệu 4.2 Phối hợp trở kháng dùng phần tử tập trung (mạng L) 4.3 Phối hợp trở kháng dùng dây chêm 4.4 Bộ ghép ¼ bước sóng 4.5 Lý thuyết phản xạ nhỏ 4.6 Bộ phối hợp trở kháng đa đoạn dạng nhị thức 4.7 Bộ ghép dải rộng tiêu chuẩn Bode – Fano Bài tập chương Chương 5: CHIA CÔNG SUẤT VÀ GHÉP ĐỊNH HƯỚNG 5.1 Giới thiệu 5.2 Các đặc trưng 5.3 Bộ chia cơng suất hình T 5.4 Bộ chia công suất Wilkinson 5.5 Ghép định hướng ống dẫn sóng 5.6 Các lai (ghép hỗn tạp) Bài tập chương Chương 6: CÁC BỘ LỌC SIÊU CAO TẦN 6.1 Giới thiệu 6.2 Các cấu trúc tuần hoàn 6.3 Thiết kế lọc dùng phương pháp thông số ảnh CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 6.4 Thiết kế lọc dùng phương pháp tổn hao chèn 6.5 Thiết kế lọc SCT 6.6 Một số loại lọc thường gặp Bài tập chương Chương 1: GIỚI THIỆU Khái niệm: Khái niệm siêu cao tần hiểu tùy theo trường phái quốc gia, từ 30 MHz – 300 GHz (1) 300MHz – 300 GHz (2),, GHz – 300 GHz (3) Các dải tần số AM phát 535 – 1605 kHz L – band – GHz Vơ tuyến sóng ngắn – 30 MHz S – band – GHz Phát FM 88 – 108 MHz C - band – GHz VHF – TV (2 – 4) 54 – 72 MHz X – band – 12 GHz VHF – TV (5– 6) 76 – 88 MHz Ku – band 12 – 18 GHz UHF – TV (7 - 13) 174 - 216 MHz K – band 18 - 26 GHz UHF – TV (14 - 83) 470 - 894 MHz Ka – band 26 - 40 GHz Lò vi ba 2.45 GHz U – band 40 – 60 GHz * Vì tần số cao dải microwaves nên lý thuyết mạch sở khơng hiệu lực, pha áp dòng thay đổi đáng kể phần tử (các phần tử phân bố) * Thông số tập trung: đại lượng đặc tính điện xuất tồn vị trí xác định mạch điện Thơng số tập trung biểu diễn phần tử điện tương ứng (phần tử tập trung – Lumped circuit element), xác định đo đạc trực tiếp (chẳng hạn R, C, L, nguồn áp, nguồn dòng) * Thơng số phân bố: (distributed element) mạch điện đại lượng đặc tính điện khơng tồn vị trí cố định mạch điện mà rải chiều dài mạch Thông số phân bố thường dùng lĩnh vực SCT, hệ thống truyền sóng (đường dây truyền sóng, ống dẫn sóng, khơng gian tự do…) Thông số phân bố không xác định cách đo đạc trực tiếp * Trong lĩnh vực SCT, λ so sánh với kích thước mạch phải xét cấu trúc mạch hệ phân bố Đồng thời xét hệ phân bố, xét phần mạch điện có kích thước υ ( z , t ) − R ∆ zi ( z , t ) − L ∆ z ∂i ( z , t ) − υ ( z + ∆z , t ) = ∂t i ( z , t ) − G ∆ zυ ( z + ∆ z , t ) − C ∆ z (2.1a) ∂υ ( z + ∆ z , t ) − i ( z + ∆z , t ) = ∂t Lấy giới hạn (2.1a) (2.1b) ∆z ∂υ ( z , t ) ∂i( z , t ) = − Ri ( z , t ) − L ∂z ∂t ∂i ( z , t ) ∂υ ( z , t ) = −Gυ ( z , t ) − C ∂z ∂t (2.1b) => (2.2a) (2.2b) Đây phương trình dạng time – domain đường dây (trong miền thời gian), có tên phương trình telegraph CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Nếu v (z, t) i (z, t) dao động điều hòa dạng phức (1.2) → ∂V ( Z ) ∂z ∂I ( Z ) ∂z = − ( R + jω L ) I ( Z ) (2.3a) = − ( G + j ω C )V ( Z ) (2.3b) Chú ý: (2.3) Có dạng tương tự hai phương trình đầu hệ phương trình Maxwell → ì E = jà H ∇ × H = jωε E 2) Sự truyền sóng đường dây Dễ thấy đưa (2.3 a,b) dạng d 2V ( Z ) − γ 2V ( Z ) = (2.4a) − γ I (Z ) = (2.4b) ∂z d I (Z ) ∂z Trong γ số truyền sóng phức, hàm tần số Lời giải dạng sóng chạy (2.4) tìm dạng : V ( Z ) = V o+ e − γ Z + V o− e γ Z (2.5a) I ( Z ) = I o+ e − γ Z + I o− e γ Z (2.5b) Từ 2.5b viết dạng : I(Z ) Vo+ −γZ Vo− γZ = e − e Zo Zo (2.6) Chuyển miền thời gian sóng điện áp biểu diễn : υ ( z , t ) = Vo+ cos( ω t − β z + φ + ) e −αz + Vo− cos( ω t + β z + φ − ) eαz (2.7) Trong đó: φ ± góc pha điện áp phức Vo± , λ = Khi bước sóng tính : Vận tốc pha : υp = ω = λf β 2π β (2.8) (2.9) CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 3) Đường dây không tổn hao: (2.7) nghiệm tổng quát cho đường dây có tổn hao với số truyền trở kháng đặc trưng có dạng phức Trong nhiều trường hợp thực tế tổn hao đường dây bé, bỏ qua coi R = G = ta có γ = α + jβ = ( R + jω L )(G + jω C ) = jω LC (2.10) => α = 0, β = ω LC Ö Trở kháng đặc trưng: Z0 = L C số thực (2.11) Khi đó: V ( Z ) = V o+ e − jβ Z + V o− e jβ Z (2.12a) I ( Z ) = I o+e− jβZ + Io−e jβZ (2.12b) γ = 2π β υp = = 2π (2.13) ω LC ω = β LC (2.14) §2.2 TRƯỜNG TRÊN ĐƯỜNG DÂY Trong tiết tìm lại thông số R, L, G, C từ vector trường áp dụng cho trường hợp cụ thể đường truyền đồng trục 1, Các thông số đường truyền Xét đoạn dây đồng nhất, dài 1m với vectơ E, vectơ H hình vẽ - S: Diện tích mặt cắt dây - Giả thiết V0e ± j β z I0e ± j β z áp dòng vật dẫn - Năng lượng từ trường trung bình tích tụ 1m dây có dạng Wm = µ → H H 4∫ s - * ds => L = µ I0 → ∫ H H * ds ( H / m ) (2.15) s Tương tự điện trung bình tích tụ đơn vị chiều dài là: Wl = E → * ε E E ds => C = ∫s V0 → * ∫ E E ds ( F / m ) (2.16) s - Công suất tổn hao đơn vị chiều dài độ dẫn điện hữu hạn vật dẫn kim loại là: CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Pc = Với Rs = - σδ S → * ∫ H H dl → (Giả thiết H nằm S) C1 +C2 = ωµ 2σ điện trở bề mặt kim loại Theo Lý thuyết mạch => R= - Rs Rs I0 → ∫ H H * dl (Ω / m) (2.17) C1 +C2 Công suất tổn hao điện mơi trung bình đơn vị chiều dài : Pd = ωε '' → ∫ E E * ds S ' '' ' Với ε '' phần ảo số điện môi phức ε = ε − jε = ε (1− jtgδ ) Theo LTM => Độ lợi G là: G= ωε '' → ∫ E E * ds ( S / m ) (2.18) V0 S 2, Ví dụ: Các thơng số đường dây đường truyền đồng trục trường sóng TEM đường truyền đồng trục biểu diễn : ∧ ∧ V ρ −γ z E= e , b ρ ln a ∧ I φ H = e −γz , 2πρ ε = ε ' − jε '' , µ = µ0 µr ∧ ( ρ φ vector đơn vị theo phương ρ φ ) => L= µ 2π b µ b ρ ρ φ = ln (H / m) d d ∫0 ∫a π a ρ (2π ) πε ' (F / m) C = b ln a R= Rs 1 ( + )(Ω / m ) 2π a b 2πωε " G= ( S / m) b ln a * Các thông số đường truyền số loại đường dây µd D µ L cosh−1 ( ) W π 2a C πε ' ε 'W Cosh −1 ( D / 2a) d CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Rs W Rs πa R G πωε ' ωε "W Cosh −1 ( D / 2a) d 3, Hằng số truyền sóng, trở kháng đặc tính dòng cơng suất - Các phương trình telegraph (2.3 a,b) thu từ hệ phương trình Maxwell - Xét đường truyền đồng trục có sóng TEM đặc trưng bởi: ∂ Ez = Hz = = (do tính đối xứng trục) ∂φ Hệ phương trình Maxwell ∇ x E = - j ω µ H (2.19a) (2.19b) ∇xH=jωεE với ε = ε’ – j ε’’ (có tổn hao điện mơi, bỏ qua tổn hao điện dẫn) (2.19) triển khai thành: ∧ ∧ ∂Eφ ∧ ∂Eρ ∧ ∂ +φ +z ( ρEφ ) = − jωµ ( ρ H ρ + φ H φ ) ∂z ∂z ρ ∂ρ ∧ ∂H ∧ ∂H ∧ ∧ ∧ ∂ φ ρ +z ( ρEφ ) = jωε ( ρ Eρ + φ Eφ ) +φ −ρ ∂z ρ ∂ρ ∂z ∧ −ρ (2.20a) (2.20b) ∧ Vì thành phần z phải triệt tiêu nên : Eφ = f( z ) (2.21a) ρ g Hφ = (z) ρ (2.21b) - Điều kiện biên EQ = ρ = a, b => EQ = nơi từ (2.20a) => H ρ = 0; viết lại : ∂Eρ = − jωµH φ ∂z ∂H φ = − jωεEρ ∂z (2.22a) (2.22b) Từ dạng H φ (2.21b) (2.22a) => Eρ = hz (2.23) ρ - Sử dụng (2.21b) (2.23) => ∂h( z ) = − jωµg ( z ) ∂z ∂g ( z ) = − jωεh( z ) ∂z (2.24a) (2.24b) => - Điện áp hai vật dẫn có dạng: V( z ) = ∫ b ρ =a Eρ ( ρ , z )dρ = h( z ).ln b a (2.25a) - Dòng điện toàn phần vật dẫn ρ = a có dạng: CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt I(z) = ∫ 2π φ =0 H ρ (a, z )a.dφ = 2π g ( z ) (2.25b) - Kết hợp (2.24) (2.25) => ∂V ( z ) = − jωLI ( z ) ∂z ∂I ( z ) = −(G + jωC )V ( z ) ∂z (2.26a) (2.26b) * Hằng số truyền sóng : ∂ Eρ + ω µεE ρ = ∂Z γ = −ω µε => γ = α + jβ (2.27) Với môi trường không tổn hao => γ = jβ với β = ω µε = ω LC (2.28) * Trở kháng sóng : E ρ ωµ µ = = =η Zω = (2.29) Hφ β ε Với η trở kháng nội mơi trường * Trở kháng đặc tính đường truyền đồng trục b b E ρ ln η ln V0 a = a = Z0 = = I0 2πH φ 2π ln b µ a ε 2π (2.30) * Dòng cơng suất (theo hướng lan truyền Z) dược tính qua vector Poynting: 2π b 1 P = ∫ E × H dS = ∫ ∫ 2S φ =0 ρ = a V0 I 0* 2πρ ln b a ρ dρ dφ = V0 I 0* (2.31) (2.29) trùng với kết lý thuyết mạch Điều chứng tỏ công suất truyền lan truyền trường điện từ hai vật dẫn §2.3 ĐƯỜNG TRUYỀN KHƠNG TỔN HAO CÓ TẢI KẾT CUỐI 1, Hệ số phản xạ điện áp: - Xét đường truyền không tổn hao có tải đầu cuối với trở kháng ZL Khi xuất sóng phản xạ đường truyền Đây đặc trưng sở hệ phân bố Giả thiết có sóng tới có dạng: V0+ e – j β z phát nguồn định xứ miền Z V 0− = L V0 + − ZL + Z0 V0 − V0 * Định nghĩa hệ số phản xạ biên độ điện áp Г: Γ= V0− Z L − Z = V0+ Z L + Z (2.33) Khi => V( Z ) = V0+ e − jβz + Γe jβz I(Z ) [ V [e = Z + − jβz ] + Γe jβz (2.34a) ] (2.34b) - Sóng áp dòng dạng (2.32) chồng chất sóng tới sóng phản xạ, gọi l;à sóng đứng Chỉ Г = khơng có sóng phản xạ Để nhận Г = ZL = Z0, ta nói tải cân trở kháng (phù hợp trở kháng) với đường dây (hay tải phối hợp) 2, Tỷ số sóng đứng: (SWR: Standing ware ratio) - Dòng cơng suất trung bình dọc theo đường truyền điểm Z: { + 1 V0 * Pav = Re V( Z ) I ( Z ) = Re − Γ * e − jβz + Γe jβz − Γ 2 Z0 [ ] => ( + V0 Pav = 1− Γ Z0 ) } (2.35) - Nhận xét: Dòng cơng suất trung bình const điểm đường truyền Cơng suất tồn phần đặt tải Pav cơng suất sóng đến cơng suất phản xạ V0+ Γ 2Z V0+ 2Z trừ Г = công suất tiêu thụ tải cực đại (giả thiết máy phát phối hợp trở kháng với đường dây cho sóng phản xạ từ miền Z < 0.) - Khi tải không phối hợp với trở kháng (mismatched) có tổn hao quay ngược (return loss – RL): RL = - 20 lg ‫׀‬Г‫( ׀‬dB) (2.36) + Nhận xét: o Với tải phối hợp ( Г = ) ⇒ RL = ∞ dB o Với tải phản xạ toàn phần (⎪Γ⏐= 1) → RL = dB - Khi tải phối hợp (Г = 0) biên độ điện áp ⎪V(z)⎮= ⎮V0+⎮= const, đường dây gọi “phẳng” (flat) - Khi tải không phối hợp → tồn sóng phóng xạ → xuất sóng đứng (biên độ đáp đường dây không hằng) 10 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt * Thật tất cổng phối hợp Si i = 0, i =1,3 ⎡ S12 S13 ⎤ [S ] = ⎢⎢S21 S23 ⎥⎥ (5.2) ⎢⎣S31 S32 ⎥⎦ - Nếu mạng khơng tổn hao từ điều kiện (3.53) → ma trận tán xạ phải unita → ⎧ S12 + S13 = ⎪ 2 ⎪ ⎨ S12 + S 23 = (5.3a,b,c) ⎪ 2 ⎪⎩ S13 + S 23 = S 13* S 23 = * S 23 S 12 = (5.3d,e,f) S S 13 = * 12 Các điều kiện (5.3d-f) -> S12, S23, S13 = -> mâu thuẫn - Vậy mạng cổng đồng thời thuận nghịch, không tổn hao phối hợp trở kháng tất cổng (gọi tắt phối hợp) - Nếu mạng khơng thuận nghịch S i j ≠ S j i điều kiện phối hợp trở kháng cổng không tổn hao thõa mãn, mạng gọi mạch vòng, cấu tạo từ vật liệu bất đẳng hướng (như ferrite) - Có thể chứng minh mạng cổng không tổn hao, phối hợp, phải khơng thuận nghịch (tức mạch vòng – Circulator): + ma trận : ⎡ S12 S13 ⎤ [S ] = ⎢⎢S21 S11 ⎥⎥ (5.4) ⎢⎣S31 S32 ⎥⎦ + Điều kiện không tổn hao => ⎧ S S 32 = ⎪ * ⎨ S 21 S 23 = ⎪ * ⎩ S12 S13 = * 31 (5.5a,b,c) ⎧ S12 + S13 = ⎪ 2 ⎪ ⎨ S12 + S 23 = ⎪ 2 ⎪⎩ S13 + S 23 = (5.5d,e,f) => Hoặc S12, S23, S13 = , S21 = S32 = S13 = (5.6a) S21, S32, S13 = , S12 = S23 = S31 = (5.6b) => Sij ≠ S ji , i,j = ÷ , tức mạng khơng thuận nghịch * Một trường hợp khác xảy mạng không tổn hao, thuận nghịch có cổng phối hợp - Giả sử cổng phối hợp, đó: 43 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt ⎡ S12 S13 ⎤ [S ] = ⎢⎢S12 S23 ⎥⎥ ⎢⎣S13 S23 S33 ⎥⎦ Để khơng tổn hao cần có : (5.7) ⎧ S13* S 23 = ⎪ * * ⎨ S12 S13 + S 23 S 33 = ⎪ * * ⎩ S 23 S12 + S 33 S13 = (5.8a,b,c) ⎧ S12 + S13 = ⎪ ⎪ ⎨ S12 + S23 = ⎪ 2 ⎪⎩ S13 + S23 + S33 = (5.8d,e,f) Các phương trình d-e => S13 = S23 nên từ (5.8a) => S13 = S23 = Do S12 = S33 = * Nhận xét: Mạng bao gồm cấu phần tách biệt, phần phối hợp cổng, phần không phối hợp, cổng * Trường hợp mạng cổng có tổn hao thuận nghịch phối hợp; trường hợp chia trở tính 2) Mạng cổng (Các ghép định hướng) ⎡ S12 S13 S14 ⎤ ⎢S S23 S24 ⎥⎥ 12 ⎢ [S ] = ⎢S13 S23 S34 ⎥ ⎥ ⎢ ⎣S14 S24 S34 ⎦ (5.9) Với mạng thuận nghịch, cổng phối hợp - Nếu mạng không tổn hao, có 10 phương trình từ điều kiện ma trận unita Chẳng hạn xét tích hàng hàng 2, hàng hàng 4: S13* S 23 + S14* S 24 = (5.10a,b) * S14* S13 + S 24 S 23 = Nhân (5.10a) với S 24* , (5.10b) với S13* , trừ lẫn => 2 S14* ( S13 − S 24 ) = (5.11) Tương tự cho hàmg (1,3); (2,4) => S13* S 23 + S14* S 34 = (5.12a,b) * S14* S12 + S 34 S 23 = Nhân (5.12a) với S12, (5.12b) với S34 trừ => 2 S 23 ( S12 − S 34 ) = (5.13) 44 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt a) Nếu S14 = S23 =0, ta có ghép định hướng * Từ tích hàng với => 2 =1 2 =1 2 =1 2 =1 S12 − S13 S12 − S 24 S13 − S 34 S 24 − S 34 (5.14a,b,c,d) S13 = S24 S12 = S34 => * Việc giản ước thực việc hcọn goác pha tham chiếu cổng giả sử chọn S12 = S34 = α; S13 = βejθ S24 = βejϕ với α β số thực, θ ϕ hàng số pha cần tìm (1 chọn trước tùy ý) - Tích chập hàng => * S12* S13 + S24 S34 = (5.15) => Quan hệ số pha : θ + ϕ = π + nπ (5.16) Trong thực tế thường xảy hai trường hợp : 1,Ghép đối xứng: θ = ϕ = ), Khi : π ( pha số hạng có biên độ β đượcchọn ⎡ α jβ ⎢α [S ] = 0⎢ ⎢ jβ ⎢ jβ ⎣0 jβ 0 α 0⎤ jβ ⎥⎥ α⎥ ⎥ 0⎦ (5.17) 2,Ghép phản đối xứng: θ = 0, ϕ = π ( pha số hạng có biên độ β chọn ngược pha), đó: ⎡0 α β ⎤ ⎢α 0 − β ⎥ ⎥ [S ] = ⎢ (5.18) ⎢β 0 α ⎥ ⎥ ⎢ ⎣0 − β α ⎦ Chú ý : - dạng ghép khác việc chọn mặt tham chiếu - Các biên độ α , β tuân theo chương trình : α + β =1 (5.19) => Ngồi góc pha tham chiếu, ghép định hướng lý tưởng có bậc tự b) Nếu S13 = S24 S12 = S34 45 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt - Nếu chọn pha tham chiếu cho S13 = S24 = α S12 = S34 = jβ (thoả 5.16) từ (5.10a) => α(S23 + S14* ) = từ (5.12a) => β (S14* −S23) = + Nếu S14 = S23 = -> lời giải tương tự cho phép định hướng + Nếu α = β = , tức S12 = S13 = S24 = S34 = , trường hợp mạng cổng riêng biệt * Kết luận: Bất kỳ mạng cổng thuận nghịch không tổn hao phối hợp ghép định hướng * Hoạt động ghép định hướng: - Công suất cung cấp vào cổng ghép tới cổng với hệ số ghép⎪S13⎪2 = β2, phần lại công suất cung cấp lậy đến cổng với hệ số⎮S12⎮2 = α2 = - β2 Trong ghép định hướng lý tưởng, khơng có cơng suất lấy cổng (Isolated port) + Các đại lượng đặc trưng cho ghép định hướng: - Độ ghép (Coupling) = C =10lg(P1/P3)=-20lgβ (dB) (5.20a) - Độ định hướng (Directivity) : (5.20b) D = 10lg(P3/P4) = 20lg(β/⎮S14⎮) (dB) - Độ cách ly (Isolation) : (5.20c) I = 10lg(P1/P4) = -20lg⎮S14⎮ (dB) => I = C + D (dB) (5.21) * Bộ ghép hổn tạp : trường hợp riêng ghép định hướng với hệ số ghép 3dB hay α = β = Có dạng ghép hổn tạp tương ứng góc lệch cổng π 2 với : ⎡0 j 0⎤ ⎢ ⎥ ⎢1 0 j ⎥ [S ] = ⎢ j 0 1⎥ ⎢ ⎥ ⎣0 j 0⎦ Và góc lệch pha 1800 và ghép bất đối xứng ⎡0 1 ⎤ ⎢ ⎥ ⎢1 0 − 1⎥ [S ] = ⎢1 0 ⎥ ⎢ ⎥ ⎣0 − 1 ⎦ (5.22) (5.23) 46 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt §5.3 BỘ CHIA CÔNG SUẤT T - JUNCTION 1) Giới thiệu: T – Junction powerdivider trường hợp đơn giản mạng cổng, sử dụng cho chia cơng suất cộng cơng suất thực cho hầu hết dạng môi trường đường truyền 2) Bộ chia khơng tổn hao: - Có tích tụ lượng gián đoạn junction, dẫn tới lượng tích tụ quy cho dẫn nạp tập trung B - Điều kiện phối hợp trở kháng đầu vào (Z0) 1 Yin = jB + + = (5.24) Z1 Z2 Z0 - Nếu đường truyền khơng tổn hao trở kháng đặc trưng thực, tức B = 1 + = (5.25) Z1 Z2 Z0 - Trong thực tế B thường bù nhờ phần tử điện kháng (trong dải tần số hẹp) - Các giá trị Z1, Z2 chọn để thay đổi tỷ số chia cơng suất Có thể dùng đoạn 1/4λ để thay đổi trở kháng đường (Z1, Z2) - Nếu đường phối hợp đường vào phối hợp, khơng có cách ly cổng có phối hợp nhìn vào cổng Ví dụ: Tìm Z1, Z2 để chia T khơng tổn hao có Z0 = 50Ω cơng suất chia theo tỷ lệ 2/1 Tính hệ số phản xạ nhìn vào cổng 3) Bộ chia tổn hao: (bộ chia trở tính) Một chia T có tổn hao phối hợp tất cổng cổng khơng cách ly Hình bên minh họa chia dùng điện trở tập trung, có độ chia cho cổng (- dB) Quan niệm tất cổng kết nối với Z0 trở kháng Z nhìn vào điện trở Z0/3 theo sau đường là: Z 4Z Z = + Z0 = (5.26) 3 Vậy trở kháng vào chia : Z 2Z Z in = + = Z (5.27) 3 Tức lối vào phối hợp với feed line Vì mạng đối xứng cho tất cổng nên phối hợp tất cổng, tức S11 = S22 = S33 = Tại tâm mạng : 2Z V = V1 = V1 (5.28) 2Z Z0 + 3 47 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt V2 = V3 = V1 (5.29) S21 = S31 = S23 = => - Công suất phát cổng thấp công suất vào dB - Ma trận tán xạ: ⎡0 1 ⎤ 1⎢ [S ] = ⎢1 ⎥⎥ ⎢⎣1 ⎥⎦ (5.30) Có thể chứng minh [S] không unita - Công suất đầu vào : V12 Pin = Z0 - Công suất đầu : P2 = P3 = (5.31) (12 V ) = P Z0 in (5.32) => Một công suất cung cấp bị tổn hao điện trở §5.4 BỘ CHIA CÔNG SUẤT WILKINSON 1) Giới thiệu: Dùng cho mạch dải vi dải Vẽ hình Có thể phân tích mạch wilkinson cách tách thành mạch đơn giản kỹ thuật phân tích mode chẵn lẻ 2) Phép phân tích mode chẵn lẻ: Để đơn giản, chuẩn hóa tất trở kháng theo Z0 vẽ lại (h.b) với nguồn cổng Hai điện trở nguồn có giá trị chuẩn hóa hai mắc song song điện trở giá trị 1, biểu thị trở kháng nguồn phối hợp Đoạn λ/4 có trở kháng đặc trưng, chuẩn hóa Z trở shund có giá trị chuẩn hóa r (với chia cân z = r = 2) Định nghĩa: Hai mode riêng rẻ kích thích mạch (h5.4.2): mode chẵn với Vg = Vg = 2V mode lẻ với Vg = - Vg = V Khi chồng chập mode có kích thích với Vg2 = 4, Vg3 = 0, từ tìm thơng số S mạng a Mode chẵn: Vg = Vg = → Ve2 = Ve3 khơng có dòng qua điện trở r/2 qua ngắn mạch input đường truyền cổng → tách đơi mạng (h5.4.2) với việc hở mạch điểm nói để có sơ đồ sau: 48 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Khi nhìn vào cổng thấy trở kháng Z2 Z = e in (5.33) Vì đường truyền giống đoạn λ/4 Vậy, Z = cổng phối hợp với mode chẵn, V2e = 1V Z ine = Tiếp theo tìm V1e từ phương trình đường truyền Nếu đặt x = cổng x = -λ/4 cổng điện áp đoạn đường truyền viết: V( x ) = V + (e − jβx + Γe jβx ) ⎛ λ⎞ V2e = V ⎜ − ⎟ = jV + (1 − Γ) = 1V ⎝ 4⎠ Γ +1 V1e = V (0) = V + (1 + Γ) = jV Γ −1 Với (5.34) Hệ số phản xạ Γ nhìn cổng phía điện trở chuẩn hóa nên Γ= 2− 2+ => V1e = − jV (5.35) b Mode lẻ: Vg = −Vg3 = 2V => V2 = −V3 có điện áp không dọc theo đoạn mạch (h54.2) tách cách nối đát điểm machj cắt để có sơ đồ sau: - Nhìn vào cổng thấy trở kháng r/2 đoạn đường truyền song song λ/4 ngắn mạch cổng (nên xem hở mạch cổng 2) Vậy cổng phối hợp chọn r = Khi V20 = 1V V10 = Với mode kích thích tòan cơng suất rơi r/2, khơng có cơng suất tới cổng 3) Trường hợp cổng kết cuối với tải phối hợp: Tương tự mode chẵn V2 = V3 → sơ đồ tương đương Vẽ sơ đồ (Khơng có dòng chạy qua trở chuẩn hố nên bỏ h.b) Z in = =1 (5.36) => 4) Các chi Wilkinson không cân N – way - Vẽ sơ đồ + công thức 0 ( ) - Giả sử P3 = K2 P2 Các phương trình thiết kế sau sử dụng: 1+ K Z03 = Z0 K3 (5.37a) Z02 = K Z03 = Z0 K(1+ K ) (5.37b) 1⎞ ⎛ R = Z0⎜ K + ⎟ K⎠ ⎝ (5.37c) 49 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Nếu K = 1→ chi cân Các đường phối hợp với trở R2 = Zo K, R3 = Z0 Các ghép phối hợp dùng để chuyển đổi trở K kháng * Các chia Winkinson thiết kế để có N –way divider combiner hình vẽ Mạch phối hợp tất cổng với cách ly tất cổng Hạn chế mạch yêu cầu có điện trở ngang N ≥ 3, hạn chế chế tạo dạng planar Winkinson divider thực với đoạn bậc thang để tăng độ rộng băng §5 GHÉP ĐỊNH HƯỚNG ỐNG DẪN SÓNG 1) Giới thiệu:Các ghép định hướng mạng cổng có đặc trưng - Cơng suất tới cổng ghép tới cổng (through port) tới cổng (coupled port) không tới cổng (isolated port) - Tương tự, công suất tới cổng qua cổng 4, không qua - Tỷ số công suất ghép từ đến C: độ ghép (5.20a) - Cơng suất rò từ đến I: độ cách ly (5.20c) - Độ định hướng D = I – C (dB) tỷ số công suất tới cổng ghép cổng cách ly - Bộ ghép lý tưởng định nghĩa có I D = ∞, ghép không tổn hao phối hợp tất cỏng - Bộ ghép định hướng có nhiều dạng: ghép ống dẫn sóng, ghép hỗn tạp (3 dB, quadrature magic – T) 2) Bộ ghép lỗ Bethe: Đặc tính định hướng tất ghép định hướng có nhờ sử dụng sóng thành phần sóng riêng rẻ, đồng pha cổng ghép triệt tiêu cổng cách ly Phương pháp đơn giản dùng ống dẫn sóng có chung lỗ nhỏ vách ngăn chung ống, ghép gọi Bethe hole coupler * Nguyên lý hoạt động: Lỗ ghép thay nguồn bất xạ tương đương, gồm moment điện từ Moment điện moment từ dọc xạ sóng có tính chất đối xứng chẵn moment từ ngang xạ sóng đối xứng lẻ Bằng cách điều chỉnh biên độ tương đối nguồn làm triệt tiêu xạ theo hướng cổng cách ly tăng cường xạ theo hưởng cổng ghép Điều thực nhờ điều chỉnh thông sôS (h5.51a) θ (h5.51b) 50 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt * Cấu hình song song (h5.51a) Giả thiết có sóng TE10 đến cổng 1, Ey = Asin πx a e− jβz (5.38a) −A π x − jβ z sin e Z 10 a π x − jβ z jπA cos e Hz = β aZ 10 a Hx = (5.38a) (5.38a) Với Z10 = k0η0 β : trở kháng sóng mode TE10 - Biên độ sóng tới sóng ống dẫn sóng bên : µ0αm ⎛ πs π πs ⎞⎤ − jωA ⎡ + πs A10 = − ⎜⎜ sin + 2 cos2 ⎟⎟⎥ ⎢ε 0αe sin P10 ⎣ a Z10 ⎝ a β a a ⎠⎦ ⎤ µ0αm ⎛ πs π − jωA ⎡ πs ⎞ πs ⎟ ⎜ ε α A = sin sin cos + − ⎢ e ⎥ P10 ⎣ a Z102 ⎜⎝ a β 2a2 a ⎟⎠⎦ − 10 (5.40a) (5.40b) Nhận xét: Biên độ sóng tới cổng ( A10+ ) nói chung khác với biên độ sóng tới cổng Để triệt tiêu công suất tới cổng ( A10− ) cần điều kiện: A10+ = sin πs a =π λ0 = 2 4π − k0 a 2(λ20 − a ) (5.41) Khi hệ số ghép : C = 20 lg A (dB) A10 (5.42a) Hệ số định hướng : D = 20 lg A10 (dB) + A10 (5.42a) * Các bước thiết kế Dùng (5.41) để tìm S (vị trí lỗ) Dùng (5.42) để xác định r0 (bán kính lỗ) thõa mãn D, C cho trước * Cấu hình xiên: Lỗ đặt vị trí S = a/2, điều chỉnh θ, để triệt tiêu sóng đến cổng Trong trường hợp điện trường không thay đổi theo θ thành phần từ trường ngang thay đổi theo hệ số cos θ, dùng (5.40) với việc thay αm = αmcos θ Khi với s = a A10+ = ⎤ µ0αm − jωA ⎡ ε α cos θ − ⎢0 e ⎥ P10 ⎣ Z102 ⎦ (5.43a) A10− = ⎤ µ0αm − jωA ⎡ ⎢ε 0αe + cosθ ⎥ P10 ⎣ Z10 ⎦ (5.43b) Điều kiện A = -> k02 cosθ = 2β Hệ số ghép : C = 20 lg + 10 (5.44) 4k02 r03 A = − 20 lg (dB) A10 3abβ (5.45) 51 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Ví dụ: Thiết kế ghép bethe song song cho dải băng tần x - ống dẫn sóng hoạt động GHz, hệ số ghép 20dB Giải: Các số cho X – band waveguide 9GHz, a = 0,02286m , b = 0.01016 , λ0 = 0,0333m , k0 = 188,5m-1 , β = 129m −1 , Z10 = 550 , P10 = 4,22.10-7 m2/ Ω a −1 Từ (5.41) => s = sin 0,972 = 9,69mm π (5.42) => 20 A 20 = 10 = 10 => từ (5.40) => r0 theo điều kiện : 0,1 =1,44.10 − A10 r03 => r0 = 4,15mm 52 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chương VI: BỘ LỌC SIÊU CAO TẦN §6.1 GIỚI THIỆU Định nghĩa: Bộ lọc siêu cao tần mạng cổng dùng để điều kiển đáp ứng tần số vị trí xác định hệ thống SCT, bao gồm loại tương tự lọc tần số thấp Ứng dụng: bao gồm tất dạng thông tin SCT, radar, hệ thống đo dạc thủy điện Lịch sử: Từ đầu chiến II, Mason, Sykes, Darlington, Fano, Lawson Richards - đầu năm 503, nhà nghiên cứu Stanford Research Institute ứng dụng phương pháp thông số ảnh nghiên cứu lọc SCT - Hiện hầu hết lọc SCT thiết kế sử dụng phần mềm CAD sở phương pháp tổn hao chèn - Đây lĩnh vực nghiên cứu mạnh với việc nghiên cứu tổng hợp lọc với phần tử phân bố, ứng dụng siêu dẫn nhiệt độ thấp linh kiện tích cực - Các cấu trúc tuần hoàn đề cập trước tiên ứng dụng hệ thống sóng chậm, khuếch đại sóng chạy chúng có đáp ứng lọc chắn dải, sở cho phương pháp thông số ảnh - Các phương pháp thông số ảnh tổn hao chèn sử dụng mơ hình phần tử tập trung với lọc SCT, phương pháp cần phải có điều chỉnh cho phần tử phân bố, chẳng hạn dùng trở kháng bậc thang đường ghép copọng hưởng ghép §6.2 CÁC CẤU TRÚC TUẦN HOÀN 1) Giới thiệu: - Một đường truyền ống dẫn sóng vơ hạn mắc tải có chu kỳ với phần tử điện kháng gọi cấu trúc tuần hoàn - Có thể có nhiều dạng, tùy thuộc vào mơi trường đường truyền - Thường phần tử tải tạo thành từ chỗ gián đoạn đường truyền chúng mơ hình hóa điện kháng tập trung mắc ngang đường truyền hình vẽ: 53 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 2) Phân tích cấu trúc tuần hòan vơ hạn: Xét cấu trúc mơ (h6.2.2), cell đơn vị chiều dài d có dẫn nạp shunt qua điểm cell, b dẫn nạp chuẩn hóa so với Z0 Coi đường truyền Cascade mạng cổng giống Điện áp dòng điện phía cell thứ n có quan hệ: ⎡Vn ⎤ ⎡ A C⎤⎡Vn+1 ⎤ (6.1) ⎢I ⎥ = ⎢B D⎥⎢V ⎥ ⎦⎣ n+1 ⎦ ⎣ n⎦ ⎣ Chú ý: A, B, C, D thông số ma trận cho dãy Cascade đoạn đường truyền d/2, dẫn nạp shunt b đoạn đường truyền d/2, từ bảng (3.1) ⇒ θ θ⎤ θ θ⎤ ⎡ ⎡ ⎡ A B ⎤ ⎢ cos j sin ⎥ ⎡ 0⎤ ⎢ cos j sin ⎥ ⎥ ⎥⎢ ⎢C D ⎥ = ⎢ ⎥⎢ ⎣ ⎦ ⎢ j sin θ cos θ ⎥ ⎣ jb 1⎦ ⎢ j sin θ cos θ ⎥ 2⎦ 2⎦ ⎣ ⎣ b b b ⎤ ⎡ j (sin θ + cos θ − )⎥ ⎢ (cos θ − sin θ ) 2 =⎢ ⎥ b b b ⎥ ⎢ j (sin θ + cos θ − ) cos θ − sin θ 2 ⎦ ⎣ (6.2) Với θ = kd * Với sóng truyền theo hướng +Z phải có : V( z ) = V( ) e −γz (6.3a) I ( z ) = I ( ) e −γz (6.3b) Với mặt phẳng pha tham chiếu z =0 - Tại nút : Vn+1 = Vn e −γd (6.4a) I n+1 = I ne−γd (6.4a) =.> ⎡V n ⎤ ⎡ A ⎢ I ⎥ = ⎢C ⎣ n⎦ ⎣ => ⎡ A − e −γd ⎢ ⎣ C B ⎤ ⎡V n +1 ⎤ ⎡V n +1 e γd ⎤ =⎢ ⎥ D ⎥⎦ ⎢⎣V n +1 ⎥⎦ ⎢⎣ I n +1 e γd ⎥⎦ B ⎤ ⎡Vn +1 ⎤ ⎥⎢ ⎥ D − e −γd ⎦ ⎣Vn +1 ⎦ Cho lời giải không tầm thường phải có : AD + e 2γd − ( A + D)eγd − BC = Để ý AD – BC =1 => Coshγd = * Nếu γ = α + jβ => A+ D b = cosθ − sin θ 2 (6.5) (6.6) (6.7) b Coshγd = CoshαdCoshβd + j sinhαd.sin βd = cosθ − sinθ => α = β = (Vì vế phải thực) (6.8) 54 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt + Trường hợp 1: α = 0, β≠ o : trường hợp khơng suy giảm (sóng) định nghĩa giải thơng cấu trúc Khi (6.8) → b Coshβd = cos θ − sin θ (6.9a) → giải tìm β độ lớn vế phải ≤ 1, có vơ số giá trị β thõa mãn (6.9a) + Trường hợp 2: α≠ 0, β = 0,π: sóng bị suy giảm theo chiều dài đường truyền, giải chặn (stop band) cấu trúc Vì đường truyền khơng tổn hao nên công suất bị phản xạ ngược trở lại đầu vào đường truyền từ (6.8) ⇒ b Coshαd = cosθ − sinθ ≥ (6.9b) b - (6.9b) có lời giải α > cho sóng chạy dương Nếu cos θ − sin θ ≤ (6.9.b) thu từ (6.8) cách cho β = π Khi tất tải tập trung đường truyền đoạn λ trở kháng vào giống trường hợp β = * Vậy tùy thuộc vào tần số giá trị dẫn nạp chuẩn hóa mà đường truyền tải tuần hồn Pass band Stopband xem lọc Điện áp dòng có nghĩa đầu cuối Unit cell Sóng áp dòng lúc có tên sóng bloch, tương đương sóng đàn hồi lan truyền qua mạng tinh thể tuần hoàn + Định nghĩa: Trở kháng đặc trưng đầu cuối cell đơn vị ZB = Z0 - V n +1 I n +1 (Vì Vn+1 đại lượng chuẩn hóa) Các ZB có tên trở kháng Bloch A − e γ d V n + + BI Từ (6.5) => ( Và từ (6.10) => ZB = từ (6.6) => Z B± = ( ) − BZ A − e γd (6.10) n +1 = ) − BZ0 2A − A − D m ( A + D )2 − (6.11) Với cell đơn vị đối xứng , A = D ⇒ ZB = − BZ0 (6.12) A2 −1 Các lời giải ± tương ứng trở kháng đặc trưng cho sóng chạy dương âm Với mạng đối xứng, trở khang đồng thời chấp nhận chiều I n + định nghĩa ngược lại → trở kháng dương Từ (6.2) ⇒ B ảo - α = 0, β ≠ => ZB thực - α = 0, β = => ZB ảo 55 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 3) Cấu trúc tuần hồn có kết cuối: ZL Giả sử cấu trúc hoạt động Passband Vn = V0+ e− jβnd + V0−e jβnd + − jβnd − jβnd In = I e Với => +I e (6.13a) V0+ − jβnd V0− jβnd = +e + −e ZB ZB Vn+ = V0+e− jβnd : sóng tới Vn+ = V0+e− jβnd : sóng phản xạ (6.14a) (6.14b) Vn+ Vn− Vn = V +V , I n = + + − ZB ZB + n (6.13b) − n (6.15) - Tại tải (n = N) : ⎛ VN+ VN− ⎞ VN = V +V = ZL I N = ZL ⎜⎜ + + − ⎟⎟ ⎝B B ⎠ + N V Γ= V − n + n − N ZL = ZL Z B+ Z B− (6.16) −1 (6.17) −1 + − Nếu cell dơn vị đối xứng (A = D) ⇒ ZB = −ZB = ZB => Γ= ZL − ZB ZL + ZB (6.18) §6.3 THIẾT KẾ BỘ LỌC BẰNG PHƯƠNG PHÁP THÔNG SỐ ẢNH 1) Trở kháng ảnh hàm truyền cho mạng cổng: Xét mạng cổng tùy ý hình vẽ: Định nghĩa: + Zi1: Trở kháng vào cổng cổng kết cuối với zi2 + Zi2: Trở kháng vào cổng cổng kết cuối với zi1 Vậy cổng phối hợp kết cuối với trở kháng ảnh chúng Chúng ta tìm biểu thức cho Zi1, Zi2 theo ABCD: V1 = AV + BI (6.22) I = CV + DI Trở kháng vào cồng cổng kết cuối với Zi2 : Z in1 = V1 AV2 + BI2 AZi + B = = I1 CV2 + DI2 CZi + D (6.23) (Vì V2 = Z i I ) Để ý AD – BC =1 => 56 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt V2 = DV1 − BI (6.24) I = −CV1 + AI Z in2 = => − V2 DV1 − BI DV1 + BI =− = − CV1 + AI I2 CZ i1 + D (6.25) - Để Zin1 = Z1 , Zin2 = Z2 => Z i1 D − B = Z i ( A − CZi1 ) => Z i1 = AB , Zi2 = CD (6.26) BD AC (6.27) DZ Và Z in2 = in1 A Nếu mạng đối xứng (A=D) Zi1 = Zi2 * Hàm truyền điện áp : xét mạng (h.6.3.2) ⎛ B⎞ V2 = DV1 − BI1 = ⎜⎜ D − ⎟⎟V1 Zi1 ⎠ ⎝ (6.28) (Vì V1 = I1 Z i1 ) => ( V2 B D = D− = AD − BC Zi1 A V1 ( ) (6.29a) ) I2 V A AD − BC = −C + A = D I1 I1 + Hệ số (6.29b) D nghịch đảo (6.29a) (6.29b) gọi tỉ số chuyển A đổi ngược + Phần lại định nghĩa hệ số lan truyền mạng => e−γ = AD − BC (6.30) coshγ = AD (6.31) 57 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt ... https://fb.com/tailieudientucntt Chương III: LÝ THUYẾT MẠNG SIÊU CAO TẦN § 3.1 TRỞ KHÁNG, ĐIỆN ÁP VÀ DỊNG ĐIỆN TƯƠNG ĐƯƠNG 1) Điện áp dòng điện tương đương Ở tần số siêu cao phép đo áp dòng khó thực hiện, trừ cặp... cộng hưởng phân tử, nguyên tử, hạt nhân xảy vùng tần số SCT kỹ thuật SCT sử dụng lĩnh vực khoa học bản, cảm biến từ xa, chẩn trị y học nhiệt học * Các lĩnh vực ứng dụng rađar hệ thống thơng tin:... thường gặp Bài tập chương Chương 1: GIỚI THIỆU Khái niệm: Khái niệm siêu cao tần hiểu tùy theo trường phái quốc gia, từ 30 MHz – 300 GHz (1) 300MHz – 300 GHz (2),, GHz – 300 GHz (3) Các dải tần số